21/10/30 18:45:55.99 jsIfaBFZ.net
>>706
>例えば、拡大実数 正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
>あれば、便利だから、実数に追加する
>数学って、そういうものでしょ？
そこは誰も否定しない しかし
「∞を0の乗法逆元として数体の要素に追加できる」
といったら馬鹿にされるけどな
>有限シングルトンの n→∞（の極限）は、考えられるし
極限は考えられる しかし
「極限が「無限シングルトン」でなければならない」
とはいえない
>無限シングルトンがあれば便利とは言わないけど、
>あれば綺麗じゃね？
極限ωがあれば便利
そしてそれは無限集合として実現可能
「シングルトンであれば綺麗」というのは
ド素人の勝手な自己満足
さて本題
>そもそも、ノイマンの自然数の構成でも、
>{}の深さは、N＝ω で∞の深さに到達するよね？
>{}の深さ∞は否定し得ないよ
漫然と「深さ∞」っていってるけど、
どういう意味で言ってる？
ωの無限降鎖は存在しないよ
一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
>>646で述べてるように
「任意に長い真の降鎖列が存在する」からといって
「無限に続く真の下降列がある」とはいえないってこと
ほんとにわかってるのかな？お🐒
709:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:46:00.27 zgBubH+2.net
>>705
>松坂の「集合・位相入門」では降鎖を＜で定義してるけど何か？
>だからいってるじゃん、おまえカン違いしてない？ってｗ
>いまさら誤魔化してももう遅いから謝っちゃえよ
スマン
勘違いしていた >>654
"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ
なお
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とかでは
>>おサルの珍説が救えるはずないよね
>これ正しいよ
こっちはそのままね
悪いね
710:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:47:32.55 R9J9ZCyt.net
>>706
数学はそういうものではない
高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない
711:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:52:29.08 jsIfaBFZ.net
>>707
>> 空集合{}が最下層のどん底になるということ つまり、
>> ・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
>その"つまり"は、同意できないね
>（最下層のどん底と、
> ”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するとは、
> 別概念ですよ）
お🐒のお🐎🦌発言 ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
>分かってないのは、どっち？ｗ
君だと、お🐒ｗ
正則性公理は・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖が存在しないといっている
つまり、空集合が降下列の、どん底になるようにすればいい、とはいってない
有限回でどん底の空集合{}に至る、というのがポイント
そこはずしたお🐒は・・・🐎🦌ｗｗｗ
712:１３２人目の素数さん
21/10/30 19:00:09.79 jsIfaBFZ.net
>>709
>スマン 勘違いしていた >>654
>"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
>”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
>失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ
ついでだから、
「箱入り無数目の決定番号∞の確率は１」も
「無限シングルトンが存在する」も
ド素人の妄想でした、ゴメンナサイ🙇っていって土下座して謝っちゃえよ
今ならドサクサで誤魔化せるぞ
P.S.
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とか
>こっちはそのままね
数学と全く無関係だが…
2行目、confitionじゃなくconditionね（ボソッ）
713:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:06:04.83 zgBubH+2.net
>>708
>漫然と「深さ∞」っていってるけど、
>どういう意味で言ってる？
ほいよ
（>>220-221）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(google訳)
この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。
(引用終り)
>ωの無限降鎖は存在しないよ
>一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
そこまで分かっていて
なんで珍説？ｗ
>>661
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
714:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:13:32.17 zgBubH+2.net
>>712
箱入り無数目の勘違いは、あなた
無限シングルトンね。数学は、概念の拡張の歴史でもあるのです。
特に、20世紀以降の数学は、いろいろな概念の拡張がありました
無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね
> 2行目、confitionじゃなくconditionね（ボソッ）
ありがと
検索すると、最初 >>626の
"「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
くらいのところまでは話進んだんかね？"
がタイポの起源だね
次から気をつけるよ
715:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:18:30.55 zgBubH+2.net
>>711
>有限回でどん底の空集合{}に至る、というのがポイント
有限回って、なーに？ｗ
そこから、こんがらがっているのかな？
716:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:21:57.72 KRIa6Reb.net
>>714
拡張するのは
矛盾しない範囲までだよ
バーカ
717:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:21:58.65 zgBubH+2.net
>>710
>数学はそういうものではない
へー
で、あんたの数学の定義は？ｗｗ
>高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない
あんたのその意見が正しいという証明がない
証明が出来るわけない
特に貴方にはね
だって、
あんたの数学レベル低いよねｗ
718:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:23:34.44 KRIa6Reb.net
>>717
レベルは低い
しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ
どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね
719:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:26:58.73 jsIfaBFZ.net
>>713
>>ωの無限降鎖は存在しないよ
>>一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
>そこまで分かっていてなんで珍説？
そこまで分かっていてなんで決定番号∞？無限シングルトン？
>>714
>箱入り無数目の勘違いは、あなた
いや、あなた
>無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね
有限シングルトンの極限は無限シングルトン、って考えるのはアタマ悪いよね
>>715
>有限回って、なーに？
回数が自然数で表せる、ということ
>そこから、こんがらがっているのかな？
こんがらがってるのは、お🐒 君だよキ・ミ
720:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:29:44.86 zgBubH+2.net
>>716
>拡張するのは
> 矛盾しない範囲までだよ
歴史の示すところ
その時代の人が「矛盾」とか「存在しない」と考えられていたことが
時代が進むと「それもあり」と、受容されるようになる
数学の進歩も
そういうこと
多いよね
で、可算無限シングルトンの存在が
数学的に、何かに抵触するとか、矛盾が生じるとの厳密な証明を、私は知らない
証明できると思うなら、どうぞ
721:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:58:13.09 zgBubH+2.net
>>718
>レベルは低い
>しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ
なんか認めちゃったんだ、なるほどね
「学部一回生レベル」の定義がないけど、まあスルーな
>どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね
意味不明。「壁」って何？
余談だけど、下記拓郎先生、「大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]」
で、多分学部では物理学科などに入学して、途中から数学に切り替えて、学部4年のところが修士1年入学
でね、当然それなりの数学の試験（院試）はあったと思う。それを彼はクリアーして、京大数学科修士1年になった
想像だが、拓郎先生は、学部3年 1993年多分9月の数学の院試を受けて、合格したんでしょうね
これも想像だが、学部2年の何時頃か、トポロジーの本を読み、物理よりも院試に向けて数学の勉強をしたのではと思う
おそらく、1年くらいで、普通の京大生が学部4年で受ける数学院試に合格できる力を付けたのではないだろうか
（学部1年は、物理も数学科も差がないとして、数学科2年から4年前期くらいまでの勉強をたった1年くらいでしたんだろうね）
多少、数学の勉強期間に前後はあるだろうが
凄まじいね、拓郎先生！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎（1972年8月28日 - ）
京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。
大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。
1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]。それにともない、修士（理学）の学位を取得した。
大学院在学中に「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」[4] と題した博士論文を執筆した。
1999年（平成11年）、京都大学の大学院における博士課程を修了した[1][3]。それにともない、博士（理学）の学位を取得した[1][4][5]。
(引用終り)
以上
722:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:02:44.10 zgBubH+2.net
>>719
>>有限回って、なーに？
>回数が自然数で表せる、ということ
いや、聞いているのは、”回”の定義だよ
723:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:11:48.60 jsIfaBFZ.net
>>721 無駄長文はいかにも🐎🦌丸出しだからやめようね
>>722
>聞いているのは、”回”の定義だよ
集合の要素をとる手続きの数
それ以外にあるの？
724:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:17:57.27 jsIfaBFZ.net
背理法嫌いのお🐒ことzgBubH+2への宿題
>>674 「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」
という命題の、背理法を使わない直接証明を必死こいて検索して見つけてね
君は考える脳ミソ皆無だから、検索するしかないよね
哀れだね お🐒ｗｗｗｗｗｗｗ
725:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:02:10.78 1ETJO/vj.net
>>724
ちなみにこれは成り立たないので証明もできない
detachableでinhabitedなNの部分集合であれば最小要素を持つことが示せる
726:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:15:12.02 zgBubH+2.net
>>723
>>723
>>>721 無駄長文はいかにも歷丸出しだからやめようね
悪い。拓郎先生の話
落ちこぼれには、神経に触ったかな
>>聞いているのは、”回”の定義だよ
>集合の要素をとる手続きの数
>それ以外にあるの？
手続きの定義は何？
役所へでも行くのか？ｗ
そもそも、そういう思考が、珍説を生むと思うよ
>>724-725
どうでも良いけど
松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
これが、珍説だって分かるんじゃね？
いや、そもそも、こんな珍説の記述ないだろ？
727:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:24:26.69 jsIfaBFZ.net
>>726
>悪い
君のアタマがな
>手続きの定義は何？
操作
>松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？
君がな 持ってないんだろ？買えよｗ
728:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:47:37.98 jsIfaBFZ.net
>>725 ※（）内は私が挿入した箇所
>これ（=「（自然数の集合Nの）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」）は
>（構成的数学では）成り立たないので証明もできない
ええ
>detachableでinhabitedなNの部分集合であれば
>（構成的数学でも）最小要素を持つことが示せる
そうですね