21/10/03 13:10:50.03 gtH9cx8i.net
下記、転載しておきますね
（なお、元は”旧ガロアスレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事））
(参考)
Inter universal geometryとABC予想(応援スレ)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:947番)
947 返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2021/10/03(日) 10:33:51.40 ID:gtH9cx8i [4/7]
>>896
>猿石苦手な確率の話題に突っ込んで行くのか
>そこはさらっとスルーしとけばいいのに
レスありがとうございます。
同意ですね
「箱入り無数目」>>888は、結局は、確率空間 (Ω,F,P)が、正当化されないので、決定番号による確率は、測度論的に正当化されない
これに尽きるかも（ここ、旧ガロアスレに確率論の専門家さんが来訪して、指摘していきましたが）
スレチですが、少しだけ
下記の確率空間 (Ω,F,P)で、「箱入り無数目」では
全事象Ω＝R^N （無限次元のユークリッド空間）、
FはR^Nの1点で、無限次元ベクトル（つまり可算無限長数列）
無限次元ベクトルFから、何かの手段（例えば時枝）で、決定番号ｎ∈Nを決める
つまり、関数ｆ：R^N→N が存在する
では、この関数ｆから、確率測度Pが与えられるのか？
無理でしょ！ｗ
そもそも、「F は Ω の部分集合族（σ -加法族）」ってところでとん挫
FはR^Nの1点だから、1点は測度0。測度0のσ -加法族なら、その測度は0
よって、「P(Ω)=1」が不成立
（∵Ω＝R^Nだから本来P(Ω)=∞。1点測度0のσ -加法族なら、P(Ω)=0。どちらもP(Ω)≠1）
これが、時枝さんが当たるように見えて、当たらない理由です
なお、上記はヴィタリの非可測とは異なります
”本来P(Ω)=∞”�