21/05/23 07:53:16.52 v1UiZ3zv.net
>>325 補足の補足
ちょっと考えたが、ωを加えた拡張自然数N’と、
超準（ノンスタンダード）解析とを、併用するのが分かり易いかな
1．超越数 自然対数の底e＝2.71828182845904? (鮒一羽二羽一羽二羽しごく惜しい（下記）)
2．この超越数を一桁ずつ伸ばす有理コーシー列を考える
小数0桁 2
小数1桁 2.7
小数2桁 2.71
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小数14桁 2.71828 18284 5904
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小数ω桁 2.71828 18284 5904?＝e（無限小数）
3．拡張自然数N’で考えると、小数ω桁つまり無限桁で超越数eが得られる
4．一方で、有理コーシー列で超越数eを定義する立場だと
小数ω桁手前の全ての自然数を尽くすところで、超越数eが定義できるとするのだ
5．この機微を合理化するのに、超準解析（下記）の無限小、仮に*Δとして（enを小数n桁のeの有限小数表現として）
n→∞ en は、超越数eに無限小*Δだけ不足する有理数と考えることもできる
6．この立場は、下記のテレンスタオの「（超極限で）0.999...は、・・1 より無限小だけ小さい」
と同じ
7．つまり、
1）あくまで有理コーシー列（自然数Nの内側の小数n桁の極限）
2）ωを加えた拡張自然数N’で、小数ω桁の超越数eになる（有理数の外）
3）有理コーシー列は、超準解析の無限小だけ小さい（超極限で）（と考えることができる）
この３つを知っておくのが良いと思う（＾＾
つづく