21/09/10 10:40:52.76 PhVcuRip.net
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math_jinさんがリツイート
Fumiharu Kato 加藤文元（Bungen）
20時間
(1/11)IUT論文が発表された直後の2012年9月27日に、私は熊本大学の談話会でIUT理論の短い紹介をしました。今、そのときの準備ノートを見返してみると（もちろん浅学でダメダメながら）ある程度はまとまった話をしていたと思います。（続く）
(2/11)講演は望月さんのホッジ・アラケロフ理論の紹介から始めました。これは楕円曲線Eの普遍拡大上に引き戻したEのある直線束の切断がEの等分点での値によって1対1に対応するというものですが、大事なことは、これらにある種の整構造が入って底空間上の比較同型にできるところだと思います。（続く）
(3/11)これによって、Eの接束から（適当なホッジ・フィルトレーションのGr-pieceを取って）それ自体の何回かテンサーへの非自明な射（小平・スペンサー写像）ができますが、ここからEのファルティングス・ハイトを押える（そしてabcが従う）道が開かれます。（続く）
(4/11)しかし、その整構造はEのbadな素点ではガウス分布に似た極を持ってしまうので、そこでdegree計算が発散してしまいます。これに対するクイックな対策は、ガウス分布を与える関数を被せて、極を相殺することです。具体的には、テータ関数を考えることです（Theta convolution）。（続く）
(5/11)しかし、テータの代入点はすべて乗法的な等分点に限られるため、これが実現できるためには、Eが大域的乗法的部分群（とその標準的生成元）を持つ必要があります。そのような楕円曲線は極めて稀なため、この方法ですべてのEのハイトを押えることはちょっと無理です。（続く）
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