21/10/17 12:13:55.99 w6C+QlCK.net
さて、今日もお🐒の調教を始めるかｗ
>>317
>冒頭の
>「最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん」
>は、wikipedia "最小の非可算順序数" の
>「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない」
>を言っていると思うが
「と思うが」は不要、そう書いてあるｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>>318
>一方、英wikipediaでは、
>”If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1).
> The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”
>と記されているこの二つは、矛盾しない
ん？英文読めないの？ 同じこと書いてるけどｗ
「可算選択の公理が成り立つならば、[0,ω1)の要素のすべての増加するω系列は、[0,ω1)の中の極限に収束する。
その理由は、可算順序数のすべての可算集合の和（つまり上限）は、別の可算順序数だからです。」
要するに[0,ω1) 内の可算な点列の極限値は、みな[0,ω1)の中にある したがってω1より小さいｗ
>というか、
>”最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん”
>は、可算ωの次の極限順序数が、ω１であることを言い換えているだけであって、
あ、さっそく誤り 君、ほんと軽率だねｗ
ωの次の極限順序数はω・２ね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「順序数全体の成す類は整列順序付けられているから、有限でない最小の極限順序数 ω が存在する。
この順序数 ω は、自然数の最小上界に一致するものとして、最小の超限順序数でもある。
ゆえに、ω は自然数全体の成す集合の順序型を表している。」
「それより大きい次の極限順序数として、まずは ω + ω = ω⋅2、
これは任意の自然数 n に対する ω⋅n に一般化できる。」
>しかも、なんか変
変なのは、君のオツムだよ、お🐒のSET Aくぅんｗ