21/08/22 08:56:46.28 IiHHGUmS.net
>>124
つづき
ここ、私も時枝先生にミスリードされて
”逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)”が正しいと、思い込んでいたけれど
渕野先生によれば、微妙に違うみたい。非可測集合の構成に選択公理を使ったことは確かだが、必須ではないみたい
よって、>>3では ”ヴィタリのような非可測は否定される”→”ヴィタリのような非可測は必須ではない”かな
そもそも、R^N(無限次元)には、そのままでは計量が入らない
R(一次元)とは、全く異なる
だから、「選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/~ の切断は非可測になる.」が、よく考えると噴飯物の議論です
R^N(無限次元)に計量が入らない以上、ここを処理しないで「R^N/~ の切断は非可測」なんて、飛躍もいいところですね
以上