21/06/30 18:56:25.42 LHxiCKnW.net
>>282
問題の内容は簡単で、 直線の上に端点が等しい３つの円の弧があって、その円の半径上にＢがあり、そこから、上半平面に向かって
Ｂから３つの線が出ている。この３つの線と円弧で囲まれる４つの領域に円が内接していることを証明せよというのを言い換えただけ
295:１３２人目の素数さん
21/06/30 18:57:20.73 y1+xHMXW.net
>>286
だったら最初からそう書けよタコ
296:１３２人目の素数さん
21/06/30 19:17:02.48 LHxiCKnW.net
>>287
で、証明は？
297:１３２人目の素数さん
21/06/30 20:50:07.33 NC4qLTrR.net
>>282も>>286もガン無視でいいやろ
ここまで酷い文章なかなかない
298:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:05:55.13 LHxiCKnW.net
>>289
解けないの�
299:ｩ
300:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:18:51.20 NC4qLTrR.net
>>290
問題が意味不明やのに解けるわけないやんwwwww
301:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:25:48.33 spb8yQFX.net
ネットの無料翻訳結果か？ここまで酷いのも珍しい。
302:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:37:06.87 LHxiCKnW.net
↑ 題意は既に分かってるくせに解けないから必死
303:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:37:39.44 WSaRalVi.net
>>290
数学の前に日本語勉強してこい。
304:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:39:03.40 LHxiCKnW.net
↑ 要するに解けないのか
305:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:39:20.57 NC4qLTrR.net
翻訳の問題やないやろ
そもそも数学の文章の体を成してない
問題の内容は簡単で、 直線の上に端点が等しい３つの円の弧があって、
直線上にある円弧ってなんや？
端点が直線に乗ってるって意味かとは思うが、だとしたらこの文章自体意味がない
2点あったらそれが乗ってる直線が存在するのなんて当たり前
あるひとつの直線上に異なる2点ずつの端点があるのかもしれんが、だとすると“等しい”とはなにが等しいねんとなる
一行目から意味不明
そもそも平面幾何なのか3次元なのか、はたまたもっと次元は上なのかもわからん
おそらくそんな難しいセットアップではないと思うけど、それすら文章で正しく伝える能力ないやつの相手するだけ時間の無駄
306:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:43:01.74 LHxiCKnW.net
>>296
直線ＡＣ上に二点があれば、円弧をずらすことによって、Ａ，Ｃを通る円弧が３つあるようにすることは簡単にできる。この円弧をγ１，２，３と呼んでるに過ぎない
光線というのは、ＡとＣの間にある点から上半平面に出ている３つの線である。 この３つの線とγ１，２，３が作る４つの領域があり、そこに円が内接することを
証明せよと言っている。まだ理解できないのか？アホか？
307:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:47:16.17 NC4qLTrR.net
>>297
わからん
もうやめとけ
お前記述の問題でいい点取ったことないやろ？
お前数学の文章書く能力が根本的に抜けてるんだよ
諦めろ
おまけに数学は無理
別の趣味探せ
308:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:51:51.99 ljA4DCka.net
>>297
> >>296
>
> 直線ＡＣ上に二点があれば、円弧をずらすことによって、Ａ，Ｃを通る円弧が３つあるようにすることは簡単にできる。この円弧をγ１，２，３と呼んでるに過ぎない
>
> 光線というのは、ＡとＣの間にある点から上半平面に出ている３つの線である。 この３つの線とγ１，２，３が作る４つの領域があり、そこに円が内接することを
>
> 証明せよと言っている。まだ理解できないのか？アホか？
後から説明しようが、もとの文章が意味不明であることは全く変わらない。
普通、半径とは円に関する量であり、半径上になんたらというのは意味不明
上半平面というのは、普通はxy平面でy>0の部分だが、直線との位置関係も不明
などなど。
309:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:53:50.73 WSaRalVi.net
>>295
解けるわけないだろ題意が謎なんだから
日本語分からないなら出直してこい。
310:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:54:43.31 LHxiCKnW.net
↑ 解けない問題が出るとこういうレスになる
311:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:56:08.98 NC4qLTrR.net
そもそもおそらく>>286で“半径上のB”というのは>>297での“AC上にある点”なんやろ
だとしたらそれは“弦”
弦と半径の区別すらついてない
自分の文章力不足で文章が不完全なのを相手の読解力不足にしてるクソやろ
312:１３２人目の素数さん
21/06/30 21:59:44.62 LHxiCKnW.net
↑ 解けない問題が出るとこういうレスになる
313:１３２人目の素数さん
21/06/30 22:00:29.86 XJZy4Lj5.net
数学ガチ勢の皆様申し訳ないです…
質問させてください。
y=(tanθ)xで、θ=45°にしても45°のグラフが書けないのは何故でしょうか？
θを決めると、その角度でグラフが書ける式を教えてもらえると嬉しいです。
(θは、そのグラフとx軸がなす角のことです)
314:１３２人目の素数さん
21/06/30 22:05:30.75 WSaRalVi.net
>>303
アンカーも日本語もおぼつかないんだね
315:１３２人目の素数さん
21/06/30 22:06:56.85 LHxiCKnW.net
↑ 既に問題の意味は分かっているが証明ができないので誤魔化している
316:１３２人目の素数さん
21/06/30 22:15:24.83 spb8yQFX.net
問題の意味を分かっていると思っているのは君
317:だけだよ。
318:１３２人目の素数さん
21/06/30 22:35:11.32 XJZy4Lj5.net
>>304
y=mx
m=tan{θ/(180/π)}
できた気がした
319:１３２人目の素数さん
21/06/30 23:28:47.21 D72Jzzxl.net
単位の意味が分っとらんな
320:１３２人目の素数さん
21/07/01 00:15:51.99 PjoNSOSZ.net
>>306
その前に日本語とアンカーの勉強してこいタコが
321:１３２人目の素数さん
21/07/01 00:27:32.61 Ni3pjsXZ.net
座標平面上の放物線C:y=x^2上の点A(2,4)でCに接する円で、円全体が領域y≧x^2に含まれるようなものを考える。
これらの円の中心が存在しうる領域の式をxとyで表せ。
322:１３２人目の素数さん
21/07/01 00:30:31.05 3OUl6q/q.net
ある工場で製品Nを生産するとき、平均して1000個に1個の割合で不合格品が発生
することが判っている。生産された製品Nを10個抜き取り検査したとき、この中に
不合格品が含まれる個数Xがポアソン分布に従うと仮定した場合、不合格品が
1個含まれる（X=1となる）確率はいくらになるか。
ただし、ネイピア数eは2.718とする。
323:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:12:56.95 Ni3pjsXZ.net
>>311
円D:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
が(2,4)を通る
⇒(a-2)^2+(4-b)^2=r^2
よって
(x-a)^2+(y-b)^2=(a-2)^2+(4-b)^2...(1)
中心(a,b)が(2,4)でのCの法線4(y-4)=-(x-2)上にあるから、
4(b-4)=2-a⇔a=-4b+18
よって(1)は
(x+4b-18)^2+(y-b)^2=17(4-b)^2...(1')
と書ける。
したがってDの中心は直線x=-4y+18上にある。対称性よりx=0のときがDがy≧x^2に含まれる限界だから、求める領域は
直線x=-4y+18の0≦x<2の部分…（答）
である。
324:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:20:52.30 qRTNDf8s.net
>>272
の証明まだ？
325:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:32:21.65 Ni3pjsXZ.net
3でない実数xについて定義された関数f(x)は、f((2x-1)/(x-3))=x^2を満たす。
f(x)を求めよ。
326:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:33:58.04 3LOTp7It.net
>>311
点AにおけるCの接線は y = 4x - 4,
点AでCに接する円の中心は、点Aにおける法線上にある。
(a, 9/2-a/4) a≠2
特にa=0 の場合は中心(0, 9/2)で、Cと2点(±2,4) で接する。
よって
y = 9/2 - x/4 (0≦x<2)
327:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:40:58.03 kuJaTT6f.net
なんか新しい芸風の人いるな
328:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:41:40.71 qRTNDf8s.net
ダランベールの収束判定定理は、数列anがあるときに、 ＬＩＭ an+1/an＝ｒとして、 ０≦ｒ＜１のときに絶対収束し、 ｒ≧１のときに発散するというものである。
この定理を証明せよ。
329:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:48:01.33 3LOTp7It.net
リロード忘れてた
>>315
(2x-1)/(x-3) = y とおく。
x = (3y-1)/(y-2),
f(y) = {(3y-1)/(y-2)}^2 (y≠2)
f(2) は不定 (y=2で不連続)
330:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:48:33.67 kuJaTT6f.net
般教の教科書レベルとか
香ばしいな
331:１３２人目の素数さん
21/07/01 01:53:02.51 qRTNDf8s.net
アメリカの数学者がよく口にする おっviously effective って数学的にどういう状態のことをいうんですか？
332:１３２人目の素数さん
21/07/01 02:20:13.46 qRTNDf8s.net
>>320
ダランベールの定理とかそれ自体、国民のほとんどが知らない上に、定理の証明とか誰もできないから安心しろよ
333:１３２人目の素数さん
21/07/01 03:04:31.32 3LOTp7It.net
いや、香ばしいのは a_n = a(一定) のとき不成立となることだろう。
その定理のミソはそこなんだが…
334:１３２人目の素数さん
21/07/01 03:10:53.83 kuJaTT6f.net
いらん＝入ってるなw
335:１３２人目の素数さん
21/07/01 03:19:51.32 3LOTp7It.net
問題
Σ[n=1,∞] 1
336:/(n^3･sin(n)^2) は収束するか？
337:１３２人目の素数さん
21/07/01 03:24:27.13 P8lXOHmt.net
アスペルガー症候群と高機能自閉症
「反復運動」と「限定された物事へのこだわり・興味」
３つの診断基準
①人とのやり取り、関わりが難しい（社会性の障害）
②コミュニケーションがとりにくい（コミュニケーションの障害）
③興味・行動の偏り、こだわり（限定的な行動・興味・反復行動）
ASD（自閉スペクトラム症、アスペルガー症候群）の症状
細部にとらわれてしまい、最後まで物事を遂行することが出来ない
視線があいにくく、表情が乏しい
切り替えが苦手、決まったパターンと違うと癇癪を起こす、集団での活動・遊びが苦手。
考え方や行動に融通がきかず、興味の対象が狭い範囲のものごとに限られる、
全体像を把握することが苦手、記憶することは得意だが、想像するのは苦手
338:１３２人目の素数さん
21/07/01 04:24:30.47 3LOTp7It.net
>>325
稀に大きい値をとるので要注意
n=22 のとき
22 = 7π + 0.0088514248714 (約率)
1/sin(22) = -1/sin(0.0088514248714) = -112.977636
n=355 のとき
355 = 113π + 0.0000301443534 (蜜率)
1/sin(355) = -1/sin(0.0000301443534) = -33173.70875767
339:１３２人目の素数さん
21/07/01 04:53:41.74 Ni3pjsXZ.net
座標平面上の放物線C:y=x^2の内側に接しながら半径1の円がすべることなく転がる。
その中心が描く軌跡の方程式を求めよ。
ただしCの内側に接しながら転がるとは、円の中心のy座標がつねにy>x^2の領域にある状態でCに接しながら転がることを意味する。
340:１３２人目の素数さん
21/07/01 05:33:58.04 AHpnc4h9.net
半径1は大きすぎて下で挟まるよ
半径1/2以下で転がることが可能
半径rのときの軌跡はパラメータ表示で
x=t/2-rt/√(t^2+1), y=t^2/4+r/√(t^2+1)
341:１３２人目の素数さん
21/07/01 08:45:08.21 5hmT54ST.net
E(X^2)が有限な確率変数となるとき、実数の変数tの関数g(t)=E((X-t)^2)は
t=E(x)のとき最小値V(X)を持つことを示せ
342:１３２人目の素数さん
21/07/01 09:21:12.10 AHpnc4h9.net
E(x)の線形性とE(1)=1より
g(t)=t^2-2at+b (ここでa=E(X),b=E(X^2))
あとは普通の二次関数の最小値問題
343:１３２人目の素数さん
21/07/01 09:24:58.85 Jj+CdQQZ.net
>>322
まだ日本語不自由なのかよ
344:１３２人目の素数さん
21/07/01 09:55:19.13 GKnPLCzk.net
>>286
元の英語の文章をそのまま貼って下さい。
345:１３２人目の素数さん
21/07/01 13:01:16.58 vPTPNeas.net
>>329
ありがとうございます、結構複雑な式になるのですね。
それから半径によってy=x^2につっかえることの指摘ありがとうございました。
r=1/2とこちらはきれいな値ですね。
346:１３２人目の素数さん
21/07/01 13:36:04.86 AiEBiJJ/.net
以下の問題で初歩的なミスをしていて、出てきた共通接線の式が変です。
ご教授ご指導ください。
【問題】
放物線C:y=x^2とD:y=-(x-p)^2+qの共通接線をすべて求めよ。
ただし任意のxに対してx^2>-(x-p)^2+qが成り立つものとする。
【解答】
2x^2-2px+p^2-q>0がxについての恒等式
⇔2x^2-2px+p^2-q=0が実数解を持たない
⇔p^2-2(p^2-q)<0
⇔p^2>2q…(1)
y=x^2の(a,a^2)における接線は
y=2ax-a^2…(2)
y=-(x-p)^2+qの(b,-(b-p)^2+q)における接線は
y+(b-p)^2-q=(-2b+2p)(x-b)
y=-2(b-p)x+2b^2-2pb-(b^2-2pb+p^2)
=-2(b-p)x+b^2-p^2…(3)
(2)と(3)が一致する
347:条件は a=p-bかつa^2=p^2-b^2=(p-b)(p+b) したがって、 a≠0のときb=0かつa=p a=0のときb=±p よって求める共通接線は y=2px-p^2(a≠0のとき)、ただしp,qが(1)を満たす場合に限る y=0(a=0のとき)、ただしp,qが(1)を満たす場合に限る
348:１３２人目の素数さん
21/07/01 14:47:58.62 quriCabT.net
>>333
はる必要がない。もう問題の意味は分かっているから。
349:１３２人目の素数さん
21/07/01 15:11:07.64 3LOTp7It.net
>>335
y = -2(b-p)x +b^2 -p^2 +q … (3)
+q が消えた？
350:１３２人目の素数さん
21/07/01 16:05:10.91 GKnPLCzk.net
>>336
他の人は分からないようです。
原文を確認したいので貼ってもらえますか？
貼れないのであれば出典だけでも教えて下さい。
351:１３２人目の素数さん
21/07/01 16:15:20.96 ELMxjEUq.net
>>337
あ、確かに消えていますね！
qがないことを疑問に思わなかったのが不思議です…
とても助かりました。ありがとうございました
352:
21/07/01 16:16:02.88 pYwSdXSo.net
前>>278
>>335
2つの共通接線は頂点(0,0)と(p,q)の中点(p/2,q/2)を通るから、
y=a(x-p/2)+q/2とおける。
y=x^2に代入しD=0
x^2-ax+ap/2-q/2=0
a^2-2ap+2q=0
a=p±√(p^2-2q)
2つの共通接線は、
y=｛p±√(p^2-2q)｝(x-p/2)+q/2
∴y= ｛p±√(p^2-2q)｝x-｛p^2±p√(p^2-2q)-q｝/2(復号同順)
353:１３２人目の素数さん
21/07/01 16:33:28.58 ELMxjEUq.net
【問題】
放物線C:y=x^2とD:y=-(x-p)^2+qの共通接線をすべて求めよ。
ただし任意のxに対してx^2>-(x-p)^2+qが成り立つものとする。
【解答】
2x^2-2px+p^2-q>0がxについての恒等式
⇔2x^2-2px+p^2-q=0が実数解を持たない
⇔p^2>2q…(1)
y=x^2の(a,a^2)における接線は
y=2ax-a^2…(2)
y=-(x-p)^2+qの(b,-(b-p)^2+q)における接線は
y=-2(b-p)x+b^2-p^2+q…(3)
(2)と(3)が一致する条件は
a=p-bかつa^2=p^2-b^2-q
よって
(p-b)^2=p^2-b^2-q
⇔2b^2-2pb+q=0
b={p±√(p^2-2q)}/2
このbは条件(1)を満たすので、これらは相異なる2つの実数である。
したがって求める共通接線は、
y=2(p-b)x-(p-b)^2
={p±√(p^2-2q)}x-[{p±√(p^2-2q)}/2]^2
（複号同順）
354:１３２人目の素数さん
21/07/01 16:52:39.36 quriCabT.net
>>332
ダランベールの収束判定定理は大学の理系生が大学で習うが、証明は難しすぎて普通習わない。
というかこの定理に関しては、偉いのはダランベールで、習うだけならアホでもできる。文系生は、結果だけなんとなく覚えているだけで
εＮ論法による証明などは難易度が高すぎて普通できない。
355:１３２人目の素数さん
21/07/01 17:07:32.31 e4UACQDp.net
>>342
何その気持ち悪い空白は？日本語勉強してこい。
356:１３２人目の素数さん
21/07/01 17:33:19.18 quriCabT.net
日本語 ＝ ダランベールは、結果は暗記できるが、 これを思いついたり証明することは日本国民には無理
357:１３２人目の素数さん
21/07/01 17:33:46.10 7SVajrBn.net
>>342
等比級数と比較するだけだろ、何も難しくないな。
358:１３２人目の素数さん
21/07/01 17:39:33.22 quriCabT.net
日本語とかクソだな。自分で解いているわけでもないし、難問を出されたら文献をひっぱってきてコピペするだけ。子供から論難されたら
自分では解けないから、うるせえ暗記しろのオンパレード。
359:１３２人目の素数さん
21/07/01 17:54:17.15 PDW1hzab.net
>>346
外国人じゃなくてお前はただのガイジ
360:１３２人目の素数さん
21/07/01 18:09:12.67 quriCabT.net
プロおじって何のことですか
361:１３２人目の素数さん
21/07/01 19:01:58.82 quriCabT.net
ここに書いてる奴ってもう自分で解いてる段階は大昔に過ぎていて、結論だけを維持してる段階だからな
362:１３２人目の素数さん
21/07/01 22:06:30.40 5hmT54ST.net
ヘルムホルツの定理「A=grad u+rot B」を示すのに、フーリエ変換で云々の前に両辺のdivをとってそこからuの存在、またそのことからBの存在を示せと言われたけど一体何をすればいいのか
任意のAに対して∇・A=∇・∇uとなるuが存在するとなぜ言えるんですか？
363:１３２人目の素数さん
21/07/01 22:24:30.88 kuJaTT6f.net
wiki見ると自明ではないみたいやな
なんかポアソン方程式の解の構成法とか書いてある
364:１３２人目の素数さん
21/07/01 22:26:05.34 AHpnc4h9.net
それはポアソン方程式になってるから(divAが良い関数になってるとき)必ず解けて、その解をuとすればよい
365:１３２人目の素数さん
21/07/02 00:04:27.00 xjDFiDvI.net
>>348
ここと医者板に湧くガイジ
366:１３２人目の素数さん
21/07/02 03:53:21.37 cCOB5Dag.net
まず
Ｂ(x) = (1/4π)∫ rotＡ(x') /|x'-x| dx'
とおくと、
divＢ = 0,
(∇^2)Ｂ = -rotＡ, (第13章、演習問題C-12)
これと、恒等式
(∇^2)Ｂ = grad(divＢ) - rot(rotＢ),
から
rot(Ａ - rotＢ) = Ｏ,
任意の閉曲線Cに沿って線積分すれば０となるから、
ポテンシャルｕが定義される：
Ａ - rotＢ = gradｕ, (第10章、定理6,例題18)
(第９章、演習問題C-20)
∴ divＡ = div(gradｕ) = (∇^2)ｕ,
これはｕについてのポアッソン方程式で
ｕ(x) = - (1/4π)∫ divＡ(x') /|x'-x| dx'
はその一つの解である。
これに調和関数 (ラプラス方程式 (∇^2)u=0の解) を加減
したものもまた解である。
矢野健太郎・石原 繁 共著「大学演習 ヴェクトル解析」裳華房 (1964)
第13章 グリーンの定理とその応用 §3．ヘルムホルツの定理
367:１３２人目の素数さん
21/07/02 06:09:40.72 xq3s/hFp.net
イヤイヤそれはあかんやろ
そもそもさすがにBやuを見つけるのが本問だけど、どっちか見つかったら
・uが見つかったらBはrot(A-grad u) = 0で見つかる
・Bが見つかったらuはdiv(A- rot B) = 0で見つかる
からどっちか先に見つければいいけど、今回はuの方を見つけてから後でBを見つけて下さいと言ってるんでしょ？
Bを先に構成してどうする？
今回の場合はu,Bが存在すれば必要条件として∇・grad u = ∇・∇Aが出るからまずこのポアソン方程式の解の構成法の一般論からuを見つけて、そこからrot(A-grad u)=0からA-grad u = rot BとなるBの存在をいうんでしょ？
どっちか見つかればあとは線積分だけどその最初の一個をどうするんですかぎ質問内容でしょ？
368:１３２人目の素数さん
21/07/02 15:01:47.10 2BYdMpqN.net
>>336
元の英語の問題とあなたの理解があっているかどうかを確認したいため、原文を載せていただけますか？
369:１３２人目の素数さん
21/07/02 16:30:00.23 w2Vga+9n.net
>>356
英文とか意味が分からない。 問題文で、四辺形を外接円といっているのは、四辺形が円弧で構成されるからで、言っている意味は
この外接円に内接する円が４つあることを証明せよというだけ。なぜなら、円弧が３つあって、光線が３つあれば、四辺形＝外接円が４つできるから。
これを証明しろということ。
370:１３２人目の素数さん
21/07/02 16:36:10.36 w2Vga+9n.net
3つの円弧γ1、γ2、およびγ3が点AとCを端点として接続。
弧γ2が弧γ1とγ3の間にある
h1、h2、およびh3をBから始まり、同じ位置にある3つの光線
Vijによって交点を示します。
hiとγjで示すVijVkjVkViは湾曲した四辺形、その辺はセグメントVijVi、VkjVk、アークVijVkjとViVkとなる
円が存在する場合、こ の四辺形は外接円であると言います。 ← 円が存在する場合と言っている
これらの2つのセグメントと2つの円弧に触れます。湾曲した四辺形V11V21V22V12、V12V22V23V13、V21V31V32V22は外接し
ており、次に湾曲した四辺形V22V32V33V23も外接していることを証明せよ。
371:１３２人目の素数さん
21/07/02 16:45:35.58 w2Vga+9n.net
なお以上の問題文だけ書いてそれ以上書いたらくそつまらないから書かないだけであってそれも分からない時点でクソ
言いたいのは、カンニングせずに自分で考えて解けということ
自分で考えて解けたところまでここに記載し、全く解き方を思いつかない場合は、このスレに 「放棄」と大書してスレから消えること
372:１３２人目の素数さん
21/07/02 17:19:34.40 cKD6EUJs.net
すいませんこの問題が分かりません
教えて下さい
相異なる3つについて言えれば良いことまではわかりました
放物線y=x^2上に相異なる3つ以上の点があるとき、それらすべてを通る直線は存在しないことを示せ。
373:１３２人目の素数さん
21/07/02 17:23:58.32 bOpw7niB.net
平均値の定理でも使えば？
374:１３２人目の素数さん
21/07/02 17:44:58.66 w2Vga+9n.net
>>360
放物線と直線は２点以下でしか交わらないことより自明 終わり
375:１３２人目の素数さん
21/07/02 17:45:55.29 cCOB5Dag.net
a≠b
376: のとき A(a,a^2) と B(b,b^2) を通る直線の傾きは a+b, 第3点 C(c,c^2) がこの直線上にあったとすれば a+b = b+c = c+a, ∴ a=b=c (矛盾) (別法) 直線がy軸に平行のとき x=a となり、A(a,a^2) しかない。 直線がy軸に平行でないとき y = mx + n とすると、交点のx座標は x^2 = mx + n, をみたす。 これはxの2次方程式だから、高々2つの解しかもたない。
377:１３２人目の素数さん
21/07/02 18:36:10.14 w2Vga+9n.net
r = 1+√５ / 2 とする。どんな正の整数も、相異なる整数 （負でもいい） a1 a2 a3 ・・・anを用いて
r^a1 + r^a2 + ・・・ r＾an という形で書けることを示せ
378:１３２人目の素数さん
21/07/02 18:40:09.77 w2Vga+9n.net
（解）
r^2= r+1 になることに着目し、さらに ｒ＾０＝１に注目すると、 r^2=r+r^0 ★ という形が見える。したがって、１は、これを辺々ｒ＾２で割ることで
１＝ ｒ^(-1)+r^(-2) と表すことができる。 次に２を作るには、 右を辺々足せばよい。指数があいことなるようにするには多少面倒だが、★を繰り返し割ればいい
よって、全ての自然数は、題意のように書けることが示された。
379:１３２人目の素数さん
21/07/02 18:50:45.50 CipLsPQC.net
こんな難しい問題解けるやつおらんやろとか思ってるんやろな
380:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:01:01.40 w2Vga+9n.net
>>366
思ってないよ、考えているのは、お前がノートを用意して解こうとしていないことだけ
必死でカンニングしていかにしたら解いたことにするかが丸わかり
381:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:02:40.97 HC6Q3Ced.net
尿瓶ジジイが消えたと思ったら新しいガイジが湧いてきたか
382:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:04:21.85 nnQXhw7u.net
演算子の優先順位も知らん奴を相手するだけ馬鹿らしい
383:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:05:24.88 OP23HkGl.net
別スレでも言ったけどいないならいないで良いんだからわざわざ言及するな
384:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:14:04.15 U3LU3nJ3.net
>>307
だな
そういう他人に対する侮蔑のかんじようで心が溢れてるんですね
わかります
385:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:16:30.65 U3LU3nJ3.net
新しい芸風なだけかもな
386:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:19:01.80 /EIW9RZb.net
自己顕示欲の塊であることは同じみたいだしなあ
387:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:31:28.93 w2Vga+9n.net
ここには、出来上がったから維持するしか目的がない奴しかいないからな
388:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:32:32.78 fOWCSHgq.net
世界人口５０億人をアップデートしないみたいなの？
389:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:45:36.96 XAezx41j.net
中学数学もここで聞いていい?
390:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:46:34.03 XAezx41j.net
√内の数字をなるべくきれいな数にするみたいな問題ができない
391:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:46:49.68 XAezx41j.net
素数にしろってこと?
392:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:52:38.73 nnQXhw7u.net
√の中を素因数分解してその中からペアを括り出す
やってることは結局これ
393:１３２人目の素数さん
21/07/02 20:04:03.94 bOpw7niB.net
>>376
当然良い
394:１３２人目の素数さん
21/07/02 21:07:52.56 cKD6EUJs.net
xy平面の放物線C:y=x^2上を相異なる3点P,Q,Rが、△PQR=1となるように動くとき、△PQRの重心が存在しうる領域を求めよ。
395:１３２人目の素数さん
21/07/02 22:14:53.61 w2Vga+9n.net
ｐ × ｐ のチェス盤の上に ｐ 個の駒を、全てが同じ行に入らないように配置する方法を ｒ とする。ただし、同じマスに２つ以上の駒を置いてはならず
、駒を並べ替えただけで置かれているマスは全体として変わっていないような配置は同じ配置とみなす。このとき、ｒ が ｐ＾５
396:で割り切れることを示せ。
397:１３２人目の素数さん
21/07/02 22:54:20.39 9k3YaSrh.net
>>312
> dpois(1,1/1000)
[1] 0.0009990005
> dbinom(1,10,1/1000)
[1] 0.009910359
二項分布での値に近似しているなぁ。
398:１３２人目の素数さん
21/07/02 23:52:18.14 72FC1cF/.net
尿瓶かな
399:１３２人目の素数さん
21/07/03 00:19:05.47 62RUG0SL.net
p=3の時3^3
400:１３２人目の素数さん
21/07/03 00:31:02.37 qjG+IBtE.net
>>381
P,Qを変化させてRを求めて重心を描画してみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>>384
職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係
荒らしに行った開業医スレで入院勧告を受けている。
【ウハも】 開業医達の集い 35診 【粒も】
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:362番)
362 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2021/06/12(土) 07:56:12.71 ID:V8hodBbV
このキチガイ入院させよ
401:１３２人目の素数さん
21/07/03 00:31:43.45 00ClNtrb.net
>>381
PQRのx座標をa,b,cとして
面積の条件は((a-b)(b-c)(c-a))^2=1
これは対称式なので
重心座標x=(a+b+c)/3,y=(a^2+b^2+c^2)/3と
パラメータt=(a^3+b^3+c^3)/3で書ける
それはtに関してxとyの多項式係数の2次式になる
tが(よって解a,b,cが)存在する条件はその判別式が正
実際に計算すると
y-x^2 > 2^(1/3)/3
を得る
402:１３２人目の素数さん
21/07/03 00:58:14.07 00ClNtrb.net
>>382
p≧5とする
p×pの盤面からp箇所を選ぶパターンはbinomial((p^2),p)
各行に並んでしまうパターンはpなので
r=binomial((p^2),p)-p
よって
(p^2-1)(p^2-2)…(p^2-p+1)-(p-1)!
がp^4で割れることを示せば良い
この式をk,p-kを組みにして展開すれば
Np^6+(Σ[k=1,(p-1)/2]k(p-k)p^3(p-1)
原始根の存在により
[k=1,(p-1)/2] k^2 ≡ 0 mod p
なので示された
403:１３２人目の素数さん
21/07/03 00:59:51.55 ok1Wg9w6.net
>>381
P(p,p^2) Q(q,q^2) R(r,r^2)
とすると、Vandermonde の行列式より
⊿PQR = |(p-q)(q-r)(r-p)| /2
G(x,y) = ((p+q+r)/3, (pp+qq+rr)/3)
よって
|x|(y-xx)
= (2/27) |p+q+r| |pp+qq+rr-pq-qr-rp|
= (2/27) |p^3 + q^3 + r^3 - 3pqr|
≧ (2/27) Ku |(p-q)(q-r)(r-p)|
= (4/27) Ku ⊿PQR,
∴ y ≧ xx + (4/27)Ku/|x|,
ここで
Ku = √(9+6√3) = 4.4036695…
は 楠瀬の定数 とよばれる。
数学セミナー, 1992年7月号, p.59-60 (1992)
404:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:03:52.75 X4/9Pn3x.net
>>382
ｒの値は、 同じ行に全ての駒が配置されてしまう ｐ 通りを ｐ＾２Ｃｐ （Ｃはコンビネーション）から除外したものなので、 ｒ ＝ p^2Cp-pと予想されるが、
ｐ＝５のとき、このｒが ５＾５で割り切れるので、ｒの値を安心してこれに定めることができる。問題文の複雑さを回避できる。
この ｒ の値が ｐ＾５で割り切れるかどうかの検討は、期待としては、p^2Cpの分子のところが ＭＯＤ ｐ＾５でほとんど合同になるところがあり、
分子の最後の項の p^2 (p-1)！/p！－ｐ≡０ ＭＯＤ ｐ＾５
と予想されるところである。これで
405:証明された。
406:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:13:22.34 00ClNtrb.net
>>389
おお、マジか
>>387
そもそも面積1/2つけ忘れてる時点でミスってた・・・
面積条件を仮定した上でtが存在することとa,b,cが存在することは同値かと思ったけど、やはり微妙に違うのか
407:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:15:42.06 62RUG0SL.net
あったまわるwwwwww
408:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:17:33.70 OIuT71tJ.net
>>386
なんで尿瓶は関係のないリンクと無意味なお絵描きを貼るの？
409:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:22:27.69 CFkkHJKf.net
やった医者じゃん！ 好条件の男性を見つけ - YouTube で見る
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
410:１３２人目の素数さん
21/07/03 01:49:41.74 00ClNtrb.net
>>389
うーん、これ正しいんか？
重心がその不等式を満たすことは分かるけど
逆にその不等式を満たしてるからといってpqrが存在することは言えてないような
411:１３２人目の素数さん
21/07/03 02:05:14.55 00ClNtrb.net
>>387
面積条件訂正すると
((a-b)(b-c)(c-a)/2)^2=1
そして結果も訂正すると
y-x^2 ≧ 2/3
>>389の解答は(0,2/3)が入らないからおかしい
412:１３２人目の素数さん
21/07/03 02:10:35.31 X4/9Pn3x.net
>>388
何を言っているのかよく分からない。本問は２００６年のＡＰＭＯ（太平洋アジア数学オリンピック）の問題だが、立式と証明の方針はなんとなく立ってしまう内容。
>>388の言っていることはマニアックであり、解法の一種にすぎない。
413:１３２人目の素数さん
21/07/03 02:25:00.86 zsooPp2Q.net
中２の確率の問題が分かりません。
５２枚のトランプから一枚引く。
引いたカードを戻してからもう一枚引く。
一回はハート、もう一回はスペードが出る確率を求めよ。
という学研ニューコースの問題になります。
414:１３２人目の素数さん
21/07/03 02:44:19.44 00ClNtrb.net
>>388
これ最後のとこ原始根の存在とか要らないね
直接計算しちゃえば
Σ[1,(p-1)/2]k^2=p(p^2-1)/24
でp≧5だからこれがpの倍数であることは明らかだった
415:１３２人目の素数さん
21/07/03 03:00:22.02 00ClNtrb.net
>>397
念のため、式変形で書いておくと
binomial(p^2,p)-p
=p×((p^2-1)(p^2-2)…(p^2-(p-1))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Π[k=1,(p-1)/2](p^2-k)(p^2-(p-k))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Π[k=1,(p-1)/2](p^3(p-1)+k(p-k))-(p-1)!)/(p-1)!
=p×(Np^6+Σ[k=1,(p-1)/2]k(p-k)p^3(p-1))/(p-1)!
=p×(Mp^4+(Σ[k=1,(p-1)/2]k^2)p^3(p-1))/(p-1)!
=p×(Mp^4+p^4(p^2-1)/24)/(p-1)!
=p^5×(M+(p^2-1)/24)/(p-1)!
ここでM,Nはある整数
416:１３２人目の素数さん
21/07/03 03:03:29.81 00ClNtrb.net
>>400
あ、最後の2式を少し訂正
=p×(Mp^4+p^4(p^2-1)(p-1)/24)/(p-1)!
=p^5×(M+(p^2-1)(p-1)/24)/(p-1)!
417:イナ
21/07/03 03:46:39.94 28uMF+kN.net
前>>340
>>398
ハートが出る確率は1/4
スペードが出る確率は1/4
ハートが出てスペードが出る確率は(1/4)(1/4)=1/16
スペードが出てハートが出る確率は(1/4)(1/4)=1/16
∴一回はハート、もう一回はスペードが出る確率は、
1/16+1/16=1/8
418:１３２人目の素数さん
21/07/03 04:32:47.89 ok1Wg9w6.net
>>389
P(1,1) Q(0,0) R(1,1) のとき ⊿PQR=1 で G(0,2/3)
確かにおかしい。
あの不等式は p,q,r が同符号のときしか成り立たないかも。
419:１３２人目の素数さん
21/07/03 08:47:55.17 i2QgAlDI.net
>>386
お前だろ、入院勧告出てるのはw
420:１３２人目の素数さん
21/07/03 08:57:17.54 +MGvxE+1.net
>>400
証明はそれで合っているんだろうが、このスレの奴は、間違うことで顔を真っ赤にし、間違わないことで自慢する性格が特別に長けていると思う
421:１３２人目の素数さん
21/07/03 09:19:20.29 +MGvxE+1.net
>>392
激臭膣乙
422:１３２人目の素数さん
21/07/03 09:50:30.48 +MGvxE+1.net
>>405
その間違いをさらすことで発狂し、難問でもハイレベルな問題でも平然と晒すことで自慢する力で動いてきたのが平成だからな
423:それにより、間違うことや試行錯誤を許容していた明治や昭和に勝とうとしたら、ばれたわけだよ
424:１３２人目の素数さん
21/07/03 09:54:36.84 +MGvxE+1.net
明治や昭和の最盛期は、 一行問題などをだし、 先生が さぁ自分の頭で考えて解答を書いてみよと言い、 答案を見て完全解答してなくても
部分点をつけるなど臨機応変にやっていた。 平成のタテマエゴミはそういう偉いことができない
カンニング結論先に有き、自慢、ゴミ大道香具師 クズ
425:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:08:05.89 +MGvxE+1.net
>>382
の問題は実際のところＡＰＭＯの最難問の整数論問題だから、今のほとんどの高校生に出題したところで 白紙だらけと予想される
完全解答者も０だろう。 同じ年のＡＰＭＯ問題の、 １，２は簡単だったが、本問は難問過ぎる
第４問の初等幾何の問題、 第５問の ピエロと服の色の組み合わせによるピエロの人数の最大値を求める問題も難問だった
１，２を完投し、 本問で部分点を稼いで、 幾何と組合せの問題はほとんど解けないといったところだろう
426:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:13:44.97 +MGvxE+1.net
>>272
ちなみにこの問題は 国際数学オリンピック ＝ ＩＭＯ の Ｇｅｏｍｅｔｒｙ の一番難しい奴から出題したので誰も解けないだろう
もうこのレベルになると、ロシアの天才数学者 ペレルマンとかあのレベルでないと手がつかない。 Youtubeで講義をやっている
MIkhail Kapranov の Super Geometryとか、あのレベルの講義が理解できないと解答不能
427:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:22:54.42 zsooPp2Q.net
≫402
１６分の１と１６分の１を足し算するんですか
確率と確率の足し算というのが分かりません
428:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:26:49.06 mjbmTNBV.net
>>410も尿瓶も早く消えろ
429:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:33:52.06 +MGvxE+1.net
>>412
タテマエ作り物大道香具師クズが調子に乗るな
430:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:47:42.87 PrDSY9+K.net
>>404
いや、医師板で業界ネタを書けない尿瓶洗浄係への入院勧告だよ
431:１３２人目の素数さん
21/07/03 10:49:28.90 OIuT71tJ.net
業界ネタ（笑）頑張って投稿して必死に医者アピールしてるの尿瓶だけじゃん
432:１３２人目の素数さん
21/07/03 11:00:39.89 qjG+IBtE.net
>>402
100万回シミュレーションして検算
> sim <- \(){
+ card=sample(52,2,replace=TRUE)
+ any(1:13 %in% card) & any(14:26 %in% card)
+ }
> replicate(1e6,sim()) |> mean()
[1] 0.125439
>>415
いや、俺は臨床やっているから。いくらでも業界ネタはかけるんだよ。シリツ卒尿瓶洗浄と違って。
頭痛が主訴で救急搬送されたコロナ患者にもあたったし。
鼻腔拭い液検体採取は屋外で風向きを考慮しながら採取するのがよい。
ティッシュペーパーを短冊にして風向きを確認してから立つ位置を決める。
N95や防護服は当然である。
433:１３２人目の素数さん
21/07/03 11:04:46.28 OIuT71tJ.net
>>416
だからそうやって必死にアピールしてるの尿瓶だけじゃん？
434:１３２人目の素数さん
21/07/03 11:05:17.02 OIuT71tJ.net
>>416
あと数字ずれてますよ
435:１３２人目の素数さん
21/07/03 11:11:01.26 Ws9uEaoa.net
>>416
スレタイ読めないガイジがほざくなw
436:１３２人目の素数さん
21/07/03 11:17:49.99 xyJpIJfa.net
>>413
日本語勉強してこい。そもそも
437:空白あって見づらいんだよ。
438:１３２人目の素数さん
21/07/03 12:25:52.14 qjG+IBtE.net
>>312
こういう問題の方が実践的で臨床に役立つ。
ソース不明なデータだがコロナ死とワクチン死に有意差があるか？
鳥取県
コロナ死 2人
ワクチン死 3人
6/27現在
コロナ死者数もワクチン死者数もポアソン分布に従うと仮定して
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
ワクチン接種1回目133612人
URLﾘﾝｸ(www.pref.tottori.lg.jp)
鳥取県の推計人口550305人
を使って検証せよ。
439:１３２人目の素数さん
21/07/03 12:39:38.28 +MGvxE+1.net
都合の悪い書き込みにはレスしない やっていることが ブラック性狂いクソガキ激臭マンコと一緒
440:１３２人目の素数さん
21/07/03 12:55:15.17 4PI4myh7.net
>>422
>都合の悪い書き込みにはレスしない
お前と尿瓶のことじゃんww
441:１３２人目の素数さん
21/07/03 13:40:34.53 KAfKi+Vz.net
>>312も尿瓶の自演だったのかな
442:１３２人目の素数さん
21/07/03 13:48:28.54 +MGvxE+1.net
分からない問題とか言ってここに問題を投下しても、 一方的に自分の教養をみせびらかしてくる糞しかいないし
分かりやすいように教えてくれる人は２ちゃんにはいない
また、本当に考えまくったけど分からない問題をここに投下するなら価値があるが、仮に投下しても返信は返ってこない
そういう糞の応酬
443:１３２人目の素数さん
21/07/03 13:58:04.57 hxTok7HO.net
書体で目立とうとする事自体が本性を暴露してる
444:１３２人目の素数さん
21/07/03 14:10:16.53 pevLkHSQ.net
尿瓶向けの問題です
nは3以上の整数とする。
放物線C:y=x^2の0≦x≦nの部分にn個の点をとる。それらが作る凸n角形の面積の期待値をnで表せ。
この問題に限り、n=2021とした場合で数値計算によって近似値を求める解答も可とする。
445:１３２人目の素数さん
21/07/03 14:10:22.77 4PI4myh7.net
>>425
全部ブーメランだよ
446:１３２人目の素数さん
21/07/03 14:11:16.75 pevLkHSQ.net
>>426
その通りだなwww
447:１３２人目の素数さん
21/07/03 14:46:43.27 +MGvxE+1.net
なぜ数学の問題は、問題が枯渇することもなく、毎年のように、入試問題でも、数検１級２級でも、数オリでも、美しい、ないしは、面白い問題が湯水のように
湧いてくるのか、 人間の脳の構造から説明せよ
448:イナ
21/07/03 15:28:06.39 28uMF+kN.net
前>>402
>>411一回はハート、もう一回はスペードが出るということは、ハートが出てスペードが出る場合と、スペードが出てハートが出る場合とがある。
今はこの二つの場合しかみつかってないだけで、10個みつかれば10個足すまでさ。
449:１３２人目の素数さん
21/07/03 18:57:17.08 O+pfgav0.net
>>416
おい尿瓶、>>427早くしろよ
450:１３２人目の素数さん
21/07/04 00:53:09.73 /kTQBDb5.net
>>411
それぞれ独立して起こる事象だから足すんだよ。
同時に起こる確率の場合は掛け算(1回目はハート、2回目はスペード)
説明下手で申し訳ない
451:１３２人目の素数さん
21/07/04 00:55:58.27 /kTQBDb5.net
運要素6割の二人対戦ゲームがあったとして、運ではなく実力で勝ったというには何回対戦を繰り返すべきか
花札をしていて思いついたんですが、解けるものでしょうか。前提が足りない気がしますが
452:イナ
21/07/04 01:23:15.69 sVKHz7qL.net
前>>431
>>433
4割は実力だから、
2勝したら4×2=8割方実力だ。
けどあとの2割は運だと言われてしまうだろう。
花札のルールは知らないけど、
もしも3回やって3回とも勝ったら、
4×3=12
120%実力だと認められると思う。
453:１３２人目の素数さん
21/07/04 06:51:41.53 3GyCUeET.net
座標平面上の2つの放物線C:y=x^2とD:x=(y-p)^2+qが相異なる3点を共有するとき、それらの共有点を全て求め、その座標をp,qで表せ。
454:１３２人目の素数さん
21/07/04 07:50:59.02 N2VJ6Cbp.net
>>434
ゲームを100回するとして危険率5%の二項検定を片側検定ですると
calc=function(r,n=100,p=0.6){
binom.test(r,n,p,alt="greater")$p.value
}
sapply(61:70,calc)
となるので100回のゲームなら
> sapply(61:70,calc)
[1] 0.46207534 0.38218766 0.30680976 0.23861071 0.17946935 0.13033653
[7] 0.09125360 0.06150391 0.03984788 0.02478282
で６９回以上勝てばよいことになる。
>432
尿瓶とは職種の言えない医療従事者=シリツ卒の尿瓶洗浄係のことだから自答すればいい。
開業スレでは入院勧告が出されていたぞ。
455:１３２人目の素数さん
21/07/04 08:04:23.56 N2VJ6Cbp.net
>>434
事前勝率分布を一様分布として
最初から何ゲーム連勝すれば事後勝率の95%信頼区間の下限が0.6を超えるかを計算させると
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
lower 0.2236068 0.3684031 0.4728708 0.5492803 0.6069622 0.6518363 0.687656
upper 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.000000
[,8] [,9] [,10]
lower 0.7168712 0.7411344 0.7615958
upper 1.0000000 1.0000000 1.0000000
なので最初から５連勝すれば危険率5%で実力で勝ったと言える。
こういう現実的な問題は解くのが楽しくて( ・∀・)ｲｲ!!
456:１３２人目の素数さん
21/07/04 08:08:45.16 3GyCUeET.net
>>436
y={(y-p)^2+q}^2
(y-p)^4+2q(y-p)^2+q^2-y=0
y-p=tとおいて、
t^4+2qt^2-t-p+q^2=0
これが、a,b,cを相異なる実数として重解y=aを1つ持つとする。d=a-p,e=b-p,f=c-pとして、
{(t-d)^2}(t-e)(t-f)=0
{t^2-2td+d^2}{t^2-(e+f)t+e}=0
t^4-(2d+e+f)t^3+{d^2+e+2d(e+f)}t^2-d{2e+d(e+f)}t+(d^2)e=0
よって以下の連立方程式を得る
2d+e+f=0
d^2+e+2d(e+f)=2q
d{2e+d(e+f)}=1
(d^2)e=q^2
⇒
e-3(d^2)=2q
d{2e-2(d^2)}=1
4(d^2)e=4q^2
⇒
e={1+(2d^3)}/2d
4(d^2)e={e-3(d^2)}^2
⇒(4d^2){1+(2d^3)}={1+(2d^3)-6(d^3)}^2
無理です。助けてください
457:１３２人目の素数さん
21/07/04 08:18:46.61 N2VJ6Cbp.net
>>435
0.6^3=0.216だから2割の確率で3連勝できるよ。
458:１３２人目の素数さん
21/07/04 08:45:46.00 Pdlqitqk.net
>>438
尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字使い続けるの？
459:１３２人目の素数さん
21/07/04 09:58:13.54 DNTbZT40.net
病院職員が発熱で救急外来受診したのでPCR検査施行、現在、結果待ち。検体採取して専用容器にセットするだけ、血ガスよりも簡単。
なお、尿瓶洗浄係の専用容器は尿瓶である。
460:１３２人目の素数さん
21/07/04 10:46:11.93 ZGJssiMb.net
>>440
>>442
プロおじ＝尿瓶＝何の証拠も提示できないニセ医者
461:１３２人目の素数さん
21/07/04 11:22:01.31 ZGJssiMb.net
とんちんかんなアピールばかりする>>442＝尿瓶ジジイは医者板ですら浮いているw
まあ偽物なら当たり前だわなw
462:１３２人目の素数さん
21/07/04 11:49:14.95 7uY
463:6Kq8E.net
464:１３２人目の素数さん
21/07/04 12:47:16.12 /kTQBDb5.net
花札の質問をしたものですが、皆さんありがとうございます。
自分の勉強不足を痛感しました
公式には花札は12戦、もしくは6戦での総合獲得点で勝敗を決めるものなので、その回数で十分なのかなと思った次第です
465:１３２人目の素数さん
21/07/04 12:47:44.08 3A1SOCrK.net
>>445
もう医者板では相手にされなくなったんだろ？w
社会にもここにもどこにも>>445＝尿瓶ジジイの居場所はない
わざわざいい投稿ですねなんていて書くやついねーわバカかよ
お前の妄言なんざ誰も聞いてないってのw
466:１３２人目の素数さん
21/07/04 13:20:42.14 IpoKThS5.net
自演も尿瓶くせーんだよなこいつ
467:１３２人目の素数さん
21/07/04 14:26:56.20 1rAfPEkt.net
>>436
相異なる3点A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)で共有点を持ち、うちAで接するとする。
ただしa≠0とする。
AにおけるCの接線の傾きは2a
AにおけるDの接線の傾きは、dx/dy|[x=a,y=a^2]=2(a^2-p)より、1/2(a^2-p)
y=2ax-a^2とy={1/2(a^2-p)}(x-a)+a^2とで係数比較して、
4a(a^2-p)=1
またy=2ax-a^2が(p,q)を通るから
q=2ap-a^2
係数比較の式に代入して
4a{(2ap-q)-p}=1
8a^2-4(p+q)a-1=0
a={(p+q)±√((p+q)^2+2)}/4
面倒…
468:１３２人目の素数さん
21/07/04 15:14:41.36 1rAfPEkt.net
>>436
どなたかこの問題をお願いします
私がやると3次方程式が出てきて煩雑になってしまい、解けませんでした
469:確率
21/07/04 15:33:32.06 pbaYrUT1.net
答えを教えていただけると助かります
よろしくお願いします。
(1) Xがニ項分布Bin(5,1/4)に従うとき、
P(X≧3)を求めよ
(2) A,B二人で何回もじゃんけんをする。
初めてAが勝った回数をX回目とするとき、
P(X≧6)を求めよ
(3)袋の市に赤玉1個、白玉2個が入っている。
ここから、無作為に1個玉を取り出し、
色を確認したのち袋に戻すことを繰り返す。
このとき、赤玉が3回出るまでに白玉が出る回数をXとして、Xの確率分市表を作成せよ、ただし、表はX≦4の範囲でよい
(4)確率変数Xが正規分布、N(130,36)に徒うとき、P(131.62≦X≦132.52)を求めよ
470:１３２人目の素数さん
21/07/04 15:35:19.35 kZ40Hq9h.net
>>446
危険率5%で二項検定(片側検定)すると
12戦
471:なら11勝、6戦なら6勝すれば運でなく実力で勝利したと結論できる。 > calc=function(n,p=0.6,alpha=0.05){ + sub=function(r) binom.test(r,n,p,alt="greater")$p.value + r=1:n + min(r[which(sapply(r,sub)<alpha)]) + } > calc(12) [1] 11 > calc(6) [1] 6 >
472:１３２人目の素数さん
21/07/04 15:36:55.46 3uF/HJF4.net
>>436
相異なる３点を共有する
とは書いてあるが４つ目がないとは読み取れない
それで良いか？
473:１３２人目の素数さん
21/07/04 15:47:41.93 Pdlqitqk.net
尿瓶くせー書き込みだなあ
474:１３２人目の素数さん
21/07/04 16:07:47.05 rYPSL92n.net
>>452
尿瓶ジジイ失せろ
475:１３２人目の素数さん
21/07/04 16:14:33.47 1rAfPEkt.net
>>452
nCr(a,b)
476:１３２人目の素数さん
21/07/04 16:15:09.47 1rAfPEkt.net
>>453
相異なるちょうど3つの点を共有します
4点目はありません
この解釈でお願いいたします
477:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:09:05.44 7uY6Kq8E.net
>>451
(1) pbinom(2,5,1/4,lower=FALSE)
(2) pgeom(5,1/3,lower=FALSE)
(3) dnbinom(0:4,3,1/3)
(4) pnorm(132.62,130,36)-pnorm(132.52,130,36)
シミュレーションで検算
(1)
> replicate(1e5,sum(runif(5)<1/4)>=3) |> mean()
[1] 0.10382
(2)
> janken=\(){
+ count=1
+ win=rbinom(1,1,1/3)
+ while(win==FALSE){
+ count=count+1
+ win=rbinom(1,1,1/3)
+ }
+ count
+ }
> replicate(1e5,janken()>6) |> mean()
[1] 0.08799
(3)
> ball=\(){
+ red=0
+ white=0
+ while(red<3 & white<4){
+ b=rbinom(1,1,p)
+ if(b) red=red+1 else white=white+1
+ }
+ white
+ }
> k=1e5
> table(replicate(k,ball()))/k
0 1 2 3 4
0.01586 0.03515 0.05345 0.06619 0.82935
(4)はシミュレーションは無理。
478:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:10:42.68 7uY6Kq8E.net
>451の(1)はnCr(a,b)で厳密解が出てきて( ・∀・)ｲｲ!!
n=5
p=1/4
i=3:5
sum(nCr(5,i)*p^i*(1-p)^(n-i))
479:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:11:44.15 7uY6Kq8E.net
>>455
尿瓶とは職種の言えない医療従事者=シリツ卒の尿瓶洗浄係のことだぞ。
自分に失せろとはどういうことだｗ
480:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:13:13.48 Pdlqitqk.net
>>459
尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
481:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:14:05.61 Pdlqitqk.net
>>451はやっぱり尿瓶の自演だったのかな？
482:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:17:13.65 1rAfPEkt.net
>>459
出たnCr(a,b)www
483:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:17:46.19 7fJUAMcl.net
>>460＝尿瓶ジジイ
484:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:20:01.23 7uY6Kq8E.net
>>462
自演認定厨＝罵倒厨＝シリツ卒の尿瓶洗浄係であることが既に明らかになっている。
職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係なので医師板では業界ネタを書くことができないでいて入院勧告が出ている。
俺は今日は2件PCR検査施行。職員や関連施設の入所者なので休日でもPCR検査を施行した。
どちらも陰性でよかった。
485:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:20:43.22 7uY6Kq8E.net
尿瓶ジジイとは職種の言えない医療従事者=尿瓶洗浄係のことだぞ。
卒業はどうもシリツらしい。
486:イナ
21/07/04 18:20:58.44 sVKHz7qL.net
前>>435
>>436
何年か前にここで解いた。
∵作図したら同じグラフが描けたから。
487:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:21:57.45 7fJUAMcl.net
nCr(a,b)も加齢臭のする絵文字も一切通用しないのにそれを認めたくないから意地になって使ってて滑稽極まりないねw
488:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:24:06.11 Pdlqitqk.net
>>465
で、尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
なんで数学と関係ない話唐突に始めるの？
なんで業界ネタ（笑）を披露して必死に医者アピールしてるの？
489:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:25:05.72 7uY6Kq8E.net
>>468
どちらも俺の発明ではないんだな
490:。 ｎCrは関数電卓では普通の表示だし ( ・∀・)ｲｲ!!は「いい」と打てばIMEが出してきた。
491:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:26:06.33 Pdlqitqk.net
>>470
で、尿瓶はいつまでその爺臭い顔文字とnCr(a,b)とかいうおかしな表記使い続けるの？
誰も発明とか聞いてないよｗ
492:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:26:50.02 Pdlqitqk.net
あたおか勢の書き込みで全角半角入り乱れるのはなんか理由あるんかな
493:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:38:25.71 kZ40Hq9h.net
>>471
人気沸騰だからあんたも使ってみたら( ・∀・)ｲｲ!!
494:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:39:50.11 7fJUAMcl.net
>nCrは普通の表示
分かってるじゃんwでも全角と半角混じってるよ、ボケが始まってるのかな？
nCr(a,b)は尿瓶>>470の妄言って自分で認めちゃったねw
今時どこで見るんだよ、そんなジジ臭い絵文字
今令和だぞ？耄碌しすぎて頭の中平成で追いつくのが精一杯みたいだねw
495:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:42:35.10 Pdlqitqk.net
>>473
じーさん以外使ってないよ
496:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:43:42.60 Pdlqitqk.net
自分ももうインターネット老人かなって思ってたけどまだ上がいるんやなって
497:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:45:02.26 EELzU2i4.net
なんでここの奴って解けることを至上にしてんの？ 解けるよりも考えることの方が重要だろ
そういう観点からすると、クソ以下な書き込みしか見当たらんな 自分で解いたのかコピペしただけなのか分からない
人に教える気がない クソ解答ばかり
498:１３２人目の素数さん
21/07/04 18:57:09.67 593V153A.net
>>439
接点 A(a',a) では
f(t) = (tt+q)^2 -t -p = 0,
f '(t) = 4t(tt+q) -1 = 0,
が両立するので、連立させて互除法を実行すると
4f(t) - t･f '(t) = 4qtt -3t + 4(qq-p),
4qq f '(t) - (4qt+3){4f(t) - t･f '(t)} = (16pq+9)t -16qq +12p, (*)
p^3 + (-q)^3 + (3/4)^3 - (pq - 9/16)^2 = 0 … 終結式 (判別式)
(*) より
a = p + 4(4qq-3p)/(16pq+9),
接点A(a ',a) では
1 = (dy/dx)(dx/dy) = 2x・2(y-p) = 4a '(a-p),
A(a ', a) = ( (16pq+9)/(16(4qq-3p)), p + 4(4qq-3p)/(16pq+9) )
499:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:04:19.39 EELzU2i4.net
3つの円弧γ1、γ2、およびγ3が点AとCを端点として接続します。弧γ2が弧γ1とγ3の間にあるように線ACによって定義される半平面で、 BはACにあります。
h1、h2、およびh3をBから始まり、同じ位置にある3つの光線とします。h2はh1とh3の間にあります。 i、j 1、
2、3は、Vijによって交点を示します。VijVkjVkViは湾曲した四辺形、その辺はセグメントVijVi、VkjVk、アークVijVkjとViVkとなる円が存在する場合、こ
の四辺形は外接円であると言います。これらの2つのセグメントと2つの円弧に触れます。湾曲した四辺形V11V21V22V12、V12V22V23V13、V21V31V32V22は外接し
ており、次に湾曲した四辺形V22V32V33V23も外接していることを証明せよ。
500:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:08:09.69 593V153A.net
>>477
boomerang ささってるぞ
501:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:22:48.43 EELzU2i4.net
ある数学の問題が与えられているとき、その証明の仕方が必要最小限であることを「スマート」であるといい、異常に芸術的な場合を「鮮やか」であるといい
一般人を驚愕させる場合を「驚異的」といいます。全ての数学の問題は、この３つのどの方法によっても証明できることを示せ。また、証明できない、すなわち
特定
502:の問題には３つのうち特定の証明の仕方しか用意されていない場合は、その根拠を示せ。
503:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:23:46.92 Q8SO0scn.net
空白ガイジ>>479と尿瓶>>470は退場して下さい
504:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:37:44.53 a2oW5czk.net
三村征雄著『微分積分学I』
以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。
各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。
異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。
{1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ … とする。
Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。
s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。
このとき、
Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n
が成り立つ。
三村征雄さんの証明：
s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。
s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。
いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする
ことができる。このとき、不等式
|s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + …
が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。
したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。
505:１３２人目の素数さん
21/07/04 20:06:42.09 Pdlqitqk.net
すげー松坂くんまできた
506:１３２人目の素数さん
21/07/04 20:13:49.09 EELzU2i4.net
>>479
の問題の意図は簡単だ。次のような図を考える。
URLﾘﾝｸ(www.creative-hive.com)
円弧に対応する円は同一である必要はなく、端点ＡＣで図のようになっていればいい。光線というのは図のようにＢから出ている３本の線である。
もし、領域、１，２，３に円が内接するならば、領域４にも円が内接することを示せ。
507:１３２人目の素数さん
21/07/04 20:18:02.13 593V153A.net
>>449
この問題は終結式(判別式)が複雑な形で、(p,q) を１つのパラメータで表わし難い。
たしかに面倒…
508:イナ
21/07/04 20:25:51.93 sVKHz7qL.net
前>>467
>>436
3点のうち一つは(-q,q^2)
あとの二つをt＜s＜0として、
(t,t^2),(s,s^2)とおくと、
二つの放物線は(t,t^2)で交わり(s,s^2)で接するから、
(s,s^2)における傾きが等しいことより、
ベクトル→(1,2s)とベクトル→(2s-2p,1)が等しく、
2s-2p=1/2s
4s^2-4ps-1=0
(2s-p)^2=1+p^2
2s-p＜0だから、
p-2s=√(1+p^2)
s= ｛p-√(1+p^2)｝
s^2=p^2-2p√(1+p^2)+1+p^2
=2p^2+1-2p√(1+p^2)
もう一つは(｛p-√(1+p^2)｝, 2p^2+1-2p√(1+p^2))
二つの放物線は合同な図形だから、
点(p,q)を起点として、
y方向にt^2-pだけ進むときx方向にt-q進むグラフで、
t-q=(t^2-p)^2
t^4-2pt^2-t+p^2+q=0
(あと少し)
509:１３２人目の素数さん
21/07/04 20:48:43.86 593V153A.net
>>451
(1)
P(X=n) = (1/4^5) C(5,n) 3^(5-n)
P(3) + P(4) + P(5) = (90+15+1)/1024 = 53/512 = 0.1035156
(2)
X≧6 とは 最初の5回が負け/あいこ、ということ。
(2/3)^5 = 0.131687242
6回目も含むはずだが･･･
(4)
μ=130, σ=6 より
P( 131.62 < X < 132.52 )
= P( 0.27 < (X-μ)/σ < 0.42 )
= 0.0563374
510:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:01:38.46 a2oW5czk.net
三村征雄著『微分積分学I』
>>483
の定理に関連して、以下の
511:ような記述をしています： ----------------------------------------------------- 2つの絶対収束級数の積を求めるのに、 (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。 ----------------------------------------------------- これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。
512:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:04:42.36 a2oW5czk.net
やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。
513:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:06:30.77 Pdlqitqk.net
松坂くんいつまで微積の本読んでるの？
514:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:09:12.45 dlwqChQH.net
松坂ガイジに空白ガイジに尿瓶って
515:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:20:16.55 EELzU2i4.net
>>485
で、これをカンニングせずに自分の頭で解いた解答はまだかよ
516:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:06:30.37 cZ2S4pFd.net
>>493
Bは中点？
517:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:09:32.75 EELzU2i4.net
>>494
ＡＣの間ならどこでもいい ３つの円弧は同じ円をずらしたものではなく、ＡＣで接続してればいい
518:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:29:28.60 cZ2S4pFd.net
>>493
できた
Bを端点とする半直線のうち全領域と触れているのをm、領域１、2だけと触れているのをl、残りをnとおく
lとの共有点がBに近いものから順にC1、C2、C3とする
C2に関する反転でBを無限遠点に持っていくものをIとする
IはC2を固定し、l,m,nの像はそれぞれ自分自身に移る
IによるC1の像はl,m,C2と絶する円と接するえんだからC3となる
よってIによるC2,m,n,C1に接する円のIによる像はC2,m,n,C3に接する
519:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:32:16.52 EELzU2i4.net
>>496
意味が分からんしつまらん 証明になっていない
520:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:33:33.58 cZ2S4pFd.net
>>497
なんでやねんwwwww
521:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:36:34.95 EELzU2i4.net
>>496
問題文の図を見たとき、 初等幾何の問題と気づくわけだから 初等幾何で エレガントに解けよ
像だの反転だの 無限遠点だの 醜悪な方法で解くな 解ければいいってもんじゃねえぞ だせーな
522:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:38:52.94 cZ2S4pFd.net
>>499
なんでこんな簡単な証明が読めんのだ？
もうその時点で理系失格ですがなwww
どこで落ちこぼれたんか知らんが落ちこぼれの分際ででかい口叩くなwww
523:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:41:14.57 EELzU2i4.net
初等幾何ができない落ちこぼれの図
反転はともかく、 像や無限遠などの言葉は初等幾何では出てこない
大学数学を用いたエレガントではない ださい解答
524:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:47:47.04 cZ2S4pFd.net
アホですか？
初等幾何なんぞせいぜい受験数学で卒業してなあかん
いつまでもいつまでもそんなくだらん事にしがみついてるからこんな簡単な証明がつけられるせいぜい数分考えればとける問題にいつまでもいつまでもこだわるんだよ
お前には数学無理だよ
他の趣味探せwww
525:１３２人目の素数さん
21/07/04 22:54:15.04 3gHf8xxp.net
解答の∴のところはどういうことですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
526:１３２人目の素数さん
21/07/04 23:09:26.21 dlwqChQH.net
>>501
数学の前に日本語勉強してこい
527:１３２人目の素数さん
21/07/04 23:16:50.82 7Wp24LGK.net
>>489
その後の話が絶対収束級数でないと不味いからに決まってるだろ
一部だけ取り出して貶す奴は馬鹿
528:１３２人目の素数さん
21/07/04 23:21:09.59 a2oW5czk.net
>>505
その後の話はありません。別の話題に移っています。
529:１３２人目の素数さん
21/07/04 23:38:03.29 0RqAH9iT.net
>>503
第1項にはすぐ上の式を使って
第2項はπf(
530:0)=f(0)∫[0,π]dθを使う どちらの項にもiが掛かった形になるけどiは絶対値が1だから落とせる さらに積分と絶対値に関する不等式 |∫A(θ)dθ|≦∫|A(θ)|dθ を使う
531:１３２人目の素数さん
21/07/05 00:25:10.46 jBuwcGgO.net
>>507
おー、さんくす
532:１３２人目の素数さん
21/07/05 00:37:40.78 KvEOkHQ2.net
>>451
(3)
赤玉が3回出るまでに白玉がx回、ということは
最初のx+2回が (白x、赤2)で、x+3回目も赤。
P(x) = C(x+2,2)(1/3)^3 (2/3)^x
P(0) = 1/27 = 0.037037037
P(1) = 2/27 = 0.074074074
P(2) = 8/81 = 0.098765432
P(3) = P(4) = 80/729 = 0.10973937
533:１３２人目の素数さん
21/07/05 00:53:51.29 O4IxQ2gY.net
>>496
領域１、2だけと触れているのをl そんな線はない。終了
534:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:01:03.12 ZikiDEsV.net
バーカwwwwwww
535:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:09:13.44 lL2OvSY8.net
>>501
お前が知らないだけで、初等幾何だろ。非ユークリッドかもしれないが。
536:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:18:34.71 O4IxQ2gY.net
>>512
領域１、2だけと触れているのをl のように存在しない線を設定している時点で間違い ただのバカ
もっともらしい言葉を羅列しているだけ
537:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:19:38.74 lL2OvSY8.net
>>512
これは初等幾何を誤解してた私がおかしい。撤回。
すまぬ。
538:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:27:25.37 ZikiDEsV.net
Iは線じゃねーよ
バーカwwwwwwwww
539:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:31:26.07 O4IxQ2gY.net
＞Bを端点とする半直線のうち全領域と触れているのをm、領域１、2だけと触れているのをl、残りをnとおく
領域１，２とだけ触れている半直線などない
540:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:35:29.82 ZikiDEsV.net
>>816
あぁそこかwwww
こんなミスも修正できんの？
証明の内容みて分からんの？
そもそもIで動かん半直線３つしかなないやろ
アホですか？
541:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:38:46.26 O4IxQ2gY.net
安価先も間違えているし、文章も滅茶苦茶だぞ 結局、エレガントに証明できないのか
初等幾何の問題は確かに解析幾何、ベクトル、複素数などでも証明できることがあるが、証明できないものもあり、しかも計算量が膨大になるから
醜悪な解法とされているが。
542:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:46:13.03 ZikiDEsV.net
>>818
お前がそのくだらん価値観で俺様数学やってる間にお前の周りではどんどん偉大な先人の切り開いてくれた素晴らしい≧文化の継承者、伝承者として、あるいは開拓者として数学文化の発展に尽力してる間にお前はこんなクソみたいな問題に右往左往してオタオタしてるだけのクソなんだよwwww
認めろよ
お前は落ちこぼれ以外のなんでもないクソなんだよ
543:１３２人目の素数さん
21/07/05 01:50:57.77 O4IxQ2gY.net
初等幾何はそれ自体エレガントであり、証明の仕方も一般的にエレガントだからエレガントに証明してないものはクソ
確かに、フォイエルバッハの９点円の定理に対して、ベクトルが、 シムソンの定理に対し複素数の証明があるなど、初等幾何の問題のほとんどが
頑張れば高等数学で証明できることが知られているが、これは数学の神の裁量であり、 解けることは解けるが計算量が膨大であるのに対し
エレガントな解法では美しく解ける
544:１３２人目の素数さん
21/07/05 02:09:15.01 O4IxQ2gY.net
エレガントというか初等幾何自体が美しいが分野としてはおもちゃすぎるから、神が、解析幾何でほとんど解けるように取り計らっただけで
本物の数学者であれば、幾何の問題は初等幾何の論理 つまり ユークリッドの公理などから証明しないとクソということは誰でも知っている
545:１３２人目の素数さん
21/07/05 02:11:59.20 O4IxQ2gY.net
で、
>>485
に対する解答はまだないの？
546:１３２人目の素数さん
21/07/05 02:23:01.30 KvEOkHQ2.net
>>508
さんくす
http
547:://www.youtube.com/watch?v=2YHGDVI6t4M 00:30 (大意) 2018年に ファミリーマートに吸収されたらしい
548:１３２人目の素数さん
21/07/05 02:46:45.91 ZikiDEsV.net
>>520
落ちこぼれの分際で神www
549:１３２人目の素数さん
21/07/05 03:24:16.38 O4IxQ2gY.net
解ける問題は自信満々に解答を投下するが、解けない問題になると発狂ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
550:１３２人目の素数さん
21/07/05 05:51:58.46 bKUVNzQ+.net
お前自身がエレガントさの欠片もない土人だから、説得力がないよ
551:１３２人目の素数さん
21/07/05 05:53:02.66 bKUVNzQ+.net
数学に神とか持ち出してきて、バカじゃねーの
オカ板で書いてろよｗ
552:統計
21/07/05 05:58:24.30 C0RrTjVg.net
ある機器の部品の製造会社で、過去の製品の重量のばらつきは分数0.2であると言われている. いま. 製造方法を変え. ランダムに機査したところ次の重量のデータを得た。 製物方法を変えた事により、ばらつきに変化が生じたと言えるか。有意水準0.05で検定したい. ただし、 新旧の製造方法とも製品の質量は正規分布に従い平均値は12.2であるとする。
12.2、12.3、12.8、12.3、12.5、12.2、12.5、
11.8、12.4、12.2、12.4、12.0
(1)検定のを帰無仮説と対立仮説をべよ.
(2)棄却域を求めよ.
(3)検定統計量の実現値を求めよ
(4)検定結果を示し、結論を述べよ
どなたか解答、回答の書き方お教えください
553:１３２人目の素数さん
21/07/05 08:28:16.92 AD2iFvGc.net
>>496
間違い。証明は、以下の図のようにやる
URLﾘﾝｸ(www.creative-hive.com)
554:１３２人目の素数さん
21/07/05 08:44:13.00 AD2iFvGc.net
この問題は、ハンガリー人が思いついて、ＩＭＯに出題しようとしたが、レンマ＝補題を３つ作らないといけない上に、激難ということで外された
さすがにこの問題は本選には出ないだろう
555:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:09:46.74 AD2iFvGc.net
>>528
クソみたいな問題を書くな
556:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:29:49.88 H7MVv5Jn.net
>>529
いつまでもそうやって“俺様数学”に固執し続けたから落ちこぼれたんだよ
557:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:31:40.37 vCRjaAKa.net
空白ガイジと尿瓶はこのスレに不要
558:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:37:56.07 AD2iFvGc.net
>>532
解けない問題が出ると発狂ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
559:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:40:49.49 tVFy+pdo.net
>>531
解いてから吠えなよ
560:１３２人目の素数さん
21/07/05 09:52:14.44 H7MVv5Jn.net
>>534
自分が理解できない解答を見てそれを“エレガントではない”などといいわけして自分の力不足を鑑みることも反省する事もなく安穏と過ごしてた成れの果てが今のお前の惨めな数学力なんだよwww
お前に偉大な数学文化の一翼を担う事など夢のまた夢wwwww
反転すら使いこなせないのでは受験数学レベルすらクリアできてない便所の落書きのゴミ止まりなんだよwwwww
561:１３２人目の素数さん
21/07/05 10:24:30.71 AD2iFvGc.net
>>536
反転なんか使わねーよクズ 頻繁に使われるのは、方べきの定理
562:１３２人目の素数さん
21/07/05 10:32:35.55 H7MVv5Jn.net
完全に受験数学のちょっと前で終わっとるwwwww
563:１３２人目の素数さん
21/07/05 10:40:24.59 AD2iFvGc.net
>>529
の画像を見て初等幾何が難しすぎて発狂しているバカが一匹
564:１３２人目の素数さん
21/07/05 10:43:04.79 H7MVv5Jn.net
難しすぎるwwwwww
アホーwww
アホーwww
565:１３２人目の素数さん
21/07/05 10:57:31.41 Gu0Bf28U.net
空白ガイジ日本語の書き方分からないのか？
566:１３２人目の素数さん
21/07/05 11:10:40.00 KvEOkHQ2.net
>>486
終結式 (判別式)
√{p^3+(-q)^3+(3/4)^3} + pq - 9/16 = 0, >>478
には2つの枝があり、
q<-
567:3/4, p<3/4 の枝 … 交点3つ (接点1つ) … 題意に適する (q,p) = (-3/4, 3/4) は cusp … 交点2つ (q,p) = (-1/2,1/4) ： 接点(3重点) (q,p) = (3/2,9/4) (q-1/4)(p+1/4) ≧0 の枝 … 交点1つ (接点)
568:１３２人目の素数さん
21/07/05 11:29:05.27 KvEOkHQ2.net
(訂正)
q<-3/4, p＞3/4 の枝 … 交点3つ (接点1つ) … 題意に適する
左上方に２本の触角が伸びる…
569:１３２人目の素数さん
21/07/05 13:10:26.07 AD2iFvGc.net
>>485
で、これの証明は？
570:１３２人目の素数さん
21/07/05 15:14:09.40 6tgTvBCc.net
>>528
等分散検定 F分布でググれば答がだせると思う。
571:１３２人目の素数さん
21/07/05 15:38:48.63 6tgTvBCc.net
>>528
改題
ある機器の部品の製造会社で、過去の製品の重量のばらつきは分散0.2であると言われている.
いま. 製造方法を変え. ランダムに機査したところ次の重量のデータを得た。
製物方法を変えた事により、ばらつきに変化が生じたと言えるか。有意水準0.05で検定したい.
ただし、 新旧の製造方法とも製品の質量はどんな分布に従うか平均値はいくらかも不明である。
12.2、12.3、12.8、12.3、12.5、12.2、12.5、
11.8、12.4、12.2、12.4、12.0
572:１３２人目の素数さん
21/07/05 15:40:20.88 qO7WXUqg.net
改題とかバカかよ
573:１３２人目の素数さん
21/07/05 15:51:11.12 6tgTvBCc.net
>>531
こういうのが罵倒厨だな。
助言よりも罵倒に喜びを見出すクズ人間。
こういう助言でもしてやればいいのに。
F test to compare two variances
data: old and new
F = 3.0556, num df = 11, denom df = 11, p-value =
0.07711
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.8796259 10.6140804
sample estimates:
ratio of variances
3.055556
574:１３２人目の素数さん
21/07/05 15:55:26.03 6tgTvBCc.net
>>547
正規分布を仮定しない方が現実的だからね。
インフルエンザの治療薬ゾフルーザの申請書はブートストラップ法で95%信頼区間を算出していた。
ヒントをだしてしまったわい。
575:イナ
21/07/05 16:02:02.84 0AQx3GpK.net
前>>487
>>436
去年三月だったか日本にコロナが入ってきたぐらいの時期に似たのを解いた覚えがある。あれはたしか面積だった。放物線の中の面積はそれを囲む長方形の面積の2/3だから、積分したら負けってやつ。図はあれと同じ形をしてる。
—————————————————————
【答案】
3点のうち一つは(-q,q^2)
あとの二つをt＜s＜0として、
(t,t^2),(s,s^2)とおくと、
二つの放物線は(t,t^2)で交わり(s,s^2)で接するから、
(s,s^2)における傾きが等しいことより、
ベクトル→(1,2s)とベクトル→(2s-2p,1)が等しく、
2s-2p=1/2s
4s^2-4ps-1=0
(2s-p)^2=1+p^2
2s-p＜0だから、
p-2s=√(1+p^2)
2s= ｛p-√(1+p^2)｝
s=｛p-√(1+p^2)｝/2
s^2=p^2/4-p√(1+p^2)/2+1/4+p^2/4
=p^2/2-p√(1+p^2)/2+1/4
もう一つは(｛p-√(1+p^2)｝/2, p^2/2-p√(1+p^2)/2+1/4)
二つの放物線は合同な図形だから、
点(q,p)を起点にして、
y方向にt^2-pだけ進むときx方向にt-q進むグラフで、
t-q=(t^2-p)^2
t^2-p=√(t-q)
t^2=p+√(t-q)
二つの放物線の式からyを消去すると、
x=(x^2-p)^2+q
x=x^4-2px^2+p^2+q
x^4-2px^2-x+p^2+q=0
(x+q)[x-｛p-√(p^2+1)｝/2]^2(x-t)=0
解と係数の関係より、三次の項が0だから、
-q+p-√(p^2+1)+t=0
t=-p+√(p^2+1)+q
t^2=p+√｛√(p^2+1)-p｝
もう一つは(-p+√(p^2+1)+q,p+√｛√(p^2+1)-p｝)
576:１３２人目の素数さん
21/07/05 16:03:22.70 pB+otAEv.net
予習と復習どっちが重要?
577:イナ
21/07/05 16:32:52.91 0AQx3GpK.net
前>>550補足。
二つ目は、
(｛p-√(1+p^2)｝/2,p｛p-√(1+p^2)｝/2+1/4)でもいいかな。
>>551復習。
578:１３２人目の素数さん
21/07/05 17:35:28.49 6tgTvBCc.net
>>535
同感。
まあ、基本的な問題だからなにかの宿題の丸投げの気がするので
助言はヒント程度にとどめておくのがいいかなぁと思う。
579:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:28:33.56 tVFy+pdo.net
>>548
ありがとうございます
テキストだけでは意味がわからず困っておりました
帰無仮説は分散に差がない
対立仮説は分散に差がある
棄却域はF＞19.68
で良いですか？
580:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:37:28.59
581:iGrukjEx.net
582:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:38:13.49 AD2iFvGc.net
初等幾何の問題 炎の５００問が解けるくらい頭がいい 戸田アレクシ哲くらい 数学ができるならこんな誰も見ていない板じゃなくて
もっと派手なところに出て行って数学を教えろよ
こんなところにいくら書き込んでも社会には何の影響力もないんだよ
583:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:41:54.38 AD2iFvGc.net
>>487
こんなクソみたいなドカタ問題を解いても何の自慢にもならないが
>>485 の問題が解ければ 今なら絶賛されるぞ
584:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:42:25.25 JO9ZFtHM.net
尿瓶>>553のやっすい自演w
585:１３２人目の素数さん
21/07/05 18:59:29.83 oih2R/v/.net
>>462
自演認定厨＝罵倒厨＝シリツ卒の尿瓶洗浄係であることが既に明らかになっている。
職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係なので医師板では業界ネタを書くことができないでいて開業医スレでは入院勧告が出ている。