21/10/30 17:28:53.06 jsIfaBFZ.net
>>697
お🐒は自らの負けを認められない だから数学に負けた
自らの無理解と誤解を自覚でない者に、正しい理解など不可能である
さて、お🐒は>>674で
「単に「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が極小元をもつ」
（自然数だから最小元を示せば可）を言えば良いんじゃね？」
と云ってるが、それは
「Nの任意の部分集合からその最小元を求める手続きを示せば良いんじゃね？」
という意味らしい
類似の定理で
「NからNへの任意の写像ｆは、その値域に最小値を持つ」
というものがあるが、お🐒なら
「ｆからその値域の最小値を求める手続きを示せばいいんじゃね」
としれっといいそうだが、やれるもんならやってみせてくれｗ
どちらの定理も、実際には
「部分集合なりｆの値域なりで最小値がないものが存在するとして
いかなるｎ∈Ｎもそこには含まれないことを示して矛盾を導く」
しかない（ヒルベルトが排中律の使用にこだわった理由！）
証明としては
・０が含まれれば最小元だからＮＧ
・ｎ未満の自然数が含まれないなら、ｎが含まれると最小元になるからＮＧ
という２点により数学的帰納法で導く
もうね、このくらい数学科では常識なのよ
こんなことも知らない工学部の連中なんてのは
・数を数えられない奴
・字が読めない奴
と同じでまっとうな人間として扱われないわけよ
700:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:35:42.07 zgBubH+2.net
>>695
>だって、正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>って速攻で文句つけてたじゃん
なんか、誤解があると思うな
どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
正則性公理が禁止しているのは、”∈”を使う二項関係を、
集合の大小 ”＜”と見なしたときに
空集合{}が最下層のどん底であり、
”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
で、一般の二項関係の”＜”、つまり、普通の実数の大小と考えると
負数の連鎖
0>-1>-2>-3>・・>-n>・・
は考えられるよね。他にも、有理数の大小とか。それらは明らかに、無限下降列
で、明らかにZFC内で、実数の集合Rは構成できるから、一般的な負数の連鎖などは、ZFC内で実現可能です
>descending chain condition とか
>ascending chain confition とかでは
>おサルの珍説が救えるはずないよね
これ正しいよ
それが貴方には
分からないんですねｗ
>>>693
>>もとの二項関係は、”＜”だったよね
>>それが、松坂で”∈”に変わっている・・・
>ん？おまえ、なんかカン違いしてない？
>二行目の「松坂で”∈”に変わっている」ってどこのこと？
そもそもは
おサルさん、あんたが引用した
(>>628より)
>昇鎖条件
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ここの昇鎖条件 ja.wikipedia では、二項関係”＜”とかで、”∈”の二項関係ではない
ところが、あんたの証明>>654 で、
「まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない」
となって、これが>>663で
”実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます”
とゲロしちゃってるよね
誤魔化そうとしても無駄だよ
701:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:41:06.80 zgBubH+2.net
>>697
>それは敗北宣言かね？
いや別に
反問して悪いけど
到達不能基数の元は何か？
到達不能基数は、集合ではないかもしれないけどね
でも、元が考えられないから、それは存在しえないという論理は、
数学には無いよね
702:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:43:45.02 zgBubH+2.net
>>699
結論：珍説晒し者継続中
>>661
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
はいはい
どうぞ
墓穴を大きくしてくださいねｗ
703:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:50:41.82 jsIfaBFZ.net
>>700
>>正則性公理により無限長の降鎖がないっていったら
>>「いや、無限長の昇鎖はある！」（だから降鎖もある）
>>って速攻で文句つけてたじゃん
>なんか、誤解があると思うな
>どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
覚えてないんだね 随分都合がいい頭だねｗ
>正則性公理が禁止しているのは、
>”∈”を使う二項関係を、集合の大小 ”＜”と見なしたときに
>空集合{}が最下層のどん底であり、
>”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
文章がおかしいね
私ならこう書く
「正則性公理は
>”∈”を使う二項関係を、集合の大小 ”＜”と見なしたときに
空集合{}が最下層のどん底になるということ つまり、
・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです」
君、文章読み返さないの？
>で、一般の二項関係の”＜”、
>つまり、普通の実数の大小と考えると
>負数の連鎖
> 0>-1>-2>-3>・・>-n>・・
>は考えられるよね。
>他にも、有理数の大小とか。
>それらは明らかに、無限下降列で、
>明らかにZFC内で、実数の集合Rは構成できるから、
>一般的な負数の連鎖などは、ZFC内で実現可能です
ああ、そうだよ
でも、その＜は∈ではないよね？
そして
・負の整数の全体集合
・有理数の全体集合
・実数の全体集合
のいずれも「＜に関する整列集合」ではないよね？
そこ、理解してる？
704:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:52:35.02 R9J9ZCyt.net
>>701
お前以外無限シングルトンなるものが矛盾なく定義できると主張してるものはいない
とりあえず無限シングルトンが正則性の公理と矛盾するのはわかったみたいやな
こんな単純なアホみたいな話理解するのに何年かかってんねん
どこまで頭悪いん？
705:１３２人目の素数さん
21/10/30 17:59:31.87 jsIfaBFZ.net
>>700
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とかでは
>>おサルの珍説が救えるはずないよね
>これ正しいよ
>それが貴方には分からないんですね
それ間違いね
お🐒のキミには一生分からんだろうがね
御愁傷様(-||-)
さて、本題にはいろう
>>>もとの二項関係は、”＜”だったよね
>>>それが、松坂で”∈”に変わっている・・・
>>ん？おまえ、なんかカン違いしてない？
>>二行目の「松坂で”∈”に変わっている」ってどこのこと？
>そもそもは おサルさん、あんたが引用した昇鎖条件 ja.wikipedia では、
>二項関係”＜”とかで、”∈”の二項関係ではない
>ところが、あんたの証明>>654 で、
>「まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
>集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない」
>となって、>>663で
>松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
>の解答をほぼそのまま書いてます”
>とゲロしちゃってるよね
で？
松坂の「集合・位相入門」では降鎖を＜で定義してるけど何か？
だからいってるじゃん、おまえカン違いしてない？ってｗ
いまさら誤魔化してももう遅いから謝っちゃえよ
「スミマセン、お🐒のボクの毎度恒例の早トチリでした」って
しかしホントお🐒は考える前に感じたままを言葉にして失敗するよね
いつも同じ失敗をしでかしてるって自覚ある？
706:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:15:16.23 zgBubH+2.net
>>704
>お前以外無限シングルトンなるものが矛盾なく定義できると主張してるものはいない
だから？
例えば、拡大実数 正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
あれば、便利だから、実数に追加する
数学って、そういうものでしょ？
別に、無限シングルトンがあれば便利とは言わないけど、あれば綺麗じゃね？
有限シングルトンの n→∞は、考えられるし
そもそも、ノイマンの自然数の構成でも、{}の深さは、N＝ω で∞の深さに到達するよね？ {}の深さ∞は否定し得ないよ
で、”矛盾なく定義できると主張してるものはいない”ことが
”矛盾なく定義できない”という証明の代用にはならんよね
要するに、無限シングルトンがどういう特性になるか？
どういう特性を与えるべきか？
それに依存するものでしょ？
それは、あたかも 拡大実数 正の無限大 +∞ は、実数Rの外だけど
拡大実数 正の無限大 +∞ は、存在すると考えて良いのと同様だよね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡大実数（かくだいじっすう、英: extended real number）あるいはより精確にアフィン拡大実数（affinely extended real number）は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の2つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合、通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。
拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。
707:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:26:59.03 zgBubH+2.net
>>703
>>どの発言だい？ 他人の発言と勘違いじゃね？
>覚えてないんだね 随分都合がいい頭だねｗ
お互いさまかもね
あんたの記憶が、都合よく変化したんじゃね？
(参考)
URLﾘﾝｸ(jwu-psychology.jp)
日本女子大学 心理学科オリジナルWebページ
2020.01.07
おもしろ心理学, 入門心理学
記憶は変化するものである
執筆者：石黒格
(引用終り)
>>空集合{}が最下層のどん底であり、
>>”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
> 空集合{}が最下層のどん底になるということ つまり、
> ・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
その"つまり"は、同意できないね
（最下層のどん底と、”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するとは、別概念ですよ）
分かってないのは、どっち？ｗ
>のいずれも「＜に関する整列集合」ではないよね？
順序型が違うってことね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序型（じゅんじょがた、order type）とは、全順序集合同士の "形" を比較するために、その構造のみに注目することによって得られる概念である。
目次
1 非公式な定義
2 正式な定義
3 特別な順序型
4 整列順序型と順序数
708:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:45:55.99 jsIfaBFZ.net
>>706
>例えば、拡大実数 正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞
>あれば、便利だから、実数に追加する
>数学って、そういうものでしょ？
そこは誰も否定しない しかし
「∞を0の乗法逆元として数体の要素に追加できる」
といったら馬鹿にされるけどな
>有限シングルトンの n→∞（の極限）は、考えられるし
極限は考えられる しかし
「極限が「無限シングルトン」でなければならない」
とはいえない
>無限シングルトンがあれば便利とは言わないけど、
>あれば綺麗じゃね？
極限ωがあれば便利
そしてそれは無限集合として実現可能
「シングルトンであれば綺麗」というのは
ド素人の勝手な自己満足
さて本題
>そもそも、ノイマンの自然数の構成でも、
>{}の深さは、N＝ω で∞の深さに到達するよね？
>{}の深さ∞は否定し得ないよ
漫然と「深さ∞」っていってるけど、
どういう意味で言ってる？
ωの無限降鎖は存在しないよ
一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
>>646で述べてるように
「任意に長い真の降鎖列が存在する」からといって
「無限に続く真の下降列がある」とはいえないってこと
ほんとにわかってるのかな？お🐒
709:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:46:00.27 zgBubH+2.net
>>705
>松坂の「集合・位相入門」では降鎖を＜で定義してるけど何か？
>だからいってるじゃん、おまえカン違いしてない？ってｗ
>いまさら誤魔化してももう遅いから謝っちゃえよ
スマン
勘違いしていた >>654
"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ
なお
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とかでは
>>おサルの珍説が救えるはずないよね
>これ正しいよ
こっちはそのままね
悪いね
710:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:47:32.55 R9J9ZCyt.net
>>706
数学はそういうものではない
高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない
711:１３２人目の素数さん
21/10/30 18:52:29.08 jsIfaBFZ.net
>>707
>> 空集合{}が最下層のどん底になるということ つまり、
>> ・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するってことです
>その"つまり"は、同意できないね
>（最下層のどん底と、
> ”・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖を禁止するとは、
> 別概念ですよ）
お🐒のお🐎🦌発言 ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
>分かってないのは、どっち？ｗ
君だと、お🐒ｗ
正則性公理は・・{}∈{}∈{}∈{} ”みたいな無限連鎖が存在しないといっている
つまり、空集合が降下列の、どん底になるようにすればいい、とはいってない
有限回でどん底の空集合{}に至る、というのがポイント
そこはずしたお🐒は・・・🐎🦌ｗｗｗ
712:１３２人目の素数さん
21/10/30 19:00:09.79 jsIfaBFZ.net
>>709
>スマン 勘違いしていた >>654
>"任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義する"の”x<a”だね
>”∈”の2項関係だと、思い込んでいたよ
>失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ
ついでだから、
「箱入り無数目の決定番号∞の確率は１」も
「無限シングルトンが存在する」も
ド素人の妄想でした、ゴメンナサイ🙇っていって土下座して謝っちゃえよ
今ならドサクサで誤魔化せるぞ
P.S.
>>descending chain condition とか
>>ascending chain confition とか
>こっちはそのままね
数学と全く無関係だが…
2行目、confitionじゃなくconditionね（ボソッ）
713:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:06:04.83 zgBubH+2.net
>>708
>漫然と「深さ∞」っていってるけど、
>どういう意味で言ってる？
ほいよ
（>>220-221）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(google訳)
この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。
(引用終り)
>ωの無限降鎖は存在しないよ
>一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
そこまで分かっていて
なんで珍説？ｗ
>>661
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
714:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:13:32.17 zgBubH+2.net
>>712
箱入り無数目の勘違いは、あなた
無限シングルトンね。数学は、概念の拡張の歴史でもあるのです。
特に、20世紀以降の数学は、いろいろな概念の拡張がありました
無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね
> 2行目、confitionじゃなくconditionね（ボソッ）
ありがと
検索すると、最初 >>626の
"「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
くらいのところまでは話進んだんかね？"
がタイポの起源だね
次から気をつけるよ
715:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:18:30.55 zgBubH+2.net
>>711
>有限回でどん底の空集合{}に至る、というのがポイント
有限回って、なーに？ｗ
そこから、こんがらがっているのかな？
716:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:21:57.72 KRIa6Reb.net
>>714
拡張するのは
矛盾しない範囲までだよ
バーカ
717:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:21:58.65 zgBubH+2.net
>>710
>数学はそういうものではない
へー
で、あんたの数学の定義は？ｗｗ
>高校レベルで数学力が限界の人間に数学語る資格はない
あんたのその意見が正しいという証明がない
証明が出来るわけない
特に貴方にはね
だって、
あんたの数学レベル低いよねｗ
718:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:23:34.44 KRIa6Reb.net
>>717
レベルは低い
しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ
どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね
719:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:26:58.73 jsIfaBFZ.net
>>713
>>ωの無限降鎖は存在しないよ
>>一方で、ωの降鎖の長さに上限はない
>そこまで分かっていてなんで珍説？
そこまで分かっていてなんで決定番号∞？無限シングルトン？
>>714
>箱入り無数目の勘違いは、あなた
いや、あなた
>無限シングルトンを否定するのは、センス悪いよね
有限シングルトンの極限は無限シングルトン、って考えるのはアタマ悪いよね
>>715
>有限回って、なーに？
回数が自然数で表せる、ということ
>そこから、こんがらがっているのかな？
こんがらがってるのは、お🐒 君だよキ・ミ
720:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:29:44.86 zgBubH+2.net
>>716
>拡張するのは
> 矛盾しない範囲までだよ
歴史の示すところ
その時代の人が「矛盾」とか「存在しない」と考えられていたことが
時代が進むと「それもあり」と、受容されるようになる
数学の進歩も
そういうこと
多いよね
で、可算無限シングルトンの存在が
数学的に、何かに抵触するとか、矛盾が生じるとの厳密な証明を、私は知らない
証明できると思うなら、どうぞ
721:１３２人目の素数さん
21/10/30 20:58:13.09 zgBubH+2.net
>>718
>レベルは低い
>しかし学部一回生レベルはクリアしてるよ
なんか認めちゃったんだ、なるほどね
「学部一回生レベル」の定義がないけど、まあスルーな
>どこぞのアホが数年かけても越えられないでいる壁は超えてるね
意味不明。「壁」って何？
余談だけど、下記拓郎先生、「大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]」
で、多分学部では物理学科などに入学して、途中から数学に切り替えて、学部4年のところが修士1年入学
でね、当然それなりの数学の試験（院試）はあったと思う。それを彼はクリアーして、京大数学科修士1年になった
想像だが、拓郎先生は、学部3年 1993年多分9月の数学の院試を受けて、合格したんでしょうね
これも想像だが、学部2年の何時頃か、トポロジーの本を読み、物理よりも院試に向けて数学の勉強をしたのではと思う
おそらく、1年くらいで、普通の京大生が学部4年で受ける数学院試に合格できる力を付けたのではないだろうか
（学部1年は、物理も数学科も差がないとして、数学科2年から4年前期くらいまでの勉強をたった1年くらいでしたんだろうね）
多少、数学の勉強期間に前後はあるだろうが
凄まじいね、拓郎先生！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎（1972年8月28日 - ）
京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。
大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。
1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]。それにともない、修士（理学）の学位を取得した。
大学院在学中に「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」[4] と題した博士論文を執筆した。
1999年（平成11年）、京都大学の大学院における博士課程を修了した[1][3]。それにともない、博士（理学）の学位を取得した[1][4][5]。
(引用終り)
以上
722:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:02:44.10 zgBubH+2.net
>>719
>>有限回って、なーに？
>回数が自然数で表せる、ということ
いや、聞いているのは、”回”の定義だよ
723:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:11:48.60 jsIfaBFZ.net
>>721 無駄長文はいかにも🐎🦌丸出しだからやめようね
>>722
>聞いているのは、”回”の定義だよ
集合の要素をとる手続きの数
それ以外にあるの？
724:１３２人目の素数さん
21/10/30 21:17:57.27 jsIfaBFZ.net
背理法嫌いのお🐒ことzgBubH+2への宿題
>>674 「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」
という命題の、背理法を使わない直接証明を必死こいて検索して見つけてね
君は考える脳ミソ皆無だから、検索するしかないよね
哀れだね お🐒ｗｗｗｗｗｗｗ
725:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:02:10.78 1ETJO/vj.net
>>724
ちなみにこれは成り立たないので証明もできない
detachableでinhabitedなNの部分集合であれば最小要素を持つことが示せる
726:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:15:12.02 zgBubH+2.net
>>723
>>723
>>>721 無駄長文はいかにも歷丸出しだからやめようね
悪い。拓郎先生の話
落ちこぼれには、神経に触ったかな
>>聞いているのは、”回”の定義だよ
>集合の要素をとる手続きの数
>それ以外にあるの？
手続きの定義は何？
役所へでも行くのか？ｗ
そもそも、そういう思考が、珍説を生むと思うよ
>>724-725
どうでも良いけど
松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
これが、珍説だって分かるんじゃね？
いや、そもそも、こんな珍説の記述ないだろ？
727:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:24:26.69 jsIfaBFZ.net
>>726
>悪い
君のアタマがな
>手続きの定義は何？
操作
>松坂和夫氏の「集合・位相入門」をちゃんと読んだら？
君がな 持ってないんだろ？買えよｗ
728:１３２人目の素数さん
21/10/30 22:47:37.98 jsIfaBFZ.net
>>725 ※（）内は私が挿入した箇所
>これ（=「（自然数の集合Nの）任意の空でない部分集合が最小元をもつ」）は
>（構成的数学では）成り立たないので証明もできない
ええ
>detachableでinhabitedなNの部分集合であれば
>（構成的数学でも）最小要素を持つことが示せる
そうですね