21/05/24 21:14:23.66 q0Et9dwF.net
>>403
悪いが、結論を先に書いてしまうと
1.時枝記事でやろうとしていることは
可算無限長の数列で、数列のしっぽの同値類(ある先から箱の数が一致する)を使って、
同値類の決定番号(同値類の代表列と問題の列とが、dから先がずっと一致する番号)
を使う
2.簡単に2列x列、y列で考えると
x列の決定番号dx、y列の決定番号dyとして
「dx<dyになる確率は1/2」・・(1)
3.y列の箱を開けて、代表を知り、dyが分かる
x列において、dy+1より先のしっぽを開けて、
x列の代表を知り、
x列の代表のdy番目の数xdyを知る
いま、「dx<dyになる確率は1/2」・・(1)だったから
xdyが的中する確率は1/2である
4.100列作れば、99列を開けて、問題の列xでdxが、100列の最大値である確率は99/100
だから、xdm が的中する確率は99/100である
(ここに、dmは、99列の代表の最大値)
5.任意のn(>100)列を作れば、的中する確率を1-1/n=1-εと出来ると時枝記事はいう
さて、すぐおかしいと気付くのは
1)的中確率 99/100とか、まして、確率1-εとか、確率論では尋常ではない。
というか、すぐウソっぽいと気付く
2)そもそも、任意の実数の的中なんて、これも尋常ではない。0以外になるとおかしい
(任意の実数の1点的中に、0以外の確率を与えると、測度論的には矛盾(零集合に有限値を与える矛盾))
3)その根本原因が、代表番号が非正則分布同様に、積分(総和)が無限大に発散してしまうこと
代表番号のように、青天井の範囲の分布(1~∞)では、
本来分布の裾が減衰しないと積分が発散する
(例えば、∫(1/x)dx では、1~x→∞ で無限大に発散することは良く知られている
-1乗よりも早く