21/10/31 16:25:16.46 OPOZLzHw.net
>>764
>結論
>無限シングルトンなんか矛盾なしに定義することはできませんでした
それ、未証明だよ
いやね、自分で定義して、突っ込まれるより
だれかが、”できません”というのを、ツッコム方が楽だよね
例えば、無限シングルトンの元が問題だという批判
対して、>>713に示したように
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(引用終り)
ノイマン構成の自然数で、深さ無限の集合Ｎができるよね
そして、Ｎ＝{0,1,2,・・・}で、{}を外して元を見ると
0,1,2,・・ だけど、これって、後ろは・・で無限の彼方状態だよね
これは許されるよね
で、4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }
を使って、余計な要素を抜くと、{ { {{}}} } } とできる
同じように、ノイマン構成のＮで余計な要素を抜くと
{・・{ { {{}}} } }・・} となって、{}を外して元を見ると
・・{ { {{}}} } }・・ だけど、これって、左右は・・で無限の彼方状態だよね
これも許されるよね、上記 0,1,2,・・ と同じだから