21/06/17 10:11:41.70 40Ayiq4a.net
>>171
もう戻ってこなくていいよ
君が自分の誤りを認めるだけのことだから
182:１３２人目の素数さん
21/06/17 10:13:55.51 40Ayiq4a.net
>>166
東大の数学科でも、皆
「０からωに至る＜上昇列は、有限列」
と答えるけどな
ウソだと思うなら、東大の新井敏康氏に直接メールで尋ねてみたら？
URLﾘﾝｸ(www.u-tokyo.ac.jp)
183:１３２人目の素数さん
21/06/17 10:17:55.68 40Ayiq4a.net
猿回し君は、＜上昇列の定義に反する列を
「＜上昇列」だと言い張ってるだけなんだな
文章が読めず、定義も理解できない「中卒」には
大学数学なんて初歩から無理なんだな
184:１３２人目の素数さん
21/06/17 10:27:00.92 1ixenOss.net
>>172
０＜・・・＜ω
を見たときに、自分は
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列を思い浮かべたな
したがってインデックス集合{0, …, ω}が無限集合なので無限列と
>>174
急によく知らない人からメールが来てもスルーされるだけでは
185:１３２人目の素数さん
21/06/17 10:34:11.22 fmi4nuTk.net
>>12
◆pObFevaelafK
奇数芸人高木、トリップだけだが
Firoozbakht予想の証明
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1◆pObFevaelafK 2021/02/07(日) 21:18:51.70ID:376HUsj8
Firoozbakht予想の証明が完成しました。
(引用終り)
以上
186:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:11:08.38 40Ayiq4a.net
>>176
その考え方が、＜上昇列の定義を確認しない独善的な妄想でアウト
どうしてみんな定義を確認せずに自分勝手なオナニー妄想するのかな
もしかして挿入したら勝手に腰振って射精するタイプ？
そういうの、女性に嫌われるよ
187:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:25:31.78 1ixenOss.net
>>178
上昇列の定義を確認したかったが見つからなかったので、自分で考えてみたが、
インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つことかと思った
この場合、I={0, …, ω}から任意に2元i,jを取ってくると、i≦j⇒i=ai≦aj=jは自明に成り立つので、
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列は上昇列になるかなと
188:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:28:05.12 1ixenOss.net
すまん、この場合真の上昇列なので≦を<に置き換えることになるが、
やはりi < j ⇒ i = ai < aj = jは自明に成立する
189:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:38:42.79 ehiQGsPB.net
>>162
問題の解決は本当に事実ですから、失礼です
公開の掲示板で病気のレッテルを張るのは十分過ぎる程の名誉棄損です
>>177
日本数学会の会員が本当にこのようなことを書くのでしょうか？
そうだとしたら、名折れですね
190:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:52:17.25 fmi4nuTk.net
>>152
>「テータ関数を考える理由は何？」
>梅村読んで理解したなら分かるけどね
うん、なんか書いてあったね（＾＾
えーと、検索すると下記だな（＾＾；
（参考）（このサイトのグラフィックすげー！ 一見の価値あり！！（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)
特殊関数 グラフィックスライブラリー
Graphics Library of Special functions
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)<)
であったが※1、程なく Jacobi 自身によって、より洗練された定義 (第1変数と第2変数の完全な分離等) と関数記号に改められた。それが、現在定着している楕円テータ関数
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)
であり※2、多くの場合、この Fourier 級数が導入時の定義として選ばれる。特に、この級数はqの絶対値が極端に1に近くなければ収束が非常に速いので、数値計算に便利である。
つづく
191:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:52:41.05 fmi4nuTk.net
>>182
楕円テータ関数は、無限乗積展開式
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)
によっても表わされる。これも収束が非常に速いので数値計算に適している。また、この無限乗積展開式から、複素z平面上における楕円テータ関数の零点が、
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)
URLﾘﾝｸ(math-functions-1.watson.jp)
図：楕円テータ関数の零点の位置
の位置にあることも容易に分かる。
上記の無限乗積展開式は、q-解析学の端緒の一つで現在の量子群などに繋がるので、歴史的に見ても重要な公式である。
(引用終り)
192:１３２人目の素数さん
21/06/17 11:56:00.61 fmi4nuTk.net
>>181
どうも、スレ主です
>>>177
>日本数学会の会員が本当にこのようなことを書くのでしょうか？
>そうだとしたら、名折れですね
お気に障ったのかな？
それは申し訳ない
別にあなたをくさしたわけじゃない
私は、５ｃｈを学会とは思っていないってだけです
まあ、また～り、して行ってください（＾＾
193:１３２人目の素数さん
21/06/17 12:05:42.16 fmi4nuTk.net
>>153
>「なんかわかんねーけど、二階は一階より上だ」
>と思うのが愚か
"二階は一階より上だ"(オヤジギャグ) （＾＾
冗談はさておき
21世紀は、二階復権です（自民党のだれかじゃないよｗ ）
一つは、圏論の影響
もう一つは、数学が高度になりすぎたのよ
一階に拘ったら、見通し悪すぎだよ（＾＾；
194:１３２人目の素数さん
21/06/17 12:13:27.86 fmi4nuTk.net
>>147
＞ブルバキへの恨みが凄いなｗ
いや、恨みとかそういのじゃなく
どうしたって、ブルバキは古いよね
20世紀のセピア色じゃん
>中心メンバーだったヴェイユ、グロタンディークは
グロタンディークは、圏論派で、ブルバキと別れたよね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ニコラ・ブルバキ（仏: Nicolas Bourbaki, ブールバキとも）は架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。
ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由の一つは、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われたためである。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。
URLﾘﾝｸ(dyna.geo.kyushu-u.ac.jp)
ブルバキとグロタンディーク
Amir D. Aczel 著、水谷淳 訳
日経 BP 社（発行）、日経 BP 出版センター（発売）
刊行：2007/10/22、刷：第１版第１刷
原題：The Artist and the Mathematician: The Story of Nicolas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed
原出版社：Thunder's Mouth Press, Avalon Publishing Group
原著刊行：2006
福岡天神のジュンク堂書店福岡店で購入
読了：2012/05/18
ブルバキとその社会的影響を描いた本である。日本語の題名だと、ブルバキとグロタンディークを 対立させて描いてあるように見えるが、実際はそうではなくて、主にブルバキのことが書かれていて、 ブルバキの誕生を象徴する人物としてアンドレ・ヴェイユ、衰退を象徴する人物として アレクサンドル・グロタンディークが対照的に描かれている。ヴェイユは恵まれた家庭に生まれ、 ブルバキの誕生のときのリーダーであった。
(引用終り)
以上
195:１３２人目の素数さん
21/06/17 12:27:47.67 9aDFqZiD.net
数学は進歩すれば単純になるのです（岡潔）
196:１３２人目の素数さん
21/06/17 13:13:12.50 fmi4nuTk.net
>>179
＞上昇列の定義を確認したかったが見つからなかったので、自分で考えてみたが、
それ、多分合っていると思うよ
そもそも、この話は下記の
整礎：真の無限降下列をもたない
正則性公理：∀xについて、無限下降列である x∋ x1∋x2∋ ... は存在しない
の議論に由来している
おサルは
>>158より
(引用開始)
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
(引用終り)
という主張だ
対して、私はそれは無限列であって、下記の”無限降下列”（無限に下る）とは全く違う（無限列で可）って主張なのです（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
二項関係が整礎であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
定義
集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]。
X が集合であるとき、従属選択公理（英語版）（これは選択公理よりも真に弱く可算選択公理よりも真に強い）を仮定すれば、同値な定義として、関係が整礎であることを可算無限降下列が存在しないこととして定められる[3]。つまり、X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなものはとれない。
関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理は、別名基礎の公理とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。
定義
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・∀xについて、無限下降列である x∋ x1∋x2∋ ... は存在しない。
略
(引用終り)
以上
197:１３２人目の素数さん
21/06/17 13:48:49.07 Qk3haoSC.net
権益の欲にまみれて、晩節を汚した人多数の怪事件
198:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:36:20.49 P6apJAvO.net
>>173
室外機置場の掃除終わったから続きを書くけど、君入試受けずに大学に入ったんだろ
じゃ、入試の事情は知らないだろ
これでよくいい訳とかいえるな
199:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:48:44.28 40Ayiq4a.net
>>179
（＜上昇列）
＞インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つことかと思った
インデックス集合の性質は？
ここが重要だよ
「インデックス集合Ｉの始点以外のどの要素ｉにも前者が存在する」
「インデックス集合Ｉの終点以外のどの要素ｉにも後者が存在する」
「＜の左右が必ず存在する」というのはそういうことだよ
ここでは始点と終点は存在するね
その場合上記の性質を有するインデックス集合Ｉで
無限集合になるものが存在するかな？
無限集合になるには、
「始点か終点のいずれがが存在しない」
とするしかない（どちらも存在しなくてもいい）
200:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:52:05.04 40Ayiq4a.net
>>181
あなたが「問題を解決した」と思っても
他人がそれを理解し認めなければダメです
精神の病は別に不名誉ではありません
身体の病は�
201:s名誉ですか？ 違いますよね おちつきましょうね 高木さん
202:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:54:25.30 fmi4nuTk.net
>>121
>なるほど、日本の普通のデモクラット支持者の見方がよくわかり参考になりました、ありがとうございます
C++さん、どうも
スレ主です
ほんとスレ違いで悪いが（＾＾
１．デモクラット支持者ではないんだよね、私は
２．日米同盟支持者ではある。民主、共和、どっちでも良い
３．だけど、反トランプです。
トランプは、日米同盟の敵だと思った。
そもそも、米国の外交をぶち壊していると思った。国連も含めてね
トランプ氏退陣で、ほっとしています（＾＾；
203:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:55:31.11 40Ayiq4a.net
＞21世紀は、二階復権です
一階も分かってない猿回し君に
二階を分かることは無理
だから数学は完全に諦めようね
圏論も無理
君、自分が論理も分からん
正真正銘の馬鹿だと自覚しようね
大学１年の実数論が分からない時点で
数学は完全に無理だとあきらめて
数学板に書くのはもちろん読むことすら諦めましょう
204:１３２人目の素数さん
21/06/17 14:59:22.10 40Ayiq4a.net
>>186
＞どうしたって、ブルバキは古いよね
＞20世紀のセピア色じゃん
実数の定義はブルバキですらないけど
19世紀を何色というかは知らんけど
19世紀にも追い付けない人には
20世紀も21世紀も無理
グロタンディク？いや、君は２時代遅れてるから
ブルバキ以前に実数論が分かってないから
猿回し君は立派な中世人、いや古代人よ
アリストテレスかな？
205:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:05:10.03 40Ayiq4a.net
>>187
＞数学は進歩すれば単純になるのです（岡潔）
それ、単にオカの期待でしかないよ
ついでに言うと、オカの数学も理解できない人が
オカの言葉だけにすがるのは滑稽でしかないよ
ついでに言うと、オカは数学以外ではおかしなことしかいってない
高橋洋一みたいに数学でオチコボレた馬鹿は論外として
藤原正彦みたいな狂った愛国馬鹿の元祖みたいな人ね
数学者がみんなああいう狂った人ばかりだとおもわれると迷惑
206:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:08:10.66 40Ayiq4a.net
>>188
＞＞＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
＞対して、私はそれは無限列であって、
＞下記の”無限降下列”（無限に下る）とは全く違う（無限列で可）
＞って主張なのです
そう思ってる時点で、猿回し君は「＜上昇列」を独善的に誤解してる
「＜の左右の項が存在する」という条件を否定した時点で独善的馬鹿
207:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:11:22.32 40Ayiq4a.net
>>190
＞君入試受けずに大学に入ったんだろ
＞じゃ、入試の事情は知らないだろ
乙は、また別人と取り違える妄想をやらかしてるね
💊 飲みなよ
208:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:11:56.19 1ixenOss.net
>>191
インデックス集合そのものに性質はない
強いて言えば添字付けたい集合への全射があればいい
今回の場合だと上昇列を考えたいので定義域に順序が入っている必要もあると思うが、{0, …, ω}には順序数の標準の順序を入れればいい
209:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:13:01.32 40Ayiq4a.net
>>193
＞日米同盟支持者ではある。
アメリカは最低最悪のならず者国家だよ
アメリカが世界を滅ぼす 日本もアメリカに滅ぼされるよ
210:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:14:56.39 40Ayiq4a.net
>>199
＞インデックス集合そのものに性質はない
あるよ
＜の左右の項が存在する これが条件
「＜ω」の直左に項が存在しなくていい、
というなら君は正真正銘の馬鹿
211:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:17:26.73 P6apJAvO.net
>>198
>💊 飲みなよ
飲むのは論理論理ってバカの一つ覚えのように繰り返して呟く君の方
数理論理学と数学の他分野の大半は別物と思った方がいい
数理論理より物理の方が遥かに関連性は強い
212:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:19:28.92 1ixenOss.net
>>201
存在しなくていいぞ
213:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:25:15.32 fmi4nuTk.net
>>194
>＞ 21世紀は、二階復権です
>一階も分かってない猿回し君に
>二階を分かることは無理
分かってないのはおサル、あんた
我々日常語は、一階も二階もない
なんでもありよ。それを意識して使い分けているだけのことよ
下記のレーヴェンハイム?スコーレム読んでみな
「レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた」
ってあるだろ？ おサルさん
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。
(引用終り)
以上
214:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:26:06.07 40Ayiq4a.net
>>201
存在しなくちゃダメだぞ
０＜１＜・・・という列に ＜ω とつけていい、といいだしたら
０＞ー１＞ー２＞・・・という列に ＞ｘとつけていい、ってことになる
もうなんでもあり そんなのダメｗ
215:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:27:00.02 1ixenOss.net
>>201
存在しなければならないとすると、実数で添字付けられている場合はどうなるんだ？
216:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:28:09.15 40Ayiq4a.net
>>204
＞分かってないのはおサル、あんた
＞我々日常語は、一階も二階もない
分かってないのは猿回し君、キミ
キミは二階の言葉なんか使えてない
要するに論理の初歩から分かってないだけ
もう数学諦めて数学板から去れ
217:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:30:51.13 fmi4nuTk.net
>>203
>存在しなくていいぞ
相乗りして悪いが同意だ
そして、老婆心ながら言っておくと
この無限列論争は、１年以上やっているので、適当に切り上げてくれ
（つまり、彼の説得とか論破は、最初から度外視するように。相手を人とは思わないようにね（＾＾； ）
218:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:30:59.47 40Ayiq4a.net
>>206
>（＜の左右の項が）存在しなければならないとすると、
>実数で添字付けられている場合はどうなるんだ？
ダメに決まってるじゃん
君、脳ミソないの？
君のいう「インデクス集合」は全く不十分
だから独善オナニー君は数学の初歩でつまづくんだよ
しかも自分が独善的だという自覚もない
頭オカシイとしかいいようがないね
219:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:33:32.63 1ixenOss.net
>>209
wikipediaにはindex setの例として実数で添字付けられているexampleがあるぞ
その上、この記事には>の左右の項云々みたいな条件は載っていない
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
220:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:33:32.62 40Ayiq4a.net
>>208
>相乗りして悪いが同意だ
正直言って、ID:1ixenOss は猿回し君のドッペルゲンガーではないのかね？
そのくらい君といってることがそっくりだ
そしてもちろん初歩から間違ってる
老婆ならさっさとくたばってくれｗ
221:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:37:40.27 40Ayiq4a.net
>>210
「＜上昇列」のインデックス集合の条件って意味だよ
＜の左右の項が存在しなくてもいい、とかいう君の考えは独善そのもの
君は猿回し君かい？
222:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:42:21.30 40Ayiq4a.net
>>204
＞レーヴェンハイム-スコーレムの定理
猿回し君には全然わかってないから
もうその定理のことは綺麗さっぱり忘れなよ
あと、なんでもかんでもコンパクト性定理が成り立つと思うのは
完全な馬鹿野郎だからやめような どうしてきみはそう独善馬鹿なんだ？
きみはいったいどんな父親と母親に育てられたんだ？
まあ、父親と母親が普通の人でも君みたいな独善家が生まれる可能性もあるがね
223:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:45:12.88 40Ayiq4a.net
>>208
＞無限列論争は、１年以上やっている
論争ではないな 猿回し君への指導
しかし猿回し君は自分の思い込みに固執している １年以上ね
だから数学が理解できずに落ちこぼれる
224:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:45:40.34 1ixenOss.net
>>212
実数の集合Rは全順序だからなんの問題もないと思うが
225:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:47:05.13 40Ayiq4a.net
>>208
＞彼の説得とか論破は、最初から度外視するように。
＞相手を人とは思わないようにね
猿回し君は猿未満だけどな いわばイヌネコ並
イヌネコがいくらワンワンニャーニャ―啼いても
誤りが正しくなることはない
いいかげんあきらめて数学板から去れ
226:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:50:23.80 40Ayiq4a.net
>>215
＞実数の集合Rは全順序だからなんの問題もないと思うが
「と思うが」というのは猿回し君が追い込まれたときの口癖って知ってる？
それはともかく、全順序であればよい、と思ってるなら全然ダメだね
＜の左右の項が存在する必要があるのだから、
「始者以外は後者がある」
「終者以外は前者がある」
という条件が必要
なんでそんなことが分からんかね？
227:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:51:57.68 ehiQGsPB.net
>>192
精神の病気ではないのに、そう書くのが名誉棄損だと言っているだけだ
侮辱しているのと変わらないが
228:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:52:08.76 1ixenOss.net
>>217
＜の左右の項が存在する必要があるのだから、
「始者以外は後者がある」
「終者以外は前者がある」
という条件が必要
といったことは
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
には書いてないんだが
実際実数で添字付けている例も記載されている
229:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:04:27.76 9aDFqZiD.net
>>196
君は岡の何割分くらい数学を進歩させた？
数学が進歩したらどうなるかをよく知っているのは君の方？
230:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:08:25.03 40Ayiq4a.net
>>218
病識がないから病気でないとは言えないよ
別に精神の病は不名誉ではない
まずそこから考えを変えよっか
頑なな心を解きほぐそうね
231:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:10:08.98 40Ayiq4a.net
>>219
「インデクス集合」以前の「＜列」の話
論理が全然わかってないね 独善クン
キミ、マジで、猿回し君じゃないの？
独善ぶりがそっくりそのままだよ
232:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:10:55.67 40Ayiq4a.net
>>220
君、オカの数学をどれだけ理解した？
233:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:12:14.22 40Ayiq4a.net
統合失調症患者の方へ
・クスリをのみましょう
・数学板に書くのはもちろん読むのもやめたほうがいいでしょう
病気を悪化させかねないので
234:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:12:58.72 40Ayiq4a.net
人格障害者の猿回し君とそのドッペルゲンガーの方へ
・数学板に書くのはもちろん読むのもやめてください
迷惑なので
235:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:14:18.17 40Ayiq4a.net
オカファンの方へ
・オカの言葉を引き合いに出すヒマがあったら
オカの数学を理解して説明してくださいね
ここは数学板なので、数学以外の国粋プロパガンダは迷惑です
236:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:17:30.08 40Ayiq4a.net
オカキヨシについて
・数学についてはともかく、数学以外の発言はヨタ話のレベル
シムラゴロウについて
・数学についても数学以外の発言についても鋭い点はあるが
他人を馬鹿にしたい性癖についてははっきりいうとイタイタシイ
フジワラマサヒコについて
・数学についても大したことないが、数学以外の発言ははっきり言って有害
237:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:19:29.39 40Ayiq4a.net
今、トミファのヤツがなんか演説してるな
「私はコイケのポチ、＊＊＊＊です」とかｗ
維新が大阪の恥なら、トミファは東京の恥だな
238:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:20:45.77 40Ayiq4a.net
ていうか「都民ワーストの会」って呼んであげるほうがいいかｗｗｗ
239:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:30:11.92 ehiQGsPB.net
>>221
掲示板で他者が病気などというレッテル張りをやめてね
そのような工作に何の意味があるのか
240:分からないが >>224 つまらない工作は止めましょう
241:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:38:57.65 9aDFqZiD.net
>>226
岡潔の数学についての新しい情報をお求めであれば
arXiv:2103.07647 [maath.CV]
On Kiyoshi Oka's Unpublished Papers in 1943
をご参照ください
242:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:50:04.33 tXpmigcR.net
スレ住民のみなさん
IUTを応援してやってくれ
243:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:52:19.14 9aDFqZiD.net
別に応援する気にはならないよ
基本的に正しいに決まっているし
244:１３２人目の素数さん
21/06/17 16:59:13.06 9aDFqZiD.net
タイポがあったので直しておきます
arXiv:2103.07647 [math.CV]
On Kiyoshi Oka's Unpublished Papers in 1943
自分で書いたものではないが"unpublished papers"の内容はCollected worksにあるものと基本的に同じなので知っています。
245:１３２人目の素数さん
21/06/17 17:23:17.70 uU+fR9Y4.net
>>233
岡潔先生の不定域イデアルが
一般の数学とパラダイムが
全く異なるIUTへぶっ飛んだw
前層や層のほうがましでしょ。
京大追い出されたのに
歴史を修正したのか
なんだなかなあ
246:１３２人目の素数さん
21/06/17 17:46:34.08 Ot/XW6x+.net
不定域イデアルが有名になったのは
朝日賞、学士院賞、文化勲章のための推薦書や
それに基づいた新聞記事によるところが大きいのでしょうが
ご本人が一世一代の大発見とみなしていたのは
「上空移行原理」でした。
3年前、ドイツの研究者も「Joo-Kuu-Ikoo」と言うようになりました。
247:１３２人目の素数さん
21/06/17 17:50:28.54 uU+fR9Y4.net
>>234
野口先生じゃん、
野口先生の本を買ってよんだら
層で書いてあるけどね。
248:１３２人目の素数さん
21/06/17 17:54:28.01 uU+fR9Y4.net
>>236
すまん
どうでもいい
249:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:02:36.86 fmi4nuTk.net
>>217
「始者以外は後者がある」
「終者以外は前者がある」
という条件が必要
(引用終り)
重箱の隅で悪いがｗ（＾＾
”始者”、”終者”という用語の使い方、検索ではヒットしないな
類似が、下記の「例 2.1. 半順序のハッセ図においては，半順序の最小元が始対象であり，最大元が終対象である．」が近いか
で、有限の整列順序で、”始者”から始まって、順次後者が定まって、”終者”に至るとするよ
とすると
「始者以外は前者がある」
「終者以外は後者がある」
じゃない？
で、可算無限の整列順序では、０＜1＜2＜・・・＜ω （>>158より）
の場合、ωは極限順序数で、前者はない ∵極限順序数だから
０＜1＜2＜・・・＜ω の範囲では、最大元にして、最終者です
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
始対象と終対象
P16
§ 2. 極限と余極限
〈グラフ〉の中には他とは一際違った頂点があることもある．たとえば，有限グラフ理論におい
ては，すべての頂点と辺で結ばれている頂点を支配頂点や普遍頂点と呼ぶそうである．
〈グラフ〉理論においては，重要な支配
頂点として，始対象と終対象がある．
〈グラフ〉G ＝<V, E> の頂点 0 ∈ V が始対象 (initial object)
であるとは，任意の頂点 v ∈ V に対して，辺 0→v が一意に存在することを意味する．
〈グラフ〉G の頂点 1 ∈ V が終対象 (terminal object) であるとは，任意の頂点 v ∈ V に対して，辺 v → 1 が
一意に存在することを意味する．
つづく
250:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:03:13.14 fmi4nuTk.net
>>239
つづき
例 2.1. 半順序のハッセ図においては，半順序の最小元が始対象であり，最大元が終対象である．
論理式の〈グラフ〉においては，矛盾 K が始対象であり，恒真 J が終対象である．
例 2.2. 集合と関数の〈グラフ〉Set においては，空集合 H が始点であり，任意の単元集合 t?u が
終点である．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
始対象と終対象
251:始対象でも終対象でもあるような対象は零対象（れいたいしょう、ゼロたいしょう、英: zero object, null object）と呼ばれる。 点付き圏 (pointed category) とは零対象を持つ圏を言う。 (引用終り) 以上
252:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:09:18.98 fmi4nuTk.net
>>239 訂正 引用文献
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
始対象と終対象
↓
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp)
圏と論理へのいざない・レクチャーノート
木原 貴行
名古屋大学 情報学部・情報学研究科
最終更新日: 2020 年 4 月 3 日
な（＾＾；
253:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:10:14.66 Ot/XW6x+.net
>>238
226で岡先生の言葉を引用するのであれば
数学の説明をするように求められたので
繰り返しになりますが
数学は進歩すれば単純になる(岡潔)
進歩して複雑になるという主張があったようなので書きました。
254:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:31:53.16 KCAxlwiy.net
>>222
改めて整理すると、
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる関数を考える
aの定義域はインデックス集合であり、aは列である
列をa、インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つとき、aは真の上昇列や<上昇列であると呼ぶ
I={0, …, ω}とすると∀i,j∈I i < j ⇒ i = ai < aj = jが成り立つので、aは真の上昇列であり、インデックス集合が無限なので無限列でもある
論理的にどこが、そして何が誤っているかを知りたい
255:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:36:17.78 t5y9QPXM.net
岡の言葉としては
「真理にはいい加減な人間を寄せ付けない威厳がある」
というのもあるし、結局数学は難しいんだというような
発言もあるよ。
256:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:38:02.65 t5y9QPXM.net
岡は将棋や囲碁も好きでよくやったらしいが
人間がAIにまったく勝てない未来は
想像できなかったんじゃないかな。
AIは何も神秘があるわけではなく
論理・計算があるだけだが
その指し手は人間から見て奥深く神秘的
人間の認識は浅く、そのさらに奥があることを示している。
257:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:40:03.78 40Ayiq4a.net
>>231-238
要するにみんなオカの仕事が理解できない、でOK？ｗ
258:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:42:53.05 Ot/XW6x+.net
>>246
岡潔と書かずにオカと書いておられるのは
何か含みがあるのですか？
259:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:43:14.69 40Ayiq4a.net
>>239
＞「始者以外は前者がある」
＞「終者以外は後者がある」
＞じゃない？
そだねｗ
で、君のいう無限列では、上記の条件を満たすかい？
み・た・さ・な・い・よ・ね
具体的にいうと ωの前者がないよね
な・い・よ・ね
260:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:50:57.06 Ot/XW6x+.net
>>245
つまり、AIが囲碁や将棋で人間の能力を凌駕したことは
そこにとどまることではなく
知識というものに対する認識を社会全体が全般的に改めていく必要が生じたということ
かもしれません。
261:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:51:31.90 fmi4nuTk.net
>>248
ほいよ >>243を読みな（＾＾；
262:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:53:52.58 Ot/XW6x+.net
>>244
それは「進歩して単純になる」と
一応は両立しえますが。
263:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:58:06.44 40Ayiq4a.net
>>243
そもそも「＜の左右の項が存在する」という条件がない
そこが論理的な誤り
はい、ID:KCAxlwiy 負けた
はい、ID:KCAxlwiy 死んだ
264:１３２人目の素数さん
21/06/17 18:59:57.66 40Ayiq4a.net
>>247
>岡潔と書かずにオカと書いておられるのは
漢字の無意味な重さが嫌いなんで
陳をチャーンと書いたからといって
数学における彼の重要性は変わらない
265:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:02:01.72 40Ayiq4a.net
>>244
＞「真理にはいい加減な人間を寄せ付けない威厳がある」
そういうオカ自身は数学以外については
ホラ話を語る実にいい加減な人間
になりはてているのは皮肉である
＃威厳もへったくれもない
266:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:03:30.23 40Ayiq4a.net
>>245
数学は囲碁や将棋より全然深いからなあ
AIが数学の重要な定理を証明したら呼んでくれ
ほめてやるから
267:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:06:01.16 40Ayiq4a.net
誤解のないようにいっておくが
AIが数学の定理を証明する時代は来るだろう
そしてそのようなAIに別になんら
特別なアイデアがあるわけではない
という可能性は実に大きいだろう
つまり人の理性も所詮は動物の本能行動と
本質的に変わらないことが証明されるだろう
別に驚くことでもない
268:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:11:32.39 40Ayiq4a.net
ID:KCAxlwiy の粗雑なアイデアでは
インデクス集合は全順序集合でありさえすればいい
ということになるが、もちろん全然不十分である
＜列である、というためには
「インデクス集合の任意の要素について
たかだか１つある終要素以外はその後者が存在する
たかだか１つある始要素以外はその前者が存在する」
どの要素についても前者も後者も存在しないようでは全然ダメである
＜の左右に必ず要素を記載するのだから
この条件が必要ないというなら、そいつはウソつきか馬鹿である
ID:KCAxlwiy はどちらかね？
269:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:14:23.42 40Ayiq4a.net
ID:KCAxlwiy は＜列としての条件の存在を隠蔽したいがために
インデクス集合という言葉で幻惑してごまかしたいようだが
単にみっともないピエロを演じただけである
270:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:47:00.99 cShhXzNG.net
公開鍵方式の発表で世界各国要人に対しての既存技術による監視目的盗聴盗撮がし難く成って
米国一強世界支配の恒久的な実現計画が頓挫したんだからNSAが泣こうが激怒しようが、既にしてやられた事に
波風立てて返せんじゃろ。してやられる前なら例えばリンカーン、がーフィールド、ケネディの様に暗殺されたり
アンドリュージャクソンみとう暗殺未遂4回に遭ったりされるが
FRBによるFacebook仮想通貨リブラ潰し
271:１３２人目の素数さん
21/06/17 19:53:39.59 KCAxlwiy.net
>>257
いや、インデクス集合が全順序集合である必要はない
添字つけたい集合に全射がある集合でさえあれば良い
その上で全順序集合であれば真の上昇列を論じることができるということ
272:１３２人目の素数さん
21/06/17 20:00:30.28 KCAxlwiy.net
>>252
その条件はどこで必要なの？
273:１３２人目の素数さん
21/06/17 20:35:12.15 L7j4dqHM.net
>>250 関連貼る
純粋・応用数学9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:51番)-
2021/06/16 ID:gpkuWhQq
The ordinal α is compact as a topological space if and only if α is a successor ordinal.
順序数αが(順序)位相空間としてコンパクトであるのは、αが後続順序数であるとき、そのときに限る
(引用終り)
文章を一部だけ切り取ってくるのは、なんだかね
出典を明示しないと
下記“Ordinals as topological spaces”の項にある
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Order topology
In mathematics, an order topology is a certain topology that can be defined on any totally ordered set. It is a natural generalization of the topology of the real numbers to arbitrary totally ordered sets.
A topological space X is called orderable if there exists a total order on its elements such that the order topology induced by that order and the given topology on X coincide. The order topology makes X into a completely normal Hausdorff space.
The standa
274:rd topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies. Topology and ordinals Ordinals as topological spaces Any ordinal number can be made into a topological space by endowing it with the order topology (since, being well-ordered, an ordinal is in particular totally ordered): in the absence of indication to the contrary, it is always that order topology that is meant when an ordinal is thought of as a topological space. (Note that if we are willing to accept a proper class as a topological space, then the class of all ordinals is also a topological space for the order topology.) The set of limit points of an ordinal α is precisely the set of limit ordinals less than α. Successor ordinals (and zero) less than α are isolated points in α. In particular, the finite ordinals and ω are discrete topological spaces, and no ordinal beyond that is discrete. The ordinal α is compact as a topological space if and only if α is a successor ordinal. (引用終り) 以上
275:１３２人目の素数さん
21/06/17 20:46:09.28 L7j4dqHM.net
>>258
おさる
しっかり ID:KCAxlwiyに教えて貰え
自分がどれだけ、バカを言ってきたのかを
276:１３２人目の素数さん
21/06/17 21:16:05.85 dG29Ttnj.net
>>246
レスを見たがオカと読んでいるだけだな
ここでがんばれ
277:１３２人目の素数さん
21/06/17 21:27:29.54 ks5sFeQk.net
>>256
そのような変化が開くであろう
人間の生活における新たな可能性を夢見る楽しさというものを
共有したいと思います
278:１３２人目の素数さん
21/06/17 22:01:57.56 L7j4dqHM.net
>>260 追加
>いや、インデクス集合が全順序集合である必要はない
>添字つけたい集合に全射がある集合でさえあれば良い
>その上で全順序集合であれば真の上昇列を論じることができるということ
そうそう
その添え字集合の話は賛成だな
そもそも、このおサルとの無限列の話は、下記の自然数のツェルメロによる構成
つまり、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
・
・
としたシングルトン（単元集合）で、可算無限でどうなるか？
おサルは、そのようなシングルトンは存在しないという
私は、添え字集合を考えて、その極限として lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n＝ {{・・{{}}・・}}∞
として、可算多重無限シングルトンは定義できると言った
そこから派生して、おサルは、そのような可算多重無限シングルトンは
正則性公理で禁じられている 無限降下列を構成するから、存在しえないと言い出した
私は、正則性公理で禁じられている 無限降下列は、上記の添え字集合の上昇列とは別物だと主張した
その流れが、今に続いているのです（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a∪{a}.
略
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上
279:
21/06/17 22:24:59.83 nSv4MM/V.net
>>193
＞トランプは、日米同盟の敵だと思った。
それは的を射ています
トランプ（そしてかつての参謀・スティーブ・バノンは）日本を米国から「独立させて」独立自主路線を進�
280:ﾞよう促していた面もあります すなわち日米同盟の解消といっていいでしょうね
281:
21/06/17 22:28:01.72 nSv4MM/V.net
>>196
＞藤原正彦みたいな狂った愛国馬鹿の元祖
若き数学者のアメリカ、は高校のとき数学の先生に薦められて読みました、当時はよくわからなかったけれどもエリートのある種の焦燥感を嫌みなく表現している、と思ったものでした、もっとも私はすでにエリートではなかったのですが‥‥
そんな若き数学者のアメリカの著者がどうして右翼に突っ走ってしまったのか？
その精神的変遷はぜひ小説で書いて欲しいと思っています
282:１３２人目の素数さん
21/06/17 22:56:25.63 ks5sFeQk.net
>>268
「若き数学者のアメリカ」は私も読みました。
その前には岡潔と湯川秀樹を繰り返し読んでいました。
岡潔と湯川秀樹はそれからも繰り返し読んできましたが
藤原正彦氏の著作は繰り返して読む気がしませんでした。
よって氏の精神的変遷には全く興味がありません。
283:１３２人目の素数さん
21/06/18 04:41:20.22 TaGVpl9m.net
藤原正彦の文章や本は、読む気もせず読んでません
284:１３２人目の素数さん
21/06/18 05:13:23.98 TaGVpl9m.net
>>256
>誤解のないようにいっておくが
>AIが数学の定理を証明する時代は来るだろう
>そしてそのようなAIに別になんら
>特別なアイデアがあるわけではない
>という可能性は実に大きいだろう
代数などの離散的な数学では可能かも知れないが、
非線形の解析とかの大抵の連続的な数学では物理的に時間が有限である以上不可能
近似値を取りアルゴリズムを作ってAIで連続的な数学をしても、実数体の濃度は連続体濃度に等しいから
完全にすべての連続的な数学の証明をAIがしてくれる訳ではない
現段階では、天気予報とかの過去のデータからのシミュレーションによる未来予測も100%的中出来てはいない
285:１３２人目の素数さん
21/06/18 09:07:19.13 bblRRAYm.net
>>271
連続的な数学が滅んで
離散的な数学だけになってしまうことも
考えられるだろう
286:粋蕎
21/06/18 09:48:40.32 xDVRCVDz.net
>>272
絶対？間違ってたら借金上限額借り受けた上での全財産を全額寄附しつつ担保誓約しつつ主張できる？
287:１３２人目の素数さん
21/06/18 09:58:55.61 WiAlxlcJ.net
>>123
>URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
>しかし事実は小説よりも奇なり、でして、新型コロナは米国のマッドサイエンティスト・ファウチ氏の改造ウィルスだったそうです、これには驚きました
C++さん、どうも、スレ主です
遠隔レス、かつスレチで悪いが
そこは調査中らしい（下記の「90日以内の報告」（三ヶ月））
あと、下記のwsj 社社説では、”米国立衛生研究所（NIH）は2014年から19年にかけ、非営利団体エコヘルス・アライアンスを通じ、WIVに340万ドル（約3億7400万円）を送金していた”
”NIHの資金はコウモリのコロナウイルスの研究に費やされていた。そして、WIVはウイルスの毒性や感染力を高めるための機能獲得実験を実施していた公算が大きい”
”ファウチ氏はそれ以降、彼の所属する組織は機能獲得の研究への資金提供は行っておらず、エコヘルス・アライアンスの資金はサンプル収集のために利用されるものだった、と話すようになっ
288:た” ってことです。つまり、武漢に第三者を経由して、340万ドル（約3億7400万円）を送金され、（意図せず）その資金がウイルスの毒性や感染力を高めるための機能獲得実験に使われたかも ってこと。”マッドサイエンティスト”との決めつけは、まだ早いのでは？ （参考） https://www.sankeibiz.jp/business/news/210527/cpc2105270943003-n1.htm 米大統領が「コロナ起源、90日以内の報告」を指示 「動物説」「流出説」が混在 2021.5.27 sankeibiz つづく
289:１３２人目の素数さん
21/06/18 09:59:30.22 WiAlxlcJ.net
>>274
つづき
URLﾘﾝｸ(jp.wsj.com)
wsj 2021年6月18日
【社説】ファウチ氏と武漢ウイルス研究所
(抜粋)
米国立アレルギー感染症研究所所長のファウチ氏は、新型コロナが武漢ウイルス研究所（WIV）のような研究施設から流出したとの説に疑問を呈してきた。こうした説を何度か否定した後でファウチ氏は先月、施設からの流出の可能性を認めた。それは、メディアや学者の間で、この仮説が見直された始めたからだ。
とりわけ興味深いのは、以下の件だ。米国立衛生研究所（NIH）は2014年から19年にかけ、非営利団体エコヘルス・アライアンスを通じ、WIVに340万ドル（約3億7400万円）を送金していた。
NIHの資金はコウモリのコロナウイルスの研究に費やされていた。そして、WIVはウイルスの毒性や感染力を高めるための機能獲得実験を実施していた公算が大きい。ファウチ氏は2020年2月のメールで、自らの部下にあたるヒュー・オーキンクロス氏にコロナウイルスの機能獲得実験に関する論文を送付した。ファウチ氏は「この論文を読め」と命じ、「今日中にやらなくてはならない任務がある」と述べた。オーキンクロス氏は論文についてコメントし、彼らは「われわれに、海外で行われているこの作業との何らかのつながりがあるかを判断しよう」としていたのだろうと述べた。
ファウチ氏はそれ以降、彼の所属する組織は機能獲得の研究への資金提供は行っておらず、エコヘルス・アライアンスの資金はサンプル収集のために利用されるものだった、と話すようになった。しかし、同氏は2日、ポータルサイト「ニューズ・ネーション・ナウ」とのインタビューで、「WIVに関するもの全てを保証することはできない。われわれにそれは無理だ」と述べている。
ファウチ氏は今週、自身の電子メールについて、「文脈から外れて引用される可能性が極めて高い。全文の意味がとらえられていない」と語った。それは真実かもしれない。しかし、そうであればなおのこと、米国とWIVおよび機能獲得の研究とのつながりを調査するべき理由がある。この問題は新型コロナの起源に関するものだが、同時にこの種の研究の将来のリスクと利益にも関係している。
(引用終り)
以上
290:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:06:25.52 WiAlxlcJ.net
ご参考
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン/dp/4828308989
日本一わかりやすいABC予想 2021/6/15
小山 信也 (著), 箱﨑 沙也加 (編集), 長原 佑愛 (イラスト)
上位レビュー、対象国： 日本
文理両道
5つ星のうち5.0 わかりやすい中にも，著者の思いが
2021年6月16日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
書名の「わかりやすい」が本書の最初の特徴であることは間違いありません．しかし，それだけでなく，ABC予想の本質をとらえ，予想の意味（あるいは意義）が説明されていることが，真の特徴であると思います．
このことは「あとがき」を見るとよくわかります．以下に著者の思いの詰まった「あとがき」を抜粋します．
柳龍太
5つ星のうち5.0 本当に日本一わかりやすい！！
2021年6月15日に日本でレビュー済み
みなさんもABC予想が望月教授によって証明されたというような内容が新聞の一面に掲載されていたことは記憶に新しいのではないだろうか？しかし、ABC予想がどのような主張なのか、またそもそも予想って？数学の定理の意義って？社会にどう役に立つの？などといった疑問を持っている方も多いだろう。ABC予想がどのような主張なのかが説明されている本は現在多数出版されているがどれも踏み込んだ数学の内容が必要であるものが多く、簡単に主張や面白さが分かればいいのになという人や、そもそも予想とはなにか？のような疑問を持つ人に対して書かれた本ではないだろう。しかしこの本は論文掲載から証明が認められるまでのプロセスであったり、予想がそもそもどのように生まれるのかということから説明してあり、日本一わかりやすいとタイトルにあるだけあるなと感じさせられる内容であった。
Pooh
5つ星のうち5.0 非常に読みやすい！！
2021年6月18日に日本でレビュー済み
この本を読む前は、世界中の数学者を悩ませてきた数学の超難問「ABC予想」を、私なんかが理解できるわけがないと思っていました。しかし、この本に書かれていることはほとんどが高校までに習う内容で、大学生の私でも簡単に読み進めることができました。やはり数学というのは基礎がとても大事だということを改めて感じることができる本でした。
291:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:07:08.29 SQepgi2z.net
>>252
>「＜の左右の項が存在する」
>>261
>その条件はどこで必要なの？
必要とかいう以前の「＜列」の定義だろ？
292:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:08:12.73 SQepgi2z.net
>>260
>>インデクス集合が全順序集合である必要はない
>>添字つけたい集合に全射がある集合でさえあれば良い
>>その上で全順序集合であれば真の上昇列を論じることができるということ
>>266
>そうそう
>その添え字集合の話は賛成だな
なに支離滅裂なこといってんだ？
293:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:10:26.13 SQepgi2z.net
>>266
猿回し> 自然数のツェルメロによる（シングルトン（単元集合））構成が、
猿回し> 可算無限でどうなるか？
おサル> そのようなシングルトンは存在しない
猿回し> 添え字集合を考えて、その極限として
猿回し> lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n＝ {{・・{{}}・・}}∞
猿回し> として、可算多重無限シングルトンは定義できる
おサル> そのような可算多重無限シングルトンは
おサル> 正則性公理で禁じられている無限降下列を構成するから、
おサル> 存在しえない
猿回し> 正則性公理で禁じられている 無限降下列は、
猿回し> 上記の添え字集合の上昇列とは別物だ
猿回しの二つの誤り
１．ツェルメロ構成によるωがシングルトン
２．＜列、０＜・・・＜ωが無限列
294:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:18:18.37 SQepgi2z.net
>>279
■誤り１の説明
lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n は
∪(n∈N）{{・・{{}}・・}}n であるから
{{・・{{}}・・}}∞ ではなく
{{},{{}},{{{}}},…} という無限集合である
■誤り２の説明
・・・{{}}・・・は、要素が存在しないから、そもそも集合ではない
{{・・・ ・・・}}は、要素が存在するが、無限降下してしまい、
{}に到達しないから、正則性公理と矛盾し、集合ではない
一方、正解である{{},{{}},{{{}}},…}は
どの要素も有限重シングルトンであるから
有限回で必ず{}に到達する
295:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:26:06.09 1qYwJmwc.net
>>277
>>243では列をa、インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つとき、aは真の上昇列や<上昇列であると呼んでいる
296:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:35:58.99 SQepgi2z.net
>>281
その定義は不十分
つまり、Iが全順序集合であるだけでは不十分
・minIはたかだか1つで
minI以外のIの任意の要素iについて
j<iとなるjの最大元が存在する
・maxIはたかだか1つ
maxI以外のIの任意の要素iについて
i<jとなるjの最小元が存在する
簡単にいってしまえば、Iは、
Zもしくはその部分集合
と同様の性質を有する必要がある
297:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:39:45.07 1qYwJmwc.net
>>282
その条件がないと>>243のどこが立ち行かなくなる？
298:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:43:05.18 SQepgi2z.net
Zの部分集合Sで
Ⅰ 最小元を持つ
Ⅱ 最大元を持つ
Ⅲ 無限集合である
という条件を満たすものは存在しない
つまり最小元と最大元をみたせば、有限集合であるし
逆に無限集合であれば、最小元もしくは最大元が存在しない
299:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:45:51.64 SQepgi2z.net
>>283
そもそも
「列をa、インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つとき、
aは真の上昇列や<上昇列であると呼ぶ」
という＜上昇列の定義が独善的な誤り
300:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:48:12.16 SQepgi2z.net
ウソ定義によるウソ上昇列で、無限個の項があるものがある
といったところで、数学としては全く無意味である
ウソ数学の話は、数学板ではなく他所でやってくれ
301:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:50:59.29 SQepgi2z.net
{0, …, ω}の場合、x＜ωとなる最大のxが存在しないのでアウト
ID:1qYwJmwc がこのことを理解しないならば猿回しと同類である
302:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:52:03.83 1Bo6l00w.net
>>285
つまるところ、
「列をa、インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つとき、
aは真の上昇列や<上昇列であると呼ぶ」
という定義にはなん�
303:ﾌ問題もなく、これを認めれば無限列であるということも成り立つが、 あなたの中の常識に反するというだけの話？
304:１３２人目の素数さん
21/06/18 11:55:17.33 SQepgi2z.net
Zに、-∞と∞をつければ、>>284の三条件を満たせる と思うなら誤り
―∞＜ｘ となる最小のｘは存在しないし
（つまりー∞の後者が存在しない）
ｘ＜∞ となる最大のｘも存在しない
（つまり ∞の前者が存在しない）
上記の条件をとっぱらったものを「＜上昇列」というのはウソである
305:１３２人目の素数さん
21/06/18 12:09:36.81 SQepgi2z.net
>>288
>つまるところ、
>・・・
>という定義にはなんの問題もなく
数学における定義と異なるなら重大な問題だが理解できんか？
>あなたの中の常識に反するというだけ
数学における定理は「私の中の常識」ではないが
むしろ、あなたの定義こそ「あなたの中だけの常識」ではないか？
306:１３２人目の素数さん
21/06/18 12:18:43.68 dY1rsWa5.net
>>288
定義を変えて考えるのは勝手だが、定義を変えた用語をもとに既存の定理や結果を使うからだめなんだろ。
307:１３２人目の素数さん
21/06/18 12:45:37.66 1Bo6l00w.net
>>290
言い方が悪かった
well-definedという意味で問題はないということは共通認識で良いんだよね
>>291
それはどこのこと？
308:１３２人目の素数さん
21/06/18 12:57:03.65 WiAlxlcJ.net
>>233
>別に応援する気にはならないよ
>基本的に正しいに決まっているし
どうも、スレ主です
私も、基本的には同意です
が、”風評被害”（下記）の緩和みたいな意味もあるし
IUT自身は、まだどんなものか、漠然としか分からないが＊）、
おもしろそうなので、興味を持って見ています
いつ、世界に認められるかも含めて
＊）私見ですが
・フェルマー方程式 a^n+b^n=c^n をフライ曲線から、楕円曲線に持ち込んで、谷山志村とぶつけるというのが、ワイルズ先生の筋
・で、ABCはn=1で、同様にして、楕円曲線に持ち込んで、
・さらに遠アーベル（楕円曲線に穴をあけて群を作る）に持ち込んで
・それでも足りないから、遠アーベルの先へ、それがIUT
・フロベニオイド、ホッジ舞台、 テータ橋梁
・そして、下記 多輻的復元アルゴリズム：Inter-universal Teichmuller Theory III の定理3.11で構成された論文の抽象的部分の中心となる手法。ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く。
・なにか、素数ｐを走る計算をするような気がするのですが・・
（だれか、上記のキーワードを入れた説明を書いてくれないかな？（＾＾；）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
風評被害（ふうひょうひがい）とは、風評によって、経済的な被害を受けること[1]。狭義として「報道被害」もこれの一部にあたる。
URLﾘﾝｸ(ja.)ユアペディア/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
1 論文について
2 宇宙際について
3 楕円曲線と高さの理論
4 ディオファントス幾何
5 ホッジ＝アラケロフ幾何
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
9 対数殻
10 核性
11 多輻的復元アルゴリズム
12 テート＝セミツイスト
(引用終り)
以上
309:１３２人目の素数さん
21/06/18 13:00:40.04 3NkH6hF0.net
>>273
そんな、人を一�
310:ﾆ離散に追い込みかねない攻撃は なしにしていただきたいと思います。
311:１３２人目の素数さん
21/06/18 13:07:51.27 WiAlxlcJ.net
>>290
スレ主です
相乗りして悪いが
おサル
お前の負けだよｗ（＾＾；
312:１３２人目の素数さん
21/06/18 13:30:55.20 WiAlxlcJ.net
>>282
>簡単にいってしまえば、Iは、
>Zもしくはその部分集合
>と同様の性質を有する必要がある
そりゃ、おサルの算数ではそうだろうさ（＾＾
だが、人の数学では下記の通りだｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
添字集合
特定の添字集合による添字付けには、特別な呼び方をすることがある。たとえば、I が自然数からなる（つまり I ⊂ N となる）とき、集合 S の元の I による添字付け
略
は S の元への賦番、あるいは S の元の数え上げといい、集合 S の元がこのような添字付けによって尽くされるならば、S は可賦番であるという。
有向集合による添字付けは有向点族（ネット）の概念に用いられる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, an index set is a set whose members label (or index) members of another set.[1][2] For instance, if the elements of a set A may be indexed or labeled by means of the elements of a set J, then J is an index set. The indexing consists of a surjective function from J onto A, and the indexed collection is typically called an (indexed) family, often written as {Aj}j∈J.
Contents
1 Examples
2 Other uses
3 See also
Examples
An enumeration of a set S gives an index set J⊂ N , where f : J → S is the particular enumeration of S.
Any countably infinite set can be (injectively) indexed by the set of natural numbers N .
For r∈ R, the indicator function on r is the function 1r： R → {0,1} given by
略
The set of all such indicator functions, {1r}r∈ R , is an uncountable set indexed by R .
Other uses
In computational complexity theory and cryptography, an index set is a set for which there exists an algorithm I that can sample the set efficiently; e.g., on input 1n, I can efficiently select a poly(n)-bit long element from the set.[3]
(引用終り)
以上
313:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:29:24.02 SQepgi2z.net
>>292
定義をすり替えるウソツキはキモチ悪い
314:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:34:05.09 SQepgi2z.net
>>296
猿回し君は何が肝心なのか、まだわかってないんだねぇ
「添字集合」だけ読んでもダメ
そもそも＜の左右の項が存在する、というのが重要
そこ漫然と否定した猿回し君が大間違い
猿回し君の一人負けだよ
それにしても君はオウンゴールの自爆負けばっかりだねえ
文章読めないの？ 独りよがりな妄想が止まらないの？
315:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:34:47.23 WiAlxlcJ.net
>>297
おサル
お前の負けだよｗ（＾＾；
お前には、人の高等数学は無理
サルだもの
このスレから、さる（去る）よろしｗｗ
316:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:36:24.44 WiAlxlcJ.net
>>298
ハハハ
まあ、頑張ってくれ
相手は強敵だよ、多分な（＾＾；
317:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:36:52.82 SQepgi2z.net
>>293
猿回し君に数論幾何は無理
「ボクの生まれた国、日本は世界一ィィィィィ」
っていいたいためだけにIUTを応援してるんなら
恥かくだけだからやめたほうがいいよ
あと、オリンピックみたいな「国粋ポルノ」で
射★するのも恥ずかしいからやめたほうがいいよ
318:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:38:07.70 SQepgi2z.net
>>300
＞相手は強敵だよ
君のドッ�
319:yルゲンガーも君同様に弱っちいねｗｗｗ
320:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:40:34.49 SQepgi2z.net
>>295
誤 相乗りして悪いが
正 ドッペルゲンガー発生させて悪いが
君はジコチュウな幼児だってわかってるから全然驚かないよ
そんな姑息なことしても恥の上塗りだってことがわからないかね？ｗ
321:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:44:00.23 SQepgi2z.net
ID:1qYwJmwcの定義だと、
例えば実数を引数とする関数も「列」となり
さらに、単調増加関数は「＜上昇列」となる
そんな破廉恥な拡大を許してまで
無限上昇列を完全正当化したがるのは
頭がオカシイ
322:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:45:19.03 SQepgi2z.net
数学に またも負けたか 猿回し
おあとがよろしいようで
323:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:46:26.64 1Bo6l00w.net
>>297
well-defined性などに問題ないなら、常識の問題だな
何故常識の問題になってしまったかと言うと、<列という単語の意味が常識に依存してしまっていたから
常識からでは無限列はないと結論づけることはできないので、まず<列の定義から厳密に主張すれば良かった
324:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:46:50.58 SQepgi2z.net
>>279-280
猿回しの二つの誤り
１．ツェルメロ構成によるωがシングルトン
２．＜列、０＜・・・＜ωが無限列
■誤り１の説明
lim n→∞ {{・・{{}}・・}}n は
∪(n∈N）{{・・{{}}・・}}n であるから
{{・・{{}}・・}}∞ ではなく
{{},{{}},{{{}}},…} という無限集合である
■誤り２の説明
・・・{{}}・・・は、要素が存在しないから、そもそも集合ではない
{{・・・ ・・・}}は、要素が存在するが、無限降下してしまい、
{}に到達しないから、正則性公理と矛盾し、集合ではない
一方、正解である{{},{{}},{{{}}},…}は
どの要素も有限重シングルトンであるから
有限回で必ず{}に到達する
325:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:49:09.90 SQepgi2z.net
>>306
> まず<列の定義から厳密に主張すれば良かった
<列の定義から厳密に主張されている
君が理解できなかったのが悪かった
326:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:51:06.06 SQepgi2z.net
要するに ID:1Bo6l00w が自分が理解できない箇所を
そっくりそのまま読み落としたのが悪かった
well-defined？ それ以前の問題
国語ができない人に数学は無理
327:１３２人目の素数さん
21/06/18 14:53:33.13 SQepgi2z.net
ID:1Bo6l00w の独善定義では
>>304のようなものまで
「列」「＜上昇列」となる
そのことに気づいてないようじゃ
数学やる意味がない
328:１３２人目の素数さん
21/06/18 15:06:25.12 1Bo6l00w.net
>>304
その結果が特におかしいとは思わないが矛盾を導くの？
>>308
<列のあなたの中の定義がこのスレで出てきたのはだいぶ後半だったと思うが
とどのつまり、曖昧な用語を使った結果定義に共通認識がなかった
無限列がない、と結論付けるには厳密な用語を使わなければならず、それをしなかったという落ち度があるな
329:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:00:34.10 SQepgi2z.net
>>311
＞その結果が特におかしいとは思わないが矛盾を導くの？
順序数は無限降下列を持たない、って知らないの？
＞<列のあなたの中の定義がこのスレで出てきたのはだいぶ後半だったと思うが
最初から定義は示されていた
君が読まなかったか読んでも理解できなかったかのいずれか
とどのつまり、君が理解できず、曖昧と喚いてるだけ
無限列がないと、結論されているのだから厳密な用語の定義がある
あなたが定義を確認しなかったのが落ち度
330:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:10:02.46 SQepgi2z.net
ID:1Bo6l00w の変態ぶり
自分の主張が特におかしいとは思わない
→順序数は無限降下列を持たない、という数学の成果がおかしい！
曖昧な用語を使った結果定義に共通認識がなかった
→俺様に理解できない用語の定義は無意味！
無限列がない、と結論付けるには厳密な用語を使わなければならず、
それをしなかったという落ち度がある
→俺様が理解できる範囲の厳密な定義では、無限列は存在する
したがって俺様に分からん屁理屈を用いる数学者どもに落ち度がある
全知全能の俺様を否定する数学者が間違ってる！
さすが、「裸の王様」猿回し君ですなぁ
331:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:11:42.01 SQepgi2z.net
もう猿回し君は死んでいいよ
ドッペルゲンガーまで発生させて
自分を正当化するとか異常者だから
恥ずかしいと思わないのかね？
332:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:18:37.43 1Bo6l00w.net
>>312
>>158が最初だが出てたか？
>>179で定義を確認したが、そのときはインデックス集合に条件があるかのように返答していたな
しかしwikipediaを見てもそんなものはなく、話す中でようやくあなたの言いたいことが見えてきたという流れだった
>順序数は無限降下列を持たない
すまん、それが矛盾を導くのか？
333:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:24:36.73 WiAlxlcJ.net
>>314
おサルさ、ボコボコにされているな
>ドッペルゲンガーまで発生させて
おれが召喚したわけじゃないよ
だけどな
数学ってのは、屁理屈は痛痒しないよ
それを思い知ることになるぞｗ（＾＾；
おサル
頑張れよｗ
334:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:25:46.12 WiAlxlcJ.net
>>316 誤変換訂正
数学ってのは、屁理屈は痛痒しないよ
↓
数学ってのは、屁理屈は通用しないよ
分かると思うが（＾＾；
335:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:29:19.54 1+GXU3Ah.net
>>272
連続的な数学は自然科学や経済学との親和性が強く
それらの現象がアイディアの元になっているから、それらの分野が滅ばない限り連続的な数学が滅ぶことはない
自然科学や経済学が滅ぶかというと、滅びそうもない
だから、連続敵的な数学は滅ばない可能性が極めて高い
原理的に、計算機の内部の演算のような処理をする部分は、離散的な処理しか出来ない構造になってる
336:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:35:06.80 SQepgi2z.net
>>315
＞＞順序数は無限降下列を持たない
＞すまん、それが矛盾を導くのか？
君の定義では無限降下列を持つだろ？
まさか、確認してないのか？
自分のいってることもわからんとか頭大丈夫か？
337:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:36:54.10 SQepgi2z.net
>>316
＞ボコボコにされているな
ID:1Bo6l00w がなｗ
さすがドッペルゲンガー
猿回し本人同様、実に弱っちいｗ
338:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:38:18.42 SQepgi2z.net
猿回し＞数学ってのは、屁理屈は通用しないよ
猿回し君にとっては、大学数学は全て
「俺様には理解できない屁理屈」
だろうな
諦めて数学板から出て行けよ
339:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:41:27.30 1+GXU3Ah.net
>>272
>>318の下から2行目の漢字訂正：連続敵的 → 連続的
340:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:41:31.49 SQepgi2z.net
>>315
誤 179で定義を確認したが
正 179で定義を捏造したが
>>179を見た瞬間
「あ、こいつ定義を捻じ曲げてきたな」
とわかったよ
ほんとおまえって自分が正しいといいはるためなら
平気でウソつくんだな
どっかの島国の東北のド田舎出身の無学なハゲ首相と同じだなｗ
341:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:42:17.54 1Bo6l00w.net
>>319
具体的に何が無限降下列なの？
342:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:43:27.40 SQepgi2z.net
URLﾘﾝｸ(fujinkoron.jp)
いまこそこの方には首相にこう言ってほしいね
「オリンピック開催とか何考えてんだ このハゲ！」
343:１３２人目の素数さん
21/06/18 16:45:57.68 SQepgi2z.net
>>324
なんか一気に馬鹿のフリしてごまかそうとしてるね
君のいうインデックス集合が無制限なら無限降下列もできちゃうよ
ほれほれ、インデックスどうした？ｗ
344:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:02:16.40 WiAlxlcJ.net
>>324
横からすまんが
時間節約のために
１．無限降下列の説明は、>>188ご参照
２．で、何が”無限降下列”？ってのは、確たる記述は見つけられなかった
３．で、私見では、
>>188の二つのwikipediaの”無限降下列”が議論の出発点だった
二つのwikipediaの”無限降下列”は、あくまで、底なし沼のようなもの
４．一方で、底のある無限上昇列があって、無限に上ったあと、例えば頂上から降りれば、形式的には、無限降下ではあるけれども
二つのwikipediaの”整礎”、”正則性公理”に記されている「無限降下列」は、”底ありの無限上昇列”とは別もの
∵ 無限降下列と無限上昇列の二つとも禁止したら、有限列しかできないよね。それはへん（＾＾；
以上、老婆心ながら補足でした
345:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:08:49.67 SQepgi2z.net
>>327
猿回しは黙れ
時間節約のためなら、
今ここで貴様が死ねｗ
（完）
346:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:09:35.83 iFv2CSvJ.net
>>318
コロナ禍でテレワークが進んだように
これからは自然への接し方も大きく変化するかもしれない
その結果、連続というフィクションなしでも
数学はやっていけるんだということに
ならないとも限らない」
347:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:12:21.21 SQepgi2z.net
無限上昇列でωが現れる場合、かならず有限番目に現れる
348:要するにいかなる順序数λも、そこに至るのは有限番目 つまり無限上昇列の「無限番目」というものは存在しない したがって「無限上昇列」があって「無限降下列」がないとしても矛盾はない
349:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:29:47.43 1Bo6l00w.net
>>326
自分には無限降下列がないように見えるから、具体的に教えてほしい
350:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:45:24.70 WiAlxlcJ.net
>>330
(引用開始)
無限上昇列でωが現れる場合、かならず有限番目に現れる
要するにいかなる順序数λも、そこに至るのは有限番目
つまり無限上昇列の「無限番目」というものは存在しない
したがって「無限上昇列」があって「無限降下列」がないとしても矛盾はない
(引用終り)
ワハハ、ワハハ
それ、おサルさ、お主のいう「コトバのサラダ」そのものじゃんか（＾＾
”無限上昇列”
と
”無限上昇列”
の定義をさ
しっかり書けよ
サル（＾＾
351:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:45:40.87 1+GXU3Ah.net
>>329
計算機の内部の構造上、アナログ的な処理をすべてデジタル的で有限な処理に変換することは出来ない
いっていることはそのことと大体同じ
352:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:47:02.61 WiAlxlcJ.net
>>332 訂正
”無限上昇列”
と
”無限上昇列”
の定義をさ
↓
”無限上昇列”
と
”無限降下列”
の定義をさ
スマン（＾＾
353:１３２人目の素数さん
21/06/18 17:49:54.06 1+GXU3Ah.net
>>329
ついでに、高度な有機化学とかの実験は常に危険と隣り合わせで、コロナの状況の中でもやっているだろう
354:１３２人目の素数さん
21/06/18 18:32:45.95 3NkH6hF0.net
>>335
その種の実験は近い将来全部リモートで
できるようになるのでは？
355:１３２人目の素数さん
21/06/18 18:42:43.57 WiAlxlcJ.net
>>332
(引用開始)
無限上昇列でωが現れる場合、かならず有限番目に現れる
要するにいかなる順序数λも、そこに至るのは有限番目
(引用終り）
追加
１．何を言っているのか、わけわからんな、おサよ
２．”無限上昇列でωが現れる場合、かならず有限番目に現れる”？ おサルのいう「無限上昇列」の定義は？
「かならず有限番目に現れる」？ どこから どう数えて 有限番目になるのか？
３．「いかなる順序数λも、そこに至るのは有限番目」？ なにそれ？
どこから どう数えて 有限番目になるのか？
４．λ＝ω1 （最小の非可算順序数（下記））で、「ω1に至るのは有限番目」を示せ！！ｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1の存在は、選択公理によらずに示すことができる（ハルトークス数を参照）。ω1は極限順序数で、すべての可算な順序数を含む非可算集合である。ときに Ω とも表記される。その濃度は最小の非可算基数 ?1 に等しい。
位相的性質
任意の順序数は、順序位相の入った位相空間と捉えることができる。位相空間 [0,ω1) および [0,ω1] は、いくつかの興味深い性質を持っている。
[0,ω1) は点列コンパクトであるがコンパクトではない。任意の距離空間においてその二つは同値であるから、[0,ω1) は距離化不可能である。
可算コンパクトではあるため、 [0,ω1) はコンパクトでない可算コンパクト空間の例になっている。
他にも ω1 は、長い直線やTychonoff plankといった、位相空間論における重要な反例を作り出すために用いられている。
連続体仮説
詳細は「連続体仮説」を参照
連続体仮説とは『連続濃度はω1の濃度と等しい』という命題で、19世紀にカントルによって提唱された。現在では、ZFCにおいて証明も反証もできない命題であることが知られている。
(引用終り)
以上
356:１３２人目の素数さん
21/06/18 18:50:04.23 SQepgi2z.net
>>331
>自分には無限降下列がないように見える
自分の定義にしたがってそう証明してごらんｗ
357:１３２人目の素数さん
21/06/18 18:57:25.58 3NkH6hF0.net
>>335
地下２kmくらいの生命体の研究も
リモートでやるしかないだろう
そのような存在に対する科学的知識を
まとめるための新しい数学としては
離散的なものが適しているように思えるのだが
358:１３２人目の素数さん
21/06/18 18:59:31.80 WiAlxlcJ.net
>>338
>>自分には無限降下列がないように見える
>自分の定義にしたがってそう証明してごらんｗ
笑える（＾＾； >>332-334 なｗ
359:１３２人目の素数さん
21/06/18 19:22:38.51 iFv2CSvJ.net
高木貞治が「過渡期の数学」で
離散数学について何かコメントしていたように思う
あの時�
360:繧謔閧熏｡の方がもっと過渡期かも
361:１３２人目の素数さん
21/06/18 19:57:59.53 t9uwnfo9.net
>>338
正則性の公理からすべての集合は無限降下列を持たない
したがって上の列を使ってどんな集合を作ろうが無限降下列を持たない
362:１３２人目の素数さん
21/06/18 20:16:21.10 ZHLrkwL7.net
>>342
>>>338
>正則性の公理からすべての集合は無限降下列を持たない
>したがって上の列を使ってどんな集合を作ろうが無限降下列を持たない
どうも
スレ主です
全面同意です
完全同意です（＾＾
363:粋蕎
21/06/18 20:22:42.11 xDVRCVDz.net
絶対に正しい主張なら借金上限額を借り入れた上での全財産を担保にした上で主張できる､
借金上限額額を借り入れた上での全財産を担保に出来ないならば、出鱈目な大法螺吹きによる張ったりをこく陰痴己である｡
出鱈目、大法螺吹き、張ったり、陰痴己。つまりは、嘘である｡
「大方の予測を付けての当て推量による張ったりを言っただけで嘘を吐いた積もりは無い」と宣う言い分は
『張ったり口を叩く行為くらいは嘘を吐きには成らない』と言って自己を過保護にしている事を自ら晒す事に成るが
嘘は嘘である｡
>>294
何だ、借金上限額を借り入れた上での全財産を担保に主張したら一家離散の羽目に陥らざるを得ないんか？
一家離散の羽目に陥らざるを得ない時点で、吹かしこいてんじゃろうが、張ったりじゃろうが､
大法螺吹きじゃろうが、陰痴己じゃろうが、嘘吐いたんろうが。商売屋か？
しかし商売屋にしても其れも大義名分も欠いとる様じゃけぇ、商売とは言えんな､
『売（バイ）』じゃな、バイ。的屋系露店の消え物売りと同類｡
堅気の癖して極道の真似事とは、徹しとるのう、腹が座っとるのう。人の金を喰う算段なんじゃ？
分かったか？大義名分も無く張ったりこくと言う事が、どんだけ畏れ多い事か｡
それとも畏れを知らん様な輩（今時の言葉で言う所のDQN）なら、畏れを知る体験をして来た方が良えんと違うか？
畏れ・危機意識が欠如しとるけぇ、自分が何をしとるか分からず、相手に思い知らされるじゃけぇ｡
364:粋蕎
21/06/18 20:29:37.41 xDVRCVDz.net
>>295
其の援護レス、遂に数学の話じゃない事を認めてる事に気付かんか？
嘘八百行為が証明されても悪びれないSetAこそ『畏敬の念を覚える体験ver.大人向け』した方が世の為じゃな｡
365:１３２人目の素数さん
21/06/18 20:46:04.11 ZHLrkwL7.net
>>345
蕎麦屋のおっさん
相変わらずだな
訳の分からんことをｗ
366:１３２人目の素数さん
21/06/18 20:56:54.31 ZHLrkwL7.net
>>342-343
正則性公理は、下記”Koga”が分かり易い
「最小値」と
「Φ に還元される」と
この二つが重要キーワードです
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
集合論：正則性 (Regularity)
27th June 2019 (Updated)
24th Jan. 2018 (First)
Akihiko Koga
内容
動機
[もやもや感」の解消
後日談(正則性公理の技巧的な感じの源泉) (2019.06.27)
話を元に戻して，正則性公理の意図としては，∈ の無限降下列が存在しないことの要請なのだが， フォン・ノイマン順序数だけの集合 x に対しては，この元の集合 x と交わりを 持たない要素 y∈x の存在は大変ありがたい．これは ∈ を順序 < と したときの x の最小値 min x になるからだ．つまり，
y1 < y2 iff y1 ∈ y2
と定義すると，フォン・ノイマン順序数のある集合 x に対しては，
∃ y∈x (x ∩ y = Φ)
という条件は，y に対しては，
￢ (∃ y1∈x y1∈y)
(つまり ￢ (∃ y1∈x y1<y) となり，y が x の中の最小値）
となる．これは順序集合の最小値が必要な時，すぐそれを取り出すことができる 論拠を公理として与えることができることを意味する．
つづく
367:１３２人目の素数さん
21/06/18 20:57:15.02 ZHLrkwL7.net
>>347
つづき
正則性公理は，集合の要素として，それ以上要素を持たない「もの」としてΦ以外に 許すとき（そのような「もの」をアトム(atom)と言ったり，Urelementというが），
∃ y∈x (x ∩ y = Φ)
の形では言うことができない．例えば，a をアトムとして，「もの」
a
の中には要素がないので，上のような y∈a の存在は言えない．小さいことを 言うようだが，
set(x) → ∃ y∈x (x ∩ y = Φ)
のように x が集合ならという条件 set(x) を付けることになる．また，その時の y は当然 x の 中の要素の最小値ということではなくなる．それは例えば，もうひとつアトム b をとって，x={a, b} としてみればよい． a と b の間に ∈ 関係はないのであるから，どちらが最小ということもない．ということで，正則性公理の上の形は， ZFC のようにすべてが Φ に還元される集合論とフォン・ノイマン順序数を順序の 基準に取っているとき役に立つことになる．
基礎の公理/正則公理の表現方法としては，もう少し素直に，∈の無限降下列が 存在しないという表現方法もあるようだ．ただし，無限降下列の定義も難しいので フォン・ノイマンのこの形の正則性公理は便利かつコンパクトな表現であるということは 言えると思う．
(引用終り)
以上