21/10/31 09:21:56.72 +PpCGhCF.net
>>742
>極限 lim を、だんだん近づくのように
>曖昧な説明で終わらせていたが、
>数学的に厳密ではない。…
🐒でも調和級数って知ってるよなｗ
この有限和
σ_i=Σ(n 1~i)1/n
による数列を考えた場合、iが大きくなるごとに、σ_i+1-σ_iは0に近づく
このことを以て「だんだん近づく」と思ってると失敗する
調和級数は収束しないから
そういう意味で、収束条件は曖昧さなく明確に示される必要がある
>ε-δこそが正しい数学なのだ～！
この場合の収束条件としての、コーシー列の条件は
正確にはε-Nであるが広義のε-δといってもいいだろう