21/10/14 07:29:55.49 fCifkauW.net
>>213
つづき
Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal, ω, and after that come ω+1, ω+2, ω+3, and so on. (Exactly what addition means will be defined later on: just consider them as names.)
After all of these come ω・2 (which is ω+ω), ω・2+1, ω・2+2, and so on, then ω・3, and then later on ω・4. Now the set of ordinals formed in this way (the ω・m+n, where m and n are natural numbers) must itself have an ordinal associated with it: and that is ω^2.
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順序数
定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
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極限順序数
極限順序数（英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
(引用終り)
以上