21/10/22 19:48:57.48 2sa7I6q7.net
>>443
>おれは自民党に入れるよｗ
>自民党の方が、株価が上がりそうじゃんｗ
悪いけど資本主義祭りなんていつまでも続かないよｗ
あんたみたいに何のスキルもない人は野垂れ死ぬね
御愁傷様(-||-)
＃よんよんよん
487:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:10:19.06 uH99dxJ8.net
立憲民主って政党名からおかしいし
自主憲法制定を党の綱領に掲げる自民党に入れるけど
ID:2sa7I6q7の人格まで否定しようとは思わないな。
488:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:29:11.89 uH99dxJ8.net
ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
こういう意見もあるらしい↓
ノーベル物理学賞は死んだ・・・ある物理学者の批判
URLﾘﾝｸ(agora-web.jp)
489:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:35:55.04 9MOZfxoS.net
>>444
>>おれは自民党に入れるよｗ
>>自民党の方が、株価が上がりそうじゃんｗ
>悪いけど資本主義祭りなんていつまでも続かないよｗ
それこそ、「定義、定義」ってことじゃね？
資本主義とは何か？ 定義は？
祭りとは？ 定義は？
という話になります
なお、余談ですが
社会科学では、ショルツェ氏のやった
simplificationというのが必須なのです
例えば、”日米関係”と言ったときに
日本と米国とを、ある程度単純化しないと
議論ができない。現実は、そのままでは複雑すぎるからね
数学でも、自分なりの理解を示す意味で「要するに、こういうことですね」と
simplificationするのは普通ですが
しかし、対立する議論で、勝手simplificationで
「要するに、こういうことですね」と
トンデモsimplificationするのは許されないし、御法度ですよね
490:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:45:57.06 9MOZfxoS.net
>>445
どうも
>立憲民主って政党名からおかしいし
護憲民主って雰囲気では？
>>446
>ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
うーん
湯川さんときは、日本人で初だったのでは？
朝永さんは、大分年数が開いて、二人目だったのでは？
今みたいに、何人ものノーベル賞受賞者が日本にいる状態ではなかった気がする
化学賞もまだだったのでは？
あと、真鍋氏は米国在住だし
それに物理学会というよりも、
気象学会？って感じもあるしね
491:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:44:44.85 VEyje5yT.net
>>448
ご参考/”妻の勧めにせかされて書いた
492:論文がノーベル賞を受賞”という題が、面白い https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/index.html ノーベル賞日本人受賞者9人の偉業 ノーベル賞100周年記念展 国立科学博物館 2002 https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/p2.html 【湯川 秀樹】妻の勧めにせかされて書いた論文がノーベル賞を受賞 最新の理論について教えてくれる先生は、日本にはいませんでした。海外で大きな成果が上がるたびに、「私がこのまま理論物理学をやっても、大物にはなれないのではないか」という不安がよぎるのでした。 自分の行く末に不安を感じながらも、湯川博士は京都大学に副手という肩書きで残ることに決めました。しかし給料は出ませんでした。20代半ばといえば、とっくに給料をかせいで自立している年ごろです。湯川博士は自分だけが出遅れているようで、悲観的な気持ちで研究生活を送っていました。 1931年、そんな湯川博士に縁談が舞い込みました。相手は大阪にある病院の末娘です。縁談はまとまり、結婚して大阪に移り住むことになりました。京都大学でも給料の出る講師の職を得ることになり、その2年後には大阪大学で講師をつとめることになりました。 湯川博士は心の中では、原子核の構造に関する「ある疑問」とそれにこたえる理論について考えをまとめ始めていましたが、それをどこかに発表することはしませんでした。妻だけには「私は世界中の物理学者がわからないことにこたえる自信があるよ。日本人だってノーベル賞がもらえるはずだ」と語っていました。そんなある日、物理学教室の教授が湯川博士をどなりつけました。「君は大学を卒業して5年もたっているのに、論文を1本も書いていないじゃないか。こんなことではダメだ。さっさと論文をまとめなさい」。 https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/img/p42_cm01.gif https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/img/p42_cm02.gif つづく
493:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:45:17.72 VEyje5yT.net
つづき
教授と妻にせかされて、さすがの湯川博士も重い腰を上げ、論文の執筆に取りかかりました。テーマは「原子核の中で、どうして陽子と中性子がバラバラにならずにいられるのか」というものでした。湯川博士は、原子核の中にプラスの陽子と電荷をもたない中性子だけがあるとすれば、プラスの電気をもつ陽子どうしが反発して粒子がバラバラになってしまうのではないかという疑問をもっていました。原子核にはマイナスの電荷をもつ電子も存在していますが、この電子は原子核のはるか外側を回っています。電子の力では原子核の崩壊（ほうかい）を抑えることなどできるはずがないのです。「陽子と中性子をつなぎとめる何らかのしくみがあるはずだ」。そのしくみを理論によって突き止めようとしたのです。
URLﾘﾝｸ(www.kahaku.go.jp)
そのころの湯川博士は、枕元にノートを置いておき、寝ながら考えが浮かぶとそれを記録していました。そしてある晩、探し求めていた答えがひらめきました。「陽子と中性子は、何か別の粒子をキャッチボールしているのではないか？ しかし原子核はたいへん小さく、キャッチボールの距離もきわめて短い。きわめて短い距離を飛ぶ粒子は、非常に重いはずだ。非常に重いために、粒子はほんの一瞬しか存在できずに発見されないのでは……」。計算してみると、この粒子は電子の200倍ほどの重さをもつことがわかりました。その重さは陽子と電子の中間であることから、「中間子」とよばれるようになりました。
湯川博士はこの中間子理論を仮説としてまとめ、1934年に東京大学で開かれた日本数学物理学会ではじめて発表しました。しかしその理論はあまりにも大胆で、それまでの物理学の常識をくつがえすものであったために、相手にされませんでした。「湯川博士の声は小さくて、何を言っているのかさっぱりわからなかった。もう一度はじめから発表しなおしてくれませんか」という声があがる始末でした。
つづく
494:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:45:47.75 VEyje5yT.net
>>450
つづき
しかし友人の仁科芳雄（にしな よしお）博士は興味を持ち、湯川博士を励ましました。幸運は湯川博士を見捨てませんでした。1937年に湯川博士が予言した粒子と同じような重さの粒子が発見されたのです。その粒子は宇宙からやってくる宇宙線からみつかりました。その後、その粒子は湯川博士が予言したものとは違うことが判明しましたが、中間子理論は世界の脚光を浴びるようになりました。
湯川博士の中間子理論は「素粒子の相互作用について」と題され、英文でも『日本数学物理学会記事』に収録されていました。素粒子物理学研究の中心地である欧米の研究者たちは、「日本にユカワのような人物がいたとは驚きだ」と衝撃を受けました。湯川博士と高校・大学で同級で、後にやはりノーベル物理学賞を受賞することになる朝永（ともなが）振一郎博士は、留学先のドイツで湯川博士に向けられた熱い視線を目の当たりにしてたいへんな衝撃を受けたといいます。
日本国内でも湯川博士の業績が認められるようになり、1940年に京都大学の教授になりました。
URLﾘﾝｸ(www.kahaku.go.jp)
アルバート･アインシュタイン博士（左）と湯川博士（右）。
1949年、ノーベル物理学賞が湯川博士に授与されるというニュースが世界中をかけめぐりました。そのころの日本は第二次世界大戦後から立ち直れず、暗く悲しい雰囲気が漂っていました。明るいニュースを待ち望んでいたテレビや新聞は「全世界的に最大の名誉」「万歳！」と湯川博士の偉業を賞賛しました。
湯川博士は受賞の第一報をアメリカで聞きました。コロンビア大学の教授として赴任（ふにん）していたのです。
(引用終り)
以上
495:１３２人目の素数さん
21/10/23 06:59:03.75 VEyje5yT.net
>>447 追加
>ある程度単純化しないと
>議論ができない。現実は、そのままでは複雑すぎるからね
あらためて考えてみると
これは、あらゆる現実がそうです
例えば、ニュートン力学では、物体を質点に単純化して考える
地球や太陽も、一つの質点だと考える
それで、日食や月食を、驚くべき精度で予測できる
しかし、現実の地球や太陽は、点ではなく大きさを持っている
必要なときにのみ、”大きさ”を使った補正をしてやる
これが正しい態度です
かように、人はsimplificationは日常茶飯事で、無意識にやっていること
ショルツェ氏も、simplificationが今の場合は御法度だと分かっていない
現実を、simplificationし過ぎると、現実と合わない
例えば、地球と太陽と月を点のままで扱えば、日食や月食は起きない
質点での計算を、ある時点では、大きさを持った物体に戻さないといけない
ショルツェ氏の議論は、「質点で考えたら
日食や月食は起きない」と主張しているに等しいのですね
simplificationは日常茶飯事で、
無意識にやっているから、気付かないのでしょうね
496:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:06:55.25 Bd9CL3YV.net
>>445
>自主憲法制定を党の綱領に掲げる自民党に入れるけど
軍隊とか兵器とか戦争とか、好きなんだ ふーん
497:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:09:40.23 Bd9CL3YV.net
>>446
>ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
ヨーロッパじゃ盛り上がったのはそれこそ第一次大戦前とかでしょ
アジアは知的後進地域だからブームが遅かったけど、もうそれも終わったな
498:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:14:16.84 Bd9CL3YV.net
>>447
＞資本主義とは何か？
検索しなよ いつものようにgoogleに「しほんしゅぎ」って入れてさ
資本主義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「資本主義（しほんしゅぎ、英:
499: capitalism）または資本制は、 国政によってよりも営利目的の個人的所有者たちによって 貿易と産業が制御（コントロール）されている、経済的・政治的システム。 特に近現代の資本主義の根幹は、自由資本主義（liberal capitalism）と呼ばれており、 資本主義に基づく社会は「資本主義社会」「市民社会」「近代社会」「ブルジョア社会」等という。」 封建制よりましっていうだけで、決して理想のシステムじゃないけどね
500:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:16:34.18 Bd9CL3YV.net
>>448
自民党は世襲党って改名したほうがいいね
あとノーベル賞をオリンピック感覚で見るのも
いかにも🐎🦌っぽいからやめようね
501:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:21:52.96 Bd9CL3YV.net
>>449-451
湯川よりディラックの逸話の方が好きだ
「（ディラックは）有名になることを極度に避けていたと言われ、
ノーベル賞が決まった際には、有名になることを恐れて受賞を辞退しようとした。
その際、ラザフォードが
「もしノーベル賞を断ったら、君はノーベル賞をもらった場合より、もっと有名になる」
と言って説得した結果、渋々賞を受けたと伝えられる。」
ラザフォードの云ったことは、まんざら嘘ではない
賞の有無にかかわらず、ディラックが成し遂げたことは重大だから
502:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:23:28.83 Bd9CL3YV.net
>>452
ショルツェにどんな恨みがあるのか知らんが
いちゃもんのつけかたがトンチンカンだね
一度精神科で診てもらったほうがいいんじゃない？
503:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:30.62 Bd9CL3YV.net
VEyje5yT
むだに長文コピペするの 悪い癖だから やめたほうがいいよ
504:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:57.82 Bd9CL3YV.net
利口ぶった人ほど🐎🦌っぽい
505:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:57.91 Bd9CL3YV.net
利口ぶった人ほど🐎🦌っぽい
506:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:27:58.36 Bd9CL3YV.net
大事なことなので二度いいました・・・ということにしとくか
507:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:43:39.05 VEyje5yT.net
>>417
>URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>#現役数学者が教える大学数学
>数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
”数学基礎論が衰退したのは何故か？”の私見を述べておくと
1．ヒルベルトの数学の公理化は、ある一定の成果を上げた
2．パラドックスに対する処方箋もできた。基本は、一階述語論理限定
3．しかし、”一階述語論理限定”は、ちょっと狭い
4．そこに出てきたのが圏論で、
「一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている」（下記）
とあるように、圏論でパラドックスは出ないし、”高階論理との親和性がある”結構柔軟な理論だということで
多くの人が、圏論にシフトした （竹内先生がどうか知りませんが、興味は持っていたのでしょうｙね）
そういう一面もあると思います
素人なので、外しているかも知れませんが
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論
圏論（けんろん、英: category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。
数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な
508:定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。 概要 圏の研究は、関連する様々なクラスの数学的構造に共通する性質を見出そうとする試みだといえる。 つづく
509:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:44:03.71 VEyje5yT.net
>>463
つづき
歴史
1945年のサミュエル・アイレンベルグとソーンダース・マックレーンによる、代数的位相幾何学において直感的／組み合わせ的に定義されていたホモロジー・コホモロジーを公理化する研究の中で圏、関手および自然変換が実際に定義された。
1950年代から 1960年代にかけてこの理論は、ホモロジー代数における様々な計算の抽象的な定式化を取り込むことによって、続いて、集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。圏論をこのように数学の全体的な基礎付けとして用いる考え方には疑義も呈されているが、実際構成的数学を記述する手段としても、トポスは非常に精緻に機能することが示されている。
(引用終り)
以上
510:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:51:25.01 VEyje5yT.net
>>455
(引用開始)
＞資本主義とは何か？
検索しなよ いつものようにgoogleに「しほんしゅぎ」って入れてさ
資本主義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(引用終り)
それ正に、
基礎論廃人のヒキコモリに対する反論にもなっているし
ショルツェ氏の間違いの指摘にもなっているね
1．基礎論廃人の「定義！ 定義！」に対する反論は、
まさに、こちらは独自の定義を使っていないから（一般共通の定義）、
おっさんの言い分は意味ないってこと
2．ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。その議論は、凄く危険だってこと
本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
その危険性に、気付いていないショルツェ氏でした
以上
511:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:04:39.54 s+Uxluaw.net
定義もできんカスがショルツェの間違いを語るwwwwwwwwwww
512:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:54:22.67 Bd9CL3YV.net
>>463
>数学基礎論が衰退したのは何故か？
そもそも衰退したんですか？ｗ
>1．ヒルベルトの数学の公理化は、ある一定の成果を上げた
そもそも、ここから誤解がありますね
ヒルベルトのいう公理化と、
ブルバキのいう公理化は、
そもそも目的が違いますよ
前者は無矛盾性証明という目標を達成するためのもの
後者は数学全体の構造化ですね
ブルバキのいう公理化を「基礎論」というのは誤りです
ここ、素人が確実につまづくところです
>パラドックスに対する処方箋もできた。
何のパラドックス？ラッセル・パラドックス
それならツェルメロによる集合論の公理化の時点で達成されてますよ
>基本は、一階述語論理限定
>しかし、”一階述語論理限定”は、ちょっと狭い
なんで、唐突に一階述語論理が出てくるのかわかりませんが
もしかして
「述語論理を一階述語論理に限定することでパラドックスが回避される」
と思ってます？
それ、完全な誤解ですけど
>そこに出てきたのが圏論で、
>「一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち
> 高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、
> 現在では数学全体を通して応用されている」
>とあるように、圏論でパラドックスは出ないし、
>”高階論理との親和性がある”結構柔軟な理論だということで
> 多くの人が、圏論にシフトした
そもそも、集合論自体が「高階論理」（の一階論理上での公理系）ですが
圏論は数学側の都合でできたもので、
基礎論（つまり数理論理）の側から提案したものではないですよ
まあ、数理論理にも応用できるから興味を持たれてますが
「集合論（＝一階論理） VS 圏論（＝高階論理）」というあなたの理解は
そもそもVSも間違ってるし、集合論と圏論をそれぞれ一階論理、高階論理と
同一視するのも間違ってます
>素人なので、外しているかも知れませんが
ええ、上述のように完全に外しまくってます
数学書読まずにネットの文章だけ流し読みするから
そういう🐎🦌な誤解をするん
513:で まったく数学を諦めるか、しっかし数学書読んで学習するか どっちか選んでくださいね （個人的には前者をお勧めします あなたには向学心が欠如してるので）
514:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:55:24.74 Bd9CL3YV.net
>>464
何度でもいいますが、読まずにコピペ、悪い癖だから、今すぐきっぱりやめようね
515:１３２人目の素数さん
21/10/23 09:00:19.28 Bd9CL3YV.net
>>465
>こちらは独自の定義を使っていないから
そもそも何の定義もしてないですよね あなたは
>（一般共通の定義）
素人の無知を開き直られても困りますね
勉強する気ないなら数学板の書き込みはもちろん読むのもやめてくださいね
あなたの精神の安定にとって有害ですから
>ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
>そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。
>その議論は、凄く危険だってこと
>本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
>その危険性に、気付いていないショルツェ氏でした
そもそも、望月氏が定義してないのが悪いんですが、気づきませんでした？
論文読めない素人がわけもわからず
「望月新一は日本人だから絶対間違えない！」
みたいな狂ったこと絶叫するの見苦しいですよ
516:１３２人目の素数さん
21/10/23 09:05:16.59 Bd9CL3YV.net
>>466
そもそも、定義の理解なんて、代数学では基本なんですが
高校卒業で数学終わっちゃった素人さんには理解できないようですね
無矛盾性証明に固執するのも狂った素人さんにありがちですね
VEyje5yTは精神科で診てもらったほうがいいとおもうな マジで
517:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:15:24.01 VEyje5yT.net
>>466
基礎論廃人さん、おはよー
夜は、0時投稿後、朝は7時からご出勤
ご苦労さん
ほんと廃人やね
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月23日 > s+Uxluaw
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１３２人目の素数さん
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518:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:39:57.26 VEyje5yT.net
>>465 補足
> 2．ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
> そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。その議論は、凄く危険だってこと
> 本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
二人の数学者AとBと、議論をしているが噛み合わない
聞くと、お互いの定義が異なっていたという
それじゃ、話が合わなくて当然！
実際、ショルツェ氏自身が、”This will involve certain radical simplifications”と書いているよね（下記）
そして、結論として、”which leads to an empty inequality.”つまり、不等式は導けない という
一方、望月氏は、「そんなsimplifications するから、おかしくなる」という
お互いの主張が噛み合わない
実際、ショルツェ氏の主張が、厳密な数学になっていないのは明白だ
”simplification”なんて、百人居れば百様のやり方が可能だ
だから、本来は、ショルツェ氏が”simplification”無しでも主張が成り立つという証明をしなければいけない
しかし、その証明は、おそらくIUT自身と同じ複雑さになるだろうから、数百ページを要するかも
よって、普通は、原論文のギャップをピンポイントで指摘する。証明の欠陥を議論するときにはね
それをしないで、”simplification”だけの議論で終わったことは、大きな問題なのです
そんな話は、数学を知る人ならば、ごく常識の話なのだが、
フィールズ賞に目がくらんだひとには、それが見えなくなっているのです
つづく
519:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:40:28.73 VEyje5yT.net
>>472
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ncatlab)
520:.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf Why abc is still a conjecturePETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: July 16, 2018. 2.1. Glossary To facilitate the discussion, we will describe (only) the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error. This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip away all the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof. P10 Thus, Mochizuki wanted to introduce scalars of j^2 somewhere on the left part of thisdiagram (which strictly speaking leads to inconsistencies, i.e. monodromy, on the left part of thediagram alone, which arguably can be overcome by using averages). However, it is clear thatthis will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent.The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real num-bers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality. (引用終り) 以上
521:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:53:07.70 VEyje5yT.net
>>467
>ヒルベルトのいう公理化と、
>ブルバキのいう公理化は、
>そもそも目的が違いますよ
ほんとおサル>>5-6は、笑えるな
「ブルバキ」は、基礎論のテキストではないよね
集合論の部分もあったと思うが
一般の数学用の集合論と、基礎論とは、書きぶりが全く異なるよね
例えば、3 (＝{0,1,2})＝{{},{{}},{{},{{}}}} なんて定義に従ったら
3x3＝9でさえ、とんでもないことになるよｗ
一般の数学用の集合論は、
あくまでアトム（＝Urelement（下記））を使う集合論にしないと、
”全てを空集合{}で定義する～！”とか言い出すと
収拾が付かないでしょｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In set theory, a branch of mathematics, an urelement or ur-element (from the German prefix ur-, 'primordial') is an object that is not a set, but that may be an element of a set. It is also referred to as an atom or individual.
(引用終り)
以上
522:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:15:45.27 VEyje5yT.net
>>474 追加
Bourbaki Theory of Sets 1954 （下記）
これの本文は検索できなかったが、書評（下記）によれば
明らかに、この後に続く数学の基礎、
つまりは、一般の数学用の集合論であることは明白ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nicolas Bourbaki
Elements de mathematique[118][h]
Year Book References
1954 Theory of Sets [126]
References
126 Bagemihl, Frederick (1958). "Review: Theorie des ensembles (Chapter III)" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (6): 390?91. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10248-7.
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
into six sections:
1. Order relations, ordered sets;
2. Well-ordered sets (including transfinite induction and the well-ordering theorem) ;
3. Equivalent sets, cardinals (including Cantons theorem that 2a > a) ;
4. Finite cardinals, finite sets (including mathematical induction);
5. Operations with integers (including combinatorial analysis) ;
6. Infinite sets (including the theorem that a2 = a if a is infinite).
About 35 of the 118 pages of the book consist of exercises,
(引用終り)
以上
523:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:56:32.72 VEyje5yT.net
>>472
>二人の数学者AとBと、議論をしているが噛み合わない
>聞くと、お互いの定義が異なっていたという
>それじゃ、話が合わなくて当然！
当たり前だが、一言
上記は、定義の具体的な記載には依存しない
単に、数学者AとBと、二人の考えている定義に差があるならば、
話が合わなくて当然なのです
「定義もできんカスがショルツェの間違いを語る」>>466
などという批判は、全くの的外れです
524:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:58:56.48 s+Uxluaw.net
アホ〜wwwwwwwww
525:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:59:24.58 3G0Npyj8.net
住み処はきっと奥の方 便器のずっと奥の方
セタ公はそこからやって来る 便器のずっと奥の方
出し立てのくっさい糞を セタに食わせよう
セタ公に尿を掛けましょう 便器のずっと奥の方
526:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:22:55.39 Bd9CL3YV.net
>>472
根本的に状況をとりちがえてますね
定義をしていないのは望月新一のほうです
だからショルツは定義していない箇所に対して
simplificationとして実質自分の定義を示した
この解釈では定理が証明できない
違うというなら定義を示せ、と
しかしながら、望月新一氏は
狼狽したのか感情的にブチ切れ
しかも自分の定義は一切示せず
∧と∨の話にすり替えた
大変悪質といっていい
あなたも日本人なら、
ただ日本人だというだけで
やみくもに応援するのは
みっともないからやめてほしい
STAPのときも小保方晴子は絶対正しいと言い張ってた人がいたが
実際は彼女がＥＳ細胞を資料に混ぜる不正を働いていた
今回も望月新一は肝心の箇所の定義を怠り
しかも、それが明らかになってもなお自分の誤りを認めない
意図的な不正でなかったとしても数学者としては恥ずかしい
京大霊長類研は不正経理の件で取り潰しにあったが
数理解析研もこのままでは最悪取り潰されるね
527:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:29:02.53 Bd9CL3YV.net
>>474
ええ、ブルバキ「数学原論」は基礎論のテキストではないですよ
だからブルバキ「数学原論」レベルの定義の確認で
基礎論とかいいだすあなたが間違ってますよね？
あなた、自分が一度でも正しかったことがあると思ってるんですか？
悪いけど、一度だって正しかったことなんてないですよ
さて、今日のトンデモコメントはこれかい？
>一般の数学用の集合論は、
>あくまでアトムを使う集合論にしないと、
>”全てを空集合{}で定義する～！”とか言い出すと
>収拾が付かないでしょ
別に数がアトムだと言い切る必要なんてないけど
数を集合に割付できれば、加法や乗法なんて
いくらでも正しく定義できるけど
あなたが面倒くさがり屋で一度も考えないから分からないだけ
528:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:32:41.83 Bd9CL3YV.net
>>478
元ネタはこの曲ですね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
多分、大学数学がちっとも理解できなかった
大学一年のセタ君（仮名）の気持ちは
こんな感じだったでしょうね
529:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:37:46.97 Bd9CL3YV.net
ま、パンクもいまや乃木坂におちょくられる存在になっちゃいましたが
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
なんか声が残念なんだよな
個人的には久保（左側のボーカル）を推してるんだが
これはなんか合ってない
・・・あ、すまん
530:ここ乃木坂板じゃなかったなｗ
531:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:42:25.66 Bd9CL3YV.net
そんな久保が最近唄った歌
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
532:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:48:52.60 Bd9CL3YV.net
>>475
セタ君（仮名）はブルバキの集合論からやりなおしたほうがいい
順序関係・（全）順序集合・整列順序集合を理解してるなら、
「ボクの考えた無限個の{}の入れ子」
にいつまでもみっともなく固執したりしないから
533:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:57:44.39 VEyje5yT.net
>>468
＞何度でもいいますが、読まずにコピペ、悪い癖だから、今すぐきっぱりやめようね
話は逆
いままで、無様な錯覚と、傑作ゴミのカキコをして来たおサルさん
ちゃんと確認せず、間違いと錯誤を書くおサル
1．ここは学会ではない。よって、基本は数学的に新しい事項が、書かれることはない
2．逆に、数学的に新しいことが書かれたら、それは間違いと思うべし
3．新しい事項が、書かれることはないとすれば、いま書かれていることは、探せばどこかに類似のカキコがあるとか、複数の組合わせで表現できるべきもの
4．自分で一からタイプすれば、タイポ、過誤、錯覚などが混じり、不正確で間違いを含んだ文になりがち
5．よって、典拠を明示したコピペが、おサルより遙かに賢いということです！ QEDｗｗｗ
534:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:11:58.67 VEyje5yT.net
>>463 補足
常識だが、一言
ラッセルのパラドックスの解消と、ZFC（一階述語論理）は関連している
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一階述語論理
一階述語論理の表現力
現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラッセルのパラドックス（和文はあまり参考にならないが貼る。基本は下記の英文ご参照）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Russell's paradox
Two influential ways of avoiding the paradox were both proposed in 1908: Russell's own type theory and the Zermelo set theory. In particular, Zermelo's axioms restricted the unlimited comprehension principle. With the additional contributions of Abraham Fraenkel, Zermelo set theory developed into the now-standard Zermelo?Fraenkel set theory (commonly known as ZFC when including the axiom of choice). The main difference between Russell's and Zermelo's solution to the paradox is that Zermelo modified the axioms of set theory while maintaining a standard logical language, while Russell modified the logical language itself. The language of ZFC, with the help of Thoralf Skolem, turned out to be that of first-order logic.[6]
Set-theoretic responses
Modifications to this axiomatic theory proposed in the 1920s by Abraham Fraenkel, Thoralf Skolem, and by Zermelo himself resulted in the axiomatic set theory called ZFC. This theory became widely accepted once Zermelo's axiom of choice ceased to be controversial, and ZFC has remained the canonical axiomatic set theory down to the present day.
つづく
535:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:12:23.18 VEyje5yT.net
>>486
つづき
ZFC does not assume that, for every property, there is a set of all things satisfying that property. Rather, it asserts that given any set X, any subset of X definable using first-order logic e
536:xists. The object R discussed above cannot be constructed in this fashion, and is therefore not a ZFC set. In some extensions of ZFC, objects like R are called proper classes. ZFC is silent about types, although the cumulative hierarchy has a notion of layers that resemble types. Zermelo himself never accepted Skolem's formulation of ZFC using the language of first-order logic. As Jose Ferreiros notes, Zermelo insisted instead that "propositional functions (conditions or predicates) used for separating off subsets, as well as the replacement functions, can be 'entirely arbitrary' [ganz beliebig];" the modern interpretation given to this statement is that Zermelo wanted to include higher-order quantification in order to avoid Skolem's paradox. Around 1930, Zermelo also introduced (apparently independently of von Neumann), the axiom of foundation, thus?as Ferreiros observes? "by forbidding 'circular' and 'ungrounded' sets, it [ZFC] incorporated one of the crucial motivations of TT [type theory]?the principle of the types of arguments". つづく
537:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:12:54.62 VEyje5yT.net
>>487
つづき
This 2nd order ZFC preferred by Zermelo, including axiom of foundation, allowed a rich cumulative hierarchy. Ferreiros writes that "Zermelo's 'layers' are essentially the same as the types in the contemporary versions of simple TT [type theory] offered by Godel and Tarski. One can describe the cumulative hierarchy into which Zermelo developed his models as the universe of a cumulative TT in which transfinite types are allowed. (Once we have adopted an impredicative standpoint, abandoning the idea that classes are constructed, it is not unnatural to accept transfinite types.) Thus, simple TT and ZFC could now be regarded as systems that 'talk' essentially about the same intended objects. The main difference is that TT relies on a strong higher-order logic, while Zermelo employed second-order logic, and ZFC can also be given a first-order formulation. The first-order 'description' of the cumulative hierarchy is much weaker, as is shown by the existence of denumerable models (Skolem paradox), but it enjoys some important advantages."[8]
In ZFC, given a set A, it is possible to define a set B that consists of exactly the sets in A that are not members of themselves. B cannot be in A by the same reasoning in Russell's Paradox. This variation of Russell's paradox shows that no set contains everything.
(引用終り)
以上
538:１３２人目の素数さん
21/10/23 16:22:36.30 Bd9CL3YV.net
>>485
>基本は数学的に新しい事項が、書かれることはない
>逆に、数学的に新しいことが書かれたら、
>それは間違いと思うべし
じゃ、セタ君（仮名）の
「ボクの考えた無限個の{}の入れ子」
は間違いだなｗ
>新しい事項が、書かれることはないとすれば、
>いま書かれていることは、
>探せばどこかに類似のカキコがあるとか、
>複数の組合わせで表現できるべきもの
>自分で一からタイプすれば、
>タイポ、過誤、錯覚などが混じり、
>不正確で間違いを含んだ文になりがち
>よって、典拠を明示したコピペが、
>おサルより遙かに賢い・・・
それ、全部ウソだろｗ
本当は自分が理解することなく
知識をひけらかしたいから
検索した結果を丸ごとコピペしてだけだろｗ
そういう奴のこと日本語でなんていうか教えてやろうか？
「剽窃家」
539:１３２人目の素数さん
21/10/23 16:28:17.40 Bd9CL3YV.net
>>486-488
>ラッセルのパラドックスの解消と、
>ZFC（一階述語論理）は関連している
その書きぶりじゃ、
なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか
全然分かってないな
実際は内包公理
{x|P(x)}
を分出公理
{x∈a|P(x)}
に置き換えただけだよ
{x∈a|￢x∈x}は自分自身を含まない
しかし、そこから
540:矛盾は導かれない なぜか？それは {x∈a|￢x∈x}∈a ではないから {x|￢x∈x}と書いてしまうと、 {x|￢x∈x}∈{x|￢x∈x} とせざるを得なくなる たったこれだけ ん？どうした？一階述語論理ｗｗｗ
541:１３２人目の素数さん
21/10/23 21:45:54.72 VEyje5yT.net
>>479
(引用開始)
定義をしていないのは望月新一のほうです
だからショルツは定義していない箇所に対して
simplificationとして実質自分の定義を示した
この解釈では定理が証明できない
違うというなら定義を示せ、と
(引用終り)
ほんと、おサルはサイコパス>>5-6
ウソ、誤魔化しのオンパレード
事実を曲げてまで、主張するかね？
いや、そういう甘いことをやるから
数学では、落ちこぼれになる
1，ショルツ氏は、自ら”simplification”と言っている
2．だから、「定義をしていないのは望月新一のほう」なんてあり得ない
3．もし、「定義をしていないのは望月新一のほう」ならば、その箇所をキチンと指摘すれば、それでIUTはノックアウトでしょ？ｗ
おサルさん
あんた煮ても焼いても食えないけど
その態度が、数学では落ちこぼれへの道だ
そして、
それを擁護する基礎論廃人についても
同じ
542:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:41:10.17 VEyje5yT.net
>>490
(引用開始)
実際は内包公理
{x|P(x)}
を分出公理
{x∈a|P(x)}
に置き換えただけだよ
(引用終り)
？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど
お前の用語の使い方が正しいとする根拠あんの？ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
知識は永遠の輝き
ある組織-5-内包公理
2010-10-11 06:31:19 | 数学基礎論／論理学
組織Vの規則は残り３つ、規則７－９ですが、規則７は論理式で表すと次のようになります。
規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
Ａ(y)というのは員yについて述べた何らかの文章(論理式)を示します。
昔から論理学の方では、分類される集合を決める方法として内包法と外延法の２つが区別されていました(注1)。内包法と言うのはある述語によって集合を規定する方法で、まさに規則７の方法そのものです。ゆえに規則７、すなわちZF公理系における公理７は内包公理(axiom of comprehention)とも呼ばれています。また集合aの部分集合を論理式Ａ(y)によって規定することから、部分集合の公理(axiom of subset)とも呼ばれています。また集合aからその一部を取り出すとも言えるので、分出公理(axiom of separation)とも呼ばれています。
一方外延法というのは、集合の要素１つ１つを枚挙してゆき明示することで、その集合を規定する方法です。つまり要素を全て規定することで集合を規定する方法であり、実は規則１の考え方に相当します。それゆえ規則１は外延性の公理(axiom of extentionality)と呼ばれています。
(引用終り)
以上
543:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:55:54.65 VEyje5yT.net
>>490
(引用開始)
なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか
{x∈a|￢x∈x}は自分自身を含まない
しかし、そこから矛盾は導かれない
なぜか？それは {x∈a|￢x∈x}∈a ではないから
{x|￢x∈x}と書いてしまうと、
{x|￢x∈x}∈{x|￢x∈x}
とせざるを得なくなる
(引用終り)
ワケワカをグダグダと書いてあるが、違うんじゃね？
「なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか」の説明は下記にあるよ
つまり、ツェルメロは、パラドックスを回避しなければいけないこともわかっていたから、
ラッセルのパラドックス ” R={x｜ x not∈ x}”が、ZFC の中では構成できないように、構成手法に縛りをかけたんだ
それが、分出公理だってこと。そこを言わないとね。上記は、そこに触れてないから、零点ですｗ
なお、構成手法に縛りをかけた結果、一階述語論理内になったってことです
つづく
544:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:56:19.18 VEyje5yT.net
>>493
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
分出公理
置換公理はフレンケルによって次の分出公理の代わりにおかれたものである（1922年）。分出公理はZFの公理から示すことができる。
分出公理 任意の集合 X と A を自由変数として使用しない論理式 ψ(x) に対して、X の要素 x で ψ(x) をみたすような x 全体の集合が存在する：
∀ X∃ A∀ x(x∈ A←→ (x∈ X∧ψ (x)))
この公理は、
545:論理式 ψ をパラメータとする公理図式である。論理式 ψ を決めたとき、X に対して分出公理が存在を主張する集合はただ一つであることが外延性の公理から言えるので、 これを {x∈ X｜ ψ (x)} で表す。 {x∈ X｜ x∈ Y} を X∪ Yで表す。 パラドックスの回避 ツェルメロが ZF の元となる公理系を1908年に発表した最大の動機は、実数が整列可能だとする彼の証明を弁護することであった。しかし、同時に彼はその当時すでに知られていたパラドックスを回避しなければいけないこともわかっていた。代表的なものとしては、 ラッセルのパラドックス、リシャールのパラドックス、ブラリ＝フォルティのパラドックスがある。 これらのパラドックスは、集合を構成する方法に制限を付けている ZFC の中では展開できない。 例えば、ラッセルのパラドックスで用いられるラッセルのクラス（集まり） R={x｜ x not∈ x} は ZFC の中では構成できないし、 リシャールのパラドックスで用いられる構成は論理式で記述できない。 ラッセルのクラスRが集合でないことから集合全体のなすクラス（集まり） V={x｜ x=x} も集合でないことがわかる。なぜならもしVが集合なら分出公理からRも集合になってしまうためである。 ここまでの議論で使われた公理は外延性公理と分出公理のたった二つだけであるであることを最後に注意しておこう。 (引用終り) 以上
546:１３２人目の素数さん
21/10/24 03:07:48.93 T5H3rN2o.net
>>490
前頭葉が機能していないかまたは無駄な空回りばかりしているセタには論理的思考も直観的想像も無理､
海馬に頼り記憶の照合と填め合わせだけの記憶パズル思考が関の山｡
だから奴関連スレはコピペばかりのゴミ屋敷スレどころじゃない糞まみれスレに陥っている｡
正に便所虫の集合Aどころじゃない便食虫の集合Aらしい蠅魔王ベルゼバブセタに相応しい腐敗ぶり｡
547:１３２人目の素数さん
21/10/24 07:14:49.46 ljh0ogmi.net
>>491
>「定義をしていないのは望月新一のほう」なんてあり得ない
いつまでも勝手にジコチュウ妄想してろよ 🐎🦌
>「定義をしていないのは望月新一のほう」ならば、
>その箇所をキチンと指摘すれば、
>それでIUTはノックアウトでしょ？
その箇所をズバリ打ち抜いたのがsimplification
望月新一は正しい定義を示せずThe End これが真実
>>492
>？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど
同じ意味だよ っつーか、おまえ論理式、写し間違ってるぞｗ
>規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
正しくは、∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) な
それこそ、コピペすればいいだけなのに、なにわざわざ打ち間違ってんだよｗｗｗ
おまえ、∈も知らねえの？ そんな数痴に大学数学は無理だから諦めろ
>>493
>ラッセルのパラドックス ” R={x｜ x not∈ x}”が、
>ZFC の中では構成できないように、構成手法に縛りをかけたんだ
>それが、分出公理だってこと。そこを言わないとね。
おまえが云わなかったんじゃん お🐒のセタ
それをおれが>>490で教えてやったんじゃん なに捻じ曲げてんだよｗ
>上記は、そこに触れてないから、零点ですｗ
零点はわけも分からず「一階述語論理！」と吠えただけのお🐒のセタ
俺はズバリ分出公理でパラドックスが排除できるメカニズムを示したから100点
ま、実は数理論理学者のytb氏の受け売りだけどなwwwwwww
>なお、構成手法に縛りをかけた結果、一階述語論理内になったってことです
やっぱこいつ全然わかってねえなあ
内包公理も一階述語論理の式なんだが
ほ~れ、これが内包公理だよ
∃x∀y(y∈x⇔Ａ(y))
548:１３２人目の素数さん
21/10/24 07:39:54.41 ljh0ogmi.net
ラッセルパラドックスに関して
包括原理（内包公理）の制限による解決
ｙｔｂブログ 20070912/p2
論理の制限による解決
ｙｔｂブログ 20070917/p1
･･･
以下延々と続く
ytb氏が部分構造論理の話をしたくてこのネタを取り上げたのが見え見え
こういうの本で書けばウケるんだけどな モッタイナイ！！！
549:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:01:28.50 IwWQ/vZk.net
>>496
＞>規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
＞正しくは、∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) な
＞それこそ、コピペすればいいだけなのに、なにわざわざ打ち間違ってんだよｗｗｗ
ありがと
訂正しておく
550: >>492 規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y)) ↓ 規則７．∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) 補足：コピーしたんだが、別のところの修正で、置換機能で ∈→∃ を掛けたんだが、そのときに、全置換をしたので、無関係な規則７まで置換が走ったんだ ＞>？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど ＞同じ意味だよ そこ分かったよ、あんたの内包公理>>490の話 下記の ”restricted comprehension”（制限された内包）と、”Unrestricted comprehension”（無制限内包）とだね axiom of comprehension (内包性公理)は、最初Fregeが1884年に発表したが、このときは”Unrestricted comprehension”（無制限内包）だった（下記） （"contains all the essential steps of a valid proof (in second-order logic) ・・”） それが、ラッセルのパラドックスを生むことが分かって、”restricted comprehension”（制限された内包）にして、Zermeloが公理として採用したわけだ これが、後の「内包公理」 >>492になって、いま日本で「内包公理」というと、”restricted comprehension”のZermeloの公理を指すみたいだね （下記ご参照） (参考) https://ejje.weblio.jp/content/comprehension+axiom comprehension axiomとは weblio 内包公理; 内包性公理 つづく
551:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:02:44.09 IwWQ/vZk.net
>>498
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom schema of specification
In many popular versions of axiomatic set theory, the axiom schema of specification, also known as the axiom schema of separation, subset axiom scheme or axiom schema of restricted comprehension is an axiom schema. Essentially, it says that any definable subclass of a set is a set.
Some mathematicians call it the axiom schema of comprehension, although others use that term for unrestricted comprehension, discussed below.
Because restricting comprehension avoided Russell's paradox, several mathematicians including Zermelo, Fraenkel, and Godel considered it the most important axiom of set theory.[1]
Contents
1 Statement
2 Relation to the axiom schema of replacement
3 Unrestricted comprehension
4 In NBG class theory
5 In higher-order settings
6 In Quine's New Foundations
つづく
552:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:03.63 IwWQ/vZk.net
>>499
つづき
The axiom schema of unrestricted comprehension reads:
∀ w_1,・・・ ,w_n,∃ B,∀ x,(x∈ B←→ φ (x,w_1,・・・ ,w_n))
that is:
There exists a set B whose members are precisely those objects that satisfy the predicate φ.
This set B is again unique, and is usually denoted as {x : φ(x, w1, ..., wn)}.
This axiom schema was tacitly used in the early days of naive set theory, before a strict axiomatization was adopted. Unfortunately, it leads directly to Russell's paradox by taking φ(x) to be ￢(x ∈ x) (i.e., the property that set x is not a member of itself). Therefore, no useful axiomatization of set theory can use unrestricted comprehension. Passing from classical to intuitionistic logic does not help, as the proof of Russell's paradox is intuitionistically valid.
Accepting only the axiom schema of specification was the beginning of axiomatic set theory. Most of the other Zermelo?Fraenkel axioms (but not the axiom of extensionality, the axiom of regularity, or the axiom of choice) then became necessary to make up for some of what was lost by changing the axiom schema of comprehension to the axiom schema of specification ? each of these axioms states that a certain set exists, and defines that set by giving a predicate for its members to satisfy, i.e. it is a special case of the axiom schema of comprehension.
It is also possible to prevent the schema from being inconsistent by restricting which formulae it can be applied to, such as only stratified formulae in New Foundations (see below) or only positive formulae (formulae with only conjunction, disjunction, quantification and atomic formulae) in positive set theory. Positive formulae, however, typically aren't able to express certain
553:things that most theories can; for instance, there is no complement or relative complement in positive set theory. つづく
554:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:26.53 IwWQ/vZk.net
>>500
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理型（英：axiom schema、英複数形：axiom schemata）とは、数理論理学における用語で、公理を一般化した概念である。公理図式とも訳される。
目次
1 定義
2 有限公理化
3 公理型の例
4 有限公理化可能な理論
5 高階論理において
定義
公理型とは、 注目している公理系におけるメタ言語で記述された、(その系内部の)公理であって、 特にメタ変項（英語: metavariable）を含む式の事をいう。
有限公理化
型変数に代入されうる部分論理式や項の個数が可算無限だとすれば、ある公理型は可算無限個の公理の集合を表すことになる。この集合は通常は再帰的に定義できる。公理型を用いずに公理化できる理論は「有限公理化」可能であると言う。有限公理化可能な理論は、たとえそれらが推論を行う上で実用性に劣っていても、超数学的なエレガントさの上では幾分か優位であると看做される。
公理型の例
公理型の実例としてよく知られているものを二つ挙げる。
・帰納型：ペアノ算術の一部であり自然数の算術である。
・置換の公理型（英語版）：集合論の標準的なZFC公理系による公理化の一部。
これらの型は除去できないことが証明されている（最初の証明はリチャード・モンタギューによる）。従ってペアノ算術とZFCは有限公理化できない。このことは数学の様々な公理的理論や、哲学、言語学その他についても当てはまる。
有限公理化可能な理論
ZFCで証明できる定理は全てフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）(NBG)でも証明できるが、大変驚くべきことに、後者は有限公理化されている。新基礎集合論(NF)は有限公理化可能だが、その場合はエレガントさが幾分か失われる。
高階論理において
一階述語論理における型変数は、二階述語論理においては通常は除去できる。何故なら、型変数は何らかの理論中に現れる要素間で成り立つ性質や関係そのものを代入可能な変数として位置付けられることが多いからである。上で挙げた帰納法 と置換 の型は正にそうした例に当る。高階述語論理では量化変数を用いてあらゆる性質や関係を渡るような記述ができる。
つづく
555:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:52.34 IwWQ/vZk.net
>>501
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom schema（上記 公理型の英語版）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Frege's theorem
In metalogic and metamathematics, Frege's theorem is a metatheorem that states that the Peano axioms of arithmetic can be derived in second-order logic from Hume's principle. It was first proven, informally, by Gottlob Frege in his 1884 Die Grundlagen der Arithmetik (The Foundations of Arithmetic)[1]
Overview
the one truly new principle was one he called the Basic Law V[2] (now known as the axiom schema of unrestricted comprehension):[3] the "value-range" of the function f(x) is the same as the "value-range" of the function g(x) if and only if ∀x[f(x) = g(x)]. However, not only did Basic Law V fail to be a logical proposition, but the resulting system proved to be inconsistent, because it was subject to Russell's paradox.[4]
The inconsistency in Frege's Grundgesetze overshadowed Frege's achievement: according to Edward Zalta, the Grundgesetze "contains all the essential steps of a valid proof (in second-order logic) of the fundamental propositions of arithmetic from a single consistent principle."[4] This achievement has become known as Frege's theorem.[4][5]
556: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6 数学の哲学 目次 1 テーマ 2 数学の哲学の歴史概略 3 20世紀における数学の哲学 4 現代の学派 4.1 数学的実在論 4.1.1 プラトニズム 4.1.2 論理主義 4.1.3 経験主義 4.1.4 形式主義 4.2 直観主義 4.3 構成主義 4.4 フィクショナリズム 4.5 身体化理論 4.6 社会構築主義・社会的実在主義 4.7 伝統的学派を超えて 4.7.1 準経験論 4.7.2 数学と哲学の統一 4.7.3 数学の言語と自然言語 5 数学の美学 6 哲学の数学 (引用終り) 以上
557:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:17:26.90 ljh0ogmi.net
>>498
>修正で、置換機能で ∈→∃ を掛けたんだが
そもそも∈も∃も 意味全然わかってないだろｗ
>>>言葉つかいが違うけど
>>同じ意味だよ
>そこ分かったよ
おまえってほんと考えなしの軽率🐎🦌野郎だよなｗｗｗ
558:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:19:57.88 ljh0ogmi.net
>>499-502
誰もド素人の初歩的学習に興味ねえから一々クソコピペすんな 🐎🦌
559:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:23:46.33 IwWQ/vZk.net
>>497
>ラッセルパラドックスに関して
>包括原理（内包公理）の制限による解決
>ｙｔｂブログ 20070912/p2
>論理の制限による解決
>ｙｔｂブログ 20070917/p1
それ正しいよ
下記に、「ラッセルのパラドックス」を含む 自己言及のパラドックスの説明がある
その解決案の一つが、言語階層に制限をつけるという案
（注：ここの言語階層の階の定義と、second-order logicの”order”とは定義が違うことにご注意）
つまり、Fregeの最初の内包公理は無制限で、”in second-order logic”だったわけだ>>498
で、制限された内包公理で、Zermeloはパラドックスを避けることにしたわけです
結果、”in first-order logic”だったわけです
余談だが、基礎論廃人は、この話には全く入ってこれないんだよね、きっと
また「定義！ 定義！」と、外野から叫ぶのだろうがｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及のパラドックス
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
目次
1 歴史
2 パラドックスの詳細と派生
2.1 集合論におけるパラドックス
2.2 土地台帳法
2.3 パラドックスでないもの
3 様々な解決案
3.1 言語階層
3.6 Dialetheism
4 嘘つきのパラドックスの論理構造
集合論におけるパラドックス
詳細は「ラッセルのパラドックス」を参照
集合論における典型的なパラドックスは次のようなものである。これは特に、バートランド・ラッセルが議論の対象としたことで知られる（ラッセルは述語論理における同様のパラドックスについても議論している）。
つづく
560:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:24:25.34 IwWQ/vZk.net
>>505
つづき
様々な解決案
言語階層
「文章に言及する文章」を矛盾無く取り扱うには「この文は間違っている」という文章をうまく排除する必要がある。「この文は間違っている」という文章を回避する方法として、言語に階層をいれる、というものがある。すなわち、言語に「レベル0の文章」、「レベル1の文章」…を以下のように作る。
・レベル0の文章：（自己言及や他己言及を含まない）「普通の」文章。
・レベル1の文章：レベル0の文章について言及している文章。
・レベル2の文章：レベル1の文章について言及している文章。
・…
・レベルi+1の文章：レベルiの文章について言及している文章。
・…
そしてこのようにレベルづけできる文章だけを（矛盾が生じる危険がないので）取り扱う事にし、その他の文章を扱うのを諦める。
Dialetheism
グレアム・プリーストを中心とする論理学者ら[誰?]は、嘘つきのパラドックスはdialetheismと呼ばれる見方からすると、真であり
561:同時に偽であると見なせるとした[9]。その論理体系では、文は真の場合、偽の場合、両方の場合がある。しかしこのような論理体系では、古典論理の基本原則である ex falso quodlibet、すなわち矛盾からはあらゆる命題が導かれうるという原則が成り立たない。このような論理を「矛盾許容論理」とも呼ぶ。 嘘つきのパラドックスの論理構造 嘘つきのパラドックスを文 A とすると、A は偽なので次のように表せる。 ・"A = 'A = false'" この式を解けるようにする最も単純な論理的手法は dealetheism 的手法であり、その場合 A は「真」であり同時に「偽」であると解釈する。他の解決策では、式に何らかの修正を施すことが多い。 (引用終り) 以上
562:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:43:36.03 IwWQ/vZk.net
>>504
止めを刺すよ
（>>485再録）
＞何度でもいいますが、読まずにコピペ、悪い癖だから、今すぐきっぱりやめようね
話は逆
いままで、無様な錯覚と、傑作ゴミのカキコをして来たおサルさん
ちゃんと確認せず、間違いと錯誤を書くおサル
1．ここは学会ではない。よって、基本は数学的に新しい事項が、書かれることはない
2．逆に、数学的に新しいことが書かれたら、それは間違いと思うべし
3．新しい事項が、書かれることはないとすれば、いま書かれていることは、探せばどこかに類似のカキコがあるとか、複数の組合わせで表現できるべきもの
4．自分で一からタイプすれば、タイポ、過誤、錯覚などが混じり、不正確で間違いを含んだ文になりがち
5．よって、典拠を明示したコピペが、おサルより遙かに賢いということです！ QEDｗｗｗ
(引用終り)
例えば、今回の内包公理の用語の問題
(>>492より引用開始)
実際は内包公理
{x|P(x)}
を分出公理
{x∈a|P(x)}
に置き換えただけだよ
？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど
お前の用語の使い方が正しいとする根拠あんの？ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
知識は永遠の輝き
ある組織-5-内包公理
2010-10-11 06:31:19 | 数学基礎論／論理学
ZF公理系における公理７は内包公理(axiom of comprehention)とも呼ばれています。また集合aの部分集合を論理式Ａ(y)によって規定することから、部分集合の公理(axiom of subset)とも呼ばれています。また集合aからその一部を取り出すとも言えるので、分出公理(axiom of separation)とも呼ばれています。
(引用終り)
つづく
563:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:43:53.75 IwWQ/vZk.net
つづき
で、おサルの>>492の内包公理の用法で、”Unrestricted ”に使うのもあるよね。けど、多分古い用法なんでしょ
おサルが、基礎論を学んだころが、いまから30年くらい前だと思うけど、そのころ読んだ本は
仮に、出版から5年として、原稿が書かれたのが2～5年前、原稿の参考にした種本とか論文（洋書）とかは さらに平均5年くらい前として
およそ、50年くらい前の知識だ。で、30年経ったうろ覚えの記憶で、内包公理を書くから、
無様な、ワケワカでグダグダの恥さらし になってしまったのですｗ>>493
だから、結論：よって、典拠を明示したコピペが、おサルより遙かに賢いということです！ QEDｗｗｗ（上記）
以上
564:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:45:43.16 ljh0ogmi.net
>>505
>Fregeの最初の内包公理は無制限で、”in second-order logic”だったわけだ
>で、制限された内包公理で、Zermeloはパラドックスを避けることにしたわけです
>結果、”in first-order logic”だったわけです
🐎🦌丸出しｗｗｗ
Fregeの最初の理論には型がない
一方型理論では無限に型がある つまり無限階論理ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
単純型理論による解消
項に型と呼ばれる自然数 0,1,2,… を割り当て、
述語記号 ∈ を (n階の項)∈(n+1階の項) の形でのみ許容する
（すなわち論理式の文法を制限する）ことで矛盾を回避する。
単純型理論は階型毎に無制限の内包公理を持つが、無矛盾である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
実はZFCも無限階論理として解釈できる
その場合の「階数」は到達不能順序数未満
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ZFCの下では、κ が強到達不能であるときVκ がZFCのモデルになる。
ZFの下では、κ が弱到達不能であるときゲーデル宇宙のLκ がZFCのモデルになる。
非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、
それが正則な極限基数であることを言い、
強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、
κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
正則基数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集合論において、正則基数（regular cardinal）とは、その共終数がそれ自身である基数のこと。
共終数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数 α の共終数（きょうしゅうすう、cofinality）とは、
β から α への写像で その値域が α の中で非有界になっているようなものが
存在するような 最小の β のことを言う。
565:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:53:51.98 ljh0ogmi.net
>>507
>止めを刺すよ
自分にかい？お🐒のセタ君ｗ
>>508
>ワケワカでグダグダの恥さらし
お🐒のセタ君に読解力がないだけでしょｗ
unrestricted comprehension axiom （＝内包公理）
∃x∀y(y∈x⇔Ａ(y)) つまり {x|A(x)}が存在する
restricted comprehension axiom （＝分出公理）
∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y))) つまり {x∈a|A(x)}が存在する
はじめからそう書いている お🐒のセタ君が知らなかっただけ
いまわかっただろ？
やれ一階だ二階とかいうのが全然見当違いだったってことが
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
566:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:57:42.11 ljh0ogmi.net
>>509
>ZFCも無限階論理として解釈できる
>その場合の「階数」は到達不能順序数未満
自然数論すなわち有限集合論も無限階論理として解釈できる
その場合の階数はω未満
567:１３２人目の素数さん
21/10/24 13:24:09.34 IwWQ/vZk.net
>>510
おれは、名前の議論はしない。だれか第三者に迷惑をかける可能性が有るからね
>>509
>一方型理論では無限に型がある つまり無限階論理ｗ
そこは(>>505 再引用開始)
下記に、「ラッセルのパラドックス」を含む 自己言及のパラドックスの説明がある
その解決案の一つが、言語階層に制限をつけるという案
（注：ここの言語階層の階の定義と、second-order logicの”order”とは定義が違うことにご注意）
(引用終り)
だな。なお
second-order logicなどについては、後述
>実はZFCも無限階論理として解釈できる
>その場合の「階数」は到達不能順序数未満
その通りだが、”「階数」は到達不能順序数未満”つまりω未満(>>511) で、ある種の無限階になるってことだよね
あなた、そこが理解できて居なかったねｗｗｗ
（例 >>405より
珍説1（>>354より）
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
珍説2（>>363より）
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)）
568:１３２人目の素数さん
21/10/24 13:27:17.80 IwWQ/vZk.net
>>512
>second-order logicなどについては、後述
下記ご参照
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
萩野 達也
慶應義塾大学 環境情報学部 教授
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
論理学2018年度
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
論理学 第14回「いろいろな論理体系」萩野 達也
P19
その他の論理の話題
・ 二階述語論理および高階述語論理
・ 一階述語論理では量化記号は対象領域を動く変数に対してのみ用いること
ができる．
・ 二階述語論理では量化記号を述語（対象領域の部分集合）の変数にも用い
ることができる．
・ 三階述語論理では対象領域の部分集合全体の集合の部分集合を動く変数
に対して量化記号を用いることができる．
・ 一般にn階述語論理を定義することができ，すべての総称が高階述語論理．
つづく
569:１３２人目の素数さん
21/10/24 13:27:47.73 IwWQ/vZk.net
>>513
つづき
URLﾘﾝｸ(www.practmath.com)
実用的な数学を
2019年3月24日 投稿者: TAKAN
述語論理 Predicate Logic
目次
・数学の言語
一階述語論理「数学の基礎知識」
二階述語論理「一階述語論理より幅広い表現ができるやつ」
高階述語論理「表現の幅が更に拡張されたやつ」
・無限論理「無限に長い文を許しちゃう理屈」
・量化記号の概要
全称量化「全ての（もの）は（条件）を満たす」
存在量化「（条件）を満たす（もの）が存在する」
一階述語論理 First-Order (PL)
|| 数学の基礎そのものと言って良いレベルのもの
「個体（変数）」の「量化」だけ許してる、
「命題論理」を拡張した述語論理のことです。
なんでこれがメインかというと、
これだけ「完全性」と「健全性」が証明されてるからです。
こいつはまあ「一階」って言ってますが、
「二階」「高階」から削りに削って出来上がったものです。
そんな感じで、これはだめあれもだめをひたすら繰り返して、
色々と性質を確認して、ようやく得られた集大成になります。
一階という字面のせいであれですが、
基本というよりは「成果」と言うべきものになります。
二階述語論理 Second-Order (PL)
「個体（変数）」だけじゃなく「関数」と「述語」もOKなやつ。
一階述語論理を拡張したものです。
割と実用的ではあります。
推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。
なので、これをベースに推論を行っても基本的には大�
570:苺vです。 ただ、完全性は今のところ保証されていません。 実効性の面で、今後も保証されない可能性が高いです。 なので、なんで正しいのかを「証明」することはできません。 ここで「実効性」（決定可能性）というやつが出てきました。 これについては、詳しくは「再帰理論」でやります。 (引用終り) 以上
571:１３２人目の素数さん
21/10/24 14:09:14.22 T5H3rN2o.net
あれしきでトドメとは。あれのどこがどうトドメなのか？
トドメに成ってないトドメ宣言での御高説は女に多いがセタは女なのか？
572:１３２人目の素数さん
21/10/24 14:33:22.76 UPw45Ovj.net
>>505
基礎論廃人wwwwwwww
まぁいいや、オレの数学力はちゃんと金になってるからね
どっかの金にならんクソ数学マニアとは違うからな
wwwwwwwwwwwww
573:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:16:07.75 ljh0ogmi.net
>>512
>到達不能順序数未満つまりω未満で、ある種の無限階になるってことだよね
おまえ、アホじゃろｗ
到達不可能順序数はωよりはるかに大きいぞｗ
（注：到達不可能の条件には非可算であることが含まれる）
>珍説
>「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
>「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
>両立する
珍説でもなんでもない
>>372 2021/10/19(火) 19:08:23.67
>>407 2021/10/20(水) 19:05:57.93
を理解できるまで読み直せ
それまでここには書くなよｗ
574:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:22:01.59 ljh0ogmi.net
>>513-514
なんかお🐒のセタは二階論理全然 分かってなさそう
特に514のリンク先はどうみてもド素人が書いたもんだし
特にこの文章がヤヴァイ
「推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。」
こいつの頭、完全にイカレてるな
575:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:35:42.54 ljh0ogmi.net
>>516
お🐒のセタの新しい呼び名を思い付いた
「クソ論廃人 セタ」
ｗｗｗｗｗｗｗ
576:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:35:47.43 T5H3rN2o.net
何を今更
577:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:44:04.23 IwWQ/vZk.net
>>516
これはこれは、亀おじさんだね
レスありがとうございます。
ふーん、今日は日曜日か（下記）（意味曖昧だが）
カキコは、いまのところ、この1レスのみか
>まぁいいや、オレの数学力はちゃんと金になってるからね
それは、ご同慶の至りだが、日本数学会などで普通のアカデミックな数学の職での給与ではないんだろうね
それはともかく、数学力で金になるのは良いことだ
話は違うけど、サッカーなどでも、足の速さは金になる
陸上100メートルで優勝できなくても、”俊足”と呼ばれる程度でもね
おれの場合は、そういうこと。サッカーでは、足の速さ以外に、キックの力とかボールさばきもあって総合力なんだ
おれの場合は、物理や化学も、メシのたねなんだ
あ、余談だが、”基礎論”では、普通は金にはならんだろうね
（参考）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
数学 > 2021年10月24日 > UPw45Ovj
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516 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/24(日) 14:33:22.76 ID:UPw45Ovj
>>505
基礎論廃人wwwwwwww
まぁいいや、オレの数学力はちゃんと金になってるからね
どっかの金にならんクソ数学マニアとは違うからな
wwwwwwwwwwwww
(引用終り)
以上
578:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:47:16.95 IwWQ/vZk.net
>>520
＞何を今更
同意だよ
但し、おれは名前の議論はしない。だれか第三者に迷惑をかける可能性があるから
クソ論廃人、同意だが
三人ともじゃね？ｗ
579:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:47:44.51 UPw45Ovj.net
>>521
お前数学の議論に参加できるレベルの知能ねーよwwwww
アホ〜wwwwwwwwwww
580:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:50:
581:55.10 ID:T5H3rN2o.net
582:１３２人目の素数さん
21/10/24 15:53:58.17 IwWQ/vZk.net
>>518
>特にこの文章がヤヴァイ
>「推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。」
>こいつの頭、完全にイカレてるな
まあ、その意見もありだろうね
但し、”健全性”の定義がなんとも
だから、定義次第という気もするし
なにか種本とかあって
そこからの孫引きじゃね？
だとすれば、種本を見ないとなんとも言えない
かつ、二階述語論理 即 不健全ってわけでもないだろうし
ちょっと引っかかりはあったけど、スルーして、引用した
583:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:10:28.48 IwWQ/vZk.net
>>523
＞お前数学の議論に参加できるレベルの知能ねーよwwwww
ありがと
で、あんたは？ 知能の証明ないけどｗｗｗ
>>524
>あとベルゼバブはお前に他ならない
ID:T5H3rN2o氏か。5ｃｈ徘徊パターンが、基礎論廃人そのものだ
雑談はここに書け！【５９】で、高木氏とご対談のパターンｗ
”ベルゼバブ”は、マンガからか。ドカベンと同じパターンだ
結論：なんだ、基礎論廃人の別IDかよｗｗｗ
それならば、ID:UPw45Ovj氏のカキコが少ない>>521のも納得だなｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
数学 > 2021年10月24日 > T5H3rN2o
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１３２人目の素数さん
雑談はここに書け！【５９】
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
高校数学の質問スレ Part414
0.99999…は１ではない その23
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
『べるぜバブ』（BEELZEBUB）は、田村隆平による日本の漫画作品。『週刊少年ジャンプ』（集英社）2008年37・38号の第4回金未来杯を受賞し、2009年13号から2014年13号まで連載された
あらすじ
男子高校生・男鹿辰巳は、喧嘩の最中に川に流れてきたおっさんを割り、中から出てきた赤ん坊を拾う。その赤ん坊は、普通の子ではなく人類を滅ぼすために魔界から送り込まれた大魔王の息子・カイゼル・デ・エンペラーナ・ベルゼバブ4世（通称ベル坊）だった。ベル坊にすっかり気に入られてしまった男鹿はベル坊の侍女悪魔・ヒルダの監督の下、不本意ながらも魔王の親となり子育てをすることになる。
(引用終り)
以上
584:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:20:58.50 T5H3rN2o.net
>>526
お前に言った積もりだったんだがな
あ、ごめん、蠅は浄化を齎す汚れ役だからお前を蠅認定するのは過剰評価だった
ヤソマガツヒとか其処等の不浄の象徴辺りが似合うな
585:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:24:47.79 IwWQ/vZk.net
>>526
>『べるぜバブ』（BEELZEBUB）
下記ご参考まで
（この名はヘブライ語で「ハエの王」（一説には「糞山の王」[1]、糞の王」[2]）を意味する。）
大変すばらしいね、あんたの知能が高いことがよく分かったよ（反語）Ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルゼブブ
「ベルゼバブ」はこの項目へ転送されています。漫画については「べるぜバブ」をご覧ください。
ベルゼブブ（ラテン語: Beelzebub）はキリスト教における悪魔の一人。旧約聖書『列王記』に登場する、ペリシテ人の町
586:であるエクロンの神バアル・ゼブルが前身とされる。新約聖書『マタイ福音書』などではベルゼブル (Beelzebul) の名であらわれる。 目次 1 概説 2 旧約聖書におけるベルゼブブ 3 新約聖書におけるベルゼブブ 4 近世での展開 4.1 記録された事件 ランの奇跡 概説 ベルゼバブ、ベールゼブブとも表記される。この名はヘブライ語で「ハエの王」（一説には「糞山の王」[1]、糞の王」[2]）を意味する。 本来はバアル・ゼブル（ヘブライ語: ????? ??????? [Ba‘al z??ul]）、すなわち「気高き主」あるいは「高き館の主」という意味の名で呼ばれていた。これはおそらく嵐と慈雨の神バアルの尊称の一つだったと思われる。 パルミュラの神殿遺跡でも高名なこの神は、冬に恵みの雨を降らせる豊穣の神であった。一説によると、バアルの崇拝者は当時オリエント世界で広く行われていた、豊穣を祈る性的な儀式を行ったとも言われる。 しかし、イスラエル（カナン）の地に入植してきたヘブライ人たちは、こうしたペリシテ人の儀式を嫌ってバアル・ゼブルを邪教神とし、やがてこの異教の最高神を語呂の似たバアル・ゼブブすなわち「ハエの王」と呼んで蔑んだという。これが聖書に記されたために、この名で広く知られるようになった。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Beelzebub.png/330px-Beelzebub.png 『地獄の辞典』第6版(1863年)のベルゼブブのルイ・ル・ブルトンによる挿絵 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Beelzebub_and_them_with_him.jpg 『天路歴程』のフレッド・バーナードによる挿絵
587:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:27:09.58 ljh0ogmi.net
>>524
なんだ、てっきり「クソ論廃人」に対するコメントかと思ったよｗ
>>525
>ちょっと引っかかりはあったけど、スルーして、引用した
だから貴様はダメなんだ クソ論廃人 お🐒のセタ
588:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:33:14.06 ljh0ogmi.net
余談だが、七つの大罪に対して、それぞれ悪魔が対応してるらしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
傲慢 ルシファー
憤怒 サタン
嫉妬 レヴィアタン
怠惰 ベルフェゴール
強欲 マモン
暴食 ベルゼブブ
色欲 アスモデウス
消化もできない知識を無闇に貪って下痢便コピペを垂れ流す点では
クソ論廃人お🐒のセタは立派なベルゼブブかもなｗｗｗ
589:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:35:06.03 IwWQ/vZk.net
>>527
>ヤソマガツヒとか
あ、ごめん、ヤソマガツヒもマンガ？（下記）
でも、日本の神話に起源がありそうだね
ピクシブ百科事典に記事があるね（下記）
すごいね
あんたの知能の高さには、おそれいったぜＷ
ついて行けんなＷＷ
URLﾘﾝｸ(www.pixiv.net)
pixiv
ヤソマガツヒ#ヤソマガツヒのイラストやマンガは3件
URLﾘﾝｸ(i.pximg.net)
邪神・ヤソマガツヒ
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
ピクシブ百科事典
ヤソマガツヒ（八十禍津日）とは、黄泉の穢れから生まれた日本神話の災厄の神である。
目次[非表示]
1 概要
2 創作での扱い
2.1 女神転生シリーズ
2.2 孔雀王曲神紀
創作での扱い
女神転生シリーズ
孔雀王曲神紀
590:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:46:08.05 IwWQ/vZk.net
>>530
＞余談だが、七つの大罪に対して、それぞれ悪魔が対応してるらしい
＞URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
へー
余談だが、おサルは、こういう話の方が
生き生きしているよ
数学科か。文系の方が良かった気がするなＷＷ
591:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:53
592::08.49 ID:T5H3rN2o.net
593:１３２人目の素数さん
21/10/24 16:55:31.40 IwWQ/vZk.net
>>528
＞「ベルゼバブ」
こんなのもヒットするな
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
「孔雀王」 レビュー (ファミコン)
2019-09-20
「荻野 真」氏原作の同名マンガのファミコン版
コマンド選択式アドベンチャー
開発も発売もポニーキャニオン
１９８８年９月２１日発売
『ピラミッド』にラスボス『闇の太君』が封印されているのだが
魔族が復活しようと暗躍していた。
その魔族の１人『ベルゼバブ』とかいうハエみたいなボスがいて
結界を破壊させようとしているのだがその前に『あしゅら』という少女を繰り出してくる。
こちらとしては初対面の少女だ。
ベルゼバブ
「その 娘の 名は あしゅら
お前と 同じ 星を
持つものだ」
あしゅらに対してはひたすら「はなす」で
説得を行うことになる。
(引用終り)
以上
594:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:08:30.03 T5H3rN2o.net
孔雀王は儂の親父が読んどったが引越につき割愛廃棄された
臨・兵・闘・捨・皆・陣・烈・在・前
勝
595:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:15:43.93 6Sa+PlBj.net
３人でオフ会でも開いたら？
596:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:27:38.09 T5H3rN2o.net
儂は止めとく、セタを海浜に首から下を埋めて1時間頭を冷やしてやる積もりがポニョ爺と呑んだ暮れて
セタを掘り起こすの忘れて満潮で溺れさせそうじゃけぇのう｡
597:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:38:35.22 ljh0ogmi.net
>>532
>余談だが、おサルは、こういう話の方が生き生きしているよ
お🐒は貴様だろう、クソ論廃人セタ
>>536
蕎麦氏同様俺もやめとく セタはリアルでもウザい奴に違いないから
598:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:42:03.57 ljh0ogmi.net
クソ論廃人セタがクソコピペを一切止めたら考えないでもないがな
599:１３２人目の素数さん
21/10/24 17:48:49.98 ljh0ogmi.net
クソ論廃人セタへ
まず、（参考）禁止な
そして、（引用開始）（引用終り）禁止な
全部、自分の言葉で書けよ 🐎🦌
600:１３２人目の素数さん
21/10/24 18:41:03.75 ljh0ogmi.net
ついでに（下記）も禁止な
馬鹿ほど無駄なことを長々と書き散らかす
601:１３２人目の素数さん
21/10/24 20:55:16.58 IwWQ/vZk.net
>>517
>>到達不能順序数未満つまりω未満で、ある種の無限階になるってことだよね
>（注：到達不可能の条件には非可算であることが含まれる）
これ、日本語では、”到達不可能の条件には非可算であることが含まれる”かもしれないが
下記英語では、”Some authors do not require weakly and strongly inaccessible cardinals to be uncountable (in which case ｱﾚﾌ0 is strongly inaccessible).”
なんだって。残念ですねｗ
あと、細かいけど、”到達不能順序数”とは言わないのでは
つまり、”到達不能基数”（Inaccessible cardinal）という数学用語はあるが、”到達不能順序数”は数学用語として疑問では？
検索すると、”inaccessible ordinals”は、mathoverflowの質問レベルではある
なお、”inaccessible and Mahlo ordinals”の質問はあるが、”Mahlo Cardinal”の方が普通では？
数学の院試で基礎論の問題が出るとは思わないが、
学部レベルでは、すべからく学術用語は、キチンとしておくべきだろう
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Inaccessible cardinal
602: The term "inaccessible cardinal" is ambiguous. Until about 1950, it meant "weakly inaccessible cardinal", but since then it usually means "strongly inaccessible cardinal". An uncountable cardinal is weakly inaccessible if it is a regular weak limit cardinal. It is strongly inaccessible, or just inaccessible, if it is a regular strong limit cardinal (this is equivalent to the definition given above). Some authors do not require weakly and strongly inaccessible cardinals to be uncountable (in which case ｱﾚﾌ0 is strongly inaccessible). Weakly inaccessible cardinals were introduced by Hausdorff (1908), and strongly inaccessible ones by Sierpi?ski & Tarski (1930) and Zermelo (1930). つづく
603:１３２人目の素数さん
21/10/24 20:55:51.97 IwWQ/vZk.net
>>542
つづき
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
On a characterization of the recursively inaccessible ordinals asked Oct 7 '16 at 17:27 Archimondain
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Proof of existence of recursively inaccessible and Mahlo ordinals asked Apr 19 '14 at 20:05 Wojowu
URLﾘﾝｸ(www1.maths.leeds.ac.uk)
Arch. Math. Logic (1990)
Ordinal Notations Based on a Weakly Mahlo Cardinal Michael Rathjen
(引用終り)
以上
604:１３２人目の素数さん
21/10/24 21:00:47.74 IwWQ/vZk.net
>>535 >>537
？
あんた、蕎麦屋のおっさん？
基礎論廃人だと思ってたけど？
>>536
> ３人でオフ会でも開いたら？
数学板 3馬鹿 オフ会？
考えただけで、笑えるなｗｗｗ
605:１３２人目の素数さん
21/10/24 21:13:51.33 ljh0ogmi.net
>>542
🐎🦌はつまらぬツッコミしかしないな 白痴か？ｗ
606:１３２人目の素数さん
21/10/24 21:24:00.53 T5H3rN2o.net
>>544
相変わらず節穴野郎じゃのう
607:１３２人目の素数さん
21/10/25 00:09:10.20 wB/2IR+g.net
>>509
>>で、制限された内包公理で、Zermeloはパラドックスを避けることにしたわけです
>>結果、”in first-order logic”だったわけです
>Fregeの最初の理論には型がない
>一方型理論では無限に型がある つまり無限階論理ｗ
なんか変
おかしいね
”in first-order logic”＝一階述語論理
型理論でも、”基盤となる論理は一階述語論理”もあるし
型理論での、高位の型、超限数個の型があってもなんら不都合は生じない という記述と混同または誤解しているようだな
”高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの Simple Theory of Types”とあるから、高階まで
「無限階論理」という用語は、存在しないのでは？
なお、「無限論理」と「∞カテゴリー」という用語は存在する
もう、無茶苦茶やね
書いていること
うろ覚えのデタラメじゃんｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
型理論（かたりろん、英: Type theory）は、集合論を数学基礎論の観点から代替する目的で提唱された理論である。階型理論（かいけいりろん、英: Theory of Types）とも呼ばれる。20世紀初頭にバートランド・ラッセルが、いわゆるラッセルのパラドックスによってフレーゲの素朴集合論から矛盾が導き出されるという発見を説明するために提唱した、型の仮説群（theories of type）が型理論の始まりであり、後に簡約可能性公理（Axiom of reducibility）を随伴したその詳細は、ホワイトヘッドとラッセルの 『プリンキピア・マテマティカ』に収録されている。型理論は通常、計算機科学およびコンピュータプログラミングで用いられる型システムの学術研究として認知されている。
現在の型理論で有名なものは、アロンゾ・チャーチによる型付きラムダ計算と、マルティン・レーフによる直観主義型理論の二つである。
つづく
608:１３２人目の素数さん
21/10/25 00:09:34.16 wB/2IR+g.net
>>547
つづき
単純階型理論（Simple Theory of Types）
ここでは、Mendelson (1997, 289-293）の体系 ST を解説する。
基盤となる論理は一階述語論理であり、量化変数の範囲は型によって限定される。
最下層の型の個体要素は、ある集合論の原要素（Ur-elements）に対応する。それぞれの型にはより高位の型があり、ペアノの公理の後者関数（successor function）の記法にも似ている。ST では最高位の型があるかどうかは規定していない。超限数個の型があってもなんら不都合は生じない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高階述語論理（こうかいじゅつごろんり、英: Higher-order logic）は、一階述語論理と様々な意味で対比される用語である。
例えば、その違いは量化される変項の種類にも現われている。一階述語論理では、大まかに言えば述語に対する量化ができない。述語を量化できる論理体系については二階述語論理に詳しい。
その他の違いとして、基盤となる型理論で許されている型構築の違いがある。高階述語（higher-order predicate）とは、引数として1つ以上の別の述語をとることができる述語である。一般に n 階の高階述語の引数は1つ以上の (n - 1) 階の述語である（ここで n > 1）。同じことは高階関数（higher-order function）にも言える。
高階述語論理は表現能力が高いが、その特性、特にモデル理論に関わる部分では、多くの応用について性格が良いとは言えない。クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理の任意の標準モデルで真となる命題のみ、そしてそれらの全てを証明できるような（帰納的に公理化された）健全で完全な証明計算は存在しない。一方、モデルの範囲を（非標準的モデルを含む）ヘンキンモデルに拡大すれば、任意のモデルで真となる命題のみ、そしてそれらの全てを証明できるような、健全で完全な証明計算は存在する。
高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの Simple Theory of Types や Calculus of Constructions (CoC) がある。
つづく