21/06/16 23:05:41.88 gpkuWhQq.net
>>107
>指数関数・三角関数でいっぱいいっぱいの猿回し君には
>楕円関数もテータ関数も無理だから諦めなｗ
無理なのは、おサルだろ？
下記でも、見てみな
エクセルで計算できるって（＾＾
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Fallen Physicist, Rising Engineer
2010年12月 8日 (水)
ヤコビの楕円関数をExcel ワークシートだけで計算
楕円関数のイメージが全然わかないんですが、それはほとんど使うことがないからというのと、三角関数や対数関数はExcelや関数電卓で簡単に計算したり、図示したりできるのに楕円関数はそうじゃないということかな。
そこで、楕円関数をExcelのワークシートだけで図示してみたら、少しはイメージわくかなとやってみる。楕円関数といってもいろいろあるけど、まだなじみがあるのは大振幅振り子の計算でも出てくるJacobiの楕円関数sn,cn,dn。さてどうやって計算するかですが、算術幾何平均を使う面白い方法があるらしいが、ここは簡単に図示できるものがいいなあ、と思っていたらこういう関係式があるそうだ。
sn'(u) = cn(u)*dn(u)
cn'(u) = -sn(u)*dn(u)
dn'(u) = -k^2 * sn(u)*cn(u)
（'はuに関する微分）
これを連立微分方程式を見て計算するなら簡単だ。
で計算した結果がこちら。上からk=0, 0.5, 0.9, 0.999です。
なるほど、こんな形の関数なのか。
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