21/06/26 03:11:31.14 U0t83wXJ.net
次スレ (37問目)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1021:１３２人目の素数さん
21/06/26 04:14:36.31 U0t83wXJ.net
>>977
1番目の式は正。
2番目の式の左辺の最終項
-x√(2x^2-6x+9) の係数２を忘れたのが敗着。
1022:１３２人目の素数さん
21/06/26 08:24:24.76 eu9ffy+8.net
>>758
F(x) = ∫[0,∞] e^[-2s(t/(1-xe^(-t))-log(t/(1-xe^(-t))))] dt
xで微分しu=t/(1-xe^(-t)), t=u+W(-xue^(-u)) と置く(WはランベルトのW関数)
F'(x) = -2s∫[0,∞] e^(-2su) u^(2s) (-
1023:1+1/u) W(-xue^(-u))/(x+xW(-xue^(-u))) du = -(2s/x)∫[0,∞] e^(-2su) u^(2s) (d/du)W(-xue^(-u)) du = (2s/x)∫[0,∞] e^(-2su) u^(2s) (d/du)(Σ[n=1,∞] n^(n-1) (xue^(-u))^n/n!) du = (2s/x)Σ[n=1,∞] n^(n-1) x^n/(n-1)! ∫[0,∞] (-1+1/u) u^(2s+n)e^(-(2s+n)u) du ここで部分積分∫[0,∞] u^(a-1) e^(-au) du = ∫[0,∞] u^a e^(-au) du より = 0 したがってF(x)はxに関して定数関数 系: Γ(z) = z^z∫[0,∞] (t/(1±e^(-t)))^z e^(-zt/(1±e^(-t))) dt
1024:１３２人目の素数さん
21/06/26 16:17:40.88 BRN9Xlq7.net
それ以前に形式的ラプラス変換がどうたらいう問題解決してへんがな
1025:イナ
21/06/26 22:13:33.69 al2gh3sP.net
前>>977訂正。
>>984ご指摘ありがとうございます。
[√｛x^2+(x-3)^2｝/2]^2+[｛√(2×^2-6x+9)-x｝/2]^2=x^2
2x^2-6x+9+2x^2-6x+9-2x√(2x^2-6x+9)=3x^2
x^2-12x+18=2x√(2x^2-6x+9)
x^4-24x^3+(144+36)x^2-432x+324=4x^4-12x^3+18x^2
3x^4-12x^3-162x^2+432x-324=0
x^4-4x^3-54x^2+144x-108=0
(x+3)つづく。
(x-3)(x^3-x^2+57x+36)=0
(x-3)^2(x^2+24x-36)=0
x≠3だからx^2+24x-36=0
x=-12+√(144+36)
=6√5-12
=1.416407865……
1026:イナ
21/06/26 22:37:21.49 EaWMb0BF.net
前>>987訂正。
[√｛x^2+(x-3)^2｝/2]^2+[｛√(2×^2-6x+9)-x｝/2]^2=x^2
2x^2-6x+9+2x^2-6x+9-2x√(2x^2-6x+9)=3x^2
x^2-12x+18=2x√(2x^2-6x+9)
x^4-24x^3+(144+36)x^2-432x+324=8x^4-24x^3+36x^2
7x^4-144x^2+432x-324=0
簡単な因数ではなさそうだぞ？
1027:１３２人目の素数さん
21/06/27 01:21:58.92 movehHSD.net
7x^4 = 36(3-2x)^2
平方根して
(√7)x^2 = 6(3-2x),
これを解いて
x = 6/{2+√(4+2√7)} = 1.188543247023785
1028:イナ
21/06/27 02:12:51.98 1g3PSC2w.net
前>>988
>>858
あってるじゃん！
約1.2
1029:１３２人目の素数さん
21/06/27 03:02:20.26 movehHSD.net
立体障害
分子内または分子間で、分子を構成する各部位が ブツカル ことにより回転などの動きが制限されることを「立体障害」とよぶ。
立体障害は化学(反応)では大きな意味を持ち、重要である。。。
1030:イナ
21/06/27 03:56:42.77 oWsMAmRc.net
前>>990訂正。
[√｛x^2+(x-3)^2｝/2]^2+[｛√(x^2-6x+9)-x｝/2]^2=x^2
2x^2-6x+9+2x^2-6x+9-2x√(2x^2-6x+9)=3x^2
x^2-12x+18=2x√(2x^2-6x+9)
x^4-24x^3+(144+36)x^2-432x+324=4(2x^4-6x^3+9x^2)
7x^4-144x^2+432x-324=0
微分すると28x^3-288x+432=0
7x^3-72x+108=0
三次方程式の解の公式があるけどややややこしい。
これでxの値は決まらないの？ くやしいなぁ。
くやしいけど仕方ない。移項して平方完成すると、
7x^4=(12x-18)^2
x＜1.5だから、
√7・x^2=18-12x
√7・x^2+12x-18=0
x=｛-6+√(36+18√7)｝/√7
=｛3√(4+2√7)-6｝/√7
=｛3√(28+14√7)-6√7｝/7
=1.18854324702……
1031:イナ
21/06/27 04:15:11.17 ACKsMqfe.net
前>>992
>>969と比較して、
xの最大値は｛3√(50+44√2)-12√2-6｝/7
=1.25862627329……
なんでだろう？
1032:１３２人目の素数さん
21/06/28 05:17:04.80 r1cntibv.net
x = 6/{2+√(2+4√2)}
まん中に2個を入れるとき
卍形よりも 対角線形の方が
入りやすいのかな。
1033:１３２人目の素数さん
21/06/28 05:42:40.40 r1cntibv.net
4つの酸素原子が (0, 0) (0, 3) (3, 0) (3, 3) にあり
4つの水素原子が
(0, x) または (0, 3-x)
(x, 0) または (3-x, 0)
(3, x) または (3, 3-x)
(x, 3) または (3-x, 3)
で飛び移るとする。
まん中に窒素分子を入れるには
水素を対角線形に配置する方が入れやすいのかな。。。
1034:１３２人目の素数さん
21/06/28 17:19:37.65 r1cntibv.net
水素は酸素や窒素よりだいぶ小さいからなあ…
1035:１３２人目の素数さん
21/06/28 17:23:18.27 dN41TsRK.net
水素ってシュルルル
1036:１３２人目の素数さん
21/06/28 17:55:20.39 MTmfx9cH.net
酸化水素 を飲んだ人間の死亡率は100%
1037:１３２人目の素数さん
21/06/28 17:55:50.13 MTmfx9cH.net
水酸化水素 だった … (*ﾉω・*)ﾃﾍ
1038:１３２人目の素数さん
21/06/28 18:13:01.61 zY1lK+GA.net
1000なら尿瓶プロおじは消える
1039:1001
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