21/05/13 08:49:15.21 7a7PbqY8.net
>>879
>なんか、分かってないね
それは雑談君、君だよキミ
>・整列集合：集合 S 上の整列順序関係 (wellorder) とは、
>S 上の全順序関係 "≦" であって、
>S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつものをいう
>つまり、全順序に「必ず ≦ に関する最小元をもつ」という条件を加えたもの
上記は、「任意の元にかならず後者が存在する」と同じ
但し、整列順序に「必ず ≦ に関する最大元をもつ」という条件はない
つまり、「任意の元にかならず前者が存在する」とはいえない
たとえば、ωに前者は存在しない
したがって、ω＞ｎとなるいかなるｎも
ω＞ｍ＞ｎとなるｍが、必ず存在する（しかも無限に）
そしてωから０にいたる＞降下列はかならず有限である
（一方で、いくらでも長い（有限の）長さの＞降下列が存在する）
いっとくけど、Ｑに関する通常の順序は全順序だけど整列順序ではないよ
Ｎと同値な整列順序構造を新たに導入することはできるけど
その場合、Ｑのいかなる要素もあるＮの要素に対応するので
キミがいうωにあたる元はない
ま、むりやり作ってもいいけど、そうしたところで無限降下列はできないよ