Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60at MATHInter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 21/10/15 13:59:00.74 W7p98/kC.net 続けるな >>273 >２．つまり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限である集合は、 > Neumann構成のNで すでに実現されているってこと 正しくは 「空集合{}までのカッコの深さが可算無限」 ではなく 「いかなる要素をとっても空集合{}までのカッコの深さは有限だが いくらでも大きな有限の深さをもつ要素がとれるから上限値は存在しない」 ついでにいうと、非可算無限の順序数ω1について 空集合{}までのカッコの深さが非可算無限 とおもってるなら全くの誤り いかなる順序数であっても、どの要素をとっても 空集合{}までのカッコの深さは有限 しかしいくらでも大きな有限の深さをもつ要素がとれるから上限値は存在しない それが、正則性公理を満たす、ということ 覚えてね これ必ず院試に出るよ 間違えたら、落ちるよ 301:１３２人目の素数さん 21/10/15 14:18:32.59 W7p98/kC.net さて、本題に入るな >>273 >３．その上で、ツエルメロの後者関数（aに対して後者を{a}とする）を一貫して使った >「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は > N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」 > の実現のために、可算多重の{{{...}}}ω を考えれば、 > 数学的にも美的にも、キレイだってこと いろいろツッコミどころ満載だが 3-1. まず、後者関数をどう定義しようが、 極限は∪ｎで実現することは覚えておいてね 3-2. 次に一点コンパクト化は、 「一点をつけくわえてコンパクト化できる」 といってるだけで、その一点がどういうものか については何も規定してないことも覚えておいてね 3-3. 上記２点を踏まえた上で Zermeloの後者関数によるωが「可算多重の{{{...}}}ω」 というのはあなたが勝手にいってるだけで 数学的な定義(3-1)とは異なってるし 美的とかいうのも多分に個人的な自惚れだから 悪いね、情け容赦なくて でもそれが数学だからさ 恨まないでね > なお、可算多重の{{{...}}}ω は、有限多重の{{{ ..}}}nに対して、 > n→∞の極限点（極限順序数）ωでもある 何度かいても、それじゃ極限の定義にならない、ってことは覚えておいてね 大学1年生が極限で落ちこぼれるのってそこだから この場合は、∪ｎで極限をとる、って定義してるから 知らなかったら覚えてね これ知らないと大学院入れないよ ま、数学専攻の場合なんで、物理とか工学とかは関係ないけどさ 工学系の連中は、円周率が無理数って知らなくても問題ないみたいだから （注：別にDISってるわけではなく、彼らにとって重要でない、という意味） 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch