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代数学3 体とガロア理論 桂 利行著
内容紹介
5次以上の方程式には根の公式は存在しない―数学の基本理論であるガロア理論は，学部数学科で学ぶ最も美しい理論のひとつである．さらに現在，抽象幾何学や暗号理論など様々な分野にも応用されている．その基礎を，初学者のためにわかりやすく解説．
主要目次
第1章 体の理論
拡大体／代数的拡大／分解体／代数的閉体／分離拡大体，非分離拡大体／体の同型写像／ガロア拡大／超越的拡大／章末問題
第2章 ガロア理論
ガロアの基本定理／ガロア群の計算例／円分体／トレースとノルム／有限体／巡回クンマー拡大／方程式のべき根による解法／2次方程式，3次方程式，4次方程式／定規とコンパスによる作図／作図問題の具体例／章末問題
第3章 ガロア理論続論
代数学の基本定理／正規底／ガロア・コホモロジー／クンマー拡大／アルティン・シュライアー拡大とヴィットの理論／章末問題
参考文献／章末問題の解答／索引／人名表