21/10/26 10:56:30.80 EDvi+lVI.net
>>563
また、サルがワケワカをｗ
おまえの基準は、単に人に背乗り（せのり＝マウント）できるかどうかが、価値の基準だろ？ アホが
だから、>>384 代数学の基本定理 辻 雄先生（東大）の”「ガウスの第２証明は?今日の規準でも?完全に正しい」そうです”
の”そうです”に脊髄反射して、つっかかってきて、
「>「ガウスの第２証明は今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
そうですｗ
君、第２証明全く読まずに（つまり理解せずに）書いてるだろ？」(>>389)
と来たから笑えたよ
ボコボコに返り討ちにしてやったけどね
普通の人は、５ｃｈは暇つぶしの散歩か雑談みたいなもの
５ｃｈの名無しさんの発言を、そのまま真に受ける人は居ない
だって、書き手のレベルも何も分からないでしょ（その人の数学レベルなんて、いちいち気にする人は小数派だろう）
書き手のレベルではなく、書かれた内容のみで、真贋を判定するしかない
そのために、基本コピペと出典URLをベースにしているのだが
そうすると、おサルから見て、背乗り（せのり＝マウント）のチャンスが減るってわけだｗｗｗ
魂胆丸見えのアホやな
その手に乗るかよｗｗｗ
うかつに俺に背乗りして、何度もボコボコにしてやったのに
懲りないサルだなｗｗ
630:１３２人目の素数さん
21/10/26 11:30:44.05 EDvi+lVI.net
>>564
>順序数を順序通りに並べたら、ωの直前の項はないだろ？
>だ・か・ら、「＜ω」と書いたら、そのままでは「＜」の左側には項がないだろ？
>で、ωより小さい項をなんでもいいから１つもってきたら
>それは必ず自然数ｎだから、ｎから０に降りる列は有限列だろ？
> ０＜・・・＜ｎ＜ω
>は有限列じゃん
こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、躓いていることの自覚がない
アホやな
数学科修士卒らしいが、そんなレベルで躓いたら、数学科入学から修士卒業まで、ずっと躓きっぱなしじゃんか？
で、いま50すぎのオッサンだろ。修士卒業から約30年。「おれ、数学科修士卒です！」って、数学板でハナタカやってたわけだね
笑えるぜ
言っとくが、時枝も同じだよ（ 箱入り無数目を語る部屋2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) ）
理解できていない、間違っているのは、おまえだよ
で、数学科修士卒業から約30年、数学用語もあやしくなって
きちんと使えずに、無茶苦茶な
うろ覚えのデタラメを書いている（>>557）
数学は定義大事だよね。否定はしない
けど、「数学は定義大事」だったら、数学用語はキッチリ正確に使わないとね
自分勝手に、似た数学用語をうろ覚えで作って、定義せずに従来の用語と混ぜちゃいけないよね
（院試の採点なら「数学用語の使い方が不正確だ。こいつ不勉強だな」と思われるよ ）
そこらがグダグダのサルの肩を持って
おれにつっかかる基礎論廃人も、大概だろう
間違っているグダグダの肩を持って「定義！定義！」かよ、おいおい
631:１３２人目の素数さん
21/10/26 11:40:34.29 68jBCFiG.net
お前定義すらできん能無しのくせに何言ってんの？
632:１３２人目の素数さん
21/10/26 11:52:00.89 EDvi+lVI.net
>>562 追加
下記 Order type より
”The open interval (0, 1) of rationals is order isomorphic to the rationals
(since, for example, f(x)= （2x-1）/(1-｜2x-1｜） is a strictly increasing bijection from the former to the latter);”
が、面白いね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Order type
For example, the set of integers and the set of even integers have the same order type, because the mapping n→ 2n is a bijection that preserves the order.
But the set of integers and the set of rational numbers (with the standard ordering) do not have the same order type, because even though the sets are of the same size (they are both countably infinite), there is no order-preserving bijective mapping between them. To these two order types we may add two more: the set of positive integers (which has a least element), and that of negative integers (which has a greatest element).
The open interval (0, 1) of rationals is order isomorphic to the rationals
(since, for example, f(x)= （2x-1）/(1-｜2x-1｜） is a strictly increasing bijection from the former to the latter); the rationals contained in the half-closed intervals [0,1) and (0,1], and the closed interval [0,1], are three additional order type examples.
(引用終り)
以上
633:１３２人目の素数さん
21/10/26 12:11:26.15 EDvi+lVI.net
>>567
>お前定義すらできん能無しのくせに何言ってんの？
これはこれは、基礎論廃人こと、亀おじさんだね（>>267-269）
必死チェッカーもどき（下記）では、今回の１発言のみだね
常用のＰＣでなく、スマホ発信かな？ｗ
毎日、雑談はここに書け！（下記）で、高木氏の相手が日課だったよねｗ
で「定義すらできん能無し」ね
別にむきになって否定する気もないが
一つ指摘しておくならば、その発言は、相対的なもので
自分のレベルの高さを示すことが出来なければ、無意味だよｗ
つまり、おれが言っていることは、
おっさんも５ｃｈ徘徊の同じ穴のムジナだってことよ！ｗ
「定義！ 定義！」ね。
それだけならば、中学生でも言えるよねｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月26日 > 68jBCFiG
書き込み順位＆時間帯一覧
19 位/31ID中 Total
雑談はここに書け！【５９】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(引用終り)
以上
634:１３２人目の素数さん
21/10/26 18:53:36.27 dtmrCfpC.net
情報の羅列の意図と内容の乖離によりゴミ
理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来、>>1の活動はむしろ水を差しているに等しい
635:１３２人目の素数さん
21/10/26 19:13:24.13 BVCAPSWs.net
なんか高卒ド素人のお🐒がキャッキャと吠えてるみたいだけど
>>565
>単に人に背乗り（せのり＝マウント）できるかどうかが、
>(おまえの)価値の基準だろ？
それはオマエだろ クソ論廃人のお🐒
>だから…ボコボコに返り討ちにしてやったけどね
妄想で脳内勝利ですか？ｗ
お💊のみましょうね
>普通の人は、５ｃｈは暇つぶしの散歩か雑談みたいなもの
フツウの人は、そもそも５ｃｈなんか見ないｗ
>５ｃｈの名無しさんの発言を、そのまま真に受ける人は居ない
５ｃｈのド素人の消化不良下痢💩コピペを見て
「ああ、こいつ●チガイだな」と思うばかりｗ
>だって、書き手のレベルも何も分からないでしょ
>（その人の数学レベルなんて、いちいち気にする人は小数派だろう）
トンチンカンなコピペにトンチンカンなコメントつけてりゃ
「ああ、こいつ正真正銘の🐎🦌だな」と誰でも分かる
お🐒、お前のことだぞ だから💩コピペやめとけって言ってるんだよｗ
>書き手のレベルではなく、書かれた内容のみで、真贋を判定するしかない
>そのために、基本コピペと出典URLをベースにしているのだが
そもそも、トンチンカンな引用をしてる時点で無意味
お🐒は自分が分かってないから
他人の文章を「剽窃」するしか自慢しようがない
ま、そもそも自慢にもなんにもなってないんだがなｗｗｗ
>そうすると、おサルから見て、
>背乗り（せのり＝マウント）のチャンスが減るってわけだ
なにいってんだこの🐎🦌ｗ
お🐒の君が、トンチンカンなこと書けば、
いくらでもツッコミをいれられるけどな
なんか以前国立大阪大学工学部卒で工学博士だとか自慢してたけど
絶対ウソだと思う�
636:增@正則行列の条件すら言えないとか人間失格だろｗ >うかつに俺に背乗りして、何度もボコボコにしてやったのに 全然パンチが当たってませんが、何か？ 君よりオレのリーチのほうが、倍くらい長いんだから 君のパンチは全部空振り、オレのパンチは全部ヒット 当然だろ これが理学部数学科の威力！！！（と煽りまくってみる）
637:１３２人目の素数さん
21/10/26 19:13:58.46 BVCAPSWs.net
なんか自称某大学工学部卒の大学数学落ちこぼれ🐒が
悔しさ全開でキャッキャと吠えてるみたいだけど
>>566
>こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、
>躓いていることの自覚がない アホやな
こいつ、カントールの集合論のレベル（19世紀の集合論レベル）で、
躓いていることの自覚がない アホやな
(オウム返しｗｗｗ)
で、戯言三行分はすっ飛ばして
>言っとくが、時枝も同じだよ
>理解できていない、間違っているのは、おまえだよ
>（ 箱入り無数目を語る部屋2 ）
言っとくが、時枝も同じだよ
理解できていない、間違っているのは、おまえだよ
(オウム返しｗｗｗ)
で、戯言三行分はすっ飛ばして
>数学は定義大事だよね。否定はしない
>けど、「数学は定義大事」だったら、
>数学用語はキッチリ正確に使わないとね
数学は定義"こそ"大事。否定"しようが"ない
「数学は定義大事」"だから"
数学用語は"ズバリ適確"に使わないとね
(" "の箇所改変）
>自分勝手に、似た数学用語をうろ覚えで作って、
>定義せずに従来の用語と混ぜちゃいけないよね
「無限降下列が存在しない」といわれてるのに
「無限上昇列は存在する」って
ちゃっかり言葉すり替えちゃいけないよね
>（院試の採点なら
>「数学用語の使い方が不正確だ。こいつ不勉強だな」
>と思われるよ ）
院試どころか学部の試験でも、ゼミでも
「降下列」の話で「上昇列」持ち出したら
「数学用語の使い方が滅茶苦茶。こいつ全然分かってないな」
と突っ込まれるよ 当たり前じゃんｗ
で、最後の三行はオレと無関係なのですっ飛ばす
クソ論廃人はまず定義から確認しろよ
数学のどの分野でもそれが基本
出来ない奴には数学は無理だから諦めろ
638:１３２人目の素数さん
21/10/26 21:01:45.43 LjtWVcup.net
>>570
>理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来、>>1の活動はむしろ水を差しているに等しい
ID:dtmrCfpCさんか
必死チェッカーもどきで調べると、下記
16時から20時まで、5ｃｈ徘徊し4レス投稿で
ゴミレスを書き散らすか
「理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来」には、
明らかに自分は含まれていないね
(参考)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月26日 > dtmrCfpC
書き込み順位＆時間帯一覧
6 位/72ID中 Total 4
時間 16 17 18 19 20
書き 1 0 1 1 1
込み数
書き込みレス一覧
大学学部レベル質問スレ 16単位目
802 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/26(火) 16:09:09.03 ID:dtmrCfpC
間違ってたら死んで御詫びするルールの元で対談させたら何人が逃げるかな？
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
570 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/26(火) 18:53:36.27 ID:dtmrCfpC
情報の羅列の意図と内容の乖離によりゴミ
理解できる能力の有る人は自ら探す事が出来、>>1の活動はむしろ水を差しているに等しい
0.99999…は１ではない その23
619 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/26(火) 19:01:47.95 ID:dtmrCfpC
>>617
そこまで言うなら>>615-616に向かって答えてみな
> 615-616
任した、アルキメデスに宜しく
雑談はここに書け！【５９】
17 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/26(火) 20:16:02.70 ID:dtmrCfpC
>>16
日本ではな｡
でも話は米国なんだろ？
639:１３２人目の素数さん
21/10/26 21:07:41.61 LjtWVcup.net
>>571-572
おサルの公開処刑は、終わった
おサルは、自分の首が飛んでいることに気付かないんだ。哀れな奴
さらにせっせと、墓穴を大きくしている、哀れな奴
そのおサルの肩を持つ >>570 ID:dtmrCfpC氏と、>>567 ID:68jBCFiGの二人
同時に、処理できて良かったよ。あんたら、一蓮托生だよｗｗ
ご愁傷様です
640:１３２人目の素数さん
21/10/26 21:10:44.14 dtmrCfpC.net
勝利発言が自己言及
自己言及勝利発言なら高木と同類だな
641:１３２人目の素数さん
21/10/26 21:50:06.28 68jBCFiG.net
高木は完全な精神病気やけどな
こいつのはPD
似たようなもんか
もしかしたらコイツも精神病はいつてるかもしれんけどな
642:１３２人目の素数さん
21/10/27 07:01:23.53 aPLQfV8M.net
>>573 数学と無関係の書き込みはつまらんから要らん
>>574 お🐒=LjtWVcupの敗北は明らか 安らかに眠れ
>>575 T氏は精神の病気だが、LjtWVcupはただのジコチュウだからな
>>576 PD=personality disorder（人格障害）か
誰だかダークトライアドっていってたが、🐒は下のテスト受けて報告しろ
URLﾘﾝｸ(www.idrlabs.com)
643:１３２人目の素数さん
21/10/27 07:43:55.70 Fn7qGhTO.net
>>576-577
ID:68jBCFiG氏とID:aPLQfV8M氏とは、同一人物（「定義！」と叫ぶ基礎論廃人）だとして
さて、ID:dtmrCfpC氏（>>573）が同一かどうか？
いまの段階では何とも言えないが、
基礎論廃人＝ID:68jBCFiG氏の行動パターンが変わっている
従来は、朝起きてから深夜まで5ＣＨ粘着で、書き込み数も上位のの5ＣＨ廃人だったが、ID:68jBCFiG氏の書き込みは減って
ID:68jBCFiG氏＋ID:dtmrCfpC氏で、大体従来の基礎論廃人と合うね
まあ、おサルと合わせて、
5ＣＨ数学板の3バカ大将（あるいは、2バカ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三ばか大将（さんばかたいしょう、英: The Three Stooges）は、アメリカ合衆国のボードビル出身のコメディーグループ。および彼らが主演していた短編映画シリーズ、さらにそれをテレビ用に編集して放送していた番組である。「3ばか大将」との表記も存在する。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
「Disorder in the Court」（1936）
三ばか大将の代表的メンバー。左から石頭のカーリー、カラ威張りのモー、ポンコツのラリー
(引用終り)
以上
644:１３２人目の素数さん
21/10/27 11:01:52.66 O7+c++yB.net
math_jinさん より
”森 重文 高等研究院院長・特別教授の文化勲章受章”
森 重文先生は、IUTは正しいと思っているんだわ、きっとね
なんか、IUTについて、発言してほしいな 「がんばれ、IUT」とかね
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
math_jinさんがリツイート
京都大学
@univkyoto
19時間
森 重文 高等研究院院長・特別教授の文化勲章受章が決定しました
(deleted an unsolicited ad)
645:１３２人目の素数さん
21/10/27 11:18:51.66 O7+c++yB.net
（>>562より再録）
「順序型」関連で、下記の図
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
がいいね
分かり易い
おサルの珍説
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
これと比較すれば良い
珍説の主が、如何になんにも分かっていないか？
一目瞭然ですｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Order type
Order type of well-orderings
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
Three well-orderings on the set of natural numbers with distinct order types (top to bottom):
ω , ω +5, and {\displaystyle ω +ω .
(引用終り)
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」か
大学レベルの数学を学べば、自然に間違いに気付くはずだし、気づくべき
それが、気づけないとすれば、完全に大学レベルの数学が理解できていないってことです
多分その遠因は、”ε-δ（ε-N）こそ命”の1980年以前の古い日本数学の間違った思想教育を受けて、理解能力が破壊されたからでしょうね
いや、それでも多くの数学徒、例えば森 重文先生なんかは、立派に超一流の研究者になった
けど、中途半端なやつが、”ε-δ（ε-N）こそ命”を叩き込まれると、”パー”になるのでしょうね
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」の誤りに気付けないとは
その誤解を引きずると、数学のいろんな分野の理解に支障が出るよね
646:で、おサルの肩を持つ、基礎論廃人がいる 同類みたいだね
647:１３２人目の素数さん
21/10/27 11:34:30.00 O7+c++yB.net
>>580 補足
>で、おサルの肩を持つ、基礎論廃人がいる
>同類みたいだね
この二人の特徴は、IUTで間違った方、つまりショルツェ氏の肩を持って
IUTを攻撃するってことだ
森 重文先生が、IUTを支持している
３億円ゲットの拓郎先生も、同じくIUT支持派
多くの人が、IUTを支持しているという現実を理解せず
ただ、盲目的にショルツェ氏の肩を持つ、フィールズ賞に目がくらんでいるね
こういう現実的な話は、世の中沢山ある
「旦那、儲かるうまい話があるよ」「おれだよ、息子だよ。会社のお金を落としたから、金振り込んでくれよ」などなど
現実的な世の中の話には、数学的証明なんて、無いよ＊）
でも、証明無しでその真贋を見分ける能力がないと、人生生きていけないんだよね
なんで、間違った方の肩を持つのかね？
現実的な 理解能力が破壊されたからでしょうねｗ
＊）当然、厳密な定義などありませんｗｗｗ
648:１３２人目の素数さん
21/10/27 11:38:46.43 QkK98fxc.net
>森 重文先生が、IUTを支持している
>３億円ゲットの拓郎先生も、同じくIUT支持派
ソースはありますか？
649:１３２人目の素数さん
21/10/27 12:09:16.68 O7+c++yB.net
>>582
レスありがとう
森 重文先生は、推測だが、おそらくはIUT支持派でしょう
（つまり、IUTダメと思ったら、止めに入るでしょう。だってもとRIMSの長だもの。
少なくとも、「おれに分かるように説明しろ！」くらいは言うでしょうね。
だって、SSとの討論を仕掛けた張本人だから）
拓郎先生は、下記で、IUT出版の序文に編集委員として名前を出している（連帯責任）
（>>1より）
IUT出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
URLﾘﾝｸ(drive.google.com)
Editorial Committee for the Special Issue
Editors-in-Chief
Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa
Other Members
Tomoyuki Arakawa, Masahito Hasegawa, Takashi Kumagai, Kazuhisa Makino,
Takuro Mochizuki, Shigeru Mukai, Hiraku Nakajima, Kenji Nakanishi, Tomotada
Ohtsuki, Kaoru Ono, Narutaka Ozawa, Michio Yamada
(引用終り)
以上
650:１３２人目の素数さん
21/10/27 13:21:26.16 O7+c++yB.net
>>583
>森 重文先生は、推測だが、おそらくはIUT支持派でしょう
>（つまり、IUTダメと思ったら、止めに入るでしょう。だってもとRIMSの長だもの。
> 少なくとも、「おれに分かるように説明しろ！」くらいは言うでしょうね。
> だって、SSとの討論を仕掛けた張本人だから）
想像だが、大人の常識を書いておくと
１．SSを日本に呼んで、約1週間の討論をするためには、お金がいるのです
２．航空機の往復チケットと、約1週間の京都のホテル代
３．エコノミーでなく、少なくともビジネスクラスで、ホテルも一流で
おそらく、一人ざっと100万円、二人で200万円くらい
かつ、多分関空として、関空への迎えの人の派遣が必要
４．おそらく予算はRIMS持ちで、だれかお迎えに行ったことでしょう（仕事として）
５．討論の結果、けんか別れだが、当然森先生の耳には入っている
（推定だが、SS文書とそれへの反論は目を通したか、説明を受けたはず）
６．IUTのPRIMSとしての出版も、発表前に根回しは受けているはず
（森先生としても、SS文書が真向反対していることは知って、なお”いいかげん”な論文を掲載するならば、PRIMにとって禍根を残すことは必定。
そんなことは、森先生は百も承知のこと。）
共同謀議で、「デタラメIUT論文を、PRIMSに掲載する」なんて考えている人は、
RIMSには一人もいない
大人の常識ですよ。そんなこと、
先に行って破綻することは明白
「旦那、儲かるうまい話があるよ」「おれだよ、息子だよ。会社のお金を落としたから、金振り込んでくれよ」
そんな軽薄な話に乗るのは、サルと廃人くらいのものですよ
651:１３２人目の素数さん
21/10/27 13:31:42.55 O7+c++yB.net
>>584 補足の補足
> おそらく、一人ざっと100万円、二人で200万円くらい
> かつ、多分関空として、関空への迎えの人の派遣が必要
> ４．おそらく予算はRIMS持ちで、だれかお迎えに行ったことでしょう（仕事として）
予算200万円と、関空へのお迎えを
「ショルツェ氏に声かけたから、頼む」の一言で、
予算と人を動かせたんだね、森先生は
その心は、当時、国際数学連合の総裁だったから、
フィールズ賞を取ることが分かっていて
早めに決着させようとしたのかも
予想と逆の目が出たけど
しかし、誤魔化して、IUTを出版するなんて
そんな非常識を考える人では、ありませんよね、森先生は
当然でしょ
652:１３２人目の素数さん
21/10/27 14:37:35.67 O7+c++yB.net
>>463 補足
>URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>#現役数学者が教える大学数学
>数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
・ZFCなどの研究が進んで、パラドックスを避ける方法が分かってきて、
ヒルベルトが問題とした公理による数学の基礎付けが、ほぼ出来て一応完成した
・その過程で、ゲーデルの不完全性定理が出て、如何に公理系を選んでも、全ての数学を尽くすことはできないと分かった
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
・一階述語論理は狭くて不便で、やっぱ二階以上を使いたい。
その方が自然だし（下記）、無茶しなければ大丈夫と分かってきた
・圏論の発展（一般的な圏論、
つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数>>464）が輪をかけた
・あと、20世紀後半の数学で、単純な論理の積み上げでない 物理数学との関連の非自明な数学の発展
（多くはこれでフィールズ賞受賞）がある
そんなこんなで、一般の現場で数学をやるひとは、
ZFCとか基礎論に拘らなくなった気がする
素人の感想なので、外しているかもだが
IUTは、その典型のような気がする
（単純な論理の積み上げではなく、「Aha！、なんかABCにとどくアイデアが閃いたぁー！」で、IUTが出来た気がする）
つづく
653:１３２人目の素数さん
21/10/27 14:37:55.91 O7+c++yB.net
>>586
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(cs.nyu.edu)
[FOM] Higher-order arithmetic as an alternative to ZFC
Anthony Coulter
Wed Mar 30 10:03:55 EDT 2016
My official rationale is that second-order logic is simpler and more
natural than ZFC but it's still powerful enough to do most of your
interesting mathematics. (Many undergraduate textbooks have an
appendix with remedial set theory, but only rarely mention ZFC; all you
really need are the axioms of extensionality and separation, p
654:lus an assumption that there exists some set containing all the objects you're going to study in the textbook.) Occasionally you need to perform induction on an unusually complex structure (that is, on a very large ordinal) and when that happens, ZFC is still there and you can use it, but now invoking super-powerful induction is like invoking the axiom of choice---you have to do it explicitly and you're made to feel a little guilty to encourage you to find a way to redo the proof without it. つづく
655:１３２人目の素数さん
21/10/27 14:38:16.41 O7+c++yB.net
>>587
つづき
My unofficial rationale may be more philosophically appealing. Reverse
mathematics shows us that you can do an awful lot of math using only
the natural numbers and sets thereof. It *also* shows us that you can
do a lot of math using weaker inductive assumptions; it highlights five
interesting "levels" of induction (the celebrated RCA, WKL, ACA, ATR,
and Pi11CA theories) and Simpson's book hints that a few weaker systems
like EFA might turn out to be of similar interest. So I personally see
induction over the ordinals in ZFC as one of many points on a spectrum
of induction that's bounded below by RCA (or maybe EFA) and unbounded
above by Godel's incompleteness theorem.
つづく
656:１３２人目の素数さん
21/10/27 14:38:38.21 O7+c++yB.net
>>588
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Zermelo?Fraenkel set theory
Contents
1 History
2 Axioms
2.1 1. Axiom of extensionality
2.2 2. Axiom of regularity (also called the axiom of foundation)
2.3 3. Axiom schema of specification (also called the axiom schema of separation or of restricted comprehension)
2.4 4. Axiom of pairing
2.5 5. Axiom of union
2.6 6. Axiom schema of replacement
2.7 7. Axiom of infinity
2.8 8. Axiom of power set
2.9 9. Well-ordering theorem
3 Motivation via the cumulative hierarchy
4 Metamathematics
4.1 Virtual classes
4.2 Von Neumann?Bernays?Godel set theory
4.3 Consistency
4.4 Independence
4.5 Proposed additions
5 Criticisms
Criticisms
For criticism of set theory in general, see Objections to set theory URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
On the other hand, among axiomatic set theories, ZFC is comparatively weak. Unlike New Foundations, ZFC does not admit the existence of a universal set. Hence the universe of sets under ZFC is not closed under the elementary operations of the algebra of sets. Unlike von Neumann?Bernays?Godel set theory (NBG) and Morse?Kelley set theory (MK), ZFC does not admit the existence of proper classes.
(引用終り)
以上
657:１３２人目の素数さん
21/10/27 14:40:58.16 O7+c++yB.net
>>586 誤変換訂正
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
↓
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、世にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
658:１３２人目の素数さん
21/10/27 19:03:02.76 aPLQfV8M.net
お🐒は自分の発言の何がどう間違ってるか
全く理解できないらしい
>>580
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
お🐒が文章が全く読めないので画だけで妄想する悪い癖がある
ωの点列を見て
「いかなる順序数にもいくらでも長い無限上昇列がある！
これを逆さに見れば無限降下列になる！
だから順序数のいくらでも長い無限降下列がある！」
と思ってるんだろう
上記の発言の誤りはズバリ
「無限上昇列を逆さに見れば無限降下列になる！」
上昇列は
「列のいかなる項にも後者がある」
というもの
これに対して降下列は
「列のいかなる項にも前者がある」
というもの
順序数の上昇列は逆さに見ても降下列になるとは限らない
例えばωの前者は存在しないから降下列にならない
したがって、上昇列から適当に点を間引いて降下列を作る必要がある
そのようにして作った降下列は、もとの上昇列がいかほど長かろうが
必ず有限長になる
だからいってるだろう
降下列について語ってるのに
上昇列を考えるお🐒が🐎🦌だとｗ
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
というのは、
・ωが最初の極限順序数
（これ知らないお🐒は🐎🦌）
・「＜ω」と書くことで、ωの直前の項が存在すると条件づけている
（これ読めないお🐒は🐎🦌）
という２点から明らか
659:１３２人目の素数さん
21/10/27 19:07:27.12 aPLQfV8M.net
>>581-585 わけもわからずIUTを礼賛する愛国🐎🦌には困ったもんだ
>>586-590 わけもわからず二階！二階！！とわめく自民党員には困ったもんだ
660:１３２人目の素数さん
21/10/27 19:27:25.29 aPLQfV8M.net
>>586
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
この動画の人、論理学も集合論も知らなさそう
（ま、そんな数学者珍しくないけど）
終わりのほうの「俺、他の数学者より基礎論知ってるぞ」
とかいう謎のアピールもなんか痛々しい
1870-1970もただ年号だしただけで意味不明
1870はカントールの集合論が誕生した頃のつもりかもしれんし
1970はコーエンの連続体仮説の独立性証明が出たあとのつもりかもしれんが
どっちもカントールにもコーエンにも言及してないからわけわからん
なんか基礎づけとかメタ数学とか超数学に
わけもわからずカチンときたみたいだけど
別にメタ数学（＝超数学）というのは
ヒルベルトが数学の無矛盾性証明のために考えた
原始帰納的算術レベルの数学のことであって
別に全数学の上に立つようなものではなくて
むしろそれこそ全数学の土台と考えたほうがいい
ただ、自然数論の無矛盾性ですら
そんな土台では証明できないとわかって
基礎づけとしての「基礎論」ブームは去った
ま、数理論理学や集合論は
そんなこととは全く無関係に
地道に研究されてるわけで、
上記の動画の主が一体
何を専攻してるか知らんけど
「衰退した」だの「オワコン」だの
勝手なことぬかしてんじゃねえよ
というのが正直な感想ではある
661:１３２人目の素数さん
21/10/27 19:36:16.72 aPLQfV8M.net
>>593 の動画の人の別の動画見つけた
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
まあ、すっげぇいい加減な歴史だけどな
とくにヒドイのが
「ゲーデルの不完全性定理として
コーエンの選択公理の独立性を語ってるところ」
なんだこの🐎🦌ｗ
こんな奴が、アメリカの大学でMathematical LogicでPh.D取りたいとかぬかしてんの？
呆れてものもいえんわｗｗｗ
662:１３２人目の素数さん
21/10/27 19:46:41.56 aPLQfV8M.net
選択公理についてゲーデルとコーエンがそれぞれ為したことを書くと
ゲーデル
構成可能集合によるZFのモデルを考えた(1938)
そこでは選択公理も連続体仮説も成り立つ
（つまり、ZFが無矛盾ならZFCもZFC＋CHも無矛盾だと示した）
コーエン
forcing（強制法）の手法を開発して
・連続体仮説が成り立たないZFCのモデル
・選択公理が成り立たないZFのモデル
の存在を示した(1963)
（つまり、ZFが無矛盾ならZF+￢ACもZFC＋￢CHも無矛盾だと示した）
あのさ、このくらい数セミリーディングス「フィールズ賞物語」
のポール・コーエンのところにすら書いてあるぞ
アメリカの大学っていったいlogicについて何教えてんだ？
mathematical logicって日本よりアメリカのほうが進んでる筈なんだ�
663:ｯどな
664:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:01:08.26 aPLQfV8M.net
>>594 の動画の主が顔出ししてる動画もあったけど
なんか胡散臭いロン毛野郎だったｗｗｗ
ま、それはさておき、ロン毛野郎のこんな動画発見
ゲーデルの不完全性定理はこうして証明された。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
うわーなんだこれ 肝心なことなんも説明してねぇｗｗｗ
こんなん見るくらいなら有名なホフスタッターの
「ゲーデル・エッシャ―・バッハ」読んだほうがいいぞ
あ、全部は読まなくていいぞ
まず、ｐ４２９からの「Ｇ線上のアリア」を読め
その上で、ｐ４３８からの第１４章
「形式的に決定不可能なＴＮＴと関連するシステムの命題」を読め
キーワードはズバリ「クワイン化」
「ウソつきのパラドックスがー」とか「自己言及がー」とか
したり顔してほざいてる奴がいたらこういってやれ
「え？もしかしてクワイン化知らないの？
じゃ、クワイン（自己印刷プログラム）も知らないの？
ついでにいうと、UNIXつくったリッチー＆トンプソンの
ケン・トンプソンがチューリング賞とったときの受賞講演
”Reflections on trusting trust"も知らないの？
いやはや呆れたね この21世紀にそんな常識も知らん原始人がいるとはｗ」
665:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:09:21.55 aPLQfV8M.net
最近は資源問題が重要視されてるけど
実は論理の世界でも同じだって知ってた？
古典論理では前提は何回使ってもいいけど
実は、前提は一回使ったらなくなるという論理もある
（何回も使う場合は、その回数分、同じ命題を書く必要がある）
その名もリニア・ロジック（線型論理）
なんかリニアモーターカーみたいでカッコエエ
実は線型論理上の集合論ではラッセル・パラドックスが起きない
というのはラッセル集合ＲについてＲ∈Ｒと￢Ｒ∈Ｒが
同時に導かれることがないから
（注：このとき集合の外延性公理を設定しないこと
実は外延性公理を設定すると実質的に古典論理になってしまうから）
ということで論理は実は２１世紀の今でも結構トレンディ（死語）なんだなｗ
666:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:23:16.69 aPLQfV8M.net
謎の数学者曰く
「私の専門は保形表現あたりです。」
なんでもいいけど、ゲーデルの不完全性定理すら知らんド素人が
したり顔して「数理論理学オワタ」とかヨタ飛ばすなよｗ
「無限のスーパーレッスン」書いた木村俊一みたいに
ロジシャンから集中砲火食らって丸焼きにされるぞｗ
667:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:27:56.95 aPLQfV8M.net
ちなみに巨大数論は証明論に用いる順序数の構成手法を知ったことで
なんかすげぇフィーバー（死語）してるらしい
668:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:31:45.61 cx0PfKK9.net
このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
Talor DupuyやRichard Ewen Borcherdsのように数学そのものを教える動画を上げればいいのに、なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げているというのも違和
669:感
670:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:32:17.11 aPLQfV8M.net
ま、586についていえば
「大学数学で落ちこぼれた高卒ド素人の🐒が
数理論理素人の数学者のロン毛のいうことを真に受けて
トンデモな妄想を口走りまくっている」
といったところか
数学は専門化が激しく進んだので
ある分野の専門家が他の分野について
全く素人レベルの理解しかない
ということは往々にしてある
671:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:36:30.24 aPLQfV8M.net
ちっ、キリ番とられたｗ
>>600
例の動画についていえば、あまりどころか全然正しくないよ
いくら大学の准教授とかいったって、他分野だと学生以下だねｗ
例えば、東大の数学科には数理論理の講義なんかないから
数理論理について基本的なことを全く知らなくても数学者になれちゃう
いまどきタブロー法なんか大したことない私大でも教えるけどね
（実際簡単だし、あのくらい大学１年で全学生に教えてほしいもんだ）
672:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:40:55.05 aPLQfV8M.net
>>600
＞トムとジェリー
トムはFn7qGhTO＝O7+c++yBで
ジェリーは俺か？
「体が大きく短気だが、お調子者でおっちょこちょいで
どこか憎めない部分のあるネコ・トムと、
体は小さいがいたずら好きで、狡賢く追い掛けてくるトムを
こともなげにさらりとかわすネズミ・ジェリーのドタバタ劇を、
ナンセンスとユーモアたっぷりに描いたアニメ作品」
まったくそのまんまだねｗ
673:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:41:35.97 Fn7qGhTO.net
>>562 関連
関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω（下記） ね
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうね
数学科修士卒でハナタカのサル。50歳過ぎで、卒業後30年らしい。彼は数学科で一体何を勉強したのだろうか？ 疑問だｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
滑らかな関数
関数の滑らかさ（なめらかさ、英: smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。
滑らかさの分類
関数 f が連続的微分可能（れんぞくてきびぶんかのう、英: continuously differentiable）であるとは、f に導関数 f′ が存在して、なおかつその f′ が連続関数となることをいう。 同様に自然数 k について、f の k 階の導関数が存在して連続であるとき、f は k 階連続的微分可能であるといい、また f は Ck 級の関数であるという。微分可能な関数は連続であることから、Ck (k = 1, 2, ...) は包含関係に関して非増加な列を成している。任意有限階の導関数をもつ関数は無限階（連続的）微分可能であるといい、そのクラスは C∞ で表される。
関数のクラス Ck を、k 階の導関数が存在して連続であり、なおかつ k + 1 階の導関数が存在しないかあるいは存在しても連続でない関数全体が成す類とすることもある。この場合、各クラスは交わりを持たない排他的な分類を与える。
さらに強い滑らかさを表すクラスとして、解析関数つまり各点で冪級数展開可能な関数のクラス Cω がある。また場合により、連続関数のクラス C を 0 階連続的微分可能な関数のクラス C0 として、滑らかな関数の仲間に入れて考えることがある。
滑らかな関数
関数 f は十分滑らかであるともいう。このような語法を用いるとき、n は十分大きければよく、その値が厳密に知られている必要はないし、とくに n は固定して考えないのが通例である。
そのような状況下では多くの場合、「滑らかな関数」のクラスとして
674:無限回微分可能関数のクラス C∞ や解析関数のクラス Cω を考えるのが、議論の便宜からして有用である。 つづく
675:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:43:03.26 Fn7qGhTO.net
>>604
つづき
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
微分積分学第二 （2017年度） 2018年2月8日 山田光太郎 東京工業大学理学院 数学系
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
II. テイラーの定理の応用
P19
■ 解析関数
定義 2.12. 点 a を含む区間で C∞-級な関数 f が a を含む開区間 I で (2.14)
のような形で表される，すなわちテイラー展開可能であるとき，f は a で解
析的（正確には実解析的）とよばれる 9)．とくに f が定義域の各点で実解析
的であるとき f は単に実解析的，または解析関数という．実解析的であるこ
とを “Cω-級” ということがある 10)．
定義から解析関数は C∞-級であるが，逆は一般に成立しない．
9)(実) 解析的：(real) analytic; 複素変数の関数の解析性は別の形で定義されるので，区別するためは
「実」をつけることが多い．
10)解析関数：an analytic function. Cω-級：of class C-omega.
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
佐々木浩宣のページ
千葉大学 理学部 数学・情報数理学科
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
関数達
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
11 至るところ実解析的ではない無限回微分可能な関数
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
福岡複素解析シンポジウム
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
解析接続の問題に現れる解析と幾何 （多分2018年以降と思われるが詳細不明）
大沢健夫
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰る
はずはないのである。 岡潔 『一葉舟』(角川ソフィア文庫 2016)
写真 URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(ano-ktok.)はてなブログ/entry/2017/03/19/222748
2017-03-19
Schwartz超函数と佐藤超函数 ~解の正則性の視点から~
§1 Schwartz超函数
Schwartz超函数は台がコンパクトなC^∞函数の汎函数として定義されました。
(引用終り)
以上
676:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:45:23.29 aPLQfV8M.net
>>600
＞なぜか海外から日本人に向けて、しかも概念的な動画をずっと上げている
まったくだ
ロン毛野郎の数理論理の理解が、そこらの学生以下のド素人並みなのが笑えるｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
677:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:48:11.47 aPLQfV8M.net
>>604
おいおい、この🐎🦌、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
アタオカとは
URLﾘﾝｸ(hinative.com)
678:１３２人目の素数さん
21/10/27 20:55:49.10 Fn7qGhTO.net
>>600
ID:cx0PfKK9さん、レスありがとうございます。
>このスレのトムとジェリーには哀れみを覚えるが、
それで結構だし、十分のコメントです（おサルとは同じ穴のムジナだと）
つまり、サルは私に背乗り（せのり＝マウント）して優越感で自己満足したいらしい
だが、どっこい、こちらは迷惑だということ
確かに、5ｃｈ数学板でも過去2名ほど、
「この人にはかなわない」と、一言二言言葉を交わしただけ分かる人が居た（多分DRより上）
けど、サルは全くそれには、該当しない。のみならず、アホですやん、彼はｗｗｗ
>ただこの人の動画についてはあまり正しくないことを権威を笠に着て言ってると思う
かなり同意です
�
679:ｽだ、スポーツ紙の見出しみたいなもので、大袈裟でね それが面白いから、大袈裟な「吊り」として使わせて貰っていますｗ
680:１３２人目の素数さん
21/10/27 21:05:56.40 Fn7qGhTO.net
>>607
>おいおい、この歷、∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
言っているよ
つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
でもな、関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω >>604
これ、気分出ていると思うよ？
そう、思わないかい？
あっ、ワカンネーだろうなｗ、落ちこぼれには
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説で躓くサルには理解できないだろうねｗｗ
681:１３２人目の素数さん
21/10/27 21:08:48.28 aPLQfV8M.net
>>608
＞「この人にはかなわない」
そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
と比べたら雲泥の差よｗ
＞サルは全くそれには、該当しない。
こっちは🐒が分かってると思ってる「間違い」を
完全に明晰に示して発狂させるのが目的だから
「この人にはかなわない」なんて思わせたらダメなのよ
常に同レベルとおもわせとくのがコツ 意地悪だねえ俺ってｗｗｗ
＞のみならず、アホですやん、彼は
いやいやナニワのド阿呆のあんたに比べたら全然大したことない
江戸ではあんたみたいな🐎🦌は即座に焼かれて食われちまうんでｗｗｗｗｗｗｗ
682:１３２人目の素数さん
21/10/27 21:12:14.47 aPLQfV8M.net
>>609
>>∞＜ω とかアタオカなこといってんのか？ｗｗｗ
>言っているよ つーか、おれじゃなく、解析屋さんがね
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
解析屋は別に順序数の話なんかしてない
単に解析関数は無限回微分可能関数に含まれるけど
集合として等しくはないといってるだけ
アタオカ？
URLﾘﾝｸ(hinative.com)
＞まあ、ωのところが厳密じゃない（多分、気分がωなのだろうねｗ）
いや、ただの名前つけだろ
おまえ白痴なの？
683:１３２人目の素数さん
21/10/27 21:14:09.19 aPLQfV8M.net
>>609
＞「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説
いかなる順序数Oについても、Oから0への降下列は有限列
というのは珍説でもなんでもなく定理ですが、何か？ｗ
684:１３２人目の素数さん
21/10/27 21:17:24.53 aPLQfV8M.net
>>608
＞こちらは迷惑だということ
そりゃそうだろ
何も理解せずにコピペだけで他の連中にマウントする作戦を
ことごとく邪魔する俺はお🐒にとって迷惑以外の何者でもないだろうｗｗｗ
685:１３２人目の素数さん
21/10/28 07:40:02.59 FZAtgfhD.net
>>610
>＞「この人にはかなわない」
>そんなの大学の数学科にいけばそこら中にいるじゃん
>工学部で大学１年の微積と線型代数でおちこぼれたバカども
>と比べたら雲泥の差よｗ
そうでもないと思うよ
現実を誤魔化している
日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
おれらの時代は、東大京大は別として、それ以外の数学科なんか、食えない、一般の就職が困難、せいぜい高校か中学の教師が関の山
それが常識だった時代があるよ
おサルは、大して才能もないのに、数学科へ行って落ちこぼれ、一般の就職もできず、高校・中学の教師にもなれず、食いっぱぐれになったんだね
そんなやつに、背乗り（せのり＝マウント）されるのは、ご迷惑ですわｗ
>>611
>解析屋は別に順序数の話なんかしてない
>単に解析関数は無限回微分可能関数に含まれるけど
>集合として等しくはないといってるだけ
ほぼ同意だが
正確には、
1．”関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω”として、分かり易く表現しているってこと
2．”0,1,2・・,n,・・,∞”の部分は、順序数そのもの。つまり、∞記号解析では常用されるので、まずそれを使った
3．その後に、別の定義のω級を繋げた。木に竹を接ぐが如しだが、分かり易いよね（落ちこぼれには難しいかもな）
4．”集合”は、解析屋は”クラス”というけどね、用語としては。まあ、集合で合っているけど、試験答案では、”クラス”を使うのが吉
>>612
>＞「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説
>いかなる順序数Oについても、Oから0への降下列は有限列
>というのは珍説でもなんでもなく定理ですが、何か？ｗ
まだ、�
686:oカを言っているのか？ それに、「Oから0への降下列」って何？ｗ 落ちつけよｗｗ
687:１３２人目の素数さん
21/10/28 11:21:32.37 3sXU0hQW.net
>>614
>数学科に行く人に二通り、本当に数学が好きな人と、消去法で数学科でも行くかという人と
余談だが、望月 拓郎先生、京都大学理学部から、飛び入学で数学修士（RIMSの柏原研？）
はっきり書いてないけど、京大理学部は、多分物理と推測します
下記で博士論文「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」、
Witten氏は物理屋で、perturbationは”摂動”で、主には物理の手法だから
飛び入学の動機”「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐”とあるから、
少なくとも数学科ではないよね
因みに、佐藤幹夫先生も東大数学科のあと、朝永振一郎に学んだ（量子力学かな）という
（多分、筑波大になる前の東京教育大の時代の朝永振一郎先生のところで、都内で近かったんだ。ノーベル賞受賞前だろう）
物理の勉強、無駄になっていないよね、拓郎先生も佐藤幹夫先生も、多分ね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎（1972年8月28日 - ）
生い立ち
1972年（昭和47年）生まれ[1][3]、長野県長野市出身[2]。長野県長野高等学校を卒業し、京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]。それにともない、修士（理学）の学位を取得した。大学院在学中に「Gromov-Witten class and a perturbation theory in algebraic geometry」[4] と題した博士論文を執筆した。1999年（平成11年）、京都大学の大学院における博士課程を修了した[1][3]。それにともない、博士（理学）の学位を取得した[1][4][5]。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
研究
代数と解析の観点からツイスターD加群の研究に取り組んだ[3]。柏原正樹が1996年（平成8年）に提唱し「半世紀は解けない」[3] と言われていた「柏原予想」に取り組み[3]、2011年（平成23年）に発表した論文にて柏原予想の証明に成功した[3]。
つづく
688:１３２人目の素数さん
21/10/28 11:22:26.31 3sXU0hQW.net
>>615
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
摂動
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Perturbation theory
History
The gradually increasing accuracy of astronomical observations led to incremental demands in the accuracy of solutions to Newton's gravitational equations, which led several notable 18th and 19th century mathematicians, such as Lagrange and Laplace, to extend and generalize the methods of perturbation theory.
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
perturb
主な意味
かき乱す、ろうばいさせる、(…を)混乱させる、不安にさせる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
佐藤幹夫 (数学者)1928年4月18日 -
ノーベル物理学賞受賞の物理学者朝永振一郎に学んだこともある。
D加群の創始者。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
D-加群
D-加群(D-module)は、微分作用素の環 D 上の加群である。そのような D-加群への主要な興味は、線型偏
689:微分方程式の理論へのアプローチとしてである。1970年ころ以来、D-加群の理論は、主要には代数解析上の佐藤幹夫のアイデアのまとめて、佐藤・ベルンシュタイン多項式（英語版）についての佐藤とヨゼフ・ベルンシュタイン(Joseph Bernstein)の仕事へと発展した。 初期の主要な結果は、柏原正樹の柏原の構成定理（英語版）と柏原の指数定理（英語版）である。D-加群論の方法は、常に、層の理論から導かれ、代数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事からに動機を得たテクニックを使った。 テクニックは、グロタンディーク学派の側からゾグマン・メブク (Zoghman Mebkhout) により開発された。彼は、すべての次元でのリーマン・ヒルベルト対応（英語版）の導来圏の一般的なバージョンを得た。 4 応用 4.1 カズダン・ルースティック予想 4.2 リーマン・ヒルベルト対応 カズダン・ルースティック予想は、D-加群を使い証明された。 関連人物 望月拓郎 つづく
690:１３２人目の素数さん
21/10/28 11:22:53.84 3sXU0hQW.net
>>616
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カジュダン?ルスティック多項式
カジュダン・ルスティック予想
これらの予想は、Beilinson & Bernstein (1981) と Brylinski & Kashiwara (1981) によって独立に証明された。一連の証明の中で導入された方法は、1980年代、1990年代を通じて、幾何学的表現論と呼ばれる手法の発展を導いた。
(引用終り)
以上
691:１３２人目の素数さん
21/10/28 14:21:52.22 LqIF3zbh.net
>>614
>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
所詮高校レベルの数学なので、
そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
そこ理解してる？
>”関数の滑らかさ、0,1,2・・,n,・・,∞,ω”として、分かり易く表現しているってこと
無限階微分可能と解析関数は異なる条件であることは理解してる？
∞＜ωなんてことは解析学者は誰一人主張してないと理解してる？
>木に竹を接ぐが如しだが、分かり易いよね
なんか、分かってはいけない間違いを分かったみたいだが、頭悪い？
>解析屋は”クラス”というけどね、試験答案では、”クラス”を使うのが吉
言葉尻にしか反応できてないけど、頭おかしい？
>「Oから0への降下列」って何？落ちつけよ
降下列の定義知らない？
なら君が落ち着いてまっさきに定義を確認しよう
それなしには何も始まらない
>>615-617
数学と全く無関係の無駄カキコと無駄コピペはやめてくれる？
うっとうしいから
692:１３２人目の素数さん
21/10/28 18:04:03.66 3sXU0hQW.net
>>618
>>日本では、高校までで数オリメダルとか出来るやつが、理IIIへ行くことが多いとか
>所詮高校レベルの数学なので、
>そこで数学の能力が完全に評価できるわけではないが
数オリメダル、下記リストに無いけど、ショルツェ氏が金で、例のPorowsk氏が銅だったよね（他にも、居た気がした）
数オリで才能を見いだされて、数学の道へ（奨学金とかついたり）もあるかも。当然、数オリ成績が全てではないだろうがね
数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
で、昔は数学科は、文系で言えば文学系みたいところで（昔、女性には人気で）、就職には法学とかが有利なんだけど
数学が好きで趣味でやるなら良いけど、数学でアカデミックポストをゲットして給料を貰うのは大変なのですよねぇ
そういうことを、
あなたは良いたいんだ
分かる、分かるｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
国際数学オリンピック
国際数学オリンピックに出場したフィールズ賞受賞者
グレゴリー・マルグリス
693:- 1962年：金 ウラジーミル・ドリンフェルト - 1969年：金 ジャン＝クリストフ・ヨッコス - 1973年：銀, 1974年：金 リチャード・ボーチャーズ - 1977年：銀, 1978年：金 ウィリアム・ティモシー・ガワーズ - 1981年：金 グリゴリー・ペレルマン - 1982年：金（ただし本人はフィールズ賞の受賞を辞退） ローラン・ラフォルグ - 1984年：銀, 1985年：銀 スタニスラフ・スミルノフ - 1986年：金, 1987年：金 テレンス・タオ - 1986年：銅, 1987年：銀, 1988年：金 エロン・リンデンシュトラウス - 1988年：銅 ゴ・バオ・チャウ - 1988年：金, 1989年：金 マリアム・ミルザハニ - 1994年：金, 1995年：金 アルトゥル・アビラ - 1995年：金 (引用終り) 以上
694:１３２人目の素数さん
21/10/28 18:14:58.38 3sXU0hQW.net
>>553 追加
これいいね
URLﾘﾝｸ(encyclopediaofmath.org)
Encyclopedia of Mathematics
Ordinal number
transfinite number, ordinal
695:１３２人目の素数さん
21/10/28 18:18:08.70 LqIF3zbh.net
>>619 数学はコピペでマウントとるにはもっとも不向きな学問っていい加減気付きなよ
>>620 わけもわからず「これいいね」って歯ぎしりしながら書くのやめたら？ 歯なくなるよ
696:１３２人目の素数さん
21/10/28 18:21:35.79 LqIF3zbh.net
3sXU0hQWはこの動画でも見て勉強しなよ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
697:１３２人目の素数さん
21/10/28 21:23:47.52 FZAtgfhD.net
>>621
いや、別にマウントとか、関係ないよ
>数オリじゃないが、高校までの数学でちょっと数学できるからと、道を間違える人いるかも
>小学生で遠山啓先生の数学入門を読んでね、中高ではちょっと出来たんだろうね
気付いてくれた？ 貴方のことだってｗ
あなた、以前小学生で遠山啓先生の数学入門を読んだって、自慢していたよねｗｗ
それと、>>620は、いいからいいねと言っただけよ
>>622
.youtube
「順序数の無限降下列は存在しない」ことの簡単な説明
216 回視聴2018/12/24
千京
チャンネル登録者数 1050人
(引用終り)
ふーん、千京さんか
どんな人なんだろう？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
千京 アップロード済み すべて
なるほど、レベルは高そうだね
ところで、おサルさん、おサルの珍説
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
だったよね？
千京さんは、無限降下列だよね？ｗｗｗ
698:１３２人目の素数さん
21/10/28 21:52:40.44 LqIF3zbh.net
>>623
０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
はい、君、負けた
はい、君、死んだ
699:１３２人目の素数さん
21/10/28 23:50:36.58 FZAtgfhD.net
>>624
> ０＜１＜・・・＜ω は 降下列でもあるよ
違うよ
残念だろうが、おサルの負けだよ
おれは、別にマウントとか、関係ないよ>>623
あんた、間違いばかりで、水面下か地面の下でさ、
あんた自分のレベルの低さ
ちょっとは、自覚したらどうだ？ｗ
700:１３２人目の素数さん
21/10/29 00:57:23.76 EoZd8iY6.net
相変わらず一歩も議論が前に進んでないな
流石に
「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
くらいのところまでは話進んだんかね？
701:１３２人目の素数さん
21/10/29 04:25:38.36 6pT2N+Ne.net
>>625 あんた自分のレベルの低さ ちょっとは、自覚したらどうだ？
702:１３２人目の素数さん
21/10/29 04:28:33.85 6pT2N+Ne.net
>>626
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
703:１３２人目の素数さん
21/10/29 07:07:25.45 PGi3LHk2.net
>>626
レスありがとうございます。
亀おじさん？ かな
>「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
良い指摘ですね！ うんうん
>>627-628
(引用開始)
定義を確認しない不遜な素人には一生無理だろ
昇鎖条件
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(引用終り)
投稿時間 04:25:38.36と04:28:33.85か
>>626の指摘から、夜中に 4時間悩んでいたのかもねｗ
で、「定義を確認しない」と言いながら、定義の部分をコピーしてないよね
気付いたのかな？ 自分の誤りにｗｗ
704:１３２人目の素数さん
21/10/29 08:00:32.12 6pT2N+Ne.net
>>629
>定義の部分をコピーしてないよね
PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
数学は文章も読まず論理的に考えない自分には到底無理って悟ればいいんじゃね
705:１３２人目の素数さん
21/10/29 10:01:18.26 1yoczR+k.net
>>630
>>定義の部分をコピーしてないよね
>PGi3LHk2がリンク先をクリックして文章読めばいいんじゃね
>それで自分の軽率な誤りに気づけばいいんじゃね
へへへ、あんた気づいているんだ
定義の部分のコピーが
おれは、ヒントは与えないつもりだった
>>626は良いヒントだね
自得しなよ、自分の誤りを
>そしてもう二度と数学板に書きこみしなければこれ以上恥かかずに済むんじゃね
>数学は文章も読まず論理的に考えない自分には到底無理って悟ればいいんじゃね
必死の取り繕い
負け惜しみ
よくわかるな
あんたの基準は、自分が背乗り（せのり＝マウント）出来るかどうか
数学落ちこぼれのおサルが、必死で他人に背乗りして、自己満足のストレス解消をしたいってことだけね
それだけが、判断基準なんだね
でも、他の多くのROMさんたちは、別の基準だろうね（多少でも自分にとって価値ある情報かどうか等）
で、おれのコピーと典拠のURLは、上記の意味でもあり、自分の備忘録でもある
（URLだけでなく、関連キーワードを埋め込んでおけば、記憶を辿って検索するのが容易なんだよ）
コピー貼付けは、別に他人にマウントするためじゃない
おサルは、レベルが低い（水準以下）、だからコピー貼付されると、自分のレベルの低さが露わになって
嫌なんだ。分かるよ。あんたは、水面下あるいは地面の下の存在、モグラさんみたいなものだもの
数学板で、数学の落ちこぼれが、必死になっているｗ
まあ仕方ないわな
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜�
706:ﾖ が有限列にしかなり得ない」 珍説2（>>363より） 「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と 「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は 両立する (引用終り) 笑えるな アホやｗ
707:１３２人目の素数さん
21/10/29 10:03:43.70 1yoczR+k.net
>>631 補正
定義の部分のコピーが
↓
定義の部分のコピーが、ヤバイってこと
708:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:00:36.70 6pT2N+Ne.net
>>631 無駄な長文ひどいね なにわけわかんないこといってんだ？
＞おれは、ヒントは与えないつもりだった
他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
数学は他人にマウントするネタじゃない 頭冷やせ 天才気取りのボクちゃん
709:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:04:17.36 1yoczR+k.net
Fesenko氏のホームページがリニューアルされている（下記）
冒頭、IUTのオンパレード
特に、Como Schoolにご注目。>>248にあるように、”講師陣がすごい
Laurent Lafforgue、Alain Connes、Misha Gromov、Maxim Kontsevich、Barry Mazurなど
これに混じって、Ivan Fesenko氏 上記の”Anabelian geometry and IUT”を語る
Wojciech Porowski氏も、”basic anabelian geometry”で、例のIUTも語るのだろう”
そんなん、ショルツェ氏がいうような「IUTはウソ、デタラメ」だったら
こんなこと出来ないよね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
News ? Ivan Fesenko
・Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, by Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yoichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski, RIMS preprint in November 2020, updated in June 2021, accepted for publication in September 2021
・Como School “Unifying themes in Geometry”, September 27-30 2021
・Higher adelic theory, talk at Como school on Unifying Themes in Geometry, September 2021
・IUT and modern number theory, talk at RIMS workshop on IUT Summit, September 2021
・Four RIMS workshops during special RIMS year Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory, April 2021-
・On asymptotic equivalence of elliptic curves over Q
・International online seminar “Promenade in IUT”, 2020-2021
(引用終り)
710:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:17:56.82 1yoczR+k.net
>>633
>他人に先越されて悔しいらしいがアホらし 誰もPGi3LHk2に全く何の興味もないよ
> 626の「DCCだがACCでない」も628のwikiも、ヒントでなく完璧な回答
>それすら理解できないんじゃ、数学無理だからもう諦めな
必死で強弁して、取り繕っているのか
はたまた、真のバカヤローか？
よく分からないが
言えることは、彼は墓穴を大きくしているってこと
今回は、勝利が明白なので、ノーヒント。ヒントを与える反論も、コピぺもしない
ただ、突っついて、おサルを躍らせるのみｗｗ
711:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:20:16.18 1yoczR+k.net
>>635 追加
おサルさ、時枝も同じだよ
（箱入り無数目を語る部屋2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) ）
あんたの負けだよ
それに気付いていないだけだよｗｗ
712:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:34:40.85 EoZd8iY6.net
>>629
誤りwwwwwwww
やっぱり無理なんやな
accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
713:１３２人目の素数さん
21/10/29 11:39:42.64 1yoczR+k.net
>>637
>accとかdccとか理解できる知能レベルにないな
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
最低限のヒント
おサルの珍説と
その accとかdccとか とを
きちんと比べてみなよｗｗｗ
714:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:00:37.15 6pT2N+Ne.net
>>635 必死で強弁して、取り繕っているのが丸分かり
>>636 箱入り無数目も、君の間違い 残念でした
>>637 なんで>>628のwiki読まないの？
715:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:05:40.02 1yoczR+k.net
>>638 補足
おサルが、どこまで墓穴（＝ぼけつ（下記））を、大きくするのか楽しみだねｗ
まあ、自分の誤りに気付いてい入るが、いまさら、言えないのかもねｗｗ
>>639
>なんで>>628のwiki読まないの？
教えてはやらん。ノーヒントｗｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
ぼ‐けつ【墓穴】 の解説 goo
棺や骨壺を埋めるための穴。はかあな。
墓穴 の慣用句・熟語(1)
出典：デジタル大辞泉（小学館）
墓穴を掘る
身を滅ぼす原因を自分から作ることのたとえ。
「策を弄して―・る」
[補説]この句の場合、「墓穴」を「はかあな」とは読まない。
716:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:16:18.54 6pT2N+Ne.net
>>640
>教えてはやらん。ノーヒント
「教えてはやれん、数式がコピペできないから」だろ？
じゃ、こっちがコピペしてあげるよ コピペしてほしいんだろ？ボク ほれっ！
717:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:17:28.75 6pT2N+Ne.net
【定義】
半順序集合 P において、
任意の真の上昇列 a1 < a2 < a3 < ... が有限回で止まるときに
昇鎖条件（英: ascending chain condition; ACC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･ a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
半順序集合 P において、
任意の真の下降列 a1 > a2 > a3 > ... が有限回で止まるときに
降鎖条件（英: descending chain condition; DCC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≧ a_2≧ a_3≧ ･･･ a_1≧ a_2≧ a_3≧ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
718:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:18:35.15 6pT2N+Ne.net
【注釈】
・降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。
・昇鎖条件を満たすことと、逆整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極大元をもつことは同値である。
これは極大条件 (maximal condition) とも呼ばれる。
719:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:22:26.37 6pT2N+Ne.net
>>643の続き
【注釈】
・降鎖条件を満たす全順序集合は整列集合と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、全順序集合というだけでは整列集合にはならない
（例：整数全体の集合Z、0≦x≦1となる実数x全体の集合[0,1]）
720:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:24:51.32 6pT2N+Ne.net
>>644の続き
【注釈】
・有限半順序集合は昇鎖条件と降鎖条件を満たす。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり、有限全順序集合は、整列集合である
さらに、順序を逆転させても、整列集合である
721:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:28:27.41 6pT2N+Ne.net
>>645の続き
【注釈】
・「無限に続く真の上昇／下降列がない」ことと少し異なるそれよりも強い条件として、
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在しない」（つまり列の長さの最大値が存在する）というものがある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【問題】
「無限に続く真の上昇／下降列がない」が
「任意に長い真の昇鎖／降鎖列が存在する」
（つまり、列の長さの最大値が存在しない）
例を示せ
722:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:31:38.62 h7mzOLc0.net
スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
別スレでやれ
723:１３２人目の素数さん
21/10/29 14:56:01.44 6pT2N+Ne.net
ここ、IUTスレじゃないですよ いわゆる偽スレ
本当のIUTスレは以下ですのでよろしく
Inter-universal geometry とABC 予想47
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
724:１３２人目の素数さん
21/10/29 15:07:52.99 1yoczR+k.net
>>647
どうも、レスありがとう
＞スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
１．残り2割のIUT関連は、私の投稿であること
２．アンチのおサルのカキコは、IUTと関係ないこと100％であること
３．アンチのおサルは、「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」>>6 と絶叫しまくる やつなので
４．よって、このスレでの放し飼いが、他のスレの平和に役立つってことです
以上
725:１３２人目の素数さん
21/10/29 15:13:19.73 1yoczR+k.net
>>642
その定義と、>>638
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
とを比べてみなよ
一目瞭然でしょうｗｗ
お前の珍説の破綻が分かるよね？
分からんとしたら、相当重症だね
数学科で何を勉強したのかな？ｗｗ
726:１３２人目の素数さん
21/10/29 16:01:28.55 6pT2N+Ne.net
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
727:１３２人目の素数さん
21/10/29 16:03:21.33 6pT2N+Ne.net
>>649
>>スレの8割がIUTと関係ない不毛な言い争い。
> 残り2割のIUT関連は、私の投稿である
2割のうち1割がコピペ 残り1割は中身と無関係の礼賛 意味ないね
>>650
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列」は上昇列だけど降下列ではない
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω 」は上昇列かつ降下列、
そして順序数の降下列は有限列 >>644に書かれてる通り
これでも分からんなら数学無理だから諦めな
728:１３２人目の素数さん
21/10/29 17:33:21.62 1yoczR+k.net
>>652
まあ、一月くらい”晒し者”にしてやる
せっせと墓穴を掘りな
一月くらいの間に自得するだろうが
さもなければ、間違いを教えてやる
そのころには、再起不能だろうね
ご愁傷様です
簡単なことなのに
こんな簡単なことが分からない
それじゃ
数学科で落ちこぼれるし、一年の最初、イロハのロみたいなとこじゃん
ここで躓いているなら
あとは、悲惨だよねｗ
729:１３２人目の素数さん
21/10/29 18:06:36.68 6pT2N+Ne.net
>>653 2012/1/31以来約10年アホを晒してる奴が何いってんだ？
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なんか、アホがギャアギャアわめいてるから
>>643の
「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
の証明でもしようか
まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない
そして、もし集合Aが整列集合でないなら、
Aの空でない部分集合Mで最小元を持たないものが存在する
このとき、任意のa∈MについてM_a={x∈M|x<a}と定義すると
M_aはみな空集合でないから、選択公理により、MからMへの写像φで、
任意のa∈Mに対してφ(a)∈M_aとなるものが存在する
そこで、Mの元a_1をとってきて、
φ(a_1)=a_2,φ(a_2)=a_3,…,φ(a_n-1)=a_n,…
とすれば、(an)n∈Nは無限長の降鎖となる
Q.E.D.
730:１３２人目の素数さん
21/10/29 18:18:39.58 EoZd8iY6.net
>>654
ではその定理を利用してNはdccを満たすがaccを満たさないの証明を完成して下さい
731:１３２人目の素数さん
21/10/29 18:24:42.99 6pT2N+Ne.net
>>655
それは 1yoczR+k にいってるのね？
732:１３２人目の素数さん
21/10/29 18:42:58.43 b9mmbE1+.net
>>656
いえ、セタにです
733:１３２人目の素数さん
21/10/29 19:10:42.67 6pT2N+Ne.net
>>657
なるほど、PGi3LHk2 ってことね
おそらく、PGi3LHk2 = 1yoczR+k だと思うけど
734:１３２人目の素数さん
21/10/29 19:55:24.82 EoZd8iY6.net
なんだ>>654はセタじゃないのか
えらい成長したなと思ったらそんなわけなかったwww
735:１３２人目の素数さん
21/10/29 20:32:08.82 PGi3LHk2.net
>>655-658
ほいよｗ
おまいら、サルの肩を持った時点で、負け組だよ
分からない問題はここに書いてね 470
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
736:１３２人目の素数さん
21/10/29 20:33:50.07 PGi3LHk2.net
>>650 再録ｗ
その定義と、>>638
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
とを比べてみなよ
一目瞭然でしょうｗｗ
お前の珍説の破綻が分かるよね？
分からんとしたら、相当重症だね
数学科で何を勉強したのかな？ｗｗ
737:１３２人目の素数さん
21/10/29 20:47:28.07 PGi3LHk2.net
>>661 追加
（>>354より 再録）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
158 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/17(木) ID:40Ayiq4a
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ
966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/27(日) ID:5wbdzBIx
(ω論争まとめ <発言抜粋>)（＾＾
510 2021/06/20 ID:jA2rtNGF
「＜」は二項関係だけど順序を意味する記号でもあるから
{0,1,2,...,ω}に全順序関係「＜」が定まってるとも普通に読めるよ。
それでω＋1が無限列かどうか教えてよ。
561 2021/06/20 ID:jA2rtNGF
ω+1={0,1,2,...ω}という記法は普通にあったんだけどさ、言い訳すらできないとかダサすぎやん。
あと結局ω+1は上昇列かどうかは答えられないってことなんだね。
574 2021/06/20 ID:aiCb8/PE
＞順序数は上昇列じゃないんだ。
＞じゃあωも上昇列でないてことでok？
ああ、そうだよ
そもそもID:jA2rtNGF君は、なんでωが上昇列だと思うんだい？
ちゃんと答えてごらん センセイ、怒らないからｗ
593 2021/06/20 ID:aiCb8/PE
＞ω={0,1,2,...}が上昇列じゃないって言ったのは何なのさ
0<1<2<･･･が上昇列でない、といつどこで誰がいいました？
幻聴でしょうｗ
いわれているのは以下
「0<1<2…<ωは、無限上昇列ではない」
ニホンゴ、ワカリマスカ？ｗ
968 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/27(日) ID:2cYyqlhC
>>946
>>574の君「ωは上昇列ではない」
>>593の君「ωは上昇列である」
あのもう議論としてあなたは詰んでしまってるんで
てか一週間経って俺がいなくなってそうな状態を見計らっての、突然の勝利宣言は流石に笑える
どんだけ悔しかったんだ
(引用終り)
以上
738:１３２人目の素数さん
21/10/29 21:00:22.96 6pT2N+Ne.net
>>659
アハハ、やっぱり勘違いされてましたか なんかそんな気がしたんだよね
実は自分でも何気に書きぶりが似てると感じるときがありましてね・・・
なんか伝染するんですかね？ 危険な兆候だな（苦笑）
実は>>654の証明は
松坂和夫氏の「集合・位相入門」の第3章§3の問2
の解答をほぼそのまま書いてます
ついでに>>655の解答書くと
もし、NがDCCでないとすると、無限降下列が存在しますが その場合、
「任意のn∈Nについて、nが無限降下列の項に入ってない」
といえるので矛盾します
「」内を数学的帰納法で示します
まず、0は無限降下列に入ってません
0より小さい自然数はないからそこで止まっちゃいますからね
で、任意の自然数n>0について、
n未満の自然数が無限降下列に入ってないとすると
nも無限降下列には入りません
そりゃそうですよね、nから降下する先はn未満の自然数ですから
したがって任意の自然数nについて、nが無限降下列に入ってない
で、NがACCを満たすのは、ペアノの公理から明らかでしょう
いかなる自然数nについても、その後者が存在しますから
Q.E.D.
739:１３２人目の素数さん
21/10/29 21:07:38.27 6pT2N+Ne.net
>>662
（０＜・・・＜ωについて）
>{0,1,2,...,ω}に全順序関係「＜」が定まってるとも普通に読めるよ。
全然読めないなｗ
「＜ω」と書いてしまったが最後、＜の左に項が存在しないといけない
つまり、ωからその下の項に降下できる列、とそこで規定している
そこ見落としたPGi3LHk2が迂闊
もうあきらめな
松坂和夫の「集合・位相入門」すら全然読んだことない奴に
現代数学なんか全然無理だから
740:１３２人目の素数さん
21/10/29 23:46:35.28 PGi3LHk2.net
ID:EoZd8iY6さん、やっぱ亀おじさんこと、基礎論廃人か？
夜中の0時、3時、5時と投稿して、朝の11時から投稿再開かい
良い5ｃｈでに仕事振りですなｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
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数学 > 2021年10月29日 > EoZd8iY6
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(引用終り)
>>626 「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」
は、良い指摘と思ったけど
>>637 "誤りwwwwwwww やっぱり無理なんやな accとかdccとか理解できる知能レベルにないな"
？ おやおや？？
基礎論やってたいうから、多少できるかと思っていたけど、想像通りからっきしやね
いやね、基礎論の話題は以前からこのスレでも何度か出たけど、亀おじさんのコメントが皆無だから、「もしや、からっきしか」と思ってはいたけどｗ
あのさ、「自然数の集合はdescending chain condition は満たすがascending chain confition は満たさない 」を使って、下記珍説
、>>661
（おサルの珍説再録）
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
が救えると勘違いしているみたいだが、それって同じ穴のムジナでさ
「基礎論分かってませんでした」って自白しているに等しいよｗ
やっぱりね
やれやれだなｗ
一緒に晒し者だなｗｗ
741:１３２人目の素数さん
21/10/29 23:48:12.76 PGi3LHk2.net
>>665