純粋・応用数学(含むガロア理論)7at MATH
純粋・応用数学(含むガロア理論)7 - 暇つぶし2ch1036:132人目の素数さん
21/05/14 11:03:27.89 6EcZjP9v.net
>> 補足
(引用開始)
>>906
列に最後の項がある→限りが有る→有限列
とか、不成立じゃね?
(引用終り)
実数Rの部分集合を考える
最後の項を、通常の大小関係 ≦ の最大元とする
小数の列 0.999・・を考える
1. 0.9=1/10^1
2.0.99=1/10~2
 ・
 ・
n.0.99・・=1/10~n
 ・
 ・
 ↓
ω。lim n→∞ 1/10~n=0.999・・・=1
この”0.999・・・=1”
を、お主は認めるんだろ?(某スレで主張していたよね(^^ )
集合{0.9,0.99,・・,1/10~n,・・,1(=0.999・・・)}
は、全順序(実は整列集合)で
0.9<0.99<・・<1/10~n<・・<1(=0.999・・・) (1)
なる列ができる
この列(1)を、有限列とする人は居ない
だが、最後の項”1”がある!!(^^;
以上


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