21/10/16 07:21:39.68 3noIbAnj.net
>>293
>で、・・・極限の理解を間違っていたんだ
>格好わるいよね、あんたｗｗ
いや、まちがってたのは、あんただよ
お🐒のSET A君
名前のことなら心配するな
セタとはいってない、SET A つまり「集合A」だ
さて 本題
Zermeloの後者関数S(a) := {a}による順序数の実現の場合
二つの順序数a,bが、a<bという関係を満たすのは
1. a∈b
2．ある順序数cが存在して a<c ＆ c∈b
のいずれかの場合に限る
で、上記の関係を満たすようにωを構成しようとすれば、
必然的に無限集合にならざるを得ない
任意の自然数nに対して n<ω となるようにしたい
一方、自然数全体の最大元は存在しない
つまり、たった一個の元ｍで、任意の自然数ｎについて
n＜ｍ ＆ ｍ∈ω
とすることはできない
もちろん、有限個の元による有限集合でもムリ
というのは、そのような集合には当然最大元ｍが存在するが
いかなるｍについても、ｍ＜ｎとなる自然数ｎが存在してしまうから
ということでお🐒のSET Aが「数学的かつ美的」と自画自賛する
「可算無限重シングルトン」はこの瞬間潰えた
やっぱ、歌もダン�
320:Xもスキル最低のまなったんだな かっきー「なんで真夏さんは乃木坂にいるんですかね？」 くぼ 「かっきー、それは、みんな思ってるけど、いっちゃダメ」
321:１３２人目の素数さん
21/10/16 07:41:19.86 UMLyo87G.net
>>288
ID:TMZrkZ9M さんか
笑える。朝9時から夜8時まで、計14投稿で、4位
えらいね。「まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではある」か
「君はダメだね」は、認めるが、
おっさんは？ 見込みあるの？ｗｗ
亀の歩みとか言いながら、一方で、朝から晩まで高木の相手か？
ヒマだね。無職ヒキコモリか
朝9時から夜8時まで、5ｃｈ徘徊おじさんのご高説
説得力無いわなｗ
それに、おサルの肩を持つ時点、学力ゼロじゃんｗｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
トップページ > 数学 > 2021年10月15日 > ID:TMZrkZ9M
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
面白い問題おしえて～な 39問目
雑談はここに書け！【５９】
Inter-universal geometry とABC 予想46
分からない問題はここに書いてね 470
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
267 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/15(金) 10:12:58.06 ID:TMZrkZ9M
まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね
君はダメだね
全く見込みないわ
322:ω1
21/10/16 08:03:36.06 3noIbAnj.net
>>297
＞朝から晩まで高木の相手か？
高木君は病気（おそらく統合失調症）だから仕方ない
でもお🐒のSET Aは病気じゃないとすると・・・そっちのほうがヤバいな
323:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:33:24.98 tQsDtm0U.net
病気ではない
324:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:45:00.20 UMLyo87G.net
>>273 補足
(>>220より)
Axiom of infinity URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
で、ノイマンの後者関数 suc(a)= a ∪ {a}。一方、ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}
比較すれば、分かるように、”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる
ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする
0 = {} -→ {}0、 ネストの深さ0 （注：空集合までの{}のネストの深さ。以下同じ）
1 = {{}} -→ {{}}1、 ネストの深さ1
2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、 ネストの深さ2
3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、 ネストの深さ3
4 = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } } -→ {{{{{}}}}}4、 ネストの深さ4
・
・
N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
（Nは、空集合までの{}のネストの深さ∞であり>>221、{・・{{{{{}}}}}・・}ωもそう。ここに、∞はｱﾚﾌ0でありωである）
（なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく）
上記ように、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの自然数の集合Nから、余分のaを取る操作で得られる
さて、ノイマンの自然数の集合Nの元、自然数とは何か？
ZFCの公理の中では、端的に、Axiom of infinity＝無限公理によって出来たNの元だということができる
つまり、「自然数とは何か？」という問いには、ZFC中では ”無限公理→集合N→集合Nの元”という順でしか語ることができない
”有限の自然数nを集めたもの”という記述は可能だが、話の順としては「無限公理→集合N→集合Nの元」が先だ
つまり、集合Nの元は、自然数nの有限の記述では到達できない。即ち、”元に関する有限の記述では到達できない”
（集合Nの元＝自然数n には、最大値が存在しないことに、注意。ここから、”元に関する有限の記述では到達できない”が従う）
そして、”元に関する有限の記述では到達できない”からこそ、無限公理が必要になる
つづく
325:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:45:25.78 UMLyo87G.net
>>300
つづき
さて、{・・{{{{{}}}}}・・}ωが、集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で得られることは、上記で示した
集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持ち、{・・{{{{{}}}}}・・}ωもその性質を受け継いでいると言える
（∵ "集合Nの元＝自然数n には 最大値が存在しない" から）
だから、集合{・・{{{{{}}}}}・・}ωも ”元に関する有限の記述では到達できない”のです
だからと言って、集合論の中に それが存在しない とは言えない。それは、集合Nも同じこと
なお、”元に関する有限の記述では到達できない”身近な例として、集合Nの素数の集合がある
素数は、自分自身と1以外に約数を持たない数として定義できる
しかし、”集合Nの素数の集合”は、”元に関する有限の記述では到達できない”
（∵ 集合Nが、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、それを受け継いでいるから）
纏めると
1．ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの集合Nから
余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる
2．{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”
そもそも、集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、その性質を受け継いでいる
（集合Nの元には、最大値が存在しないことから従う）
だからと言って、集合論の中に {・・{{{{{}}}}}・・}ωが 存在しないとは言えない。それは、集合Nに同じ
3．なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく
以上
326:ω1
21/10/16 10:50:14.77 3noIbAnj.net
>>300
>”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる
>ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする
>1 = {{}} -→ {{}}1、 ネストの深さ1
>2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、 ネストの深さ2
>3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、 ネストの深さ3
>4 = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } } -→ {{{{{}}}}}4、 ネストの深さ4
> ・
> ・
ああ、その方法は可能だね・・・後続順序数の場合には（ニヤリ）
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
>上記のように、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの自然数の集合Nから、余分のaを取る操作で得られる
ああ、ダメだねｗ
お🐒のSET A君はN＝ｘ∪｛ｘ｝となるような集合ｘが存在すると思ってるでしょ？
もしそういうｘが存在するなら、確かに余分な「自然数全体」を除けばｘだけ残る筈だね
・・・しかし、そんなｘ、ないんだよｗ
だからさぁ、何度もいってるじゃん！
Ｎは極限順序数であって後続順序数じゃないって
なんでＮやωが後続順序数だと妄想してんの？ｗ
お🐒のSET Aのアサハカな知恵は通用しませぇん！
残念でしたぁ！ｗｗｗｗｗｗｗ
327:ω1
21/10/16 10:55:05.72 3noIbAnj.net
>>301
>さて、{・・{{{{{}}}}}・・}ωが、
>集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で得られることは、
>上記(>>300)で示した
･･･というお🐒のSET Aの思い込みは間違ってて
余分の自然数を全部取ったら、空集合になっちゃうことは
上記(>>302)で示した
ということで、それ以降の８行分は、無意味な寝言だから全部カットねｗ
328:１３２人目の素数さん
21/10/16 10:55:42.44 1XclTaaU.net
自分が考えてる事の定義すらできない
329:ω1
21/10/16 11:06:06.35 3noIbAnj.net
纏めると
>>301
＞1．ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、
＞ ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる
Ⅰ. ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による ωは、
ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”では、構成できないｗ
＞2．{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”
＞ そもそも、集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、
＞ その性質を受け継いでいる
＞ （集合Nの元には、最大値が存在しないことから従う）
＞ だからと言って、集合論の中に {・・{{{{{}}}}}・・}ωが 存在しないとは言えない。
＞ それは、集合Nに同じ
Ⅱ．集合Nの元に、最大値が存在しないのだから
Nの中に・・{{{{{}}}}}・・も存在しないｗｗｗ
ついでにいうとツェルメロの後者関数によるωは自然数の無限集合として実現できる
その場合、必ずしも自然数全部の集合である必要はなく
実は自然数を要素とする無限集合でありさえすればよい
＞3．なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく
Ⅲ．なお、Ｎの中にある要素は自然数ｎだけであり、
当然、どのｎも最外側の{}を有する
決して・・{{{{{}}}}}・・とかいう自然数でもなんでもない
「奇怪なもの」は存在しないことを、注意しておくｗ
「・・{{{{{}}}}}・・がＮの最大の要素！」（ドヤぁ）
とかいったら院試落ちるよｗｗｗ
330:１３２人目の素数さん
21/10/16 12:07:03.87 UMLyo87G.net
>>305
ご意見は、承った
だが、それは
証明された命題ではない
331:１３２人目の素数さん
21/10/16 12:44:02.63 1XclTaaU.net
>>305
一回生の前期試験レベルの定義すらできんのに院試wwwwwwww
332:ω1
21/10/16 15:00:15.78 3noIbAnj.net
>>306
>それは証明された命題ではない
ああ、
「ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、
ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる」
がね
そりゃ証明できないよ
だってＮの中に、最後の要素・・{{{{{}}}}}・・なんてないもん
333:１３２人目の素数さん
21/10/16 18:40:43.89 UMLyo87G.net
>>307
ID:1XclTaaUさんね
亀の歩み おじさんね>>297
夜中の0時1時に4投稿
朝は、10時からいままで必死に5ｃｈ
今日は、2 位/74ID中 Total 16だよ
完全に、廃人だな
「まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね」>>267
って、まあ この調子なら 亀の歩みも進んでないよね
笑えるおじさんだね。笑ってやるよｗｗｗ
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数学の本 第94巻
面白い問題おしえて～な 39問目
雑談はここに書け！【５９】
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
分からない問題はここに書いてね 470
Inter-universal geometry とABC 予想46
334:１３２人目の素数さん
21/10/16 18:48:51.47 1XclTaaU.net
3年経っても一回生レベルにすらいかんやつよりは早いけどなwwwwwwwww
335:１３２人目の素数さん
21/10/16 23:59:04.37 UMLyo87G.net
>>310
あらら、亀おじさんだねｗ
ご謙遜のつもりだろうがｗｗ
全く信用できんけどなｗｗｗ
5ｃｈで数学ゴッコで遊んでいるだけじゃんか、おっさんｗｗｗｗ
おれと同類だよｗｗｗｗｗ
336:１３２人目の素数さん
21/10/17 00:00:18.86 dQP0ifDN.net
>>300-301 補足の補足
ノイマン構成のNによるツェルメロ{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元を
ビジュアル化できそに思うので、書いてみるね
まず、>>300より
N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
ここから
N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
自然数の列 0,1,2,3,4,・・ となる
これを区間 [0,1]に埋め込むために、有理数を使う
まず、2以降を
2, 3, 4,・・
↓
1/2, 1/3, 1/4,・・
↓
1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・
という列に変換する
そして、1は0.1(=1/10)にする。0は原点として空集合を置くとする
0, 1, 2, 3, 4,・・
↓
0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1
（この列は、lim n→∞ (1-1/n) →1 つまり、区間 [0,1]内で、0から出発して、1に収束する列である）
なお、”lim n→∞ (1-1/n) →1”として、1を加えることは
「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
（参考 コンパクト化 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) （>>252 再録））
をも意味することに注意しよう
つづく
337:１３２人目の素数さん
21/10/17 00:00:41.78 dQP0ifDN.net
>>312
つづき
この列で、0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1の箇所に右カッコ"}"を置くと
0, }1, }2, }3, }4,・・→}ω （注：例えば、}4の4は、添え字でカッコの順を示す。他も同様）
上記列の鏡映反転で、-1を掛けて、同じようにすると、左カッコ"{"の列が出来る
即ち
-1←・・,-1+1/4,-1+1/3,-1+1/2,-0.1,0
ω{←・・,4{ ,3{ ,2{ ,1{ ,0
こうすることで、左側も区間[-1,0]に埋め込める
左右を合わせると、区間[-1,1]に埋め込めて
ω{・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・}ω は、
区間[-1,1]の中の上記有理数の箇所に、{と }と を、可算無限配置したシングルトンとして、構成できる
ここに、0は空集合だったから、{}で置き換えて
{・・{ { { { {} } } } }・・}ω
と、ツェルメロのシングルトン {・・{{{{{}}}}}・・}ωが構成できる
さて、最外側の{}ωを外すことは、順序集合 N ∪ ωから、ωを取ることに相当するから、脱コンパクト化だ
つまり、N ∪ ω→N とすることに相当する
だから元は、・・{{{{{}}}}}・・となる。これは、右半分だけを見れば
}}}}}・・→ 0 }1 }2 }3 }4・・ となって、全ての自然数を走るが、脱コンパクト化でωには決して到達しない
ちょうど、ノイマン構成の集合Nで、最外側の{}を外して、自然数の列 0,1,2,3,4,・・ ができるが如し
よって、脱コンパクト化の観点から、
{・・{{{{{}}}}}・・}ω ≠ ・・{{{{{}}}}}・・ だ
だから、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、正則性公理には反しない！
（∵{・・{{{{{}}}}}・・}ω not∈ {・・{{{{{}}}}}・・}ω であるから）
以上
338:ω1
21/10/17 07:16:03.89 w6C+QlCK.net
>>312
ヘタな考え、休むに似たり
まず、
> >>300
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、
>ネストの深さ∞
がウソ
なぜか？
＞N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・ となる
が、列 0,1,2,3,4,・・の最右の元は存在しない！
これが理由
さて、お🐒のSET Aは愚かにも
>0, 1, 2, 3, 4,・・
> ↓
>0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1
>（この列は、lim n→∞ (1-1/n) →1
>つまり、区間 [0,1]内で、0から出発して、1に収束する列である）
とかなんとかほざいて、上の列
0, 1, 2, 3, 4,・・
のどれにも対応しない、「１」を
0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・
に混入させてるが、これが小保方晴子の「ES細胞混入」と同等の不正行為
上記の「ありもしない元の混入」について
お🐒のSET Aは臆面もなく
>”lim n→∞ (1-1/n) →1”として、1を加えることは
>「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は
> N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
>をも意味することに注意しよう
といってるが、そもそもNとその一点コンパクトN∪ωは異なる集合だから
N→{・・{{{{{}}}}}・・}ω
といってるのに、途中でNをN∪ωにすり替えて
N∪ω→{・・{{{{{}}}}}・・}ω
とするのが不正行為だと気づけ 阿呆！
（つづく）
339:ω1
21/10/17 07:26:46.80 w6C+QlCK.net
>>314のつづき
さて、>>313についてN∪ωにすり替える前のNで考え直してみる
「0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・の箇所に右カッコ"}"を置くと
0, }1, }2, }3, }4,・・
（注：例えば、}4の4は、添え字でカッコの順を示す。他も同様）」
「上記列の鏡映反転で、-1を掛けて、同じようにすると、左カッコ"{"の列が出来る 即ち
・・,-1+1/4,-1+1/3,-1+1/2,-0.1,0
・・,4{ ,3{ ,2{ ,1{ ,0」
「左右を合わせると、区間[-1,1]に埋め込めて
・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・は、
区間(-1,1)の中の上記有理数の箇所に、{と }と を、
可算無限配置した”シングルトン”として、構成できる」
「ここに、0は空集合だったから、{}で置き換えて
・・{ { { { {} } } } }・・
と、ツェルメロのシングルトン ・・{{{{{}}}}}・・が構成できる
ここまであけすけに書けば、
・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・
が｛と｝を使った「図形」にすぎず、
シングルトンでもなんでもないことは明らかだろう
お🐒のSET Aは、途中でNをN∪ωにすり替えてるが
これはωをω＋１にすり替えるのと同じ
それでは｛ω｝というシングルトンを作るだけのこと
もちろん、ωと｛ω｝は違う
｛ω｝はZermeloの後者関数によるω+1であって、ωではない
（つづく）
340:ω1
21/10/17 07:44:32.66 w6C+QlCK.net
>>315のつづき
>>313で、お🐒のSET Aはグダグダと以下の言い訳している
＞さて、最外側の{}ωを外すことは、
＞順序集合 N ∪ ωから、ωを取ることに相当するから、
＞脱コンパクト化だ
＞つまり、N ∪ ω→N とすることに相当する
ただのトートロジーｗ
＞だから元は、・・{{{{{}}}}}・・となる。これは、右半分だけを見れば
＞}}}}}・・→ 0 }1 }2 }3 }4・・ となって、全ての自然数を走るが、
＞脱コンパクト化でωには決して到達しない
意味無、完全な言葉のサラダｗ
そもそも、通常の場合、ｎに対して最外のカッコを外せば
その前者であるｎ－１になる
今回の場合、ω＋１を作った上で、最外のカッコを外すから
その前者であるωとなる
そして、NからSET Aのやり方でωをつくろうとしても実はできない
ｎの場合は最右の要素であるｎ－１が存在するから
それに{}をかぶせてｎにできるが
ωの場合は最右の要素となる筈のω－１が存在しない！
SET Aはいまだに無限列の基本が分かってない
それじゃ収束も極限も理解できんわな
おまえはエレアのゼノンかｗ
＞ちょうど、ノイマン構成の集合Nで、最外側の{}を外して、
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・ ができるが如し
とにかく、頭だけじゃなく全身を液体ヘリウムにつけて落ち着けｗ
自然数の列 0,1,2,3,4,・・に最右の要素があるか？ ないだろ？
なかったら貴様の幼稚なシングルトン変換法は、失敗するだろ？
こんなもん、大阪大の大学１年生ならみなわかるぞ
（もし分からんとしたら、大阪大は大学の名前を返上したほうがいいｗ）
＞よって、脱コンパクト化の観点から、
＞{・・{{{{{}}}}}・・}ω ≠ ・・{{{{{}}}}}・・ だ
＞だから、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、正則性公理には反しない！
まず
{・・{{{{{}}}}}・・} ≠ ・・{{{{{}}}}}・・
だが、
{・・{{{{{}}}}}・・} はω＋１であって
・・{{{{{}}}}}・・ が貴様のいう意味でのωだぞ
で、尋ねるが
・・{{{{{}}}}}・・ って集合か？
もし、集合だとしたら、その要素はなんだ？
答えて見ろ！ お🐒のSET A！
（完）
341:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:45:57.57 dQP0ifDN.net
>>283
>最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならんよ
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
おっさん、さ、極限とか、点列コンパクト、
コンパクト化（コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)）
とか、何にも分かってないんじゃね？
おっさんな、以前、ε-δ論法（下記）で、”∀ε>0,∃δ>0 s.t. ∀x∈R 0<|x-a|<δ ⇒ |f(x)-b|<ε”を丸暗記で書いて、自慢したろ？
確かに、1980年代頃までの日本の数学界では、ε-δ論法が分からないと、大学数学は理解できたと言えないという都市伝説があった気がする
しかし、世界の数学界は、ε-δ論法には必ずしも拘らないという流れだったのでは？
その理由は、1）ノンスタ（超準）が出た、2）ε-δ論法は距離空間限定で、一般の位相空間では使えないってこと
むしろ、高校までの直感的な理解の方が、一般の位相空間では良い
で、ε-δ論法に染まったやつは、一般の位相空間で どん底に突き落とされたりするかもね
おっさんも、その口だろ？
だから、ε-δ頭が邪魔をして、集合論の距離空間でない 極限 lim とか、コンパクト化が理解できない、頭になっちまったんじゃね？
さて、有理コーシー列の収束は、1）Q内の有理数になる、2）Q外の無理数になる の二通りだ
と、同様に、点列が問題の位相空間で収束するか、位相空間の外に出てしまうか の二通り
冒頭の「最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん」
は、下記wikipediaの「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない」
を言っていると思うが
つづく
342:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:47:07.50 dQP0ifDN.net
>>317
つづき
一方、英wikipediaでは、”If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1). The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”と記されている
この二つは、矛盾しない
というか、”最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん”
は、可算ωの次の極限順序数が、ω１であることを言い換えているだけであって、しかも、なんか変
上記の「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが」は、ω1は「[0,ω1) の外」という一見当たり前のことに
”The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”
という理由付け（＝略証）を与えていて、本来、この理由付け（＝略証）の方に、重点があるよね
ε-δ頭が邪魔をして、距離空間でない一般の極限が、なんにも分かってない気がするよｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ε-δ論法 ニコニコ大百科 最終更新日: 16/06/08
lim[x→a] f(x)=b ⇔ ∀ε>0,∃δ>0 s.t. ∀x∈R 0<|x-a|<δ ⇒ |f(x)-b|<ε
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1
位相的性質
・ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない。
なぜなら、可算集合の可算和はまた可算集合になるからである。よって [0, ω1] においてω1 は可算な基本近傍系を持てず、[0, ω1] は第一可算公理を満たさない。
つづく
343:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:48:20.19 dQP0ifDN.net
>>318
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
First uncountable ordinal
Topological properties
If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1). The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.
The topological space [0,ω1) is sequentially compact, but not compact. As a consequence, it is not metrizable. It is, however, countably compact and thus not Lindelof. In terms of axioms of countability, [0,ω1) is first-countable, but neither separable nor second-countable.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト空間
コンパクト（英: compact, /k?m?pakt/[1]）は位相空間の性質であり、R^n上の有界閉集合が満たす性質を抽象化する事により定義される。
コンパクト化
位相空間X のコンパクト化とは X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。コンパクトな空間は数学的に取り扱いやすい為、X をそのような空間に埋め込む事で X の性質を調べやすくする事ができる。コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)他、いくつかのコンパクト化の方法が知られている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
点列コンパクト空間
位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。
つづく
344:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:51:42.18 dQP0ifDN.net
>>319
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
345:t_compact Limit point compact In mathematics, a topological space X is said to be limit point compact[1][2] or weakly countably compact[3] if every infinite subset of X has a limit point in X. This property generalizes a property of compact spaces. In a metric space, limit point compactness, compactness, and sequential compactness are all equivalent. For general topological spaces, however, these three notions of compactness are not equivalent. （余談 Nagata, J.-I Who? 長田 潤一先生。森田同値で有名な 森田紀一先生の弟子だって） https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countability Axiom of countability References 1. Nagata, J.-I. (1985), Modern General Topology, North-Holland Mathematical Library (3rd ed.), Elsevier, p. 104, https://books.google.co.jp/books?id=ecvd8dCAQp0C&pg=PA104&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false https://en.wikipedia.org/wiki/Jun-iti_Nagata Jun-iti Nagata (長田 潤一,1925 - 6 November 2007) was a Japanese mathematician specializing in topology. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Jun-iti_Nagata.jpg/330px-Jun-iti_Nagata.jpg Jun-iti Nagata in 1977 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E7%94%B0%E6%BD%A4%E4%B8%80 長田 潤一（1925年 - 2008年11月6日 ）は日本の数学者 森田紀一の指導を受ける。テキサスクリスチャン大学、ピッツバーグ大学、アムステルダム大学、大阪市立大学、大阪教育大学教授。1950年に位相空間が距離化可能であるための必要十分条件を与える長田-スミルノフの距離化定理を証明した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E7%94%B0%E7%B4%80%E4%B8%80 森田 紀一（1915年2月11日 ? 1995年8月4日 ）は日本の数学者。専門は代数学、位相空間論 静岡県浜松生まれ。1939年、東京文理科大学の助手に就任。1950年、大阪大学で学位を取得。代数学においては、森田双対性や、森田同値の概念を導入。一般位相空間論においては正規空間の研究、次元論、shape理論に関する業績がある (引用終り) 以上
346:１３２人目の素数さん
21/10/17 10:18:29.14 dQP0ifDN.net
>>314
(引用開始)
> >>300
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、
>ネストの深さ∞
がウソ
なぜか？
＞N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・ となる
が、列 0,1,2,3,4,・・の最右の元は存在しない！
これが理由
(引用終り)
このサルは、
自分の頭の悪さを、自慢したいのか？
あきれるぜ
完全に、アホじゃんかｗ
>>220-221より
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
Interpretation and consequences
This axiom is closely related to the von Neumann construction of the natural numbers in set theory, in which the successor of x is defined as x ∪ {x}. If x is a set, then it follows from the other axioms of set theory that this successor is also a uniquely defined set.
つづく
347:１３２人目の素数さん
21/10/17 10:19:16.86 dQP0ifDN.net
>>321
つづき
Successors are used to define the usual set-theoretic encoding of the natural numbers. In this encoding, zero is the empty set:
0 = {}.
The number 1 is the successor of 0:
1 = 0 ∪ {0} = {} ∪ {0} = {0} = {{}}.
Likewise, 2 is the successor of 1:
2 = 1 ∪ {1} = {0} ∪ {1} = {0,1} = { {}, {{}} },
and so on:
3 = {0,1,2} = { {}, {{}}, {{}, {{}}} };
4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(引用終り)
Axiom of infinity ＝無限公理なんだぜ、おいおい
背理法による
もし、ノイマンの自然数の集合N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・}
のカッコのネストの深さが、ある有限ｎであるすれば、
明らかに集合Nは、有限集合である
しかし、無限公理より、集合Nは無限集合であるから、矛盾！
よって、「ネストの深さ∞」 QED
以上
348:１３２人目の素数さん
21/10/17 10:29:20.77 Xgt7gya9.net
永遠の足踏み
349:１３２人目の素数さん
21/10/17 11:10:30.76 dQP0ifDN.net
>>323
亀おじさんだねｗ
夜中 00:59 に高木氏の相手か（下記）
02:19にも一つ投稿して、やっとお休みタイム
朝は、10時から2投稿
規則正しく、夜中の２時で寝て、朝は10時から５ｃｈ開始か？
おっさん、5ｃｈ廃人やねｗ
笑えるよ
10月16日、10月14日に、”Inter-universal geometry とABC 予想46”スレに
アンチIUT投稿ね
亀おじさんは、IUTの論文が、望月先生の書き方が悪いと、絶叫していた あの人だね
自分は、査読論文の投稿経験なしなのにね。お茶目なおっさんやなｗｗｗ
おっさん、5ｃｈ廃人やねｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月17日 > Xgt7gya9
書き込み順位＆時間帯一覧
3 位/29ID中 Total 4
時間 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
書き 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2
込み数
１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧
雑談はここに書け！【５９】
分からない問題はここに書いてね 470
面白い問題おしえて～な 39問目
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
書き込みレス一覧
雑談はここに書け！【５９】
527 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/17(日) 00:59:25.51 ID:Xgt7gya9
>>510
何故もへったくれも投稿全敗でしょうに
てか論文の編集部に認めて貰えばおけだしそれ以外のとこでいくら認められてもダメ
全敗やん
つづく
350:１３２人目の素数さん
21/10/17 11:10:55.41 dQP0ifDN.net
>>324
つづき
（>>309より）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月16日 > 1XclTaaU
Inter-universal geometry とABC 予想46
914 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/16(土) 17:09:16.05 ID:1XclTaaU
今回の話にで望月先生に責任とってもらうのは無理やろ
論文自体に論証が不十分なとこがあって、それを論文誌に投稿する事自体にはなんの問題もない
問題になってるのはその疑惑だらけの論文の査読を通してしまったprimsの査読体制なんだから
（>>266より）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
トップページ > 数学 > 2021年10月14日 > bnOJnGAg
Inter-universal geometry とABC 予想46
<前段>
882 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/10/14(木) 12:57:42.88 ID:DDZXYe/0
>In such cases, time will tell eventually
>the proof will be accepted as correct,
>7 or the author and his supporters will
>die and the proof will be relegated to
>"the dustbin of history”.
結構きつい言い回しやな
<おっさん>
883 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/14(木) 14:39:33.27 ID:bnOJnGAg
まぁそりゃそうだと言う当たり前の話だけどな
(引用終り)
以上
351:ω1
21/10/17 12:12:53.28 w6C+QlCK.net
>>317-320
話、そらしたな
無限重シングルトンでは弁解不能と悟った?
だったら「自分が間違ってました」と認めなよ
いつも、その一言を言わないから、誤りを自覚せず
いつまでも同じ誤りを犯すんだよ
自分のためだよ
別にみんな素人相手にマウントして楽しいなんて思わないからさ
352:ω1
21/10/17 12:13:55.99 w6C+QlCK.net
さて、今日もお🐒の調教を始めるかｗ
>>317
>冒頭の
>「最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん」
>は、wikipedia "最小の非可算順序数" の
>「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない」
>を言っていると思うが
「と思うが」は不要、そう書いてあるｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>>318
>一方、英wikipediaでは、
>”If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1).
> The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”
>と記されているこの二つは、矛盾しない
ん？英文読めないの？ 同じこと書いてるけどｗ
「可算選択の公理が成り立つならば、[0,ω1)の要素のすべての増加するω系列は、[0,ω1)の中の極限に収束する。
その理由は、可算順序数のすべての可算集合の和（つまり上限）は、別の可算順序数だからです。」
要するに[0,ω1) 内の可算な点列の極限値は、みな[0,ω1)の中にある したがってω1より小さいｗ
>というか、
>”最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん”
>は、可算ωの次の極限順序数が、ω１であることを言い換えているだけであって、
あ、さっそく誤り 君、ほんと軽率だねｗ
ωの次の極限順序数はω・２ね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「順序数全体の成す類は整列順序付けられているから、有限でない最小の極限順序数 ω が存在する。
この順序数 ω は、自然数の最小上界に一致するものとして、最小の超限順序数でもある。
ゆえに、ω は自然数全体の成す集合の順序型を表している。」
「それより大きい次の極限順序数として、まずは ω + ω = ω⋅2、
これは任意の自然数 n に対する ω⋅n に一般化できる。」
>しかも、なんか変
変なのは、君のオツムだよ、お🐒のSET Aくぅんｗ
353:ω1
21/10/17 12:21:37.38 w6C+QlCK.net
>>318
>上記の「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが」は、ω1は「[0,ω1) の外」という一見当たり前のことに
>”The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”
>という理由付け（＝略証）を与えていて、本来、この理由付け（＝略証）の方に、重点があるよね
なんか全然トンチンカンなこといってるね、この🐎🦌ｗ
「ω1 は[0,ω1) の極限点」と
「ω1 は[0,ω1) の無限点列の極限点」は違うよ
（※[0,ω1) の無限点列とは、Ｎから[0,ω1)への写像）
違い、わかる？
>ε-δ頭が邪魔をして、距離空間でない一般の極限が、なんにも分かってない気がするよｗ
君こそ、一般の極限、なんにも分かってないよ
ま、εδも分からんのじゃ無理もないがね
分かってる「気がする」なら・・・毎度恒例のお🐒の自惚れ妄想ｗ
354:ω1
21/10/17 12:41:45.65 w6C+QlCK.net
>>319
ああ、そのコピペじゃダメだね（バッサリ）
お🐒に問題
１．「コンパクト空間」「点列コンパクト空間」それぞれの定義を書け（初級）
２．[0,ω1)が、順序位相で点列コンパクト空間であるにもかかわらず、コンパクト空間でないことを示せ（中級）
（ヒント：[0,ω1)の具体的な開被覆を考えよ）
３．点列コンパクト空間がコンパクト空間となるための条件と、その証明を示せ（上級）
（初級）：検索できれば🐒でもできる
（中級）：検索だけでは解けないが、考えればどんな👦でもできる
（上級）：そもそも難しい
355:ω1
21/10/17 12:45:20.38 w6C+QlCK.net
>>320
だからさあ、わかりもせずに検索して結果をコピペしても無駄だから
>>327で指摘したキミの誤りを理解して
>>328を読んで頭冷やした上で
>>329の問題解いてみてくれる？
キミがいかに身の程知らずだったか、キミにもわかるよ
356:１３２人目の素数さん
21/10/17 13:12:54.89 dQP0ifDN.net
>>326-330
>話、そらしたな
自分の内心の投影じゃね？
必死に、他人を攻撃せずにはいられない人だね、
あなたはｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(bookpass.auone.jp)
ブックパス
他人を攻撃せずにはいられない人 片田珠美 PHP研究所 2015
あらすじ・作品情報
暴言を吐く、支配したがる、けなして自信を失わせる、優しいようで水面下で工作している、一見目立たない人を含めて、あなた�
357:ﾌ周りにはとんでもない人が隠れているかもしれない。本書では、精神科医として「ターゲット」にされて、痛い目に遭った患者たちから聞いた、人を陥れる「攻撃欲の強い人」を事例で紹介。ターゲットの心をどんなふうに壊していくのか、その手法を取り上げて分析する。「攻撃欲の強い人」とはどんな人か。多くの場合、攻撃される側は、ターゲットが抵抗できないが、それは一体なぜなのか。何のためにそんなことをするのか。結果どんな影響を及ぼすのか。はたして、攻撃欲の強い人と、どう向き合い対処すべきか。本書で明らかにする。自分のために、人生を台無しにされないために――職場や家族に潜む「害になる人」の精神構造を知る！ [ 2020-08-03 ] 思い通りならないと、一方的に相手（こちら）を責め立てる人に頭を抱えていました。 なぜそうなってしまうのか。攻撃欲が強い人は、自分とは異なる価値観を受け入れられない、自己愛が強い（自分が一番大事で、自分は誰よりも優れており、自分が常に正しいと信じ込んでいる）。支配こそが究極の目標。 思い当たることばかりだ。 それで処方箋は・・略 ＜無料試し読み＞ https://bookpass.auone.jp/viewer?iid=x22dsWMtItpBB39XEfVkF9DZ1rTUkQof&service=alacarte&sample=true&cs=&pos=0 (引用終り) 以上
358:１３２人目の素数さん
21/10/17 13:20:31.36 dQP0ifDN.net
>>327
>>”最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん”
>>は、可算ωの次の極限順序数が、ω１であることを言い換えているだけであって、
>ωの次の極限順序数はω・２ね
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ご指摘ありがとう
ω１は、最小の非可算順序数で、可算ωの次の極限順序数ではないね
ご苦労さんでした
359:ω1
21/10/17 13:35:43.56 w6C+QlCK.net
>>331
>他人を攻撃せずにはいられない人
それ、お🐒のSET Aなｗ
さっさと>>329の３問題解けやｗ
１．「コンパクト空間」「点列コンパクト空間」それぞれの定義を書け（初級）
２．[0,ω1)が、順序位相で点列コンパクト空間であるにもかかわらず、コンパクト空間でないことを示せ（中級）
（ヒント：[0,ω1)の具体的な開被覆を考えよ）
３．点列コンパクト空間がコンパクト空間となるための条件と、その証明を示せ（上級）
（初級）：検索できれば🐒でもできる
（中級）：検索だけでは解けないが、考えればどんな👦でもできる
（上級）：そもそも難しい
１．が出来なきゃ🐒失格
２．が出来なきゃ👦失格
３．はどうせ出来ないだろうけど、一応お約束で出題なｗ
>>332
な、これでわかっただろ
お前がいかほど🐎🦌かってことがｗ
もうね、はっきりいわせてもらうけど🦠レベルよｗ
360:ω1
21/10/17 13:41:01.61 w6C+QlCK.net
>>321-322
なんか、
「Nのネストの深さ∞」 だから
「Nの中に、ネストの深さが∞の要素が存在する」
と思ってる？
ほんとSET Aはアホウじゃねえ
そんなもんあるわけなかろうが
これから お🐒のSET A 改め 🦠のSET φ と呼ぶよｗ
361:１３２人目の素数さん
21/10/17 14:22:38.97 dQP0ifDN.net
>>334
(引用開始)
「Nのネストの深さ∞」 だから
「Nの中に、ネストの深さが∞の要素が存在する」
と思ってる？
そんなもんあるわけなかろうが
(引用終り)
ご高説は、承った
だが、それは意見であって
それには、証明が無い（理由付けさえ ないよね）
数学は、
ディベートではないよ
分かってないみたいだな
362:ω1
21/10/17 15:02:49.71 w6C+QlCK.net
>>335
マジで「Nの中に、ネストの深さが∞の要素が存在する」と思ってる？
Nの要素は皆自然数ｎで、そのネストの深さはｎ
ｎの要素は｛０，・・・，ｎ－１｝
もし、🦠のSET φの「シングルトン製造法」で
Nからシングルトンのωが作れるとするならば
Nは｛０，・・・，N－１｝ってことになる
しかし、もしN－１とかいう最後の元があるとすると
「ｎが自然数なら、ｎ＋１も自然数」
という自然数の定義に反するｗ
これを「ディベート」というのは
証明を知らぬ🦠くらいのものｗｗｗ
363:１３２人目の素数さん
21/10/17 15:41:17.10 dQP0ifDN.net
>>336
おっさん、以前あった下記の「IUTスレでの”実数の不等号＜を使った無限列の存在の議論”」
を覚
364:えているかい？ 全く同じ間違いを犯して、数学科出身者にコテンパンにやられたよね、あなたは 今回の「可算無限重シングルトン」も、下記の他の あなたの間違いや錯覚に共通していると思うよ あんた、結局、”可算無限”がちゃんと理解できていないんだ しかし、”可算無限”がちゃんと理解できていないならば、それは数学科で落ちこぼれていたことを意味するよ 実際そうで、あなたのいろんな言説と符合するよね やれやれ 業の深い人だね (参考) 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/876 「箱入り無数目」「可算無限重シングルトン」「コンパクト性定理と確率変数の無限族の独立の定義との関係」>>142 それに、IUTスレでの”実数の不等号＜を使った無限列の存在の議論” 全部あんたの負けじゃんかｗ あんた、それらで負けてるのがまだ分からないのか？ それって、救いようがないぞｗｗ (引用終り) https://career-picks.com/business-yougo/gougafukai/ CareerPicksトップ ビジネス用語 「業が深い（ごうがふかい）」の意味と由来とは？例文や類義語を徹底解説 最終更新日：2020/06/25 １．「業が深い」の意味と語源 ２．「業が深い」の使い方と例文 ３．「業が深い」と言われる人の特徴 ４．「業が深い」の類義語とは ５．「業が深い」の英語表現もチェック まとめ この「業が深い」は、「前世の欲深さによる罪深い行いにより、多くの報いを受けているさま」というのが本来の意味です。 (引用終り) 以上
365:１３２人目の素数さん
21/10/17 15:42:11.11 ywsS3Axx.net
便食虫集合A
366:ω1
21/10/17 16:28:48.17 w6C+QlCK.net
>>337
なんか全然無関係なことを関係づけようとしてるようですが…それ妄想なｗ
＞あんた、結局、”可算無限”がちゃんと理解できていないんだ
それ、🦠のあんた
具体的にいうと、自然数の集合Nに最大元が存在しないこと、全然理解できてないんだ
そんなアホがいるとおもわんかったよ
＞しかし、”可算無限”がちゃんと理解できていないならば、
＞それは数学科で落ちこぼれていたことを意味するよ
最大の自然数が存在しないって、理解できてないんじゃ
ペアノの公理が分かってないってことだよな
そんなテイタラクじゃ、
大学１年の微分積分学も線型代数学も
全然理解できなかったでしょ？
コンパクトの定義もまったく知らないだろうから教えるけど、正解はこれ↓
「Xの任意の開被覆Sに対し、Sのある有限部分集合Tが存在し、TはXを被覆する。」
ま、どうせ🦠には理解できないだろうけどｗ
367:１３２人目の素数さん
21/10/17 18:35:52.83 dQP0ifDN.net
>>248
>Wojciech Porowski氏
Wojciech Porowski氏のDR論文 Anabelian geometry of punctured elliptic curves
28 Jul 2020 昨年だね。欧米の学期は、9月始まりだから、7月なら、ちょうど年度末だね
残念ながら、フルテキストのアクセスにはID登録が必要みたい
URLﾘﾝｸ(ethos.bl.uk)
Use this URL to cite or link to this record in EThOS
Title: Anabelian geometry of punctured elliptic curves
Author: Porowski, Wojciech
ISNI: 0000 0004 9350 4645
Awarding Body: University of Nottingham
Current Institution: University of Nottingham
Date of Award: 2020
Abstract:
Anabelian geometry of hyperbolic curves has been studied in detail for the last thirty years, culminating in proofs of various versions of Grothendieck Anabelian Conjectures. These results are usually stated as fully faithfulness of a certain functor, which to a hyperbolic curve X associates some type of fundamental group \Pi_X. Careful inspection of the proofs reveals that in fact quite often we proceed by establishing various reconstruction algorithms, which to a fundamental group \Pi_X associate some other type of data related to the curve X. In other words, we recover information about the curve X from the topological group \Pi_X.
つづく
368:１３２人目の素数さん
21/10/17 18:36:17.11 dQP0ifDN.net
>>340
つづき
This algorithmic approach is sometimes called monoanabelian. In this thesis we concentrate on the special case when the hyperbolic curve X is a smooth and proper curve of genus one over a p-adic local field K with one K-rational point removed i.e., elliptic curve E punctured at the origin. We consider the problem of reconstructing the local height of a rational point on an elliptic curve from the fundamental group \Pi_X equipped with a section of the absolute Galois group GK determined by this point. We provide such construction for the full e?tale fundamental group of X as well as for its maximally geometrically pro-p quotient in the case when the elliptic curve E has potentially good reduction.
Another problem we consider is determining the reduction type of the elliptic curve E from the maximal geometrically pro-p fundamental group of X, equipped with an additional data of the set of discrete tangential sections. Our main result provides such reconstruction when the residue characteristic p is greater than three. Moreover, we study the tempered fundamental group of a Tate curve and prove that a particular torsor of cohomology classes of theta functions admits a natural trivialization, well defined up to a sign, which is compatible with the integral structure coming form the stable model of the Tate curve. Finally, in the last chapter we shift our attention to studying GK- equivariant automorphisms of various multiplicative submonoids of the monoid (Kalg)× and describe their structure.
URLﾘﾝｸ(eprints.nottingham.ac.uk)
Depositing User: Porowski, Wojciech
Date Deposited: 28 Jul 2020 10:30
Last Modified: 28 Jul 2020 10:45
(引用終り)
以上
369:ω1
21/10/17 18:58:36.78 w6C+QlCK.net
>>340-341
♪負けた~ 負けた~ また負けた~
ナニワのDQNが また負けた~
370:１３２人目の素数さん
21/10/17 19:29:21.07 dQP0ifDN.net
>>342
勝利宣言？
おまえは、西村博之のまねか？ 最低だなｗ（下記）
再び、”突然の勝利宣言は流石に笑える”（下記 「どんだけ悔しかったんだ」って）
これ、数学的に殆ど同じ間違いだよね
アホが染みついているらしい
吉本へ行け！（関西ギャグですｗ）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:968番)
968 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/27(日) 21:24:36.76 ID:2cYyqlhC
>>946
>>574の君「ωは上昇列ではない」
>>593の君「ωは上昇列である」
あのもう議論としてあなたは詰んでしまってるんで
てか一週間経って俺がいなくなってそうな状態を見計らっての、突然の勝利宣言は流石に笑える
どんだけ悔しかったんだ
URLﾘﾝｸ(ytranking.net)
ユーチュラ
ひろゆ
371:き猛批判の立花孝志にホリエモンが同調。 「全部ブロックした」「腹立つ」 2021年4月23日 17:00 4億円の踏み倒しに怒り 立花孝志は今月18日、「西村博之は最低な人間」というタイトルの動画を投稿。 ひろゆきが過去に裁判所から命じられた4億円もの制裁金を踏み倒していることや、メディア出演した際の「人を馬鹿にしてる」言動に強い怒りを見せたほか、同氏が手掛けた掲示板サイト「２ちゃんねる（現５ちゃんねる）」で起きた誹謗中傷やネットイジメが多数の自殺者を生み出しているとして、「イジメで死んだりして自殺してる人を、原因を作った人物ですよ」と痛烈に批判していました。 （関連記事「N国・立花孝志、ひろゆきを批判「とにかくもうウザい」「人として僕大嫌い」」）
372:ω1
21/10/17 20:31:29.37 w6C+QlCK.net
>>343
＞おまえは、西村博之のまねか？
そういうキミは立花孝志のまねか？ｗ
373:１３２人目の素数さん
21/10/17 20:44:15.80 dQP0ifDN.net
>>297
>亀の歩みとか言いながら、一方で、朝から晩まで高木の相手か？
>朝9時から夜8時まで、5ｃｈ徘徊おじさんのご高説
>説得力無いわなｗ
>それに、おサルの肩を持つ時点、学力ゼロじゃんｗｗ
おーい、亀おじさん！
おっさん、おサルの肩を持ってたよね
数学で、おサルの応援を展開してみなよ、お～いｗ
おっさん、おサルの肩を持つ時点で、学力ゼロじゃんｗｗ
374:ω1
21/10/17 20:57:43.88 w6C+QlCK.net
>>345
＞おサルの肩を持つ時点で、学力ゼロじゃんｗｗ
そういうキミは反抗してる時点で、学力マイナスだけどなｗｗｗ
最大の自然数って何？あるなら示してごらん、今、ここでｗｗｗｗｗｗｗ
375:１３２人目の素数さん
21/10/17 21:01:38.03 Xgt7gya9.net
別に反論する気ないよ
反論の内容理解できる知能レベルに到達してないやん
今まで何回か「定義するとはどういう事か」説明したけど結局は理解出来なかったじゃん？
てか君がベタベタ貼り続けてきた文書の中にも「定義するとはどういう事か」の説明も“実際に数学的定義を行ってる実践例”もあったやろ
全部見てきてそれでもなお理解出来てない、つまり“知らないから”できないのではなく“数学的定義”が理解できる“知能レベル”に到達してないんだよ
しかもその原因は経歴的に数学的教育を受ける機会がなかったとか年齢的にまだ無理とかではなく、多分素頭が人格的問題に起因する原因なので突破できる見込みもないよ
諦めるが吉
376:１３２人目の素数さん
21/10/17 21:20:44.60 dQP0ifDN.net
>>324
亀おじさん
今日も規則正しく、5ｃｈを、ご徘徊か
廃人やね
”研究論文誌の編集部の相互信頼が崩れてしまえば数学の研究者は自分が引用する論文の正当性を一から百まで全部自分で確認しないといけなくなる
とてもじゃないけどそんなの不可能だよ”？
論文書き素人丸出しやん
自分が引用する論文の正当性については、場合分けが必要だろうさ
1）自分の論文の成否に関わる根幹部分かどうか？
2）根幹部分ではなく、単に研究の歴史や過去の研究例を紹介して、自分が解こうとしている課題の位置づけを明確にするためとか
1）の場合は、例えば、引用して使う論文の定理の正当性については、自分で確認しないといけないよね、当然でしょ？
2）の場合は、引用論文に多少の過誤や、証明にギャップがあっても、致命傷にならない場合が多いだろう
補足すると、1）の場合に、もし自分の論文で使う定理に反例やギャップがあって潰れたら、自分の論文も巻き添えで潰れるよね
もし、その論文がDR論文とか重要論文であったり、あるいは1年2年かけた論文の根幹部分だったら、その年月はパーだよ
要するに自己責任。さらに、学会発表とか発行後に分かったら、アホですやん。「論文信じてました」なんて、口が裂けても言えんよｗ
いつの時代も、投稿論文に責任を持つのは自分であって、他人のクソ論文のクソ定理、例え査読あっても、巻き込まれたら自分がアホですｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
数学 > 2021年10月17日 > Xgt7gya9
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込み数
つづく
377:１３２人目の素数さん
21/10/17 21:21:12.05 dQP0ifDN.net
>>324
つづき
１３２人目の素数さん
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雑談はここに書け！【５９】
分からない問題はここに書いてね 470
面白い問題おしえて～な 39問目
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
Inter-universal geometry とABC 予想46
高校数学の質問スレ Part414
Inter-universal geometry とABC 予想46
941 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/17(日) 19:24:18.96 ID:Xgt7gya9
研究論文誌の編集部の相互信頼が崩れてしまえば数学の研究者は自分が引用する論文の正当性を一から百まで全部自分で確認しないといけなくなる
とてもじゃないけどそんなの不可能だよ
(引用終り)
以上
378:１３２人目の素数さん
21/10/17 21:33:01.50 dQP0ifDN.net
>>347
逃げ口上だけは立派だな
>今まで何回か「定義するとはどういう事か」説明したけど結局は理解出来なかったじゃん？
亀おじさん、数学科のゼミで教授から「ここの定義はどうなっているんだ？」と、
問い詰められたことがトラウマになっているんじゃね？
でもな、数学科のゼミは、あくまで訓練であって、対等のディスカッションじゃないよ。ご指導だよね
要するに、おれは新しい概念の定義など、していないし、使っていないから、無関係だよ
その逃げ口上は、全く筋違いだよ
自分が新しい概念を定義するならばともかくも、既存の理論と定義をそのまま使うならば
「定義するとはどういう事か」なんて、まったく無関係ですよ
まあ、トンチンカンの亀おじさんは、
所詮相手にする価値なしってことね
よく分かりました
379:１３２人目の素数さん
21/10/17 23:14:11.66 dQP0ifDN.net
>>348 補足
> 2）根幹部分ではなく、単に研究の歴史や過去の研究例を紹介して、自分が解こうとしている課題の位置づけを明確にするためとか
そうそう
過去の研究例の紹介で、重要な先行研究を落とすと、剽窃や盗作騒ぎになりかねないことがある
「ここまでは、Ａ氏の論文にある」と書かないと、全文自分がやった如く書くと、怒られるよね
実際は、全部自分の力でやったとしても、その後で、「あれ、Ａさんの論文とかぶっている」と分かったら、そう書かないとね
数学の論文の引用文献には、そういう例がかなりある
その分野の専門家には、たとえ「他人の論文」だって、定理を見れば自力で証明が浮かぶこと、多いだろう
でも、先行の研究論文は、ちゃんとリストしておかないと怒られる。使う定理の他人の証明にギャップあっても、自力で証明付ければ無問題
そういうレベルの人が、論文が書けるんだよね
>>340のWojciech Porowski氏のDR論文 Anabelian geometry of punctured elliptic curvesも同じ
多分、これ>>8の 「Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory」いわゆる南出論文が、ゴールになっていると思う
審査会があって、口頭試問で、根掘り葉掘り聞かれるだろうから、ちゃんとIUTを理解していないと
博士号はもらえないよね。当然でしょ
380:１３２人目の素数さん
21/10/18 07:05:21.00 gn4/0Fi6.net
結局、例の人が、
「集合１には最大元０がある」
「集合２には最大元１がある」
・・・
「だ・か・ら、集合Nには最大限∞がある」
と毎度恒例の珍説を披露して自爆した感じ？
いつも、思うけど、「だ・か・ら」の前後がつながってないよな
「（１＋１／１）は有理数」
「（１＋１／２）＾２は有理数」
・・・
「だ・か・ら lim(n→∞)（１+１／ｎ）＾ｎは有理数」
みたいな感じ（もちろん、間違ってるｗ）
「極限」を「有限で成り立つ性質がそっくりそのまま無限で成り立つ元」と
勝手に誤解してるんだよな それじゃ大学１年の微分積分で落ちこぼれるわ
�
381:闍`に基づいて論理で考える習慣つけないと、証明読んでも理解できないよ 結局計算方法だけ覚える計算機械に成り下がるけど、肝心の前提条件が抜けるから 「任意の正方行列について逆行列が公式で計算可能！」とか脊髄反射しちゃう 日本のものづくりの重大な危機 それじゃ欧米に負けるわな
382:１３２人目の素数さん
21/10/18 07:22:06.64 kJ1KX6XR.net
>>349 補足の補足
>過去の研究例の紹介で、重要な先行研究を落とすと、剽窃や盗作騒ぎになりかねないことがある
>「ここまでは、Ａ氏の論文にある」と書かないと、全文自分がやった如く書くと、怒られるよね
>実際は、全部自分の力でやったとしても、その後で、「あれ、Ａさんの論文とかぶっている」と分かったら、そう書かないとね
あと、先行研究の調査が甘くて、殆ど同じ内容だったり
あるいは、先行論文に包含されてしまうと、それで不掲載の判断を下されてしまう
その場合、別証明で、こちらの証明が優れているという主張に書き直して、認められることはあるだろう
ともかく、先行研究を調べてリストアップしておくことは、自分のためでもある
そして、文献リストに挙げた引用文献が正しいかどうかは、あまり気にしなくていいが
自分の論文の正しさに影響する部分については、自分が責任を持たないといけない
そうしなければ、もしそれがDR論文で、クソ論文を元にして巻き添えになったら博士号もらえないし、
自分が何年も心血を注いだ論文なら、その歳月が無意味になる
軌道修正できれば良いけどね。自分の論文で使う部分だけ、なんとか自力で証明できればだが
ここらは、物理だって化学だって、他の分野でも似たようなもの
論文投稿の経験ゼロの人が、グジグジ言っているって、すぐわかるよね
383:１３２人目の素数さん
21/10/18 07:47:48.12 kJ1KX6XR.net
>>352
逆だね
おサルが、恒例の珍説、一般に無限列と認められていることを、彼は認められないんだ
前回は、「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」（下記）と珍説をいい、数学科生にボコボコにされて
今回も、それと類似の錯誤をしているんだね、哀れだよ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
158 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/17(木) ID:40Ayiq4a
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ
966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/27(日) ID:5wbdzBIx
(ω論争まとめ <発言抜粋>)（＾＾
510 2021/06/20 ID:jA2rtNGF
「＜」は二項関係だけど順序を意味する記号でもあるから
{0,1,2,...,ω}に全順序関係「＜」が定まってるとも普通に読めるよ。
それでω＋1が無限列かどうか教えてよ。
561 2021/06/20 ID:jA2rtNGF
ω+1={0,1,2,...ω}という記法は普通にあったんだけどさ、言い訳すらできないとかダサすぎやん。
あと結局ω+1は上昇列かどうかは答えられないってことなんだね。
574 2021/06/20 ID:aiCb8/PE
＞順序数は上昇列じゃないんだ。
＞じゃあωも上昇列でないてことでok？
ああ、そうだよ
そもそもID:jA2rtNGF君は、なんでωが上昇列だと思うんだい？
ちゃんと答えてごらん センセイ、怒らないからｗ
593 2021/06/20 ID:aiCb8/PE
＞ω={0,1,2,...}が上昇列じゃないって言ったのは何なのさ
0<1<2<･･･が上昇列でない、といつどこで誰がいいました？
幻聴でしょうｗ
いわれているのは以下
「0<1<2…<ωは、無限上昇列ではない」
ニホンゴ、ワカリマスカ？ｗ
968 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/27(日) ID:2cYyqlhC
>>946
>>574の君「ωは上昇列ではない」
>>593の君「ωは上昇列である」
あのもう議論としてあなたは詰んでしまってるんで
てか一週間経って俺がいなくなってそうな状態を見計らっての、突然の勝利宣言は流石に笑える
どんだけ悔しかったんだ
(引用終り)
以上
384:１３２人目の素数さん
21/10/18 13:09:52.83 UlyYpyhI.net
>>350
逃げ口上
wwwwwwwww
定義もできんで数学語るwwwwwwwwwwwwwwwwe
385:１３２人目の素数さん
21/10/18 13:11:14.35 UlyYpyhI.net
>>361
定義もできん奴が論文書ける人間を語るwwwwwwwwwwwwww
386:１３２人目の素数さん
21/10/18 14:30:39.95 gn4/0Fi6.net
>>354
>前回は、「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」と珍説をいい、数学科生にボコボコにされて
>今回も、それと類似の錯誤をしているんだね、
なんか違うんじゃね
「＜上昇列」
387:の定義に「＜降下列」の条件も含んでいたことに対して 「そんな条件要らないだろ、 列の任意の項ｘにたいしてｘ＜ｙとなる次の項ｙがあればいい」 と別の人が指摘しただけじゃね？ ただ、そもそもは、正則性公理で 「無限降下列が存在してはならない」 という指摘に対して 「無限降下列じゃない、無限上昇列だ！」 とかわけのわからんこといって反抗する🐎🦌がいたんで、 「その無限上昇列って降下列じゃないじゃん 上昇列かつ降下列だったら有限列じゃね」 ってのが本筋じゃね 要するに、その別の人の指摘って、 そこの本筋を知らない点でトンチンカンじゃね？ >哀れだよ 君が？
388:１３２人目の素数さん
21/10/18 22:06:49.88 kJ1KX6XR.net
>>355-356
これはこれは、亀おじさんだねｗ
なんか、今日は大人しいな
5ｃｈ廃人と言われたから、自粛したかｗｗ
ヒキコモリのお楽しみを邪魔して悪かったな
まあ、おっさん、定義定義と、壊れたレコード＊）か、エンドレスのテープレコーダー＊）みたく繰り返す
（注＊） どちらも古語かなｗ）
確かに、基礎論廃人らしいかな？
だが、明らかに、論文一本投稿した経験ゼロ
丸わかりやんｗｗｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月18日 > UlyYpyhI
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面白い問題おしえて～な 39問目
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
389:１３２人目の素数さん
21/10/18 22:09:31.23 kJ1KX6XR.net
>>357
サイコパスのおサルさん>>5-6
必死ｗｗ
「＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」という珍説
これを、珍説と言わすして、なにを珍説というべきか
笑えるおサルさんだね
必死の取り繕いが、輪を掛けて笑えるぜｗｗｗ
390:１３２人目の素数さん
21/10/18 22:19:24.36 kJ1KX6XR.net
>>358
>まあ、おっさん、定義定義と、壊れたレコード＊）か、エンドレスのテープレコーダー＊）みたく繰り返す
星裕一郎先生と直接対決させてみたいね
「歴史とは何か？」、「定義を述べよ」
星先生「歴史とは共同幻想である。歴史の授業で習う『歴史』が『事実』であった必要はなく，その『物語』を『歴史』と命名して皆で共有しているだけ」という理解が標準的だ」ですか
昔々、「共同幻想」という言葉がありました。これも。古語かも
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
星裕一郎
のツイート
10月15日
ふと思い出しました．「歴史の授業で習う『歴史』が『事実』であった必要はなく，その『物語』を『歴史』と命名して皆で共有しているだけ」という理解が標準的だと認識しているのですが，高校生の頃，社会科教師の方に，その理解，及び，その理解を持つ姿勢自体を否定されました．興味深い体験でした．
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「共同幻想」の解説
共同幻想
(deleted an unsolicited ad)
391:儂
21/10/19 03:06:07.57 uU4Cv73V.net
金もまた共有幻想に基づく運用実態ある現実である
逆痴漢してくる痴女に遭った
392:１３２人目の素数さん
21/10/19 07:00:52.86 fNghGQZM.net
>>359
「箱入り無数目の無限列の決定番号が確率１で∞」という珍説
「自然数全体の集合Nの中に最大元∞がある」という珍説
「Zermeloの後者関数によればωは無限重シングルトンにしかなり得ない」という珍説
🦟の羽音は、何もかもみな痛々しい…
393:１３２人目の素数さん
21/10/19 07:11:31.43 fNghGQZM.net
もちろん、正解は
「箱入り無数目の無限列の決定番号は確率１で自然数」
「自然数全体の集合Nの中に最大元はない」
「Zermeloの後者関数によってもωは∪ｎと定義されるから無限集合」
さて
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
両者の違い、分かるかな？ｗ
394:１３２人目の素数さん
21/10/19 07:59:01.05 TByB8cjK.net
>>363
おサル、自分の珍説擁護に必死。笑えるぜ
>「Zermeloの後者関数によってもωは∪ｎと定義されるから無限集合」
"定義される"は、受け身だよね
"定義する"なら、自分が定義するのだが
では聞く、"定義される"って、だれが？
数学の神かい？ おいおいｗ
だれか、こいつに数学で「定義するとは何か」を教えてやってくれよ
亀おじさんは、どこだい？ｗｗｗ
(引用開始)
「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
両立する
(引用終り)
なんだそりゃ？ｗ
おサル、自分の珍説擁護に必死
だれか、この珍説分かるかい？ｗ
395:１３２人目の素数さん
21/10/19 08:02:52.86 TByB8cjK.net
>>364
>「Zermeloの後者関数によってもωは∪ｎと定義されるから無限集合」
一つまじめに突っ込んでおくと
∪ｎ （ｎ→∞）で定義されるべきは、まずは、自然数の集合Ｎじゃんかｗｗｗ
396:１３２人目の素数さん
21/10/19 08:48:49.96 W6g8lNxi.net
定義とは何か分かってないのに定義できるはずがない
397:１３２人目の素数さん
21/10/19 11:01:34.79 v5S3dr6x.net
>>366
亀おじさん、おはよー！
朝から、「定義、定義」と連呼、ご苦労さんｗ
「定義、定義」ね。基礎論廃人だなｗｗ
おじさん、東北大の田中一之先生のとこの出身かい？（下記）
それだけ、「定義、定義」と、”ブイブイ”喚けるのは、かなり基礎論に自信があるんだろうから、まあ、田中一之先生のとこかと思った次第だ
でね、現代数学での定義の重要性は、否定しないが、
数学って、定義だけじゃないよね
かつ、明確な定義なしで、現代数学に繋がる多くの概念が、19世紀までの数学で研究されたよね
繰り返すが、明確な定義なしでね
例えば、「ガウスにように始めよ」という有名な言葉がある（下記）
ヴェイユは言う
日本で本当に独創的な研究を始める人は少なかった。岩澤（健吉）はその少ないひとりだが、一方小平（邦彦）は非常によくできるにもかかわらず、私やレフシェッツ、ホッジなどの仕事を完成するようなことしか手を出さなかった。ごく最近、やっと彼自身の考えに基づく研究が出始めた。
私の言いたいのは、小平のようにすばらしい数学者が、自分のアイデアを見出だすのにこんなにも遅れたことで、これはまさに驚くべきことだ。
とにかくも自分のアイデアを持って始めるように。ガウスはそうだった。君たちもガウスのように始めろ。そうすればまもなく君たちは自分がガウスではないことを発見するだろうが、それでもよい。とにかくガウスのようにやれ。
(引用終り)
つづく
398:１３２人目の素数さん
21/10/19 11:01:58.12 v5S3dr6x.net
>>367
つづき
ヴェイユは、何を言いたかったのか？ 私には分からない
そもそも数学者ではないし、数学を学んだことはあるが、数学の研究をしたことも ないから
だが、考えてみると、「定義ありき」ではなく「自分の独自のアイデアありき」じゃないですか？
つまり、単純なロジックの繋がり、それはしばしば自明と数学では呼ばれるけれど、単純なロジックの繋がりを超えた自分の独自のアイデア、それが大事だと
実際、ガウスは、高木先生の近世数学史談などを読むと、計算の達人だったらしいが、多くの計算の中から、その奥に潜む非自明な数学的対象を見抜く人だった
そして、見抜いた数学的対象を、きちんと理論体系にまとめ上げる力量も持っていた
では、「定義」という面ではどうか？
ガウスは、数学の分野で多くの業績を残したが、思い返してみると、それほど「定義」は重視していなかったんじゃないかな？
ガウス平面とか、ガウス整数とかあるけどね
むしろ
399:、リーマン先生の方が、リーマン面のアイデアとかあるよね でも、リーマン面の厳密な定義を与えたのは、ワイル先生らしい だから、「定義」先行じゃない ガウスの時代、集合論も無く、だから、関数の定義も f:R→R（又は f:Z→Z）でもない 厳密なｆの定義など、無くても、「ガウスにように始めよ」と言われるくらいの大きな数学の研究の実績を残した 亀おじさんの「定義、定義」の連呼、それは基礎論ではそうかもだが（基礎論でも、本当は”自分の独自のアイデア”が重要じゃね？） 基礎論の外では、（ヴェイユ）「ガウスにように始めよ」＝定義の前に”自分の独自のアイデア”優先 じゃないかな？ だから、亀おじさん 基礎論廃人じゃね？ と思うんだｗ つづく
400:１３２人目の素数さん
21/10/19 11:03:11.73 v5S3dr6x.net
>>368
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.tohoku.ac.jp)
田中一之
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
<仙台ロジック倶楽部? > ?
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
日々のつれづれ 高瀬正仁
新数学人集団(SSS)の時代 ノート31 ガウスのように 2017-01-28
『月報』第3巻、第3号の記事「A.Weilに接して」にはSSSとヴェイユとの交流の模様が詳しく再現されていますので、一読してみたいと思います。IからVまで、五つの節分れています。第I節の小見出しは「フジホテル」にて。10月10日の夜、SSSの3人のメンバーK、S、Yがヴェイユを訪問したときの記録です。訪問者の実名はわかりません。以下、筆写します。
ヴェイユ
日本人の数学を見ていて特に感ずることがある。日本人には、先輩や目上の人に従うように要求する習慣があるのか。
SSS
戦前、戦争中は特にそうだった。日本人のモラルの中心でさえあった。われわれも小学校以来盛んにたたきこまれた。
ヴェイユ
時に数学では、若い人びとに、手軽にできることをやり、あまり大きいことには手をつけないようにすすめる習慣があるのか。自分の考えを押し出さず、偉い人の思想圏内で仕事をするほうが安全だと忠告する習慣があるのか。
SSS
だいたいそうだ。
つづく
401:１３２人目の素数さん
21/10/19 11:03:41.18 v5S3dr6x.net
>>369
つづき
ヴェイユ
日本で本当に独創的な研究を始める人は少なかった。岩澤（健吉）はその少ないひとりだが、一方小平（邦彦）は非常によくできるにもかかわらず、私やレフシェッツ、ホッジなどの仕事を完成するようなことしか手を出さなかった。ごく最近、やっと彼自身の考えに基づく研究が出始めた。もっともっこれは岩澤が小平よりすぐれた数学者だという意味ではない。私の言いたいのは、小平のようにすばらしい数学者が、自分のアイデアを見出だすのにこんなにも遅れたことで、これはまさに驚くべきことだ。
しかし、戦後、日本の若い人の間に、自分のアイデアを持って始めようとする者が増えてきた。特に君たちはみな高みをねらっているが、日本でこのような傾向ができたのはごく最近のことで、非常によいことだ。
とにかくも自分のアイデアを持って始めるように。ガウスはそうだった。君たちもガウスのように始めろ。そうすればまもなく君たちは自分がガウスではないことを発見するだろうが、それでもよい。とにかくガウスのようにやれ。
モラルを変えるのはたいへんだが、数学のやり方を変えるだけならそれほどむずかしくはないだろう。
「ガウスのように始めよ」と、おそるべき言葉をヴェイユは3人のSSSに語り掛けました。「ガウスのように」とはどのようなことなのか、具体的なことはまだわかりません。
(引用終り)
以上
402:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:06:36.64 fNghGQZM.net
>>364
>>「Zermeloの後者関数によってもωは∪ｎと定義されるから無限集合」
>では聞く、"定義される"って、だれが？
正式に定義したのは、Neumann
>>365
>∪ｎ （ｎ→∞）で定義されるべきは、まずは、自然数の集合Ｎじゃんか
（ｎ→∞）は要らない、
（ｎ∈Ｎ）が要るのは、その通り
ＮはPeanoの公理を受けて、Zermeloが無限公理で定義している
403:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:08:23.67 fNghGQZM.net
>>364
>「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と
>「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は
>両立する
>なんだそりゃ？ｗ
つまり
無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、ωだけをくっつけた＜上昇列は存在するが
無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、●＜ωをくっつけた＜上昇列は存在しな
なぜなら ●＜ω となる ●はみな自然数だから
やっぱり🦟は全然分かってなくて
ただブンブンブン言ってただけなんだね
とんだ「インフルエンサー」だね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
404:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:10:08.58 fNghGQZM.net
>>367
>「定義、定義」と連呼、ご苦労さん
>「定義、定義」ね。基礎論廃人だな
>「定義、定義」と、”ブイブイ”喚けるのは、
>かなり基礎論に自信があるんだろうから、
素人？
有名なブルバキの数学原論は定義から始めているが
ブルバキ創立メンバー
アンドレ・ヴェイユ
アンリ・カルタン
クロード・シュヴァレー
ジャン・デュドネ
ジャン・デルサルト
の誰一人として基礎論研究者ではないけど
そんな基本的なことも知らないド素人？
>現代数学での定義の重要性は、否定しないが、
>数学って、定義だけじゃないよね
>かつ、明確な定義なしで、
>現代数学に繋がる多くの概念が、
>19世紀までの数学で研究されたよね
>繰り返すが、明確な定義なしでね
逆に言えば、19世紀以前の数学が、定義なしに研究された結果
おかしな結論を導くようになってきたから、
そういう不都合を無くすために定義を明確化する方法に進み、
結果として出来上がったのが現代数学だってこと理解してる？
405:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:11:31.90 fNghGQZM.net
>>367
>例えば、「ガウスにように始めよ」という有名な言葉がある
>－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
>ヴェイユは言う
>日本で本当に独創的な研究を始める人は少なかった。
>岩澤（健吉）はその少ないひとりだが、
>一方小平（邦彦）は非常によくできるにもかかわらず、
>私やレフシェッツ、ホッジなどの仕事を完成するようなことしか手を出さなかった。
>ごく最近、やっと彼自身の考えに基づく研究が出始めた。
>私の言いたいのは、小平のようにすばらしい数学者が、
>自分のアイデアを見出だすのにこんなにも遅れたことで、
>これはまさに驚くべきことだ。
>とにかくも自分のアイデアを持って始めるように。
>ガウスはそうだった。
>君たちもガウスのように始めろ。
>そうすればまもなく君たちは自分がガウスではないことを発見するだろうが、
>それでもよい。とにかくガウスのようにやれ。
>－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ヴェイユは「自分のアイデアを持て」とはいってるが
「何も定義をするな」とは言ってない
ガウスは何も定義しなかったわけではない
v5S3dr6xには、幻聴が聴こえるのかい？
406:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:14:09.73 fNghGQZM.net
>>368
>ヴェイユは、何を言いたかったのか？ 私には分からない
そりゃ素人には分からないだろうｗ
>そもそも数学者ではないし、
>数学を学んだことはあるが、
>数学の研究をしたこともないから
そもそも、数学も学べてないんじゃ、
分かりようがないだろうｗ
>だが、考えてみると、「定義ありき」ではなく
>「自分の独自のアイデアありき」じゃないですか？
「自分の独自のアイデア」＝「無限重シングルトン」 の正当化？
もしそうなら、ガウスもヴェイユもこういうだろうな
「違う！そうじゃない」
>つまり、単純なロジックの繋がりを超えた自分の独自のアイデア、それが大事だと
単純なロジックの繋がりで否定されるような
幼稚極まりない「自分独自のアイデア」を
詭弁強弁で正当化することが大事だなんて、
ガウスもヴェイユも言ってないけど
v5S3dr6xには、幻聴が聴こえるのかい？
407:１３２人目の素数さん
21/10/19 19:14:53.59 fNghGQZM.net
>>368
>ガウスは、数学の分野で多くの業績を残したが、
>思い返してみると、それほど「定義」は重視していなかったんじゃないかな？
そりゃ、君がガウスの業績をどれ一つとして理解してないからそう誤解するんだろうｗ
>ガウス平面とか、ガウス整数とかあるけどね
これはひどい・・・ひどすぎる
ガウスの業績がそれだけだと思ってるなんて(>_<)
「平方剰余の相互法則」なんて、きっと名前すら知らないんだろう
そんなド素人がガロア理論とかIUTとか喚いてるなんて数学の冒涜だ！
>ガウスの時代、集合論も無く、
>だから、関数の定義も f:R→R（又は f:Z→Z）でもない厳密なｆの定義など、無くても、
>「ガウスにように始めよ」と言われるくらいの大きな数学の研究の実績を残した
代数学の基本定理は、正確には実数の連続性もしくは実閉体の性質が必要
ガウスはそのことを認識していた
定義を蔑ろにするド素人の君とは全然違うって
408:１３２人目の素数さん
21/10/19 20:36:23.85 TByB8cjK.net
>>376
おサルの必死の取り繕い
笑える
>代数学の基本定理は、正確には実数の連続性もしくは実閉体の性質が必要
>ガウスはそのことを認識していた
？ それ立証できるかい？ｗｗｗ
「ガウスはそのことを認識していた」って
そもそも、ガウスの最初の証明は、彼の学位論文だった
それは現代の目から見れば、穴だらけかもしれない
いや、ガウス以前に何人もの人が、代数学の基本定理の証明に挑戦をした
だが、その挑戦する姿勢が大事だよね
ヴェイユが言っているのは、そういうことじゃね？
代数学の基本定理の証明の各自のアイデアが先。そっちが先だろ？
歴史の示すところ、実数の連続性などは、結局は後知恵だよ
ヴェイユが言っているのは、そういうことじゃね？
409:１３２人目の素数さん
21/10/19 20:38:39.24 TByB8cjK.net
>>373
> 19世紀以前の数学が、定義なしに研究された結果
>おかしな結論を導くようになってきたから、
>そういう不都合を無くすために定義を明確化する方法に進み、
>結果として出来上がったのが現代数学だってこと理解してる？
間違っている
カントールが無限の概念を素朴集合論で研究した
しかし、カントールの結果は正しかったが、
副産物で、素朴集合論ではパラドックスを生じることが分かった
一例が、バートランドラッセルのパラドックスだ（下記）
また、パラドックスを生じないためには、
20世紀前半では、一階の述語論理に制限することが推奨された
しかし、21世紀の今は、（パラドックスの原因もかなり解明されて）二階の述語論理が復権しているよ（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において矛盾を導くパラドックスである。
ラッセルが型理論（階型理論）を生み出した目的にはこの種のパラドックスを解消するということも含まれていた[5]。
矛盾の解消
ラッセルの時代には何をもって集合と呼ぶかがはっきりしていなかったので、概要で述べた議論は集合論の矛盾を指摘するかに見えた。しかし公理的集合論によって何をもって集合とするかについての形式的な整備が進むとともに、素朴（だが超越的）な R の構成を許容しない体系が構築された。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
二階述語論理
歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。
410:１３２人目の素数さん
21/10/19 20:39:01.46 TByB8cjK.net
>>372
>無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、ωだけをくっつけた＜上昇列は存在するが
>無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、●＜ωをくっつけた＜上昇列は存在しな
>なぜなら ●＜ω となる ●はみな自然数だから
なんだそりゃ？ｗ
恥の上塗り
ことばのサラダじゃん
意味不明も、いいところだなｗｗｗ
411:１３２人目の素数さん
21/10/19 22:04:57.51 fNghGQZM.net
>>377
>代数学の基本定理の証明の各自のアイデアが先。そっちが先だろ？
アイデアって何だい？ 具体的に云ってごらん？
わかりもせずに🦟が何をブンブン云っても無駄
>>378
>21世紀の今は、
>（パラドックスの原因もかなり解明されて）
>二階の述語論理が復権しているよ
一階が分からん🦟が二階とかいくらブンブン云っても無駄
>>379
🦟は完璧にダメ出しされて反論できなくなると
訳も分からず「ことばのサラダ」とか発狂するよね
ああ見苦しい
412:１３２人目の素数さん
21/10/19 22:51:08.32 TByB8cjK.net
>>380
>>代数学の基本定理の証明の各自のアイデアが先。そっちが先だろ？
>アイデアって何だい？ 具体的に云ってごらん？
ほいよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数学の基本定理（英: fundamental theorem of algebra）とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。
歴史
17世紀前半にアルベール・ジラール（フランス語版、英語版）らによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、フランソワ・ダヴィエ・ド・フォンスネ（英語版）、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっている[1]）。後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている。
脚注
1^ ガウスの最初の証明は幾何学的な前提としてジョルダン曲線定理が暗黙で使われており、後年の観点からは不備がある
https://
413:en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra Fundamental theorem of algebra History The other one was published by Gauss in 1799 and it was mainly geometric, but it had a topological gap, only filled by Alexander Ostrowski in 1920, as discussed in Smale (1981).[5] Contents 2 Proofs 2.1 Complex-analytic proofs 2.2 Topological proofs 2.3 Algebraic proofs 2.3.1 By Induction 2.3.2 From Galois Theory 2.4 Geometric proofs (引用終り) 以上
414:１３２人目の素数さん
21/10/19 22:55:26.55 TByB8cjK.net
>>380
>訳も分からず「ことばのサラダ」とか発狂するよね
いやいや、至当だよｗ
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
至当（しとう） の意味 goo
［名・形動］きわめて当然であり、適切であること。きわめて妥当であること。また、そのさま。「至当な（の）処置」「至当な（の）見解」
(引用終り)
再録しておく
(引用開始)
>>372
>無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、ωだけをくっつけた＜上昇列は存在するが
>無限＜上昇列 ０＜１＜・・・ の右側に、●＜ωをくっつけた＜上昇列は存在しな
>なぜなら ●＜ω となる ●はみな自然数だから
なんだそりゃ？ｗ
恥の上塗り
ことばのサラダじゃん
意味不明も、いいところだなｗｗｗ
(引用終り)
以上
415:１３２人目の素数さん
21/10/19 23:06:13.68 W6g8lNxi.net
定義もしないで禅問答wwwwwwww
416:１３２人目の素数さん
21/10/19 23:10:10.15 TByB8cjK.net
>>381 追加
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
2010/11/6 「複素数の話」
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
代数学の基本定理 辻 雄（Takeshi TSUJI) 予稿集
2 歴史
現在のように代数学, 解析学，幾何学が発展していない状況で証明を試みているため，証明
に不完全な部分があるのは避けがたく，一方で現代の数学の視点で解釈しなおせば証明が成立
しているという面もあり，「誰が最初に証明したか？」という問いに答えるのは難しいようです．
それでも文献 [1] によれば，「ガウスの第２証明は?今日の規準でも?完全に正しい」そうです．
現在では，多くの代数学の基本定理の証明が知られています（[1]，[2] 参照）．以下ではその
中から４つの証明（の方針）を紹介しようと思います．
kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1444-12.pdf
数理解析研究所講究録 1444 巻 2005 年 124-136
17-18 世紀の代数学の基本定理について
東京大学大学院・総合文化研究科 但馬 亨
ガウス第 1 証明 (1799) のエッセンス *3
ガウスは「第 1 証明」でまず係数を複素数範囲
まで拡張した以下の方程式 略
を想定する.