21/09/29 06:54:07.25 3eW4rYoQ.net
>>579
>開けないで当てる予定の箱の中の数字が確率変数だとして、全部は開けない列の位置も確率変数だとする
それは、良い指摘ですね
説明します
”全部は開けない列の位置”、つまりは決定番号＊）の確率を、考えるってことですね
（注＊）正確には、他の列の決定番号の最大値＋1の確率ですが、簡単に、決定番号の確率を考察します）
1．まず、箱が有限8個で、箱に入れる数は0～9の10通りの数を、ランダムに入れるとする
問題の数列をs1,s2,・・・,s10、代表の数列をr1,r2,・・・,r10 として
しっぽの同値類だから、少なくとも、s10＝r10は大前提です
2．決定番号の確率を考えるために、順列組合わせの計算をします
決定番号1の場合、二つの列（問題の列と代表の列）は、全て一致し、自由度0、即ち10^0=1通り
決定番号2の場合、同様に、先頭の箱一つが自由で自由度で1、即ち10^1通りで、決定番号1以下の10^0を引き算する
決定番号3の場合、同様に、先頭の箱二つが自由で自由度で2、即ち10^2通りで、決定番号2以下の10^1を引き算する
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決定番号8の場合、同様に、先頭の箱七つが自由で自由度で7、即ち10^7通りで、決定番号6以下の10^6を引き算する
これを纏めると、決定番号が最大の8の場合が、全体10^7(＝1千万)通りの9割 9百万通りで、決定番号7以下は1割の百万通りしかないのです
つづく