21/04/18 18:59:45.33 hxVbYhy4.net
>>652
n(n＋1)です
680:１３２人目の素数さん
21/04/18 19:03:52.01 FmOnSyhV.net
>>651
0にならないのはおそらく確定
>>641そのものに小さいミスはかなり入ってる
チルンハウゼン変換で出てきてるハズの項がないし、前と後ろの根号の中の形が違うのも変
普段なら「ココはこれの間違いやろ」とチョロチョロ変えて検算もできるけど、そのエスパーすらきかんレベルでどうなってるのかさっぱりわからん
681:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:10:03.83 T2x+9b6/.net
>>628 の
g(0) = b + 3a,
g(a) = b + 3a - a^3,
を使ってください… どちらも ≦0 ですが。
〔g(x)を一般の3次式としたら無理ですね〕
682:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:16:03.97 rIv/llUd.net
やってみた
t=(a+(√[-g(a)]+√[-g(0)])^(2/3)+(√[-g(a)]-√[-g(0)])^(2/3))/2
大先生に見てもらうため�
683:ﾉc=√[-g(a)],d=√[-g(0)]として式を短くする a^3=c^2-d^2 なので t=((c^2-d^2)^(1/3)+(c+d)^(2/3)+(c-d)^(2/3))/2 g(t)=2t^3-3at^2+g(0) =2(((c^2-d^2)^(1/3)+(c+d)^(2/3)+(c-d)^(2/3))/2)^3-3(c^2-d^2)^(1/3)(((c^2-d^2)^(1/3)+(c+d)^(2/3)+(c-d)^(2/3))/2)^2-d^2 https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%28%28%28c%5E2-d%5E2%29%5E%281%2F3%29%2B%28c%2Bd%29%5E%282%2F3%29%2B%28c-d%29%5E%282%2F3%29%29%2F2%29%5E3-3%28c%5E2-d%5E2%29%5E%281%2F3%29%28%28%28c%5E2-d%5E2%29%5E%281%2F3%29%2B%28c%2Bd%29%5E%282%2F3%29%2B%28c-d%29%5E%282%2F3%29%29%2F2%29%5E2-d%5E2&lang=ja c≧0,d≧0 なので g(t)=0
684:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:19:46.83 D8SFQQvc.net
連続した3つの三角数の最大公約数は1であることを証明する方法はありますか?
685:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:27:45.96 FmOnSyhV.net
アレ？あってるの？
それは失礼しました
>>641はまんまあってるの？
コレ一次の項が0でありさえすれば必ずこの形でいけるって事？
686:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:31:27.26 FmOnSyhV.net
>>657
a=t(t-1)/2,b=t(t 1)/2,c=(t 1)(t 2)/2、として
c a-2b=(c-b)-(c-b)=t 1-t=1
687:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:37:48.91 T2x+9b6/.net
>>657
階差を考えると… n, n+1 かな？
688:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:50:31.66 FmOnSyhV.net
アレ？
なんか知らんけどプラスが消える
何故？
689:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:52:56.51 D8SFQQvc.net
>>659
>>660
ありがとうございます。きちんと証明できる方法があるのですね。
ふと気付いたのですが、一つ飛ばしの三角数に、互いに素となる場合と、最大公約数が3になるパターンがありますが、これはどのような条件に基づきますか?計算式が書けないので質問します。
6と15,21と36,45と66,78と105は最大公約数が3となります。
690:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:55:37.95 D8SFQQvc.net
商を見ると2と5,7と12,15と22,26と35で相関性が見つけられません。
691:１３２人目の素数さん
21/04/18 20:58:27.92 D8SFQQvc.net
>>663
すみません。差を拾うと連続した奇数が出てきますね。
692:１３２人目の素数さん
21/04/18 21:00:10.46 D8SFQQvc.net
>>664
あと、その間は連続した整数ですか。
693:１３２人目の素数さん
21/04/18 21:10:46.57 FmOnSyhV.net
(t-1)t/2, 2t＋1のgcdはt≡1(mod 3)のときは3,それ以外のとき1
∵ (t, 2t＋1)=(t,1)=1
(t-1,2t＋1)=(t-1,3) = 3 ( if t≡1 (mod 3))
. = 1 ( otherwise)
694:１３２人目の素数さん
21/04/19 00:05:00.14 eqGnNLj2.net
>>656
3乗根と1/3乗は異なる解釈をされることがあるので
大先生にR→Rの3乗根であることを正しく認識させるとg(t)は0と等しいと言ってくれる
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
元の解は
t=(a + CubeRoot[(√[-g(0)]+√[-g(a)])^2] + CubeRoot[(√[-g(0)]-√[-g(a)])^2])/2
とでも書くのが妥当だろうか
695:１３２人目の素数さん
21/04/19 00:56:23.27 tKCeKJux.net
確率についてです。
教材によって
P(A ∩ B) = P(A)P(B)
と書かれている場合と、
P(A ∩ B) = P(A)P(B|A)
と書かれている場合があります。
どちらが正しいのでしょうか。あるいはどちらも正しいですか。
その理由はなんでしょうか。
696:１３２人目の素数さん
21/04/19 01:22:51.72 zK+CwWXm.net
>>668
まず後者は正しく、
事象AとBが独立ならば P(B|A)=P(B) となるので前者も正しい
P(A∩B)=P(A)P(B) は無条件に成立するものではないので
「事象AとBが独立ならば」P(A∩B)=P(A)P(B) といった但し書きがあるはず
697:１３２人目の素数さん
21/04/19 01:37:10.18 M01F68I0.net
ネタやろ
高校の教科書、参考書でP(B|A)と書く事はほとんどないやろ
大学以降ならともかく高校数学の範囲だとその辺は厳しくde facto standard に従うハズ
698:668
21/04/19 02:07:17.48 tKCeKJux.net
乗法公式として
P(A ∩ B) = P(A)P_A(B)
と書かれてある場合もあります。
699:668
21/04/19 02:38:12.37 tKCeKJux.net
いずれにしても条件付き確率の乗法
700:定理は 高校数学の段階で出てきたと思います。
701:１３２人目の素数さん
21/04/19 03:49:55.06 zK+CwWXm.net
>>654の疑問について
＞t = {a + (√[-g(0)] + √[-g(a)])^(2/3) + (√[-g(0)] - √[-g(a)])^(2/3)} /2
= a/2 + ^3√(√[-g(0)] + √[-g(a)])^2 /2 + ^3√(√[-g(0)] - √[-g(a)])^2 /2
(^3√は立方根)として、
＞チルンハウゼン変換で出てきてるハズの項
a/2 がそれ
すでに641で
2(t - a/2)^3 - 6(a/2)^2･(t - a/2) + {g(0)+g(a)}/2
と変換がなされている
＞チョロチョロ変えて検算
u=^3√(√[-g(0)] + √[-g(a)])^2 /2
v=^3√(√[-g(0)] - √[-g(a)])^2 /2
と置くと、u^3+v^3=-{g(0)+g(a)}/4、およびg(a)-g(0)=-a^3よりuv=(a/2)^2 なので
カルダノの方法に沿っていることが確認できる
702:１３２人目の素数さん
21/04/19 05:56:46.25 cUlk62Sc.net
>>666
任意の奇数2a+1≡3(mod 6)のとき,それを差とする1つ飛ばしの三角数の最大公約数が3となり
a≡1 (mod 3)が成り立つ
これは合同式の差で説明できる
703:１３２人目の素数さん
21/04/19 08:03:36.43 2scU2IoR.net
マトモな数学の議論にはついて来れないプロおじ
704:１３２人目の素数さん
21/04/19 13:25:48.15 OqARJ5g2.net
プロおじ哀れだね
705:１３２人目の素数さん
21/04/19 13:39:16.51 brOH5en0.net
>>514
世の中には悪問が死ぬほどある。志村五郎はこのことに死ぬまで怒り続けていた人である。
天才数学者ジーゲルは数学の問題を解くのが趣味だった。ジーゲルの飛び抜けた能力については小平邦彦も本に書いているが、どれだけ難しいかと言うと「博士課程の学生に研究テーマとして教授が与える種類の未解決問題」である。つまり
優秀な学生が2~3年考えても普通は解けないような問題である。ジーゲルが解いて論文にするとその分野の2流の学者が「ジーゲルが論文を書いたから」と言って、数学の発展に寄与することのない袋小路に舞い込んだ詰まらない分野が滅びないという悪弊が生まれる。難しいだけで数学的アイディアのない(傍流の問題は悪問と言える。
706:１３２人目の素数さん
21/04/19 13:52:23.76 Asch5JQ+.net
a = t(t-1)/2, b = t(t+1)/2, c = (t+1)(t+2)/2 として
c-a = 2t +1 = 2(t+1) -1,
∴ c-a は t, t+1 と互いに素。
c-a = 2(t-1) + 3 = 2(t+2) -3,
∴ gcd(c-a,a) = gcd(c-a,t-1) = gcd(3,t-1)
gcd(c-a,c) = gcd(c-a,t+2) = gcd(3,t+2)
= 3 (t-1,t+2が3の倍数)
= 1 (その他)
707:１３２人目の素数さん
21/04/19 14:03:27.35 Asch5JQ+.net
>>666 と同じだた…ｽﾏｿ
708:１３２人目の素数さん
21/04/19 23:38:53.94 4EXiyT9z.net
次を満たす三角形は「3,4,5の直角三角形」以外にありますか？
・三辺のうち、2辺の長さは素数で、残る一辺の長さは平方数
・面積は整数
・外接円の直径は素数
709:１３２人目の素数さん
21/04/20 02:10:03.06 2V9fk75p.net
「x, yy, yy+1 の直角⊿」
xx - 2yy = 1,
(x,y) = (1,0) (3,2) (17,12) (99,70) ……
漸化式 x ' = 3x + 4y, y ' = 2x + 3y,
素数にならねぇ？
710:１３２人目の素数さん
21/04/20 08:01:29.40 k+bwIVr2.net
>>680 どこ高校？
いくつか見つかるが 86993, 87337, 7744 とか
7744 = 88^2
S = 336836896
2R = 87337
無数にあるかどうかは知らん
711:１３２人目の素数さん
21/04/20 08:22:57.92 k+bwIVr2.net
>>682 は誤り
S は整数ではない
712:１３２人目の素数さん
21/04/20 12:34:17.00 453GtEX7.net
最大公約数がGとなる連続する二つの三角数を求める場合、Gが偶数のとき、取りうる値は一つですが、奇数のときは2つの解を持つ。これを証明する方法はありますか?
713:１３２人目の素数さん
21/04/20 12:38:19.84 453GtEX7.net
>>684
小さい方から順に1,3,2,5,3,7,4,9
商はそれぞれ連続した奇数か連続した自然数
その和はGまたは4G
714:１３２人目の素数さん
21/04/20 12:43:28.56 WZ3hwZlG.net
>>684-685
全く何言ってるか分からん
説明のつもりの>>685で小さい順にと言いながら小さい順に並んでない謎の数列が出てきてるし
715:１３２人目の素数さん
21/04/20 12:46:46.56 WZ3hwZlG.net
あぁわかった
要するに条件
(t(t-1)/2,t(t 1)/2)=G
の解の個数を求めよか
716:１３２人目の素数さん
21/04/20 12:59:50.56 WZ3hwZlG.net
(t(t-1)/2, t(t＋1)/2)=(t(t-1)/2, t) = t ( t:odd)
. = t/2 ( t: even)
よって条件(t(t-1)/2, t(t＋1)/2)=Gを満たすtは
G:odd のとき t=G, 2G
G:even のとき t=2G のみ
717:１３２人目の素数さん
21/04/20 16:07:41.83 HOd/nveI.net
このスレの皆様は童貞率高そうだな。
718:１３２人目の素数さん
21/04/20 23:46:52.07 QBx9HRnJ.net
男子高校生はみんなそうでしょ
719:１３２人目の素数さん
21/04/21 13:08:26.89 yIQYzcCy.net
合同式で
a≡b (mod k)ならば自然数nに対し
a^n≡b^n (mod kn)
って重要定理みたいに書いてあるのを見たことがないんだけどよく使うよね
720:１３２人目の素数さん
21/04/21 14:05:59.60 0V9t6Az2.net
>>690
ここおっさんが多いのでは？
721:１３２人目の素数さん
21/04/21 14:10:02.55 TmQmhUDd.net
b - a = k = (奇数),
n = (偶数)
なら
b^n - a^n = (奇数) ≠ 0 (mod n)
ってことですね。
重要定理ぢゃないよね…
722:１３２人目の素数さん
21/04/21 14:27:59.98 yIQYzcCy.net
あちゃー😨
a≡b (mod n)の時、nの約数dに対し
a^d≡b^d (mod dn)
か🤔
723:１３２人目の素数さん
21/04/21 16:10:19.03 eKwPfm+E.net
瞬間的に証明できるからね、重要じゃない
724:１３２人目の素数さん
21/04/21 19:55:53.55 XNL7HQbV.net
二つの平方数の差が平方数となる、この3つの数の平方根をピタゴラス数と言いますが、
a<b<cとして
a^2+b^2=c^2が成り立つとき、
b:even b+c=a^2 c=b+1
b:odd b+c=2a^2 c=b+2
というパターンまでは理解できましたが、他はどうしても法則性が理解できません。ピタゴラス数全てのパターンを式で証明する方法はありますか?
725:１３２人目の素数さん
21/04/21 20:03:21.47 XNL7HQbV.net
> b:odd b+c=2a^2 c=b+2
すみません。これは
b:odd 2(b+c)=a^2 c=b+2
です。
726:１３２人目の素数さん
21/04/21 20:45:46.69 aJ62IwSB.net
a^2+b^2=c^2がそうなんじゃないの？
727:１３２人目の素数さん
21/04/21 20:51:14.86 XNL7HQbV.net
>>698
もちろん平方数同士の和や差以外の式として表せ、という意味です。
728:１３２人目の素数さん
21/04/21 23:25:49.57 TmQmhUDd.net
a,b,c のうちの2つが公約数 d>1 をもてば、残る1つもdで割り切れ、
与式と同じ形の方程式
(a/d)^2 + (b/d)^2 = (c/d)^2,
が導かれる。
a,b,c の最大公約数を d とすれば、a/d, b/d, c/d は互いに素である。
∴ a,b,c が互いに素である場合に限っても、一般性を失わない。
したがって d=1 としよう。こうすると、a,bのうち
少なくとも一方 (たとえばaとしよう) は奇数である。
aa = cc - bb = (c+b)(c-b) =xy(d1)^2,
gcd(c+b,c-b) = d1 とした。
x,y は互いに素だから
x = uu, y=vv,
a = uv･d1,
b = (uu-vv)d1/2,
c = (uu+vv)d1/2,
aは奇数だから、u,v,d1はいずれも奇数。
∴ (uu±vv)/2 は整数。
b,cは互いに素だから、d1=1.
a = uv,
b = (uu-vv)/2,
c = (uu+vv)/2,
ただし u,vは互いに素な奇数(v<u)
A. O. ゲリファント「方程式の整数解」東京図書 数学新書5 (1960)
銀林 浩 訳 §3. 例1 p.23-26
729:１３２人目の素数さん
21/04/22 00:10:54.51 R+JYHG1u.net
古代ギリシャで「ピタゴラスの定理」が証明される1500年
730:も前の BC1822～1784年ごろ、 古代バビロニアでは既に直角三角形の数表(Plimpton322)が作られていた... http://ja.wikipedia.org/wiki/プリンプトン322 室井和男「バビロニアの数学」東京大学出版会 (2000) Otto E. ノイゲバウアー「古代の精密科学」恒星社厚生閣 <科学史選書> (1990) (矢野道雄・斎藤 潔 訳) (粘土板の楔形文字)
731:１３２人目の素数さん
21/04/22 01:41:57.25 JG0dy4AN.net
スレチだと思うんですが高3生です
進研マーク模試で数学の偏差値が53でした
数学科志望なのですが担任の数学教師は数学科はやめておけと言われました
高校数学とは別物でかなり辛い目に合うと言われたのですが本当でしょうか？
黄色チャートを苦労しながら理解してるようでは厳しいですか？
732:１３２人目の素数さん
21/04/22 02:00:11.22 iwzWn1fY.net
チャートを苦労するのが問題ではなく
チャートをやろうと思う事自体が問題
ちょっと調べれば大学の数学で何をやるか分かる
733:１３２人目の素数さん
21/04/22 02:48:37.31 veXIzO5S.net
なんでそんなに質問を読解できてないの
俺は数学科じゃないから印象だけで答えるような事はやめておくが
734:１３２人目の素数さん
21/04/22 11:17:11.95 SJ2emw/i.net
赤赤白白の玉から2つ同時に選ぶと同じ色を選ぶ確率は、赤赤 赤白 白赤 白白の2/4=1/2=50%になりますが
先に1つ選んでからもう1つ選ぶと、赤 白 白もしくは白 赤 赤になり確率は1/3=33%になります
これは一体なぜでしょうか？
735:１３２人目の素数さん
21/04/22 11:27:15.10 WPfdzCGP.net
球は区別しましょう
736:１３２人目の素数さん
21/04/22 12:29:33.97 iwzWn1fY.net
>>704
質問が何だと思ったんだ？
737:１３２人目の素数さん
21/04/22 14:14:44.03 ZKOJ10Pk.net
>>707
俺のセリフだわ
1つ確認するなら>>703の2行目と3行目は因果関係があるのか？因果関係を意図して書いたかどうかという意味で
738:１３２人目の素数さん
21/04/22 15:48:58.57 1BSoh/jT.net
>>705
> 赤赤白白の玉から2つ同時に選ぶと同じ色を選ぶ確率は、赤赤 赤白 白赤 白白の2/4=1/2=50%
赤赤 赤白 赤白 赤白 赤白 白白の2/6≒33％だよ
739:１３２人目の素数さん
21/04/22 15:49:51.09 UJBt6Vc4.net
赤赤白白の玉から2つ同時に選ぶと同じ色を選ぶ確率は
[,1] [,2]
[1,] R1 R2
[2,] R1 W1
[3,] R1 W2
[4,] R2 W1
[5,] R2 W2
[6,] W1 W2
2/6=1/3
740:１３２人目の素数さん
21/04/22 15:53:26.37 UJBt6Vc4.net
>>710
10万回玉を取り出してみました。
> balls=c(1,1,0,0)
> mean(replicate(1e5,diff(sample(balls,2))==0))
[1] 0.33331
741:１３２人目の素数さん
21/04/22 16:01:09.88 UJBt6Vc4.net
>>711
1個ずつ取り出すシミュレーション
> balls=c(1,1,0,0)
> sim <- function(){
+ first=pick(balls)
+ second=pick(first$rest)
+ first$picked==second$picked
+ }
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 0.333848
確率は等しいのが体感できた。
742:１３２人目の素数さん
21/04/22 16:02:03.17 TdFoMb6o.net
プロおじは引っ込んでろ
743:１３２人目の素数さん
21/04/22 16:02:59.06 UJBt6Vc4.net
数学科卒ってどんなところに就職するの？
宇沢弘文とか高橋洋一が数学科卒なのは知っているけど。
744:１３２人目の素数さん
21/04/22 16:10:26.28 AbGqlJeX.net
>>714
普通の会社員だよ。数学で食っていける人なんて僅かしかいないよ。
745:１３２人目の素数さん
21/04/22 17:38:33.37 EAP1dkGB.net
極限について質問です。
実数の関数
746:f(x)がx→aのとき不定形となるが、適当な変数変換でg(t)のt→bに帰着して極限値が求まるとき ①このような変数変換をf(x)から決定する一般的な方法はありますか？ ②一般的な方法が存在しない場合、特殊な性質を持ったf(x)に限定しても同じですか？ ➂極限値が求まる変数変換は無数に存在しますか？ 極限の計算を習っていてもどうにも天下り的な感じがして気になりましたが、わかりません。 よろしくお願いします。
747:１３２人目の素数さん
21/04/22 19:22:32.41 iwzWn1fY.net
>>708
大学の数学で何をやるか調べればチャート問題と別世界だと分かる
の意味だと取れんかったんか
748:１３２人目の素数さん
21/04/22 19:26:32.94 tubPnfGr.net
>>716
解析接続のことを言っているのかもしれないが、大学レベルだ。
749:１３２人目の素数さん
21/04/22 19:31:22.14 2oajU4aE.net
>>718
>解析接続
750:１３２人目の素数さん
21/04/22 19:51:59.46 42uUGUpv.net
場合の数が苦手なものでして解けません
教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
751:１３２人目の素数さん
21/04/22 20:25:45.94 s2SV2kf/.net
>>717
うん、そういう因果関係を込めて書いている可能性が高いと思っていたし、それなら一番元の質問と乖離している
>>702には大学数学の内容を問う内容が無いどころか、大学数学を学べるようになる為の方法論すら問うてない
752:１３２人目の素数さん
21/04/22 20:28:50.17 s2SV2kf/.net
あ、703の因果関係が702と乖離している理由を入れ損ねた
>>703は要はチャートの勉強⇒大学数学という因果関係を質問者に想定しているわけだが
702にはそんな事は全く書かれていない 702が問題にしているのは能力の話でしか無い
大学数学の為にチャートを勉強するなんて考えな訳が無かろうが
753:１３２人目の素数さん
21/04/22 20:57:42.39 gFSVci4+.net
>>701
ありがとうございます。いかんせん理解しきれないので、同じように奇数の総和の差分からたどり着くことは可能ですか?
754:１３２人目の素数さん
21/04/22 21:53:14.71 AbGqlJeX.net
受験生にとって数学って本当に面白くないよな。高校生が可哀そう。
755:１３２人目の素数さん
21/04/22 23:51:49.09 iwzWn1fY.net
>>722
なんだ、イチャモンか
756:
21/04/23 00:54:54.68 QSkK78Gd.net
前>>495
>>720
ABCDEACEBDの次はAしかない。
円環だから。
∴10個
実際円環にしてみたらわかるやないか。
757:
21/04/23 00:57:31.79 QSkK78Gd.net
前>>726
>>720
単位訂正。
∴10人
758:１３２人目の素数さん
21/04/23 02:17:24.64 ogfC8bEQ.net
N国を凸N角形の頂点とする。
各頂点と他の N-1頂点とを辺／対角線でつなぐ。
Nが奇数なら各頂点は偶点だから、一筆書きできる。
Nが偶数なら各頂点は奇点だから、N=2 を除き、一筆書きできない。
759:１３２人目の素数さん
21/04/23 02:46:17.49 ogfC8bEQ.net
Nが奇数のときは N(N-1)/2 人
Nが偶数のときは、それより多い。
760:１３２人目の素数さん
21/04/23 05:04:59.65 mNZfaltI.net
夜なので思ったこと書くけど、しょうもないアクチュアリー試験やらなくていいから、紙に印刷されている数字をミス無くエクセルに手打ちさせるテストやらせたほうがいいでしょ。1000行ノーミスなら優秀賞とか即内定とか。
一応数字なので理系気取り釣れそうだし。ホワイトとか高給とか数理業務のプロフェッショナルとかはしゃいでる就活生呼んで延々とスクショをエクセルに貼る作業手伝ってほしいんだが
761:あとアクチュアリー部署行きたいとか言ってる総合職も 頼むわ アクチュアリーのレッテルと理系気取りの絶妙な需給一致の関係を見抜けず、マジモンの数学徒や物理学徒が入社して人生台無しになるパターンが古くから知られているけど、この時代にCS畑やDS畑から保険会社に来てしまう人が発生するのは不思議でならない。食パンを耳だけ食べて捨ててる人を見てる感じ。
762:１３２人目の素数さん
21/04/23 08:34:38.49 H3esJFxt.net
>>720
【発展問題】
5つの国から集まった人たちが各国2人参加して
どの異なる2つの国をとっても,それぞれの国から来た人たちがどこかで手をつなぐように輪を作る。輪の作り方は何通りあるか？
但し輪を回転して同じになるときは1通りと数える。
936通りになったが、答に自信がない。
763:１３２人目の素数さん
21/04/23 08:46:36.10 H3esJFxt.net
>>731
数え間違いがあった、528通り。
まあ、これも自信がないが。
764:１３２人目の素数さん
21/04/23 08:55:10.27 H3esJFxt.net
>>726
では、1例を並べてみました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
765:１３２人目の素数さん
21/04/23 08:59:23.25 9N53Sa4B.net
自分で出題して自分で答えるアホ
766:１３２人目の素数さん
21/04/23 09:26:35.48 OfttxJnY.net
プロおじかな～？
767:１３２人目の素数さん
21/04/23 09:35:17.14 Ma96BCT1.net
>>733
ちょっと色を変えて遊んでみる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
768:１３２人目の素数さん
21/04/23 09:41:39.60 9N53Sa4B.net
幼稚な遊び
精神年齢低いよな
769:１３２人目の素数さん
21/04/23 10:02:16.81 Ma96BCT1.net
>>732
まだ、重複カウントしている気がする。
264通りに修正。
770:１３２人目の素数さん
21/04/23 10:02:59.20 Ma96BCT1.net
>>734
あんたが正解を出してくれてもいいぞ。
俺も正解の確信がもててないから。
771:１３２人目の素数さん
21/04/23 10:33:46.47 Ma96BCT1.net
>>715
>数学で食っていける人なんて僅かしかいないよ。
そうだろうな。昔の勤務先の同僚に医学部再受験組で数学科卒を2人ほど知ってる。
772:１３２人目の素数さん
21/04/23 10:48:15.69 Ma96BCT1.net
>>736
回転して同じになるときは1通りと数えるとして
次の輪は何種類と数えるべきか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
773:１３２人目の素数さん
21/04/23 11:01:27.74 OfttxJnY.net
プロおじいつまで荒らし続けるの？
774:１３２人目の素数さん
21/04/23 11:56:04.04 FbrUdFrp.net
>>741
期待値も分からない、補助線も引けない無能は退場を。
775:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:02:21.72 9N53Sa4B.net
今日もプロおじ発狂中
776:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:22:45.57 Ma96BCT1.net
６カ国協議での例。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
777:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:24:14.72 Ma96BCT1.net
>>743
公式を使わなくても定義に従って期待値が算出できる、補助線を引かなくても長さが計算できるのに。
公式や補助線なければ答が出せないって恥ずかしいよね。
778:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:29:59.09 2BjZ/f21.net
>>746
スレタイ読んで出てってくれない？
779:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:33:25.17 2BjZ/f21.net
プロおじ批判する側もさ、頭悪いことじゃなくて「スレ違いであること」や「自分で出題、自分で解答」などの行為を糾弾すべきなんだよ
780:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:37:54.88 lMiaQZid.net
他人に迷惑をかける事になんの躊躇いもない人間に何言っても無駄
むしろ他人が自分を止められない事に喜びを感じるタイプなので正論であればある程、それでも他人が自分を止められない事に酔いしれてしまう
ほっとくしかない
781:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:45:28.96 9N53Sa4B.net
>>746
期待値の公式が導けないアホwww
アホなのを自慢するキチガイ
782:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:48:05.45 9N53Sa4B.net
>>746
補助線引けば
783:中学生でもすぐ解けるに解けるのに PCに頼らないと解けないとか恥ずかしいよね 生きてて恥ずかしくないの？
784:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:49:20.64 9N53Sa4B.net
>>751
文章変になったわ
785:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:51:25.49 Ma96BCT1.net
>>745
G7での配置
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
高校生の諸君は、助言することより罵倒することに喜びを覚えるクズ人間になっちゃだめだぞ。
786:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:56:10.08 Ma96BCT1.net
>>751
数値が出せればどうでもいいこと。
1234から1234567の総和はこの方が速い。
> sum(1234:1234567)
[1] 762077695267
n(n+1)/2を使っても結果が同じなら問題ないね。
公式を覚えていなくても定義に従って計算すればいいだけだし。
787:１３２人目の素数さん
21/04/23 12:57:35.17 9N53Sa4B.net
高校生にすらバカにされているプロおじ
それに気付いていない愚か者
788:１３２人目の素数さん
21/04/23 13:23:21.82 FbrUdFrp.net
>>754
スレタイも読めないの？
789:１３２人目の素数さん
21/04/23 13:27:13.83 OfttxJnY.net
プロおじはn(n+1)/2わかってなさそう
>>754とか、結局手計算が面倒な計算問題でイキってるだけなんだよな
790:１３２人目の素数さん
21/04/23 13:30:56.66 OfttxJnY.net
プロおじにできること
「計算機を使って 1+1/2+1/3+･･･ の近似値を計算すること」
できないこと
「調和級数が発散することの証明」
791:１３２人目の素数さん
21/04/23 13:36:38.16 OZfThrm9.net
俺ならできる
792:１３２人目の素数さん
21/04/23 14:12:30.28 srix/D96.net
他のアラシといっしょ
子供の頃はそこそこ算数はできたんやろ
どっかでついていけなくなって「そんなはずはない、俺は天才のはずた」という気持ちから逃れられず
で、「今高校で教えてるような数学は時代遅れ、計算機時代にはやる必要が元々なかった」と自分が落ちこぼれた数学の方に意味がないと結論付けようとしてるだけ
高木もセタもプロおじも全部このロジックで「俺様天才説」を守ろうとしてるカス
793:１３２人目の素数さん
21/04/23 15:45:16.95 FbrUdFrp.net
>>754
お前は社会だけでなく5chでもゴミ扱い
何のために生きてるの？
794:１３２人目の素数さん
21/04/23 16:24:38.90 fLV3P+4F.net
wolfram alpha先生の精度が悪すぎる件
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
795:１３２人目の素数さん
21/04/23 16:25:46.09 fLV3P+4F.net
間違えた 面白い性質の数字スレに書き込むつもりだったんだった
796:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:31:24.20 JXCVxB07.net
高校生の諸君は、助言することより罵倒することに喜びを覚えるクズ人間になっちゃだめだぞ。
797:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:39:43.30 2KSX3uZh.net
高校生の諸君はこんな場所で暴れるしかやることがないような救いようのない人間になったらダメだぞ。
そんなことばかりしてると何歳になっても期待値も補助線も理解できないぞ。
798:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:41:16.38 cMR7YEQd.net
思った通りの能無しの落ちこぼれの反応
799:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:42:14.08 9N53Sa4B.net
荒らしのアホが高校生に語りかけるとはww
高校生にも馬鹿にされているプロおじ
800:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:42:29.48 Y3/1ak7C.net
>>715
仕事で数学を使って会社員で食ってたがな
801:１３２人目の素数さん
21/04/23 17:45:08.48 Y3/1ak7C.net
>>748
「自分で出題、自分で解答」は面白ければ問題ないんだがな
802:１３２人目の素数さん
21/04/23 18:06:02.08 OZfThrm9.net
>>768
以前はあたしも仕事で数学を使ってたわ。経理だけど
803:１３２人目の素数さん
21/04/23 20:11:01.67 JXCVxB07.net
統計処理以外は、比例計算の算数くらいしか仕事で使わないな。
１ヘクトパスカルは何センチ水柱相当かとか。
804:１３２人目の素数さん
21/04/24 00:04:12.54 G1TnhBfi.net
>>770
一人称が｢俺｣と｢あたし｣
805:１３２人目の素数さん
21/04/24 01:51:12.98 /2EM1a2j.net
数学は得意だが経理は分からん
806:１３２人目の素数さん
21/04/24 08:57:00.68 aNzpfgs
807:m.net
808:１３２人目の素数さん
21/04/24 09:19:59.26 2mfV5HTu.net
>>773
利益率って算数や学校数学のときと経理の実務では定義が違うんだってね
809:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:11:18.22 duxseaM4.net
>>773
経理ってこんなのかな？
ホンダNSX2370万円を年利3%の5年の元利均等返済で借りた場合
毎月の返済額と総返済額を求めよ。
810:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:14:08.03 sU/5lZ9f.net
それじゃ、懐が暖かくならない
811:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:16:55.91 duxseaM4.net
>>776
元金均等返済という返済法もあるよね。
812:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:20:07.31 duxseaM4.net
>>741
>720の題意にあうように配置して列挙するのはたやすいけれど、どれとどれが回転させたら同じになるかを手作業でやるのは大変だな。
【発展問題】
5つの国から集まった人たちが各国2人参加して
どの異なる2つの国をとっても,それぞれの国から来た人たちがどこかで手をつなぐように輪を作る。輪の作り方は何通りあるか？
但し輪を回転して同じになるときは1通りと数える。
答の予想：264通り（重複カウントがあるかもしれん）
813:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:22:49.59 duxseaM4.net
>>778
その差額を計算すると1703580円になったけど、あっているかな？
814:１３２人目の素数さん
21/04/24 10:33:31.32 x7iuZzyk.net
そもそも計算機使って計算してるくせに誰かが答え出すまで答えに自信がない言ってる時点で無能確定やろ
815:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:07:16.06 1MxxZ3i2.net
>>781
計算機を過信しすぎじゃないの？
プログラムにミスがあれば誤答が返ってくる。
会計ソフトが利用できれば数値入力するだけで結果がでるんだろうけど。
俺はRでスクリプト書いたけど、経理やっている人ならエクセルでマクロを組むのだろうね。
816:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:35:47.45 x7iuZzyk.net
>>782
そういうミスをなくすようにプログラミング言語には可読性が求められる
その意味でそもそもRを選んでる時点でバカ丸出しなんだけど、Rの問題ではなく本人の力不足
論理的にもの考える能力が普通の理系の人間の最低限度に達してない
前に“証明”と称して出してきた文章よんだらわかる
817:１３２人目の素数さん
21/04/24 12:59:34.78 aNzpfgsm.net
高校数学なのにプログラム連呼してる奴って何なん？
そんなこと高校で学んだか？
スレタイも読めないバカなのかな？小学生からやり直してこい。
818:１３２人目の素数さん
21/04/24 14:54:20.77 axckWtw/.net
今はプログラムもやるらしいし今後力を入れていくらしいけど、
その場合このスレで扱われるのはこういう場合どういうプログラムを組めばいいかって話であって、
プログラム使わずに解く問題をプログラムで解いて答え出ましたってやることではないわなあ
819:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:18:39.15 1MxxZ3i2.net
>>783
臨床医に最も必要なプログラミング言語はRだからね。
8割おじさんの西浦教授もRとstanで解析している。
山中教授はエクセルだけどｗ
こういうのも俺の投稿。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
820:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:20:54.07 eAELRDNP.net
スレタイ読めないクズが一番迷惑
821:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:42:35.75 1MxxZ3i2.net
>407みたいに
>領域がどのような図形かまずわかりません。
という人には３D動画を投稿したら理解の助けにはなったと思う。
>572みたいなシミュレーション依頼にはヒストグラムを作れば分布が確認できる。
できない人はスルーすればいいだけの話じゃないの？
822:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:44:44.20 1MxxZ3i2.net
受験スレじゃないから、高校生が理解できる問題なら
823:スレ違いじゃないだろね。 偏微分を使っての解答が投稿されたり、Wolframでの数値解を掲げられてこともある。 まあ、罵倒しかしないガイジもいるけど。
824:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:46:04.50 eAELRDNP.net
クズの大量の迷惑行為の中に紛れてたまーにまともなものがあるだけで、基本的には目障り、迷惑
825:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:48:31.01 x7iuZzyk.net
>>786
まるで相手の言ってる事の内容が理解できてない
論理性が1ミリもない
論理的に相手と議論する事ができない
相手の言ってる事が理解できないわけではない
さすがに日本に住んで生活してれば相手の言ってる言葉の意味はロジカルにはわかってるはず
にもかかわらず論理的に噛み合った会話ができないのは、実は本人も論理的には自分の方がおかしいことを言ってるのは百も承知だからだ
それでも論理を無視した界隈をするのは、結局論理の方を優先する事＝自分の負けを認める事になるので、論理がはたんしてようがなんだろうが自分が間違ってないという結論に結びつく内容的には完全に破綻してる文章を作文してそれを自分を慰めるための道具にしてしまってるのだ
もはや人間の知性の機能を果たしていない
いわゆる統合失調の一歩手前、あるいは厳しめの診断するドクターならはっきり統失の判断する状態なんだろう
826:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:48:57.31 eAELRDNP.net
>>789
プログラムスレでも医学スレでもないから、お前みたいなのが一番迷惑
827:１３２人目の素数さん
21/04/24 15:51:53.52 SP+DIaah.net
>>786が面白いのは、「臨床医に～」で始まってるのに登場人物が研究医な点
828:１３２人目の素数さん
21/04/24 18:29:40.86 ukQiFSSC.net
>>788
動画は拒絶反応する人がいるのであまり上がってこない
829:１３２人目の素数さん
21/04/24 19:43:25.29 y2eJPQR3.net
>>701
バビロニアの数学
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
830:１３２人目の素数さん
21/04/24 19:57:23.85 i5jhCdoH.net
>>794
作れないからじゃないの?
慣れてないとそれなりに手間がかかるからね。
831:１３２人目の素数さん
21/04/24 20:28:30.54 aNzpfgsm.net
>>786
何が臨床医だエセ医者が
プログラムなんか殆ど使わねーよ
バカも休み休み言え
そもそもここ高校数学スレなんですが？
スレタイも読めない池沼が数学語るなよ
832:１３２人目の素数さん
21/04/24 20:59:51.93 y2eJPQR3.net
>>729
N=3 3人 ABC(A)
N=4 8人 ABCDACDB(A)
N=5 10人 >733, >736, >741
N=6 18人 >745
N=7 21人 ABCDEFGACEGBDFADGCFBE(A)
N=8
N=9 36人 ABCDEFGHIACEGIBDFHADGBEHCFIDHBFAEICG(A)
833:１３２人目の素数さん
21/04/24 21:47:28.38 /2EM1a2j.net
>>796
簡単に作る人がいるけど感心するわな
もっとも、こんな所に貼られた動画なんか見ないが
834:１３２人目の素数さん
21/04/25 00:59:40.49 czqICQIb.net
>>702です
また担任と話をしたのですが数学科は奇人変人率が高い
コミュニケーション能力が磨かれることなく低いまま
むしろ悪化していくまである
だから研究者が無理なら教員くらいにしかなれないと言われました
確かに数学の先生は変わった人しかいませんでしたしこのスレを見ていても不安になります
チャートについて書いたのはチャートすら自習で出来ないようなら数学科の授業は辛いと言われたからです
835:１３２人目の素数さん
21/04/25 01:17:11.67 Cqf+BYq8.net
偏差値53で研究者とか夢見過ぎじゃないのか？
まずは学力上げるのが先�
836:ﾅしょ
837:１３２人目の素数さん
21/04/25 06:37:03.90 8k96Tc1x.net
>>797
検査データや症状の組み合わせからスコア化して診断基準にするとか普通にあるよ。
DICの診断基準とかちょくちょく変わるし。
尤度比をつかった
レジデントなら必読書ともいえる、
McGeeの
Evidence-Based Physical Diagnosis
には尤度比を使って検査後確率を出すデータが満載されているんだが、
英語読めないの？
日本人が提唱した身体所見の、
髄膜炎におけるjolt accentuationの記載がないのは残念ではあったが。
ジェネラリストのための内科診断リファレンスだと論文により評価が異なるとさらっと触れられていただけでこれもまた残念であった。
838:１３２人目の素数さん
21/04/25 06:39:31.08 8k96Tc1x.net
>>800
＞数学科は奇人変人率が高い
その典型が、助言することよりも罵倒することに喜びを覚える人間だよね。
このスレみていてもよく分かるだろ。
自分に都合のわるい投稿は自演だと決めつけるのもその特徴である。
839:１３２人目の素数さん
21/04/25 08:27:35.63 Cqf+BYq8.net
自称医者も奇人変人のキチガイだけどなw
840:１３２人目の素数さん
21/04/25 10:36:07.14 /tp7aWD5.net
>>803
都合の悪いレス＝罵倒というプロおじこそが害悪。退場命令。
841:１３２人目の素数さん
21/04/25 10:45:47.31 NiSuSQv/.net
みかん1428個、りんご510個、バナナ816本を
公平かつできる限り多数の人数に、一つも残さず
配りたい。何人に配れるか。
上記の問題に対して、3つの個数の最大公約数の
人数に配れば良いことは理解しました。
はしご算で最大公約数を算出しようとしましたが、2、3で割った次の数（17）に到達できませんでした。大きな数の公約数ってどう見つければいいでしょうか？レベルの低い質問すみません。
842:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:00:16.88 fXMEdnbF.net
>>806
510はわりと簡単に素因数分解出来るだろうとぱっと見でわかるんじゃないかな
やってみると2*3*5*17
他の数字が2と3で割れたならあとは5か17しかない
5はダメだとすぐわかるので可能性があるのは17しかない
ユークリッド互除法とかあるけど結局は問題に応じて考えた方がいいんじゃないかな
いきなりこういう問題はこうやるって決めない方がいい場合も多い
843:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:06:05.15 NiSuSQv/.net
>>807
ありがとうございます！
3数いっぺんにはしご算してました。
公約数ゆえ、まずは一番楽な510を素因数分解して、他で約数を試せばいいんですね！
844:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:33:10.55 RZVD0Yuv.net
>>807
1428－816=612
816－510=306
だから、510と306の最大公約数を出せばいい。
845:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:34:02.16 RZVD0Yuv.net
>>809
>>806だった。
846:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:44:22.23 LP83BKKK.net
>>803
数学科じゃなく数学スレだろ
数学科かどうかアヤシイ
847:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:44:44.48 hSBcRYjl.net
>>798
N＝８のときは４０人だと思う。
俺のプログラムが拙劣なせいかもしれんが、３２人だとみつからない。
４０人での配置。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
848:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:48:08.74 /tp7aWD5.net
>>812
高校数学で何がプログラムだよ
自分で拙劣とかほざくくらいなら引っ込んでろ
849:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:55:54.62 6VaqxbT5.net
0から1000までの和の計算とか、
0から1000までの積の計算とか、
850:１３２人目の素数さん
21/04/25 11:58:08.64 hSBcRYjl.net
>>812
記号と色がずれていたのを修正
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
851:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:00:11.92 hSBcRYjl.net
>>813
間違っているなら３２人の輪を図示すればいいだけの話じゃないの？
俺のプログラムだと計算が終わらん。
４０人にすると直ぐに１例目がみつかったのだが。
高校生の諸君は、罵倒しかできないクズ人間になっちゃだめだぞ。
852:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:03:26.94 hSBcRYjl.net
>>813
二次方程式の解の公式もミニプログラム。
定理も広義のプログラムだな。
853:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:08:54.97 /tp7aWD5.net
>>816
数学に解答以外の何が必要なんだ？
何でプログラム勝手に持ち出してしかも計算が終わらないのを載せるんだよ。何の意味もないだろうが。
お前は高校数学やる資格なんかないから出て行け。
都合が悪いと罵倒の一つ覚えかよ。
854:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:24:20.14 Cqf+BYq8.net
今日もプロおじは発狂してるのかよw
855:１３２人目の素数さん
21/04/25 12:32:52.43 6VaqxbT5.net
>>817
>二次方程式の解の公式もミニプログラム。
虚数の場合どうするの？ プログラムが壊れませんか？
856:ID:1lEWVa2s
21/04/25 12:39:56.11 gz90APtt.net
>>806
√因数の使う。と分配される組み合わせの範囲が定まる。と昔ここで数学の仕事している人に教えて貰った。
857:１３２人目の素数さん
21/04/25 13:59:57.40 Bpi9w5gi.net
>>818
間違っているなら３２人の輪を図示すればいいだけの話。
>798でN=8の値が欠損しているからそれを求めようとしているのだが。
40人以下であるのは確定したじゃん。
あんたのは罵倒解だぞｗ
858:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:01:22.76 hSBcRYjl.net
>>820
壊れないだろ。
ゼロで除算するわけじゃないし。
859:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:06:03.89 /tp7aWD5.net
>>822
そんな穴だらけで中途半端で他に投げ出す解なんか誰もいらないから引っ込んでなさい。
860:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:08:28.57 hSBcRYjl.net
>>816
32人の輪が完成
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>789のN=8は32人だな。
N=9で36人だから32人の直感の方が正しかったな。
24人はありえないのはほぼ自明。
罵倒厨が自演認定する悪寒ｗｗ
861:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:14:08.33 hSBcRYjl.net
32人の輪の例
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
正答を提示できるなら偉いなぁと思うけど
罵倒しかできないってクズ人間だなぁ。
とりあえず、直感の32人の輪が完成して気分が(・∀・)ｲｲ!!
862:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:15:33.55 Cqf+BYq8.net
プロおじ消えろよ
ゴミ屑
863:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:42:20.99 hSBcRYjl.net
>>806
ユークリッドの互助法を使ってプログラム組めば汎用性があるので、問題に応じた個別の計算が不要になる。
（エラー処理は面倒なので省略）
GCD <- function(...){
x=c(...)
sub <- function(a,b){
if (a > b) {
t = b
b = a
a = t
}
while (a > 0) {
t = b
b = a
a = t%%a
}
return(b)
}
re=sub(x[1],x[2])
for(i in 3:length(x)) re=sub(re,x[i])
return(re)
}
> GCD(1428,510,816)
[1] 102
864:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:49:58.29 /tp7aWD5.net
>>826
都合の悪いレスを罵倒という社会のクズが何か言ってるw
865:１３２人目の素数さん
21/04/25 14:54:27.18 /tp7aWD5.net
>>825
お前がやってるのは高校数学でもなんでもないただの落書き。
スレタイ読めないやつはここにいる資格はない。
866:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:07:55.33 NuHx2+V2.net
1000以下の数が含む素数の個数は4の倍数であることを証明せよ。
因みにネットの情�
867:ｾと168個あるらしいです。 不等号を使います。 2’3*5’3 ’は乗。 8*125 (2.3.5.7)=4個 因数の含む素数の個数の場合の数です。
868:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:09:05.72 NuHx2+V2.net
125が含む素数の個数が42個あることになります。
多分さらっと軍事機密です。
869:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:14:23.27 NuHx2+V2.net
あ、間違えた。
870:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:15:58.13 NuHx2+V2.net
だけど。1000-4x=4yだから合ってる。
871:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:17:46.98 NuHx2+V2.net
>>831
これ168個っておかしいよな。
1はどちらも含まないから999-4x(合成数)=素数の個数だよな。
872:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:23:13.87 NuHx2+V2.net
もう31までの素数の場合の数試せばいいんでは。√1000⇒31....。
873:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:23:14.16 hSBcRYjl.net
rm(list=ls())
GCD <- function(...){
x=c(...)
sub <- function(a,b){
if (a > b) {
t = b
b = a
a = t
}
while (a > 0) {
t = b
b = a
a = t%%a
}
return(b)
}
re=sub(x[1],x[2])
for(i in 3:length(x)) re=sub(re,x[i])
return(re)
}
> GCD(1428,510,816,272)
[1] 34
874:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:26:42.66 hSBcRYjl.net
>>831
ひたすら列挙すればいい。
> (1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1]
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
[24] 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
[47] 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
[70] 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479
[93] 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631
[116] 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787
[139] 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947
[162] 953 967 971 977 983 991 997
仰せの通り168個ですね。
875:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:29:01.86 NiSuSQv/.net
普通紙780枚、再生紙615枚を用いて、
それぞれの紙でノートを作った。
1冊のノートの枚数は等しく、できるだけ多く
作った。この時、普通紙は15枚、再生紙30枚が
余った。それぞれのノートは何冊ずつ作ったか。
答え:普通紙ノート17冊、再生紙ノート13冊
納得いきません。余った数を最初の枚数から引くと、それぞれ765枚、585枚がノートに使われたということです。ノートが複数枚の紙を束ねた冊子だとすると、2以上の最小公約数3枚/1冊で普通紙ノート255冊、再生紙ノート195冊、が正解ではないでしょうか。ご見解もらえますでしょうか？
876:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:36:08.54 NuHx2+V2.net
>>838
ありがとうございます。
√1000使うと楽らしいです。
(2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31)=11個の可能性因子。
(30+1)*(30+1)=900+60+1⇒961
1000<32’2
対応させていく。
剥離は無いのかなこの技法に。
合成数のかさみや定義や技法がわからん。
31だったらなにまでかけたら1000いかで
30はなんでとばすんだっけ。
思い出せん。
877:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:37:40.06 NuHx2+V2.net
>>840
分配や階段。
部分と全体。
分布。
表し方の組み合わせ。
必然性。
878:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:42:58.04 /tp7aWD5.net
>>838
プロおじには聞いてない。
879:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:46:42.65 NuHx2+V2.net
小数を無視した絶対値の開根できることを自明とする。まずこれが証明の条件やな。
880:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:47:28.43 NuHx2+V2.net
あとは不等号の扱いとかさみ(重み)の理解だ。
881:ID:1lEWVa2s
21/04/25 15:52:15.99 NuHx2+V2.net
おてあげ。というか。整列したから今やる必要ない。ゲームして寝る。さいなら。
882:１３２人目の素数さん
21/04/25 15:56:02.93 rdp8jvcV.net
>>839
最小の公約数に目を付けるのは正しいが
1冊3枚だったら15枚や30枚余る事は無いよね その30枚でさらに10冊作ればいいのだから
つまり考えるべきは「30超の最小の公約数」
765と585の最大公約数は45だから、30超の最小の公約数は、と言えば45になってしまう
765÷45=17 585÷45=13より、答えは17冊と13冊
883:１３２人目の素数さん
21/04/25 16:04:33.60 NiSuSQv/.net
>>846
ありがとうございます！
理解しました。自分、アホです。
884:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:31:07.43 EZdh1ITp.net
友達なら黙ること無視すること教えないことも大事だぞ。
Lisaのway聴いてる。
885:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:52:30.95 Z4WBXtEu.net
リビングで富士山のテレビ観てたらラジカセからNickelbackの叫び声が聞こえてきた。事実CDかけてた。
886:ID:1lEWVa2s
21/04/25 16:52:49.71 Z4WBXtEu.net
>>849
自分の部屋から。
887:１３２人目の素数さん
21/04/25 17:31:06.87 We8cr6tt.net
>>729 >>798
Nが偶数のときは NN/2 人
各国から N/2 人ずつ。
888:１３２人目の素数さん
21/04/25 23:34:17.71 /tp7aWD5.net
>>838
早く失せろ。
889:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:04:49.97 OhcfOkIB.net
>806
>828でやっていることのコア部分を書くと
1428÷510は余り408
510÷408は余り102
これは816の倍数だから答は102
社会人としてきちんと、お礼がいえるのは>840
罵倒しかできないクズが>852
高校生の諸君は罵倒しかできないクズになっちゃダメだぞ。
890:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:07:34.95 CJtgexbf.net
荒らしのキチガイが高校生に何か言っても無駄w
そんな事すら分からないマヌケ
891:１３２人目の素数さん
21/04/26 08:26:18.93 OhcfOkIB.net
>>839
ページの枚数は整数だからその答であっている。
x=1冊のノートの枚数 >30
普通紙ノートm冊、再生紙ノートn冊
x*m+15=780
x*n+30=615
として整数解を出して
m+nが最大となるのはx=45の時に30冊になる。
面倒くさいので計算機で計算
f <- function(x){
m=(780-15)/x
n=(615-30)/x
m+n
}
x=31:100
y=f(x)
z=x[is.wholenumber(y)] ; z
f(z)
(780-15)/z
(615-30)/z
> f <- function(x){
+ m=(780-15)/x
+ n=(615-30)/x
+ m+n
+ }
> x=31:100
> y=f(x)
> z=x[is.wholenumber(y)] ; z
[1] 45 50 54 75 90
> f(z)
[1] 30 27 25 18 15
> (780-15)/z
[1] 17.00000 15.30000 14.16667 10.20000 8.50000
> (615-30)/z
[1] 13.00000 11.70000 10.83333 7.80000 6.50000
892:１３２人目の素数さん
21/04/26 09:37:31.86 csmWQzfY.net
>>853
スレタイも読めないアラシは退場を。
893:１３２人目の素数さん
21/04/26 10:24:33.06 t3k5p4En.net
>>831
1000＝8×125以下の合計丁度1000個の数に対して、座標平面の原点O(0,0)が
中心の単位円周C上の正1000角形Vの1000個の頂点と照らし合わせながら、
1000を点(1,0)、125を点(1/√2,1/√2)、250を点(0,1)、375を点(-1/√2,1/√2)、500を点(-1,0)、
625を点(-1/√2,-1/√2)、750を点(-1,0)、875を点(1/√2,-1/√2)に重なる形にして、
1000以下の合計丁度1000個の数を、すべて、点O(0,0)が中心の
単位円周C上の正1000角形Vの1000個の頂点に小さい方から左回りに重ねます。
このとき、対称性より、126以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計1000-125＝725個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る125以下の素数に等しい頂点を単位円周C上で
0回も含めた意味での有限回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることが出来ます。
125＝5^3は素数5の倍数ですから、対称性より、125の倍数ではないような
126以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計725-8＝717個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る124以下の素数に等しい頂点をC上で
0回も含めた有限回の意味で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることが出来ます。
124＝4×31は124以下で最大な素数の31の倍数なので、
125以上1000以下の数にそれぞれ等しい合計1000-124＝726個の頂点は、
すべて、正1000角形Vを固定して、或る31以下の素数に等しい頂点を単位円周C上で
0回も含めた意味での有限回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくすることも出来ます。
31以下の素数は2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31の11個ですが、
対称性と正1000角形Vにおける1000以下の丁度1000個の数の配置上、
固定された正1000角形V上において、2に等しい頂点は1に等しい頂点を単位円周C上で
2回で等角度で左回りに回転させたVの頂点に等しくなりますから、1000以下の素数の総個数は12の倍数です。
ですから、1000以下の素数の総個数は4の倍数になります。
以上、解説でした。
894:１３２人目の素数さん
21/04/26 11:41:58.37 v9VQ5ZXI.net
10000以下の素数の総個数は4の倍数か？
算数の王道：列挙するｗ
length((1:10000)[-outer(2:10000,2:10000)][-1])
最初と最後の１０個ずつ
> p[1:10]
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
> rev(rev(p)[1:10])
[1] 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973
>
895:１３２人目の素数さん
21/04/26 13:08:53.93 t3k5p4En.net
>>857の下から3行目のはじめの「2」は「1」の打ち間違いだけど、
>>857は点の個数が1000の巡回群やオイラーの公式や弧度法などが背景にある解説だから、理屈上は正しい。
10000以下の素数の総個数は4の倍数かどうかは別問題。
ま、確実な方法は素数をすべて列挙することであることには変わりはない。
896:ID:1lEWVa2s
21/04/26 13:33:46.75 016vwzDY.net
>>857
ありがとうございます。
897:１３２人目の素数さん
21/04/26 15:15:04.19 y9M7sTQu.net
[√n] = 31
11個の素数 {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31} のどれでも
割り切れない素数は、ド・モルガンの定理より
n - S_1 + S_2 - S_3 + S_4 - S_5 + …
= 1000 - 1560 + 974 - 279 + 22 - 0
= 157 個
∴ 全部で 168個
S_1 = Σ(p≦[√n]) [n/p]
= 500 + 333 + 200 + 142 + 90 + 76 + 58 + 52 + 43 + 34 + 32
= 1560,
S_2 = Σ(p<q≦[√n]) [n/(pq)]
= 529 + 239 + 102 + 51 + 23 + 15 + 8 + 4 + 2 + 1
= 974,
S_3 = Σ(p<q<r≦[√n]) [n/(pqr)]
= 213 + 57 + 9 + 0
= 279,
S_4 = Σ(2<q<r<s≦[√n]) [n/(2qrs)]
= 14 + 6 + 1 + 1
= 22,
S_5 = 0, …
898:ID:1lEWVa2s
21/04/26 15:40:11.27 LxKqNnzQ.net
>>861
ありがとうございます。
899:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:37:15.53 iXJ15mLB.net
>>861
1002も√すると対応が31だから惜しかったな。
剥離がないといったが剥離を
2.3.5.7.11.13.17.19.23.19.31=11個とすればいい。
このうち恒等的なのが1002を越えないこと。
1000を仮にも168個の素数を持つとしたら
(if that)1002が169個なら
(if this)1001は素数。
この方法は残念ながら残念な方法であるとだけ。
近似した偶然の一致に過ぎない。
900:１３２人目の素数さん
21/04/26 16:43:30.55 y9M7sTQu.net
>>861 (補足)
S_k は
11個の素数からk個選び、そのk個で割り切れるものの数 [n/(pq…)] を、
k個の組合せについて合計した「延べ個数」
でした。
901:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:44:17.50 iXJ15mLB.net
>>861
あ。よく見ると解読できないけど
1000って数を基準にしている。
ドモルガンなんて高校でならう基礎を巧みに使っているから
強いやつや。(じょんすりー はちわんだいばー)
902:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:45:56.50 iXJ15mLB.net
>>864
私にはわかる。
強い。
903:ID:1lEWVa2s
21/04/26 16:50:55.35 iXJ15mLB.net
おまいら三浦大知のbackwards買った?。
勉強してる暇なんてないぞ。
904:１３２人目の素数さん
21/04/26 17:00:42.10 y9M7sTQu.net
買わねぇ
905:ID:1lEWVa2s
21/04/26 17:07:06.23 dQvW/NBg.net
ご
906:めんなさい。
907:１３２人目の素数さん
21/04/26 17:35:55.67 s9y7nNJO.net
>>800
数学のなにが好きなのでしょう
計算が好きなのか、論理を追うのが好きなのかで変わると思います
前者なら、工学部とかの方が計算たくさんしますよ
後者なら数学科はお勧めですけど、そういう人は多分チャートくらい独学できると思うんですよね
例えば大学の授業では数理論理学という分野があります
証明とは何か、論理的な正しさとはどのように判別されるべきか
そういう哲学的な問いが数学的に形式化されているのです
数学科とはそういう抽象概念を学ぶところです
あなたにはその覚悟があるのでしょうか？
908:１３２人目の素数さん
21/04/26 18:53:22.48 9EnWvrB9.net
>>853
高校生の諸君はこんなところでイキって失笑されるしか能のない社会のゴミになったらダメだぞ。
909:１３２人目の素数さん
21/04/26 21:23:36.04 8pvwLnn2.net
>>800
教員くらいにしかなれないとか随分古い常識の教師だな
俺も数学科だが普通に就職してソフトウェア開発とかデータ分析とかやってたぞ
銀行とかファイナンスとかも求人が来てたな
910:１３２人目の素数さん
21/04/26 21:44:43.09 hqnRV5N3.net
>>858
あのよぅ。『答え単体』じゃなくて『解法』を答えなきゃいけないんだよ
『高校数学で使える解答』を書けよ
911:１３２人目の素数さん
21/04/26 22:57:42.00 cKpwKw67.net
学校の宿題ですが全然分かりません
教えて下さい
数学Ⅲはまだ習っていません
【問】xが実数のとき関数
y＝√（x^2-2x+2）+√（ x^2-6x+13）
の最小値を求めよ
912:１３２人目の素数さん
21/04/26 23:21:21.48 fkZo7IRF.net
>>873
コード読めたら
どういうアルゴリズムで列挙しているかわかるけどね
913:イナ
21/04/26 23:56:11.20 PherwCID.net
前>>727
>>874
y=(x^2-2x+2)^(1/2)+(x^2-6x+13)^(1/2)
y'=(1/2)(x^2-2x+2)^(-1/2)2(x-1)+(1/2)(x^2-6x+13)^(-1/2)2(x-3)=0となるxは、
ちょっと置いておいて、
x=1のときy=1+2√2=3.82842712……
x=3のときy=√5+2=4.2360679……
x=2のときy=√2+√5=1.41421356……+2.2360679……=3.65028146……
∴最小値3.65028146
914:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:21:00.52 zIHlV3Fd.net
久しぶりに来た
プログラムを書き込む頭がおかしい池沼がまだいたｗｗ
915:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:27:37.58 0lSFetuM.net
>>875
そんな解答じゃ受験落ちるどころか落第だな
916:
21/04/27 00:31:42.10 64IJvVD7.net
前>>876
>>874
x=√3のときy=√(5-2√3)+√(16-6√3)＝3.60737092816……
∴最小値3.6
とにかく当てろ。
917:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:32:21.12 zIHlV3Fd.net
>>858
バカが王道とか語るなよｗ
918:１３２人目の素数さん
21/04/27 00:33:40.53 aViIDzZS.net
x=5/3の時最小値√13
919:
21/04/27 00:47:42.25 64IJvVD7.net
前>>879
>>874
x=5/3のときy=3.60555127546……
∴最小値3.60555127546
920:
21/04/27 00:52:44.30 64IJvVD7.net
前>>882
>>874
x=5/3のときy=3.60555127546……
√13=3.60555127546……
∴最小値√13
921:１３２人目の素数さん
21/04/27 01:22:14.42 aViIDzZS.net
(x^2-6x+13-4/13(x-6)^2=1/13(x-5/3)^2
∴√(x^2-6x+13)≧-2/√13|x-6|
(x^2-2x+2-4/13(x+1/2)^2=11/13(x-5/3)^2
∴√(x^2-2x+2)≧-2/√13|x-+1/2|
∴√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)
≧2/√13|x-6|+2/√13|x+1/2|
≧√13
rhe eq. holds iff x = 5/3
922:１３２人目の素数さん
21/04/27 02:23:52.15 64IJvVD7.net
前>>883
当たってうれしい。
923:１３２人目の素数さん
21/04/27 05:50:49.11 sz6ikMb+.net
>>874
f(X)
924: = √(XX+1) は下に凸な双曲線。 y = √{(x-1)^2 + 1} + √{((3-x)/2)^2 + 1} + √{((3-x)/2)^2 + 1} = f(x-1) + f((3-x)/2) + f((3-x)/2) ≧ 3f(2/3) (← 凸不等式) = 3√{(2/3)^2 + 1} = √13, 等号成立は x-1 = (3-x)/2, x=5/3
925:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:16:40.80 hP2CIces.net
>>874
まず、作図して全体像を把握。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
作図ついでに最小値も計算させる。
> y = function(x) sqrt(x^2-2*x+2)+sqrt(x^2-6*x+13)
> curve(y,-10,10,bty='l')
> MASS::fractions(optimize(y,c(0,5))$minimum)
[1] 5/3
> y(5/3)
[1] 3.605551
926:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:17:25.56 hP2CIces.net
>>878
outer productを知っていればコードが読める。
927:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:22:17.42 hP2CIces.net
>>873
答単体（実行結果）も書いてないのだが。
結果はこれで４の倍数でないことがわかる。
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
928:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:32:43.25 sz6ikMb+.net
>>768
普通のリーマンだよ。ζ関数の零点分布で食っていける数学者なんて僅かしかいないよ。
だから例の金融破たんはショックだったな…
929:１３２人目の素数さん
21/04/27 06:42:49.49 sz6ikMb+.net
>>873
そう言われたら『答え単体』書かなきゃ生姜ねぇな。。。
---------------------------------------
x π(x) R(x)-π(x)
---------------------------------------
10^1 4 1
10^2 25 1
10^3 168 0
10^4 1 229 -2
10^5 9 592 -5
10^6 78 498 29
10^7 664 579 88
10^8 5 761 455 97
10^9 50 847 534 -79
10^10 455 052 511 -1828
10^11 4 118 054 813 -2318
10^12 37 607 912 018 -1476
10^13 346 065 536 839 -5773
10^14 3 204 941 750 802 -19200
10^15 29 844 570 422 669 73218
… … … …
10^20 2 220 819 602 560 918 840
----------------------------------------
R(x) は Riemann の式
930:１３２人目の素数さん
21/04/27 07:08:35.03 /qVrrDOh.net
>>887
なんですでに終わった問題で無意味な数遊びしてるの？
931:１３２人目の素数さん
21/04/27 08:09:52.07 RQjJA2ds.net
>>887
アスペクト比を１にして再描画。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
932:１３２人目の素数さん
21/04/27 08:21:57.23 zIHlV3Fd.net
相変わらず頭おかしい池沼が投稿してるんだね
自称医者とかｗ
933:１３２人目の素数さん
21/04/27 09:12:38.28 RQjJA2ds.net
>>872
プログラムが弄れないと職がないだろうね。
文系の事務員でもエクセルは必須だし。
Rで金融工学とかやっている人もいる。成書もいくつかあったはず。
URLﾘﾝｸ(turing.manhattan.edu)
934:１３２人目の素数さん
21/04/27 10:23:15.82 fUg1KjGC.net
>>895
こいつは病院医者板の荒らし。もちろんエセ医者。
935:１３２人目の素数さん
21/04/27 10:36:31.94 DJx9gYQv.net
>>895
基本このバカの言う事は無視したいんだけど、数学科卒の話でウソ言ってるので書いとく
もちろんコードが書けるに越したことはないが数理経済系に就職するとき必要になるのは統計学や確率微分方程式なんかの理論
就職考えるなら統計系の資格は取っておいても損はない
実際それでとってもらえたのではと言う話も聞くし
コーディング系の資格ももちろんとっておいて損はないが、むしろそのままズバリソフトウェア関連に就職する時に役に立つだけ
金融系行くならそこまで大きく役には立たない
コーディングなんかそんな難しい話でもないし、資格取るのもそこまで難しい話ではない
しかし統計学や確率微分方程式の話を独学で勉強するのはなかなか厳しいし、だから数学科卒の採用枠がある
オレの銀行行ってた友達が今母校の大学院で経済博士号取ろうと頑張ってるけど、やっぱり難関は統計学だって言ってたよ
936:872
21/04/27 13:22:53.48 EINT5jDg.net
俺は数学科に居た時は統計に無関係だったし
就職も金融系じゃなく宇宙系だが
就職してからBAYS最小二乗法とかAICなどを勉強したな
結構意外な事実があって面白かった
937:872
21/04/27 13:30:10.46 EINT5jDg.net
でもエクセルは使ったことねーな、社内で回ってくる文書は読むけど
プログラムは同僚にCの教科書借りて読んだから問題なし
938:１３２人目の素数さん
21/04/27 13:48:05.61 MhpzbUlC.net
エクセルってなに？
939:１３２人目の素数さん
21/04/27 15:31:56.76 EINT5jDg.net
表計算ソフトウェアの名前
940:１３２人目の素数さん
21/04/27 15:50:11.85 h97lmOzX.net
>>874
これが、模範(本命)回答（方針）のはず。無いので投稿しておく
√（x^2-2x+2）+√（ x^2-6x+13）
=√((x-1)^2+1))+√((x-3)^2+2^2)
=『(1,1)と(x,0)の距離』+『(3,2)と(x,0)の距離』
=『(1,-1)と(x,0)の距離』+『(3,2)と(x,0)の距離』
≧『(1,-1)と(3,2)の距離』
=√((3-1)^2+(2-(-1))^2)
=√13
941:ID:1lEWVa2s
21/04/27 15:50:38.56 +1qygoGH.net
>>901
>>900
Microsoft のExcelの事。
なんでもできるソフトウェア。(きかれても知らんがな)。
942:１３２人目の素数さん
21/04/27 16:29:21.04 DzqevsgL.net
>>902
おー！すげー！
943:１３２人目の素数さん
21/04/27 16:32:10.10 /CRRYGCB.net
エクセルも知らないってやべーな
944:１３２人目の素数さん
21/04/27 18:02:00.01 MhpzbUlC.net
だって、さわったことも見たこともないもん
945:１３２人目の素数さん
21/04/27 18:26:41.50 EINT5jDg.net
無意味にエクセルが使われてるって話があったな
946:１３２人目の素数さん
21/04/27 19:04:16.58 sz6ikMb+.net
√{(x-1)^2 + (y-1)^2} + √{(x-3)^2+(y-2)^2} = 2a, (>√5)
の軌跡は楕円
(X/a)^2 + YY/(aa - 5 /4) = 1,
X = {2(x-2) + (y-3/2)}/√5, Y = {- (x-2) + 2(y-3/2)}/√5,
焦点 (1,1) (3,2) 中心(2,3/2)
√{(x-1)^2 + (y+1)^2} + √{(x-3)^2+(y-2)^2} = 2a, (>√13)
の軌跡は楕円
(X/a)^2 + YY/(aa-13/4) = 1,
X = {2(x-2) + 3(y-1/2)}/√13, Y = {-3(x-2)+2(y-1/2)}/√13,
焦点 (1,-1) (3,2) 中心(2,1/2)
947:１３２人目の素数さん
21/04/27 20:31:39.96 XLW/Hkur.net
三平方の定理を奇数の総和(等差数列の差分
)を用いて証明することはできますか?
948:１３２人目の素数さん
21/04/27 20:44:18.67 XLW/Hkur.net
三角数に8を掛けて1を足すと奇数の平方数になる。これを図形で表すことは可能ですか?
949:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:00:41.40 7fxHhfqx.net
二項係数が整数であることの証明について調べてるんですが
nCr =n(n-1)・・・(n - k + 1)/(k!)
分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
したがって分子は分母の倍数になっているのでnCrは整数
じゃダメなんですか？
高校の学習参考書だとnCrが整数は断りなしで使ってて証明が載ってません
ネットを探したらやたら難しそうな公式を使って証明されています
950:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:04:05.57 7fxHhfqx.net
>>911
すいません訂正です
冒頭の二項係数�
951:ﾍ nCr ではなく nCk です。
952:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:05:35.44 MhpzbUlC.net
ベータ関数とかガンマ関数を使えば証明できるかもしれない。ほんの思いつきだが
953:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:20:29.51 /CRRYGCB.net
プロおじによると
>>11
残念でした、モンテカルロ法での数値解を、数理解でフォローしてくれている賢者のレスがついているよ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:896番)
罵倒しかできないクズもいるけどな。
>>27
シミュレーション向きの問題とか、PC使って期待値を検算したいとかの投稿があったね。
素数を列挙したら、礼を言われたし。
…だそうです。
954:１３２人目の素数さん
21/04/27 21:30:54.66 XLW/Hkur.net
>>909
原始ピタゴラス数を、平方数が奇数の和(初項1公差2の等差数列)という点に注目して等差数列公式のみで表すことはできますか?
955:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:15:40.24 B9p/ERZg.net
>>910
一辺が 2n+1 の正方形
-(n+1/2) ≦ x ≦ n+1/2,
-(n+1/2) ≦ y ≦ n+1/2,
から 単位正方形
|x|<1/2, |y|<1/2,
を除く。
第一象限 (1/2≦x≦n+1/2, -1/2≦y≦n+1/2) を
-1/2 ≦ y ≦ [x+1/2] - 1/2,
[x+1/2] - 1/2 ≦ y ≦ n + 1/2,
のように2等分する。
これを原点のまわりに 90°, 180°, 270°回転する。
956:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:28:10.96 B9p/ERZg.net
>>911
nについての帰納法で
k=0, k=n+1 のときは明らかなので 2≦k≦n とする。
{n+1}Ｃk = (n+1)!/{(n+1-k)! k!}
= n!{(n+1-k)+k}/{(n+1-k)! k!}
= n!/{(n-k)! k!} + n!/{(n+1-k)! (k-1)!}
= nＣk + nＣ{k-1},
パスカルの三角形とか云うらしい。
957:１３２人目の素数さん
21/04/28 01:41:41.17 Mu+6Sp1L.net
>>911
全然「したがって」になってないからダメ
958:１３２人目の素数さん
21/04/28 02:00:04.08 B9p/ERZg.net
>>911
〔補題〕
連続するk個の整数の積は k! の倍数である。
(略証)
kについての帰納法で
k=1 のときは明らか。
ある k-1 について成り立つと仮定し、kについて成り立つことを示す。
「m(m+1)……(m+k-1) は k! の倍数」を mについての帰納法で示す。
m=1 のときは明らか。
(m+1)(m+2)……(m+k) - m(m+1)……(m+k-1) = {(m+1)…(m+k-1)}k,
(m-1)m……(m+k-2) - m(m+1)……(m+k-1) = {m(m+1)…(m+k-2)}(-k),
右辺の { } 内は、帰納法の仮定により (k-1)! の倍数
∴ mについて成り立てば、m±1 についても成り立つ。
∴ すべての整数mについて成り立つ。
959:１３２人目の素数さん
21/04/28 02:31:03.08 rd0mWTPg.net
>>911
> 二項係数が整数であることの証明について調べてるんですが
>
> nCr =n(n-1)・・・(n - k + 1)/(k!)
> 分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
> したがって分子は分母の倍数になっているのでnCrは整数
>
> じゃダメなんですか？
ダメです
> 高校の学習参考書だとnCrが整数は断りなしで使ってて証明が載ってません
そりゃそうだろ？
高校の教科書のnCkの定義は「n個の中からk個を選ぶ場合の数」が定義なんだからそれが整数になるのは当たり前
それが高校の教科書の定義なんだから
> ネットを探したらやたら難しそうな公式を使って証明されています
まぁコレは高校の教科書の定義無視した定義に基づいてnCkの別定義を与えてる場合だから高校数学には使えない
高校数学の範囲内で考えるなら証明すべきなのは「nCkが整数である事」ではなく「何故nCkがn!/(k!(n-k)!で計算できるのか」
「この本の証明は気に食わない」とかなんとかは数学の世界では基本許されない
あくまで最初にその言葉、概念を定義した人の流儀を踏襲しないといけない
その上で「自分はこうしたい」と言うのがあるならその２つが同じである事を示さないとダメ
まずそのスタイルをキッチリ身につけないと数学の世界では相手にされない
960:１３２人目の素数さん
21/04/28 06:31:23.91 bI+13M/M.net
>>920
定義とか関係なくない？
961:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:08:20.26
962:lF/B8iAC.net
963:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:13:26.94 lF/B8iAC.net
二項係数をガンマ関数を使って
nCk <- function(n,k) gamma(n+1)/(gamma(k+1)*gamma(n-k+1))
と定義すれば、n,kが整数なら,ｎCk(n,k)は整数を証明するってことになるのか？
> nCk(1,-0.5)
[1] 0.4244132
> nCk(-0.5,-1.25)
[1] -0.3934469
とか値はでるけど、一体何を示す値なのかさっぱりわからん。
964:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:17:43.61 lF/B8iAC.net
何が自明かは、個人の主観によって左右される。
最後はcogito ergo sumになるのかもしれん。
シュレーディンガーの猫にとっては鳩ノ巣原理すら自明ではない。
興味あればこれをどうぞ。
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp)
965:１３２人目の素数さん
21/04/28 07:18:28.04 gAYL1efS.net
>>922
つまねーやつ
966:１３２人目の素数さん
21/04/28 08:02:55.78 jjHbP2XA.net
>>911
> 分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
「nCrは整数」を証明無しに使っていいのかという疑問を持ったのに、なぜこれは証明無しに使っていいと思ったのか
967:１３２人目の素数さん
21/04/28 08:13:57.55 /cklGZ6v.net
>>30
1000までの素数の個数の数の検証に素数を列挙したら、礼を言われた。
高校生でもきちんと礼がいえるんだよね。
プロおじ高校生に礼を言われたらしいなw
968:１３２人目の素数さん
21/04/28 11:08:32.98 rjzLtYfU.net
・分子は連続するk個の整数の積だからkの倍数
なら自明だろうけど
・分子は連続するk個の整数の積だからk!の倍数
はあんまり自明じゃないよね
969:１３２人目の素数さん
21/04/28 12:17:56.69 bAE3yBSj.net
任意の矩形数の4n^2倍が等差数列公式で奇数の和の差分となることを説明できますか?
970:１３２人目の素数さん
21/04/28 13:46:55.42 Mu+6Sp1L.net
>>919
これって穴だらけ間違い証明例のネタ？
971:１３２人目の素数さん
21/04/28 14:19:42.97 Lcy701lh.net
ホンマ
全く意味不明やな
972:１３２人目の素数さん
21/04/28 15:26:20.12 L8Iyvuto.net
n個からk個取って並び替えるとき、左の位置から順にパターン数を考えるとnPk通り
そしてどのk個を取ってくるかに関わらず、対等に、並び替え自体のパターン数はk!通り
よってk!×(k個の選び方)=nPkより、nPkはk!で割り切れるから、nPk/k!は整数である。
973:ID:1lEWVa2s
21/04/28 15:33:47.42 Xh6CZrse.net
>>929
a*b=((a±b)/2)’2r-.。
平方数は1から連続した奇数の和。
平方数同士を引くと中途連続の奇数の和になる。
974:919
21/04/28 18:51:36.69 B9p/ERZg.net
>>930-931
ぢゃあ どうすればいいのかな？
975:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:04:37.47 B9p/ERZg.net
>>929
任意の矩形数の4倍 (4n^2) は 隣合う奇数 2n^2 -1, 2n^2 +1 の和だが…
976:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:08:12.39 B9p/ERZg.net
>>28
tanθ - cos(2θ) = tanθ - 1 + 2(sinθ)^2
= tanθ - 3/2 + {1/2 + 2(sinθ)^2}
= tanθ - 3/2 + 2sinθ (AM-GM)
= tanθ + 2sinθ - 3θ (θ=1/2 を入れる)
≧ 0, (Snellius-Huygensの式)
977:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:19:00.01 RlEZSDxG.net
>>933
矩形数を
4倍して1
16倍して4
36倍して9
64倍して16
100倍して25
で平方数になる
逆に言えば、矩形数に任意の平方数の4倍を乗じた数は必ず平方数同士の差で表せる、つまり等差数列公式で証明できそうだと思ったわけです。
978:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:31:48.70 LXzGelRX.net
皆様はなぜ大学の数学は興味ないの？
979:１３２人目の素数さん
21/04/28 19:31:49.43 LXzGelRX.net
皆様はなぜ大学の数学は興味ないの？
980:１３２人目の素数さん
21/04/28 22:19:16.07 VCT5DzEy.net
各辺が有理数の直角三角形で面積が6のものは、「3,4,5の直角三角形」以外にありますか？
981:１３２人目の素数さん
21/04/28 22:20:19.31 lF/B8iAC.net
>>923
エクセルにやらせてみる。
ｎ ｋ nCk
1 -0.5 0.4244131816
2 -0.5 0.3395305453
3 0.5 2.037183272
4 1.5 5.432488724
982:１３２人目の素数さん
21/04/28 23:20:01.86 Mh690IOv.net
高校数学ってスレタイが理解できないみたいだね。
まず日本語の勉強してから出直してこい。
983:１３２人目の素数さん
21/04/28 23:52:21.82 Tu1Xrn91.net
>>940
s=(a+b+c)/2とおいて36=s(s-a)(s-b)(s-c)が条件
2sはもちろん整数だけどsが整数でないとするとs(s-a)(s-c)(s-c)は二進付値が-4以下となり矛盾
∴sは整数
∴s,t=s-a,t=s-b,v=s-cは36の約数で
s=t+u+v,‥①、stuv=36‥②
s≦4なら①より(t,u,v)=(1,1,2),(1,1,1) (順不動)でstuv≦8で解なし
s≧9なら②よりt,u,v≦4^(1/3)<2でt+u+v<6より解なし
∴s=6以下ry