純粋・応用数学（含むガロア理論）8

純粋・応用数学（含むガロア理論）8at MATH

純粋・応用数学（含むガロア理論）8 - 暇つぶし2ch665:関数 G A,<を超限帰納法によって GA,<(a) = { GA,<(x) | x < a } と定義したとき、GA,< の値域 ran(GA,<) を (A, <) の順序数といい、これを ord(A, <) で表す。ある整列集合の順序数であるような集合を順序数と呼ぶ[2]。順序数の大小関係順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。つづき

次ページ

続きを表示

1を表示