21/10/14 07:40:37.57 fCifkauW.net
>>213
>下記のOrdinal numberで、”A graphical "matchstick" representation”が分かり易いので、紹介しておく
"matchstick"が、分からないかも
見たこと無いとか
”マッチ棒”だけど、いまは見かけないね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マッチ（英: Match、燐寸）は細く短い軸の先端に、発火性のある混合物（頭薬）をつけた軸木（マッチ棒）と、側薬を塗付した側面とを摩擦させるなどして、発火させ、火を得るための道具。喫煙や料理などの火起こしに使われる。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
燃えるマッチ
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
安全マッチ （箱の外にあるのが、”マッチ棒”＝"matchstick"）
217:１３２人目の素数さん
21/10/14 08:00:53.67 fCifkauW.net
>>215
あのさ、下記の檜山正幸でも読んでみたら？
”ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。”
”集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。
我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論です。”
おれは、これに大賛成だ
つーか、この”要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論”が使えないと、数学者として”使えない”人になるよ
おサルが、数学科で落ちこぼれになった原因の一つがそれだろうね
外側の{}に拘る議論が、その典型例だよ
>>213-214にあるように、極限順序数としてのωの理解を先行させないとね
外側の{}ありきじゃねーよ。”可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきか”が、物事の順番だってこと
(参考)
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.)はてなブログ/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
現場の集合論としての有界素朴集合論
内容：
1.述語論理と集合論
2.素朴集合論とは何か
3.アトムと集合
4.宇宙と銀河
6.有界素朴集合論
7.有界素朴集合論の使い途
つづく
218:１３２人目の素数さん
21/10/14 08:01:39.56 fCifkauW.net
>>217
つづき
述語論理と集合論
論理の体系（ナントカ論理と呼ばれるモノ）は、目的や趣味に応じて山のようにあります。多種多様なので、論理の分類学や論理の博物学が成立しそうです。
ZFC公理的集合論は、一階古典述語論理の上に構築できる理論の一例に過ぎません。しかし、特別なものだと見なされています。現状の全ての数学的理論は、ZFC公理的集合論の内部で展開できると信じられています。例えば、集合論とは独立に構築した自然数論も、ZFC公理的集合論のなかに埋め込める（集合論の言葉に翻訳できる）のです。
ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。
素朴集合論とは何か
集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。
我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論です。
厳密な定義や公理系を持たない集合論を総称して素朴集合論と呼んでいるので、素朴集合論を定義するのは無理があります。が、素朴集合論を二種類に分けて考えたほうがよさそうです。ひとつはユーザーフレンドリーなZFC集合論、もうひとつは原始集合論です。
(引用終り)
以上
219:１３２人目の素数さん
21/10/14 10:52:03.63 bnOJnGAg.net
まずzfc理解してから言えよ
220:１３２人目の素数さん
21/10/14 11:59:50.86 FDlU9EvD.net
>>219
お前だろ？ｗ
下記のAxiom of infinity（無限公理）を見よ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
Interpretation and consequences
This axiom is closely related to the von Neumann construction of the natural numbers in set theory, in which the successor of x is defined as x ∪ {x}. If x is a set, then it follows from the other axioms of set theory that this successor is also a uniquely defined set. Successors are used to define the usual set-theoretic encoding of the natural numbers. In this encoding, zero is the empty set:
0 = {}.
The number 1 is the successor of 0:
1 = 0 ∪ {0} = {} ∪ {0} = {0} = {{}}.
Likewise, 2 is the successor of 1:
2 = 1 ∪ {1} = {0} ∪ {1} = {0,1} = { {}, {{}} },
and so on:
3 = {0,1,2} = { {}, {{}}, {{}, {{}}} };
4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }.
つづく
221:１３２人目の素数さん
21/10/14 12:01:28.69 FDlU9EvD.net
>>220
つづき
A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.
(google訳)
この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。
(引用終り)
これにより
１）無限公理で、Neumann construction で、自然数ができる
２）”the nesting depth of the most deeply nested empty set {}”もまた、その自然数に等しい とある
３）さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
４）では問う
{}のネストの深さが可算無限（非有限）の集合が、あってはいけないのか？
当然Noだろう。では、なぜ可算無限重シングルトンはダメというのか？ 理由がないよね
ZFCが分かってないのは、どっちだ？ｗ
以上
222:１３２人目の素数さん
21/10/14 12:26:36.68 bnOJnGAg.net
>>221
お前だよ
数学のレベルが何年経ってもずっとクソみたいなレベルで足踏み
ペタペタコピペ貼りまくるけどひとつも意味分かってない
基本的な論理式がひとつもわかってないのに数学の勉強なんかできるハズもない
アホか
223:１３２人目の素数さん
21/10/14 12:50:56.96 FDlU9EvD.net
>>222
はいはい、あんたはえらい、えらい、えらい
これで、気が済んだか？
ならば、行って良し
大体、５ｃｈで大言壮語するやつに、ろくなやついない
そもそも、アカデミックで高レベルは、５ｃｈに来ない
かつ、おサルの肩をもって、どうする？
間違っている方を、応援しているバカ
IUTに同じ
間違っているショルツェ氏を応援するバカ
224:１３２人目の素数さん
21/10/14 14:29:55.32 bnOJnGAg.net
>>223
お前のアホ理論は現代数学で合ってる合ってないの議論の俎上にのるレベルにすら到達できてないんだよ
いつまでそのものお馬鹿さんワールドでひとりいきってんの？
225:１３２人目の素数さん
21/10/14 15:08:36.37 FDlU9EvD.net
>>224
なんか、思い出してきたけど
数か月前に、アンチIUTの人で
おれは基礎論やっていて
シンポジュームの手伝いもやったことがあって
おまえら、せいぜいブルーバックス読んだ程度で
論文の書き方の「かくあるべし」が分かっていない
IUTの論文は、学部生でも読めるように書くべきところ
ショルツェ氏が読めないとは、トンデモない話だという
おまいら、根本が分かっていない！
論文が正しい云々以前の話だ！
と言っていたね
で、おれが、「あんた論文投稿して査読して貰ったことあるのか？」
と聞いたら
ぐじぐじ誤魔化すので、ぐいぐい問い詰めたら
裸足で逃げ出したよね。それを思い出したよ
あんたの論の進め方そっくりだね
本質は、IUTが正しいか、ショルツェ氏が正しいかの二択だ
にも拘わらず、ショルツェ氏が読めない論文は、数学にあらずと主張する
今の場合で言えば、おサルが正しいか、私が正しいかの二択のところ
その判断が出来ない分際で、
「お前はZFCが分かっていない」と来たもんだｗ
まあ、数学のアカデミックところに居場所がないから、
必死で、５ｃｈでくだを巻くってことだろうね
ご苦労様ですね
まあ、またーり、していて行きなよｗ
226:１３２人目の素数さん
21/10/14 15:49:41.17 bnOJnGAg.net
>>225
お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ
実際ここ数年でいいから自分が数学的に成長できたところ上げてみろよ
なんもないやろ？
なんか新しい教科書挑戦したか？
今まで読めてなかった教科書の意味がやっとわかったとかあったか？
ないやろ？
なんもないやろ？
教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？
目覚ませよ
227:１３２人目の素数さん
21/10/14 16:31:55.84 FDlU9EvD.net
>>226
>お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな
数学科で落ちこぼれて、アカデミックな場所には居所なく、
５ｃｈでくすぶるってパターン？
>ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ
まあ、人のことは知らないが、「トップスリーに入るくらい数学力無い」か？ｗ
”トップスリー”という言い方がさ、重箱の隅だけど、「三本指」くらいにしておけばよかろうにね
”トップスリー” VS 数学力無い という言い方がさ、倒錯しているよね
なお、「数学力無い」には、同意するよ。最底辺で結構だ
だが、おサルも似たようなもんだろ？
（因みに、あんたの数学力を、見せてくれよｗｗｗ）
>教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？
>目覚ませよ
うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな
数学科で落ちこぼれて、アカデミックな場所には居所なく、５ｃｈでくすぶるってパターンね
おれはさ、「数学力がつく」とか関係ないよ
そりゃ、あんたは、「数学力がつけて、這い上がりたい」んだろ？ｗ
おれに無関係。数学なんて趣味。物理や化学や、経済や政治と同じよ
あるいは、サッカーや野球と同列と言っていいかも
サッカーや野球を観戦するがごとく、「数学のIUT、なかなか凄い」てなものよ
「物理のノーベル賞良かったね」と同じでさ
あんた、完全に、論点がずれているし
哀れとしか言いようがないけどね
ご苦労さん
それで、憂さ晴らしになるなら、どうぞってことですｗ
228:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:11:22.02 mdAX1Bxg.net
さて、宿題はできたか？ｗ
>>216
>"matchstick"が、分からないかも
>”マッチ棒”だけど
アホか？
229:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:13:00.56 mdAX1Bxg.net
こいつ、人を見る目ゼロだな
>>217
>檜山正幸でも読んでみたら？
檜山正幸が何者か知ってて言ってる？
誰かさんと同類の中身カラケツのハッタリストだぞ
230:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:15:11.83 mdAX1Bxg.net
さて、本題にはいろうか
>>217
>極限順序数としてのωの理解を先行させないとね
>外側の{}ありきじゃねーよ。
>”可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきか”
>が、物事の順番だってこと
お言葉ですが
可算多重の{{{...}}}ωありきじゃねーよ。
「元の集まり」としての素朴集合の理解を先行させないとね
ってこと
{}をマッチ棒に見たてて、３歳児の図形遊びで考えてるから
いつまでたっても素朴集合論すら理解できないんだよ
どっかの誰かさんが大学１年の数学で落ちこぼれた原因は
「定義に基づいて論理的に考えること」をせず
なんでもかんでも見た目の直感だけで理解しようとしたことにある
どうだ？図星だろ
231:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:16:12.72 mdAX1Bxg.net
>>218
>厳密な定義や公理系を持たない集合論を総称して素朴集合論と呼んでいるので
といっても、元の集まりを素朴な集合と呼んでいるから
元を、a,b,c,…とあらわせば、その集合は{a,b,c,…}と表される
つまり、素朴集合のレベルでも外側の{}は必須
つまり、Φ,{Φ},{{Φ}},…の「素朴な極限」としての
…{{Φ}}…
は、最外の{}が存在しないから、その時点で
素朴な集合ですらない、ということ
一方でΦ,{Φ},{{Φ}},…の和集合を「極限」とすれば、それは
{Φ,{Φ},…}
であって、ちゃんと最外の{}もあるし、どの要素をとっても
どんどん外側の{}を外すことで、必ず有限回でΦに至る
という性質を満たすから、正則性公理にも反しない
232:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:17:29.11 mdAX1Bxg.net
>>221
(DeepL訳)
A consequence of this definition is that
every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers.
この定義の帰結として、
すべての自然数は、先行するすべての自然数の集合に等しいことになります。
The count of elements in each set, at the top level,
is the same as the represented natural number,
各集合の最上位の要素数は、
表された自然数と同じであり、
and the nesting depth of the most deeply nested empty set {},
including its nesting in the set that represents the number of which it is a part,
is also equal to the natural number that the set represents.
最も深く入れ子になった空集合{}の入れ子の深さは、
それが含まれる数を表す集合での入れ子も含めて、
その集合が表す自然数と同じです。
233:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:18:41.69 mdAX1Bxg.net
232を踏まえて
>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
この文章に誤解が潜んでいる
1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
つまり任意の自然数nについて、nよりも深い{}のネストの深さを持つNの要素が存在する
(例えばn+1)
2.しかし、Nのある元がmが存在して、その{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い、
という意味で、ネストが無限だ、といっているのなら誤りである
なぜなら、Nのいかなる元も、そのネストの深さは有限であるから
>では問う
>{}のネストの深さが可算無限（非有限）の集合が、あってはいけないのか？
繰り返すが
1.の意味ならOKだが、
2.の意味ならNG
>では、なぜ可算無限重シングルトンはダメというのか？
シングルトン、すなわち要素が1つであるから
その唯一の要素の{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い
ということになるが、それは正則性公理に反する
Nの場合、それぞれの要素の{}のネストの深さは有限である
しかし、要素は無限にあって、最大の{}のネストの深さを持つ元はない
したがってNの{}のネストの深さに上限がないにもかかわらず
正則性公理に反しない
234:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:22:29.54 mdAX1Bxg.net
述語論理に関するFDlU9EvDの初歩的なつまづき
それは
∀x∈N. ∃y∈N. y>x と
∃y∈N. ∀x∈N. y>x を
混同した点にある
例えば、以下の論理式は正しい
∀x∈N. ∃y∈N. y>x
(いかなる自然数xについても、それぞれある自然数yが存在して、y>xである)
なぜならxが先に決まり、そのxに依存してそれぞれyが後から決まるからである
(例えばx=nとして、y=n+1とすることができる)
一方、∃yと∀xの順序を入れ替えた、以下の論理式は誤りである
∃y∈N. ∀x∈N. y>x
(ある自然数yが存在して、いかなる自然数xについても、y>xである）
なぜならxとは無関係にyが先に決まるからである
(いかなる自然数よりも大きな自然数は存在し得ない）
235:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:26:06.08 mdAX1Bxg.net
>>225
>なんか、思い出してきたけど
といって、わけのわからん妄想を書き散らかすFDlU9EvD
完全に精神患ってるから、精神科で診てもらったほうがいい
今は、いい薬もあるぞ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
236:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:32:54.11 mdAX1Bxg.net
>>227
>>お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ
>うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな
それが被害妄想
>最底辺で結構だ
そのくせ、コピペがやめられない
本当は最底辺が屈辱でたまらないんだろう？
しかし、おかしいとおもわないか？
数学に全く興味もないのに、数学ができないことを恥じるってどういうこと？
興味ないんだから、できなくても全然痛くも痒くもないだろ？
そのことに気づいて、数学からおさらばしたら？ スカッとするぜ
こっちもアホの鬱陶しいコピペ見なくて済む
両者ともwinwinだろ？そう思わないか？
237:１３２人目の素数さん
21/10/14 19:36:30.40 mdAX1Bxg.net
ま、>>230-234読んで、数学板でのコピぺ荒らしから足洗え なっ
238:１３２人目の素数さん
21/10/14 20:49:23.42 fCifkauW.net
>>228-237
アホが、延々無意味なことを書くねぇ～
>数学板での荒らしから足洗え なっ
そっくりお返しするぜよｗ
（>>233より引用開始）
>>221
>さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、
>{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ
この文章に誤解が潜んでいる
1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい
つまり任意の自然数nについて、nよりも深い{}のネストの深さを持つNの要素が存在する
(例えばn+1)
2.しかし、Nのある元がmが存在して、その{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い、
という意味で、ネストが無限だ、といっているのなら誤りである
なぜなら、Nのいかなる元も、そのネストの深さは有限であるから
(引用終り)
1．誤解はないよ。「{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ」の主語は、「自然数の集合N」だよ
2．おサルは、すり替えているよね、”元”つまり自然数自身が有限であることに すり替えているだろ？
分かってやっているなら、詭弁だ。分からなければ、アホ。まあ、後者かｗ
3．「Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい」なら、それで良い
Neumann constructionの自然数の集合Nは、最小の極限順序数ωであり、濃度は最小のｱﾚﾌ0だからね
(>>233より)
>それは正則性公理に反する
以前から言っている通り、（>>173より）
”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”という意見ね
別それでも良いよ。なお、おれの意見は、>>167ね
有限シングルトンの列のコンパクト化として、可算多重の{{{...}}}ωが存在する（>>210）それでいいよ、どんな形であれ
なお、おサルの”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”
は意見であって、証明のある定理とは認めない
以上
お前の負けだよｗｗ
239:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:04:15.39 fCifkauW.net
>>228
(引用開始)
>>216
>"matchstick"が、分からないかも
>”マッチ棒”だけど
アホか？
(引用終り)
あんた、ヒキコモリだね
世間の感覚とズレまくり
世間では、いまどき、マッチなんて売っていないし、町に出てもマッチなんて見る機会がないよ
”マッチ”は、殆ど死語でしょ？
だから、わざわざ説明を入れたんだ
下記と同じ。北朝鮮の金正恩の頭が、”黒電話”だというわけだ
だけど、これも、あんたヒキコモリだからだ
世間の感覚とズレまくり
いまどき、世間のどこに、”黒電話”がある？
”黒電話”なんて、死語でしょｗ
いまどきの人には、「金正恩の頭が、”黒電話”」なんて、説明無しでは理解できないだろうねｗ
純粋・応用数学（含むガロア理論）9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
204 名前：Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [sage] 投稿日：2021/10/03(日) 14:58:58.97 ID:z3zwlfJp [1/2]
>国家別のIQ（知能指数）は
>シンガポール・中国・香港・韓国・台湾
>とアジア勢が逆に上位を独占し
でもSET Aことキム某の祖国、朝鮮民奴主義貧民共和国は入ってないな
まず自分の国の邪魔な電話頭を退治しろよ すべてはそれからなｗｗｗ
(引用終り)
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
黒電話
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
600形電話機（壁掛け型）
以上
240:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:12:39.29 mdAX1Bxg.net
>>238
>有限シングルトンの列のコンパクト化
何？この支離滅裂な言葉のサラダ
精神科で診てもらったほうがいいな
241:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:17:08.25 fCifkauW.net
>>229
>檜山正幸が何者か知ってて言ってる？
下記、現代思想2020年7月号 特集＝圏論の世界で、寄稿しているよ
「ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸」だ
まあ、彼は数学屋ではなく、システム屋あるいはコンピュータ屋さんだろうが
下記のお歴々に混じって、執筆者としてお声が掛かったんだよね
それは、それなりに評価できると思うぜ
少なくとも、おサルにとやかく言われる筋合いはないｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.seidosha.co.jp)
青土社
現代思想2020年7月号 特集＝圏論の世界
-現代数学の最前線-
【目次】
特集＊圏論の世界―現代数学の最前線
【Discussion】
圏論がひらく豊穣なる思考のインタラクション ／ 加藤文元＋西郷甲矢人
【Keynote/Introduction】
圏論の哲学―圏論的構造主義から圏論的統一科学まで ／ 丸山善宏
圏はどういうものであったか ／ 小原まり子
【Mathematics/Logic】
圏論とトポロジー ／ 玉木大
数論幾何と圏論 ／ 伊藤哲史
圏論的論理学への道案内―論理学と数学をつなぐトポス ／ 荒武永史
圏論と集合論 ／ 渕野昌
【Computing/Language】
コンピュータ科学と圏論についての回想と考察 ／ 三好博之
代数的言語理論の圏論的公理化とガロア理論との統一 ／ 浦本武雄
ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸
【Sciences/Art】
科学の書き言葉としての圏論 ／ 谷村省吾
普遍性とそのゆらぎ―ネットワークの圏論的諸展開 ／ 春名太一
圏論の展開?脱圏論への転回 ／ 郡司ペギオ幸夫
圏の図式からみた芸術の理論―穴・コホモロジー・アブダクション ／ 久保田晃弘
【Philosophy】
圏論による現象学の深化―射の一元論・モナドロジー・自己 ／ 田口茂＋西郷甲矢人
数学の構造概念はフランスの構造主義にいかなる理解をもたらすか―ブルバキ、カヴァイエス、ロトマン、そして圏論を手引きにして ／ 中村大介
以上
242:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:20:48.19 fCifkauW.net
>>240
（引用開始）
>有限シングルトンの列のコンパクト化
何？この支離滅裂な言葉のサラダ
精神科で診てもらったほうがいいな
(引用終り)
（>>210 再録）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる。
(引用終り)
ワハハ
”一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる。”
分からんとね
ワハハ
243:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:25:06.20 mdAX1Bxg.net
>>240
「有限シングルトンの列のコンパクト化」なる珍語が
「有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際、追加された一点」
を意味するのであれば、その一点が
「可算多重の{{{...}}}ω」
でなければならない理由は全くない
有限シングルトンの全体集合を
ｘ＝{{},{{}},{{{}}},…}
とした場合、まさにその集合ｘを要素としてｘに追加してもよいｗ
244:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:30:47.70 mdAX1Bxg.net
>>241
「現代思想」は論文誌ではないので、素人でも記事が書ける
「巨大数の世界」特集のときは、フィッシュ氏も記事を書いてるし
（個人的には、檜山正幸よりフィッシュ氏のほうが全然ましだと思うが）
小林銅蟲氏も漫画を描いてる
（彼は数セミでも１年間連載漫画を描いてたが実に面白かった）
245:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:34:16.22 mdAX1Bxg.net
>>242
>>243を見よ
君が「有限シングルトンの全体集合」の一点コンパクト化の
一点は「可算多重の{{{...}}}ω」でなければならないと妄想してるから
そんな必要はまったくない、と教えて差し上げた
どうしても無限重シングルトンの妄想と
おサルの幻聴に悩まされるのであれば
エビリファイでもレキサルティでも
飲んだほうがいいだろう
246:１３２人目の素数さん
21/10/14 21:42:17.37 mdAX1Bxg.net
ところで、順序数の「平面上のマッチ棒表現」は、可算順序数に限る
例えば最小の非可算順序数ω1のマッチ棒表現を描こうとしても
必ずある可算順序数から先が同じ点に潰れてしまう
247:１３２人目の素数さん
21/10/14 22:59:21.43 fCifkauW.net
これいいね
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
News - Ivan Fesenko
Higher adelic theory, talk at Como school on Unifying Themes in Geometry, September 2021
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
Higher adelic theory
Ivan Fesenko
Como School, September 27 2021
6 Anabelian geometry
P33
Anabelian geometry and IUT
Early work in anabelian geometry used CFT (or closely related theories) in
1D theory for global fields (Neukirch, Iwasawa, Ikeda, Uchida),
Neukirch’s CFT mechanism was influenced by his previous work in anabelian geometry.
Anabelian geometry for hyperbolic curves over number fields was proposed by Grothendieck and
pioneered by Nakamura, Tamagawa, Mochizuki.
Anabelian geometry includes
bi-anabelian geometry (restoring isomorphism classes of scheme theoretic objects) and
mono-anabelian geometry (restoring scheme theoretic objects).
These theories are group theoretical, algorithmic and explicit, features similarly to CFT
mechanism.
Powerful restoration results in absolute mono-anabelian geometry were established by Mochizuki
and applied in the IUT theory.
Watch Porowski’s talk for basic anabelian geometry.
Watch many talks of the 4 recent RIMS workshops on anabelian geometry and IUT
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
つづく
248:１３２人目の素数さん
21/10/14 22:59:50.69 fCifkauW.net
>>247
つづき
このLake Como School 講師陣がすごい
Laurent Lafforgue、Alain Connes、Misha Gromov、Maxim Kontsevich、Barry Mazurなど
これに混じって、Ivan Fesenko氏 上記の”Anabelian geometry and IUT”を語る
Wojciech Porowski氏も、”basic anabelian geometry”で、例のIUTも語るのだろうね
URLﾘﾝｸ(utge.lakecomoschool.org)
Unifying Themes In Geometry
Lake Como School of Advanced Studies, 27 - 30 September 2021
Organizers and school lecturers
Olivia Caramello (University of Insubria and IHES)
Ivan Fesenko (University of Nottingham)
Laurent Lafforgue (Huawei)
Supporting lecturers
Weronika Czerniawska (University of Geneva)
Paolo Dolce (Universities of Nottingham and Oxford)
Wojciech Porowski (University of Nottingham)
Riccardo Zanfa (University of Insubria)
Invited speakers
Alain Connes (IHES)
Misha Gromov (IHES and Courant Institute, N.Y.)
Ilia Itenberg (Sorbonne Universite ? Paris)
Maxim Kontsevich (IHES)
Kobi Kremnitzer (University of Oxford)
Barry Mazur (Harvard University)
Grigory Mikhalkin (University of Geneva)
Andras Szenes (University of Geneva)
以上
249:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:02:43.40 W7p98/kC.net
>>247-248
こりゃダメだ
IUT48のコピペ芸
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
250:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:15:45.95 W7p98/kC.net
昨日のダイジェスト
★「有限シングルトンの列のコンパクト化として、可算多重の{{{...}}}ωが存在する」
☆「一点コンパクト化で追加する一点なら、そもそも有限シングルトンの列自身でよくね？」
251:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:22:33.77 W7p98/kC.net
昨日のこぼれ話
>世間では、いまどき、マッチなんて売っていないし、
>町に出てもマッチなんて見る機会がないよ
>”マッチ”は、殆ど死語でしょ？
そだな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
252:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:23:06.74 hUrbFxCT.net
>>243
（引用開始）
「有限シングルトンの列のコンパクト化」なる珍語が
「有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際、追加された一点」
を意味するのであれば、その一点が
「可算多重の{{{...}}}ω」
でなければならない理由は全くない
(引用終り)
理由はあるよ
（>>210 再録）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる。
(引用終り)
これは、まさに、檜山氏の>>217
”我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論”
の言葉で書かれているのです
つまり、ペアノの公理の何かの後者関数を使って、自然数nが作られて、0,1,2・・という列をコンパクト化するのに
0,1,2・・,ωとするってこと。n→∞の極限点（極限順序数）を加えるってこと。それは射影の無限遠点に相当するものだ
無限公理(>>220-221)URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of infinity
で、”A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents.”
と説明しているのは、Neumannの後者関数の有限ｎにおける二つの性質 1）それ以前の集合を合わせたもの、2）{}までの深さカッコの深さがｎ
この二つの性質を、Axiom of infinityで出来た自然数の集合Nは、受け継ぎ極限 n→∞となっているってこと
つまり、0,1,2・・,ωを実現しているってこと
よって、ツェルメロの(>>210)「後者関数として、aの後者{a}」の極限 n→∞として、
{{{...}}}ωが存在することに、意味があるんだよ
253:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:27:45.21 W7p98/kC.net
昨日のこぼれ話 ２
>北朝鮮の金正恩の頭が、”黒電話”
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ダイヤルまわして、手を止めた
平成生まれの若い人は、ダイヤル電話のかけ方知らないらしい（ボソッ）
254:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:29:55.10 W7p98/kC.net
>>252
>>有限シングルトンの全体集合の一点コンパクト化の際
>>追加された一点が
>>「可算多重の{{{...}}}ω」
>>でなければならない理由は全くない
>理由はあるよ
もう、やめとけって
255:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:35:59.06 hUrbFxCT.net
>>244
＞「現代思想」は論文誌ではないので、素人でも記事が書ける
「現代思想」は、名前から想像できるように、哲学系の雑誌だろう
そして、結構数学を取り上げた特集号が多い。数理哲学という趣なのでしょう
で、商業誌でもある
だから、著者選定が、売れ行きを左右するだろうから、そこは気を使っているだろう
そこに、檜山正幸氏が選ばれたってことだね
だから、世間的には、檜山正幸氏は評価されているという判断なのでしょう
256:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:36:53.69 W7p98/kC.net
>>252
>ペアノの公理の何かの後者関数を使って、自然数nが作られて、
>0,1,2・・という列をコンパクト化するのに
>0,1,2・・,ωとするってこと。
ωという一点を加えるとしか言ってないよ
>n→∞の極限点（極限順序数）を加えるってこと。
極限点としか言ってないよ
>それは射影の無限遠点に相当するものだ
それ、ただの比喩だよ
>よって、ツェルメロの「後者関数として、aの後者{a}」の極限 n→∞として、
>{{{...}}}ωが存在することに、意味があるんだよ
極限が{{{...}}}ωとなることの説明がないよ
ないのは当然だけどね
だってそうでなければならない理由がないし
実際に数学では違う形で極限を定義してる
∪ｎがそう
結果としてできるωは以下の通り
{{},{{}},{{{}}},…}
だからさぁ、なんでナイーブにシングルトンだと妄想してんの？
馬鹿じゃん（江戸）、阿呆じゃん（京、大阪）、戯けじゃん（名古屋）
257:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:37:02.95 hUrbFxCT.net
>>254
負けた
降参って聞こえるけど
それなら良いよ
258:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:38:30.73 hUrbFxCT.net
>>256
だから、一つの後者関数で、貫徹するのが、数学的にも美的にも、良いんじゃね？ｗ
259:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:39:51.50 W7p98/kC.net
>>255
で、あなたも檜山正幸氏みたいになりたくて芸を磨いてる、と
ま、あの程度のチンドン屋ならなれるかもね 森田真生とかね
260:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:40:44.85 W7p98/kC.net
>>257
>負けた 降参って聞こえるけど
幻聴じゃね？
261:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:44:02.84 W7p98/kC.net
>>258
>だから、一つの後者関数で、貫徹するのが、数学的にも美的にも、良いんじゃね？ｗ
ωは、いかなる順序数の後者でもない、ってことは理解してる？ｗ
ｘの後者関数を｛ｘ｝とすれば、いかなる後続順序数もシングルトンになる
そりゃ馬鹿でも阿呆でも戯けでもわかるよ そう定義したんだからｗ
問題は、「だから極限順序数もシングルトンでなければならない」と妄想する点
それ、全然論理的な思考じゃないじゃん どこが数学的？ どこが美的？
262:１３２人目の素数さん
21/10/15 07:55:48.11 W7p98/kC.net
>>261
そもそも、極限順序数がシングルトンだと逆におかしい
というのは、その唯一の要素が前者ということになってしまい
後続順序数になってしまうから
やっぱ全然論理的じゃないよな hUrbFxCT
263:１３２人目の素数さん
21/10/15 09:09:37.36 TMZrkZ9M.net
いつまで経ってもこのレベル
数学科一回生レベルにすら到達できない
264:１３２人目の素数さん
21/10/15 09:16:03.65 W7p98/kC.net
>>263
そりゃそうよ 定義を読まないんだもん
そして開き直るｗ
”我々が日常的に使っている集合論は素朴**論（naive ** theory）。
要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな**論”
「我々」じゃなく自分だけなんだけどな
265:１３２人目の素数さん
21/10/15 09:18:49.30 W7p98/kC.net
ちなみにcasualは名詞だと
a 臨時労働者，自由労務者; 浮浪者.
b [複数形で] 臨時保護を受けている人々.
だそうです なるほど納得
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
266:１３２人目の素数さん
21/10/15 10:05:11.86 kiasjayG.net
>>263
昨日の ID:bnOJnGAg さんかいｗｗ
必死チェッカーもどき、下記を見ると
夜中の0時に二つ投稿
朝雄7時に二つ
昼間 10時～15時に、6つ
Total 10の投稿ね
無職引きこもりか？
（>>226より）
”実際ここ数年でいいから自分が数学的に成長できたところ上げてみろよ
なんか新しい教科書挑戦したか？
教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？
目覚ませよ”
ご高説ありがと
そっくりお返しするよ
夜中から、朝から、さらに真昼間に、「教科書も読まず、論文も読まず」必死で５ｃｈ数学板に粘着投稿かい？
何やっているの？ｗｗｗ
言行不一致の典型だな
おサルと同じ匂いがするはずだわｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
トップページ > 数学 > 2021年10月14日 > bnOJnGAg
書き込み順位＆時間帯一覧
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使用した名前一覧
１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧 ４つ
雑談はここに書け！【５９】
面白い問題おしえて～な 39問目
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
Inter-universal geometry とABC 予想46
(引用終り)
以上
267:１３２人目の素数さん
21/10/15 10:12:58.06 TMZrkZ9M.net
まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね
君はダメだね
全く見込みないわ
268:１３２人目の素数さん
21/10/15 10:13:04.72 kiasjayG.net
>>259
>で、あなたも檜山正幸氏みたいになりたくて芸を磨いてる、と
批評するのは、勝手かつ簡単だが、
あんたは、「現代思想」誌の編集部から、お声が掛かるレベルではないよね、明らかにｗ
一方、檜山正幸氏は、そうだってこと
>ま、あの程度のチンドン屋ならなれるかもね 森田真生とかね
森田真生氏は、本を何冊か書いて
それなりに、世間では評価された
一方、あんたは？ 何にもないｗｗｗ
269:１３２人目の素数さん
21/10/15 10:29:13.73 kiasjayG.net
>>267
>まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね
つもりなｗ
だれでも言える
ところで、数学の教科書と論文を細々と読んで亀の歩みで、何をしたいの？
昔フェルマー予想、いまならＡＢＣ予想かい？
大論文書いて、世に問いたいのか？ｗ
無職なんだろ？
働いたらどうだ？
その書き振りだと、年喰っている気がする
４０代か？ ５０代か？
就職氷河期で、地獄を見たくちか
同情はするけど、今やっていることは、賢明とはいえまい
おサルに同じだ
270:１３２人目の素数さん
21/10/15 10:55:43.66 W7p98/kC.net
>>268
＞「現代思想」誌の編集部から、お声が掛かるレベル
＞檜山正幸氏は、そうだってこと
ふーん、檜山正幸みたいな「チンドン屋」になりたいんだ、kiasjayG
＞森田真生氏は、本を何冊か書いて
＞それなりに、世間では評価された
ふーん、森田真生みたいな「チンドン屋」になりたいんだ、kiasjayG
271:１３２人目の素数さん
21/10/15 11:00:26.39 W7p98/kC.net
>>269
＞働いたらどうだ？
kiasjayGって、働いてんの？
数学板で、馬鹿なこと書いてるだけじゃん
仕事してるとは思えないなぁ
＞就職氷河期で、地獄を見たくちか
といってるkiasjayG、バブル世代っぽい
口先ばっかの軽薄ぶりとか
＞同情はするけど、今やっていることは、賢明とはいえまい
kiasjayGの数学に関する初歩的な誤りは、同情の余地もないな
数学に興味ないなら、数学板に書かなきゃいいのに、何がしたいの？
272:１３２人目の素数さん
21/10/15 11:06:01.66 W7p98/kC.net
>>269
＞･･･に同じ
前に、別の人も云ってたけど、なんかおかしいよな
確かに辞書では「･･･に同じ」って言い回しはよく見るけどさ
でも喋り言葉では使わなくね？ 関西では使うの？
「マック」を「マクド」っていうみたいな
273:１３２人目の素数さん
21/10/15 11:17:27.02 kiasjayG.net
>>252
纏めておくと
１．Neumannの後者関数＋無限公理 URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Axiom of infinity
で、実現できる自然数の集合Nは、(>>220-221)
有限ｎにおける二つの性質 1）それ以前の集合を合わせたもの、2）{}までのカッコの深さがｎ
であるという性質を受け継いで、極限 n→∞ を実現している
つまり、Neumannの後者関数による自然数の集合Nは、濃度は可算無限(ｱﾚﾌ0)であり、
極限順序数ωであり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限だということ
２．つまり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限である集合は、Neumann構成のNで すでに実現されているってこと
（参考 >>252 the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents ）
３．その上で、ツエルメロの後者関数（aに対して後者を{a}とする）を一貫して使った「一点コンパクト化：
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
（参考 コンパクト化 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) （>>252 再録））
の実現ために、可算多重の{{{...}}}ω を考えれば、数学的にも美的にも、キレイだってこと
なお、可算多重の{{{...}}}ω は、有限多重の{{{ ..}}}nに対して、n→∞の極限点（極限順序数）ωでもある
４．なお、可算多重の{{{...}}}ωに対して、
”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”
は、意見としては認めるが、証明された命題とは認めない（>>238）
（なお、５ｃｈに書き下した ぐしゃぐしゃの証明は、基本的には読まないし、証明されたと認めない。
∵過誤、タイポの可能性大。かつ、通常の数学記号が使えないため、独自の代替表記が多用され視認性が悪い。
苦労して読んでも、時間の無駄の可能性大だからね）
以上
274:１３２人目の素数さん
21/10/15 11:41:20.38 kiasjayG.net
>>253
>>北朝鮮の金正恩の頭が、”黒電話”
>URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>ダイヤルまわして、手を止めた
>平成生まれの若い人は、ダイヤル電話のかけ方知らないらしい（ボソッ）
おサルさん、同意だよ
「ダイヤル電話」ねぇ
昔々、赤電話が、公衆電話を意味した時代がある
ピンク電話もあったね（下記）
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
ピンク電話
デジタル大辞泉の解説 コトバンク
特殊簡易公衆電話の通称。店舗内に設置される公衆電話で、電話機が多くピンク色であるところからの名。
275:１３２人目の素数さん
21/10/15 11:41:52.91 kiasjayG.net
>>270
＞「チンドン屋」
これも、古語では？ｗ
サンドウィッチマンも、本来の意味では半分古語だろうが、いまお笑い芸人がいるよね
（由来を知らない人もいるだろうが）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
チンドン屋は、チンドン太鼓と呼ばれる楽器を『チンチン・ドンドン・チンドンドン』と鳴らすなどして人目を集め、その地域の商品や店舗などの宣伝を行う日本の請負広告業の一類型である[† 1]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
サンドイッチマン（サンドウィッチマン、英:sandwich man）とは、広告宣伝手法の一つで、人の胴の前面と背中の両方に宣伝用の看板（サンドイッチ・ボード（英語版））を取り付け、町中にたたずみ、あるいは歩行する広告手法、およびその看板を取り付けられた人のことをいう。
人間広告塔の形態のひとつである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
池袋の街におけるサンドイッチマン
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E3%81%8A%E7%AC%91%E3%81%84%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93)
サンドウィッチマン (お笑いコンビ)
グレープカンパニーに所属する伊達みきおと富澤たけしからなる日本のお笑いコンビ、司会者。1998年9月コンビ結成。愛称及び略称は「サンド」。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
伊達みきおと富澤たけし（左から、2012年）
(引用終り)
以上
276:１３２人目の素数さん
21/10/15 13:53:22.62 W7p98/kC.net
分けておくな
>>273
>１．Neumannの後者関数＋無限公理で、実現できる自然数の集合Nは、
> 有限ｎにおける二つの性質
> 1）それ以前の集合を合わせたもの、
> 2）{}までのカッコの深さがｎ
> であるという性質を受け継いで、極限 n→∞ を実現している
極限の実現の仕方、書いてないね 知らないの？
∪ｎだよ 覚えてね これ必ず院試に出るよ 間違えたら、落ちるよ
> つまり、Neumannの後者関数による自然数の集合Nは、
> 濃度は可算無限(ｱﾚﾌ0)であり、極限順序数ωであり、
> 空集合{}までのカッコの深さが可算無限だということ
”Neumannの後者関数による”、は要らない
つまり、後者関数がいかなるものであっても
濃度は可算無限(ｱﾚﾌ0)であり、極限順序数ωであり、である
また、Zermeloの後者関数でも
空集合{}までのカッコの深さが可算無限
∪ｎ＝{{},{{}},{{{}}},…}だから
277:１３２人目の素数さん
21/10/15 13:59:00.74 W7p98/kC.net
続けるな
>>273
>２．つまり、空集合{}までのカッコの深さが可算無限である集合は、
> Neumann構成のNで すでに実現されているってこと
正しくは
「空集合{}までのカッコの深さが可算無限」
ではなく
「いかなる要素をとっても空集合{}までのカッコの深さは有限だが
いくらでも大きな有限の深さをもつ要素がとれるから上限値は存在しない」
ついでにいうと、非可算無限の順序数ω1について
空集合{}までのカッコの深さが非可算無限
とおもってるなら全くの誤り
いかなる順序数であっても、どの要素をとっても
空集合{}までのカッコの深さは有限
しかしいくらでも大きな有限の深さをもつ要素がとれるから上限値は存在しない
それが、正則性公理を満たす、ということ
覚えてね これ必ず院試に出るよ 間違えたら、落ちるよ
278:１３２人目の素数さん
21/10/15 14:18:32.59 W7p98/kC.net
さて、本題に入るな
>>273
>３．その上で、ツエルメロの後者関数（aに対して後者を{a}とする）を一貫して使った
>「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は
> N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
> の実現のために、可算多重の{{{...}}}ω を考えれば、
> 数学的にも美的にも、キレイだってこと
いろいろツッコミどころ満載だが
3-1. まず、後者関数をどう定義しようが、
極限は∪ｎで実現することは覚えておいてね
3-2. 次に一点コンパクト化は、
「一点をつけくわえてコンパクト化できる」
といってるだけで、その一点がどういうものか
については何も規定してないことも覚えておいてね
3-3. 上記２点を踏まえた上で
Zermeloの後者関数によるωが「可算多重の{{{...}}}ω」
というのはあなたが勝手にいってるだけで
数学的な定義(3-1)とは異なってるし
美的とかいうのも多分に個人的な自惚れだから
悪いね、情け容赦なくて
でもそれが数学だからさ 恨まないでね
> なお、可算多重の{{{...}}}ω は、有限多重の{{{ ..}}}nに対して、
> n→∞の極限点（極限順序数）ωでもある
何度かいても、それじゃ極限の定義にならない、ってことは覚えておいてね
大学1年生が極限で落ちこぼれるのってそこだから
この場合は、∪ｎで極限をとる、って定義してるから
知らなかったら覚えてね これ知らないと大学院入れないよ
ま、数学専攻の場合なんで、物理とか工学とかは関係ないけどさ
工学系の連中は、円周率が無理数って知らなくても問題ないみたいだから
（注：別にDISってるわけではなく、彼らにとって重要でない、という意味）
279:１３２人目の素数さん
21/10/15 14:27:54.72 W7p98/kC.net
じゃ、シメるな
>>273
>４．なお、可算多重の{{{...}}}ωに対して、
> ”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”
> は、意見としては認めるが、証明された命題とは認めない
まず、{{{...}}}ωが、シングルトンだとするね
その場合、当然唯一の要素が存在するけど、
それがωの前者であるω-1ということになる
というのはいいのかい？
ωは極限順序数であって、ω-1ってそういうもん存在し得ないから矛盾するんだけど？
これ「ωがシングルトンだと矛盾する」っていう証明な
理解できない？ じゃ、悪いけど、数学ムリだな 諦めな
>（なお、５ｃｈに書き下した ぐしゃぐしゃの証明は、
> 基本的には読まないし、証明されたと認めない。）
たった数行の証明が「ぐしゃぐしゃ」で読めないんじゃ
全然読解力ないから数学ムリ 悪いけど諦めな
280:１３２人目の素数さん
21/10/15 14:33:51.73 W7p98/kC.net
要するに>>276-279を纏めると
「ボクの考えたZermeloのω」ってことで
「可算多重の{{{...}}}ω」を提案してもらったけど
数学における順序数の極限∪ｎとは全然違うし
そもそも{{{...}}}ωがシングルトンだと、
ω-1が存在することになって、
ωの前者が存在しないというのと矛盾するので悪いけど却下な
ほんと悪いな
幼稚園児のボクが一生懸命考えてくれたの分かるんだけど
数学ってキビシイからさ
ほらベソ書くなよ ハンカチ使え
・・・あっ、こいつ鼻かみやがった！
ま、ええわ 洗って返せよ・・・
281:１３２人目の素数さん
21/10/15 16:57:15.33 kiasjayG.net
>>276
>> であるという性質を受け継いで、極限 n→∞ を実現している
>極限の実現の仕方、書いてないね 知らないの？
>∪ｎだよ 覚えてね これ必ず院試に出るよ 間違えたら、落ちるよ
プッ！ 吹いたぁ～！
ほんと、おサルはサイコパスだね>>5-6
屁理屈こね回すし、殆どウソをつくし。数学には向いていない性格だな。政治家にでも成ればよかったろうにね
極限の理解さえ怪しいならば、あとは読む価値無しだな
なお、極限については下記ご参照な
因みに、一般論としては、∪ｎの逆で、∩ｎもあるぜよｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限
数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。
極限を表す記号として、lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。
例えば次のように使う:
・lim n→∞ xn
目次
1 数列の極限
1.1 数列の収束
1.2 極限値の性質
1.3 数列の発散
1.4 様々な極限
1.5 点列
2 関数
2.1 変数の収束に伴う関数の挙動
2.2 無限遠点における挙動
3 関数列の収束
4 位相空間
5 圏論
(引用終り)
以上
282:１３２人目の素数さん
21/10/15 17:15:51.47 W7p98/kC.net
>>281
>プッ！ 吹いたぁ～！
それはこっちの台詞だよ
>なお、極限については下記ご参照な
君、中身読まずにコピペしたの？
どこにも順序数の極限なんて書いてないよ
リンクするならこっちだろ
順序数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「O が順序数からなる集合のとき、∪ O もまた順序数であり、O の最小上界となっている。
そこで、∪ O を sup(O) とも書く。」
まず読もう
そして肝心なところだけコピペしよう
君のダメなところは全然読まないこと
そして数式がコピペできないとか馬鹿な言い訳ばっかして
肝心な箇所を全くコピペしないこと
数学に興味ないんだったら、数学板に書かなくていいよ
目障りだから失せてくれる？
283:１３２人目の素数さん
21/10/15 17:22:18.64 W7p98/kC.net
ああ、そうそう
１ついい事教えてやるよ
最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならんよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
284:１３２人目の素数さん
21/10/15 17:49:42.62 W7p98/kC.net
>>283
ここで点列の定義を確認しない奴は数学諦めろ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
「S に値を取る無限列とは、自然数全体のなす集合 N={1,2,3,…}から S への写像である。」
kiasjayG お前のことだぞ
285:１３２人目の素数さん
21/10/15 20:50:41.51 hUrbFxCT.net
>>282
(引用終り)
順序数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「O が順序数からなる集合のとき、∪ O もまた順序数であり、O の最小上界となっている。
そこで、∪ O を sup(O) とも書く。」
(引用終り)
1．誤読だよ、そこ。その引用の順序数 wikipedia 冒頭には、「順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である」とあって
注釈があるだろ？ 脚注 1^ 本項目では、各自然数が自分自身より小さな自然数全体の集合と等しくなるような仕方で自然数が定義されているものとする。例えば、0 = ? , 1 = { 0 } , 2 = { 0, 1 } である。
2．そして、あんたの引用は正確には、順序数の大小関係の章の
”3. α が順序数のとき、S(α) := α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者（successor of α）と呼ぶ。
4. O が順序数からなる集合のとき、∪ O もまた順序数であり、O の最小上界となっている。そこで、∪ O を sup(O) とも書く。”
だよ。だから、3項の「S(α) := α ∪ { α } 」つまり、ノイマン構成の後者関数を前提としての話だ
（実際、英文 URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Ordinal number 2.3 Von Neumann definition of ordinals
で ”Consequently, every ordinal S is a set having as elements precisely the ordinals smaller than S. For example, every set of ordinals has a supremum, the ordinal obtained by taking the union of all the ordinals in the set. ”
との記載と対応しているが、これはあくまで、”Von Neumann definition of ordinals”限定の話だよ）
3．だから、ツェルメロの後者関数 「S(α) := { α } 」には、上記は言えないよね
つづく
286:１３２人目の素数さん
21/10/15 20:52:16.63 hUrbFxCT.net
>>285
まず訂正
(引用終り)
順序数
↓
(引用開始)
順序数
です
つづき
あと、細かいが
（>>276より）
>極限の実現の仕方、書いてないね 知らないの？
ここ、極限に対しては、”実現”という言葉使いは、決してしない！！（下記などご参照）
院試なら、注意した方がいいな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限
数列の極限
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
圏論
極限の満たす普遍性により、それぞれの図式に対する極限は（あったとして）自然な同型をのぞき一意に定まる。
(引用終り)
以上
287:ｺﾃもﾄﾘｯﾌﾟも不要の誰も真似したくないバカな性格
21/10/15 20:52:20.00 UPocKF29.net
> IUT48
ポニョ爺のバッカモーーーーーン!!マジでリアルに酒ぇえ溢したジャロウがぁあああああ!!
けしからぁぁぁああああああぁぁぁん!!もっとやれぇぇぇえええぇぇぇ!!
ほぅ言やぁ今日、女で非アブノーマルの癖にアイドルが好きな会社の後輩に
「何で男の癖にアイドルの良さが分からんの!!人生の9割方を損しとりますよ!!」とか言われた
何故かその女はAKS改めDH所属アイドルグループじゃのうて現役モー娘。推しじゃったが｡
アイドル？偶像性？は。形に過ぎぬわ。ベビーメタル？形に過ぎぬわ。何か才能あるのか？才能にも惚れぬ｡
288:１３２人目の素数さん
21/10/15 20:53:54.16 TMZrkZ9M.net
>>286
一回生レベルにすら到達してなくて院試を語るwwwwwwwwwww
289:ｺﾃもﾄﾘｯﾌﾟも不要の誰も真似したくないバカな性格
21/10/15 21:07:49.05 UPocKF29.net
たーしかに、これは、ミーハー行為じゃな
IUT48
言い得て妙
290:ω1
21/10/16 06:20:02.50 3noIbAnj.net
ども、週末だけ登場する元Mara Papiyasです
この度、HNをω1に変更しましたのでよろしく
さて、平日の間になんかいろいろあったみたいですね
あいかわらずお🐒のSET A君は「認めなぁぁぁぁい！」
の一点コンパクト、じゃなかった一点張りだったみたいですが
>>285
>>「O が順序数からなる集合のとき、∪ O もまた順序数であり、O の最小上界となっている。
>> そこで、∪ O を sup(O) とも書く。」
>誤読だよ、そこ。
>あんたの引用は正確には
>3項の「S(α) := α ∪ { α } 」つまり、ノイマン構成の後者関数を前提としての話だ
>だから、ツェルメロの後者関数 「S(α) := { α } 」には、上記は言えないよね
ほう
じゃ、お🐒のSET Aはどうやってsup(O)を「実現」するんだい？
書いてごらんよ
>>286
>>極限の実現の仕方、書いてないね 知らないの？
>ここ、極限に対しては、”実現”という言葉使いは、決してしない！！
また発狂してるよ この🐎🦌ｗ
>「極限の満たす普遍性により、それぞれの図式に対する極限は
> （あったとして）自然な同型をのぞき一意に定まる。」
で、S(a):={a}という図式に対する極限は
ずばりどう「実現」されるんだい じ・つ・げ・んｗ
きっちり数式で示せよな？
>院試なら、注意した方がいいな
お🐒のSET A、院試受かるかな？
ああ、いっとくけど、工学系じゃなく数学専攻のな
ま、大学1年の微積分と線型代数、どっちも落とした奴には無理じゃね？ｗｗｗ
291:ω1
21/10/16 06:45:02.11 3noIbAnj.net
>>287 >>289 お元気でしたか？
IUT48といったのは私ではありません
･･･が、いいネーミングですね！！！
実はIUT48の公式ライバルとして
「＊＊坂46」という名前でデビューしようと思ったんですが、
＊＊に当てはまるいい言葉が思い浮かばず断念しました・・・
参考
URLﾘﾝｸ(www.sonymusic.co.jp)
292:ω1
21/10/16 06:53:41.52 3noIbAnj.net
お🐒のSET Aを乃木坂メンバーに例えると誰か？と考えてみた
まあ、白石麻衣ではない どう考えてもそれはないｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
やっぱこいつか！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
臆面もなく音痴な歌を披露するクソ度胸！
SET Aは数学板のまなったんに決定！！！ｗ
ということで
ずっきゅん！！！
293:１３２人目の素数さん
21/10/16 07:02:59.14 UMLyo87G.net
>>290
>じゃ、おのSET Aはどうやってsup(O)を「実現」するんだい？
>書いてごらんよ
おれは名前の議論はしない。第三者に迷惑をかける可能性があるからね
で、おサルさん、極限の理解を間違っていたんだ >>285-286
格好わるいよね、あんたｗｗ
294:１３２人目の素数さん
21/10/16 07:04:28.42 UMLyo87G.net
>>289
蕎麦屋のおっさんかい？
ご苦労さんｗ
295:ω1
21/10/16 07:09:04.36 3noIbAnj.net
俺を乃木坂メンバーに例えると誰か？と考えてみた
さすがに、生田絵梨花というのは欲張りすぎだろうｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ま、せいぜいこの程度で勘弁しといてやるよ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ヘタレと思わせといてからの背面飛び
さすが、SU-METALの実の姉ですなｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
それにしてもせいじ兄さんが大人げないｗｗｗ
296:ω1
21/10/16 07:21:39.68 3noIbAnj.net
>>293
>で、・・・極限の理解を間違っていたんだ
>格好わるいよね、あんたｗｗ
いや、まちがってたのは、あんただよ
お🐒のSET A君
名前のことなら心配するな
セタとはいってない、SET A つまり「集合A」だ
さて 本題
Zermeloの後者関数S(a) := {a}による順序数の実現の場合
二つの順序数a,bが、a<bという関係を満たすのは
1. a∈b
2．ある順序数cが存在して a<c ＆ c∈b
のいずれかの場合に限る
で、上記の関係を満たすようにωを構成しようとすれば、
必然的に無限集合にならざるを得ない
任意の自然数nに対して n<ω となるようにしたい
一方、自然数全体の最大元は存在しない
つまり、たった一個の元ｍで、任意の自然数ｎについて
n＜ｍ ＆ ｍ∈ω
とすることはできない
もちろん、有限個の元による有限集合でもムリ
というのは、そのような集合には当然最大元ｍが存在するが
いかなるｍについても、ｍ＜ｎとなる自然数ｎが存在してしまうから
ということでお🐒のSET Aが「数学的かつ美的」と自画自賛する
「可算無限重シングルトン」はこの瞬間潰えた
やっぱ、歌もダンスもスキル最低のまなったんだな
かっきー「なんで真夏さんは乃木坂にいるんですかね？」
くぼ 「かっきー、それは、みんな思ってるけど、いっちゃダメ」
297:１３２人目の素数さん
21/10/16 07:41:19.86 UMLyo87G.net
>>288
ID:TMZrkZ9M さんか
笑える。朝9時から夜8時まで、計14投稿で、4位
えらいね。「まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではある」か
「君はダメだね」は、認めるが、
おっさんは？ 見込みあるの？ｗｗ
亀の歩みとか言いながら、一方で、朝から晩まで高木の相手か？
ヒマだね。無職ヒキコモリか
朝9時から夜8時まで、5ｃｈ徘徊おじさんのご高説
説得力無いわなｗ
それに、おサルの肩を持つ時点、学力ゼロじゃんｗｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
トップページ > 数学 > 2021年10月15日 > ID:TMZrkZ9M
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
面白い問題おしえて～な 39問目
雑談はここに書け！【５９】
Inter-universal geometry とABC 予想46
分からない問題はここに書いてね 470
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
267 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/10/15(金) 10:12:58.06 ID:TMZrkZ9M
まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね
君はダメだね
全く見込みないわ
298:ω1
21/10/16 08:03:36.06 3noIbAnj.net
>>297
＞朝から晩まで高木の相手か？
高木君は病気（おそらく統合失調症）だから仕方ない
でもお🐒のSET Aは病気じゃないとすると・・・そっちのほうがヤバいな
299:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:33:24.98 tQsDtm0U.net
病気ではない
300:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:45:00.20 UMLyo87G.net
>>273 補足
(>>220より)
Axiom of infinity URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
で、ノイマンの後者関数 suc(a)= a ∪ {a}。一方、ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}
比較すれば、分かるように、”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる
ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする
0 = {} -→ {}0、 ネストの深さ0 （注：空集合までの{}のネストの深さ。以下同じ）
1 = {{}} -→ {{}}1、 ネストの深さ1
2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、 ネストの深さ2
3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、 ネストの深さ3
4 = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } } -→ {{{{{}}}}}4、 ネストの深さ4
・
・
N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
（Nは、空集合までの{}のネストの深さ∞であり>>221、{・・{{{{{}}}}}・・}ωもそう。ここに、∞はｱﾚﾌ0でありωである）
（なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく）
上記ように、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの自然数の集合Nから、余分のaを取る操作で得られる
さて、ノイマンの自然数の集合Nの元、自然数とは何か？
ZFCの公理の中では、端的に、Axiom of infinity＝無限公理によって出来たNの元だということができる
つまり、「自然数とは何か？」という問いには、ZFC中では ”無限公理→集合N→集合Nの元”という順でしか語ることができない
”有限の自然数nを集めたもの”という記述は可能だが、話の順としては「無限公理→集合N→集合Nの元」が先だ
つまり、集合Nの元は、自然数nの有限の記述では到達できない。即ち、”元に関する有限の記述では到達できない”
（集合Nの元＝自然数n には、最大値が存在しないことに、注意。ここから、”元に関する有限の記述では到達できない”が従う）
そして、”元に関する有限の記述では到達できない”からこそ、無限公理が必要になる
つづく
301:１３２人目の素数さん
21/10/16 09:45:25.78 UMLyo87G.net
>>300
つづき
さて、{・・{{{{{}}}}}・・}ωが、集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で得られることは、上記で示した
集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持ち、{・・{{{{{}}}}}・・}ωもその性質を受け継いでいると言える
（∵ "集合Nの元＝自然数n には 最大値が存在しない" から）
だから、集合{・・{{{{{}}}}}・・}ωも ”元に関する有限の記述では到達できない”のです
だからと言って、集合論の中に それが存在しない とは言えない。それは、集合Nも同じこと
なお、”元に関する有限の記述では到達できない”身近な例として、集合Nの素数の集合がある
素数は、自分自身と1以外に約数を持たない数として定義できる
しかし、”集合Nの素数の集合”は、”元に関する有限の記述では到達できない”
（∵ 集合Nが、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、それを受け継いでいるから）
纏めると
1．ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの集合Nから
余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる
2．{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”
そもそも、集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、その性質を受け継いでいる
（集合Nの元には、最大値が存在しないことから従う）
だからと言って、集合論の中に {・・{{{{{}}}}}・・}ωが 存在しないとは言えない。それは、集合Nに同じ
3．なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく
以上
302:ω1
21/10/16 10:50:14.77 3noIbAnj.net
>>300
>”a ∪ {a} -→ {a}” のように、余分の aを取ると、{a}になる
>ここに、”-→” を、余分のaを取る操作を表すとする
>1 = {{}} -→ {{}}1、 ネストの深さ1
>2 = { {}, {{}} } -→ {{{}}}2、 ネストの深さ2
>3 = { {}, {{}}, {{}, {{}}} } -→ {{{{}}}}3、 ネストの深さ3
>4 = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } } -→ {{{{{}}}}}4、 ネストの深さ4
> ・
> ・
ああ、その方法は可能だね・・・後続順序数の場合には（ニヤリ）
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
>上記のように、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、ノイマンの自然数の集合Nから、余分のaを取る操作で得られる
ああ、ダメだねｗ
お🐒のSET A君はN＝ｘ∪｛ｘ｝となるような集合ｘが存在すると思ってるでしょ？
もしそういうｘが存在するなら、確かに余分な「自然数全体」を除けばｘだけ残る筈だね
・・・しかし、そんなｘ、ないんだよｗ
だからさぁ、何度もいってるじゃん！
Ｎは極限順序数であって後続順序数じゃないって
なんでＮやωが後続順序数だと妄想してんの？ｗ
お🐒のSET Aのアサハカな知恵は通用しませぇん！
残念でしたぁ！ｗｗｗｗｗｗｗ
303:ω1
21/10/16 10:55:05.72 3noIbAnj.net
>>301
>さて、{・・{{{{{}}}}}・・}ωが、
>集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で得られることは、
>上記(>>300)で示した
･･･というお🐒のSET Aの思い込みは間違ってて
余分の自然数を全部取ったら、空集合になっちゃうことは
上記(>>302)で示した
ということで、それ以降の８行分は、無意味な寝言だから全部カットねｗ
304:１３２人目の素数さん
21/10/16 10:55:42.44 1XclTaaU.net
自分が考えてる事の定義すらできない
305:ω1
21/10/16 11:06:06.35 3noIbAnj.net
纏めると
>>301
＞1．ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、
＞ ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる
Ⅰ. ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による ωは、
ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”では、構成できないｗ
＞2．{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”
＞ そもそも、集合Nの元は、”元に関する有限の記述では到達できない”という性質を持つので、
＞ その性質を受け継いでいる
＞ （集合Nの元には、最大値が存在しないことから従う）
＞ だからと言って、集合論の中に {・・{{{{{}}}}}・・}ωが 存在しないとは言えない。
＞ それは、集合Nに同じ
Ⅱ．集合Nの元に、最大値が存在しないのだから
Nの中に・・{{{{{}}}}}・・も存在しないｗｗｗ
ついでにいうとツェルメロの後者関数によるωは自然数の無限集合として実現できる
その場合、必ずしも自然数全部の集合である必要はなく
実は自然数を要素とする無限集合でありさえすればよい
＞3．なお、この構成法では、最外側の{}が存在することを、注意しておく
Ⅲ．なお、Ｎの中にある要素は自然数ｎだけであり、
当然、どのｎも最外側の{}を有する
決して・・{{{{{}}}}}・・とかいう自然数でもなんでもない
「奇怪なもの」は存在しないことを、注意しておくｗ
「・・{{{{{}}}}}・・がＮの最大の要素！」（ドヤぁ）
とかいったら院試落ちるよｗｗｗ
306:１３２人目の素数さん
21/10/16 12:07:03.87 UMLyo87G.net
>>305
ご意見は、承った
だが、それは
証明された命題ではない
307:１３２人目の素数さん
21/10/16 12:44:02.63 1XclTaaU.net
>>305
一回生の前期試験レベルの定義すらできんのに院試wwwwwwww
308:ω1
21/10/16 15:00:15.78 3noIbAnj.net
>>306
>それは証明された命題ではない
ああ、
「ツェルメロの後者関数 suc(a)= {a}による {・・{{{{{}}}}}・・}ωは、
ノイマンの集合Nから余分のaを取る操作 ”-→”で、構成できる」
がね
そりゃ証明できないよ
だってＮの中に、最後の要素・・{{{{{}}}}}・・なんてないもん
309:１３２人目の素数さん
21/10/16 18:40:43.89 UMLyo87G.net
>>307
ID:1XclTaaUさんね
亀の歩み おじさんね>>297
夜中の0時1時に4投稿
朝は、10時からいままで必死に5ｃｈ
今日は、2 位/74ID中 Total 16だよ
完全に、廃人だな
「まぁ一応教科書も論文も細々と読んで亀の歩みで少しずつ賢くなってるつもりではあるがね」>>267
って、まあ この調子なら 亀の歩みも進んでないよね
笑えるおじさんだね。笑ってやるよｗｗｗ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
必死チェッカーもどき
数学 > 2021年10月16日 > 1XclTaaU
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数学の本 第94巻
面白い問題おしえて～な 39問目
雑談はここに書け！【５９】
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
分からない問題はここに書いてね 470
Inter-universal geometry とABC 予想46
310:１３２人目の素数さん
21/10/16 18:48:51.47 1XclTaaU.net
3年経っても一回生レベルにすらいかんやつよりは早いけどなwwwwwwwww
311:１３２人目の素数さん
21/10/16 23:59:04.37 UMLyo87G.net
>>310
あらら、亀おじさんだねｗ
ご謙遜のつもりだろうがｗｗ
全く信用できんけどなｗｗｗ
5ｃｈで数学ゴッコで遊んでいるだけじゃんか、おっさんｗｗｗｗ
おれと同類だよｗｗｗｗｗ
312:１３２人目の素数さん
21/10/17 00:00:18.86 dQP0ifDN.net
>>300-301 補足の補足
ノイマン構成のNによるツェルメロ{・・{{{{{}}}}}・・}ωの元を
ビジュアル化できそに思うので、書いてみるね
まず、>>300より
N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、 ネストの深さ∞
ここから
N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
自然数の列 0,1,2,3,4,・・ となる
これを区間 [0,1]に埋め込むために、有理数を使う
まず、2以降を
2, 3, 4,・・
↓
1/2, 1/3, 1/4,・・
↓
1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・
という列に変換する
そして、1は0.1(=1/10)にする。0は原点として空集合を置くとする
0, 1, 2, 3, 4,・・
↓
0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1
（この列は、lim n→∞ (1-1/n) →1 つまり、区間 [0,1]内で、0から出発して、1に収束する列である）
なお、”lim n→∞ (1-1/n) →1”として、1を加えることは
「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
（参考 コンパクト化 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) （>>252 再録））
をも意味することに注意しよう
つづく
313:１３２人目の素数さん
21/10/17 00:00:41.78 dQP0ifDN.net
>>312
つづき
この列で、0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1の箇所に右カッコ"}"を置くと
0, }1, }2, }3, }4,・・→}ω （注：例えば、}4の4は、添え字でカッコの順を示す。他も同様）
上記列の鏡映反転で、-1を掛けて、同じようにすると、左カッコ"{"の列が出来る
即ち
-1←・・,-1+1/4,-1+1/3,-1+1/2,-0.1,0
ω{←・・,4{ ,3{ ,2{ ,1{ ,0
こうすることで、左側も区間[-1,0]に埋め込める
左右を合わせると、区間[-1,1]に埋め込めて
ω{・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・}ω は、
区間[-1,1]の中の上記有理数の箇所に、{と }と を、可算無限配置したシングルトンとして、構成できる
ここに、0は空集合だったから、{}で置き換えて
{・・{ { { { {} } } } }・・}ω
と、ツェルメロのシングルトン {・・{{{{{}}}}}・・}ωが構成できる
さて、最外側の{}ωを外すことは、順序集合 N ∪ ωから、ωを取ることに相当するから、脱コンパクト化だ
つまり、N ∪ ω→N とすることに相当する
だから元は、・・{{{{{}}}}}・・となる。これは、右半分だけを見れば
}}}}}・・→ 0 }1 }2 }3 }4・・ となって、全ての自然数を走るが、脱コンパクト化でωには決して到達しない
ちょうど、ノイマン構成の集合Nで、最外側の{}を外して、自然数の列 0,1,2,3,4,・・ ができるが如し
よって、脱コンパクト化の観点から、
{・・{{{{{}}}}}・・}ω ≠ ・・{{{{{}}}}}・・ だ
だから、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、正則性公理には反しない！
（∵{・・{{{{{}}}}}・・}ω not∈ {・・{{{{{}}}}}・・}ω であるから）
以上
314:ω1
21/10/17 07:16:03.89 w6C+QlCK.net
>>312
ヘタな考え、休むに似たり
まず、
> >>300
>N = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } ・・} -→ {・・{{{{{}}}}}・・}ω、
>ネストの深さ∞
がウソ
なぜか？
＞N = { 0,1,2,3,4,・・}として、この集合Nの最外側の{}を外して、元を並べると
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・ となる
が、列 0,1,2,3,4,・・の最右の元は存在しない！
これが理由
さて、お🐒のSET Aは愚かにも
>0, 1, 2, 3, 4,・・
> ↓
>0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・→1
>（この列は、lim n→∞ (1-1/n) →1
>つまり、区間 [0,1]内で、0から出発して、1に収束する列である）
とかなんとかほざいて、上の列
0, 1, 2, 3, 4,・・
のどれにも対応しない、「１」を
0, 0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・
に混入させてるが、これが小保方晴子の「ES細胞混入」と同等の不正行為
上記の「ありもしない元の混入」について
お🐒のSET Aは臆面もなく
>”lim n→∞ (1-1/n) →1”として、1を加えることは
>「一点コンパクト化：自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は
> N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる」
>をも意味することに注意しよう
といってるが、そもそもNとその一点コンパクトN∪ωは異なる集合だから
N→{・・{{{{{}}}}}・・}ω
といってるのに、途中でNをN∪ωにすり替えて
N∪ω→{・・{{{{{}}}}}・・}ω
とするのが不正行為だと気づけ 阿呆！
（つづく）
315:ω1
21/10/17 07:26:46.80 w6C+QlCK.net
>>314のつづき
さて、>>313についてN∪ωにすり替える前のNで考え直してみる
「0.1, 1-1/2,1-1/3,1-1/4,・・の箇所に右カッコ"}"を置くと
0, }1, }2, }3, }4,・・
（注：例えば、}4の4は、添え字でカッコの順を示す。他も同様）」
「上記列の鏡映反転で、-1を掛けて、同じようにすると、左カッコ"{"の列が出来る 即ち
・・,-1+1/4,-1+1/3,-1+1/2,-0.1,0
・・,4{ ,3{ ,2{ ,1{ ,0」
「左右を合わせると、区間[-1,1]に埋め込めて
・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・は、
区間(-1,1)の中の上記有理数の箇所に、{と }と を、
可算無限配置した”シングルトン”として、構成できる」
「ここに、0は空集合だったから、{}で置き換えて
・・{ { { { {} } } } }・・
と、ツェルメロのシングルトン ・・{{{{{}}}}}・・が構成できる
ここまであけすけに書けば、
・・4{ 3{ 2{ 1{ 0 }1 }2 }3 }4・・
が｛と｝を使った「図形」にすぎず、
シングルトンでもなんでもないことは明らかだろう
お🐒のSET Aは、途中でNをN∪ωにすり替えてるが
これはωをω＋１にすり替えるのと同じ
それでは｛ω｝というシングルトンを作るだけのこと
もちろん、ωと｛ω｝は違う
｛ω｝はZermeloの後者関数によるω+1であって、ωではない
（つづく）
316:ω1
21/10/17 07:44:32.66 w6C+QlCK.net
>>315のつづき
>>313で、お🐒のSET Aはグダグダと以下の言い訳している
＞さて、最外側の{}ωを外すことは、
＞順序集合 N ∪ ωから、ωを取ることに相当するから、
＞脱コンパクト化だ
＞つまり、N ∪ ω→N とすることに相当する
ただのトートロジーｗ
＞だから元は、・・{{{{{}}}}}・・となる。これは、右半分だけを見れば
＞}}}}}・・→ 0 }1 }2 }3 }4・・ となって、全ての自然数を走るが、
＞脱コンパクト化でωには決して到達しない
意味無、完全な言葉のサラダｗ
そもそも、通常の場合、ｎに対して最外のカッコを外せば
その前者であるｎ－１になる
今回の場合、ω＋１を作った上で、最外のカッコを外すから
その前者であるωとなる
そして、NからSET Aのやり方でωをつくろうとしても実はできない
ｎの場合は最右の要素であるｎ－１が存在するから
それに{}をかぶせてｎにできるが
ωの場合は最右の要素となる筈のω－１が存在しない！
SET Aはいまだに無限列の基本が分かってない
それじゃ収束も極限も理解できんわな
おまえはエレアのゼノンかｗ
＞ちょうど、ノイマン構成の集合Nで、最外側の{}を外して、
＞自然数の列 0,1,2,3,4,・・ ができるが如し
とにかく、頭だけじゃなく全身を液体ヘリウムにつけて落ち着けｗ
自然数の列 0,1,2,3,4,・・に最右の要素があるか？ ないだろ？
なかったら貴様の幼稚なシングルトン変換法は、失敗するだろ？
こんなもん、大阪大の大学１年生ならみなわかるぞ
（もし分からんとしたら、大阪大は大学の名前を返上したほうがいいｗ）
＞よって、脱コンパクト化の観点から、
＞{・・{{{{{}}}}}・・}ω ≠ ・・{{{{{}}}}}・・ だ
＞だから、{・・{{{{{}}}}}・・}ωは、正則性公理には反しない！
まず
{・・{{{{{}}}}}・・} ≠ ・・{{{{{}}}}}・・
だが、
{・・{{{{{}}}}}・・} はω＋１であって
・・{{{{{}}}}}・・ が貴様のいう意味でのωだぞ
で、尋ねるが
・・{{{{{}}}}}・・ って集合か？
もし、集合だとしたら、その要素はなんだ？
答えて見ろ！ お🐒のSET A！
（完）
317:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:45:57.57 dQP0ifDN.net
>>283
>最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならんよ
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
おっさん、さ、極限とか、点列コンパクト、
コンパクト化（コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)）
とか、何にも分かってないんじゃね？
おっさんな、以前、ε-δ論法（下記）で、”∀ε>0,∃δ>0 s.t. ∀x∈R 0<|x-a|<δ ⇒ |f(x)-b|<ε”を丸暗記で書いて、自慢したろ？
確かに、1980年代頃までの日本の数学界では、ε-δ論法が分からないと、大学数学は理解できたと言えないという都市伝説があった気がする
しかし、世界の数学界は、ε-δ論法には必ずしも拘らないという流れだったのでは？
その理由は、1）ノンスタ（超準）が出た、2）ε-δ論法は距離空間限定で、一般の位相空間では使えないってこと
むしろ、高校までの直感的な理解の方が、一般の位相空間では良い
で、ε-δ論法に染まったやつは、一般の位相空間で どん底に突き落とされたりするかもね
おっさんも、その口だろ？
だから、ε-δ頭が邪魔をして、集合論の距離空間でない 極限 lim とか、コンパクト化が理解できない、頭になっちまったんじゃね？
さて、有理コーシー列の収束は、1）Q内の有理数になる、2）Q外の無理数になる の二通りだ
と、同様に、点列が問題の位相空間で収束するか、位相空間の外に出てしまうか の二通り
冒頭の「最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん」
は、下記wikipediaの「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない」
を言っていると思うが
つづく
318:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:47:07.50 dQP0ifDN.net
>>317
つづき
一方、英wikipediaでは、”If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1). The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”と記されている
この二つは、矛盾しない
というか、”最小の非可算順序数ω１は、いかなる可算順序数の点列の極限にもならん”
は、可算ωの次の極限順序数が、ω１であることを言い換えているだけであって、しかも、なんか変
上記の「ω1 は[0,ω1) の極限点であるが」は、ω1は「[0,ω1) の外」という一見当たり前のことに
”The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.”
という理由付け（＝略証）を与えていて、本来、この理由付け（＝略証）の方に、重点があるよね
ε-δ頭が邪魔をして、距離空間でない一般の極限が、なんにも分かってない気がするよｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ε-δ論法 ニコニコ大百科 最終更新日: 16/06/08
lim[x→a] f(x)=b ⇔ ∀ε>0,∃δ>0 s.t. ∀x∈R 0<|x-a|<δ ⇒ |f(x)-b|<ε
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1
位相的性質
・ω1 は[0,ω1) の極限点であるが、 [0,ω1) 内の可算な点列で ω1 に収束するものは存在しない。
なぜなら、可算集合の可算和はまた可算集合になるからである。よって [0, ω1] においてω1 は可算な基本近傍系を持てず、[0, ω1] は第一可算公理を満たさない。
つづく
319:１３２人目の素数さん
21/10/17 09:48:20.19 dQP0ifDN.net
>>318
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
First uncountable ordinal
Topological properties
If the axiom of countable choice holds, every increasing ω-sequence of elements of [0,ω1) converges to a limit in [0,ω1). The reason is that the union (i.e., supremum) of every countable set of countable ordinals is another countable ordinal.
The topological space [0,ω1) is sequentially compact, but not compact. As a consequence, it is not metrizable. It is, however, countably compact and thus not Lindelof. In terms of axioms of countability, [0,ω1) is first-countable, but neither separable nor second-countable.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト空間
コンパクト（英: compact, /k?m?pakt/[1]）は位相空間の性質であり、R^n上の有界閉集合が満たす性質を抽象化する事により定義される。
コンパクト化
位相空間X のコンパクト化とは X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。コンパクトな空間は数学的に取り扱いやすい為、X をそのような空間に埋め込む事で X の性質を調べやすくする事ができる。コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)他、いくつかのコンパクト化の方法が知られている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
点列コンパクト空間
位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。
つづく