21/09/28 18:39:38.71 JREy5YEX.net
>>826
つづき
D- 加群は単純ホロノミック D- 加群と呼ば
れる基本部品から作られます。単純ホロノミッ
ク D- 加群を寄せ集めただけでつくられる
D- 加群のことを半単純ホロノミック D- 加群
といいます。一般のＤ加群はより複雑なものと
なります。上で述べた関手性のうち、積
分や近傍サイクル関手を半単純ホロノ
ミック D- 加群に適用しても半単純性が
本質的には保たれるであろうというのが
柏原の予想です。これは代数解析において基礎
的な重要性を持つだけでなく現代数学の非常に
深い部分に連なる問題です。
Beilinson-Bernstein-Deligne-Gabber に よ る
研究（モチーフ的 D- 加群の場合）、齋藤盛彦
による研究（ホッジ加群の場合）がありますが、
それぞれがきわめて深い理論に基づくもので
す。そして、柏原の予想はこれらの結果の大き
な一般化を意味します。その柏原の予想が、大
域解析学と代数解析学の交錯、つまり大域解析
の強み（局所的な性質と大域的な性質を関連づ
ける）と代数解析の強み（関手性）が�