21/05/08 10:14:09.68 27ekwIg+.net
>>732
>新井流で
>「ω := N := {n : n is a natural number} は集合である(Axiom of Infinity)」
>みたく 自然数の集合Ｎを公理として入れてしまえて
新井敏康氏の「数学基礎論 増補版」p145
「自然数の集合は
N:＝ω:=∩{z:0∈z ∧ ∀x∈z (S(x)∈z) }
となる。これが集合となることは無限公理（と分出公理）が保証する」
一階述語論理上の理論であるZFCで定式化できますが何か？
（注：Nの一意性については、一階述語論理ではもちろん示せない
しかしここでは別に一意性を求めてないので無視してよい
二階クンはさっさとオリンピック中止させてくださいｗ）