21/04/24 09:19:59.26 2mfV5HTu.net
>>773
利益率って算数や学校数学のときと経理の実務では定義が違うんだってね
807:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:11:18.22 duxseaM4.net
>>773
経理ってこんなのかな？
ホンダNSX2370万円を年利3%の5年の元利均等返済で借りた場合
毎月の返済額と総返済額を求めよ。
808:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:14:08.03 sU/5lZ9f.net
それじゃ、懐が暖かくならない
809:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:16:55.91 duxseaM4.net
>>776
元金均等返済という返済法もあるよね。
810:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:20:07.31 duxseaM4.net
>>741
>720の題意にあうように配置して列挙するのはたやすいけれど、どれとどれが回転させたら同じになるかを手作業でやるのは大変だな。
【発展問題】
5つの国から集まった人たちが各国2人参加して
どの異なる2つの国をとっても,それぞれの国から来た人たちがどこかで手をつなぐように輪を作る。輪の作り方は何通りあるか？
但し輪を回転して同じになるときは1通りと数える。
答の予想：264通り（重複カウントがあるかもしれん）
811:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:22:49.59 duxseaM4.net
>>778
その差額を計算すると1703580円になったけど、あっているかな？
812:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:33:31.32 x7iuZzyk.net
そもそも計算機使って計算してるくせに誰かが答え出すまで答えに自信がない言ってる時点で無能確定やろ
813:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:07:16.06 1MxxZ3i2.net
>>781
計算機を過信しすぎじゃないの？
プログラムにミスがあれば誤答が返ってくる。
会計ソフトが利用できれば数値入力するだけで結果がでるんだろうけど。
俺はRでスクリプト書いたけど、経理やっている人ならエクセルでマクロを組むのだろうね。
814:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:35:47.45 x7iuZzyk.net
>>782
そういうミスをなくすようにプログラミング言語には可読性が求められる
その意味でそもそもRを選んでる時点でバカ丸出しなんだけど、Rの問題ではなく本人の力不足
論理的にもの考える能力が普通の理系の人間の最低限度に達してない
前に“証明”と称して出してきた文章よんだらわかる
815:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:59:34.78 aNzpfgsm.net
高校数学なのにプログラム連呼してる奴って何なん？
そんなこと高校で学んだか？
スレタイも読めないバカなのかな？小学生からやり直してこい。
816:１３２人目の素数さん
21/04/24 14:54:20.77 axckWtw/.net
今はプログラムもやるらしいし今後力を入れていくらしいけど、
その場合このスレで扱われるのはこういう場合どういうプログラムを組めばいいかって話であって、
プログラム使わずに解く問題をプログラムで解いて答え出ましたってやることではないわなあ
817:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:18:39.15 1MxxZ3i2.net
>>783
臨床医に最も必要なプログラミング言語はRだからね。
8割おじさんの西浦教授もRとstanで解析している。
山中教授はエクセルだけどｗ
こういうのも俺の投稿。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
818:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:20:54.07 eAELRDNP.net
スレタイ読めないクズが一番迷惑
819:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:42:35.75 1MxxZ3i2.net
>407みたいに
>領域がどのような図形かまずわかりません。
という人には３D動画を投稿したら理解の助けにはなったと思う。
>572みたいなシミュレーション依頼にはヒストグラムを作れば分布が確認できる。
できない人はスルーすればいいだけの話じゃないの？
820:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:44:44.20 1MxxZ3i2.net
受験スレじゃないから、高校生が理解できる問題なら
821:スレ違いじゃないだろね。 偏微分を使っての解答が投稿されたり、Wolframでの数値解を掲げられてこともある。 まあ、罵倒しかしないガイジもいるけど。
822:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:46:04.50 eAELRDNP.net
クズの大量の迷惑行為の中に紛れてたまーにまともなものがあるだけで、基本的には目障り、迷惑
823:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:48:31.01 x7iuZzyk.net
>>786
まるで相手の言ってる事の内容が理解できてない
論理性が1ミリもない
論理的に相手と議論する事ができない
相手の言ってる事が理解できないわけではない
さすがに日本に住んで生活してれば相手の言ってる言葉の意味はロジカルにはわかってるはず
にもかかわらず論理的に噛み合った会話ができないのは、実は本人も論理的には自分の方がおかしいことを言ってるのは百も承知だからだ
それでも論理を無視した界隈をするのは、結局論理の方を優先する事＝自分の負けを認める事になるので、論理がはたんしてようがなんだろうが自分が間違ってないという結論に結びつく内容的には完全に破綻してる文章を作文してそれを自分を慰めるための道具にしてしまってるのだ
もはや人間の知性の機能を果たしていない
いわゆる統合失調の一歩手前、あるいは厳しめの診断するドクターならはっきり統失の判断する状態なんだろう
824:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:48:57.31 eAELRDNP.net
>>789
プログラムスレでも医学スレでもないから、お前みたいなのが一番迷惑
825:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:51:53.52 SP+DIaah.net
>>786が面白いのは、「臨床医に～」で始まってるのに登場人物が研究医な点
826:１３２人目の素数さん
21/04/24 18:29:40.86 ukQiFSSC.net
>>788
動画は拒絶反応する人がいるのであまり上がってこない
827:１３２人目の素数さん
21/04/24 19:43:25.29 y2eJPQR3.net
>>701
バビロニアの数学
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
828:１３２人目の素数さん
21/04/24 19:57:23.85 i5jhCdoH.net
>>794
作れないから�
829:ｶゃないの? 慣れてないとそれなりに手間がかかるからね。
830:１３２人目の素数さん
21/04/24 20:28:30.54 aNzpfgsm.net
>>786
何が臨床医だエセ医者が
プログラムなんか殆ど使わねーよ
バカも休み休み言え
そもそもここ高校数学スレなんですが？
スレタイも読めない池沼が数学語るなよ
831:１３２人目の素数さん
21/04/24 20:59:51.93 y2eJPQR3.net
>>729
N=3 3人 ABC(A)
N=4 8人 ABCDACDB(A)
N=5 10人 >733, >736, >741
N=6 18人 >745
N=7 21人 ABCDEFGACEGBDFADGCFBE(A)
N=8
N=9 36人 ABCDEFGHIACEGIBDFHADGBEHCFIDHBFAEICG(A)
832:１３２人目の素数さん
21/04/24 21:47:28.38 /2EM1a2j.net
>>796
簡単に作る人がいるけど感心するわな
もっとも、こんな所に貼られた動画なんか見ないが
833:１３２人目の素数さん
21/04/25 00:59:40.49 czqICQIb.net
>>702です
また担任と話をしたのですが数学科は奇人変人率が高い
コミュニケーション能力が磨かれることなく低いまま
むしろ悪化していくまである
だから研究者が無理なら教員くらいにしかなれないと言われました
確かに数学の先生は変わった人しかいませんでしたしこのスレを見ていても不安になります
チャートについて書いたのはチャートすら自習で出来ないようなら数学科の授業は辛いと言われたからです
834:１３２人目の素数さん
21/04/25 01:17:11.67 Cqf+BYq8.net
偏差値53で研究者とか夢見過ぎじゃないのか？
まずは学力上げるのが先�
835:ﾅしょ
836:１３２人目の素数さん
21/04/25 06:37:03.90 8k96Tc1x.net
>>797
検査データや症状の組み合わせからスコア化して診断基準にするとか普通にあるよ。
DICの診断基準とかちょくちょく変わるし。
尤度比をつかった
レジデントなら必読書ともいえる、
McGeeの
Evidence-Based Physical Diagnosis
には尤度比を使って検査後確率を出すデータが満載されているんだが、
英語読めないの？
日本人が提唱した身体所見の、
髄膜炎におけるjolt accentuationの記載がないのは残念ではあったが。
ジェネラリストのための内科診断リファレンスだと論文により評価が異なるとさらっと触れられていただけでこれもまた残念であった。
837:１３２人目の素数さん
21/04/25 06:39:31.08 8k96Tc1x.net
>>800
＞数学科は奇人変人率が高い
その典型が、助言することよりも罵倒することに喜びを覚える人間だよね。
このスレみていてもよく分かるだろ。
自分に都合のわるい投稿は自演だと決めつけるのもその特徴である。
838:１３２人目の素数さん
21/04/25 08:27:35.63 Cqf+BYq8.net
自称医者も奇人変人のキチガイだけどなw
839:１３２人目の素数さん
21/04/25 10:36:07.14 /tp7aWD5.net
>>803
都合の悪いレス＝罵倒というプロおじこそが害悪。退場命令。
840:１３２人目の素数さん
21/04/25 10:45:47.31 NiSuSQv/.net
みかん1428個、りんご510個、バナナ816本を
公平かつできる限り多数の人数に、一つも残さず
配りたい。何人に配れるか。
上記の問題に対して、3つの個数の最大公約数の
人数に配れば良いことは理解しました。
はしご算で最大公約数を算出しようとしましたが、2、3で割った次の数（17）に到達できませんでした。大きな数の公約数ってどう見つければいいでしょうか？レベルの低い質問すみません。
841:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:00:16.88 fXMEdnbF.net
>>806
510はわりと簡単に素因数分解出来るだろうとぱっと見でわかるんじゃないかな
やってみると2*3*5*17
他の数字が2と3で割れたならあとは5か17しかない
5はダメだとすぐわかるので可能性があるのは17しかない
ユークリッド互除法とかあるけど結局は問題に応じて考えた方がいいんじゃないかな
いきなりこういう問題はこうやるって決めない方がいい場合も多い
842:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:06:05.15 NiSuSQv/.net
>>807
ありがとうございます！
3数いっぺんにはしご算してました。
公約数ゆえ、まずは一番楽な510を素因数分解して、他で約数を試せばいいんですね！
843:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:33:10.55 RZVD0Yuv.net
>>807
1428－816=612
816－510=306
だから、510と306の最大公約数を出せばいい。
844:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:34:02.16 RZVD0Yuv.net
>>809
>>806だった。
845:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:44:22.23 LP83BKKK.net
>>803
数学科じゃなく数学スレだろ
数学科かどうかアヤシイ
846:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:44:44.48 hSBcRYjl.net
>>798
N＝８のときは４０人だと思う。
俺のプログラムが拙劣なせいかもしれんが、３２人だとみつからない。
４０人での配置。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
847:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:48:08.74 /tp7aWD5.net
>>812
高校数学で何がプログラムだよ
自分で拙劣とかほざくくらいなら引っ込んでろ
848:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:55:54.62 6VaqxbT5.net
0から1000までの和の計算とか、
0から1000までの積の計算とか、
849:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:58:08.64 hSBcRYjl.net
>>812
記号と色がずれていたのを修正
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
850:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:00:11.92 hSBcRYjl.net
>>813
間違っているなら３２人の輪を図示すればいいだけの話じゃないの？
俺のプログラムだと計算が終わらん。
４０人にすると直ぐに１例目がみつかったのだが。
高校生の諸君は、罵倒しかできないクズ人間になっちゃだめだぞ。
851:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:03:26.94 hSBcRYjl.net
>>813
二次方程式の解の公式もミニプログラム。
定理も広義のプログラムだな。
852:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:08:54.97 /tp7aWD5.net
>>816
数学に解答以外の何が必要なんだ？
何でプログラム勝手に持ち出してしかも計算が終わらないのを載せるんだよ。何の意味もないだろうが。
お前は高校数学やる資格なんかないから出て行け。
都合が悪いと罵倒の一つ覚えかよ。
853:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:24:20.14 Cqf+BYq8.net
今日もプロおじは発狂してるのかよw
854:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:32:52.43 6VaqxbT5.net
>>817
>二次方程式の解の公式もミニプログラム。
虚数の場合どうするの？ プログラムが壊れませんか？
855:ID:1lEWVa2s
21/04/25 12:39:56.11 gz90APtt.net
>>806
√因数の使う。と分配される組み合わせの範囲が定まる。と昔ここで数学の仕事している人に教えて貰った。
856:１３２人目の素数さん
21/04/25 13:59:57.40 Bpi9w5gi.net
>>818
間違っているなら３２人の輪を図示すればいいだけの話。
>798でN=8の値が欠損しているからそれを求めようとしているのだが。
40人以下であるのは確定したじゃん。
あんたのは罵倒解だぞｗ
857:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:01:22.76 hSBcRYjl.net
>>820
壊れないだろ。
ゼロで除算するわけじゃないし。
858:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:06:03.89 /tp7aWD5.net
>>822
そんな穴だらけで中途半端で他に投げ出す解なんか誰もいらないから引っ込んでなさい。
859:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:08:28.57 hSBcRYjl.net
>>816
32人の輪が完成
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>789のN=8は32人だな。
N=9で36人だから32人の直感の方が正しかったな。
24人はありえないのはほぼ自明。
罵倒厨が自演認定する悪寒ｗｗ
860:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:14:08.33 hSBcRYjl.net
32人の輪の例
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
正答を提示できるなら偉いなぁと思うけど
罵倒しかできないってクズ人間だなぁ。
とりあえず、直感の32人の輪が完成して気分が(・∀・)ｲｲ!!
861:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:15:33.55 Cqf+BYq8.net
プロおじ消えろよ
ゴミ屑
862:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:42:20.99 hSBcRYjl.net
>>806
ユークリッドの互助法を使ってプログラム組めば汎用性があるので、問題に応じた個別の計算が不要になる。
（エラー処理は面倒なので省略）
GCD <- function(...){
x=c(...)
sub <- function(a,b){
if (a > b) {
t = b
b = a
a = t
}
while (a > 0) {
t = b
b = a
a = t%%a
}
return(b)
}
re=sub(x[1],x[2])
for(i in 3:length(x)) re=sub(re,x[i])
return(re)
}
> GCD(1428,510,816)
[1] 102
863:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:49:58.29 /tp7aWD5.net
>>826
都合の悪いレスを罵倒という社会のクズが何か言ってるw
864:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:54:27.18 /tp7aWD5.net
>>825
お前がやってるのは高校数学でもなんでもないただの落書き。
スレタイ読めないやつはここにいる資格はない。
865:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:07:55.33 NuHx2+V2.net
1000以下の数が含む素数の個数は4の倍数であることを証明せよ。
因みにネットの情報だと168個あるらしいです。
不等号を使います。
2’3*5’3
’は乗。
8*125
(2.3.5.7)=4個
因数の含む素数の個数の場合の数です。
866:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:09:05.72 NuHx2+V2.net
125が含む素数の個数が42個あることになります。
多分さらっと軍事機密です。
867:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:14:23.27 NuHx2+V2.net
あ、間違えた。
868:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:15:58.13 NuHx2+V2.net
だけど。1000-4x=4yだから合ってる。
869:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:17:46.98 NuHx2+V2.net
>>831
これ168個っておかしいよな。
1はどちらも含まないから999-4x(合成数)=素数の個数だよな。
870:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:23:13.87 NuHx2+V2.net
もう31までの素数の場合の数試せばいいんでは。√1000⇒31....。
871:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:23:14.16 hSBcRYjl.net
rm(list=ls())
GCD <- function(...){
x=c(...)
sub <- function(a,b){
if (a > b) {
t = b
b = a
a = t
}
while (a > 0) {
t = b
b = a
a = t%%a
}
return(b)
}
re=sub(x[1],x[2])
for(i in 3:length(x)) re=sub(re,x[i])
return(re)
}
> GCD(1428,510,816,272)
[1] 34
872:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:26:42.66 hSBcRYjl.net
>>831
ひたすら列挙すればいい。
> (1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1]
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
[24] 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
[47] 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
[70] 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479
[93] 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631
[116] 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787
[139] 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947
[162] 953 967 971 977 983 991 997
仰せの通り168個ですね。
873:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:29:01.86 NiSuSQv/.net
普通紙780枚、再生紙615枚を用いて、
それぞれの紙でノートを作った。
1冊のノートの枚数は等しく、できるだけ多く
作った。この時、普通紙は15枚、再生紙30枚が
余った。それぞれのノートは何冊ずつ作ったか。
答え:普通紙ノート17冊、再生紙ノート13冊
納得いきません。余った数を最初の枚数から引くと、それぞれ765枚、585枚がノートに使われたということです。ノートが複数枚の紙を束ねた冊子だとすると、2以上の最小公約数3枚/1冊で普通紙ノート255冊、再生紙ノート195冊、が正解ではないでしょうか。ご見解もらえますでしょうか？
874:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:36:08.54 NuHx2+V2.net
>>838
ありがとうございます。
√1000使うと楽らしいです。
(2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31)=11個の可能性因子。
(30+1)*(30+1)=900+60+1⇒961
1000<32’2
対応させていく。
剥離は無いのかなこの技法に。
合成数のかさみや定義や技法がわからん。
31だったらなにまでかけたら1000いかで
30はなんでとばすんだっけ。
思い出せん。
875:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:37:40.06 NuHx2+V2.net
>>840
分配や階段。
部分と全体。
分布。
表し方の組み合わせ。
必然性。
876:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:42:58.04 /tp7aWD5.net
>>838
プロおじには聞いてない。
877:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:46:42.65 NuHx2+V2.net
小数を無視した絶対値の開根できることを自明とする。まずこれが証明の条件やな。
878:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:47:28.43 NuHx2+V2.net
あとは不等号の扱い
879:とかさみ(重み)の理解だ。
880:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:52:15.99 NuHx2+V2.net
おてあげ。というか。整列したから今やる必要ない。ゲームして寝る。さいなら。
881:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:56:02.93 rdp8jvcV.net
>>839
最小の公約数に目を付けるのは正しいが
1冊3枚だったら15枚や30枚余る事は無いよね その30枚でさらに10冊作ればいいのだから
つまり考えるべきは「30超の最小の公約数」
765と585の最大公約数は45だから、30超の最小の公約数は、と言えば45になってしまう
765÷45=17 585÷45=13より、答えは17冊と13冊
882:１３２人目の素数さん
21/04/25 16:04:33.60 NiSuSQv/.net
>>846
ありがとうございます！
理解しました。自分、アホです。
883:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:31:07.43 EZdh1ITp.net
友達なら黙ること無視すること教えないことも大事だぞ。
Lisaのway聴いてる。
884:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:52:30.95 Z4WBXtEu.net
リビングで富士山のテレビ観てたらラジカセからNickelbackの叫び声が聞こえてきた。事実CDかけてた。
885:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:52:49.71 Z4WBXtEu.net
>>849
自分の部屋から。
886:１３２人目の素数さん
21/04/25 17:31:06.87 We8cr6tt.net
>>729 >>798
Nが偶数のときは NN/2 人
各国から N/2 人ずつ。
887:１３２人目の素数さん
21/04/25 23:34:17.71 /tp7aWD5.net
>>838
早く失せろ。
888:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:04:49.97 OhcfOkIB.net
>806
>828でやっていることのコア部分を書くと
1428÷510は余り408
510÷408は余り102
これは816の倍数だから答は102
社会人としてきちんと、お礼がいえるのは>840
罵倒しかできないクズが>852
高校生の諸君は罵倒しかできないクズになっちゃダメだぞ。
889:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:07:34.95 CJtgexbf.net
荒らしのキチガイが高校生に何か言っても無駄w
そんな事すら分からないマヌケ
890:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:26:18.93 OhcfOkIB.net
>>839
ページの枚数は整数だからその答であっている。
x=1冊のノートの枚数 >30
普通紙ノートm冊、再生紙ノートn冊
x*m+15=780
x*n+30=615
として整数解を出して
m+nが最大となるのはx=45の時に30冊になる。
面倒くさいので計算機で計算
f <- function(x){
m=(780-15)/x
n=(615-30)/x
m+n
}
x=31:100
y=f(x)
z=x[is.wholenumber(y)] ; z
f(z)
(780-15)/z
(615-30)/z
> f <- function(x){
+ m=(780-15)/x
+ n=(615-30)/x
+ m+n
+ }
> x=31:100
> y=f(x)
> z=x[is.wholenumber(y)] ; z
[1] 45 50 54 75 90
> f(z)
[1] 30 27 25 18 15
> (780-15)/z
[1] 17.00000 15.30000 14.16667 10.20000 8.50000
> (615-30)/z
[1] 13.00000 11.70000 10.83333 7.80000 6.50000
891:１３２人目の素数さん
21/04/26 09:37:31.86 csmWQzfY.net
>>853
スレタイも読めないアラシは退場を。
892:１３２人目の素数さん
21/04/26 10:24:33.06 t3k5p4En.net
>>831
1000＝8×125以下の合計丁度1000個の数に対して、座標平面の原点O(0,0)が
中心の単位円周C上の正1000角形Vの1000個の頂点と照らし合わせながら、
1000を点(1,0)、125を点(1/√2,1/√2)、250を点(0,1)、375を点(-1/√2,1/√2)、500を点(-1,0)、
625を点(-1/√2,-1/√2)、750を点(-1,0)、875を点(1/√2,-1/√2)に重なる形にして、
1000以下の合計丁度1000個の数を、すべて、点O(0,0)が中心の
単位円周C上の正1000角形Vの1000個の頂点に小さい方から左回りに重ねます。
このとき、対称性より、126以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計1000-125＝725個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る125以下の素数に等しい頂点を単位円周C上で
0回も含めた意味での有限回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることが出来ます。
125＝5^3は素数5の倍数ですから、対称性より、125の倍数ではないような
126以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計725-8＝717個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る124以下の素数に等しい頂点をC上で
0回も含めた有限回の意味で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることが出来ます。
124＝4×31は124以下で最大な素数の31の倍数なので、
125以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計1000-124＝726個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る31以下の素数に等しい頂点を単位円周C上で
0回も含めた意味での有限回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることも出来ます。
31以下の素数は2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31の11個ですが、
対称性と正1000角形Vにおける1000以下の丁度1000個の数の配置上、
固定された正1000角形V上において、2に等しい頂点は1に等しい頂点を単位円周C上で
2回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくなりますから、1000以下の素数の総個数は12の倍数です。
ですから、1000以下の素数の総個数は4の倍数になります。
以上、解説でした。
893:１３２人目の素数さん
21/04/26 11:41:58.37 v9VQ5ZXI.net
10000以下の素数の総個数は4の倍数か？
算数の王道：列挙するｗ
length((1:10000)[-outer(2:10000,2:10000)][-1])
最初と最後の１０個ずつ
> p[1:10]
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
> rev(rev(p)[1:10])
[1] 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973
>
894:１３２人目の素数さん
21/04/26 13:08:53.93 t3k5p4En.net
>>857の下から3行目のはじめの「2」は「1」の打ち間違いだけど、
>>857は点の個数が1000の巡回群やオイラーの公式や弧度法などが背景にある解説だから、理屈上は正しい。
10000以下の素数の総個数は4の倍数かどうかは別問題。
ま、確実な方法は素数をすべて列挙することであることには変わりはない。
895:ID:1lEWVa2s
21/04/26 13:33:46.75 016vwzDY.net
>>857
ありがとうございます。
896:１３２人目の素数さん
21/04/26 15:15:04.19 y9M7sTQu.net
[√n] = 31
11個の素数 {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31} のどれでも
割り切れない素数は、ド・モルガンの定理より
n - S_1 + S_2 - S_3 + S_4 - S_5 + …
= 1000 - 1560 + 974 - 279 + 22 - 0
= 157 個
∴ 全部で 168個
S_1 = Σ(p≦[√n]) [n/p]
= 500 + 333 + 200 + 142 + 90 + 76 + 58 + 52 + 43 + 34 + 32
= 1560,
S_2 = Σ(p<q≦[√n]) [n/(pq)]
= 529 + 239 + 102 + 51 + 23 + 15 + 8 + 4 + 2 + 1
= 974,
S_3 = Σ(p<q<r≦[√n]) [n/(pqr)]
= 213 + 57 + 9 + 0
= 279,
S_4 = Σ(2<q<r<s≦[√n]) [n/(2qrs)]
= 14 + 6 + 1 + 1
= 22,
S_5 = 0, …
897:ID:1lEWVa2s
21/04/26 15:40:11.27 LxKqNnzQ.net
>>861
ありがとうございます。
898:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:37:15.53 iXJ15mLB.net
>>861
1002も√すると対応が31だから惜しかったな。
剥離がないといったが剥離を
2.3.5.7.11.13.17.19.23.19.31=11個とすればいい。
このうち恒等的なのが1002を越えないこと。
1000を仮にも168個の素数を持つとしたら
(if that)1002が169個なら
(if this)1001は素数。
この方法は残念ながら残念な方法であるとだけ。
近似した偶然の一致に過ぎない。
899:１３２人目の素数さん
21/04/26 16:43:30.55 y9M7sTQu.net
>>861 (補足)
S_k は
11個の素数からk個選び、そのk個で割り切れるものの数 [n/(pq…)] を、
k個の組合せについて合計した「延べ個数」
でした。
900:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:44:17.50 iXJ15mLB.net
>>861
あ。よく見ると解読できないけど
1000って数を基準にしている。
ドモルガンなんて高校でならう基礎を巧みに使っているから
強いやつや。(じょんすりー はちわんだいばー)
901:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:45:56.50 iXJ15mLB.net
>>864
私にはわかる。
強い。
902:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:50:55.35 iXJ15mLB.net
おまいら三浦大知のbackwards買った?。
勉強してる暇なんてないぞ。
903:１３２人目の素数さん
21/04/26 17:00:42.10 y9M7sTQu.net
買わねぇ
904:ID:1lEWVa2s
21/04/26 17:07:06.23 dQvW/NBg.net
ご
905:めんなさい。
906:１３２人目の素数さん
21/04/26 17:35:55.67 s9y7nNJO.net
>>800
数学のなにが好きなのでしょう
計算が好きなのか、論理を追うのが好きなのかで変わると思います
前者なら、工学部とかの方が計算たくさんしますよ
後者なら数学科はお勧めですけど、そういう人は多分チャートくらい独学できると思うんですよね
例えば大学の授業では数理論理学という分野があります
証明とは何か、論理的な正しさとはどのように判別されるべきか
そういう哲学的な問いが数学的に形式化されているのです
数学科とはそういう抽象概念を学ぶところです
あなたにはその覚悟があるのでしょうか？
907:１３２人目の素数さん
21/04/26 18:53:22.48 9EnWvrB9.net
>>853
高校生の諸君はこんなところでイキって失笑されるしか能のない社会のゴミになったらダメだぞ。
908:１３２人目の素数さん
21/04/26 21:23:36.04 8pvwLnn2.net
>>800
教員くらいにしかなれないとか随分古い常識の教師だな
俺も数学科だが普通に就職してソフトウェア開発とかデータ分析とかやってたぞ
銀行とかファイナンスとかも求人が来てたな
909:１３２人目の素数さん
21/04/26 21:44:43.09 hqnRV5N3.net
>>858
あのよぅ。『答え単体』じゃなくて『解法』を答えなきゃいけないんだよ
『高校数学で使える解答』を書けよ
910:１３２人目の素数さん
21/04/26 22:57:42.00 cKpwKw67.net
学校の宿題ですが全然分かりません
教えて下さい
数学Ⅲはまだ習っていません
【問】xが実数のとき関数
y＝√（x^2-2x+2）+√（ x^2-6x+13）
の最小値を求めよ
911:１３２人目の素数さん
21/04/26 23:21:21.48 fkZo7IRF.net
>>873
コード読めたら
どういうアルゴリズムで列挙しているかわかるけどね
912:イナ
21/04/26 23:56:11.20 PherwCID.net
前>>727
>>874
y=(x^2-2x+2)^(1/2)+(x^2-6x+13)^(1/2)
y'=(1/2)(x^2-2x+2)^(-1/2)2(x-1)+(1/2)(x^2-6x+13)^(-1/2)2(x-3)=0となるxは、
ちょっと置いておいて、
x=1のときy=1+2√2=3.82842712……
x=3のときy=√5+2=4.2360679……
x=2のときy=√2+√5=1.41421356……+2.2360679……=3.65028146……
∴最小値3.65028146
913:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:21:00.52 zIHlV3Fd.net
久しぶりに来た
プログラムを書き込む頭がおかしい池沼がまだいたｗｗ
914:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:27:37.58 0lSFetuM.net
>>875
そんな解答じゃ受験落ちるどころか落第だな
915:
21/04/27 00:31:42.10 64IJvVD7.net
前>>876
>>874
x=√3のときy=√(5-2√3)+√(16-6√3)＝3.60737092816……
∴最小値3.6
とにかく当てろ。
916:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:32:21.12 zIHlV3Fd.net
>>858
バカが王道とか語るなよｗ
917:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:33:40.53 aViIDzZS.net
x=5/3の時最小値√13
918:
21/04/27 00:47:42.25 64IJvVD7.net
前>>879
>>874
x=5/3のときy=3.60555127546……
∴最小値3.60555127546
919:
21/04/27 00:52:44.30 64IJvVD7.net
前>>882
>>874
x=5/3のときy=3.60555127546……
√13=3.60555127546……
∴最小値√13
920:１３２人目の素数さん
21/04/27 01:22:14.42 aViIDzZS.net
(x^2-6x+13-4/13(x-6)^2=1/13(x-5/3)^2
∴√(x^2-6x+13)≧-2/√13|x-6|
(x^2-2x+2-4/13(x+1/2)^2=11/13(x-5/3)^2
∴√(x^2-2x+2)≧-2/√13|x-+1/2|
∴√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)
≧2/√13|x-6|+2/√13|x+1/2|
≧√13
rhe eq. holds iff x = 5/3
921:１３２人目の素数さん
21/04/27 02:23:52.15 64IJvVD7.net
前>>883
当たってうれしい。
922:１３２人目の素数さん
21/04/27 05:50:49.11 sz6ikMb+.net
>>874
f(X) = √(XX+1) は下に凸な双曲線。
y = √{(x-1)^2 + 1} + √{((3-x)/2)^2 + 1} + √{((3-x)/2)^2 + 1}
= f(x-1) + f((3-x)/2) + f((3-x)/2)
≧ 3f(2/3) (← 凸不等式)
= 3√{(2/3)^2 + 1}
= √13,
等号成立は x-1 = (3-x)/2, x=5/3
923:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:16:40.80 hP2CIces.net
>>874
まず、作図して全体像を把握。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
作図ついでに最小値も計算させる。
> y = function(x) sqrt(x^2-2*x+2)+sqrt(x^2-6*x+13)
> curve(y,-10,10,bty='l')
> MASS::fractions(optimize(y,c(0,5))$minimum)
[1] 5/3
> y(5/3)
[1] 3.605551
924:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:17:25.56 hP2CIces.net
>>878
outer productを知っていればコードが読める。
925:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:22:17.42 hP2CIces.net
>>873
答単体（実行結果）も書いてないのだが。
結果はこれで４の倍数でないことがわかる。
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
926:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:32:43.25 sz6ikMb+.net
>>768
普通のリーマンだよ。ζ関数の零点分布で食っていける数学者なんて僅かしかいないよ。
だから例の金融破たんはショックだったな…
927:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:42:49.49 sz6ikMb+.net
>>873
そう言われたら『答え単体』書かなきゃ生姜ねぇな。。。
---------------------------------------
x π(x) R(x)-π(x)
---------------------------------------
10^1 4 1
10^2 25 1
10^3 168 0
10^4 1 229 -2
10^5 9 592 -5
10^6 78 498 29
10^7 664 579 88
10^8 5 761 455 97
10^9 50 847 534 -79
10^10 455 052 511 -1828
10^11 4 118 054 813 -2318
10^12 37 607 912 018 -1476
10^13 346 065 536 839 -5773
10^14 3 204 941 750 802 -19200
10^15 29 844 570 422 669 73218
… … … …
10^20 2 220 819 602 560 918 840
----------------------------------------
R(x) は Riemann の式
928:１３２人目の素数さん
21/04/27 07:08:35.03 /qVrrDOh.net
>>887
なんですでに終わった問題で無意味な数遊びしてるの？
929:１３２人目の素数さん
21/04/27 08:09:52.07 RQjJA2ds.net
>>887
アスペクト比を１にして再描画。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
930:１３２人目の素数さん
21/04/27 08:21:57.23 zIHlV3Fd.net
相変わらず頭おかしい池沼が投稿してるんだね
自称医者とかｗ
931:１３２人目の素数さん
21/04/27 09:12:38.28 RQjJA2ds.net
>>872
プログラムが弄れないと職がないだろうね。
文系の事務員でもエクセルは必須だし。
Rで金融工学とかやっている人もいる。成書もいくつかあったはず。
URLﾘﾝｸ(turing.manhattan.edu)
932:１３２人目の素数さん
21/04/27 10:23:15.82 fUg1KjGC.net
>>895
こいつは病院医者板の荒らし。もちろんエセ医者。
933:１３２人目の素数さん
21/04/27 10:36:31.94 DJx9gYQv.net
>>895
基本このバカの言う事は無視したいんだけど、数学科卒の話でウソ言ってるので書いとく
もちろんコードが書けるに越したことはないが数理経済系に就職するとき必要になるのは統計学や確率微分方程式なんかの理論
就職考えるなら統計系の資格は取っておいても損はない
実際それでとってもらえたのではと言う話も聞くし
コーディング系の資格ももちろんとっておいて損はないが、むしろそのままズバリソフトウェア関連に就職する時に役に立つだけ
金融系行くならそこまで大きく役には立たない
コーディングなんかそんな難しい話でもないし、資格取るのもそこまで難しい話ではない
しかし統計学や確率微分方程式の話を独学で勉強するのはなかなか厳しいし、だから数学科卒の採用枠がある
オレの銀行行ってた友達が今母校の大学院で経済博士号取ろうと頑張ってるけど、やっぱり難関は統計学だって言ってたよ
934:872
21/04/27 13:22:53.48 EINT5jDg.net
俺は数学科に居た時は統計に無関係だったし
就職も金融系じゃなく宇宙系だが
就職してからBAYS最小二乗法とかAICなどを勉強したな
結構意外な事実があって面白かった
935:872
21/04/27 13:30:10.46 EINT5jDg.net
でもエクセルは使ったことねーな、社内で回ってくる文書は読むけど
プログラムは同僚にCの教科書借りて読んだから問題なし
936:１３２人目の素数さん
21/04/27 13:48:05.61 MhpzbUlC.net
エクセルってなに？
937:１３２人目の素数さん
21/04/27 15:31:56.76 EINT5jDg.net
表計算ソフトウェアの名前
938:１３２人目の素数さん
21/04/27 15:50:11.85 h97lmOzX.net
>>874
これが、模範(本命)回答（方針）のはず。無いので投稿しておく
√（x^2-2x+2）+√（ x^2-6x+13）
=√((x-1)^2+1))+√((x-3)^2+2^2)
=『(1,1)と(x,0)の距離』+『(3,2)と(x,0)の距離』
=『(1,-1)と(x,0)の距離』+『(3,2)と(x,0)の距離』
≧『(1,-1)と(3,2)の距離』
=√((3-1)^2+(2-(-1))^2)
=√13
939:ID:1lEWVa2s
21/04/27 15:50:38.56 +1qygoGH.net
>>901
>>900
Microsoft のExcelの事。
なんでもできるソフトウェア。(きかれても知らんがな)。
940:１３２人目の素数さん
21/04/27 16:29:21.04 DzqevsgL.net
>>902
おー！すげー！
941:１３２人目の素数さん
21/04/27 16:32:10.10 /CRRYGCB.net
エクセルも知らないってやべーな
942:１３２人目の素数さん
21/04/27 18:02:00.01 MhpzbUlC.net
だって、さわったことも見たこともないもん
943:１３２人目の素数さん
21/04/27 18:26:41.50 EINT5jDg.net
無意味にエクセルが使われてるって話があったな
944:１３２人目の素数さん
21/04/27 19:04:16.58 sz6ikMb+.net
√{(x-1)^2 + (y-1)^2} + √{(x-3)^2+(y-2)^2} = 2a, (>√5)
の軌跡は楕円
(X/a)^2 + YY/(aa - 5 /4) = 1,
X = {2(x-2) + (y-3/2)}/√5, Y = {- (x-2) + 2(y-3/2)}/√5,
焦点 (1,1) (3,2) 中心(2,3/2)
√{(x-1)^2 + (y+1)^2} + √{(x-3)^2+(y-2)^2} = 2a, (>√13)
の軌跡は楕円
(X/a)^2 + YY/(aa-13/4) = 1,
X = {2(x-2) + 3(y-1/2)}/√13, Y = {-3(x-2)+2(y-1/2)}/√13,
焦点 (1,-1) (3,2) 中心(2,1/2)
945:１３２人目の素数さん
21/04/27 20:31:39.96 XLW/Hkur.net
三平方の定理を奇数の総和(等差数列の差分
)を用いて証明することはできますか?
946:１３２人目の素数さん
21/04/27 20:44:18.67 XLW/Hkur.net
三角数に8を掛けて1を足すと奇数の平方数になる。これを図形で表すことは可能ですか?
947:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:00:41.40 7fxHhfqx.net
二項係数が整数であることの証明について調べてるんですが
nCr =n(n-1)・・・(n - k + 1)/(k!)
分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
したがって分子は分母の倍数になっているのでnCrは整数
じゃダメなんですか？
高校の学習参考書だとnCrが整数は断りなしで使ってて証明が載ってません
ネットを探したらやたら難しそうな公式を使って証明されています
948:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:04:05.57 7fxHhfqx.net
>>911
すいません訂正です
冒頭の二項係数�
949:ﾍ nCr ではなく nCk です。
950:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:05:35.44 MhpzbUlC.net
ベータ関数とかガンマ関数を使えば証明できるかもしれない。ほんの思いつきだが
951:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:20:29.51 /CRRYGCB.net
プロおじによると
>>11
残念でした、モンテカルロ法での数値解を、数理解でフォローしてくれている賢者のレスがついているよ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:896番)
罵倒しかできないクズもいるけどな。
>>27
シミュレーション向きの問題とか、PC使って期待値を検算したいとかの投稿があったね。
素数を列挙したら、礼を言われたし。
…だそうです。
952:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:30:54.66 XLW/Hkur.net
>>909
原始ピタゴラス数を、平方数が奇数の和(初項1公差2の等差数列)という点に注目して等差数列公式のみで表すことはできますか?
953:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:15:40.24 B9p/ERZg.net
>>910
一辺が 2n+1 の正方形
-(n+1/2) ≦ x ≦ n+1/2,
-(n+1/2) ≦ y ≦ n+1/2,
から 単位正方形
|x|<1/2, |y|<1/2,
を除く。
第一象限 (1/2≦x≦n+1/2, -1/2≦y≦n+1/2) を
-1/2 ≦ y ≦ [x+1/2] - 1/2,
[x+1/2] - 1/2 ≦ y ≦ n + 1/2,
のように2等分する。
これを原点のまわりに 90°, 180°, 270°回転する。
954:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:28:10.96 B9p/ERZg.net
>>911
nについての帰納法で
k=0, k=n+1 のときは明らかなので 2≦k≦n とする。
{n+1}Ｃk = (n+1)!/{(n+1-k)! k!}
= n!{(n+1-k)+k}/{(n+1-k)! k!}
= n!/{(n-k)! k!} + n!/{(n+1-k)! (k-1)!}
= nＣk + nＣ{k-1},
パスカルの三角形とか云うらしい。
955:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:41:41.17 Mu+6Sp1L.net
>>911
全然「したがって」になってないからダメ
956:１３２人目の素数さん
21/04/28 02:00:04.08 B9p/ERZg.net
>>911
〔補題〕
連続するk個の整数の積は k! の倍数である。
(略証)
kについての帰納法で
k=1 のときは明らか。
ある k-1 について成り立つと仮定し、kについて成り立つことを示す。
「m(m+1)……(m+k-1) は k! の倍数」を mについての帰納法で示す。
m=1 のときは明らか。
(m+1)(m+2)……(m+k) - m(m+1)……(m+k-1) = {(m+1)…(m+k-1)}k,
(m-1)m……(m+k-2) - m(m+1)……(m+k-1) = {m(m+1)…(m+k-2)}(-k),
右辺の { } 内は、帰納法の仮定により (k-1)! の倍数
∴ mについて成り立てば、m±1 についても成り立つ。
∴ すべての整数mについて成り立つ。
957:１３２人目の素数さん
21/04/28 02:31:03.08 rd0mWTPg.net
>>911
> 二項係数が整数であることの証明について調べてるんですが
>
> nCr =n(n-1)・・・(n - k + 1)/(k!)
> 分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
> したがって分子は分母の倍数になっているのでnCrは整数
>
> じゃダメなんですか？
ダメです
> 高校の学習参考書だとnCrが整数は断りなしで使ってて証明が載ってません
そりゃそうだろ？
高校の教科書のnCkの定義は「n個の中からk個を選ぶ場合の数」が定義なんだからそれが整数になるのは当たり前
それが高校の教科書の定義なんだから
> ネットを探したらやたら難しそうな公式を使って証明されています
まぁコレは高校の教科書の定義無視した定義に基づいてnCkの別定義を与えてる場合だから高校数学には使えない
高校数学の範囲内で考えるなら証明すべきなのは「nCkが整数である事」ではなく「何故nCkがn!/(k!(n-k)!で計算できるのか」
「この本の証明は気に食わない」とかなんとかは数学の世界では基本許されない
あくまで最初にその言葉、概念を定義した人の流儀を踏襲しないといけない
その上で「自分はこうしたい」と言うのがあるならその２つが同じである事を示さないとダメ
まずそのスタイルをキッチリ身につけないと数学の世界では相手にされない
958:１３２人目の素数さん
21/04/28 06:31:23.91 bI+13M/M.net
>>920
定義とか関係なくない？
959:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:08:20.26 lF/B8iAC.net
>>911
二項係数は(a+b)^nの係数である。
整数どおしの乗算と加算だから整数である。
∴ 示されたｗ
960:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:13:26.94 lF/B8iAC.net
二項係数をガンマ関数を使って
nCk <- function(n,k) gamma(n+1)/(gamma(k+1)*gamma(n-k+1))
と定義すれば、n,kが整数なら,ｎCk(n,k)は整数を証明するってことになるのか？
> nCk(1,-0.5)
[1] 0.4244132
> nCk(-0.5,-1.25)
[1] -0.3934469
とか値はでるけど、一体何を示す値なのかさっぱりわからん。
961:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:17:43.61 lF/B8iAC.net
何が自明かは、個人の主観によって左右される。
最後はcogito ergo sumになるのかもしれん。
シュレーディンガーの猫にとっては鳩ノ巣原理すら自明ではない。
興味あればこれをどうぞ。
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp)
962:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:18:28.04 gAYL1efS.net
>>922
つまねーやつ
963:１３２人目の素数さん
21/04/28 08:02:55.78 jjHbP2XA.net
>>911
> 分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
「nCrは整数」を証明無しに使っていいのかという疑問を持ったのに、なぜこれは証明無しに使っていいと思ったのか
964:１３２人目の素数さん
21/04/28 08:13:57.55 /cklGZ6v.net
>>30
1000までの素数の個数の数の検証に素数を列挙したら、礼を言われた。
高校生でもきちんと礼がいえるんだよね。
プロおじ高校生に礼を言われたらしいなw
965:１３２人目の素数さん
21/04/28 11:08:32.98 rjzLtYfU.net
・分子は連続するk個の整数の積だからkの倍数
なら自明だろうけど
・分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
はあんまり自明じゃないよね
966:１３２人目の素数さん
21/04/28 12:17:56.69 bAE3yBSj.net
任意の矩形数の4n^2倍が等差数列公式で奇数の和の差分となることを説明できますか?
967:１３２人目の素数さん
21/04/28 13:46:55.42 Mu+6Sp1L.net
>>919
これって穴だらけ間違い証明例のネタ？
968:１３２人目の素数さん
21/04/28 14:19:42.97 Lcy701lh.net
ホンマ
全く意味不明やな
969:１３２人目の素数さん
21/04/28 15:26:20.12 L8Iyvuto.net
n個からk個取って並び替えるとき、左の位置から順にパターン数を考えるとnPk通り
そしてどのk個を取ってくるかに関わらず、対等に、並び替え自体のパターン数はk!通り
よってk!×(k個の選び方)=nPkより、nPkはk!で割り切れるから、nPk/k!は整数である。
970:ID:1lEWVa2s
21/04/28 15:33:47.42 Xh6CZrse.net
>>929
a*b=((a±b)/2)’2r-.。
平方数は1から連続した奇数の和。
平方数同士を引くと中途連続の奇数の和になる。
971:919
21/04/28 18:51:36.69 B9p/ERZg.net
>>930-931
ぢゃあ どうすればいいのかな？
972:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:04:37.47 B9p/ERZg.net
>>929
任意の矩形数の4倍 (4n^2) は 隣合う奇数 2n^2 -1, 2n^2 +1 の和だが…
973:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:08:12.39 B9p/ERZg.net
>>28
tanθ - cos(2θ) = tanθ - 1 + 2(sinθ)^2
= tanθ - 3/2 + {1/2 + 2(sinθ)^2}
= tanθ - 3/2 + 2sinθ (AM-GM)
= tanθ + 2sinθ - 3θ (θ=1/2 を入れる)
≧ 0, (Snellius-Huygensの式)
974:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:19:00.01 RlEZSDxG.net
>>933
矩形数を
4倍して1
16倍して4
36倍して9
64倍して16
100倍して25
で平方数になる
逆に言えば、矩形数に任意の平方数の4倍を乗じた数は必ず平方数同士の差で表せる、つまり等差数列公式で証明できそうだと思ったわけです。
975:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:31:48.70 LXzGelRX.net
皆様はなぜ大学の数学は興味ないの？
976:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:31:49.43 LXzGelRX.net
皆様はなぜ大学の数学は興味ないの？
977:１３２人目の素数さん
21/04/28 22:19:16.07 VCT5DzEy.net
各辺が有理数の直角三角形�
978:ﾅ面積が6のものは、「3,4,5の直角三角形」以外にありますか？
979:１３２人目の素数さん
21/04/28 22:20:19.31 lF/B8iAC.net
>>923
エクセルにやらせてみる。
ｎ ｋ nCk
1 -0.5 0.4244131816
2 -0.5 0.3395305453
3 0.5 2.037183272
4 1.5 5.432488724
980:１３２人目の素数さん
21/04/28 23:20:01.86 Mh690IOv.net
高校数学ってスレタイが理解できないみたいだね。
まず日本語の勉強してから出直してこい。
981:１３２人目の素数さん
21/04/28 23:52:21.82 Tu1Xrn91.net
>>940
s=(a+b+c)/2とおいて36=s(s-a)(s-b)(s-c)が条件
2sはもちろん整数だけどsが整数でないとするとs(s-a)(s-c)(s-c)は二進付値が-4以下となり矛盾
∴sは整数
∴s,t=s-a,t=s-b,v=s-cは36の約数で
s=t+u+v,‥①、stuv=36‥②
s≦4なら①より(t,u,v)=(1,1,2),(1,1,1) (順不動)でstuv≦8で解なし
s≧9なら②よりt,u,v≦4^(1/3)<2でt+u+v<6より解なし
∴s=6以下ry
982:１３２人目の素数さん
21/04/29 00:21:53.81 mxa1BnUU.net
>>940
各辺が有理数も許せば、a=7/10, b=120/7, c=1201/70 もあるかな
983:１３２人目の素数さん
21/04/29 00:22:40.92 bvcSI1ch.net
>>934
間違った証明は捨てて正しい証明を見る
984:１３２人目の素数さん
21/04/29 00:37:31.72 sSt8kHHY.net
>>870
>>872
今のところ数学はパズルを解いているようで勉強していて楽しいです
知らないと解けないように思える解法も増えてきてあまり成績には直結してないのも悩みですが…
工学系も調べてみたら面白そうです
データの分析は数学1でやったんですが数Bの学校ではやらない確率統計をやってみてるんですが面白そうです
経済学部とかもありかも？
色々ありがとうございました
それとは別件ですが画像ファイルを貼り付けた方が速そうなのにテキスト形式にこだわるのには理由があるのでしょうか？
紙に描いて画像アップした方が楽そうなんですが
985:１３２人目の素数さん
21/04/29 00:39:00.10 OxUzS1us.net
>>923
> とか値はでるけど、一体何を示す値なのかさっぱりわからん。
計算バカの典型
986:１３２人目の素数さん
21/04/29 01:07:54.85 mxa1BnUU.net
>>945
ぢゃあ >>919 を見よう。
987:１３２人目の素数さん
21/04/29 04:01:01.42 mxa1BnUU.net
>>944
(a,b,c) が条件を満たせば
((bb-aa)/(2c), 2abc/(bb-aa), {c^4 + (2ab)^2}/{2(bb-aa)c})
も満たす。。。
ただし a<b<c, aa+bb=cc
無数にあるのかも。
988:１３２人目の素数さん
21/04/29 06:09:56.65 swPPlqM9.net
>>946
紙に書いて撮影するよりパソコン画面に書く方が手間がかからない。動画にしたり色分けとかも簡単だし。
例:>826の
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
989:１３２人目の素数さん
21/04/29 07:29:16.75 ufzUvmWI.net
今日もスレタイが読めないアホのプロおじ
さっさと消えろよゴミ
990:１３２人目の素数さん
21/04/29 10:42:49.82 N7fzxlgc.net
よくもそんな安い自演ができるな
991:１３２人目の素数さん
21/04/29 13:30:01.29 ufzUvmWI.net
自演って誰の事言ってるんだ？
プロおじか？
992:１３２人目の素数さん
21/04/29 13:31:24.68 N7fzxlgc.net
プロおじくらいしかいないでしょう
993:１３２人目の素数さん
21/04/29 13:39:38.71 kzj1l8p1.net
どう見ても自演じゃないけどな
994:１３２人目の素数さん
21/04/29 13:57:15.30 XWgPJmm2.net
というのも自演かな？
995:１３２人目の素数さん
21/04/29 14:30:29.23 MMqBHznl.net
プロおじにレスするやつも低レベルの事が多いからな
しかしプロおじのレベルの低さは突き抜けてるからまぁ区別つくけどな
996:１３２人目の素数さん
21/04/29 15:30:55.07 ufzUvmWI.net
何で俺を自演と思うんだよｗ
プロおじを擁護する奴はプロおじの自演臭い事があるけどな
997:１３２人目の素数さん
21/04/29 16:41:27.97 4n5FVNV4.net
大学の数学が難しすぎて理解できないんだろ？
998:１３２人目の素数さん
21/04/29 17:46:12.94 7vXXjBu+.net
勉強中発狂しそうになるのって異常なんか？
数学で定義をポンって出されて解説、証明の詳しい過程も無しに「はい、練習問題解いてね～」って「ただ公式に淡々と当て嵌めるだけの作業」を強いられてるとストレス溜まってくるわ
ちな高校生
999:１３２人目の素数さん
21/04/29 18:25:46.32 6iarWeMY.net
>>960
ここの常駐からすれば異常だが世間からすれば、さもありなん｡
ストレス？んなもん社会に出ればいくらでもある｡
少しでも高い社会スタートラインを手に入れたければ、やるしかないだろ｡
1000:１３２人目の素数さん
21/04/29 18:39:31.43 bvcSI1ch.net
そういう奴の大抵は出発点で間違ってる
1001:１３２人目の素数さん
21/04/29 20:00:44.54 PbdUwfb6.net
>>960
作業を強いるだけの教師は確かにショボいが、言われたことしかできずに指導に文句たれるのもどうかと思うぞ。
作業に埋没するか、作業の中から何かを掴むかは自分次第。
1002:１３２人目の素数さん
21/04/29 22:43:26.91 ufzUvmWI.net
>>959
どうした？
自己紹介か？
1003:１３２人目の素数さん
21/04/30 20:30:35.71 SgoP07u5.net
54 卵の名無しさん[sage] 2021/04/30(金) 16:25:40.77 ID:KaeN7+ra
>>52
誤答を別の人が指摘して最後は厳密解に達していたなぁ。
イナ芸人はいつもの芸風だったが。
だそうです。
1004:１３２人目の素数さん
21/04/30 23:59:39.61 vPoSqxob.net
プロおじの書き込みが無いと平和だなあ
1005:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:04:38.42 xqIEAcoQ.net
至急解いてほしい問題があります！
お願いしていいですか？？
1006:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:05:05.39 xqIEAcoQ.net
>>967
座標の求め方です
1007:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:08:05.61 xqIEAcoQ.net
知恵に画像貼って質問してます！
まじで教えてください！
「至急お願いします！ この座標の求め方が全然わかりません。 教えてください」と
画像と共に質問してます！
お願いします！
1008:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:15:47.79 kyLmTlFN.net
夜中に至急解いて欲しい問題？
1009:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:19:57.05 xqIEAcoQ.net
>>970
おお神よ、、
今勉強してて全くわからない問題に
ぶち当たりました、
悔しくて寝れないので教えてほしいです！！
1010:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:21:36.16 2b8x5biE.net
なんだそんな理由か
解くのやめた
1011:１３２人目の素数さん
21/05/01 00:22:28.68 xqIEAcoQ.net
>>972
すみません(泣
1012:１３２人目の素数さん
21/05/01 01:42:04.59 NslWvc3a.net
>>969
秒までの角の値と少数第3位までの辺の長さが与えられた手描きの図形のどこやらかの頂点の座標を求めるなら
今、数学板のあちこちに書きまくっているプロおじにプログラムを組んでもらったらいいんじゃないかな。
1013:１３２人目の素数さん
21/05/01 05:14:31.12 w39XTWzY.net
>>968
作図して計測すればいい。
1014:１３２人目の素数さん
21/05/01 07:07:53.90 a0jWSUDi.net
とりあえず問題貼ってみればいいのに
1015:１３２人目の素数さん
21/05/01 09:45:55.31 TIhY//F0.net
>>957
> プロおじにレスするやつも低レベルの事が多いからな
それは プロレス と云って、格闘技の一種なんだよ。
1016:１３２人目の素数さん
21/05/01 09:57:44.76 XlpBx/i3.net
実数aの小数部分をbとするとき、a^2+2b^2=15を満たすaを求めよ。
1017:１３２人目の素数さん
21/05/01 11:15:01.22 iPWx5cPy.net
負の数の小数部の扱いの指定がない
1018:１３２人目の素数さん
21/05/01 12:18:11.68 bbqfFEl9.net
63 卵の名無しさん[sage] 2021/05/01(土) 10:32:19.42 ID:Zpyb+xVU
大小のサイコロを振って
大の目はx座標、小の目はy座標として
４点の座標を選ぶ
この４点を結んで形成される凸四角形の面積の期待値を求めよ。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
プロおじは日本語も不自由
1019:１３２人目の素数さん
21/05/01 12:54:51.30 7uLc1gdD.net
>>978
aを正数とする
0≦b^2＜1だから13＜a^2≦15
よってa=3+b
元の式に代入して3b^2+6b+9=15よってb=-1+√3,a=2+√3
aが負数の場合も考えるとa=±(2+√3)
1020:１３２人目の素数さん
21/05/01 12:59:22.16 HFnd6j4j.net
>>980
66 卵の名無しさん[sage] 2021/05/01(土) 12:54:03.12 ID:xaP3GSMf
>>58
凹四角形に加えて三角形や折れ線になるのを除外して凸四角形だけ残して作図して面積を計算。
例
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
凸四角形の面積の期待値はいくらか？
しれっとID変えて再登場。
1021:１３２人目の素数さん
21/05/01 16:59:44.27 B6Lv6yvE.net
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
日本語不自由と言われて発狂中ww
1022:１３２人目の素数さん
21/05/01 17:35:21.33 IlzBha4N.net
>>982
んで、期待値はいくらになんの？
1023:１３２人目の素数さん
21/05/01 21:08:01.94 IlzBha4N.net
大小のサイコロを同時に4回振って
大の目はx座標、小の目はy座標として４点の座標を選ぶ。
この４点を多角形を形成するように交わらない線分で結ぶ。
三角形ができる確率を求めよ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1024:１３２人目の素数さん
21/05/01 21:46:08.78 fkVO8CDv.net
>>984
で？正しい日本語は勉強できたかな？
あと期待値と補助線も勉強したかな？
1025:１３２人目の素数さん
21/05/01 22:07:51.05 IlzBha4N.net
>>985
色付けした方が見やすいな。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1026:１３２人目の素数さん
21/05/01 22:08:55.08 IlzBha4N.net
>>986
オムツ交換要員は凸四角形の面積の期待値だせたのか？
1027:１３２人目の素数さん
21/05/01 22:38:01.71 ss7mjDiM.net
スレタイ読めるようになった？
1028:１３２人目の素数さん
21/05/01 23:29:31.54 oCcWCmWj.net
>>988
スレタイも読めないくらい残念なオツムみたいだね。
1029:１３２人目の素数さん
21/05/01 23:38:14.73 oCcWCmWj.net
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
罵倒は期待値が出せないと思うね。
1030:１３２人目の素数さん
21/05/02 04:16:11.18 JZhe4FMp.net
>>979
a の小数部分を b = [a] = floor(a) とすれば
a = 2+√3, -(8+√13)/3
1031:１３２人目の素数さん
21/05/02 09:00:31.95 tfukhw3D.net
3辺の長さがすべて整数である直角三角形において、素数を取り得るのは斜辺のみであることを証明できますか?いかなる場合でも他の2辺は素数になりえない理由でもいいです。
1032:１３２人目の素数さん
21/05/02 09:19:54.51 Q4JF5Jo8.net
.。。
1033:１３２人目の素数さん
21/05/02 09:24:19.28 2sQ6/FWr.net
3片の長さa,b,cは整数m>nを用いてa=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2と表される
このうち素数となり得るのはa,cのみ
aが素数になるのはm=n+1かつ2n+1が素数の時
1034:１３２人目の素数さん
21/05/02 09:26:03.12 n9TAF8TY.net
>>993
底辺のうちどちらかひとつが素数となることはある
例えば3,4,5の場合底辺3は素数である
底辺の両方が素数であることはない
∵平方数の16による剰余は0,1,4,9しかない
底辺の平方和の16による剰余が0,1,4,9のいずれかになるためには、底辺のいずれかの平方が16の倍数でなけれはならない
よって底辺のうちいずれかは4の倍数である
1035:１３２人目の素数さん
21/05/02 09:39:10.96 n9TAF8TY.net
>>993
すなわち
＞3辺の長さがすべて整数である直角三角形において、素数を取り得るのは斜辺のみであることを証明できますか?
no
＞いかなる場合でも他の2辺は素数になりえない
「他の辺aと他の辺bの両方が必ず非素数」ならno
「他の辺aと他の辺bの一方が必ず非素数」ならyes
1036:１３２人目の素数さん
21/05/02 10:20:55.75 tfukhw3D.net
ありがとうございます。
平方数の剰余に周期性があることまで知ることになるとは思いませんでした。
1 1
4 4
9 9
16 0
25 9
36 4
49 1
64 0
1037:１３２人目の素数さん
21/05/02 11:37:44.62 dBMyW8hF.net
埋め
1038:１３２人目の素数さん
21/05/02 11:38:03.77 dBMyW8hF.net
1000ならプロおじ消える
1039:1001
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