21/10/21 00:09:20.95 39+mj7Dc.net
殿間ズラ？何だよセタ某はズラだったのか？さぞかし岩城にからかわれたことだろう
446:１３２人目の素数さん
21/10/21 05:21:03.56 lmeg65F5.net
>>408
>あんたが･･･読んだ証は、出せないってことを自白したわけだ
↑って、精神病者が自分が精神病だと自覚できないのと同じか
>>「<ω」と書いてしまったら「<」の左に項を書かざるを得なくなる
>>どんな自然数ｎを書いても「0<･･･<n」は有限列
>引っかからないよ、そんな手には
君、セリフ間違ってるよ
「反論できないよ、そんな完璧な指摘には」
が君のセリフ
さ、いってごらん 万年3歳児のボク
いえないと、幼稚園、入れないよｗｗｗ
>数学はディベートじゃない
>屁理屈、詭弁は、通用しない
数学はお遊戯じゃない
「ボクの考えた{}の無限入れ子」じゃ、集合として通用しない
447:集合の定義、分かる？ 万年3歳児のボク 分からないと、幼稚園、入れないよｗｗｗ >おサルの負けだよ そう、そしてお🐒は、4aBYi/IV、君だよｗ 君、「仕事」してないだろ
448:１３２人目の素数さん
21/10/21 07:35:44.32 oilXZ29l.net
>>411
おはよー
さて、ID:39+mj7Dcの正体は？
「完全に正しいと言いながらエンドレスゴールポストムーヴァーな高木」
から、基礎論廃人さんかね？ｗｗ
今日一日が終わることには、判明するだろうねｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月21日 > 39+mj7Dc
書き込みレス一覧
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
411 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/21(木) 00:09:20.95 ID:39+mj7Dc
殿間ズラ？何だよセタ某はズラだったのか？さぞかし岩城にからかわれたことだろう
雑談はここに書け！【５９】
709 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/21(木) 00:11:06.51 ID:39+mj7Dc
完全に正しいと言いながらエンドレスゴールポストムーヴァーな高木
449:１３２人目の素数さん
21/10/21 07:43:15.66 oilXZ29l.net
>>412
>>412
>>あんたが･･･読んだ証は、出せないってことを自白したわけだ
>↑って、精神病者が自分が精神病だと自覚できないのと同じか
おサルの主張は、>>395より
(引用開始)
>>>「ガウスの第２証明は今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
>>君、第２証明全く読まずに（つまり理解せずに）書いてるだろ？
>第２証明見てないよ。
まず見ろよｗ
(引用終り)
だったよね。つまり、”ガウスの第２証明”を読んで論ずべしだったよね
だが、おサル自身が、”ガウスの第２証明”を読まずして、それを論じていたってことだよね
アホやなー、おサルはｗｗ
>>>「<ω」と書いてしまったら「<」の左に項を書かざるを得なくなる
>>>どんな自然数ｎを書いても「0<･･･<n」は有限列
何じゃ そりゃ？ｗ
反論など、不要でしょ
言葉のサラダで、
文全体としては、意味不明じゃんｗ
恥の上塗りじゃんｗｗ
反論など、不要でしょｗｗ
450:１３２人目の素数さん
21/10/21 11:16:34.78 V7DRyqs3.net
IVAN FESENKO 先生のホームページ 外観がリニューアルされた
写真が、明るい笑顔になっているｗ
関連で、Como School “Unifying themes in Geometry”
Laurent Lafforgue (Huawei)とあるので、検索すると下記
中国ハイテクの会社 Huaweiね。” focused on topos theory ”か。そういう時代ってことですかねｗ
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
IVAN FESENKO
URLﾘﾝｸ(i1.wp.com)
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
IVAN FESENKO
Selected coorganised workshops since 2014
URLﾘﾝｸ(utge.lakecomoschool.org)
Como School “Unifying themes in Geometry”, September 27-30 2021
Organizers and school lecturers
Laurent Lafforgue (Huawei)
つづく
451:１３２人目の素数さん
21/10/21 11:17:02.74 V7DRyqs3.net
>>415
つづき
URLﾘﾝｸ(www.ihes.fr)
ihes
1 SEPTEMBER 2021
Laurent Lafforgue joins Huawei Technologies France
URLﾘﾝｸ(www.ihes.fr)
In recent years, his work on topos theory has led him to develop a collaboration with the research teams of Huawei Technologies France. Discussions between Laurent Lafforgue and Huawei researchers, which begun in 2017, first led to a two-year project, focused on topos theory and funded by Huawei, and then, in 2019, to the creation of the Huawei Chair in algebraic geometry at IHES, of which Professor Lafforgue was the first holder.
As of September 1, 2021, Laurent Lafforgue will join Huawei Technologies France to continue this work further in conjunction with the company’s research teams with whom he has worked so far.
IHES’ relationship with Huawei Technologies France will continue to develop, particularly within the framework of the Huawei Young Talents program, launched in the fall of 2020. Every year, this ten-year program funds on average 7 postdoctoral fellowships awarded by the Institute’s Scientif
452:ic Council, thus supporting the work of researchers at the beginning of their careers. https://www.huaweicentral.com/french-mathematician-laurent-lafforgue-joins-huawei-team/ huaweicentral NEWSFrench Mathematician Laurent Lafforgue joins Huawei team Published 3 weeks ago on September 28, 2021 By Yash Mishra https://www.huaweicentral.com/wp-content/uploads/2021/09/huawei-french-matecian-1.jpg (引用終り) 以上
453:１３２人目の素数さん
21/10/21 11:50:22.68 V7DRyqs3.net
>>415
>中国ハイテクの会社 Huaweiね。” focused on topos theory ”か。そういう時代ってことですかねｗ
基礎論廃人が、出没するので、ちょっとゴミ雑談を書いておく
topos（トポス）と聞くと、竹内先生の古典「層 圏 トポス」を思い出す
トポスは、圏論の一種なのだが
ところで、下記 「数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察」がある
（数理論理学（数学基礎論）スレ その14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) で知った）
実際、日本でも、数学基礎論の講座がある大学は少なく、神戸大の渕野先生なども、情報系の学科に属していた（下記）
で、圏論が、基礎論の内側か外側か？
素人の私には分からない。でも、基礎論屋さんは「圏論も広義の基礎論内だ」というだろうし
圏論屋さんは「圏論は、従来の基礎論にはとらわれない」って感じかな？
（私は、後者の考えに近い）
そして、21世紀、二人の望月先生、IUTは圏を使った幾何学だと言っているし
D加群の人は、「関手性が重要キーワード」だというから、トレンドは圏論でしょ？
で、言いたいこと、
「定義！ 定義！」で、ブイブイ従来の基礎論的観点を押し付ける基礎論廃人は
なんだか、ちょっと時代錯誤の気がするわけですｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
#現役数学者が教える大学数学
数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
14,214 回視聴2021/05/13
謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】
前回の動画（数学基礎論について）URLﾘﾝｸ(youtu.be)
コメント るなてゃん
修士でモデル理論を勉強していましたが、おっしゃる通りだと思います。私を含め好きな人は好きなんでしょうが、他分野の数学者の関心はほとんどないように感じました。数学を基礎づける分野というより、非常にマニアックな独自の世界といった感想を持ちました。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
渕野先生最終講義 867 回視聴2020/12/03
神戸大学オンライン・ホームカミングデイ
(引用終り)
以上
454:１３２人目の素数さん
21/10/21 12:07:12.90 ZNry6gJA.net
定義もできない人間圏論を語るwwwwwwwww
455:１３２人目の素数さん
21/10/21 15:58:55.52 V7DRyqs3.net
>>418
基礎論廃人の亀おじさんかな？
レス ありがとうございます
456:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:03:02.94 lmeg65F5.net
>>414
>おサル自身が、”ガウスの第２証明”を読まずして、
>それを論じていたってことだよね
君、やっと自分が人間失格の🐒だとみとめたんだね
>>395
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「F 上の適当な順序付けが存在して F は順序体となり、
かつその順序に関する意味で F 上の次数 ≥ 0 なる任意の多項式に対して
中間値の定理が満足される。」
結局 実係数の方程式に限定してよいと示した上で
・奇数次の場合には、中間値の定理により、解が存在する
・偶数次の場合には、実係数の２次の方程式が複素数解を持つことに帰着される
という方法で証明してるから
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
を認めたんだろ？偉いねえ、ボクｗ
数学は宗教じゃないってわかった？
数学書はお経じゃないってわかった？
数学者は高僧じゃないってわかった？
>>>どんな自然数ｎを書いても「0<･･･<n」は有限列
>反論など、不要でしょ
これまた君、
上記が反論不能であること、
つまり、自分が間違ってることを
やっと理解できたんだね 偉いねえ ボク
457:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:03:55.05 V7DRyqs3.net
>>417
>「定義！ 定義！」で、ブイブイ従来の基礎論的観点を押し付ける基礎論廃人は
>なんだか、ちょっと時代錯誤の気がするわけですｗ
（上記 渕野先生最終講義 2020/12/03 これ結構参考になる URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) ）
＜誤解されると困るので、先回り
458:して、言い訳補足を書いておきます＞ １．定義の重要性を軽視するわけではありません ２．でも、先にガウスについて書いたように ガウスの数学研究当時は、ペアノの公理は無かったわけで、自然数の数学的な定義は無かった 同様に、カントールやデデキントのような、実数の定義も無かった でも、ガウスは困らなかった もし困ったら？ ガウスのことだから、ガウス流の自然数の定義、実数の定義を作ったことでしょう ３．さて、自然数の定義と無限公理の関係で言えば、ある公理体系の中で、可算無限の自然数を定義しようとするならば 何らかの無限公理を必要とする。その無限公理は、公理体系の美しさを壊さないように 言い換えれば、簡素さや透明性、無矛盾の証明の容易さなどを、たもつようにするべし ４．ゲーデルの不完全性定理の観点からは、公理体系の中で 可算無限の自然数を定義するために、何らかの無限公理が必要なら それを加えるしかない ５．つまりは、可算無限の自然数の厳密な定義ありきではない 従来のオイラー、フェルマー、ガウス、リーマンなどの先行研究があって それを取り込むために、必要な公理は全て、追加すべし そうして、出来た公理系から、従来の数学研究が全て包含されるようにしたい その一つがZFC ７．だから、数学史の示すところ、ZFC等の素晴らし公理体系と、自然数＆実数概念とその定義の順は 自然数＆実数概念→ZFC等公理体系→その定義(従来の数学の体系が成立つように) でしかないのです ８．勿論、基礎論で教えるのは 定義→素晴らしい ZFC等公理体系→自然数＆実数概念の厳密な数学の体系（含む証明） の順ですけどね ９．だから、ZFC等公理体系を作っていく順と、ZFC等公理体系をお勉強する純とは、全く逆なのです そこを勘違いされて、「定義！ 定義！」と、ブイブイ言われるのもなんだか 繰り返すが、決して、「定義の重要性を軽視するわけではありません」！
459:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:16:22.34 lmeg65F5.net
>>417
>ちょっとゴミ雑談を書いておく
ゴミ書くなよ
>topos（トポス）と聞くと、
>竹内先生の古典「層 圏 トポス」を思い出す
数学書のタイトルだけは全部覚えたんだね
えらいえらい、古本屋さんになれるよ
>トポスは、圏論の一種なのだが
あるぇー？トポスは圏の一種じゃない？
理論ではなく概念の名前だよ 知らないの？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
リンク張ったら中身は一切書かないでね
中身コピペするのは🐎🦌のすることだから
わかる？🐎🦌って 知能のない人のことだよ
>圏論が、基礎論の内側か外側か？
圏論は圏論だよ
数理論理の立場からも重要だけどそれは一側面でしかない
代数の立場からも重要なのはいうまでもない
>素人の私には分からない。
そもそも圏の定義すら理解できない
素人のキミには全然関係ないよ
なんで圏に興味もったの？
>21世紀、二人の望月先生、
>IUTは圏を使った幾何学だと言っているし
>D加群の人は、「関手性が重要キーワード」だというから、
>トレンドは圏論でしょ？
でもそんなことは
圏の定義すら理解できない君には全く関係ないから
圏とかＩＵＴとかＤ加群とか言葉すら忘れていいよ
君の人生では全く無意味だから
460:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:23:56.14 lmeg65F5.net
>>421
>「定義！ 定義！」で、ブイブイ従来の基礎論的観点を押し付ける基礎論廃人
なんで定義から脊髄反射で基礎論が出てくるのかわからん
群やら環やら体やらの定義なしに代数ができるのかい？どうやって？
>なんだか、ちょっと時代錯誤の気がするわけです
君こそ「定義によらない数学」とか
１８世紀の人みたいなこといってる時点で
ぜんぜん時代錯誤だけどな
さて、本題
>定義の重要性を軽視するわけではありません
口先だけそんなこといっても無駄
実際に集合の定義すら知らないじゃん
その時点で軽視、いや、無視
ひどいもんだ ほんとに20世紀生まれ？
>ガウスは(自然数や実数の定義がなくても)困らなかった
だから定義はいらないと？
君、🐎🦌なの？
461:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:3
462:4:00.62 ID:lmeg65F5.net
463:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:41:22.80 V7DRyqs3.net
>>420
サイコパスのおサルは、ほんと、”ディベート頭”で
必死に人に背乗り（せのり＝マウント）したがるねｗ
だから、数学科で落ちこぼれるんだ
”ディベート”については、下記ご参照
”ディベート”は
１．相手の言い分は、絶対に認めない。認めたら負け
２．必死に反論する。ルールに範囲でね。数学では詭弁でも、ディベートなら許される弁論もある
３．一見相手との討論だが、実は訴える相手は、最後に評価を下す第三者（審判であり、裁判なら陪審員たち）
一方、数学の議論は、
１．論理が全て
２．相手の言い分を認めて良い、相手の論理が正しく、自分が間違っているならば
３．勝ち負けは無い。強いて言うならば、判定者は数学の神様です
これを踏まえて、いま問題になっていること、
おサルの主張は、>>395より
(引用開始)
>>>「ガウスの第２証明は今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
>>君、第２証明全く読まずに（つまり理解せずに）書いてるだろ？
>第２証明見てないよ。
まず見ろよｗ
(引用終り)
だったよね。つまり、
関連再引用>>384
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
代数学の基本定理 辻 雄（Takeshi TSUJI) 予稿集
2 歴史
現在のように代数学, 解析学，幾何学が発展していない状況で証明を試みているため，証明
に不完全な部分があるのは避けがたく，一方で現代の数学の視点で解釈しなおせば証明が成立
しているという面もあり，「誰が最初に証明したか？」という問いに答えるのは難しいようです．
それでも文献 [1] によれば，「ガウスの第２証明は-今日の規準でも-完全に正しい」そうです．
(引用終り)
の”「・・正しい」そうです”（辻先生）の伝聞形について、”第２証明全く読まず”と言ってきたのです>>389
じゃあ、おサルさん、あんたはガウス”第２証明”を読んで言っているのか？ と反論したわけだ>>400
つづく
464:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:41:59.72 V7DRyqs3.net
>>425
つづき
で、>>420 より
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「F 上の適当な順序付けが存在して F は順序体となり、
かつその順序に関する意味で F 上の次数 ≥ 0 なる任意の多項式に対して
中間値の定理が満足される。」
結局 実係数の方程式に限定してよいと示した上で
・奇数次の場合には、中間値の定理により、解が存在する
・偶数次の場合には、実係数の２次の方程式が複素数解を持つことに帰着される
という方法で証明してるから
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
を認めたんだろ？偉いねえ、ボクｗ
(引用終り)
なんだかね
完全に論点ずらしじゃん。その反論手法は、ディベートでもルール外でしょ
只々、ディベート風に「相手の言い分は、絶対に認めない。認めたら負け」（上記）で
ロジック破綻（論点ずらし）のトンデモ反論を展開しているだけ じゃんｗｗ
それじゃ、数学科では落ちこぼれるさｗｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.burningmind.jp)
BURNING MIND バーニングマインド
ディベートの基礎�
465:m識（ルール、やり方、論題、用語） １．ディベートとは （a）ディベートの定義 ディベートとは「あるテーマに関して、対抗する２組が論理的にオーディエンス（観客）を説得するために議論すること」です。 ディベートは単なる議論ではなく、あくまで観ている第三者の支持を、対抗する２組のうちのどちらが得られるかを目的とした議論のことを言います。 また太字の「論理的に」という部分は、言い換えれば「一定のルールに従って行われる」ということです。つまりディベートは、「ルールのある議論・討論」なのです。 (引用終り) 以上
466:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:44:51.20 lmeg65F5.net
>>421
>…公理系から、従来の数学研究が全て包含されるようにしたい
>その一つがZFC
>だから、数学史の示すところ、
>ZFC等の素晴らしい公理体系と、自然数＆実数概念とその定義の順は
>自然数＆実数概念→ZFC等公理体系→その定義(従来の数学の体系が成立つように)
>でしかないのです
なんか全然トンチンカンなこと書いてるよ
自然数論⊂実数論⊂集合論（ＺＦＣ）
というのは理論の包含関係でいえばその通りだけどね
>勿論、基礎論で教えるのは
> 定義→素晴らしい ZFC等公理体系→自然数＆実数概念の厳密な数学の体系（含む証明）
> の順ですけどね
なんか全然トンチンカンなこと書いてるよ
だいたい「基礎論で教える」って何？
基礎論ってなんだかわかってる
教養課程の数学のことじゃないよｗ
率直にいうと、自然数とか実数とかの範囲でいいんなら、ＺＦＣでなくてもいいよ
置換公理が必要になるほど大きい集合なんて、通常の数学では使わないし
そういうこと、全然知らないんだろうなあ 君は
>だから、ZFC等公理体系を作っていく順と、
>ZFC等公理体系をお勉強する順とは、全く逆なのです
>そこを勘違いされて、「定義！ 定義！」と、ブイブイ言われるのもなんだか
あのさ、はっきりいうけど、集合の定義は知っとく必要はあるけど
ＺＦＣを知らなくてもいいよ
具体的にいうと
「分出公理」程度までわかってればいいんで
置換定理なんて別に知らなくても死にはしないよｗ
（注：ＺＦＣでは分出公理は置換公理から導ける定理です）
定義は別に数理論理とか集合論とかと関係なく必要だよ
代数で、群とか環とか体とかの定義なしに何をどう研究するつもりなの？
君が🐎🦌の一つ覚えのようにいう圏だって、定義なしには何の意味もないよ
あれこそ定義から始まる数学の最たるもんなんだけど わかってる？
467:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:52:27.07 lmeg65F5.net
>>425
>サイコパスのおサルは、ほんと、”ディベート頭”で
>必死に人に背乗り（せのり＝マウント）したがるね
サイコパスのお🐒＝V7DRyqs3 でしょ？その通りだよ
なにをいまさら いまごろきづいた？
ま、きづいただけえらいけどさｗ
>だから、数学科で落ちこぼれるんだ
いや、君、工学部卒じゃなかったっけ？
いつ数学科に入ったの？ｗ
ま、でも一般教養の数学で落ちこぼれたんなら、同じことだけどね
なんで、そうなったか、わかる？
>数学の議論は、
>１．論理が全て
>２．相手の言い分を認めて良い、相手の論理が正しく、自分が間違っているならば
>３．勝ち負けは無い。強いて言うならば、判定者は数学の神様です
君は、１からダメなんだよね
定義、知らないでしょ。それって前提を知らないってこと
前提なくして結論なんか導けないよｗ
で、２もダメ いいだしたら自分の誤りは認めない 真理より自分 それがダメ
あのさ、数学では君みたいな存在なんかどうでもいいんだよｗ
そして、３もダメ 自分が勝つこと 相手を負かすこと それしか頭にない それがダメ
それが論理ゼロのディベート野郎ってことです
君、数学誤解してるから、一度数学板に書き込むのやめて、
京都の禅寺で壁に向かって座禅してみ
468:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:57:33.11 lmeg65F5.net
>>426
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「F 上の適当な順序付けが存在して F は順序体となり、
かつその順序に関する意味で F 上の次数 ≥ 0 なる任意の多項式に対して
中間値の定理が満足される。」
結局 実係数の方程式に限定してよいと示した上で
・奇数次の場合には、中間値の定理により、解が存在する
・偶数次の場合には、実係数の２次の方程式が複素数解を持つことに帰着される
という方法で証明してるから
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＞完全に論点ずらしじゃん。
＞その反論手法は、ディベートでもルール外でしょ
君、ホント、勝負しか頭にないディベート変態野郎なんだね
真理 興味ないの？
君、いったい何がしたいの？
数学したいわけじゃないって自覚してる？
やっぱ一度数学板に書き込むのやめて、
京都の禅寺で壁に向かって座禅してみ
ほんとあんた自分がなにしたいのか全然わかってないよ
だから数学板で無意味なコピペするのがやめられないんだよ
あんなこといくらやったって誰も君のこと
「えらいえらい、よくしらべたねえ、ボク」
なんてほめてくれないよ だってキーワードで検索して
その結果を読まずにコピペなんて🐒でもできるじゃん
なんで🐒でもできることがエライの？全然エラクないじゃん
なんでそんな簡単なことに気づけないの？ 気づけよ！ｗ
469:１３２人目の素数さん
21/10/21 16:59:38.34 lmeg65F5.net
P.S.
＞BURNING MIND バーニングマインド
メタルだねえｗ
君のことを今度からこう呼んであげるよ
Burning Monkey （燃える🐒）
470:１３２人目の素数さん
21/10/22 00:05:30.58 9MOZfxoS.net
>>425 補足
おサルさん、自分の錯覚を誤魔化そうとして
どんどん、論点ずらしをするんだ
ガウスの第２証明の話も似た経緯です
1．そもそもは、辻 雄先生（東大）の
”「ガウスの第２証明は-今日の規準でも-完全に正しい」そうです．”
に対して
なにか勘違いして、>>389より
”>「ガウスの第２証明は今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
そうですｗ
君、第２証明全く読まずに（つまり理解せずに）書いてるだろ？
それじゃ意味ないよ”と言い出したのです
2．多分、私が書いたと勘違いしたのです
それを、>>391で
”「そうですｗ」って、”そうです”は、東大 辻雄先生のPDFから そのままだぜｗｗ”
と指摘したのです
3．おサルは、>>395で
”>第２証明見てないよ。
まず見ろよｗ”と、いうのです
4．そんなん、アホやん
おサル自身が、ガウスの第２証明自身を、読んでないこと丸わかりなのに
強弁する。ほんとバカだよね、このおサルさんはｗ
5．で、そこをゴリゴリ突き上げると、グダグダで、結局は
”１．明らかに、テメェーも読んでないじゃんｗ、アホｗｗ
２．お前の論法なら、いままでの数学の全ての文献を読めという話になるけどね、アホや～！ｗ
よって、お前は明らかにアホだよ QEDｗｗｗ”>>400
と証明されてしまったのでしたｗｗｗ
以上
471:１３２人目の素数さん
21/10/22 00:11:07.47 9MOZfxoS.net
>>427-430
おサル あんたは、ほんとロジックで一貫して筋を通す議論が苦手で、出来ない性格だね
つーか、統合失調症の薬飲んでいるんだろ？
元々は、基礎論廃人の「定義～！ 定義～！」に対して
「ガウスにように始めよ」というヴェイユの言葉を、紹介したのです>>367
果たして、ガウスの数学は定義ありきだったのだろうか？
というのが、一つの論点（数学基礎論の無い時代だから、今のようなZFCのような定義はないよ、当然でしょ！）
もう一つは、数学は、アイデア（数学概念）が先か、（数学的な厳密な）定義が先か
それは、あたかも、卵が先かニワトリが先かの如くの話です
そこから派生して、おサルがガウス関連で
「代数学の基本定理は、正確には実数の連続性もしくは実閉体の性質が必要」>>376と言い出したのです
でも、ガウスがそれを証明した時代には、厳密な実閉体の定義とか、厳密な実数の連続性の定義があったはずがないよね
話は逆で、ガウスが代数学の基本定理を証明を受けて、
それを後の時代の人が、「もっと厳密な証明がいるっぺ」となったのです
つまり、実数の連続性などを研究したわけだ
一方、ガウスも、厳密な定義は別にして、実数の連続性は概念としては持っていたろうってことだし
逆に、ガウスの代数学の基本定理の証明などを契機に、後世の”ジョルダン曲線定理”（下記）とか、出たわけですよ
つまり、数学の場合でも
アイデア（数学概念）が、定義に先行する場合が、
結構多いってことですよ
つづく
472:１３２人目の素数さん
21/10/22 00:11:34.06 9MOZfxoS.net
>>432
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ジョルダン曲線定理（Jordan curve theorem）あるいはジョルダンの閉曲線定理とは、平面に置かれた自己交差を持たないどんな閉曲線（輪っか）も平面を「内側」と「外側」に分けるということを述べた定理
歴史
ジョルダン曲線定理の内容は直観的には明らかなことのように思われるが、実際に証明をするのは非常に困難なものであった。ベルナルド・ボルツァーノ
473:により証明の先鞭が付けられてから、定理名の由来ともなるカミーユ・ジョルダンを含む数人の数学者の手を経て、最終的に完全な証明はオズワルド・ヴェブレンの手によって1905年に与えられた。2005年には証明検証システムMizarによる厳密な検証が行われている (引用終り) 以上
474:１３２人目の素数さん
21/10/22 07:18:25.54 2sa7I6q7.net
>>431
「･･･そうです」の件は数学以前だな
誰が書こうが、それをそのままコピペするのが知的頽廃
読んで理解してから自分の言葉で書けよ 🐎🦌
>>432
定義も確認しない🐒がロジック語るのは滑稽
定義を確認すると基礎論屋といいだすのも狂ってる
ガウスがー、とわめいてるが
ガウスの仕事を理解してから言えよ 🐎🦌
ガウス「代数学の基本定理」で中間値の定理を前提して
奇数次実数係数の代数方程式の実数解の存在
を導いているのは証明を一度でも見た人なら明らか
中間値の定理の証明には実数の連続性が必要
一方で、中間値の定理を満たすような順序体を
実閉体として定義した
「定義」といってるのは、前提を把握せよってこと
お🐒はロジックを理解してないから、
前提が必要だということが理解できない
そんな奴が、アイデアがー、とわめいても無意味
数学は積み木遊びじゃない
「{}でこんな図形描けた！」
とかいうだけじゃ数学じゃない
>>433
お🐒はまずその「読まずにコピペ」で誤魔化す癖、やめろよ
おまえが読め 他人はみんな読んでるからわざわざコピペするな
人間サマは貴様ほど🐎🦌でも怠慢でもない
475:１３２人目の素数さん
21/10/22 07:21:08.74 2sa7I6q7.net
P.S.
9MOZfxoS 深夜0時代に3連続カキコ
完全な5ch廃人ですな
夜はさっさと寝ろ
そんでもって昼間は仕事しろよ 🐎🦌
476:１３２人目の素数さん
21/10/22 07:45:51.16 9MOZfxoS.net
>>418-419
ID:ZNry6gJA氏の必死チェッカーもどきの結果下記
基礎論廃人確定やね
毎日、雑談スレで、高木氏のお相手かい（下記）
亀のように進んでいるつもり？ ご謙遜をｗ
ウサギと亀で言えば、雑談スレで雑談ばかりの亀さんだねｗｗ
論文読んでる？ 数学書を読んでる？ ウソばっかｗ
で、必死の「定義～！ 定義～！」か
自分の姿を鏡にうつして見ろよ
テメーの発言の中で、どれ一つ定義から始まるカキコなしじゃん！
言行不一致も甚だしいよ
おっさん
(参考)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月21日 > ZNry6gJA
書き込み順位＆時間帯一覧
4 位/85ID中 Total 9
時間 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
書き 1 2 1 0 0 0 0 2 1 0 2
込み数
雑談はここに書け！【５９】
721 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/21(木) 11:44:37.61 ID:ZNry6gJA
>>715
・雑誌に論文を投稿する
・掲載してもらう
(引用終り)
以上
477:１３２人目の素数さん
21/10/22 07:51:43.64 9MOZfxoS.net
>>435
>深夜0時代に3連続カキコ
単に、10時くらいから書いていたのが
他にもすることが入って、投稿時間が0時を回っただけですよ
ご忠告ありがとうね
>>434
ようやく
”テメーのロジックが破綻していること”に、気付いたんだ
良かったね、おサルさん
478:１３２人目の素数さん
21/10/22 08:33:34.78 2sa7I6q7.net
>>437
時間ないなら、真っ先に5chやめれば？
5ch廃人のお🐒さん
あんた仕事なにしてんの？
479:１３２人目の素数さん
21/10/22 11:38:09.02 KzE/lgLk.net
>>438
サイコパスのおサルさん>>5-6
おはよー
>時間ないなら、真っ先に5chやめれば？
> 5ch廃人のおさん
アンチ日本及び日本人の
（”数学における
480:日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ”>>6より） あんたから見れば不思議かもしれないが おれは、単に、”日本！ チャチャチャ！”な訳ですよ つまり、オリパラの日本応援や ノーベル賞 真鍋さんすごい！ と同じ 望月IUTすごいじゃないか！ 高木先生の類体論の系譜でもあり （ FESENKO [R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/232.pdf ） 懸案のABC予想の明示公式も導ける （[R6] Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, November 2020, updated in June 2021, accepted for publication in September 2021 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf ） https://ivanfesenko.org/?page_id=126 Research ? Ivan Fesenko まだ、世界的には認められていないが 日本の数学界は、ほぼ決着でしょ まあ、世界もこれからが楽しみです 低俗のお笑いTV見るより楽しいよ それに、低能おサルが、必死に背乗り（せのり＝マウント）してくるのを 逆に、このスレにひきつけて、ボコボコにするのも、他のスレが平和で良いんじゃない？ｗｗ おサルさ、あんた、相当あたまと性格悪いよね 数学向いてないよ。それじゃ、数学科で落ちこぼれるわな もっと、自分の発言（書いていること）のロジックに厳しくないと そこが甘いから、ダメなんじゃね？ 数学は、ディベートじゃない 相手を言い負かしても、間違った議論じゃ意味ないよ 二人の数学者ＡとＢとが、数学で激論している 共通の目的は、真理の探究で、お互い正しい結論を得れば、そこから新しい論文が書けるんだ だけど、詭弁や多弁で相手を言い負かしても 間違った結論からは、新しい数学はできいよね 分かってないな 落ちこぼれ
481:１３２人目の素数さん
21/10/22 14:32:55.83 2sa7I6q7.net
>>438
>おれは、単に、”日本！ チャチャチャ！”な訳ですよ
愛国🐎🦌発言は以下でどうぞ
ニュース速報板
URLﾘﾝｸ(hayabusa9.5ch.net)
それにしても 9MOZfxoS=KzE/lgLk 頭悪そう どこの高卒？
年間所得 平均どころか中央値以下だろ
URLﾘﾝｸ(kabu.com)
君みたいな人が愛国宣伝に騙されて自民党にいれたら貧困で死ぬよ
自民党は年間所得1000万以上の金持ちの「悪党」のための政党だからさ
それとも年間所得1000万以上なの？マジ？あんた仕事なにやってんの？
482:１３２人目の素数さん
21/10/22 14:41:55.70 2sa7I6q7.net
「世界一勤勉」なのに、なぜ日本人の給与は低いのか
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
「日本は99.7％が中小零細企業 そこで働く従業者数も全従業者の68.8%」
平均年収が、欧米はもとより韓国よりも低い日本の現実
483:１３２人目の素数さん
21/10/22 15:10:22.75 2sa7I6q7.net
>>438
＞オリパラの日本応援
今年の件で、オリパラが金を稼ぐためのイベントであることが露見して
さすがに日本国民も醒めまくってた これからどんどん醒めまくるだろうな
＞低俗のお笑いTV見るより楽しいよ
オリンピックも同じくらい低俗だよ なに🐎🦌なこといってん
484:の？ｗ
485:１３２人目の素数さん
21/10/22 19:42:10.44 9MOZfxoS.net
>>440-442
アンチ日本＆日本人、必死に日本をディスるね
>＞低俗のお笑いTV見るより楽しいよ
>オリンピックも同じくらい低俗だよ なに歷なこといってんの？ｗ
そりゃ、あんたの意見としては、どうぞってことでしかない
ノーベル賞 真鍋さんにも、何か言いたそうだねｗ
>平均年収が、欧米はもとより韓国よりも低い日本の現実
それは分かる
あんたや、基礎論廃人のヒキコモリさん
日本は、1991年辺りからバブル崩壊
就職氷河期 1993-2005年卒
ここに、もろ当てはまるんだね
あなた達は
>君みたいな人が愛国宣伝に騙されて自民党にいれたら貧困で死ぬよ
いや、おれは自民党に入れるよｗ
自民党の方が、株価が上がりそうじゃんｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バブル崩壊（バブルほうかい）は、日本の不景気の通称で、バブル景気後の景気後退期または景気後退期の後半から、景気回復期（景気拡張期）に転じるまでの期間を指す。内閣府景気基準日付でのバブル崩壊期間（第1次平成不況や複合不況とも呼ばれる）は、1991年（平成3年）3月から1993年（平成5年）10月までの景気後退期を指す。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
就職氷河期
日本（1993-2005年卒）
バブル崩壊後の就職が困難[22]であった時期（1993年から2005年卒が該当するとされる[23]）を指す語。
(引用終り)
以上
486:１３２人目の素数さん
21/10/22 19:48:57.48 2sa7I6q7.net
>>443
>おれは自民党に入れるよｗ
>自民党の方が、株価が上がりそうじゃんｗ
悪いけど資本主義祭りなんていつまでも続かないよｗ
あんたみたいに何のスキルもない人は野垂れ死ぬね
御愁傷様(-||-)
＃よんよんよん
487:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:10:19.06 uH99dxJ8.net
立憲民主って政党名からおかしいし
自主憲法制定を党の綱領に掲げる自民党に入れるけど
ID:2sa7I6q7の人格まで否定しようとは思わないな。
488:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:29:11.89 uH99dxJ8.net
ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
こういう意見もあるらしい↓
ノーベル物理学賞は死んだ・・・ある物理学者の批判
URLﾘﾝｸ(agora-web.jp)
489:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:35:55.04 9MOZfxoS.net
>>444
>>おれは自民党に入れるよｗ
>>自民党の方が、株価が上がりそうじゃんｗ
>悪いけど資本主義祭りなんていつまでも続かないよｗ
それこそ、「定義、定義」ってことじゃね？
資本主義とは何か？ 定義は？
祭りとは？ 定義は？
という話になります
なお、余談ですが
社会科学では、ショルツェ氏のやった
simplificationというのが必須なのです
例えば、”日米関係”と言ったときに
日本と米国とを、ある程度単純化しないと
議論ができない。現実は、そのままでは複雑すぎるからね
数学でも、自分なりの理解を示す意味で「要するに、こういうことですね」と
simplificationするのは普通ですが
しかし、対立する議論で、勝手simplificationで
「要するに、こういうことですね」と
トンデモsimplificationするのは許されないし、御法度ですよね
490:１３２人目の素数さん
21/10/22 21:45:57.06 9MOZfxoS.net
>>445
どうも
>立憲民主って政党名からおかしいし
護憲民主って雰囲気では？
>>446
>ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
うーん
湯川さんときは、日本人で初だったのでは？
朝永さんは、大分年数が開いて、二人目だったのでは？
今みたいに、何人ものノーベル賞受賞者が日本にいる状態ではなかった気がする
化学賞もまだだったのでは？
あと、真鍋氏は米国在住だし
それに物理学会というよりも、
気象学会？って感じもあるしね
491:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:44:44.85 VEyje5yT.net
>>448
ご参考/”妻の勧めにせかされて書いた
492:論文がノーベル賞を受賞”という題が、面白い https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/index.html ノーベル賞日本人受賞者9人の偉業 ノーベル賞100周年記念展 国立科学博物館 2002 https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/p2.html 【湯川 秀樹】妻の勧めにせかされて書いた論文がノーベル賞を受賞 最新の理論について教えてくれる先生は、日本にはいませんでした。海外で大きな成果が上がるたびに、「私がこのまま理論物理学をやっても、大物にはなれないのではないか」という不安がよぎるのでした。 自分の行く末に不安を感じながらも、湯川博士は京都大学に副手という肩書きで残ることに決めました。しかし給料は出ませんでした。20代半ばといえば、とっくに給料をかせいで自立している年ごろです。湯川博士は自分だけが出遅れているようで、悲観的な気持ちで研究生活を送っていました。 1931年、そんな湯川博士に縁談が舞い込みました。相手は大阪にある病院の末娘です。縁談はまとまり、結婚して大阪に移り住むことになりました。京都大学でも給料の出る講師の職を得ることになり、その2年後には大阪大学で講師をつとめることになりました。 湯川博士は心の中では、原子核の構造に関する「ある疑問」とそれにこたえる理論について考えをまとめ始めていましたが、それをどこかに発表することはしませんでした。妻だけには「私は世界中の物理学者がわからないことにこたえる自信があるよ。日本人だってノーベル賞がもらえるはずだ」と語っていました。そんなある日、物理学教室の教授が湯川博士をどなりつけました。「君は大学を卒業して5年もたっているのに、論文を1本も書いていないじゃないか。こんなことではダメだ。さっさと論文をまとめなさい」。 https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/img/p42_cm01.gif https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/tour/nobel/yukawa/img/p42_cm02.gif つづく
493:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:45:17.72 VEyje5yT.net
つづき
教授と妻にせかされて、さすがの湯川博士も重い腰を上げ、論文の執筆に取りかかりました。テーマは「原子核の中で、どうして陽子と中性子がバラバラにならずにいられるのか」というものでした。湯川博士は、原子核の中にプラスの陽子と電荷をもたない中性子だけがあるとすれば、プラスの電気をもつ陽子どうしが反発して粒子がバラバラになってしまうのではないかという疑問をもっていました。原子核にはマイナスの電荷をもつ電子も存在していますが、この電子は原子核のはるか外側を回っています。電子の力では原子核の崩壊（ほうかい）を抑えることなどできるはずがないのです。「陽子と中性子をつなぎとめる何らかのしくみがあるはずだ」。そのしくみを理論によって突き止めようとしたのです。
URLﾘﾝｸ(www.kahaku.go.jp)
そのころの湯川博士は、枕元にノートを置いておき、寝ながら考えが浮かぶとそれを記録していました。そしてある晩、探し求めていた答えがひらめきました。「陽子と中性子は、何か別の粒子をキャッチボールしているのではないか？ しかし原子核はたいへん小さく、キャッチボールの距離もきわめて短い。きわめて短い距離を飛ぶ粒子は、非常に重いはずだ。非常に重いために、粒子はほんの一瞬しか存在できずに発見されないのでは……」。計算してみると、この粒子は電子の200倍ほどの重さをもつことがわかりました。その重さは陽子と電子の中間であることから、「中間子」とよばれるようになりました。
湯川博士はこの中間子理論を仮説としてまとめ、1934年に東京大学で開かれた日本数学物理学会ではじめて発表しました。しかしその理論はあまりにも大胆で、それまでの物理学の常識をくつがえすものであったために、相手にされませんでした。「湯川博士の声は小さくて、何を言っているのかさっぱりわからなかった。もう一度はじめから発表しなおしてくれませんか」という声があがる始末でした。
つづく
494:１３２人目の素数さん
21/10/23 05:45:47.75 VEyje5yT.net
>>450
つづき
しかし友人の仁科芳雄（にしな よしお）博士は興味を持ち、湯川博士を励ましました。幸運は湯川博士を見捨てませんでした。1937年に湯川博士が予言した粒子と同じような重さの粒子が発見されたのです。その粒子は宇宙からやってくる宇宙線からみつかりました。その後、その粒子は湯川博士が予言したものとは違うことが判明しましたが、中間子理論は世界の脚光を浴びるようになりました。
湯川博士の中間子理論は「素粒子の相互作用について」と題され、英文でも『日本数学物理学会記事』に収録されていました。素粒子物理学研究の中心地である欧米の研究者たちは、「日本にユカワのような人物がいたとは驚きだ」と衝撃を受けました。湯川博士と高校・大学で同級で、後にやはりノーベル物理学賞を受賞することになる朝永（ともなが）振一郎博士は、留学先のドイツで湯川博士に向けられた熱い視線を目の当たりにしてたいへんな衝撃を受けたといいます。
日本国内でも湯川博士の業績が認められるようになり、1940年に京都大学の教授になりました。
URLﾘﾝｸ(www.kahaku.go.jp)
アルバート･アインシュタイン博士（左）と湯川博士（右）。
1949年、ノーベル物理学賞が湯川博士に授与されるというニュースが世界中をかけめぐりました。そのころの日本は第二次世界大戦後から立ち直れず、暗く悲しい雰囲気が漂っていました。明るいニュースを待ち望んでいたテレビや新聞は「全世界的に最大の名誉」「万歳！」と湯川博士の偉業を賞賛しました。
湯川博士は受賞の第一報をアメリカで聞きました。コロンビア大学の教授として赴任（ふにん）していたのです。
(引用終り)
以上
495:１３２人目の素数さん
21/10/23 06:59:03.75 VEyje5yT.net
>>447 追加
>ある程度単純化しないと
>議論ができない。現実は、そのままでは複雑すぎるからね
あらためて考えてみると
これは、あらゆる現実がそうです
例えば、ニュートン力学では、物体を質点に単純化して考える
地球や太陽も、一つの質点だと考える
それで、日食や月食を、驚くべき精度で予測できる
しかし、現実の地球や太陽は、点ではなく大きさを持っている
必要なときにのみ、”大きさ”を使った補正をしてやる
これが正しい態度です
かように、人はsimplificationは日常茶飯事で、無意識にやっていること
ショルツェ氏も、simplificationが今の場合は御法度だと分かっていない
現実を、simplificationし過ぎると、現実と合わない
例えば、地球と太陽と月を点のままで扱えば、日食や月食は起きない
質点での計算を、ある時点では、大きさを持った物体に戻さないといけない
ショルツェ氏の議論は、「質点で考えたら
日食や月食は起きない」と主張しているに等しいのですね
simplificationは日常茶飯事で、
無意識にやっているから、気付かないのでしょうね
496:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:06:55.25 Bd9CL3YV.net
>>445
>自主憲法制定を党の綱領に掲げる自民党に入れるけど
軍隊とか兵器とか戦争とか、好きなんだ ふーん
497:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:09:40.23 Bd9CL3YV.net
>>446
>ノーベル賞も湯川や朝永が貰ったときほどは盛り上がらないね。
ヨーロッパじゃ盛り上がったのはそれこそ第一次大戦前とかでしょ
アジアは知的後進地域だからブームが遅かったけど、もうそれも終わったな
498:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:14:16.84 Bd9CL3YV.net
>>447
＞資本主義とは何か？
検索しなよ いつものようにgoogleに「しほんしゅぎ」って入れてさ
資本主義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「資本主義（しほんしゅぎ、英:
499: capitalism）または資本制は、 国政によってよりも営利目的の個人的所有者たちによって 貿易と産業が制御（コントロール）されている、経済的・政治的システム。 特に近現代の資本主義の根幹は、自由資本主義（liberal capitalism）と呼ばれており、 資本主義に基づく社会は「資本主義社会」「市民社会」「近代社会」「ブルジョア社会」等という。」 封建制よりましっていうだけで、決して理想のシステムじゃないけどね
500:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:16:34.18 Bd9CL3YV.net
>>448
自民党は世襲党って改名したほうがいいね
あとノーベル賞をオリンピック感覚で見るのも
いかにも🐎🦌っぽいからやめようね
501:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:21:52.96 Bd9CL3YV.net
>>449-451
湯川よりディラックの逸話の方が好きだ
「（ディラックは）有名になることを極度に避けていたと言われ、
ノーベル賞が決まった際には、有名になることを恐れて受賞を辞退しようとした。
その際、ラザフォードが
「もしノーベル賞を断ったら、君はノーベル賞をもらった場合より、もっと有名になる」
と言って説得した結果、渋々賞を受けたと伝えられる。」
ラザフォードの云ったことは、まんざら嘘ではない
賞の有無にかかわらず、ディラックが成し遂げたことは重大だから
502:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:23:28.83 Bd9CL3YV.net
>>452
ショルツェにどんな恨みがあるのか知らんが
いちゃもんのつけかたがトンチンカンだね
一度精神科で診てもらったほうがいいんじゃない？
503:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:30.62 Bd9CL3YV.net
VEyje5yT
むだに長文コピペするの 悪い癖だから やめたほうがいいよ
504:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:57.82 Bd9CL3YV.net
利口ぶった人ほど🐎🦌っぽい
505:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:26:57.91 Bd9CL3YV.net
利口ぶった人ほど🐎🦌っぽい
506:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:27:58.36 Bd9CL3YV.net
大事なことなので二度いいました・・・ということにしとくか
507:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:43:39.05 VEyje5yT.net
>>417
>URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>#現役数学者が教える大学数学
>数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
”数学基礎論が衰退したのは何故か？”の私見を述べておくと
1．ヒルベルトの数学の公理化は、ある一定の成果を上げた
2．パラドックスに対する処方箋もできた。基本は、一階述語論理限定
3．しかし、”一階述語論理限定”は、ちょっと狭い
4．そこに出てきたのが圏論で、
「一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている」（下記）
とあるように、圏論でパラドックスは出ないし、”高階論理との親和性がある”結構柔軟な理論だということで
多くの人が、圏論にシフトした （竹内先生がどうか知りませんが、興味は持っていたのでしょうｙね）
そういう一面もあると思います
素人なので、外しているかも知れませんが
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論
圏論（けんろん、英: category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。
数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な
508:定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。 概要 圏の研究は、関連する様々なクラスの数学的構造に共通する性質を見出そうとする試みだといえる。 つづく
509:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:44:03.71 VEyje5yT.net
>>463
つづき
歴史
1945年のサミュエル・アイレンベルグとソーンダース・マックレーンによる、代数的位相幾何学において直感的／組み合わせ的に定義されていたホモロジー・コホモロジーを公理化する研究の中で圏、関手および自然変換が実際に定義された。
1950年代から 1960年代にかけてこの理論は、ホモロジー代数における様々な計算の抽象的な定式化を取り込むことによって、続いて、集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。圏論をこのように数学の全体的な基礎付けとして用いる考え方には疑義も呈されているが、実際構成的数学を記述する手段としても、トポスは非常に精緻に機能することが示されている。
(引用終り)
以上
510:１３２人目の素数さん
21/10/23 07:51:25.01 VEyje5yT.net
>>455
(引用開始)
＞資本主義とは何か？
検索しなよ いつものようにgoogleに「しほんしゅぎ」って入れてさ
資本主義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(引用終り)
それ正に、
基礎論廃人のヒキコモリに対する反論にもなっているし
ショルツェ氏の間違いの指摘にもなっているね
1．基礎論廃人の「定義！ 定義！」に対する反論は、
まさに、こちらは独自の定義を使っていないから（一般共通の定義）、
おっさんの言い分は意味ないってこと
2．ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。その議論は、凄く危険だってこと
本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
その危険性に、気付いていないショルツェ氏でした
以上
511:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:04:39.54 s+Uxluaw.net
定義もできんカスがショルツェの間違いを語るwwwwwwwwwww
512:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:54:22.67 Bd9CL3YV.net
>>463
>数学基礎論が衰退したのは何故か？
そもそも衰退したんですか？ｗ
>1．ヒルベルトの数学の公理化は、ある一定の成果を上げた
そもそも、ここから誤解がありますね
ヒルベルトのいう公理化と、
ブルバキのいう公理化は、
そもそも目的が違いますよ
前者は無矛盾性証明という目標を達成するためのもの
後者は数学全体の構造化ですね
ブルバキのいう公理化を「基礎論」というのは誤りです
ここ、素人が確実につまづくところです
>パラドックスに対する処方箋もできた。
何のパラドックス？ラッセル・パラドックス
それならツェルメロによる集合論の公理化の時点で達成されてますよ
>基本は、一階述語論理限定
>しかし、”一階述語論理限定”は、ちょっと狭い
なんで、唐突に一階述語論理が出てくるのかわかりませんが
もしかして
「述語論理を一階述語論理に限定することでパラドックスが回避される」
と思ってます？
それ、完全な誤解ですけど
>そこに出てきたのが圏論で、
>「一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち
> 高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、
> 現在では数学全体を通して応用されている」
>とあるように、圏論でパラドックスは出ないし、
>”高階論理との親和性がある”結構柔軟な理論だということで
> 多くの人が、圏論にシフトした
そもそも、集合論自体が「高階論理」（の一階論理上での公理系）ですが
圏論は数学側の都合でできたもので、
基礎論（つまり数理論理）の側から提案したものではないですよ
まあ、数理論理にも応用できるから興味を持たれてますが
「集合論（＝一階論理） VS 圏論（＝高階論理）」というあなたの理解は
そもそもVSも間違ってるし、集合論と圏論をそれぞれ一階論理、高階論理と
同一視するのも間違ってます
>素人なので、外しているかも知れませんが
ええ、上述のように完全に外しまくってます
数学書読まずにネットの文章だけ流し読みするから
そういう🐎🦌な誤解をするん
513:で まったく数学を諦めるか、しっかし数学書読んで学習するか どっちか選んでくださいね （個人的には前者をお勧めします あなたには向学心が欠如してるので）
514:１３２人目の素数さん
21/10/23 08:55:24.74 Bd9CL3YV.net
>>464
何度でもいいますが、読まずにコピペ、悪い癖だから、今すぐきっぱりやめようね
515:１３２人目の素数さん
21/10/23 09:00:19.28 Bd9CL3YV.net
>>465
>こちらは独自の定義を使っていないから
そもそも何の定義もしてないですよね あなたは
>（一般共通の定義）
素人の無知を開き直られても困りますね
勉強する気ないなら数学板の書き込みはもちろん読むのもやめてくださいね
あなたの精神の安定にとって有害ですから
>ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
>そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。
>その議論は、凄く危険だってこと
>本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
>その危険性に、気付いていないショルツェ氏でした
そもそも、望月氏が定義してないのが悪いんですが、気づきませんでした？
論文読めない素人がわけもわからず
「望月新一は日本人だから絶対間違えない！」
みたいな狂ったこと絶叫するの見苦しいですよ
516:１３２人目の素数さん
21/10/23 09:05:16.59 Bd9CL3YV.net
>>466
そもそも、定義の理解なんて、代数学では基本なんですが
高校卒業で数学終わっちゃった素人さんには理解できないようですね
無矛盾性証明に固執するのも狂った素人さんにありがちですね
VEyje5yTは精神科で診てもらったほうがいいとおもうな マジで
517:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:15:24.01 VEyje5yT.net
>>466
基礎論廃人さん、おはよー
夜は、0時投稿後、朝は7時からご出勤
ご苦労さん
ほんと廃人やね
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月23日 > s+Uxluaw
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518:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:39:57.26 VEyje5yT.net
>>465 補足
> 2．ショルツェ氏の間違いは、望月氏の定義をsimplificationしちゃったってことね
> そうすると、お互い違う定義での議論になるよね。その議論は、凄く危険だってこと
> 本来は、共通の定義で議論しないといけないんだ
二人の数学者AとBと、議論をしているが噛み合わない
聞くと、お互いの定義が異なっていたという
それじゃ、話が合わなくて当然！
実際、ショルツェ氏自身が、”This will involve certain radical simplifications”と書いているよね（下記）
そして、結論として、”which leads to an empty inequality.”つまり、不等式は導けない という
一方、望月氏は、「そんなsimplifications するから、おかしくなる」という
お互いの主張が噛み合わない
実際、ショルツェ氏の主張が、厳密な数学になっていないのは明白だ
”simplification”なんて、百人居れば百様のやり方が可能だ
だから、本来は、ショルツェ氏が”simplification”無しでも主張が成り立つという証明をしなければいけない
しかし、その証明は、おそらくIUT自身と同じ複雑さになるだろうから、数百ページを要するかも
よって、普通は、原論文のギャップをピンポイントで指摘する。証明の欠陥を議論するときにはね
それをしないで、”simplification”だけの議論で終わったことは、大きな問題なのです
そんな話は、数学を知る人ならば、ごく常識の話なのだが、
フィールズ賞に目がくらんだひとには、それが見えなくなっているのです
つづく
519:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:40:28.73 VEyje5yT.net
>>472
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ncatlab)
520:.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf Why abc is still a conjecturePETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: July 16, 2018. 2.1. Glossary To facilitate the discussion, we will describe (only) the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error. This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip away all the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof. P10 Thus, Mochizuki wanted to introduce scalars of j^2 somewhere on the left part of thisdiagram (which strictly speaking leads to inconsistencies, i.e. monodromy, on the left part of thediagram alone, which arguably can be overcome by using averages). However, it is clear thatthis will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent.The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real num-bers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality. (引用終り) 以上
521:１３２人目の素数さん
21/10/23 11:53:07.70 VEyje5yT.net
>>467
>ヒルベルトのいう公理化と、
>ブルバキのいう公理化は、
>そもそも目的が違いますよ
ほんとおサル>>5-6は、笑えるな
「ブルバキ」は、基礎論のテキストではないよね
集合論の部分もあったと思うが
一般の数学用の集合論と、基礎論とは、書きぶりが全く異なるよね
例えば、3 (＝{0,1,2})＝{{},{{}},{{},{{}}}} なんて定義に従ったら
3x3＝9でさえ、とんでもないことになるよｗ
一般の数学用の集合論は、
あくまでアトム（＝Urelement（下記））を使う集合論にしないと、
”全てを空集合{}で定義する～！”とか言い出すと
収拾が付かないでしょｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In set theory, a branch of mathematics, an urelement or ur-element (from the German prefix ur-, 'primordial') is an object that is not a set, but that may be an element of a set. It is also referred to as an atom or individual.
(引用終り)
以上
522:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:15:45.27 VEyje5yT.net
>>474 追加
Bourbaki Theory of Sets 1954 （下記）
これの本文は検索できなかったが、書評（下記）によれば
明らかに、この後に続く数学の基礎、
つまりは、一般の数学用の集合論であることは明白ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nicolas Bourbaki
Elements de mathematique[118][h]
Year Book References
1954 Theory of Sets [126]
References
126 Bagemihl, Frederick (1958). "Review: Theorie des ensembles (Chapter III)" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (6): 390?91. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10248-7.
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
into six sections:
1. Order relations, ordered sets;
2. Well-ordered sets (including transfinite induction and the well-ordering theorem) ;
3. Equivalent sets, cardinals (including Cantons theorem that 2a > a) ;
4. Finite cardinals, finite sets (including mathematical induction);
5. Operations with integers (including combinatorial analysis) ;
6. Infinite sets (including the theorem that a2 = a if a is infinite).
About 35 of the 118 pages of the book consist of exercises,
(引用終り)
以上
523:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:56:32.72 VEyje5yT.net
>>472
>二人の数学者AとBと、議論をしているが噛み合わない
>聞くと、お互いの定義が異なっていたという
>それじゃ、話が合わなくて当然！
当たり前だが、一言
上記は、定義の具体的な記載には依存しない
単に、数学者AとBと、二人の考えている定義に差があるならば、
話が合わなくて当然なのです
「定義もできんカスがショルツェの間違いを語る」>>466
などという批判は、全くの的外れです
524:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:58:56.48 s+Uxluaw.net
アホ〜wwwwwwwww
525:１３２人目の素数さん
21/10/23 12:59:24.58 3G0Npyj8.net
住み処はきっと奥の方 便器のずっと奥の方
セタ公はそこからやって来る 便器のずっと奥の方
出し立てのくっさい糞を セタに食わせよう
セタ公に尿を掛けましょう 便器のずっと奥の方
526:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:22:55.39 Bd9CL3YV.net
>>472
根本的に状況をとりちがえてますね
定義をしていないのは望月新一のほうです
だからショルツは定義していない箇所に対して
simplificationとして実質自分の定義を示した
この解釈では定理が証明できない
違うというなら定義を示せ、と
しかしながら、望月新一氏は
狼狽したのか感情的にブチ切れ
しかも自分の定義は一切示せず
∧と∨の話にすり替えた
大変悪質といっていい
あなたも日本人なら、
ただ日本人だというだけで
やみくもに応援するのは
みっともないからやめてほしい
STAPのときも小保方晴子は絶対正しいと言い張ってた人がいたが
実際は彼女がＥＳ細胞を資料に混ぜる不正を働いていた
今回も望月新一は肝心の箇所の定義を怠り
しかも、それが明らかになってもなお自分の誤りを認めない
意図的な不正でなかったとしても数学者としては恥ずかしい
京大霊長類研は不正経理の件で取り潰しにあったが
数理解析研もこのままでは最悪取り潰されるね
527:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:29:02.53 Bd9CL3YV.net
>>474
ええ、ブルバキ「数学原論」は基礎論のテキストではないですよ
だからブルバキ「数学原論」レベルの定義の確認で
基礎論とかいいだすあなたが間違ってますよね？
あなた、自分が一度でも正しかったことがあると思ってるんですか？
悪いけど、一度だって正しかったことなんてないですよ
さて、今日のトンデモコメントはこれかい？
>一般の数学用の集合論は、
>あくまでアトムを使う集合論にしないと、
>”全てを空集合{}で定義する～！”とか言い出すと
>収拾が付かないでしょ
別に数がアトムだと言い切る必要なんてないけど
数を集合に割付できれば、加法や乗法なんて
いくらでも正しく定義できるけど
あなたが面倒くさがり屋で一度も考えないから分からないだけ
528:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:32:41.83 Bd9CL3YV.net
>>478
元ネタはこの曲ですね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
多分、大学数学がちっとも理解できなかった
大学一年のセタ君（仮名）の気持ちは
こんな感じだったでしょうね
529:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:37:46.97 Bd9CL3YV.net
ま、パンクもいまや乃木坂におちょくられる存在になっちゃいましたが
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
なんか声が残念なんだよな
個人的には久保（左側のボーカル）を推してるんだが
これはなんか合ってない
・・・あ、すまん
530:ここ乃木坂板じゃなかったなｗ
531:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:42:25.66 Bd9CL3YV.net
そんな久保が最近唄った歌
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
532:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:48:52.60 Bd9CL3YV.net
>>475
セタ君（仮名）はブルバキの集合論からやりなおしたほうがいい
順序関係・（全）順序集合・整列順序集合を理解してるなら、
「ボクの考えた無限個の{}の入れ子」
にいつまでもみっともなく固執したりしないから
533:１３２人目の素数さん
21/10/23 14:57:44.39 VEyje5yT.net
>>468
＞何度でもいいますが、読まずにコピペ、悪い癖だから、今すぐきっぱりやめようね
話は逆
いままで、無様な錯覚と、傑作ゴミのカキコをして来たおサルさん
ちゃんと確認せず、間違いと錯誤を書くおサル
1．ここは学会ではない。よって、基本は数学的に新しい事項が、書かれることはない
2．逆に、数学的に新しいことが書かれたら、それは間違いと思うべし
3．新しい事項が、書かれることはないとすれば、いま書かれていることは、探せばどこかに類似のカキコがあるとか、複数の組合わせで表現できるべきもの
4．自分で一からタイプすれば、タイポ、過誤、錯覚などが混じり、不正確で間違いを含んだ文になりがち
5．よって、典拠を明示したコピペが、おサルより遙かに賢いということです！ QEDｗｗｗ
534:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:11:58.67 VEyje5yT.net
>>463 補足
常識だが、一言
ラッセルのパラドックスの解消と、ZFC（一階述語論理）は関連している
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一階述語論理
一階述語論理の表現力
現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラッセルのパラドックス（和文はあまり参考にならないが貼る。基本は下記の英文ご参照）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Russell's paradox
Two influential ways of avoiding the paradox were both proposed in 1908: Russell's own type theory and the Zermelo set theory. In particular, Zermelo's axioms restricted the unlimited comprehension principle. With the additional contributions of Abraham Fraenkel, Zermelo set theory developed into the now-standard Zermelo?Fraenkel set theory (commonly known as ZFC when including the axiom of choice). The main difference between Russell's and Zermelo's solution to the paradox is that Zermelo modified the axioms of set theory while maintaining a standard logical language, while Russell modified the logical language itself. The language of ZFC, with the help of Thoralf Skolem, turned out to be that of first-order logic.[6]
Set-theoretic responses
Modifications to this axiomatic theory proposed in the 1920s by Abraham Fraenkel, Thoralf Skolem, and by Zermelo himself resulted in the axiomatic set theory called ZFC. This theory became widely accepted once Zermelo's axiom of choice ceased to be controversial, and ZFC has remained the canonical axiomatic set theory down to the present day.
つづく
535:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:12:23.18 VEyje5yT.net
>>486
つづき
ZFC does not assume that, for every property, there is a set of all things satisfying that property. Rather, it asserts that given any set X, any subset of X definable using first-order logic e
536:xists. The object R discussed above cannot be constructed in this fashion, and is therefore not a ZFC set. In some extensions of ZFC, objects like R are called proper classes. ZFC is silent about types, although the cumulative hierarchy has a notion of layers that resemble types. Zermelo himself never accepted Skolem's formulation of ZFC using the language of first-order logic. As Jose Ferreiros notes, Zermelo insisted instead that "propositional functions (conditions or predicates) used for separating off subsets, as well as the replacement functions, can be 'entirely arbitrary' [ganz beliebig];" the modern interpretation given to this statement is that Zermelo wanted to include higher-order quantification in order to avoid Skolem's paradox. Around 1930, Zermelo also introduced (apparently independently of von Neumann), the axiom of foundation, thus?as Ferreiros observes? "by forbidding 'circular' and 'ungrounded' sets, it [ZFC] incorporated one of the crucial motivations of TT [type theory]?the principle of the types of arguments". つづく
537:１３２人目の素数さん
21/10/23 15:12:54.62 VEyje5yT.net
>>487
つづき
This 2nd order ZFC preferred by Zermelo, including axiom of foundation, allowed a rich cumulative hierarchy. Ferreiros writes that "Zermelo's 'layers' are essentially the same as the types in the contemporary versions of simple TT [type theory] offered by Godel and Tarski. One can describe the cumulative hierarchy into which Zermelo developed his models as the universe of a cumulative TT in which transfinite types are allowed. (Once we have adopted an impredicative standpoint, abandoning the idea that classes are constructed, it is not unnatural to accept transfinite types.) Thus, simple TT and ZFC could now be regarded as systems that 'talk' essentially about the same intended objects. The main difference is that TT relies on a strong higher-order logic, while Zermelo employed second-order logic, and ZFC can also be given a first-order formulation. The first-order 'description' of the cumulative hierarchy is much weaker, as is shown by the existence of denumerable models (Skolem paradox), but it enjoys some important advantages."[8]
In ZFC, given a set A, it is possible to define a set B that consists of exactly the sets in A that are not members of themselves. B cannot be in A by the same reasoning in Russell's Paradox. This variation of Russell's paradox shows that no set contains everything.
(引用終り)
以上
538:１３２人目の素数さん
21/10/23 16:22:36.30 Bd9CL3YV.net
>>485
>基本は数学的に新しい事項が、書かれることはない
>逆に、数学的に新しいことが書かれたら、
>それは間違いと思うべし
じゃ、セタ君（仮名）の
「ボクの考えた無限個の{}の入れ子」
は間違いだなｗ
>新しい事項が、書かれることはないとすれば、
>いま書かれていることは、
>探せばどこかに類似のカキコがあるとか、
>複数の組合わせで表現できるべきもの
>自分で一からタイプすれば、
>タイポ、過誤、錯覚などが混じり、
>不正確で間違いを含んだ文になりがち
>よって、典拠を明示したコピペが、
>おサルより遙かに賢い・・・
それ、全部ウソだろｗ
本当は自分が理解することなく
知識をひけらかしたいから
検索した結果を丸ごとコピペしてだけだろｗ
そういう奴のこと日本語でなんていうか教えてやろうか？
「剽窃家」
539:１３２人目の素数さん
21/10/23 16:28:17.40 Bd9CL3YV.net
>>486-488
>ラッセルのパラドックスの解消と、
>ZFC（一階述語論理）は関連している
その書きぶりじゃ、
なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか
全然分かってないな
実際は内包公理
{x|P(x)}
を分出公理
{x∈a|P(x)}
に置き換えただけだよ
{x∈a|￢x∈x}は自分自身を含まない
しかし、そこから
540:矛盾は導かれない なぜか？それは {x∈a|￢x∈x}∈a ではないから {x|￢x∈x}と書いてしまうと、 {x|￢x∈x}∈{x|￢x∈x} とせざるを得なくなる たったこれだけ ん？どうした？一階述語論理ｗｗｗ
541:１３２人目の素数さん
21/10/23 21:45:54.72 VEyje5yT.net
>>479
(引用開始)
定義をしていないのは望月新一のほうです
だからショルツは定義していない箇所に対して
simplificationとして実質自分の定義を示した
この解釈では定理が証明できない
違うというなら定義を示せ、と
(引用終り)
ほんと、おサルはサイコパス>>5-6
ウソ、誤魔化しのオンパレード
事実を曲げてまで、主張するかね？
いや、そういう甘いことをやるから
数学では、落ちこぼれになる
1，ショルツ氏は、自ら”simplification”と言っている
2．だから、「定義をしていないのは望月新一のほう」なんてあり得ない
3．もし、「定義をしていないのは望月新一のほう」ならば、その箇所をキチンと指摘すれば、それでIUTはノックアウトでしょ？ｗ
おサルさん
あんた煮ても焼いても食えないけど
その態度が、数学では落ちこぼれへの道だ
そして、
それを擁護する基礎論廃人についても
同じ
542:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:41:10.17 VEyje5yT.net
>>490
(引用開始)
実際は内包公理
{x|P(x)}
を分出公理
{x∈a|P(x)}
に置き換えただけだよ
(引用終り)
？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど
お前の用語の使い方が正しいとする根拠あんの？ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
知識は永遠の輝き
ある組織-5-内包公理
2010-10-11 06:31:19 | 数学基礎論／論理学
組織Vの規則は残り３つ、規則７－９ですが、規則７は論理式で表すと次のようになります。
規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
Ａ(y)というのは員yについて述べた何らかの文章(論理式)を示します。
昔から論理学の方では、分類される集合を決める方法として内包法と外延法の２つが区別されていました(注1)。内包法と言うのはある述語によって集合を規定する方法で、まさに規則７の方法そのものです。ゆえに規則７、すなわちZF公理系における公理７は内包公理(axiom of comprehention)とも呼ばれています。また集合aの部分集合を論理式Ａ(y)によって規定することから、部分集合の公理(axiom of subset)とも呼ばれています。また集合aからその一部を取り出すとも言えるので、分出公理(axiom of separation)とも呼ばれています。
一方外延法というのは、集合の要素１つ１つを枚挙してゆき明示することで、その集合を規定する方法です。つまり要素を全て規定することで集合を規定する方法であり、実は規則１の考え方に相当します。それゆえ規則１は外延性の公理(axiom of extentionality)と呼ばれています。
(引用終り)
以上
543:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:55:54.65 VEyje5yT.net
>>490
(引用開始)
なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか
{x∈a|￢x∈x}は自分自身を含まない
しかし、そこから矛盾は導かれない
なぜか？それは {x∈a|￢x∈x}∈a ではないから
{x|￢x∈x}と書いてしまうと、
{x|￢x∈x}∈{x|￢x∈x}
とせざるを得なくなる
(引用終り)
ワケワカをグダグダと書いてあるが、違うんじゃね？
「なんで、ZFCでラッセルパラドックスが解消できるか」の説明は下記にあるよ
つまり、ツェルメロは、パラドックスを回避しなければいけないこともわかっていたから、
ラッセルのパラドックス ” R={x｜ x not∈ x}”が、ZFC の中では構成できないように、構成手法に縛りをかけたんだ
それが、分出公理だってこと。そこを言わないとね。上記は、そこに触れてないから、零点ですｗ
なお、構成手法に縛りをかけた結果、一階述語論理内になったってことです
つづく
544:１３２人目の素数さん
21/10/23 23:56:19.18 VEyje5yT.net
>>493
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
分出公理
置換公理はフレンケルによって次の分出公理の代わりにおかれたものである（1922年）。分出公理はZFの公理から示すことができる。
分出公理 任意の集合 X と A を自由変数として使用しない論理式 ψ(x) に対して、X の要素 x で ψ(x) をみたすような x 全体の集合が存在する：
∀ X∃ A∀ x(x∈ A←→ (x∈ X∧ψ (x)))
この公理は、
545:論理式 ψ をパラメータとする公理図式である。論理式 ψ を決めたとき、X に対して分出公理が存在を主張する集合はただ一つであることが外延性の公理から言えるので、 これを {x∈ X｜ ψ (x)} で表す。 {x∈ X｜ x∈ Y} を X∪ Yで表す。 パラドックスの回避 ツェルメロが ZF の元となる公理系を1908年に発表した最大の動機は、実数が整列可能だとする彼の証明を弁護することであった。しかし、同時に彼はその当時すでに知られていたパラドックスを回避しなければいけないこともわかっていた。代表的なものとしては、 ラッセルのパラドックス、リシャールのパラドックス、ブラリ＝フォルティのパラドックスがある。 これらのパラドックスは、集合を構成する方法に制限を付けている ZFC の中では展開できない。 例えば、ラッセルのパラドックスで用いられるラッセルのクラス（集まり） R={x｜ x not∈ x} は ZFC の中では構成できないし、 リシャールのパラドックスで用いられる構成は論理式で記述できない。 ラッセルのクラスRが集合でないことから集合全体のなすクラス（集まり） V={x｜ x=x} も集合でないことがわかる。なぜならもしVが集合なら分出公理からRも集合になってしまうためである。 ここまでの議論で使われた公理は外延性公理と分出公理のたった二つだけであるであることを最後に注意しておこう。 (引用終り) 以上
546:１３２人目の素数さん
21/10/24 03:07:48.93 T5H3rN2o.net
>>490
前頭葉が機能していないかまたは無駄な空回りばかりしているセタには論理的思考も直観的想像も無理､
海馬に頼り記憶の照合と填め合わせだけの記憶パズル思考が関の山｡
だから奴関連スレはコピペばかりのゴミ屋敷スレどころじゃない糞まみれスレに陥っている｡
正に便所虫の集合Aどころじゃない便食虫の集合Aらしい蠅魔王ベルゼバブセタに相応しい腐敗ぶり｡
547:１３２人目の素数さん
21/10/24 07:14:49.46 ljh0ogmi.net
>>491
>「定義をしていないのは望月新一のほう」なんてあり得ない
いつまでも勝手にジコチュウ妄想してろよ 🐎🦌
>「定義をしていないのは望月新一のほう」ならば、
>その箇所をキチンと指摘すれば、
>それでIUTはノックアウトでしょ？
その箇所をズバリ打ち抜いたのがsimplification
望月新一は正しい定義を示せずThe End これが真実
>>492
>？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど
同じ意味だよ っつーか、おまえ論理式、写し間違ってるぞｗ
>規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
正しくは、∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) な
それこそ、コピペすればいいだけなのに、なにわざわざ打ち間違ってんだよｗｗｗ
おまえ、∈も知らねえの？ そんな数痴に大学数学は無理だから諦めろ
>>493
>ラッセルのパラドックス ” R={x｜ x not∈ x}”が、
>ZFC の中では構成できないように、構成手法に縛りをかけたんだ
>それが、分出公理だってこと。そこを言わないとね。
おまえが云わなかったんじゃん お🐒のセタ
それをおれが>>490で教えてやったんじゃん なに捻じ曲げてんだよｗ
>上記は、そこに触れてないから、零点ですｗ
零点はわけも分からず「一階述語論理！」と吠えただけのお🐒のセタ
俺はズバリ分出公理でパラドックスが排除できるメカニズムを示したから100点
ま、実は数理論理学者のytb氏の受け売りだけどなwwwwwww
>なお、構成手法に縛りをかけた結果、一階述語論理内になったってことです
やっぱこいつ全然わかってねえなあ
内包公理も一階述語論理の式なんだが
ほ~れ、これが内包公理だよ
∃x∀y(y∈x⇔Ａ(y))
548:１３２人目の素数さん
21/10/24 07:39:54.41 ljh0ogmi.net
ラッセルパラドックスに関して
包括原理（内包公理）の制限による解決
ｙｔｂブログ 20070912/p2
論理の制限による解決
ｙｔｂブログ 20070917/p1
･･･
以下延々と続く
ytb氏が部分構造論理の話をしたくてこのネタを取り上げたのが見え見え
こういうの本で書けばウケるんだけどな モッタイナイ！！！
549:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:01:28.50 IwWQ/vZk.net
>>496
＞>規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y))
＞正しくは、∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) な
＞それこそ、コピペすればいいだけなのに、なにわざわざ打ち間違ってんだよｗｗｗ
ありがと
訂正しておく
550: >>492 規則７．∃x∀y(y∃x⇔(y∃a∧Ａ(y)) ↓ 規則７．∃x∀y(y∈x⇔(y∈a∧Ａ(y)) 補足：コピーしたんだが、別のところの修正で、置換機能で ∈→∃ を掛けたんだが、そのときに、全置換をしたので、無関係な規則７まで置換が走ったんだ ＞>？ 下記の内包公理および分出公理と言葉つかいが違うけど ＞同じ意味だよ そこ分かったよ、あんたの内包公理>>490の話 下記の ”restricted comprehension”（制限された内包）と、”Unrestricted comprehension”（無制限内包）とだね axiom of comprehension (内包性公理)は、最初Fregeが1884年に発表したが、このときは”Unrestricted comprehension”（無制限内包）だった（下記） （"contains all the essential steps of a valid proof (in second-order logic) ・・”） それが、ラッセルのパラドックスを生むことが分かって、”restricted comprehension”（制限された内包）にして、Zermeloが公理として採用したわけだ これが、後の「内包公理」 >>492になって、いま日本で「内包公理」というと、”restricted comprehension”のZermeloの公理を指すみたいだね （下記ご参照） (参考) https://ejje.weblio.jp/content/comprehension+axiom comprehension axiomとは weblio 内包公理; 内包性公理 つづく
551:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:02:44.09 IwWQ/vZk.net
>>498
つづき
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Axiom schema of specification
In many popular versions of axiomatic set theory, the axiom schema of specification, also known as the axiom schema of separation, subset axiom scheme or axiom schema of restricted comprehension is an axiom schema. Essentially, it says that any definable subclass of a set is a set.
Some mathematicians call it the axiom schema of comprehension, although others use that term for unrestricted comprehension, discussed below.
Because restricting comprehension avoided Russell's paradox, several mathematicians including Zermelo, Fraenkel, and Godel considered it the most important axiom of set theory.[1]
Contents
1 Statement
2 Relation to the axiom schema of replacement
3 Unrestricted comprehension
4 In NBG class theory
5 In higher-order settings
6 In Quine's New Foundations
つづく
552:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:03.63 IwWQ/vZk.net
>>499
つづき
The axiom schema of unrestricted comprehension reads:
∀ w_1,・・・ ,w_n,∃ B,∀ x,(x∈ B←→ φ (x,w_1,・・・ ,w_n))
that is:
There exists a set B whose members are precisely those objects that satisfy the predicate φ.
This set B is again unique, and is usually denoted as {x : φ(x, w1, ..., wn)}.
This axiom schema was tacitly used in the early days of naive set theory, before a strict axiomatization was adopted. Unfortunately, it leads directly to Russell's paradox by taking φ(x) to be ￢(x ∈ x) (i.e., the property that set x is not a member of itself). Therefore, no useful axiomatization of set theory can use unrestricted comprehension. Passing from classical to intuitionistic logic does not help, as the proof of Russell's paradox is intuitionistically valid.
Accepting only the axiom schema of specification was the beginning of axiomatic set theory. Most of the other Zermelo?Fraenkel axioms (but not the axiom of extensionality, the axiom of regularity, or the axiom of choice) then became necessary to make up for some of what was lost by changing the axiom schema of comprehension to the axiom schema of specification ? each of these axioms states that a certain set exists, and defines that set by giving a predicate for its members to satisfy, i.e. it is a special case of the axiom schema of comprehension.
It is also possible to prevent the schema from being inconsistent by restricting which formulae it can be applied to, such as only stratified formulae in New Foundations (see below) or only positive formulae (formulae with only conjunction, disjunction, quantification and atomic formulae) in positive set theory. Positive formulae, however, typically aren't able to express certain
553:things that most theories can; for instance, there is no complement or relative complement in positive set theory. つづく
554:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:26.53 IwWQ/vZk.net
>>500
つづき
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公理型（英：axiom schema、英複数形：axiom schemata）とは、数理論理学における用語で、公理を一般化した概念である。公理図式とも訳される。
目次
1 定義
2 有限公理化
3 公理型の例
4 有限公理化可能な理論
5 高階論理において
定義
公理型とは、 注目している公理系におけるメタ言語で記述された、(その系内部の)公理であって、 特にメタ変項（英語: metavariable）を含む式の事をいう。
有限公理化
型変数に代入されうる部分論理式や項の個数が可算無限だとすれば、ある公理型は可算無限個の公理の集合を表すことになる。この集合は通常は再帰的に定義できる。公理型を用いずに公理化できる理論は「有限公理化」可能であると言う。有限公理化可能な理論は、たとえそれらが推論を行う上で実用性に劣っていても、超数学的なエレガントさの上では幾分か優位であると看做される。
公理型の例
公理型の実例としてよく知られているものを二つ挙げる。
・帰納型：ペアノ算術の一部であり自然数の算術である。
・置換の公理型（英語版）：集合論の標準的なZFC公理系による公理化の一部。
これらの型は除去できないことが証明されている（最初の証明はリチャード・モンタギューによる）。従ってペアノ算術とZFCは有限公理化できない。このことは数学の様々な公理的理論や、哲学、言語学その他についても当てはまる。
有限公理化可能な理論
ZFCで証明できる定理は全てフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）(NBG)でも証明できるが、大変驚くべきことに、後者は有限公理化されている。新基礎集合論(NF)は有限公理化可能だが、その場合はエレガントさが幾分か失われる。
高階論理において
一階述語論理における型変数は、二階述語論理においては通常は除去できる。何故なら、型変数は何らかの理論中に現れる要素間で成り立つ性質や関係そのものを代入可能な変数として位置付けられることが多いからである。上で挙げた帰納法 と置換 の型は正にそうした例に当る。高階述語論理では量化変数を用いてあらゆる性質や関係を渡るような記述ができる。
つづく
555:１３２人目の素数さん
21/10/24 11:03:52.34 IwWQ/vZk.net
>>501
つづき
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Axiom schema（上記 公理型の英語版）
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Frege's theorem
In metalogic and metamathematics, Frege's theorem is a metatheorem that states that the Peano axioms of arithmetic can be derived in second-order logic from Hume's principle. It was first proven, informally, by Gottlob Frege in his 1884 Die Grundlagen der Arithmetik (The Foundations of Arithmetic)[1]
Overview
the one truly new principle was one he called the Basic Law V[2] (now known as the axiom schema of unrestricted comprehension):[3] the "value-range" of the function f(x) is the same as the "value-range" of the function g(x) if and only if ∀x[f(x) = g(x)]. However, not only did Basic Law V fail to be a logical proposition, but the resulting system proved to be inconsistent, because it was subject to Russell's paradox.[4]
The inconsistency in Frege's Grundgesetze overshadowed Frege's achievement: according to Edward Zalta, the Grundgesetze "contains all the essential steps of a valid proof (in second-order logic) of the fundamental propositions of arithmetic from a single consistent principle."[4] This achievement has become known as Frege's theorem.[4][5]
556: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6 数学の哲学 目次 1 テーマ 2 数学の哲学の歴史概略 3 20世紀における数学の哲学 4 現代の学派 4.1 数学的実在論 4.1.1 プラトニズム 4.1.2 論理主義 4.1.3 経験主義 4.1.4 形式主義 4.2 直観主義 4.3 構成主義 4.4 フィクショナリズム 4.5 身体化理論 4.6 社会構築主義・社会的実在主義 4.7 伝統的学派を超えて 4.7.1 準経験論 4.7.2 数学と哲学の統一 4.7.3 数学の言語と自然言語 5 数学の美学 6 哲学の数学 (引用終り) 以上