21/09/28 18:52:45.03 JREy5YEX.net
>>828
>双有理射によって解消できることを示し
双有理射で思い出すのが下記
双有理射（極小モデル）：小平→森先生
そして、これが、拓郎先生へとつながっている気がします
まさに、日本のお家芸ですね！ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極小モデル
代数幾何学では極小モデルプログラム(minimal model program)が代数多様体の双有理分類の一部となっている。その目標は、任意の複素射影多様体のできるだけ単純な双有理モデルと構成することである。この主題の起源は、代数幾何学のイタリア学派（英語版）により研究された曲面の古典的双有理幾何学にあり、現在は代数幾何学の活発な研究領域となっている。
概要
理論の基本的アイデアは、各々の双有理同値類の中に、｢できるだけ単純な｣多様体を見つけることで多様体の双有理分類を単純化することである。この文の詳細な意味は、次のような問題を開発することへ発展した。すなわち、もともとは曲面に対して、任意の双有理な射(regular map) {\displaystyle f:X\rightarrow X'}{\displaystyle f:X\rightarrow X'} が同型であるような滑らかな多様体 {\displaystyle X}X を見つけることを意味していた。
曲面の極小モデル
詳細は「エンリケス・小平の分類」を参照
高次元極小モデル
最初の重要な結果は、森重文の円錐定理(Cone theorem)で、{\displaystyle X}X の曲線の円錐の構造を記述している。
この問題への予想された解決は、フリップ(flip)で、{\displaystyle X_{i}}X_{i} 上の余次元 2 の一種の手術操作である。求めているフリップが存在するか、それらの列が常に終端を持つかということが明らかではない。
（すなわち、有限回の操作で極小モデル {\displaystyle X'}X' に行きつけるのか。）
Mori (1988) では、フリップが 3 次元の場合は存在することを証明し、さらに最近の仕事ではより高次元の場合の極小モデルの存在と終端を持つという問題へ注力されている。
(引用終り）
以上