21/05/21 11:49:11.66 3mEsqhi1.net
>>263 追加
サルは、複素関数論を知らない
下記の「リーマン面の登場」川崎真澄先生が分かりやすくて、面白いね（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
海城
数学科
複素数の世界
2012年度数学科夏期リレー講座（2012/8/20～8/25）
・初日 複素数とはこんなもの 宮﨑篤
・２日目 三角比と三角関数 北村亮太
・３日目 複素数の極形式・ド・モアブルの定理 小林慶祐
・４日目 複素平面 平山裕之
・５日目 リーマン面の登場 川崎真澄
・６日目 オイラーの公式・代数学の基本定理 小澤嘉康
・全日 授業レポートと担当者および受講者の声
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2012 年度・夏期リレー講座・5 日目
リーマン面の登場 川崎真澄
(抜粋)
P13
実は困ったことが生じ
ています．
そう，それは，これらのリーマン面を 3 次元空間で実現することはできない（○○○
同士と×××同士を接着するのは無理！）のです．
できれば 3 次元空間
において「実現」したい．そしてそれを「見てみたい」と思うのが人情なのではないでしょうか．
果たしてこの願望は叶えられるのでしょうか．次項で探ってみることにしましょう．
§5．リーマン面を曲面として捉える
ここで，北極Ｎに対応する仮想（空想上）の点を｛∞｝とすれば，
ＳＣＵ｛∞｝
とできます（複素数平面のコンパクト化といいます）．
これにより，2 枚の複素数平面で考えていたリーマン面を，2 つの球面で考えてみようと
いうわけです．
「なんだ！空想であることにかわりはないじゃないか！！」
との声が聞こえてきそうですが，空想に変わりはありませんが，こちらはこの仮想の点を
設定することで，“目に見える”形で次のようにリーマン面を“実現”できるのです．
同様にして，様々なコンパクト化されたリーマン面を考えることができます．いくつかの
例を挙げておきます．
(引用終り)
以上