21/09/22 13:55:46.63 VhRjDn+p.net
>>421
>R が整列可能なら，ヴィタリが構成したような非可測集合が作れる
>この体系では，選択公理は成り立たないけれど，非可測集合は存在します．
R が整列可能なら、Rの部分集合における選択公理は成立する
つまりRにおける同値類からの代表の選択は可能
あくまで「全集合における選択公理は成り立たない」という意味でしかない
そこんとこ、全然分かってないね
>選択公理は、非可算の完全代表系を選ぶときに使う
R^Nの尻尾の同値類では、同値類の数は非可算個だから
非可算個の完全代表系を選ぶ必要がある
選択公理使うしかないね