21/05/19 23:19:42.33 H7LP/xSH.net
>>202 補足
・空集合Φから出発して、段々複雑な集合を作っていく
・ノイマン流で、0＝Φ、1＝{Φ}、2＝{0,1}＝{Φ,{Φ}}などなど
・この集合を創造する列は、無限に続く。いや続かなければならない。ZFCは、少なくともカントールの集合論を包含すべし。つまり、無限集合を創造できなければならない
・よって、この列は青天井の無限大へ続く
・ところで、列が無限か有限かは、どこで決まるか？ それは列の項の数で決まる。上から数えても、下から数えても変わるはずもない。変わるように思うのは、妄想でしょ
・正則性公理は、なぜ必要か？ ノイマン先生は、ZFCに余計な集合を持ち込みたくなかったのでしょう。ZFCの中をスッキリして、この後の無矛盾だとか完全性とかを証明するために。超限帰納法も使えるしね
・正則性公理が、上昇する無限列を規制したらまずい。有限列しかできないなら、カントールの集合論に届かないよ。無限の上昇列は良いんだよ。0∈1∈2・・∈ω∈ω+1・・ は当然でしょ（＾＾