21/10/30 17:35:42.07 zgBubH+2.net
>>695
>だって、正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>って速攻で文句つけてたじゃん
なんか、誤解があると思うな
どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
正則性公理が禁止しているのは、”∈”を使う二項関係を、
集合の大小 ”＜”と見なしたときに
空集合{}が最下層のどん底であり、
”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
で、一般の二項関係の”＜”、つまり、普通の実数の大小と考えると
負数の連鎖
0>-1>-2>-3>・・>-n>・・
は考えられるよね。他にも、有理数の大小とか。それらは明らかに、無限下降列
で、明らかにZFC内で、実数の集合Rは構成できるから、一般的な負数の連鎖などは、ZFC内で実現可能です
>descending chain condition とか
>ascending chain confition とかでは
>おサルの珍説が救えるはずないよね
これ正しいよ
それが貴方には
分からないんですねｗ
>>>693
>>もとの二項関係は、”＜”だったよね
>>それが、松坂で”∈”に変わっている・・・
>ん？おまえ、なんかカン違いしてない？
>二行目の「松坂で”∈”に変わっている」ってどこのこと？
そもそもは
おサルさん、あんたが引用した
(>>628より)
>昇鎖条件
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ここの昇鎖条件 ja.wikipedia では、二項関係”＜”とかで、”∈”の二項関係ではない
ところが、あんたの証明>>654 で、
「まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない」
となって、これが>>663で
”実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます”
とゲロしちゃってるよね
誤魔化そうとしても無駄だよ