21/06/09 21:02:32.23 ok0M7iSE.net
>>921
>0<1<…<ω が<無限列であってもωの前者は存在しないと言いたいの？
Yes！（＾＾
1）0<1<…<ω は無限列
2）ω は『後続順序数』ではない、即ち、ωの前者は存在しない
これが、人（カントールによる）の数学です
>>922
レーヴェンハイム?スコーレム:
1）一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる
2）いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
(引用終り)
以上
1008:１３２人目の素数さん
21/06/09 21:10:10.65 jbbJWE6N.net
>>923
>ωの前者は存在しない
なら
>0<1<…<ω が<無限列
は間違いだね。〇<ωの〇が存在しないなら＜列になり様が無い。馬鹿ですか？
1009:１３２人目の素数さん
21/06/09 22:36:56.63 jbbJWE6N.net
>>923
おサルさんへの問題
Q1 0<1の真偽を述べよ
Q2 1<0の真偽を述べよ
Q3 <0の真偽を述べよ
「左辺が存在しない不等式」を許容する”おサル数学”なら当然真か偽で答えられますよね？答えて下さい。
1010:現代数学の系譜 雑談
21/06/09 22:41:27.35 ok0M7iSE.net
>>924
(引用開始)
>ωの前者は存在しない
なら
> 0<1<…<ω が<無限列
は間違いだね。〇<ωの〇が存在しないなら＜列になり様が無い。馬鹿ですか？
(引用終り)
いや、だから
1）0,1,…,ω は、無限列で良いよね
2）自然数N 全体、0,1,…が、整列順序であり、全順序でもあるは、いいでしょ？
3）で、ωを加えた、0,1,…,ω もまた、整列順序であり、全順序でもあるは、いいでしょ？
人の数学は、
それで終わっているんだよ
で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
人の数学ではね ∵人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ
1011:１３２人目の素数さん
21/06/09 23:10:11.88 jbbJWE6N.net
>>926
>いや、だから
>1）0,1,…,ω は、無限列で良いよね
いや、だから良くないｗ
列だと言い張るのはωの一つ前の項が何か答えてからにして下さいね
1012:１３２人目の素数さん
21/06/09 23:12:45.37 jbbJWE6N.net
>>926
>で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
書き方を問題視しているのではない
〇<ωの〇が何であるか答えられないことを問題視してるんですよ？
分かりますか？おサルさん
1013:１３２人目の素数さん
21/06/09 23:15:19.14 jbbJWE6N.net
>>926
>人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ
はい、おサル数学ではそうなんですよね？
だから>>925をおサル数学で答えて下さいね？
1014:１３２人目の素数さん
21/06/10 03:29:54.30 RLOaldL7.net
>>926
＞ωを加えた、0,1,…,ω もまた、
＞整列順序であり、全順序でもある
＞は、いいでしょ？
そこから
「0<1<…<ω が<無限列」
は導けないけど
君は故郷の西浜で太鼓でも作ってろって
ワタナベ君
1015:１３２人目の素数さん
21/06/10 03:34:01.40 RLOaldL7.net
>>926
＞高度に抽象化されているから、
＞具体的な”<”の左は必要としないよ
抽象化は非存在の言い訳にはならないよ 西浜のワタナベ君
1016:１３２人目の素数さん
21/06/10 03:38:41.84 RLOaldL7.net
西浜の太鼓職人の息子のワタナベ君は
羅列＝＜列、と誤解してるみたいね
＜列の場合、＜の左と右の項は必ず存在する必要がある
抽象化という言葉で誤魔化すのは、定義を知らん馬鹿の証拠
だからさあ、中卒には大学数学は無理なんだって
ワタナベ君は稼業の太鼓づくりに邁進しなよ
逃げちゃダメだよ 自分の生まれと真正面から向き合おうぜ
1017:現代数学の系譜 雑談
21/06/10 07:54:52.13 UJm0iciL.net
>>926
(引用開始)
人の数学は、
それで終わっているんだよ
で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
人の数学ではね ∵人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ
(引用終り)
・サルには難しすぎか
・指が足りなくなったので、足し算が出来ません みたいな
・下記「そこで、α ∈ β のとき β は α より大きいといい、α < β と書く。
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。順序数の大小関係に関して次が成り立つ：」
・ここが理解できないんだろうね、サルにはｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の大小関係
任意の順序数 α, β, γ に対して次が成り立つことが示される：
α not∈ α,
α ∈ β かつ β ∈ γ ⇒ α ∈ γ,
α ∈ β または α = β または β ∈ α 。
そこで、α ∈ β のとき β は α より大きいといい、α < β と書く。
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。順序数の大小関係に関して次が成り立つ：
略
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
(引用終り)
以上
1018:１３２人目の素数さん
21/06/10 08:24:48.80 RLOaldL7.net
>>933
西浜のワタナベ君は、「列なら＜列！」と脊髄反射で射★しちゃうみたいだな
＜列は、左右に項が必要 これ定義 定義否定したら🐎🦌だよ
だからωに至るどんな＜列も、
ｎ＜ωと書けばｎ＋１以上のωに至る自然数は＜列には現れない
ωより小さい全ての自然数が現れるような＜列は存在し得ないんだよ
いいかげん理解しような 見苦しいよ
もう数学は諦めて、太鼓づくりに集中しな
それが唯一 君にできることだから
1019:１３２人目の素数さん
21/06/10 14:20:40.96 lHfOXZdN.net
>>933
あなた日本語分かりませんか？おサルだから無理？
早く>>325に答えて下さいね
あなたが提唱する"おサル数学"ならQ1～Q3すべて真偽が定まるはずですから。
1020:１３２人目の素数さん
21/06/10 14:23:31.09 lHfOXZdN.net
>>325じゃなく>>925ね
1021:１３２人目の素数さん
21/06/11 00:43:01.52 ggTJtj1s.net
逃げることしか出来ないおサルさん
早く>>925に答えて下さいねー
1022:１３２人目の素数さん
21/06/12 10:24:31.53 CFEKAD05.net
おサル逃げたか？
知能の低いサルでもやっと間違いに気付いたか
もう戻ってくんなよ？ おまえの居場所はここには無い
1023:１３２人目の素数さん
21/06/12 13:04:18.01 CFEKAD05.net
0<1<…<ω が<無限列とのトンデモ論を正当化するため、不等式の左辺が無くても良いなどとさらなるトンデモ論をぶち上げる始末
サルはサル山へお帰り もう人間の里へ下りてきちゃダメだぞ
1024:１３２人目の素数さん
21/06/14 10:26:33.95 0NkM7NC3.net
西浜君はIUTに逃げたようだ
1025:１３２人目の素数さん
21/06/17 10:02:20.35 40Ayiq4a.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
猿 >ωの前者は何？
猿回し>答えは、そこに書いてあるよ
猿 >なら簡単に答えられるよな？答えてみ？
ということで猿回し君、自分の言葉で簡潔にお答えください
あと50もあれば十分でしょ？
1026:１３２人目の素数さん
21/06/21 01:32:43.92 cGdSHZNT.net
＜列の定義が分からない馬鹿が暴れるスレはここですか？
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