純粋・応用数学(含むガロア理論)8at MATH
純粋・応用数学(含むガロア理論)8 - 暇つぶし2ch379:現代数学の系譜 雑談
21/05/23 11:18:43.42 v1UiZ3zv.net
>>334 補足
”列の構成要素は、列の要素あるいは項(こう、term)と呼ばれ、略
項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。
項数が有限である列を有限列(ゆうげんれつ、finite sequence)と、そうでないものを無限列(むげんれつ、infinite sequence)と呼ぶ。(例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6, ...) )。
順序数(ordinal number)とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の並び方を次のように図示することができる:
0, 1, 2, 3, ............, ω, ”
いま、自然数を全て並べた数列
0, 1, 2, 3, .........
は、無限列である ∵自然数Nは無限集合
これに順序数ωを加えた数列
0, 1, 2, 3, ............, ω
もまた、無限列である ∵ 数列 0, 1, 2, 3, ......... に一つ増やしたから(やっぱり無限)
降下もなにも関係ない
列の長さは、
単に項数(=順序数)で決まる(^^;
以上


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