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代数学2 環上の加群 桂 利行著
内容紹介
ベクトル空間の一般化である環上の加群は，数学を学ぶ学生にとって必ず身につけておくべき基礎知識である．本書は，その理論について，具体例を交えていねいに解説．理解を確実にし，さらに進んだ内容を学びたい読者のために，演習問題も多数．
主要目次
第1章 環上の加群の基礎
環上の加群の定義／準同型写像と準同型定理／直和と自由加群／完全系列／単因子論／有限生成アーベル群の基本定理
第2章 テンソル積とテンソル代数
テンソル積の定義／テンソル積の性質／テンソル代数／交代代数と対称代数／射影加群
第3章 有限群の表現論
群の表現／完全可約／シューアの補題とマシュケの定理／指標／指標の第2直交関係
第4章 ネター加群
ネター加群の基礎／クルル・レ