21/04/10 10:12:39.45 0tHJ3yUM.net
普通にy=0で点
(X,0,Z) ( X>0,Z>0 ) を通る直線が存在する
⇔傾き-m (m>0)の直線m(x-X)+(z-Z)=0でx切片X+Z/mとz切片Z+mXの和が1以下のものが存在
⇔X+Z+mX+Z/m≦1を満たすm>0が存在
⇔(√X+√Z)≦1
特にZ=kの時のx軸上の範囲は
|x|≦(1-√k)^2
y軸上も|y|≦(1-√k)^2で全体はこの2本の線分を対角線とする正方形で面積は2(1-√k)^2
21/04/10 10:12:39.45 0tHJ3yUM.net
普通にy=0で点
(X,0,Z) ( X>0,Z>0 ) を通る直線が存在する
⇔傾き-m (m>0)の直線m(x-X)+(z-Z)=0でx切片X+Z/mとz切片Z+mXの和が1以下のものが存在
⇔X+Z+mX+Z/m≦1を満たすm>0が存在
⇔(√X+√Z)≦1
特にZ=kの時のx軸上の範囲は
|x|≦(1-√k)^2
y軸上も|y|≦(1-√k)^2で全体はこの2本の線分を対角線とする正方形で面積は2(1-√k)^2