21/09/27 16:05:01.98 HAEeQRGA.net
つまり数ベクトル空間の行列だけを考えたとしても
「行列の像となる集合」
「行列で０ベクトルに写るベクトル全体のなす集合」
の性質を考えるのに
「線型空間」「線型写像」「線型独立」「基底」「次元」
が必要になる
（上記の空間はある数ベクトル空間と「同型」になるだろうが、
そもそもそれを示すにも「同型」の定義も含め、
上記の概念の定義が必要）
21/09/27 16:05:01.98 HAEeQRGA.net
つまり数ベクトル空間の行列だけを考えたとしても
「行列の像となる集合」
「行列で０ベクトルに写るベクトル全体のなす集合」
の性質を考えるのに
「線型空間」「線型写像」「線型独立」「基底」「次元」
が必要になる
（上記の空間はある数ベクトル空間と「同型」になるだろうが、
そもそもそれを示すにも「同型」の定義も含め、
上記の概念の定義が必要）