21/05/28 20:56:40.50 RuIG2yEj.net
>>575
つづき
（追加参考（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
Zorn の補題と選択公理のお話
by Akihiko Koga
25th Jan. 2020 (Update)
選択公理より弱い命題
従属選択公理(axiom of dependent choice, DC)
集合 X 上の二項関係 R から可算無限個の要素の連鎖 x0 R x1 R x2 ... を作れるという公理．
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
命題「整礎集合でなければ無限降下列がある」，対偶をとれば， 「無限降下列の無い順序集合は整礎集合である」の証明にはこれが必要．
ZF集合論のもとでは Lowenheim-Skolem の定理と同値らしい．
(引用終り)
以上