21/07/09 11:24:27.35 grDcAREH.net
メモ
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数学の未解決問題に『1億2000万円』の懸賞金がかけられる→内容は簡単に理解できます。数学自慢の方々挑戦してみて
ポテト一郎?? @potetoichiro
【WANTED/Collatz problem】
数学の有名な未解決問題である『コラッツ予想』に、2021年7月7日、懸賞金1億2000万円がかけられました。これは、数学史上最高額の懸賞金となるそうです。コラッツ予想の内容は簡単に理解できるものです。数学自慢の方々、是非挑戦してみませんか。
mathprize.net/ja/posts/colla…
2021-07-07 20:05:04
93:１３２人目の素数さん
21/07/15 11:04:04.39 FtA57te7.net
メモ
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非可算集合
非可算集合（ひかさんしゅうごう）、あるいは非可算無限集合[1]とは可算集合でない無限集合のことである。集合の非可算性は基数、濃度という概念と密接に関係している。集合は、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいときに、非可算である。
目次
1 特徴づけ
2 性質
3 例
4 選択公理を用いない場合
例
非可算集合の例として最も知られているものは実数全体の集合 R であろう。その非可算性はカントールの対角線論法により証明される。対角線論法はその他の集合（例えば、自然数からなる無限列全体の集合、自然数からなる集合全体からなる集合族）の非可算性を証明するのにも応用される。R の濃度をしばしば連続体濃度と呼び c や {\displaystyle 2^{\aleph _{0}}}2^{\aleph _{0}} または {\displaystyle \beth _{1}}\beth _{1} (beth-one) で表す。
非可算集合のさらに抽象的な例としては、可算順序数全体からなる集合 ω1 あるいは Ω がある。ω1 の濃度を {\displaystyle \aleph _{1}}\aleph _{1} (aleph-one) で表す。選択公理を用いることによって、{\displaystyle \aleph _{1}}\aleph _{1} が最小の非可算基数であることが証明できる。このことから、実数全体の集合の濃度 {\displaystyle \beth _{1}}\beth _{1} は、{\displaystyle \aleph _{1}}\aleph _{1} に等しいか真に大きい。ゲオルク・カントールは「等しいのか大きいのか、本当はどちらなのか」を問うた最初の研究者である。1900年、ダフィット・ヒルベルトによりこの問題はヒルベルトの23の問題の第1問題とされた。{\displaystyle \aleph _{1}=\beth _{1}}\aleph _{1}=\beth _{1} という主張は今では連続体仮説と呼ばれ、集合論のZFCからは独立であることが証明されている。
94:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:38:11.19 Y15LYG+e.net
メモ
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核融合技術 米国や欧州のスタートアップに勢い （編集委員 吉川和輝）
日経産業新聞 2021年7月16日 2:00 [有料会員限定]
地上に太陽の火をともす―。究極のエネルギー技術とされる核融合の研究が世界で加速している。日本など主要国が参加する国際熱核融合実験炉（ITER）の本体工事が昨年始まる一方、独自技術で発電事業の一番乗りを目指す核融合スタートアップベの活動も活発だ。特許出願や研究資金獲得などの分析を手掛けるアスタミューゼ（東京・千代田）のデータを基に動向を探った。
日本では茨城県那珂市の量子科学技術研究開発機構で実験炉「JT60SA」が20年3月に完成し、試験運転を行った。この装置はITERプロジェクトと連動して国際研究に使われる。ITERが完成するまでは世界最大の核融合実験炉となる。
核融合のためのプラズマを作る方式は「磁場閉じ込め」と「慣性閉じ込め」に大別される。前者は磁場を利用して高温プラズマを安定的に閉じ込め、核融合反応を起こす。後者はレーザーなどを照射して燃料を圧縮・加熱して瞬間的に反応を起こす。
つづく
95:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:38:49.19 Y15LYG+e.net
>>92
つづき
発電目指す民間企業が台頭
核融合研究は各国の公的研究機関や大学がリードしてきたが、この数年は核融合スタートアップとよばれる民間勢の台頭が目立つ。
カナダに本社があるゼネラル・フュージョンは21年6月、英国原子力公社と共同で英オックスフォード近郊にあるカラム核融合エネルギーセンター内に核融合の実証プラントを建設する計画を明らかにした。ジェフ・ベゾス氏や米マイクロソフトが出資していることで知られる同社は、磁場閉じ込め型と慣性閉じ込め型の中間に位置する「磁化標的」と呼ばれる独自技術を採用している。
同センターのすぐそばでは英国の核融合スタートアップのトカマク・エナジーが実験炉を稼働している。通常はドーナツ状のトカマクを押しつぶしたような「球状トカマク」を採用し反応の効率を高めているのが同社の特徴だ。オックスフォード近郊には11年創設の核融合スタートアップ、ファースト・ライト・フュージョンもある。ここでは燃料に超音速ガス銃によって発射体をぶつけて核融合を起こす研究を進めている。
米国でも企業主導の核融合プロジェクトが相次いでいる。米マサチューセッツ工科大学と協力して発電炉に備えた実証炉「SPARC」を開発するのが、コモンウェルス・フュージョン・システムズ（マサチューセッツ州）。プラズマを閉じ込める超電導マグネットの性能を上げて核融合反応の効率化を目指す。ビル・ゲイツ氏らが出資するエネルギー技術投資ファンドから支援を受けている。
最初期の核融合スタートアップとして1998年発足したTAEテクノロジーズ（カリフォルニア州）は2014年以降グーグルと提携し、同社と資金・技術の両面で協力関係にある。「磁場反転配位」という独自の磁気によるプラズマ閉じ込め技術を開発。反応後の中性子の発生を�
96:}えるため、燃料には陽子とホウ素を使う。 核融合研究の一分野として1989年に米英の大学研究者が成果を発表して話題を呼んだ「常温核融合」がある。その後注目度は低下していたが、アスタミューゼのリポートによると現在「凝縮系核反応」の名で研究が続き、日米を中心に関連特許が出願されている。2015年4月、東北大学電子光理学研究センターに凝縮系核反応共同研究部門が新設され、三菱地所などが出資するスタートアップ、クリーンプラネット（東京・千代田）と共同研究が進んでいる。 (引用終り) 以上
97:１３２人目の素数さん
21/07/21 16:59:30.30 iNUKNkEC.net
メモ
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量子の威力、併用で生かす デンソー入江広隆氏
テクノロジストの時代 2021年7月20日 2:00 [有料会員限定] （島津忠承）日経
「実社会の問題の大部分は従来型のコンピューターで解ける」。デンソーの入江広隆氏は「量子コンピューティング研究課担当係長」の肩書を持ちながらこう言い切る。だが「量子でないと難しい問題もある。だから2つを組み合わせる」と、2種類の計算機をいいとこ取りする「ハイブリッド型」の意義を説く。
共同で研究した理化学研究所数理創造プログラム（iTHEMS）の初田哲男プログラムディレクターらとまとめた論文は、英科学誌ネイチャーが発行するサイエンティフィック・リポーツに4月に掲載された。
もともとは物質の基本単位を探る超弦理論の研究者だ。京都大学で博士号を取得。高エネルギー加速器研究機構や京大基礎物理学研究所などの研究員を務めた。
だが、2017年に量子コンピューターの記事を読んだのを機に「実用化までの課題解決に、理論物理の知見が役立つ」との思いに至り、新たな道へ進むと決めた。折しも量子人材を公募していたデンソーの門をたたいた。
18年に入社後、大規模なソフトウエアのプログラムの不具合を量子コンピューターで検出できないかを研究した。その過程で「量子本来の力を発揮する方法を考えないとビジネスには応用できない」と気づいた。大半の不具合は、従来型のコンピューターの方が早く解けてしまったからだ。
解決の糸口を探ろうと素粒子から生物、人工知能（AI）まで多様な人材が集まる理研のiTHEMSに協力を依頼。黒板に数式を書き並べて議論を重ね、ハイブリッド型の研究に挑戦しようと決めた。
25年ごろには量子コンピューターが幅広い分野で応用できるようになると見込む。そのころには「他社が追随できないハイブリッド型システムを作り上げる」と意気込む。
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