21/10/24 13:27:47.73 IwWQ/vZk.net
>>513
つづき
URLﾘﾝｸ(www.practmath.com)
実用的な数学を
2019年3月24日 投稿者: TAKAN
述語論理 Predicate Logic
目次
・数学の言語
一階述語論理「数学の基礎知識」
二階述語論理「一階述語論理より幅広い表現ができるやつ」
高階述語論理「表現の幅が更に拡張されたやつ」
・無限論理「無限に長い文を許しちゃう理屈」
・量化記号の概要
全称量化「全ての（もの）は（条件）を満たす」
存在量化「（条件）を満たす（もの）が存在する」
一階述語論理 First-Order (PL)
|| 数学の基礎そのものと言って良いレベルのもの
「個体（変数）」の「量化」だけ許してる、
「命題論理」を拡張した述語論理のことです。
なんでこれがメインかというと、
これだけ「完全性」と「健全性」が証明されてるからです。
こいつはまあ「一階」って言ってますが、
「二階」「高階」から削りに削って出来上がったものです。
そんな感じで、これはだめあれもだめをひたすら繰り返して、
色々と性質を確認して、ようやく得られた集大成になります。
一階という字面のせいであれですが、
基本というよりは「成果」と言うべきものになります。
二階述語論理 Second-Order (PL)
「個体（変数）」だけじゃなく「関数」と「述語」もOKなやつ。
一階述語論理を拡張したものです。
割と実用的ではあります。
推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。
なので、これをベースに推論を行っても基本的には大�