21/10/24 20:55:16.58 IwWQ/vZk.net
>>517
>>到達不能順序数未満つまりω未満で、ある種の無限階になるってことだよね
>（注：到達不可能の条件には非可算であることが含まれる）
これ、日本語では、”到達不可能の条件には非可算であることが含まれる”かもしれないが
下記英語では、”Some authors do not require weakly and strongly inaccessible cardinals to be uncountable (in which case ｱﾚﾌ0 is strongly inaccessible).”
なんだって。残念ですねｗ
あと、細かいけど、”到達不能順序数”とは言わないのでは
つまり、”到達不能基数”（Inaccessible cardinal）という数学用語はあるが、”到達不能順序数”は数学用語として疑問では？
検索すると、”inaccessible ordinals”は、mathoverflowの質問レベルではある
なお、”inaccessible and Mahlo ordinals”の質問はあるが、”Mahlo Cardinal”の方が普通では？
数学の院試で基礎論の問題が出るとは思わないが、
学部レベルでは、すべからく学術用語は、キチンとしておくべきだろう
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Inaccessible cardinal
The term "inaccessible cardinal" is ambiguous. Until about 1950, it meant "weakly inaccessible cardinal", but since then it usually means "strongly inaccessible cardinal". An uncountable cardinal is weakly inaccessible if it is a regular weak limit cardinal. It is strongly inaccessible, or just inaccessible, if it is a regular strong limit cardinal (this is equivalent to the definition given above).
Some authors do not require weakly and strongly inaccessible cardinals to be uncountable (in which case ｱﾚﾌ0 is strongly inaccessible). Weakly inaccessible cardinals were introduced by Hausdorff (1908), and strongly inaccessible ones by Sierpi?ski & Tarski (1930) and Zermelo (1930).
つづく