21/10/11 16:00:49.45 DCHm/PTM.net
横レスですが
>>128
>いまのZFCの無限公理は、最初にツェルメロが1908年に発表したものと変わっているみたい
>1908年のは、シングルトンの可算無限を許すようだね
"シングルトンの可算無限"とは
"可算無限重シングルトン"ではなく
"可算無限個の有限重シングルトン"を指してる？
ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので
その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは
{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
つまり、可算無限個の有限重シングルトンからなる集合
一方、ωのどの要素も有限重シングルトンであって
可算無限重シングルトンとなる要素は一つも存在しないけど
そこんとこ、わかってる？