21/10/03 13:12:00.10 gtH9cx8i.net
>>635
949 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2021/10/03(日) 10:34:37.06 ID:gtH9cx8i [6/7]
>>948
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Probability space
In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment". For example, one can define a probability space which models the throwing of a die.
A probability space consists of three elements:[1][2]
1．A sample space, Ω , which is the set of all possible outcomes.
2．An event space, which is a set of events F, an event being a set of outcomes in the sample space.
3．A probability function, which assigns each event in the event space a probability, which is a number between 0 and 1.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率空間
（あまり良い説明ではないが、参考にはなるだろう）
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
ライター：y0he1
非正則分布は確率分布ではない！？
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
(引用終り)
以上
つづく
679:１３２人目の素数さん
21/10/03 13:12:23.76 gtH9cx8i.net
>>636
つづき
(参考：確率論の専門家さんの時枝不成立の主張)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 [無断転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの�
680:ｩ然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく
681:１３２人目の素数さん
21/10/03 13:12:44.90 gtH9cx8i.net
>>637
つづき
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう，決定番号で合ってるよ
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
（注：上記は、R,B(R)→R^N,B(R^N)へ修正済み）
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
(引用終り)
以上
682:Mara Papiyas
21/10/03 14:50:38.54 z3zwlfJp.net
>>637
2016/07/03(日) のf9oaWn8Aは
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」場合の
確率計算の不能性について述べたまで
「100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
といってる通り、彼は「XがR^nの１要素という定数とする」場合の
確率が99/100であることを認めている
つまり 雑談 ◆yH25M02vWFhP の完全な負けぇぇぇぇぇ
残念でした お🐒のSET Aクン 御愁傷様(-||-)
683:Mara Papiyas
21/10/03 14:54:16.30 z3zwlfJp.net
>>638
2016/07/03(日) のf9oaWn8Aの云う通り
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」場合には
数列から決定番号への関数Fが非可測だから
100列中第ｎ列が単独最大値になる数列の全体
の測度が求まらず確率計算ができない
そしてそれゆえに「当たる確率０」も計算できない
つまり 雑談 ◆yH25M02vWFhP の完全な負けぇぇぇぇぇ
残念でした お🐒のSET Aクン 御愁傷様(-||-)
684:１３２人目の素数さん
21/10/03 23:49:45.66 dHNATHr2.net
>>638
同じレスをあちこちに書くなアホ
>P({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
だからｗ
時枝先生はそんなこと一言も言ってないと何度言わせるんだ。
言っているというなら証拠を出せ。
時枝先生が言ってもいないことを否定してもまったくナンセンス。
時枝戦略を否定したいなら時枝先生が言ってることを否定しろアホ。
685:１３２人目の素数さん
21/10/03 23:55:17.31 dHNATHr2.net
>>637
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
hは非可測だから間違いｗ
しかし時枝先生はP(h(Y)>h(Z))=1/2などと一言も言ってないｗ 言っていると言うなら証拠を出せ。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を論じてください。関係無いことを論じてもただただナンセンスなだけ。
なぜおまえはこれほどまでにアホなのか？
686:１３２人目の素数さん
21/10/04 00:07:25.52 ZuuKNQhy.net
証拠も無いことを真実が如く語る
早く妄想症治るとよいですね
687:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:06:03.26 EkDLfqvB.net
>>634 追加
これも転載しておきます
Inter universal geometryとABC予想(応援スレ)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:959番)
956 返信：Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [sage] 投稿日：2021/10/03(日) 14:37:47.11 ID:z3zwlfJp [14/21]
>>955
>(箱入り無数目は)問題を出された時点では、回答者から見て、全事象Ω＝R^Nです
違うよ 歷
箱は全て定数
959 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2021/10/03(日) 15:26:28.16 ID:gtH9cx8i [10/19
688:] >>956 ＞>(箱入り無数目は)問題を出された時点では、回答者から見て、全事象Ω＝R^Nです ＞違うよ 歷 ＞箱は全て定数 同じだよ いま100列で、あるｋ列 （kは、1～100）として ｋ列の無限数列の同値類は、R^Nだろ？ もちろん、同値類の前の全体集合R^Nよりも、小さくなっている（＝真部分集合）だとｌしてもなお 集合としては、無限次元 つまり、R^Nで R^Nから、ランダムに代表を選び、 （この”ランダム性”が実は定義できないが、便宜でこう表現する） 決定番号を得るよ つまり 同値類のR^N→代表列rk→決定番号dk という流れになるよ だから、ｆ：R^N→dk∈N で、関数ｆの可測性は不成立でしょ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0 可測関数 可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。 https://www.fbc.keio.ac.jp/~hkomiya/ 小宮英敏 https://www.fbc.keio.ac.jp/~hkomiya/education/lecture/Lebesgue-integral-2014-1.pdf ルベーグ積分 2014 年度秋学期 1 1 可測空間，可測関数，測度空間 (引用終り) 以上
689:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:24:52.30 EkDLfqvB.net
>>642
(引用開始)
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
hは非可測だから間違いｗ
しかし時枝先生はP(h(Y)>h(Z))=1/2などと一言も言ってないｗ 言っていると言うなら証拠を出せ。
(引用終り)
1．「hは非可測だから間違いｗ」は、おかしいよ
お主、多分、可測と非可測の区別が、分かってない
2．「P(h(Y)>h(Z))=1/2などと一言も言ってない」って、
>>637より
”面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
とあるように、元の列 X_1,X_2,X_3,… を、奇数列と偶数列と2列に分けて
最大番号＝決定番号（>>638の確認通り）で、つまり関数をh(x)は、ある列xの決定番号を与える関数
元の主張は、「2列の決定番号の大小で、片方が大の確率1/2」ってこと
3．但し、h(x)が非可測なら”P(h(Y)>h(Z))=1/2”は非自明だという主張だよ>>637
「hは非可測だから間違いｗ」って、その反論は真逆じゃんｗ
お主、多分、関数の可測と非可測の区別>>644が、分かってないなｗｗ
以上
690:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:37:06.65 ZuuKNQhy.net
>>645
>元の主張は、「2列の決定番号の大小で、片方が大の確率1/2」ってこと
特定の片方がだよバカ。
時枝先生はそんなこと一言も言ってない。
言ってるというなら証拠を出せというとるにおまえは出さない。よっておまえの負け。
時枝先生の主張はランダムに選べば1/2になるだよバカ。
>但し、h(x)が非可測なら”P(h(Y)>h(Z))=1/2”は非自明だという主張だよ>>637
分かってるがｗ
時枝先生はそんなこと一言も言ってない、言ってるなら証拠を出せと言ってる
が、おまえは出さなかったのでおまえの負け。
> 「hは非可測だから間違いｗ」って、その反論は真逆じゃんｗ
hが可測とでも言いたいの？大間違い。
691:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:43:11.76 ZuuKNQhy.net
時枝先生がP(h(Y)>h(Z))=1/2と言った証拠を一つも出せずに妄想
数学のまえにその妄想症治療せい
692:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:49:45.28 CsDDDBEh.net
本日 便所虫が巣食う便所スレを１つ埋めさせていただきました
693:１３２人目の素数さん
21/10/04 07:56:49.47 CsDDDBEh.net
>>647
「箱入り無数目」の著者（時枝正）が、問題設定について
「箱の中身が確率変数の場合にも、
非可測性にも関わらず成立する理論が
あり得るかもしれない」
と考えてるとすれば、まあ、そうかもしれませんね、というしかない
（文章を読む限り、ZFCでは確率が存在しない、と理解した上で
箱入り無数目問題の計算が正当化できる理論の可能性を考えている
ようにみえる）
その上で、「箱入り無数目」の元々の問題設定は
箱の中身が定数だとした場合である、と述べておく
この設定だと確率が９９／１００となるのはほぼ自明であるが
694:１３２人目の素数さん
21/10/04 08:02:02.18 CsDDDBEh.net
つまり、2016/07/03(日) のf9oaWn8Aの主張については全面的に認めた上で
そもそもの問題設定とは違うから、記事の内容は正しく、誤っているのは
「ある箱の中身を的中させる確率は99/100である」という認識
695:１３２人目の素数さん
21/10/04 08:09:39.75 RZrYG2Jc.net
>>649
�
696:ｴが言ってるのは「時枝証明の中で」な。 それは証明外での発言だから証明の是非には何の影響も無い。
697:１３２人目の素数さん
21/10/04 10:26:10.31 CsDDDBEh.net
>>651
ええ、証明は前提があってのものですからね
その前提が「箱の中身が定数」ってこと
698:１３２人目の素数さん
21/10/04 12:35:33.12 RZrYG2Jc.net
>>652
箱の中が定数であることはゲームのルールから明らか。出題者が定数s∈R^Nを定めた後に回答者のターンとなるルールが明記されている。
699:１３２人目の素数さん
21/10/05 02:07:07.06 +7FUnwUx.net
アホはまだ分かってないようだな
確率論の専門家は「h(x)が非可測なら”P(h(Y)>h(Z))=1/2”は非自明」と指摘した。
しかしそもそも時枝先生は「P(h(Y)>h(Z))=1/2」と主張していない。確率論の専門家が盛大に勘違いしてるだけ。
確率を考える時は根拠となる確率分布を押さえなければだめ。小学校？で習う「同様に確からしい」もそのひとつ。
確率論の専門家は時枝戦略のそれを押さえられていない。
700:１３２人目の素数さん
21/10/07 00:15:31.73 A+e9LFAS.net
>>645 補足
>>637より
”面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
(引用終り)
ここを補足説明します
1）まず 下記のFigure 1が分かり易いので、この図を使って説明します。Figure 1では座標(p,q)です
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis
(see here( URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) ) for a discussion).
Figure 1. The Brown-Freiling double dart throw. URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
つづく
701:１３２人目の素数さん
21/10/07 00:17:46.87 A+e9LFAS.net
>>655
つづき
2）上記のFigure 1の正方形で、確率 Pr（p < q）において、つまりp < q では、図の p = qの線よりqが上にある直角三角形部分です。その面積は全体の1/2。つまり、 Pr（p < q）＝1/2です
3）同様に考えて、2列 X,Yで、決定番号dx,dy で、いま列が有限で1～nまでで、dx,dyは一様分布と仮定すると、正方形(1,1)～(n,n)を考えて、同様にdx<dyの面積は全体の1/2。つまり、 Pr（ dx<d ）＝1/2です
4）しかし、無限列で、dx→∞,dy→∞とすると、面積比は、∞/∞ となり、何も仮定無しならば、不定形です（下記）
（参考：拡大実数 「所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞?±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
5）そこで、一つ考えられるのは、有限で1～nの極限ｎ→∞ 但し、”max dx= max dy＝n”の条件下での極限とします
そうすれば、一様分布の極限として、lim ｎ→∞ Pr（ dx<d ）＝1/2 成立です
6）しかし、有限列で箱の中に、1～Pまでの札がランダムに入っているとすると、一つの列の決定番号は分布を持�
702:ｿます しっぽの同値類だから、最後のｎ番目の箱の数は一致しています。最後の箱のみが一致していると決定番号d＝n さらに、n-1番目の箱が一致する確率は、p＝1/P です。n-1番目とn-2番目の二つの箱が一致する確率は、p＝1/P^2 です いま、Pが十分大きいとして、2次の項を落とすと、決定番号ｎの確率1-p、決定番号ｎ-1の確率p、決定番号ｎ-2以下の確率0です この状態で、im ｎ→∞ の極限を考えると、確率的に、有限の決定番号の確率は0となります 7）上記6項は、無限長の列では、 a)先頭の有限部分は全体から見て無限小部分にすぎないこと、 b)有限の決定番号とは、しっぽの無限個の箱が一致しているので、その確率は0になります の2点から、説明可能です 結論として、一見妥当に見える 「 Pr（ dx<d ）＝1/2」が、実は可算無限長列では、不成立だということです これで、確率変数の無限族 X1,X2,・・・ で、iidを仮定すると、時枝記事の反例になるということが、上記で十分納得出来ると思います 以上
703:１３２人目の素数さん
21/10/07 00:21:57.17 A+e9LFAS.net
>>656 文字化け訂正
（参考：拡大実数 「所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞?±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
↓
（参考：拡大実数 「所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞/±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
704:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:06:07.32 P2vnF2wj.net
>>656
>dx,dyは一様分布と仮定すると
まーーーた自分勝手な仮定を入れる。その悪癖早く治せｗ
時枝戦略では100列の決定番号の組は定数。敢えて分布というなら一点分布。すなわち一点だけ確率１且つ他のすべての点は確率０。
何故なら回答者が戦略に従い100列に分割する時点では出題列は固定されているから。そういうルールだから。
何度も何度も何度も言ってる通り時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語れ。
時枝戦略がどんな戦略かすら理解できないおまえが時枝戦略を否定できるはずが無いだろバカ。
705:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:14:25.35 P2vnF2wj.net
>>656
>一見妥当に見える 「 Pr（ dx<d ）＝1/2」が
dとは？
>これで、確率変数の無限族 X1,X2,・・・ で、iidを仮定すると、
だから勝手な仮定を入れるなアホ
>時枝記事の反例になるということが、上記で十分納得出来ると思います
反例とは何かを勉強しろアホ
相変わらず何一つ分かってないなこのアホは
706:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:18:00.33 P2vnF2wj.net
おまえのアホ理屈は聞き飽きたから早く>>188に答えろ
時枝戦略の基本定理>>188から逃げ続けるおまえに時枝戦略の理解は絶対に不可能
諦めろ
707:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:26:18.97 P2vnF2wj.net
ここは箱入り無数目を語る部屋。
箱入り無数目と何の関係も無い決定番号の分布を語れば荒らしと見做す。
荒らしは出てけ！
708:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:30:41.45 P2vnF2wj.net
アホに一つだけ問う。
「回答者のターンにおいて出題列は固定されている」Y/N
Yなら決定番号の分布は無意味。
Nなら国語力ゼロ。
どっちでも好きな方選べ。
709:１３２人目の素数さん
21/10/07 02:32:45.47 P2vnF2wj.net
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
この文章を読んでNと答えたなら小学校の国語からやり直し とても数学どころじゃない
710:１３２人目の素数さん
21/10/07 08:23:28.52 A+e9LFAS.net
>>656 訂正
6）しかし、有限列で箱の中に、1～Pまでの札がランダムに入っているとすると、一つの列の決定番号は分布を持ちます
↓
6）しかし、有限列で箱の中に、1～Pまでの札がランダムに入っているとすると、一つの列の決定番号は一様分布と異なる分布を持ちます
分かると思うが
711:１３２人目の素数さん
21/10/07 08:26:17.00 A+e9LFAS.net
>>659
>>一見妥当に見える 「 Pr（ dx<d ）＝1/2」が
>dとは？
ご指摘ありがとうございます。
>>656 訂正
そうすれば、一様分布の極限として、lim ｎ→∞ Pr（ dx<d ）＝1/2 成立です
↓
そうすれば、一様分布の極限として、lim ｎ→∞ Pr（ dx<dy ）＝1/2 成立です
分かると思うが
712:１３２人目の素数さん
21/10/07 08:43:28.36 P2vnF2wj.net
>>665
>一見妥当に見える 「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」が
だから何度も何度も何度も言ってるが時枝先生は「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」などと一言も言ってない。
時枝戦略がどんな戦略かまるで分かってない。
そんなおまえに時枝戦略が否定できるはずが無い。諦めろ。
713:１３２人目の素数さん
21/10/07 15:34:54.86 P2vnF2wj.net
時枝先生は「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」と言ってない。
言い換
714:えれば時枝戦略は「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」を前提にしていない。 つまり時枝戦略の真偽は「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」の真偽と完全に独立。 だから「 Pr（ dx<dy ）＝1/2」が偽と主張するおまえの行為は完全にナンセンス。 いい加減理解しろバカ。
715:１３２人目の素数さん
21/10/08 07:53:00.59 QzhqR+4s.net
>>656 補足
> ”面倒だから二列で考えると
> P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
> hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
1．ここ、簡単に二列で考察して、
「P(h(Y)>h(Z))=1/2」が測度論的な根拠を与えられないという主張だよ
2．二列で、測度論的な根拠を与えられないならば、
当然100列でも、またｎ列でも、同じこと
716:１３２人目の素数さん
21/10/08 08:29:39.33 yqqbC7If.net
>>668
分かってるがｗ
だから時枝先生がそんなこと言ってるという証拠を出せと何度も何度も何度も言ってるんだが
日本語分からんの？
717:１３２人目の素数さん
21/10/08 08:33:03.69 yqqbC7If.net
>>668
他人が言ってもいないことを言ったかのように吹聴するのはペテン師のすることだ
おまえはペテン師か？
違うならはよ証拠出せや
718:１３２人目の素数さん
21/10/08 08:34:23.76 yqqbC7If.net
>>668
日本語も分からない白痴かペテン師かどっちでも好きな方選べ
719:１３２人目の素数さん
21/10/08 08:53:58.24 yqqbC7If.net
>>668
>「P(h(Y)>h(Z))=1/2」
の真偽と時枝戦略の真偽は独立。
昨日そう言っただろ。
おまえやはり日本語の分からない白痴だな。白痴は数学板投稿禁止な。白痴に発言権は無い。
720:１３２人目の素数さん
21/10/08 11:11:39.89 bJyyOETa.net
>>672
言いたいことはそれだけか？
じゃ、逝って良し！ｗ
721:１３２人目の素数さん
21/10/08 15:19:46.89 6bbE3ywR.net
箱入りゴーン (Ghosn) もある。大型の楽器ケースだったらしいが。
邦題「カネと共に去りぬ」 (Gone with the money)
諺１
逃げるは恥だが役に立つ。(→ ガニ前大統領に)
諺２
壁に耳あり、障子に目あり、木造に白あり、たんすにゴーン
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
2009年にすでに予測されてたのか。
722:１３２人目の素数さん
21/10/09 11:20:51.77 JOKI/wgx.net
>>655 補足
> 1）まず 下記のFigure 1が分かり易いので、この図を使って説明します。Figure 1では座標(p,q)です
>URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
>(see here( URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) ) for a discussion).
>Figure 1. The Brown-Freiling double dart throw. URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
1．いま、このFigure 1を使って、時枝の決定番号の大小のトリックを説明してみよう
2．二つの列X,Yに対し、二つの決定番号(dx,dy)が決まる
(dx,dy)を平面座標と考えると、Figure 1の類似が使える（5ｃｈでは図が書けないから代用です）
3．平面座標で、dxを横軸dyを縦軸として、dx＜dyは、dy＝dxの線よりdyが上の部分になる
dx＝1～ｎの整数で、dyも同様とすると、(dx,dy)は一辺ｎの正方形で、dx＜dyは対角線dy＝dxで区切られた上半分の直角三角形
ｎが十分大きいとき、対角線dy＝dxの部分を無視できて、dx＜dyの面積は全体ｎ^2の半分で1/2が成立
つまり、dx＜dyの確率Pr(dx＜dy)=1/2だ
4．ところが、時枝の決定番号は全ての自然数を走る。つまり、ｎ有限の議論はそのままでは成り立たない
なぜならば、正方形全体ｎ^2は無限大に発散し、上半分の直角三角形部分も無限大に発散するから、不定形∞/∞になる
（参考 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
5．そこで、極限 lim n→∞ を考えることで、不定形∞/∞を避けることで、1/2は得られる
つづく
723:１３２人目の素数さん
21/10/09 11:21:13.45 JOKI/wgx.net
>>675
つづき
6．しかし、実は時枝の決定番号は、一様分布と異なる分布を持つのです
つまり、有限ｎ列で考えて、列X=(x1,x2,・・,xn-2,xn-1,xn)で
同値類は、列X'=(x'1,x'2,・・,x'n-2,x'n-1,x'n)で、xn＝x'nならば、しっぽが一致して同値類になる
この場合は決定番号はｎ
いま、1～Pまでの整数の札をランダムに各(x1,x2,・・,xn-2,xn-1,xn)などに割り振ったとする
x'n-1＝xn-1 となるのは、P^2通り中のぞろ目(1,1)(2,2)・・(P,P)のP通りだから、確率P/P^2＝1/P
決定番号はn-1
同様に、x'n-2＝xn-2とx'n-1＝xn-1が同時成り立�
724:ﾂのは、1/P^2だ。いま、Pが十分大きいとする（Pはいくらでも大きく取れることに注意） Pの2次の項などは無視して、決定番号n-1の確率1/Pで、決定番号nの確率1-(1/P)となる つまり、決定番号は一様分布ではなく、すそ（しっぽの先）が超重い分布になっているのです 7．このすそ（しっぽの先）が超重い分布では、極限 lim n→∞ を考えると、決定番号はnとn-1は、n→∞で発散してしまって、有限の値になる確率は0 8．つまり、時枝の決定番号を使った数当ては、確率0の世界での”おとぎ話”だったのです 以上
725:Mara Papiyas
21/10/09 11:29:32.46 qQhss2MU.net
お🐒のセタは
「>>675の Tは確率０、Sは確率１」
といいたいみたいだけど、
それ横線で考えた場合だよな？
縦線で考えたら
「>>675の Tは確率１、Sは確率０」
になるけど、それどうすんの？ｗ
お🐒って１つ考えたら２つは考えないんだな
だから肥壺におちて💩塗れで溺死するんだよｗ
726:１３２人目の素数さん
21/10/09 12:30:11.28 j0yHmxdE.net
>>675
>ところが、時枝の決定番号は全ての自然数を走る。
走りません。
出題者により100組の決定番号が固定された後に回答者のターンとなるので定数。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を論じて下さい。関係無い事を論じられても困ります。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
↑
日本語読めませんか？小学校からやり直し
727:１３２人目の素数さん
21/10/09 12:39:00.21 j0yHmxdE.net
>>678のように言うとバカは恐らくこう考えるだろう
「固定されていたとしても可能性としてはすべての自然数を走りうるだろ？」
可能性として走りうるか否か、時枝戦略とはまったく関係ありません。
そもそも時枝戦略は「Pr(dx＜dy)=1/2」を論拠にしてません。「Pr(dx＜dy)=1/2」の真偽にかかわらず時枝戦略は成立します。
まったく見当外れのトンチンカンな発言してることに早く気付きましょう。
728:１３２人目の素数さん
21/10/09 12:49:03.78 j0yHmxdE.net
二つの異なる自然数x,yがある。誰がどんな方法で定めたかはまったく分かっていない。
当然Pr(x＜y)=1/2は言えない。
しかしx,yのいずれかを一様分布で選んだ方をa、他方をbとすればPr(a＜b)=1/2は言える。
なぜなら一様分布の定義から、x,yのどちらを選ぶ確率も1/2だからである。
バカには Pr(x＜y)=1/2 と Pr(a＜b)=1/2 の違いが分からない。それだけのこと。
時枝戦略？到底無理ですｗ
729:１３２人目の素数さん
21/10/09 12:59:51.83 j0yHmxdE.net
だから言ってるだろ？
確率問題を考える時は根拠となる確率分布を押さえることが重要だと。
小学校で「同様に確からしい」を習わなかったか？あれもその一つだ。
確率論の専門家は時枝戦略の確率分布を押さえられていない。
そいつの尻馬に乗っかってるのがおまえだバカ。
730:１３２人目の素数さん
21/10/09 15:23:36.92 j0yHmxdE.net
>>680が理解できたなら、あとは>>188だけ。
>>188を認めた瞬間>>680の論拠から時枝戦略は自動的に成立。
決定番号の分布だの時枝戦略と何の関係も無いことばかり言ってないで早く>>188に答えなさい。それでおまえの負けは確定。
まあ答えなくても棄権負けだけど。戦って負けるか戦わずして負けるか好きな方選べ。
731:１３２人目の素数さん
21/10/09 18:25:45.76 JOKI/wgx.net
>>675 補足
1．そもそも、確率変数の無限族X1,X2,X3・・に対して
2．iid(独立同分布)を仮定し、各箱にはサイコロの目を入れるとすると
どの箱の的中確率も1/6 つまり、∀i∈N(自然数) Pr(Xi)＝1/6
3．これは、時枝記事の ∃i∈N(自然数) Pr(Xi)＝99/100 には、反する
（つまり反例で、時枝記事は、iid(独立同分布)には適用できないということ）
4．さらに言えば、確率変数の族が独立ならば、あるi∈Nに対して、他の箱を全部開けたところで、無関係
コイントスなら1/2、サイコロなら1/6 で不変であり、99/100 にはならない
5．>>675 は、当たらないのに当たるように見えるトリックの解説である
以上
(参考)
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:405番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
以上
732:１３２人目の素数さん
21/10/09 20:46:23.93 j0yHmxdE.net
>>683
勝手にiidなる仮定をしておいて反例だ？
単に「下手くそな当て方では当たらない」ってだけやんｗ バカ丸出しｗ
733:１３２人目の素数さん
21/10/09 20:49:21.50 j0yHmxdE.net
数学で一番やっちゃいけないこと：自分勝手な仮定を入れること
そんなん入れたら結論変わるに決まっとるやんｗ 小学生でも分るわｗ アホかいなｗ
734:１３２人目の素数さん
21/10/10 10:53:14.76 7O/DywBf.net
時枝戦略の証明のどこにiidが書かれてる？書かれてないよ。
独善妄想が先行し、記事の日本語も読めない。
数学の前に妄想症の治療と小学校の国語勉強しろ。
735:Mara Papiyas
21/10/10 11:18:02.85 WvyKzuhg.net
＞時枝記事の ∃i∈N(自然数) Pr(Xi)＝99/100
「箱入り無数目」記事のどこにも
∃i∈N(自然数) Pr(Xi)＝99/100
（ある自然数ｉが存在し、ｉ番目の箱の中身の的中確率が99/100である）
なんて言明はないんだが、幻視でも見たのか？お🐒のSET A ｗｗｗ
記事に書かれているのは
「記事の方法で、選ぶ候補となる１００個の箱のうち
箱の中身が代表元と一致しない箱は、たかだか１個であるから
１００個からランダムに１個選べば、
代表元と一致する確率は1-1/100=99/100」
736:１３２人目の素数さん
21/10/10 11:38:34.65 L2JS9lGy.net
>>686
>時枝戦略の証明のどこにiidが書かれてる？書かれてないよ。
アホか
iidは、確率変数族の基本中の基本だよ
数学DR Alexander Pruss氏と、Sergiu Hart氏 （下記）を見よｗ
（>>1 "Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1]."）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16
3 Answers
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
answered Dec 11 '13 at 21:07
Alexander Pruss
（>>2 iid＝the xi independently and uniformly on [0, 1] ）
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
737:Mara Papiyas
21/10/10 11:51:31.00 WvyKzuhg.net
>>688
>iid＝the xi independently and uniformly on [0, 1]
工業高校卒のお🐒のSET A
毎度恒例の誤読ｗｗｗ
738:１３２人目の素数さん
21/10/10 12:05:16.88 7O/DywBf.net
>>688
>iidは、確率変数族の基本中の基本だよ
やれやれまた妄想ですか。
確率変数族なんて時枝証明のどこに書かれてるの？書かれてないよ。
言っただろ？数学の前に妄想症の治療しろと。
ちなみに
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」
は時枝証明とは何の関係も無いよ。証明とエッセーの区別もつかないの？
739:１３２人目の素数さん
21/10/10 12:44:09.01 7O/DywBf.net
>>668
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
これ読んで確率変数＝列インデックスと判らないってどんなバカですか？
740:１３２人目の素数さん
21/10/10 12:48:00.73 7O/DywBf.net
箱の中身を当てずっぽうで当てようとするのがおバカ戦略
当たり箱（100箱中少なくとも99箱）を当てずっぽうで当てようとするのが時枝戦略
箱の中身は任意の実数だからおバカ戦略で当たらないのは当たり前ｗ
741:１３２人目の素数さん
21/10/10 12:58:38.53 7O/DywBf.net
>>668
おバカ戦略で当たらないことを示してもナンセンス。
なぜなら時枝戦略はおバカ戦略ではないからｗ
いいかげん理解しろｗ どこまでバカなんだおまえは
742:１３２人目の素数さん
21/10/10 12:59:38.48 7O/DywBf.net
>>668じゃなくて>>688な
743:１３２人目の素数さん
21/10/17 12:21:02.39 Wjh8iuo2.net
瀬田はようやく悟ったのか？どうやっても勝てないことに
まあデタラメ書く奴がいなくなればこちらとしてはそれで良いが
己のバカに気づいたなら一歩前進だな瀬田ｗ
744:１３２人目の素数さん
21/10/17 12:54:36.02 dQP0ifDN.net
>>695
おれは、名前の議論はしない。だれか第三者に迷惑をかける可能性があるからね
時枝は間違っているよ
自得できるように、冷却期間を置いているだけだよ
まだ、分からないとは、救いようがないぞ
745:１３２人目の素数さん
21/10/17 13:17:31.64 Wjh8iuo2.net
>>696
>>188にすら答えられない君にどうして間違ってると判断できるの？バカなの？
746:ω1
21/10/17 13:52:33.55 w6C+QlCK.net
お🐒のSET A は本日より 🦠のSET φ に改名しましたｗ
彼が数学に関していうことは「箱入り無数目」の件に限らず
何一つとして正しかったことがありませんｗ
無限重シングルトンも根本的に誤ってます
ついでに言うとω1が順序位相で、
点列コンパクトなのにコンパクトでないことも示せません
（注：コンパクトと順序位相の定義を知ってたら速攻で答えられます）
ま、所詮その程度の中卒高卒の🦠ですわ SET φはｗｗｗｗｗｗｗ
747:ω1
21/10/17 19:11:35.71 w6C+QlCK.net
🦠のSET φは無限について根本的に誤解してる
「箱入り無数目」でも「確率１で決定番号∞」といったり
別のスレではノイマンの順序数のωから「最後の元」だけ残して変換すれば
ツェルメロの順序数のωとして「無限重シングルトン」が実現すかいってる
どっちも
自然数全体の集合の中に「∞」なる最後の元があるという妄想
による点で共通している
無限についてこんな初歩的誤解をしているようじゃ
大学数学を理解するのは不可能だろう
748:１３２人目の素数さん
21/10/20 19:12:50.25 ivF9XvKD.net
>>696
で、>>188にはいつ答えるつもり？
君のオツムの不出来はいくら冷却しても治らないから諦めな
749:１３２人目の素数さん
21/10/26 13:06:46.28 +K9qIdwp.net
超ヒント(ほとんど答えも同然)を与えてやってるのに未だに理解出来ないってセタってどんだけ頭悪いんだ？どだい無理だったんだよ。諦めな。
750:１３２人目の素数さん
21/11/03 19:00:39.21 dCkKgOCS.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:850番)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
箱入り無数目の無限列s1,s2の同値条件は以下の条件と同値である
「s1,s2の不一致項全体の集合が空であるか、
または空でない場合、その項の番号が最大値ｍを持つ」
この場合、s2をs1の同値類の代業元とすれば、s1の決定番号は
・不一致項の集合が空であるならば１
・不一致項の番号の最大値がｍならばm+1
となる
決定番号が「∞」というのは以下の条件にあたると考えられる
「s1,s2の不一致項全体の集合が空でなく
しかもその項の番号が最大値ｍを持たない」
しかしながら、この場合、そもそもs1とs2は同値でないのだから矛盾する
（s2がs1の同値類の代表元であれば、s1とs2は同値である筈）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
751:１３２人目の素数さん
21/11/04 07:12:17.78 mTm/SPwz.net
>>702
しかし、そういう決定番号ｍを使って、定量的な確率計算ができるという証明がない
定量的な確率計算ができないとは
１）測度論的に正当化できない場合（集合として存在するだけではダメ）
２）あるいは一様分布の無限大にしたような、全事象Ωが発散する場合（この場合、Ωに確率1を割り当てることができず、コルモゴロフの公理を満たせない）
の二つが考えられる
時枝の決定番号ｍを使った確率計算は、上記２）に相当するよ
752:１３２人目の素数さん
21/11/04 17:36:11.12 6sJh9H6d.net
>>703
> ２）あるいは一様分布の無限大にしたような、全事象Ωが発散する場合（この場合、Ωに確率1を割り当てることができず、コルモゴロフの公理を満たせない）
記事の日本語が読めないアホが時枝戦略の確率空間を誤解してるだけ。
正しい全事象Ω={1,2,…,100}
753:１３２人目の素数さん
21/11/04 17:41:08.45 6sJh9H6d.net
>>703
時枝戦略の確率は100個の箱から少なくとも99個の当たり箱を選ぶ確率。数学の前に国語勉強しろ。
754:１３２人目の素数さん
21/11/04 17:46:11.00 6sJh9H6d.net
おっちゃんですら決定番号は必ず自然数になる事が理解できてるのに、未だに理解出来ないアホに数学は到底無理。諦めましょう。
755:１３２人目の素数さん
21/11/05 03:34:08.14 gFQoXS6I.net
>>703
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
この文章から
>正しい全事象Ω={1,2,…,100}
が分からないんじゃ数学なんてやめた方がいい
てか何で数学に興味持ったの？得意でも好きでもなさそうだけど
756:(ﾉ∀`)ｱﾁｬｰ
21/11/05 17:25:38.73 j5fczyhM.net
>>707
>何で数学に興味持ったの？得意でも好きでもなさそうだけど
計算は得意みたいだけど、論理は駄目みたいよ
757:１３２人目の素数さん
21/11/06 15:04:52.19 8kduIXYt.net
>>707-708
何年も、時枝不成立が分からない
それ、恥ずかしいよ
現代確率論分かってない
758:１３２人目の素数さん
21/11/06 18:10:38.35 JjkVf1Pv.net
>>709
＞時枝不成立
対偶すら誤解してた人がいっても説得力ゼロ
高校数学Ⅰからやりなおそうな
759:１３２人目の素数さん
21/11/06 23:27:54.11 nFC14Trd.net
>>709
現代確率論？>>707は高校レベルだよ
高校数学Ⅰからやりなおそうな
760:１３２人目の素数さん
21/11/07 06:44:51.88 cNArRq7S.net
確率変数が理解できない人たちが、確率を語っても、説得力ゼロだし、議論自身が無意味
761:１３２人目の素数さん
21/11/07 07:32:48.04 V+KShK58.net
>>712 おはよう 中坊
論理 勉強してるかい？
確率変数だかなんだかしらないが、
理解もできないこと
いくら書いても賢くならないゾ
762:１３２人目の素数さん
21/11/07 09:15:22.14 cNArRq7S.net
>>713
＞確率変数だかなんだかしらないが、
そうそう
そうでしょｗ
あなた方は、確率変数が分からないんだ
自白してくれて、ありがとうｗ
763:１３２人目の素数さん
21/11/07 09:38:17.28 IOk1jJfY.net
>>712
それって雑談くんのこと？
>>707が分からないようじゃ確率変数も理解してないんだろうね
764:１３２人目の素数さん
21/11/07 09:57:25.25 IOk1jJfY.net
時枝戦略の確率は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号のどれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
だから、その確率変数 X:Ω→E は Ω={1,2,...,100}, E={s^kの決定番号が他の列の決定番号のどれよりも大きい, s^kの決定番号が他の列の決定番号のどれよりも大きくはない} となる。
あるいはs^kの決定番号が他の列の決定番号のどれよりも大きい場合がハズレであるから
X:Ω→E', Ω={1,2,...,100}, E'={ハズレ, アタリ} としてもよい。
しかし雑談くんはそもそもΩ={1,2,...,100}が分からない。
こんな簡単なことも分からない雑談くんが数学板に来ても無駄だと思うけど何で来るの？
765:１３２人目の素数さん
21/11/07 10:01:28.14 IOk1jJfY.net
>>712
では君が考える時枝戦略の確率変数を書いてみて
書けないなら
>確率変数が理解できない人たちが、確率を語っても、説得力ゼロだし、議論自身が無意味
ってまさに君のことだね
766:１３２人目の素数さん
21/11/07 11:07:15.04 V+KShK58.net
>>714
767: > あなた方は、確率変数が分からないんだ そういう君 対偶と数学的帰納法がわかってないよ A⇒Bの対偶は￢A⇒￢Bじゃなくて￢B⇒￢Aだぞ P(0)およびP(n)⇒P(n+1)から、P(∞)は云えないぞ まず、論理を一から勉強しような 中坊 いい教科書教えてやるよ ほれ 論理学をつくる 戸田山和久 著 https://www.unp.or.jp/ISBN/ISBN4-8158-0390-0.html ここまで親切丁寧な教科書は他にないね
768:１３２人目の素数さん
21/11/07 19:14:46.59 IOk1jJfY.net
ん？
>>717に返答が無いってことは
>確率変数が理解できない人たちが、確率を語っても、説得力ゼロだし、議論自身が無意味
はやはりID:cNArRq7S自身のことなんだね バカ丸出しだね
769:１３２人目の素数さん
21/11/26 12:43:26.37 6h2w1EIz.net
>>2
> Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
>Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
Puzzleには難問、難題、困惑などの意味もある。日本語のパズルがそのまま外国でも通じると思ってるのかな？はずいね
770:１３２人目の素数さん
21/11/28 00:52:58.71 ww3V7C0M.net
mathematics puzzle
約 297,000,000 件
puzzle と mathematics は相性良いみたいだね
誰かな？puzzle だからおちゃらけとか言ってるアホは
771:１３２人目の素数さん
21/11/28 07:34:58.10 go1jbw15.net
>>721
＞誰かな？puzzle だからおちゃらけとか言ってるアホは
無限列の決定番号は確率１で∞
0.999…＜１に決まってる、とする
俺様数学帰納法でおなじみの
ナニワの中卒ド素人 SET Aでしょう
772:１３２人目の素数さん
22/01/16 09:14:30.02 UCRiVL/x.net
ZFCではどの列の決定番号も自然数
こんな簡単なことも理解できないのに何で数学なんかに興味持ったの？
773:１３２人目の素数さん
22/01/16 10:42:07.26 1Zht0UXv.net
自然数は∞だからね
774:１３２人目の素数さん
22/04/10 19:35:56 bekglnNH.net
>>723
自然数だけど具体的な値を決定するには無限の手間がかかる
無限の手間がかかる戦略って意味あるのか
775:１３２人目の素数さん
22/04/11 12:10:41.04 CJ6NW0TN.net
>>725
１．手間の問題ではないだろう
数学では、例えば選択公理は、無限の手間を 可能とする公理を置く
他にも、無限集合AとBとの比較で、公理から導ければ、無限の手間は、数学では可能と考える
２．問題は、具体的な実行可能性でしょう
つまり、例えば いま箱に0～9の数を入れて、可算無限数列を作る
これに、ある箱の後に小数点を入れると、実数の無限小数表現になる
例えば、π＝3.14159・・・ （数列 314159・・・で、一番目と二番目の間に小数点を入れる）
３．ここで、任意の実数で無限小数表現の数列を作ることができるが、
一方で、その数列がどの同値類に属するかの具体的な決定能力を、現代数学は有しない
例えば、下記のe+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するかを決定できるならば、e+πが超越数かどうかが決定できるはず
だが、現代数学では、これは未解決問題（オープン）で、数列のしっぽが有理数か無理数かさえも、決定できていない
４．そして、そもそも、決定番号による確率計算は、現代数学の測度論による確率計算では正当化できない
例えば、いま箱に0～9の数をランダム入れて、可算無限数列を作るとする
各箱は、IID（独立同分布）の確率変数の族、X1,X2,・・Xi,・・ として扱えるから
∀i P（Xi）＝1/10 である。時枝氏のいう 99/100とはならない
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π、e-πは
有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
776:%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
777:１３２人目の素数さん
22/04/23 14:00:38.07 MU2asfqc.net
>>726 補足
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:293番)
293 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/04/13(水) 18:52:30.55 ID:MYB/2eLz
私の知り合いの大阪大卒の人が
「なんか数学板に大阪大学工学部卒と称する人が
数学的に誤ったことを何年も主張しつづけてるらしいけど
大変恥ずかしい」
というので、こう慰めました
(引用終り)
大阪大学の数学科で、確率論の単位を取って
なお、時枝「箱入り無数目」>>1 に
何年も
誑かされているなら
恥ずかしいから、”大阪大学”の数学科出身と名乗らないように！
そう言っておいてくれｗ
778:１３２人目の素数さん
22/05/02 00:10:09.13 tSHR0swX.net
>>725
手間？
あんたに数学は無理だから早々に諦めた方が良い
779:１３２人目の素数さん
22/05/02 00:22:49.88 tSHR0swX.net
>>726
>例えば、下記のe+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するかを決定できるならば
できるよ？ ある位から先の位が全部同じ無限小数表現を持つ実数は同値
時枝戦略の同値関係の定義分かってないの？
>そして、そもそも、決定番号による確率計算は、現代数学の測度論による確率計算では正当化できない
できるよ？ おまえがただ単に時枝戦略の確率空間を誤解してるだけ
>例えば、いま箱に0～9の数をランダム入れて、可算無限数列を作るとする
>各箱は、IID（独立同分布）の確率変数の族、X1,X2,・・Xi,・・ として扱えるから
時枝戦略は扱ってない。
「扱える」と「扱う」が区別できないバカに数学語る資格無し。
780:１３２人目の素数さん
22/05/02 13:23:43 tSHR0swX.net
>>726
>例えば、下記のe+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するかを決定できるならば、e+πが超越数かどうかが決定できるはず
>だが、現代数学では、これは未解決問題（オープン）で、数列のしっぽが有理数か無理数かさえも、決定できていない
時枝戦略と無関係な未解決問題が解決されないと時枝戦略不成立と言いたいの？
どんなペテン師だよｗ
781:１３２人目の素数さん
22/05/02 17:27:28.47 D32+lJLN.net
>>729
>>例えば、下記のe+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するかを決定できるならば
>できるよ？ ある位から先の位が全部同じ無限小数表現を持つ実数は同値
ご苦労様
数学として、一般的に 理論上できると仮定することは、よくある。例えば、選択公理とかね。その方が理論がすっきりする場合が多い
しかし、具体的な実行可能性とは、また別の話になる（例えば、下記の渕野先生 ご参照）
で、いま問われているのは、”e+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するか”を、「具体的に」決定できるか？ ってことだ
これが出来ないと、時枝記事の同値類の代表を具滝的に取り出すことは、出来ないよね
逆に、もしe+πの無限小数表現の数列が、どの同値類に属するかを決定できたなら
数列のシッポが循環するかしないかを見れば
少なくとも、e+πは 有理数か無理数かは、区別ができることになる。が、現実的には、いまの人類の数学では、具体的実行はまだ出来ないのです
もし、上記の行為が出来ると主張するならば
”一つで良いから、無理数で、具体的な無限小数表現を最後までやり切った例”を示せ
無いよね、そんな例はｗ
”無理数で、具体的な無限小数表現を最後までやり切った例”は、数学史上 今まで一つもない！
だから、具体的な全無理数の同値類の構築など、夢のまた夢で、従って「具体的な同値類から、その代表を取り出す」ことも不可能ってこと
そして、上記は、箱に入れる数は、たったの0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種のみだ
一方時枝は、箱に入れるのは、任意の実数(連続無限通り)だから、10進小数の無限長展開と同値類決定さえ 具体的実現ができないならば、
時枝論法の具体的な実行は無理だよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学と集合論 -ゲーデルの加速定理の視点からの考察- 渕野 昌 科学基礎論研究2018
P8
証明の長さの比較を例として議論するが、V6の要素の数は既に宇宙に存在する全原子の総数と想定される数を超えるので、
V8中を全検索して証明の有無を決定するという判定法は実行可能なものとなっていない。
(引用終り)
以上
782:１３２人目の素数さん
22/05/02 17:42:46 D32+lJLN.net
>>731 補足追記
時枝論法の具体的な実行は無理であり
従って、確率99/100の箱の数の的中も、具体的に実行できない
また、測度論で確率99/100を正当化することも出来ていない
（コルモゴロフの理論では、測度論的に、全事象Ωに測度1を与えなけばならないが、箱の中の未知数ｘiの可能性が連続無限なら、時枝問題の的中確率は0です）
つまり、時枝論法の具体的な実行は不可能であり
時枝の箱の数当ては、測度論的にも、的中確率0です
783:１３２人目の素数さん
22/05/02 17:49:32 tSHR0swX.net
>>731
箱入り無数目ではすべての箱の中身を出題者が決定した後に回答者の数当てが始まるから
e+πの10進小数表示が不明などという主張は箱入り無数目に対してはまったくナンセンス
ペテン師が論点ずらして誤魔化そうとしても無駄 ここは数学板なのでペテン師は遠慮願います
784:１３２人目の素数さん
22/05/02 17:50:59 tSHR0swX.net
>>732
>時枝論法の具体的な実行は無理であり
時枝戦略を実行できない実数列をひとつでいいから挙げて下さいね？ペテン師さん
785:１３２人目の素数さん
22/05/02 17:54:35 tSHR0swX.net
ペテン師さんはe+πとか答えるのかな？
それ、実数列を挙げたことにならないことは理解できる？中卒じゃ無理かな？
786:１３２人目の素数さん
22/05/03 05:42:15.30 M0sMqS4n.net
＞で、いま問われているのは、”e+πの無限小数表現の数列が具体的にどの同値類に属するか”を、「具体的に」決定できるか？ ってことだ
＞これが出来ないと、時枝記事の同値類の代表を具滝的に取り出すことは、出来ないよね
この見解は間違っている。どの同値類に属するのかは具体的に記述できる。
時枝戦術で使われている同値関係を ～ と書くことにして、s∈R^N を取るごとに
C(s)：＝{ t∈R^N｜t～s } と具体的に定義すると、C(s) は s から具体的に決まる
唯一の集合である。そして、C(s) は s が属する同値類に他ならない。
すると、e＋πの無限小数表現の数列を s とするとき、s が属する同値類は C(s) である。
ほらね、具体的に記述できたじゃん。
ちなみに、この部分には選択公理は必要なく、ZF の中で記述できる。
実際、時枝戦術で使われている同値関係 ～ の定義は ZF の中で記述できているし、
上記の C(s) の定義も ZF の中で記述できている。そして、
「e＋πの無限小数表現の数列を s とするとき、s が属する同値類は C(s) である」
という文章は ZF の中で意味を持っている。
787:１３２人目の素数さん
22/05/03 05:57:30 M0sMqS4n.net
具体性を問うときに本当に問題になるのは、
集合系 { C(s)｜s∈R^N } から完全代表系を1つ取り出すところ。
それぞれの集合 C(s) は ZF の中で具体的に記述できているにも関わらず、
そこから完全代表系を1つ取り出すところが ZF の中ではできず、選択公理が必要になる。
ひとたび完全代表系 T が(選択公理によって)取れたならば、
任意の s∈R^N に対して、s ごとに唯一の t∈T が取れて s～t が成り立つ。
そして、t,s から s の決定番号が決まるので、それを d(s) と書くことにすれば、
任意の s∈R^N に対して決定番号 d(s) が定まり、d(s) は必ず自然数である。
いったいどの t∈T が s～t を満たすのか、我々は具体的に知ることはできないので、
d(s) の値も具体的に知ることはできないが、
しかし概念としての自然数 d(s) が存在することだけは保証されている。
788:１３２人目の素数さん
22/05/03 06:07:01 M0sMqS4n.net
この、「概念としての存在性が保証された d(s)」を用いて時枝戦術を実行すれば、
時枝戦術は正しく機能し、99/100 以上の確率で正解する。
しかし、時枝戦術では、そもそも d(s) の値をもとにして、どの箱を開けるのかを決定する。
従って、d(s) の値が分からないなら、どの箱を開けるのかも分からずじまいである。
つまり、箱を開けるためには、「概念としての d(s)」だけでは不十分であり、
d(s)の値まできちんと分かってなければならない。
しかし、d(s)の値を具体的に知るための構成的な手法は存在し得ない。
「これでは時枝戦術は机上の空論ではないか」というのがペテン師の指摘であろう。
789:１３２人目の素数さん
22/05/03 06:17:23 M0sMqS4n.net
確かに、それはごもっともな指摘であるが、それと同時に、くだらない難癖でもある。
なぜなら、神託機械と同じ考え方をすれば一瞬で解決するからだ。
・ 目の前に神託(オラクル)と呼ばれるブラックボックスがあって、
このブラックボックスは
790: s∈R^N を入力として受け取り、d(s) の値を出力する という設定を考えればよいだけである。 この設定のもとでは、回答者は d(s) の値を知ることができるので、 時枝戦術によって 99/100 以上の確率で正解する。
791:１３２人目の素数さん
22/05/03 06:21:56 M0sMqS4n.net
ちなみに、
「そんなブラックボックスは具体的には作れないので無効だ」
という批判は通用しないことを先に言っておく。なぜなら、そのような批判は
「選択公理で存在性が保証されている選択関数は、具体的には作れないので無効だ」
と言っているのと同じだから。
まあ、選択公理そのものを否定したいなら勝手にしろって感じだが。
792:１３２人目の素数さん
22/05/03 06:24:13 M0sMqS4n.net
というわけで、選択公理を認めるスタンスのもとでは、
時枝戦術は正しく機能して、99/100の確率で正解する。
くだらない難癖もいい加減にしたまえよ。
793:１３２人目の素数さん
22/05/03 07:40:28 tW03F0xO.net
>>741
>というわけで、選択公理を認めるスタンスのもとでは、
>時枝戦術は正しく機能して、99/100の確率で正解する。
間違っています！！
１）現代数学の確率論では、測度論に基づき、σ-加法族を使います（下記 小池 東大）
２）σ-加法族（完全加法族）に限定しないと、選択公理の下では非可測集合が存在するからです（下記 渡辺 東工大）
３）時枝戦術が、σ-加法族の範囲で、測度論的に正しいという証明をどぞｗｗ
４）あるいは、下記 渕野 昌先生のテキストでも読んで、”新しい確率論”を作ってくださいｗｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
測度論的確率論 *
小池 祐太 † († 東京大学 数理情報・教育研究センター, 大学院数理科学研究科)
2022 年 2 月 28 日
P2
1.2 加法族と σ-加法族
P4
定義 1.3 (可測空間). Σ が S 上の σ-加法族であるとき, 順序対 (S, Σ) を可測空間 (measurable space) と
呼ぶ. このとき, Σ の元は S の Σ-可測集合 (Σ-measurable set) あるいは単に可測集合と呼ばれる.
P40
4 確率論の基礎概念
本節では, 確率論の諸概念が測度論の言葉を用いてどのようにして数学的に定式化されるのかというこ
とについて説明する. 以下, (?, F, P) を確率空間とする. すなわち, ? は集合, F は ? 上の σ-加法族, P は
(?, F) 上の確率測度 (P(?) = 1 であるような (?, F) 上の測度) である. 注意 1.12 ですでに触れたとお
り, この場合, ? のことを標本空間 (sample space), ? の元を標本点 (sample point) や結果 (outcome) な
どと呼ぶ慣習がある. また, 可測集合 (F の元) は事象 (event) と呼ばれる. 事象 A ∈ F に対して, P(A) を
A の起こる確率 (probability) と呼ぶ.
つづく
794:１３２人目の素数さん
22/05/03 07:40:56 tW03F0xO.net
>>742
つづき
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
渡辺澄夫 (東京工業大学）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
ルベーグ非可測集合の存在について
渡辺澄夫 (東京工業大学）
測度論を習うとき、完全加法族（考察する集合の部分集合の族で、測度を定めること
が可能なもの）を定義する必要があります。なぜ完全加法族を定めておく必要があるかと
いうと、可算でない集合においては、任意の部分集合の測度が定められると仮定すると選
択公理に矛盾することがあるからです。
URLﾘﾝｸ(math.cs.kitami-it.ac.jp)
非可測集合は存在するのか？
渕野 昌 (Saka´e Fuchino)
以下のテキストは，北海道大学大学院理学研究科における 2000 年 10 月 10 日の講演のため
のノートに基づくものである．
(引用終り)
以上
795:１３２人目の素数さん
22/05/03 13:20:20 eIqjlqU9.net
ソーレソーレ鉄骨飲料～
796:１３２人目の素数さん
22/05/03 13:26:22 oPmYlyKe.net
>>742
>３）時枝戦術が、σ-加法族の範囲で、測度論的に正しいという証明をどぞｗｗ
まったく見�
797:毎痰｢。 時枝戦略における標本空間ΩはR（箱の中身）ではなく{1,2,…,100}（100列の列インデックス）である。 実際、記事には以下の通り明記されている。 「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 まず国語を勉強してはいかが？数学は時期尚早では？
798:１３２人目の素数さん
22/05/03 17:23:50.26 tW03F0xO.net
>>745
ほいよ、下記ですよ
”それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”
”P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
どぞ、これの証明をｗ
証明できないよねｗｗ
2016年に、可測性問題で、沈没してるよ、その話
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 [無断転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
つづく
799:１３２人目の素数さん
22/05/03 17:24:33.84 tW03F0xO.net
>>746
つづき」
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上
800:１３２人目の素数さん
22/05/03 18:24:57.96 oPmYlyKe.net
>>746
>”P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
そもそも時枝先生は
P(h(Y)>h(Z))=1/2
と言ってないので、この式が成立しないという指摘は完全に的外れ
さんざんに教えてやったのにまだ理解できてなかったんか？
アホも度を越すと矯正不能だね
801:１３２人目の素数さん
22/05/03 18:49:17.97 oPmYlyKe.net
>>746
中卒でも理解できるようにもう一度だけ教えてやるからよく聞け
自然数A,B(A≠B)があるとする。
P(A>B)=1/2 は言えない。この式が成立つ確率論的根拠が無いから。
一方
A,Bのいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbとすれば
ランダムの確率論的定義から P(a>b)=1/2 が言える。
時枝先生が言ってるのは P(a>b)=1/2 であって、P(A>B)=1/2 ではない。
よってA,Bの可測性うんぬんはまったく的外れ。
なんでこんな簡単なことが何年かかっても理解できないの？
脳に欠陥があるとしか思えない。その脳じゃ数学なんて到底無理では？諦めた方がいいのでは？
802:１３２人目の素数さん
22/05/04 21:21:53.97 kj0BqQ2l.net
>>746
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”
803:100個中99個だから ラ ン ダ ム に 一 つ 選 べ ば 確率99/100ですが？ ランダムの定義分かりますか？ 一様分布、すなわちいずれを選ぶ確率も等しいということですよ？ まだ分かりませんか？頭大丈夫ですか？
804:１３２人目の素数さん
22/05/04 21:26:22 kj0BqQ2l.net
>>746
元記事にしっかり「ランダム」と書かれてますよ？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
これで分からないなら中学からやり直してください
805:１３２人目の素数さん
22/05/06 08:02:40 f7kU6wic.net
>>746 補足
>正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Ω=R^N
F =B(R^N) (注；下記の渡辺澄夫では、確率空間 (Ω, B, Ｑ) で、F→B、P→Ｑの対応です)
この確率空間(R^N,B(R^N),P)を、100列になおして、確率空間(100,B(100),P)に出来れば良い
但し、元の空間と同じ”可測を保ったまま”で
しかし、この証明は存在しない！
ID:f9oaWn8A（>>746）氏が、指摘していることは、これです
さていま、任意の箱Xiに入っている数をriとする。riは、任意の実数だった
だから、全実数Rから任意に選んだriを、箱を開けずにピンポイント(1点)的中する確率は、測度論的に0です
（Rの1点は、零集合（下記）であることから従う）
よって、ID:f9oaWn8A（>>746）氏が、指摘していることは、時枝氏の論法は あやしいってことです
(参考)
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
データ解析(2021) 渡辺澄夫
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
講義でよくある質問について
渡辺澄夫
P3
確率空間
２年生のとき確率論で 確率空間 を習いました。
確率空間 (Ω, B, Ｑ) は次の三組からなる。
Ω：集合
B: 「Ωの部分集合で確率が定義できるもの（※）」の集合族
Ｑ： B から区間 [0,1] への関数
具体的には次のものを考えることが多い。
Ω： 可算集合、RN、C[0,1]、完備可分な距離空間
B: Ωの開集合を含む最小の完全加法族
（※）公理「実数の任意の部分集合の確率を定めることができる」は
選択公理と両立しないので、選択公理と矛盾せずに確率が
定義できる部分集合の族をあらかじめ定めておく必要がある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
測度論
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という。
(引用終り)
以上
806:１３２人目の素数さん
22/05/06 11:36:33.26 nb6NZ202.net
>>752
時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるでしょうか?」ですよ？
>Ω=R^N
は勝てないΩです。
勝てないΩをいくら提示しても勝つΩの非存在は示せません。理解できますか？
時枝先生は勝つΩとしてΩ={1,2,…,100}を提示しているのですから
あなたが為すべきは、Ω={1,2,…,100}でも勝てないことを示すことです。不可能ですけどねｗ
2016年から考え続けて未だ理解できないんですか？頭悪過ぎませんか？
807:１３２人目の素数さん
22/05/06 11:39:55.44 nb6NZ202.net
>>752
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
はい、しっかりと勝つΩ={1,2,…,100}が提示されてますね。
Ωを改悪したうえで勝てないと主張するのはペテン師のやることですよ。
808:１３２人目の素数さん
22/05/07 14:46:15.06 rfnjAGuA.net
>>752
時枝先生はΩ={1,2,…,100}を明示してるんですから、勝手に違うΩにすり替えないで下さいね？
いくら間違いを認めたくないからってペテン行為はダメですよ？
809:１３２人目の素数さん
22/05/08 11:21:37.61 nLX79RwP.net
>>753-755
違うよ
・”Ω=R^N”は、初期設定ですよ
時枝氏の記事にあるとおりです。これは、絶対落とせないのです
・そこで ”Ω=R^N”を出発点として、事象の可測性を保持しながら、Ω=100列 の決定番号の大小 に落とせるか？
100個の決定番号 d1,d2,・・di・・d100 di∈N（自然数）
・「可測性が保証されないと、数学としては疑問」ってことですね >>752
可測性の証明がない
だから
ID:f9oaWn8A（>>746）氏が、指摘していることは、時枝氏の論法は あやしいってことです
810:１３２人目の素数さん
22/05/08 12:50:43.75 /p+piUvM.net
>>756
>”Ω=R^N”は、初期設定ですよ
>時枝氏の記事にあるとおりです。
１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
初期設定の中に”Ω=R^N”などという記述はありませんけど？
言ったはずですよ？ペテン行為はやめて下さいと
811:１３２人目の素数さん
22/05/08 15:55:17.21 nLX79RwP.net
>>756-757
>>・”Ω=R^N”は、初期設定ですよ
>> 時枝氏の記事にあるとおりです。
> １．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，
ここ、「箱が 可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」を時枝氏は
下記の通り 記しています。
つまり、”可算無限個ある箱に数を入れたもの”を、数学では、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nなどと表します（下記時枝記事の通り）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」”を、数学の記号で書けば、普通に s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nです
つまり、”Ω=R^N”は、初期設定です！ （>>746のID:f9oaWn8Aさん（2016/07/03(日) 23:03:57.29）が、記載している通りです！ ）
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:402番)
402 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2021/05/24(月) 20:33:44.14 ID:q0Et9dwF [6/11]
２．続けて時枝はいう
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
(引用終り)
以上
812:１３２人目の素数さん
22/05/08 16:42:57.33 /p+piUvM.net
>>758
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」”を、数学の記号で書けば、普通に s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nです
と
>つまり、”Ω=R^N”は、初期設定です！
は、「つまり」でつながりませんけど？ｗ
”Ω=R^N”がどんな確率空間か理解して発言してます？理解してませんよね？
あなたは独善的に勝てないΩを決めつけて勝てない勝てないと騒いでるだけなんです。
時枝先生のΩ={1,2,…,100}なら勝てますから。
813:１３２人目の素数さん
22/05/08 17:58:28.87 nLX79RwP.net
>>759
>>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」”を、数学の記号で書けば、普通に s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nです
>と
>>つまり、”Ω=R^N”は、初期設定です！
>は、「つまり」でつながりませんけど？ｗ
やれやれ・・
繋がってますけどｗ
下記、原隆（数理物理学）確率論 I, 確率論概論 IのPDFを、熟読ください
(参考)
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆（数理物理学）のホームページ 九大
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I，確率論概論 I Last modified: October 08, 2002
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
P15
2.1.1 直積空間の構成（少し advanced）
この定義は数学的には「直積測度」「直積確率空間」と
言うものを使っていることになる．
定義 2.1.4 (２つの確率空間の直積) (Ωj , Fj , Pj ) を確率空間とする（j = 1, 2）．これらの直積
確率空間 (Ω, F, P) を以下のようにして定義する．
・ まず Ω は，Ω1 と Ω2 の直積集合として定義する：
Ω ≡ Ω1 × Ω2 ≡ ｛(Ω1, Ω2)｜ Ω1 ∈ Ω1, Ω2 ∈ Ω2｝
註 2.1.6 上では２つの確率空間の直積を定義したが，n 個の確率空間の直積も同様に定義する．
なお，後の方では「無限個の」確率空間の直積も必要になるが（大数の強法則に絡んで），それ
はその時に説明する．
(引用終り)
つづく
814:１３２人目の素数さん
22/05/08 17:59:06.44 nLX79RwP.net
>>760 つづき ＜補足＞ ・例えば、一つの箱にサイコロの目を入れる 全事象Ω＝{1,2,・・,6} サイコロ二つならば、上記のように直積で、（Ω1,Ω2) これは普通にΩ^2と書くことができる。ｎ個ならば、Ω^n。上記「無限個の」確率空間の直積は、時枝記事同様に、Ω^N （Nは自然数の集合）と書ける ・いま、実数の区間I＝[0,1]を考える。箱が一つならば、全事象Ω＝{x｜x∈ I}（つまりΩ＝I）。上記同様に、箱が二つならばΩ^2、ｎ個ならΩ^n、無限個ならΩ^Nとなる 。ここで、Ω＝Iだから、Ω^N＝I^Nと書ける ・時枝記事では、箱には全実数Rが可能だから、I→Rとして、無限個の全事象Ω＝R^Nとなる これで分からなければ、上記 原 PDF（確率論 I, 確率論概論 I）を何度も読んでください あるいは、大学レベルの確率論の分かる人に聞くか、大学レベルの確率論の講義でも取ってください 以上
816:１３２人目の素数さん
22/05/08 18:32:43 /p+piUvM.net
>>760
>P15
>2.1.1 直積空間の構成（少し advanced）
>この定義は数学的には「直積測度」「直積確率空間」と
>言うものを使っていることになる．
>定義 2.1.4 (２つの確率空間の直積) (Ωj , Fj , Pj ) を確率空間とする（j = 1, 2）．これらの直積
>確率空間 (Ω, F, P) を以下のようにして定義する．
>・ まず Ω は，Ω1 と Ω2 の直積集合として定義する：
> Ω ≡ Ω1 × Ω2 ≡ ｛(Ω1, Ω2)｜ Ω1 ∈ Ω1, Ω2 ∈ Ω2｝
>註 2.1.6 上では２つの確率空間の直積を定義したが，n 個の確率空間の直積も同様に定義する．
>なお，後の方では「無限個の」確率空間の直積も必要になるが（大数の強法則に絡んで），それ
>はその時に説明する．
時枝戦略のとの字も出てこないですけどｗ
まったく無関係なソース持ち出して一体何を示したつもりなんですか？頭大丈夫ですか？
817:１３２人目の素数さん
22/05/08 18:39:14 /p+piUvM.net
>>761
>・例えば、一つの箱にサイコロの目を入れる 全事象Ω＝{1,2,・・,6}
一つの箱の中のサイコロの目を当てずっぽうで当てるならΩ＝{1,2,・・,6}になるでしょうね。
しかし時枝戦略は当てずっぽうではありません。やはりまったく理解できてませんね。
そもそも箱の中の実数を当てずっぽうで当てられないのは自明で、数学セミナーの記事になるはずないですよね？頭大丈夫ですか？
818:１３２人目の素数さん
22/05/08 22:02:39.55 nLX79RwP.net
>>762-763
>時枝戦略のとの字も出てこないですけどｗ
>まったく無関係なソース持ち出して一体何を示したつもりなんですか？頭大丈夫ですか？
逆でしょ？
現代数学の確率論をしっかり踏まえないと、ダメですよ
現代数学の確率論を理解せずして、時枝戦略だけの浮いた存在にして、それは時枝って数学では無くなっているよね。おとぎ話だよねｗ
>一つの箱の中のサイコロの目を当てずっぽうで当てるならΩ＝{1,2,・・,6}になるでしょうね。
あらら、全く現代数学の確率論が理解できない？
それって、数学の議論になりませんよ ｗ
現代数学の確率論は、当てずっぽうではない。それは初期設定ですよ！
良いですか
「時枝戦略」が適用できるのは、可算無限個中のたった一つの箱の数でしかない
では、残りの箱は、確率計算はできないのか？
出来るでしょ。その確率計算が、初期設定から導かれるのです
簡単のために、サイコロを使うことに固定します
>>760-761に書いたように
1）一つの箱にサイコロの目を入れる 全事象Ω＝{1,2,・・,6}で、的中確率は1/6
2）有限ｎ個の箱にサイコロの目を入れる 全事象Ω＝{1,2,・・,6}^n で、独立同分布iidを仮定すると、どの箱の的中確率も1/6
もし、nが100列を形成するのに十分大きければ、例えば全体100万個として、その内1つだけ確率99/100ですか？ｗ
でも、他の箱は？ 確率1/6ですよね
3）さて、時枝の可算無限個の箱で、初期設定として、サイコロの目で全事象Ω＝{1,2,・・,6}^Nで、その内1つだけ確率99/100ですか？
でも、他の箱は？ 初期設定により、確率1/6ですよね
さて次に、時枝の通り、サイコロの目の代わりに、任意の実数Rを入れて良いとします
そうすると、初期設定は、Ω＝R^N です。箱は可算無限個です。その内1つだけ確率99/100ですか？
可測性の保証（数学的な証明）は、ありますか？ｗ
独立同分布iidを仮定すると、どの箱の的中確率も、連続濃度に対する一点的中だから、測度論として、普通に これは0以外の値は出せませんけどねｗ
819:１３２人目の素数さん
22/05/08 22:06:20.60 IbQ7wXmC.net
>>764
現代の確率論を半端な知識で無理やり使おうとするから理解できないんだろ、クズすぎたろ
820:１３２人目の素数さん
22/05/09 00:36:55 Yu4Idjn7.net
>>764
>現代数学の確率論を理解せずして、時枝戦略だけの浮いた存在にして、それは時枝って数学では無くなっているよね。おとぎ話だよねｗ
時枝戦略は現代数学の確率論の中ですけど？
相変わらず全く理解できてないですね
>>一つの箱の中のサイコロの目を当てずっぽうで当てるならΩ＝{1,2,・・,6}になるでしょうね。
>あらら、全く現代数学の確率論が理解できない？
>それって、数学の議論になりませんよ ｗ
>現代数学の確率論は、当てずっぽうではない。それは初期設定ですよ！
離散一様分布は現代数学の確率論の外と言いたいのですか？
相変わらず全く理解できてないですね
>良いですか
>「時枝戦略」が適用できるのは、可算無限個中のたった一つの箱の数でしかない
>では、残りの箱は、確率計算はできないのか？
>出来るでしょ。その確率計算が、初期設定から導かれるのです
残りの箱の確率計算？何の話をしてるんですか？箱入り無数目の話をして下さいねｗ 箱入り無数目のルールは理解してますか？
>そうすると、初期設定は、Ω＝R^N です。
それはあなたの独善設定です。記事にそんな記述はありません。
>箱は可算無限個です。その内1つだけ確率99/100ですか？
違います。
「確率99/100で当てられる箱」を
821:選択できるのが時枝戦略です。 指定された一つの箱の中身を確率99/100で当てられる訳ではありません。 まったく分かってませんね。 >可測性の保証（数学的な証明）は、ありますか？ｗ ありますよ？ｗ Ω={1,2,…,100}、つまり有限集合ですよ？ｗ なんで非可測だと思うんです？ｗ >独立同分布iidを仮定すると、どの箱の的中確率も、連続濃度に対する一点的中だから、測度論として、普通に これは0以外の値は出せませんけどねｗ 時枝戦略の話をしてもらえますか？あなたの独善仮定の話は結構です。
822:１３２人目の素数さん
22/05/09 00:55:13.77 Yu4Idjn7.net
>>764
要するにあなたは時枝戦略を理解できないので、全く関係無い話を独善展開しているだけなんです。
記事のどの記述がどう間違ってるのかまったく示そうとしないのがその証拠です。
823:１３２人目の素数さん
22/05/09 01:05:41.76 Yu4Idjn7.net
未だ反論があるなら
記事のどの記述がどう間違ってるのかを語って下さいね
あなたの独善妄想の話はうんざりですから
824:１３２人目の素数さん
22/05/09 07:19:53.81 AHAjSGxA.net
>>766-768
1）時枝氏の記事は、下記のように、Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした 数学パズルを数学セミナー誌に纏めたものですが
2）数学パズルには、大まかに二種類あって、a)面白いが数学的に成り立たない話（例 下記 ペンローズの階段）、b)一見難しいが、トリッキーな解法がある場合（例 下記 マッチ棒パズル）に分けられる
3）時枝氏の記事は、上記のa)です。実際、確率論のテキストでは一切扱われない オチャラケのパズルです
4）そもそも、「時枝氏の記事は正しい」を大前提として論を進めるのは、数学的には循環論法ですよ
5）初期設定は、”可算無限個の箱に入った実数の集合R^N”で、ここを出発点として
”無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ”
↓
”確率99%で勝てそうな戦略を供する”
ですが、無いですよ、そんな戦略
(参考)
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:406番)
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペンローズの階段 ライオネル・ペンローズと息子のロジャー・ペンローズが考案した不可能図形である。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(analytics-notty.tech)
【数学クイズ・パズル】面白い数学クイズ・パズル ? マッチ棒編 2018年6月24日2020年5月17日
825:１３２人目の素数さん
22/05/09 07:36:08.44 AHAjSGxA.net
>>765
ふっｗ
現代数学の測度論に基づく確率論が分かって無さそうな人に言われてもねｗ
>>769より
初期設定は、”可算無限個の箱に入った実数の集合R^N”で、ここを出発点として
”無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ”
↓
”確率99%で勝てそうな戦略を供する”
任意の実数Rを縮小して、区間[0,1]の任意の実数から、可算無限個の箱に数を入れるとする
・箱は一つとする。測度論的に、区間[0,1]の任意の実数の1点（ピンポイント）的中は、0以外の値は取れない（0以外の値を与えると、下記コルモゴロフの確率公理に反することになる）
・箱は有限ｎ個とする。結果は上記同様
・現代数学の確率論の中で、ｎ→∞ とすることができる。結果は上記同様です（分からないなら大学レベル確率論の本で、ｎ→∞に関する記述を調べてください。>>760の九大の原先生のPDFにもあります）
だから、確率99%は無理で�
826:ｷよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である[1]。 (引用終り) 以上
827:１３２人目の素数さん
22/05/10 01:43:37.55 s7ocdL6s.net
ペテン師は出題者の視点ばかりに固執しているが、
ここで一度、ペテン師自身が回答者になってみればよい。
ペテン師が行える行動は「 1,2,…,100 の中から好きな整数を1つ選ぶ 」
という行動のみである(時枝戦術で回答者が行う行動とは、そういうものである)。
ここでは、ペテン師を分身の術によって100人に増やし、
それぞれのペテン師に背番号1から背番号100までを与えることにする。
そして、背番号 k のペテン師は番号 k を選ぶものとする。
すると、時枝戦術により、ハズレを引くペテン師は100人の中で高々1人であり、残りの99人は当たる。
ところが、ペテン師の屁理屈によれば、「100人全てがハズレ」ということになる。
ここがペテン師の限界。ペテン師は間違っている。
828:１３２人目の素数さん
22/05/10 08:30:13 NrARVM0w.net
>>770
>初期設定は、”可算無限個の箱に入った実数の集合R^N”で、ここを出発点として
> ”無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ”
> ↓
> ”確率99%で勝てそうな戦略を供する”
補足します
(参考)
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:405番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
現代数学では、X1，X2，X3，・・・の無限族は存在します！ｗ（下記）
＜>>770より再録＞「現代数学の確率論の中で、ｎ→∞ とすることができる。結果は上記同様です（分からないなら大学レベル確率論の本で、ｎ→∞に関する記述を調べてください。>>760の九大の原先生のPDFにもあります）」