21/03/19 12:22:19.89 kblq5sn9.net
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part410
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:24:15.54 kblq5sn9.net
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:25:27.65 kblq5sn9.net
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy
4:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:26:44.37 kblq5sn9.net
[4]
5: 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認 入力例 ・因数分解 factor x^2+3x+2 ・定積分 integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}] ・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity ・無限級数 sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity ・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}] グラフ描画ソフトなど ・FunctionView for Windows http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ ・GRAPES for Windows http://tomodak.com/grapes/ ・GRAPES-light for i-Pad http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003 ・GeoGebra for Windows / Mac OS X http://sites.google.com/site/geogebrajp/ 入試問題集 http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館) http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集) http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
6:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:31:28.40 aEkmMHXJ.net
～このスレの皆さんへ～
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
7:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:47:15.92 rI6/TnEY.net
>>5
> 皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
これを切に願う、本人には期待できないので
8:１３２人目の素数さん
21/03/19 12:58:02.61 hsqdVa4z.net
別に自然に無視してるから
わざわざ言うこともないな
9:１３２人目の素数さん
21/03/19 14:35:42.17 p3PiGJoS.net
y=|x|って全実数において連続ではあるんですよね？
10:１３２人目の素数さん
21/03/19 16:55:41.64 IoWq1vcl.net
>>5
プログラムの一部をNGワードにすると数単語でほとんど消えるのでおすすめ
11:１３２人目の素数さん
21/03/19 18:38:16.69 kGmuKJXY.net
次の解答でいいか．教えてください．
お願いします．
今年の入試問題で，
「1000以下の素数は250個以下であることを証明せよ」
という内容の問題が出て，次のように解答しました．
４つの素数p，q，r，s（2≦p＜q＜r＜s）について，
［１］1≦n≦pqの自然数で考える．
pの倍数はq個で，qの倍数はp個あり，pqの倍数は1個あるので，
p，qの少なくともどちらかを約数にもつのは，p＋q－1個．
どちらとも互いに素であるのは，pq－(p＋q－1)＝(p－1)(q－1)個．
［２］1≦n≦pqrの自然数で考える．
小さい順にr個の組に分ける．
(k－1)pq＋1≦n≦kpq（k＝1，2，・・・，r）
このどの1組にも，［１］からp，qのどちらとも互いに素なのは
(p－1)(q－1)個ずつあるので，全部で(p－1)(q－1)r個ある．
一方，1≦n≦pqrの自然数に，rの倍数は，r，2r，・・・，(pq)rのpq個ある．
この中にある，p，qの少なくともどちらかを約数にもつのは，p＋q－1個．
これらはすでに取り除かれているので，
新たに取り除かなくてはいけないのが，
(p－1)(q－1)個ある．
したがって，
p，q，rのどれとも互いの素であるものは，
(p－1)(q－1)r－(p－1)(q－1)＝(p－1)(q－1)(r－1)個．
［３］1≦n≦pqrsで，同様にして，
p，q，r，sのどれとも互いの素であるものは，
(p－1)(q－1)(r－1)(s－1)個．
以上から，2，3，5，7で考えると，この4個に互いに素な自然数は，
210(k－1)＋1≦n≦210k（k＝1，2，・・・，5）
のそれぞれに，1×2×4×6＝48個ずつある．
したがって，1以上210×5＝1050の中に，4個に互いに素な自然数は，
48×5＝240個ある．
4個を加えて，244個の中に1000以下の素数はすべて含まれる．
したがって，250個以下となる．□□
いかがでしょうか？
12:１３２人目の素数さん
21/03/19 19:27:32.25 YuF58Im2.net
整式f(x)を(x+1)(x-3)で割ると余りは16x+12で、
またf(x)を(x-1)(x-2)で割ると余りは16x-12になる。
このとき、f(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ。
余りをax+bとおいてf(-1)とf(2)を考えてa,bの連立方程式を導いて解きましたが、
もっとうまい方法がありそうな気がするのですが、
ありましたら教えてください。
13:１３２人目の素数さん
21/03/19 19:47:38.15 8NMyV+iH.net
>>11
> 整式f(x)を(x+1)(x-3)で割ると余りは16x+12で、
商をQ(x)としてQ(2)を求める
14:１３２人目の素数さん
21/03/19 21:55:36.60 VMsyqyvr.net
>>8
Yes
>>10
OK
15:１３２人目の素数さん
21/03/20 08:41:39.87 C0gkGhkY.net
∂o'/∂w[i]の求め方。
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
ここの、
ニューラルネットワークは順伝播のところで説明した線形結合の後に非線形関数を使った変換を行います。非線形関数を使うというのは以下のように計算することです
の、下の式、
o'の微分、∂o'/∂w[i]の微分結果を教えて下さい。
（o'はこういう記号であって、oの微分という意味ではないです）
16:１３２人目の素数さん
21/03/20 10:56:41.59 zCMNdDkp.net
「実数x、y、zがxx+yy+zz=1を満たすとき、x+y+zのとりうる範囲を求めよ」
という問題ですが、綺麗な解き方ありそうな気がするんですが判別式を二回使う汚い解き方しか思い付きませんでした
鮮やかに解ける方いればお願いします
17:１３２人目の素数さん
21/03/20 10:57:08.48 zCMNdDkp.net
極座標はなしでお願いします
18:１３２人目の素数さん
21/03/20 11:12:41.38 Pj3aJLH1.net
平面x+y+z=kと原点の距離=|x+y+z|/√3
19:１３２人目の素数さん
21/03/20 11:21:42.34 lrAIcWw8.net
>>15
コーシーシュワルツ不等式 (a^+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cz)^2 にa=b=c=1を代入
20:１３２人目の素数さん
21/03/20 13:04:59.73 zsBvWANE.net
>>15
暗算で√3
21:１３２人目の素数さん
21/03/21 00:34:18.70 G8KYDuXU.net
サッカーチームの選手11人から主将をジャンケンで選ぶ。
11人でジャンケンをして負けた人は次の回以後参加しないことにし、
ちょうど1人の勝者が決まるまでジャンケンを繰り返すとき、
1人の勝者が決まるまでの期待値を求めよ
。
22:１３２人目の素数さん
21/03/21 03:30:14.07 dgPR3iTS.net
>>18
同じことだが、ラグランジュの恒等式
(aa+bb+cc)(xx+yy+zz) = (ax+by+cz)^2 + (bz-cy)^2 + (cx-az)^2 + (ay-bx)^2,
23:１３２人目の素数さん
21/03/21 06:48:20.50 TetHLbbC.net
>>13さん
ありがとうございました。
２５０／１０００は結構ゆるいので，
２×３×５×７＝２１０なので，２１０×５＝１０５０から，
２５０／１０５０で考えました。
24:１３２人目の素数さん
21/03/21 12:45:40.93 dyotlUKz.net
順列・組み合わせの問題
クリ・カキ・リンゴがそれぞれダンボール1箱ある。
クリ、カキ、リンゴをそれぞれ1個は入れて、
合計5個選びたい。この選び方は何通りあるか。
分かりません。宜しくお願いします。
25:１３２人目の素数さん
21/03/21 12:49:22.76 o11cjXNj.net
1個ずつは入れるのだから残りは2個
しらみつぶしが手っ取り早い
26:１３２人目の素数さん
21/03/21 17:08:22.89 7QOA+e+p.net
>>20
2446551055/69942503
27:１３２人目の素数さん
21/03/21 17:38:41.51 7QOA+e+p.net
>>23
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] カキ カキ カキ クリ リンゴ
[2,] カキ カキ クリ クリ リンゴ
[3,] カキ カキ クリ リンゴ リンゴ
[4,] カキ クリ クリ クリ リンゴ
[5,] カキ クリ クリ リンゴ リンゴ
[6,] カキ クリ リンゴ リンゴ リンゴ
28:１３２人目の素数さん
21/03/21 19:49:05.37 rsf0LMvz.net
個数を表す○を5個並べてその間（4箇所）に仕切りを2個入れる
○┃○○┃○○
なら1個、2個、2個
4C2=6
29:１３２人目の素数さん
21/03/22 02:17:25.74 EBf0UPXN.net
tan(1/2) > cos(1)
これの証明はどうすれば出来ますか？
30:１３２人目の素数さん
21/03/22 02:47:22.23 tkh2CEB3.net
数値計算
31:１３２人目の素数さん
21/03/22 03:34:27.45 duAsQP5o.net
>>28
直感としてはグラフや単位円
計算としてはπを含む不等式をたてていい感じになるのを探す
有名角の三角比の他は15度刻みは加法定理やってればすぐに値が分かるよね
32:１３２人目の素数さん
21/03/22 07:57:12.06 2Gk1S8LQ.net
tan の倍角公式を使うなら
tan(1/16) > 1/16,
tan(1/8) > 32/255 = 1/8 + 1/2040,
tan(1/4) > 16320/64001 > 1/4 + 6/1201,
tan(1/2) = t > 6/11,
t(1+tt) - (1-tt) = t^3 + t^2 + t -1 > 7/11^3 > 0,
t > (1-tt)/(1+tt) = cos(1),
33:１３２人目の素数さん
21/03/22 08:31:14.91 2Gk1S8LQ.net
t(1+tt) - (1-tt)
= t^3 + t^2 + t - 1
= 7/11^3 + (t - 6/11){tt + (17/11)t + 223/(11^2)}
> 7/11^3,
34:１３２人目の素数さん
21/03/22 13:15:10.94 2Gk1S8LQ.net
tan(π/8) = √2 - 1 を使うなら
tan(3/2) = t(3-tt)/(1-3tt) = 1/tan((π-3)/2)
ところで 0<θ<π/8 では
θ < tanθ < {8(√2 -1)/π}θ = (19/18)θ,
tan((π-3)/2) < 19(π-3)/36 < 3/40,
tan(3/2) = t(3-tt)/(1-3tt) > 40/3,
tan(1/2) = t > 49/90 = 0.5444444
t(1+tt) - (1-tt) = t^3 + t^2 + t - 1
= 1639/90^3 + (t - 49/90){tt + (139/90)t + 14911/(90^2)}
> 1639/90^3,
t > (1-tt)/(1+tt) = cos(1),
35:イナ
21/03/22 17:24:34.57 nYSs9Cy3.net
x^2+y^2+z^2=1はxyz座標空間において、
原点を中心とした半径1の球体表面を表す。
平面x+y+z=k(k∈Ｒ Ｒは実数の集合)の法線ベクトルの単位ベクトルは、
(1/√3)(1,1,1)
∴-1/√3≦x+y+z≦1/√3
こうかなぁ。
36:イナ
21/03/22 17:43:18.76 nYSs9Cy3.net
前>>34訂正。
>>15
x^2+y^2+z^2=1はxyz座標空間において、
原点を中心とした半径1の球体表面を表す。
平面x+y+z=k(k∈Ｒ Ｒは実数の集合)の法線ベクトルの単位ベクトルは、
(1/√3)(1,1,1)
x=y=0のときz=√3だから、
-√3≦k≦√3
∴-√3≦x+y+z≦√3
37:１３２人目の素数さん
21/03/23 00:09:59.09 Nv98ajl0.net
p気圧、20℃の環境中で、ビーカーに水100gを入れて放置した。
p=0.1 と p=1.0 の場合を比較して、水がすべて蒸発するまでにかかる時間について
正しく言えるのは(a)(b)(c)のうちどれか。
ただしこの環境中の気体はすべて理想気体としてふるまうものとする。
(a) p=0.1の場合の方が早い。
(b) p=1.0の場合の方が早い。
(c) 変わらない。
これは(a)でしょうか
38:１３２人目の素数さん
21/03/23 03:39:28.65 DcsMwYD6.net
>>31
回答ありがとうございます
しかし内容がよく分からないのですが
前半の不等式の分数はどこから導いたのでしょうか？
いわゆるテイラー展開の式を使っているという事ですか？
その後の式変形もよく分かりません
もしお時間があれば詳しく解説していただけると有り難いです
お願いします
39:１３２人目の素数さん
21/03/23 10:15:43.20 55diW6cE.net
>>29
割と近い値だな。
0.5463024898437905132551794657802853832975517201797912461640913859 > 0.5403023058681397174009366074429766037323104206179222276700972553
40:１３２人目の素数さん
21/03/23 10:28:27.85 55diW6cE.net
サッカーチームの選手11人から主将をジャンケンで選ぶ。
11人でジャンケンをして負けた人は次の回以後参加しないことにし、
ちょうど1人の勝者が決まるまでジャンケンを繰り返すとき、
1人の勝者が決まるまでの期待値は約35である。
あるサッカーチームで5回のジャンケンで主将が決まったとすると談合があったと言えるか？
危険率を適宜設定して検定せよ。
41:１３２人目の素数さん
21/03/23 11:35:11.96 JCibKaSM.net
>>36
それ化学な
0.1気圧なら水は沸騰するのでa
蒸気圧曲線みると20度での飽和蒸気圧が0.1気圧を下回ってる
42:１３２人目の素数さん
21/03/23 13:00:54.93 Nv98ajl0.net
普通に考えて(a)だと思うのですが
「理想気体」というと分子間力も分子体積も無視できるわけなので
ならば気体の密度すなわち外気圧が高くても低くても分子衝突に影響しないことに
なるませんか
とすると(c)になるかもじゃないですか
43:１３２人目の素数さん
21/03/23 13:09:49.92 cfF1DTwH.net
スレチじゃないのか？
44:１３２人目の素数さん
21/03/23 13:17:40.62 sIGCPLOB.net
その理屈だと全てにおいて圧力の影響はないことになって
理想気体の状態方程式も存在しないな
45:１３２人目の素数さん
21/03/23 13:35:42.44 5L8dx4ix.net
>>35
イナさんが高校生の時はＡＶもヘアヌードもネットのエロ動画もエロ画像もなかったと思います。
オナニーのオカズは何だったのですか？気になります。
46:１３２人目の素数さん
21/03/23 14:00:56.03 DcsMwYD6.net
>>40
どうみても沸騰しないんですけど
47:１３２人目の素数さん
21/03/23 15:19:18.65 WxypXGW0.net
オレは化学からきしだけどwikiによるとあくまで“理想気体”というのは“気体”の状態にある物性についての用語のようなので、「環境中の気体はすべて理想気体としてふるまうものとする。」という但書だけでは気体⇔液体の相転移をどう扱うべきかわからんのじゃないか？
wikiによると「理想気体はどんな条件下でも相転移しない。」らしく、とするとそもそも”理想気体なのに何故か液体になってる水”を扱うように指示されてる事になり、どうしようもないんじゃないか？
液体への相転移を扱えるファンデルワールス気体なるものもあるらしいけどもうそんな話数学板でわかるわけない
もしかしたら受験化学のなんか“暗黙の了解”で“相転移する理想気体”の扱い方が決まってんのかもしれないけど
全く勉強した覚えがない
48:１３２人目の素数さん
21/03/23 15:43:26.57 HsUjZ9iG.net
あまり深く考えずに、
「便宜上、通常気体の振る舞いを理想気体の状態方程式で近似する」
と解釈すりゃいいんでないの？
悩むようなとこでもない
49:１３２人目の素数さん
21/03/23 15:54:03.91 ga1kakTV.net
圧力がある時点で衝突する
これは高校物理の範囲
どっちにしろスレチ
50:１３２人目の素数さん
21/03/23 16:01:57.53 ADiAU8GT.net
イヤイヤ、無理やろ
そもそもこの手の問題が発生した時は「じゃやってみろ」で“実験という名の神様”にお伺い立てて解決する事になる
しかし現実には分子間力もない体積もない点状況粒子なんてないから実験しょうもない、しかしこの手の“理想気体として良い”系の設問では“実際の気体には分子間力も体積もあるけどないと考えて良い”ような設定で問われるし、結局実験という神様が全てを解決してくれる
しかしこの設問の“水が全部揮発するまでの時間”というテーマで分子間力無視できるはずがない
それは液体の水分子が熱運動で分子間力振り切って気化する反応と気体の水分子が衝突して分子間力でくっついて液化する反応の割合で決まる
だからこそ“全て蒸発するまでに気圧が関係する”というわけだけど、この液化の方がが全く起こらないという設定なら確かに気圧の関係はなくなるかもしれない
しかし「本当にそうか？」という疑問に対してこの問題“実験という神様”にお伺いを立てられない
一度気化したら2度と液化しない水など存在しない
もしかしたら受験化学の世界では、このような設問に対してどう扱うかの不文律があるのかもしれんけど、普通に考えてどうしようもない
51:１３２人目の素数さん
21/03/23 16:08:01.11 DWoXnY6A.net
>>44
腋毛の女王、黒木香が１９８６年AVデビューだから現在５３歳くらいの人はすでに高校生のときにAVはあった。
52:１３２人目の素数さん
21/03/23 16:09:30.52 uJNay+TJ.net
物理板でやれよ
53:１３２人目の素数さん
21/03/23 16:20:52.19 sIGCPLOB.net
AVをか？
54:１３２人目の素数さん
21/03/23 17:17:29.96 DWoXnY6A.net
１９８１年に一般家庭にビデオデッキ普及率が１０％を超え、ＡＶが普及し始めた。
日本最初のAVは１９８１年『ビニ本の女・秘奥覗き』『ＯＬワレメ白書・熟した秘園』。
１９８２年の『ドキュメント・ザ・オナニー』が大ヒットし、ＡＶブームが起こる。
ＡＶ監督の村西とおるは１９８６年に黒木香の『ＳＭぽいの好き』で人気を集めた。
また、女性の膣内を撮影した『マイクロ・ボディ奥までのぞいて』を発表し、その後も
フェラチオ・パイズリとよばれる過激な性表現を連発した豊田薫も人気を集めた。
55:１３２人目の素数さん
21/03/23 17:19:49.64 DWoXnY6A.net
計算すると、現在５８歳以下の人は高校生のときにすでにAVは存在していたということになる。
56:１３２人目の素数さん
21/03/23 17:21:18.54 E3AF3tGK.net
スレタイも読めないのかクソジジイ
57:１３２人目の素数さん
21/03/23 17:45:51.76 86BkCbDN.net
だからウンコとかチンコとか連発する子供とおんなじなんだって
発達障害のこどおじ
ほっとくしかない
58:１３２人目の素数さん
21/03/23 18:14:04.87 MzfOWIoL.net
>>37
だいぶ端折ってしまいました。ご勘弁。
最初の式は tanθ > θ (0<θ<π/2) です。(*)
2番目以後は、tan の加法公式
tan(a+b) = sin(a+b)/cos(a+b)
= {sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)}/{cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)}
= {tan(a) + tan(b)}/{1 - tan(a)tan(b)},
で a=b とした「倍角公式」を使って算出しました。
分子･分母に大きな数が現れたので、便宜的に小さい分数と比べましたが、
必要というわけではありません。
tan(1/2) = t > 6/11 = 0.5454545
まで出れば、あとは
t > (1-tt)/(1+tt),
を示せば完成です。
(*) 簡単そうに見える tanθ > θ ですが、
意外に難しいのかも知れません。
単位円上に
A (cosθ, sinθ)
I (1, 0)
B (cosθ, -sinθ)
をとり、AおよびBで接線を曳いて、その交点をCとします。名著には
「弧ABの長さは、弧に内接する折れ線の長さの上限として定義されるから、････、折れ線ACBよりも小である。」
とアッサリ書いてありますが…
(中心角 dθ の微小部分どうしで比べれば、弧は線分の「正射影」になるので短い、と解釈しています)
高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第１章 §9 ［例2] p.21-22
59:１３２人目の素数さん
21/03/23 18:14:27.41 LurTs9YN.net
前スレで答えた数列の漸化式の人は解決したんだろうか
60:１３２人目の素数さん
21/03/23 19:37:28.96 MzfOWIoL.net
>>33 の方も同様ですが、
tan(3/2) > 40/3
のあとは t=tan(1/2) とおいて
t(3-tt)/(1-3tt) > 40/3,
t^3 - 40t^2 - 3t + (40/3) < 0,
(t - 49/90){ -t^2 + (3551/90)t + 198299/(90^2)} > 3349/(90^3) = 0.004594
t > 49/90 = 0.5444444
t^3 + t^2 + t - 1 = 1639/(90^3) + (t-49/90)(t^2 + (139/90)t +14911/(90^2))
> 1639/(90^3) = 0.0022483
t > (1-tt)/(1+tt),
61:１３２人目の素数さん
21/03/23 19:40:10.08 DcsMwYD6.net
>>57
>>59
丁寧な解説ありがとうございます
62:１３２人目の素数さん
21/03/23 23:55:54.71 MzfOWIoL.net
>>36
「環境中の気体」の大部分は別の気体だろう。(空気とか)
もっとも、少量の水蒸気を含んでいる可能性はあるが。
温度は一定(20℃)なので、ビーカー⇒環境 の速度は同じ。
環境中の水蒸気が舞い戻ってくる可能性はある。しかし
環境は理想気体だから、環境⇒ビーカー の速度も同じ。
よって (c)
63:１３２人目の素数さん
21/03/24 00:39:36.02 yigWNuQS.net
バカだなぁ
64:１３２人目の素数さん
21/03/24 01:39:41.36 ynl7y7M/.net
>>40
お前バカだろ
蒸気圧が外圧を下回っているのに沸騰するとかwww
65:１３２人目の素数さん
21/03/24 10:36:29.62 AhS4cnCq.net
>>58
解決しました
連立方程式→2つの式が成り立つ時の関係式なので
与えられた漸化式-等比数列に変形した漸化式
は定数項を比較する式に帰着
なので与えられた漸化式から特性方程式を引けば
等比数列に変形した漸化式が求まる
66:１３２人目の素数さん
21/03/24 11:55:17.84 /6h2JRDk.net
>>64
良かった😊
67:１３２人目の素数さん
21/03/24 12:08:51.37 wghIVpyo.net
そうなるように設定したんだからそうなるに決まっとるって話だな
68:１３２人目の素数さん
21/03/24 12:10:45.35 unFyHUjZ.net
あとから言ってもダサいだけ
69:１３２人目の素数さん
21/03/24 12:35:18.57 YBxAQ3oB.net
そうだな、お前に掛かれば此の世の全てはダサくなるな
70:１３２人目の素数さん
21/03/24 12:48:48.45 I
71:fA1byk6.net
72:１３２人目の素数さん
21/03/24 13:12:50.17 unFyHUjZ.net
くだらねー問題はいいから次の話題にうつろうぜ
73:１３２人目の素数さん
21/03/24 13:14:36.51 bHDClSmi.net
てかこの手の数値計算系は基本しようもない
74:１３２人目の素数さん
21/03/24 13:37:15.36 unFyHUjZ.net
こんなんクソバカがてめえのオナニー用に作っただけの下痢便問題だからな。
馬鹿はひとりでせんぶりぶっこいてくっせえ包茎ちんぽしこしこして満足してりゃあいいだけの話。
75:１３２人目の素数さん
21/03/24 15:51:21.47 RFG47cv4.net
数学書とかに書いてある数学の証明って２階述語論理とか１階述語論理とか命題論理とかの種類で言うと
なんていう論理つかうとだいたい証明できるの？
76:１３２人目の素数さん
21/03/24 18:39:44.75 H28XCsXl.net
分子間力も分子体積も無視できるってのは、分子間力＝0、分子体積＝0とみなせるというわけじゃないぞ。
分子間力/P や 分子体積/V が十分小さい ということだ。
あと例えば「分子間の衝突は無視する」というときも、衝突自体しないという意味じゃなくて
衝突がP,V,Tに与える影響を無視できるということだ。
77:１３２人目の素数さん
21/03/24 19:12:56.10 Dj4QVhGr.net
またかってなことを。だから物理は屎尿ならない。
78:１３２人目の素数さん
21/03/24 19:21:15.59 /WpYlyUB.net
まだ粘着してたのか。
79:１３２人目の素数さん
21/03/24 23:57:58.39 EgFgd39F.net
>>73
１階述語論理
80:１３２人目の素数さん
21/03/25 00:07:16.10 lwJ8jFrL.net
>>31
tan(1/2) = t > 6/11
まで出れば、あとは
cos(1) = (1-tt)/(1+tt) < (121-36)/(121+36)
= 85/157 = 340/628 < 342/627 = 6/11,
かな
>>33 の方も同様で
tan(1/2) = t > 49/90 > (2√6)/9,
から
cos(1) = (1-tt)/(1+tt) < (81-24)/(81+24)
= 57/105 = 19/35 < 49/90,
だろうな…
81:１３２人目の素数さん
21/03/25 00:30:41.69 lwJ8jFrL.net
>>69
δ = π/3 - 1 = 0.04719755… とおく。
加法公式より
tan(1) = tan(π/3 - δ)
= {tan(π/3) - tanδ}/{1 + tan(π/3)tanδ}
= (√3 - tanδ)/{1 + (√3)tanδ}
< 3/(√3 + 4 tanδ)
< 3/(√3 + 4 δ)
< 3/(1.732 + 4・0.047)
= 3 / 1.92
= (5/4)^2
< π/2,
なお tan(π/4) = 1,
82:１３２人目の素数さん
21/03/25 00:51:26.17 SLCdygdW.net
何度も言うがプロおじは出禁だぞ。
83:イナ
21/03/25 02:08:57.46 IfXNzZxz.net
前>>35
物理は3年にならないとやらないから、
2年のとき受けた模試は0点だった。
理由はそれだけじゃない。
いっしょに受けにいったクラスメートが、
いっしょの旅館に泊まったんだけど電気つけたままじゃないと寝られない人だったから、
俺は寝不足で散々だった。
(時間経過)
おもにAV撮影現場を描いたシナリオを、
あるシナリオコンクールに出して二次通過した。
これ以上のことは言えない。
ただたぶんだけど、
俺じゃないだれかが同じこと書いてもこうはならないと思う。
一次通過したときうれし涙が出た。
まさか二次通過するとは思わなんだ。
けど欲を言うと最終に残って選評がもらいたかった。
俺は俺が書いた最新の作品を読みかえすのが好きだ。
ハートがきゅんきゅんする。
84:１３２人目の素数さん
21/03/25 08:59:33.39 1vKDC+R5.net
>>81
イナさんは40歳くらいの女性が好きなんですか？俺は24歳くらいがいい。
85:１３２人目の素数さん
21/03/25 09:50:27.05 2yx5m9pp.net
>72みたいな言葉使いの人って職場では嫌われているだろうな。
86:１３２人目の素数さん
21/03/25 10:03:16.73 lRQuhOAC.net
>>83
包茎ちんぽが図星で効いちゃったのかよ童貞小僧
てめえは一生誰からも必要とされないクサレチンポしこしこしてろ
87:１３２人目の素数さん
21/03/25 10:09:27.89 X8PFT9tl.net
今時高校生でも使わないような頭の悪い言葉の羅列だな。
88:１３２人目の素数さん
21/03/25 10:30:36.32 lRQuhOAC.net
>>85
おまえの母親の処女奪ったのは俺だよ。まんこの中舐めまわしたけど臭かったぞ。
その後、仲間１０人くらいで毎日膣内にきったねえ精液注ぎ込んでその結果生まれたのがお前。
誰のガキかわかんねえから仲間の知的障害のあるやつに押し付けた。それがお前のオヤジ。
89:１３２人目の素数さん
21/03/25 11:00:33.18 U6KAQ7be.net
施設にお帰りください。
90:１３２人目の素数さん
21/03/25 11:04:22.37 59nOtpy2.net
>>87
ほっとけって。
一生懸命考えた渾身の名文を無視されるのが一番こたえるんだから。
91:１３２人目の素数さん
21/03/25 11:45:13.04 Nd8ZSmWL.net
わかすれではなんとか作った問題答えてもらおうと自演
コッチでは汚い言葉でスレ汚し
色んなキャラ使い回して必死ww
典型的な演技性の人格障害入ってますなwwwww
92:１３２人目の素数さん
21/03/25 13:03:50.43 lRQuhOAC.net
無職をこじらせすぎて妄想に取りつかれてるアホなオッサン登場wwwww
93:１３２人目の素数さん
21/03/25 14:12:29.06 9w0Q3bpJ.net
これ教えて
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
94:１３２人目の素数さん
21/03/25 15:08:52.05 yC6ZZig9.net
とりあえずn=1の時は円２つ合わせたやつだから、n=1の時の図形をFとして(r,θ)→(r^n,nθ)=(s,φ)という対応とって面積は
∫[(s,φ)∈F] rdrdθ
=∫[(s,φ)∈F s^(1/n) (1/n)s^(1/n-1)ds(1/n)dφ
にはなる
95:１３２人目の素数さん
21/03/25 17:13:39.14 6nDHKcz5.net
円ぽいけど円ではなさそう
96:１３２人目の素数さん
21/03/25 18:38:56.93 lWSSqeQ0.net
>>91
問題転載
--
複素数平面において以下の〈条件〉を
みたす複素数zの存在する範囲が
どのような図形になるか決定して、
その面積を求めよ。
〈条件〉
ある自然数nが存在して、
|z^n+1/z^n|≦2
が成り立つ。
--
絶対値の中は z^n + (1/(z^n)) であってる？
97:イナ
21/03/25 21:26:40.31 6FjZCyfJ.net
前>>81
いいよね、40代。
そして50代になった俺があたかも運命かのように現れる。
98:１３２人目の素数さん
21/03/26 00:17:39.53 0TbYLrlN.net
>>94
極座標を
z = r･e^{iθ},
とおくと
1/z = (1/r)e^{-iθ},
偏角の差が2θだから、第二余弦定理より
| z^n + 1/(z^n) |^2 = (z^n + 1/z^n)(z'^n + 1/z'^n)
= (zz')^n + 1/(zz')^n + (z/z')^n + (z'/z)^n
= r^{2n} + r^{-2n} + 2cos(2nθ),
= (r^n - r^{-n})^2 - {2sin(nθ)}^2 + 4
≦ 4 (← 題意)
∴ |r^n - r^{-n}| ≦ 2|sin(nθ)|,
さて、どうするか？
99:１３２人目の素数さん
21/03/26 00:50:20.25 q+deYnAU.net
まぁ極方程式までは出るけどとても積分できる形に見えないんだけど
100:１３２人目の素数さん
21/03/26 02:41:26.24 0TbYLrlN.net
積分できぬなら、できるように変形しよう、ホトトギス
ひでよし
(羽柴誠三秀吉氏ではありません)
101:１３２人目の素数さん
21/03/26 08:55:34.7
102:8 ID:5tf82wLc.net
103:１３２人目の素数さん
21/03/26 09:29:09.76 U8b6HAIw.net
>>99
2つの素数の積だとして矛盾することを示せばいいのでは？
p,qが連続する素数で素数rが存在して
p+q=2r
だとする。このとき
q-r=r-p
なのでp,q,rは3つの連続する等差数列である
したがってどれかは3の倍数となる(以下略
104:１３２人目の素数さん
21/03/26 09:36:13.72 kGu6wjxS.net
>>99
３以上の素数はすべて奇数なので隣り合う素数の和は偶数
隣り合う素数の和を２で割った数はそれら素数の間にあるが、これが素数ならば元の２素数が隣り合うという仮定に反するので、和÷２は合成数となる
105:１３２人目の素数さん
21/03/26 09:40:01.92 5tf82wLc.net
そうか！結構あっさり示せますね。あいがとうございます
106:１３２人目の素数さん
21/03/26 10:47:38.32 mAyDby0P.net
>>100
> p,q,rは3つの連続する等差数列である
> したがってどれかは3の倍数となる(以下略
3の倍数になるってどういう事？
107:１３２人目の素数さん
21/03/26 13:38:49.64 WwNo3rky.net
>>100
>p,qが連続する素数で素数rが存在して
>p+q=2r
rは素数なのけ？
108:１３２人目の素数さん
21/03/26 13:50:03.51 FHNABrxA.net
後藤さんの跡継ぎか
109:１３２人目の素数さん
21/03/26 17:41:54.52 EEZ6ROOs.net
広義積分 ∫[2,3] 1/√(x-2) dx
を求める際、t=2 と置き、積分して答えの t→2の極限を取ればいいと思うのですが、問題集を見ると t=2+ε などと置き、ε →0の極限を取っています。
この解き方ではないとダメだったりするのでしょうか。
110:１３２人目の素数さん
21/03/26 17:51:12.97 GznSqjaO.net
広義積分は他の極限と同期するのが普通
同じ ε を使わないと同期できない
その結果 1つの極限の場合も同じ形式でやる
個別で形式を変えるのは勝手だが後で文句は受け付けないよ
111:１３２人目の素数さん
21/03/26 17:52:10.42 /hyowpih.net
>>106
池沼かよ
いい加減にしないと口の中にちんぽねじこむぞ。
112:１３２人目の素数さん
21/03/26 18:07:51.66 EEZ6ROOs.net
>>107
ありがとうございます
113:１３２人目の素数さん
21/03/26 18:34:57.38 /hyowpih.net
どーせ理解できてないんだろ
114:１３２人目の素数さん
21/03/26 20:38:05.65 GznSqjaO.net
反応を見るとそうだよなー
115:１３２人目の素数さん
21/03/27 00:23:16.60 DCvp0elS.net
>>108
おいコラそこの年下の先輩
こんな所でLGBT尊重論を盾に18禁脅迫してんじゃねぇ
116:１３２人目の素数さん
21/03/27 00:37:52.68 zXeKFu75.net
>LGBT尊重論を盾に
うまいレトリックだねぇ。ちょっと笑った。
117:１３２人目の素数さん
21/03/27 01:22:03.53 i1fChCKG.net
>>103
p,qの差が3の倍数でないときは p,q,r の剰余はすべて異なる。
∴ どれか１つだけが3の倍数となる。
例外：
(p,q) = (23,29) (31,37) (53,59) (61,67) (73,79) (83,89) …
>>104
そう仮定したんだろう
118:１３２人目の素数さん
21/03/27 11:04:48.78 6GjZmF7h.net
>>95
40代でも魅力的な人はいますが、
40代じゃ子供産める可能性かなり低いよ。
35歳まで、できれば32歳までの嫁を貰うべきだね。
119:１３２人目の素数さん
21/03/27 11:59:59.54 onJqWmCL.net
イソジで高校数学やってて面白いのか否か
120:イナ
21/03/27 15:46:13.93 4vATG11Z.net
前>>95
>>115俺の祖父は計算上60代で父を産んだことがわか�
121:ﾁている。
122:１３２人目の素数さん
21/03/27 16:31:09.47 onJqWmCL.net
半世紀も前からジェンダーレスなのか
なんとも先進的な家庭だこと
123:１３２人目の素数さん
21/03/27 17:22:24.20 zXeKFu75.net
（笑）
高齢精子で生まれた子は自閉症スペクトラム障害になる確率が
高いと言われてるな。
124:イナ
21/03/27 17:31:38.91 4vATG11Z.net
前>>117
>>119汽車の車掌だったから外反母趾。
125:１３２人目の素数さん
21/03/27 20:39:22.09 /33Nh1bh.net
すまん、誰か解き方教えて欲しい
x-y＝2ﾙｰﾄ5
xy＝4
このとき、xの2乗+yの2乗は？
簡単そうで解けない
これだれか解き方教えてくれ
126:１３２人目の素数さん
21/03/27 20:41:55.02 /33Nh1bh.net
上記の問題の答えは
12、6ﾙｰﾄ5、12ﾙｰﾄ5、28、36
のどれかなんだが、答えがわからん
127:１３２人目の素数さん
21/03/27 20:51:14.33 elIbjELA.net
12
求め方？二乗しろとしか言えない
128:１３２人目の素数さん
21/03/27 20:52:41.16 YQhhnaZL.net
28じゃないのか？
129:１３２人目の素数さん
21/03/27 20:56:50.19 elIbjELA.net
２８だよ。俺がボケてた
130:１３２人目の素数さん
21/03/27 21:21:48.69 j6Ec7ZOp.net
>>121
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
131:イナ
21/03/27 21:23:21.15 yTSbrFKo.net
前>>120
>>121
x-y=2√5
xy=4
x^2-2xy+y^2=20
x^2+y^2=20+2×4=28
(x+y)^2-2xy=28
(x+y)^2=28+2×4=36
x+y=±6
∴x=3+√5
y=3-√5
132:イナ
21/03/27 21:27:42.28 yTSbrFKo.net
前>>127ボケてた。訂正。
>>121
x-y=2√5
xy=4
x^2-2xy+y^2=20
x^2+y^2=20+2×4=28
(x+y)^2-2xy=28
(x+y)^2=28+2×4=36
x+y=±6
∴x=±3+√5,y=±3-√5(復号同順)
133:１３２人目の素数さん
21/03/27 21:42:47.69 j6Ec7ZOp.net
>>39
危険率5%すると片側検定にするか両側検定にするかで結果が異なるのでは？
134:１３２人目の素数さん
21/03/27 21:43:57.45 /33Nh1bh.net
サンクス！
28だな、助かりました！
135:イナ
21/03/27 21:54:41.74 yTSbrFKo.net
前>>128検算。
x^2=(±3+√5)^2=9±6√5+5=14±6√5,y^2=(±3-√5)^2=9干6√5+5=14干6√5(復号同順)
∴x^2+y^2=14±6√5+14干6√5=28
136:１３２人目の素数さん
21/03/28 03:23:04.56 D8NWzWgD.net
批判が的を得てないんだよな。
まず業務で高校数学が応用として使える時点で、世の中の上側1%以上なのよ。
アク界隈はお受験からのエリート教育で育ってるから、世の平均以下がちゃんと認識できていない。
残念ながら需要が存在してしまうわけですわ。高校数学の範囲だろうが何だろうが知らんがな。
あと、純粋な高等な数学になればなるほど、応用が狭まっていく。平たく言うと役に立たない。
なんでそんなものと比較するのか意味が分からない。好きなら勝手に博士課程でも行ってろ。
そして、哀れにもアク候補生として入社して、想像以上に日本社会の企業文化に揉まれ疲弊し、
自分は東京一工のエリートなのにこんな試験にも受からないクヤシイ！！みたいな人が、
5chで見えない敵をたたいて必死にもがいているんだな。憎むべきはその選択の損切りができない自分自身なのに。
だから、嫌ならやめろよと。クソ試験と思うなら今すぐやめて転職なりしろ。何事も中途半端が一番良くない。
137:１３２人目の素数さん
21/03/28 05:33:55.39 Pr15in0S.net
「「的を得る」は間違い」が間違いかもしれないことを
・知っていた
・今知った
138:１３２人目の素数さん
21/03/28 07:54:56.84 HsqM+Rsa.net
>>117
イナさんも60代で子供作るつもりなんですか？
139:１３２人目の素数さん
21/03/28 11:42:21.12 iugK8dcH.net
>>132
なんだマル�
140:`コピペか
141:１３２人目の素数さん
21/03/28 12:48:18.54 favms91J.net
>>135
そんなことするのあいつしかいないだろ。
142:１３２人目の素数さん
21/03/28 12:54:11.32 mxAviSf2.net
害悪プロおじ
前スレと比べて投稿減ったな
規制された？
143:１３２人目の素数さん
21/03/28 14:27:25.81 rtYI1AOW.net
>>119
その説については、以前“高ＩＱスレ”とかで話題に出た時に
「アスペは元々人付き合いが苦手だから結婚に至るまでの難易度が高くて晩婚化しやすい傾向が有る可能性を否定できていない」
旨の指摘をしてる人が居て(なるほど〜)って納得した覚えがあります
144:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:10:11.70 ZcqspWWm.net
>>137
いないならいないで良いんだからわざわざ言うな
145:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:12:16.46 mxAviSf2.net
>>139
分からないならわざわざ書くなよw
146:１３２人目の素数さん
21/03/28 19:16:58.80 Eu8CzLjp.net
イナ イナ
「イナ イナ ら イナ いで良いんだから わざわざ…」
「分からな イナ らわざわざ…」
147:１３２人目の素数さん
21/03/28 21:24:34.35 cvfUAqnk.net
前>>131
>>134まずは50代で何人か作ってから考える。
148:１３２人目の素数さん
21/03/29 16:20:20.57 pDr3G3SZ.net
>>137
いや、>39に解答できる人がいないみたいだから、様子を見ているだけ。
149:１３２人目の素数さん
21/03/29 16:24:04.54 pDr3G3SZ.net
この答も出す人いないみたいだし。エロ本ネタで釣ってみたんだが。
中が見えない袋の中に白もしくは黒の碁石が100個入っている。
白黒の内訳については情報がなく白がn個(n=0,1,2,..99,100)入っている確率はすべて等しいとする。
中を見ないで10個の碁石を取り出したら全部、黒であった。
(1)残り90個から中を見ないで10個取り出すとその10個の中に含まれる白の碁石の数の期待値を求めよ。
(2)残り90個の中から何個以上取り出せば90%以上の確率で白が含まれるか？
尚、元ネタの、エロ本の自動販売機に含まれる無修正本の話に適用すると。
(2) 10冊がハズレだったときにあと何冊買えば無修正本を入手できる確率が90%を超えるか？
150:１３２人目の素数さん
21/03/29 16:24:36.64 lBxffmcv.net
相手にされてないことが分からんのか
151:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:37:49.86 pdbRXVaQ.net
未来のお前らがお前だぞ。いいな。
152:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:38:39.98 pdbRXVaQ.net
変態下ネタ笑っちゃうぷぷぷ。
153:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:40:22.43 pdbRXVaQ.net
確率の話しならお前らの大好きな正規分布の話しになるな。頑張れ🤗。
154:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:41:49.33 pdbRXVaQ.net
ちゃんとした問題命題の定義と定理があるんだから当てはめてなぞればいいだけだ。
そうやってお前らはうまれた。わかったか。
155:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:42:28.15 pdbRXVaQ.net
馬鹿すぎて笑っちゃうぷぷぷ。
156:１３２人目の素数さん
21/03/29 17:42:30.82 KYIEP3Gg.net
日本語の勉強してこい
157:ID:1lEWVa2s
21/03/29 17:58:20.37 pdbRXVaQ.net
>>149
まさか違う。。。と言うのか。
まさか貴様’’それ’’でまじでうまれたのか。
ご愁傷様です。
それとはここにいる変態下ネタエロ紳士の言うそれです。
お母様御無沙汰してます。お大事に。度がもとからいきすぎているやつらに生かされているならばだが。
158:１３２人目の素数さん
21/03/29 18:45:58.39 b82XiY2A.net
期待値npすら知らない池沼が出す問題なんか誰も相手にしないからwww
159:１３２人目の素数さん
21/03/29 20:16:34.57 ul0mFhuQ.net
>>72
>馬鹿はひとりでせんぶりぶっこいてくっせえ包茎ちんぽしこしこして満足してりゃあいいだけの話。
ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、文法的に正しいのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
160:１３２人目の素数さん
21/03/29 20:18:41.57 X4Jzk3PT.net
わあ、おもしろーい
161:１３２人目の素数さん
21/03/29 21:11:09.51 vzaVfAtL.net
>>154
人生の負け犬が気安くレスするなよ
162:１３２人目の素数さん
21/03/29 21:32:11.34 lBxffmcv.net
プロおじ哀れだな
5chでも相手にされてないなんて
163:１３２人目の素数さん
21/03/30 12:57:23.42 hjMIVqxL.net
某大学の過去問：
n個のサイコロを同に投げる。出た目の和がn+3になる確率は?
164:１３２人目の素数さん
21/03/30 13:03:55.35 85330UQl.net
4×1+1×(n-1)→n通り
3×1+2×1+1×(n-2)→n(n-1)通り
2×1+1×(n-3)→n(n-1)(n-2)/6通り
∴ ( n + n(n-1) + n(n-1)(n-2)/6 )×(1/6)^n
165:１３２人目の素数さん
21/03/30 13:04:38.31 J1Kz63Ju.net
n(n+1)(n+2)/6^(n+1)
166:１３２人目の素数さん
21/03/30 13:15:25.85 hjMIVqxL.net
脱字修正
某大学の過去問：
n個のサイコロを同時に投げる。出た目の和がn+3になる確率は?
167:１３２人目の素数さん
21/03/30 13:31:58.53 hjMIVqxL.net
脱字修正前に正解が投稿されてた。
食後の暇つぶし
ｎ個げて総和がn+3になる目の出方を計算機でだすと
1 4 10 20 35 56 84 120 165 220とつづく
これを多項式回帰させて
Call:
lm(formula = y ~ n + I(n^3) + I(n^2) + I(n^3) + 0)
Coefficients:
n I(n^3) I(n^2)
0.3333 0.1667 0.5000
回帰式は (1/3)*n + (1/2)*n^2 + (1/6)*n^3
目の出方は6^nなのでこれで除算して整理すると n(n+1)(n+2)/6^(n+1)
検算かわりのグラフ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
168:１３２人目の素数さん
21/03/30 13:42:26.23 cofLJZMj.net
自分がバカにする私立医でも解ける問題を、プログラム使わない解けない人
169:ID:1lEWVa2s
21/03/30 13:46:56.61 NRyDxWY2.net
>>163
何言ってんだ’’こいつ’’ぷろぶるまおじはがうすのうまれかわりやぞ。
170:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:00:03.47 9YwhBZhE.net
>>162
何が暇つぶしだよ
お前は社会のお荷物、穀潰しだろうが
171:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:28:22.30 hjMIVqxL.net
>>163
じゃあ、>39の答をだしてみ。>144のエロ本ネタの方でもいいぞ。
手書き計算でもプログラム使っても構わんぞ。
そうそう、数え落としはするなよ。
172:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:30:12.24 hjMIVqxL.net
>>165
防護服を丸めて遊ぶだけで、新型コロナウイルス感染症対応従事者慰労金が振り込まれたぞ。
173:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:31:01.94 hjMIVqxL.net
>>163
３D見取り図も書けず、粘土細工しかできないことを吐露してなかった？
174:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:32:16.34 hjMIVqxL.net
>>163
シリツ医でRが使える医師にはあったことがないな。
シリツ医はプログラム以前の問題。
175:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:32:30.80 5ZR+jz61.net
こんなに必死なのに全く構ってもらえないのが悔しいんだね。
176:ID:1lEWVa2s
21/03/30 14:32:35.45 /9+OjiNB.net
やっぱりぶるまだったか。思ったとおりだ。
177:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:33:30.60 5ZR+jz61.net
>>167
お前は補助線と期待値と応召義務の勉強でもしてろ。
178:ID:1lEWVa2s
21/03/30 14:34:11.66 /9+OjiNB.net
>>168
僕は描けるよ。定規と関数電卓さえあれば。如何なる角度でも何次元でも。
179:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:39:52.17 hjMIVqxL.net
>>165
いんであんたの職業なんなんだ？
医師板では答えずに逃げていたけど。
180:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:40:29.83 hjMIVqxL.net
>>173
いうだけなら誰れもできるぞ。
181:１３２人目の素数さん
21/03/30 14:42:49.93 hjMIVqxL.net
>>172
んで？職業は？
医師板では答えずに逃げていたけど。
182:１３２人目の素数さん
21/03/30 15:14:05.04 Kuq1zeeQ.net
プログラムを使わないで解くなら…
n+3個の玉の間にn+2枚の仕切りを置き、そのうち3枚を抜く。
C[n+2,3] = n(n+1)(n+2)/6,
183:ID:1lEWVa2s
21/03/30 15:24:17.85 m0XAevIk.net
>>175
そののなんとかして。
184:ID:1lEWVa2s
21/03/30 15:24:36.31 m0XAevIk.net
(馬鹿にしてます)。
185:ID:1lEWVa2s
21/03/30 15:27:45.34 m0XAevIk.net
nickelback最高だわ。
186:ID:1lEWVa2s
21/03/30 15:38:58.01 m0XAevIk.net
習ってないこときかれても知らね。
187:ID:1lEWVa2s
21/03/30 15:55:34.29 tlBe6ZkU.net
3D見取り図の話はやめよう。
機密にしたい。
188:１３２人目の素数さん
21/03/30 16:05:19.56 4/oXo2+y.net
プロおじ発狂してて草
189:１３２人目の素数さん
21/03/30 16:08:25.26 4/oXo2+y.net
>>166とか、>>163に対する返答として全く意味不明なんですね
何が「じゃあ」なんでしょうね？
190:１３２人目の素数さん
21/03/30 16:32:38.34 hjMIVqxL.net
>>184
んで、>39の答は？期待値好きなら>144でもいいぞ。
191:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:23:55.73 9YwhBZhE.net
>>176
医療従事者だけど何か？
それとここのスレとお前が補助線一つ引けないことを指摘されて発狂してるのと何か関係あるのか？
192:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:34:59.43 9FMwss+s.net
ジョーカー1枚を含む53枚のトランプのカードから1枚抜いて表も見ないで捨ててしまった。
その後、残ったカードの中から無作為に5枚を抜きとったところ
その内訳はハート3枚、ダイヤ1枚、スペード1枚であった。
捨ててしまったカードがハートである確率はいくら？
193:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:37:29.47 9FMwss+s.net
>>186
内視鏡とかカテーテル治療をやったことないだろ？
オムツ交換やっていても医療従事者だしね。
194:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:38:33.59 9FMwss+s.net
内視鏡技師の資格で内視鏡検査できると思っていたようだから、医療従事者とは思えんのだがね。
195:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:40:01.54 9FMwss+s.net
>>186
オムツ交換とか医療廃棄物の処理じゃねぇの。
まさに、補助好きだから補助業務専従だろ？
196:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:41:55.26 mBXhg3m8.net
10/48
197:１３２人目の素数さん
21/03/30 17:43:09.59 1dhgi6UX.net
おいおい
スレチもいい加減にしろよ
198:１３２人目の素数さん
21/03/30 18:01:05.03 4/oXo2+y.net
>>185
何が「じゃあ」で、何が「んで」なんですか？
199:１３２人目の素数さん
21/03/30 18:28:07.82 GSbqTJm0.net
害悪プログラム爺さん発狂www
200:１３２人目の素数さん
21/03/30 18:35:38.14 9YwhBZhE.net
>>190
だからこのスレとなんの関係があるんだ？
スレタイ読めるか？
そんなことを言ってる時点で偉そうに医者を名乗る資格なんかないぞ。まあエセ医者だと踏んでるけどな。
どこに行っても相手にされてないからこんなところで発狂してるんだろ？
201:１３２人目の素数さん
21/03/30 20:13:50.64 omTxx678.net
>>191
正解、プログラムだと5/24と表示されたけど。
数値を変えても答がでるように関数化
calc <- function(
ntc=53, # number of total cards
nht=13, # number of hearts in total cards
pht=3, # picked hearts
pot=2){ # picked other suits
# P[B|A]
PB_A=choose(nht-1,pht)*choose(ntc-nht,pot)/choose(ntc-1,pht+pot)
# P[A]
PA=nht/ntc
# P[B|!A]
PB_nA=choose(nht,pht)*choose(ntc-nht-1,pot)/choose(ntc-1,pht+pot)
# P[!A]
P_nA=1-nht/ntc
# P[A|B]
PB_A*PA/(PB_A*PA+PB_nA*P_nA)
}
> MASS::fractions(calc(53,13,3,2))
[1] 5/24
202:１３２人目の素数さん
21/03/30 21:08:18.17 omTxx678.net
>>196
確率や場合の数の問題は検算が容易でないと思う。
プログラムでのシミュレーションや総列挙は有効な検算手段を与えると思う。
（談合ジャンケン確率のときは意外な値が一致して驚いた。）
>187のシミュレーションして100万回試行。
> sum(re3[,1])/nrow(re3)
[1] 0.2062331
ベイズの公式からの計算値
5/24 = 0.2083333 と近似
オマケ：シミュレーションコード（R言語）はここ
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:857番)
203:１３２人目の素数さん
21/03/30 21:21:31.68 4/oXo2+y.net
>>169
あなたもプログラム以前に数学できませんよね
204:１３２人目の素数さん
21/03/30 21:51:21.86 hjMIVqxL.net
>>173
円錐の展開図に渦巻きを描いて円錐を組み立てたときの立体図を描けと言われたら描ける?
205:１３２人目の素数さん
21/03/31 00:20:03.52 QZ85spMB.net
そんな易しいことを…
206:１３２人目の素数さん
21/03/31 00:52:42.29 JAj+b0u6.net
期待値すら知らなかった知恵遅れ
207:１３２人目の素数さん
21/03/31 01:05:30.13 3gOSq4nh.net
>>199
顔もIDも真っ赤だね
208:ID:1lEWVa2s
21/03/31 09:21:46.49 MWUpCRpO.net
>>199
できるよ。
209:ID:1lEWVa2s
21/03/31 09:26:18.58 MWUpCRpO.net
座標の情報さえあればなんでもできる。
ただし、やらない。
昔建築足場のjw-cadで立体図を描いたのと近頃立方体の絵を描いたまでだ。
脳が負担かかるかるな。
jw-cadは立方体かくやつじゃないから。
7年前だからどうやったか覚えてないけど一番根元の曲線がむずかった。
楕円だからな。座標も近似する楕円使ったはず。
210:ID:1lEWVa2s
21/03/31 09:28:35.72 MWUpCRpO.net
その円錐の曲線とやらが何かひっかけなのかしらんが投影法で展開しないとみえてこないわ。
やれないんじゃなくてやらない。
211:ID:1lEWVa2s
21/03/31 09:29:17.41 MWUpCRpO.net
因みに遠近法とはまた違うからな。
212:ID:1lEWVa2s
21/03/31 09:30:59.10 MWUpCRpO.net
きゃびねっととか技法も悪くないが
共立出版の図学の本には自分の独学の投影法は載ってなかった。
213:１３２人目の素数さん
21/03/31 10:31:26.40 2lBdjH0q.net
質問です
z=z (共役)のときz- 4/z(共役)が純虚数となるような複素数zは存在するか？という問題があるのですが
これz-4/z(共役) = -( z-4/z(共役) )ってやって両辺にzｚ(共役)かけたらダメなんでしょうか？
|z| = 2になったんで存在するって思ったんですけど、z=2の時純虚数になりません、何がダメなんでしょうか？
214:１３２人目の素数さん
21/03/31 10:47:01.95 yWwJKUoF.net
>>208
>z=z (共役)
215:１３２人目の素数さん
21/03/31 11:14:14.11 2lBdjH0q.net
>>209
_
zの書き方がわからなかったので…
216:１３２人目の素数さん
21/03/31 12:15:47.44 yyZA7esc.net
某仮想ド底辺シリツ医大の進級試験では１問１万円の試験料を払う。
合格基準は、五者択一の問題に連続して５回正解することである。
学生Xが1000万円を用意して問題文も読まず無作為に解答することにした。
Xが合格するときに手元に残る�
217:烽ﾌ期待値を求めよ。
218:１３２人目の素数さん
21/03/31 12:16:36.12 yyZA7esc.net
>>201
粘土細工しかできない土人発見！
219:１３２人目の素数さん
21/03/31 12:28:58.24 gjpKHSvj.net
私立医より数学できないやつ発見！
220:１３２人目の素数さん
21/03/31 13:35:11.24 u6ErDboE.net
>>213
期待値を計算できない土人を発見！
221:１３２人目の素数さん
21/03/31 13:55:19.19 gjpKHSvj.net
>>214
私立医より数学できないやつ再発見！
222:１３２人目の素数さん
21/03/31 14:01:37.25 21ty4fK8.net
>>215
補助輪も外れないプロおじ発見！
223:１３２人目の素数さん
21/03/31 14:02:43.21 QZ85spMB.net
>>208
0が純虚数でない定義を使ってるのか？
224:１３２人目の素数さん
21/03/31 14:14:59.54 gjpKHSvj.net
僕プロおじじゃないよ
225:１３２人目の素数さん
21/03/31 21:13:05.19 2lBdjH0q.net
>>217
ゼロって実数ですよね？どういうことですか？
226:イナ
21/03/31 21:17:58.08 rpIQQhUR.net
前>>131
>>187
捨ててしまったカードが♡である場合の数は13-3=10
♢である場合の数と♠である場合の数は13-1=12
♣である場合の数は13
ジョーカーである場合の数は1
∴捨ててしまったカードが♡である確率は10/(10+12+12+13+1)=10/48
=5/24
227:１３２人目の素数さん
21/03/31 22:08:30.09 J/fFaA4e.net
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
このページの（５）の問題なのですが・・・
分母は２次式であるから、最高次の項n^2で割れば良い、とあります。
でもこれnで割っても結果同じじゃないでしょうか？ わざわざn^2で割らなきゃ
いけない（間違いである）理由ってなんなのでしょうか？
松坂和夫の「数学入門」でも同様の問題に説明なくn^2で割る、とありました。
当たり前すぎて質問自体バカっぽいのでしょうか？
助けて
228:１３２人目の素数さん
21/03/31 22:14:54.14 KE6sFNMy.net
nで割って上手いこと行くなら別に良いんじゃないの
たぶん無理だと思うけど
229:１３２人目の素数さん
21/03/31 22:22:07.11 QwCUyTvJ.net
お前の「多分」ぐらいあてにならんものはない
失せろチンカス
230:１３２人目の素数さん
21/03/31 22:26:34.77 KE6sFNMy.net
>>223
クソ漏らしたからって俺に八つ当たりするなよ
あと先に言っておくが、お前がハゲなのはお前のせい
231:１３２人目の素数さん
21/03/31 23:13:06.54 XkVjco/u.net
頭の悪そうなレスばっかだな
232:１３２人目の素数さん
21/03/31 23:19:07.20 CBSoSk5N.net
>>208
そもそも 「z=z (共役)のとき」 ｚ は実数なのだが。
233:１３２人目の素数さん
21/03/31 23:23:43.68 CBSoSk5N.net
>>221
> でもこれnで割っても結果同じじゃないでしょうか？ わざわざn^2で割らなきゃ
n で割った時の答を書いてみて。
234:１３２人目の素数さん
21/03/31 23:26:46.25 QZ85spMB.net
>>219
実数の定義が「虚数部が0」なら0は実数
純虚数の定義が「実数部が0」なら0は純虚数でもある
純虚数の定義に「0以外」を追加する流儀なら0は純虚数でない
235:１３２人目の素数さん
21/04/01 01:16:47.97 Xuv9VnFL.net
>>221
nで割っただけだと分母と分子に1次のnが残って不定形
もう一回nで割るといい感じに
書いてみるのが手っ取り早い
236:１３２人目の素数さん
21/04/01 01:51:27.26 v49zFEh9.net
領域D={(a^2-b^2,2ab)|1≦a≦2,1≦b≦2}の面積を求めよ
よろしくお願いします
237:１３２人目の素数さん
21/04/01 02:12:05.35 6XlL4LkE.net
24
238:１３２人目の素数さん
21/04/01 04:07:21.63 n8csdBPX.net
56/3
D = { (x,y) | 1 - (y/2)^2 ≦ x ≦ (y/2)^2 - 1 (1 ≦ y/2 ≦ 2)
(y/4)^2 - 4 ≦ x ≦ 4 - (y/4)^2 (1 ≦ y/4 ≦ 2) }
239:１３２人目の素数さん
21/04/01 04:18:11.83 v49zFEh9.net
>>232
その形まで変形するのにはどうすればよいのでしょうか？
240:１３２人目の素数さん
21/04/01 05:12:20.21 n8csdBPX.net
境界
∂D = {(aa-bb,2ab) | a=1, 1≦b≦2} + {(aa-bb,2ab) | b=1, 1≦a≦2}
+ {(aa-bb,2ab) | a=2, 1≦b≦2} + {(aa-bb,2ab) | b=2, 1≦a≦2}
＝ {(1-bb,2b) | 1≦b≦2} + {(aa-1,2a) | 1≦a≦2}
+ {(4-bb,4b) | 1≦b≦2} + {(aa-4,4a) | 1≦a≦2}
あるいは ヤコビアン
J = ∂(x,y)/∂(a,b) = [[2a, -2b] [2b, 2a]] = 4(aa+bb),
を使って
S = ∬ |J| da db = 4∫[1,2] aa da + 4∫[1,2] bb db = …
241:１３２人目の素数さん
21/04/01 06:42:53.98 6GYGu8rZ.net
b≦|a|, 0≦a≦2の像の15/8倍
b=|a|の像はx=0
a=2の像は放物線x = ( y/4 )^2 - 4
242:１３２人目の素数さん
21/04/01 07:39:25.86 zA6SJbDY.net
>>230
図形のイメージが沸かないので作図。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
243:１３２人目の素数さん
21/04/01 08:45:39.95 v49zFEh9.net
>>234
解説ありがとうございます
まだよく分かっていませんが、ゆっくり考えてみたいと思います
ちなみに難易度的にはどんな感じでしょうか？
難関大学レベルでしょうか？
244:１３２人目の素数さん
21/04/01 09:43:58.97 nQ4+JZNh.net
>>228
すみません…z≠z（共役）でした…
ご迷惑おかけしました…
245:１３２人目の素数さん
21/04/01 10:42:45.15 +HTiLAOF.net
>>236
(a,b)→(-a,b)のとき(x,y)→(x,-y)
246:１３２人目の素数さん
21/04/01 11:10:04.40 SSGOA5pc.net
>>239
撤回
247:１３２人目の素数さん
21/04/01 11:10:27.89 gd4zUsmw.net
>>236
この図を参考に乱数の範囲を決めてモンテカルロ法で求積。
N=1e5
> moca=cbind(runif(N,-4,4),runif(N,1,9))
> mean(apply(moca,1,f))*8^2
[1] 18.67456
56/3 = 18.66667なのでまあまあの近似値。
248:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:22:39.73 xsHi3J8K.net
>>236
等号が成立するときが境界と考えて
# a=1
# x=1-b^2 ,b=sqrt(1-x)
# y=2b
f1=function(x) 2*sqrt(1-x)
curve(f1(x),add=TRUE,lty=1)
# a=2
# x=4-b^2 ,b=sqrt(4-x)
# y=4b
f2=function(x) 4*sqrt(4-x)
curve(f2(x),add=TRUE,lty=2)
# b=1
# x=a^2-1 ,a=sqrt(1+x)
# y=2a
f3=function(x) 2*sqrt(1+x)
curve(f3(x),add=TRUE,lty=3)
# b=2
# x=a^2-4 ,a=sqrt(4+x)
# y=4a
f4=function(x) 4*sqrt(4+x)
curve(f4(x),add=TRUE,lty=4)
境界線のグラフをモンテカルロでの図に重ねると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
249:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:25:51.41 KqnAqJ1D.net
プロおじは出禁だぞ。
250:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:29:20.25 xsHi3J8K.net
>>242
境界の関数が分かったのであとは積分。
面倒なので数値積分
> 2*integrate(function(x) f2(x)-f3(x), 0,3)$value
[1] 18.66667
251:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:33:37.76 GyNdrsdh.net
z=a+bi
z→z^2 : { re(z)>0 } → Z ＼( -∞,0 ] is homeo
252:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:39:44.65 9dO1npn2.net
ヤコビアンもプログラムを使わずに計算できるから、ちゃんと高校生用の問題になってるな
つまりプログラム使わないと解けないプロおじは私立医以下だってことだ
253:１３２人目の素数さん
21/04/01 13:51:49.79 xsHi3J8K.net
>>244
Wolfram先生の答と照合
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
254:１３２人目の素数さん
21/04/01 14:06:33.02 /qHuAbcj.net
>>208,238
255: z≠z(共役) なので |z|=2を満たすzのうちz=2 は省かれる。
256:１３２人目の素数さん
21/04/01 19:49:53.00 nLg4IUd2.net
√(2^n) の一の位をa_n (n=1,2,3,…)
とするとき、a_n は周期数列にはならなないですよね
257:１３２人目の素数さん
21/04/01 19:51:56.26 j8zJDcw4.net
なるかもしれない。実験だ！
258:１３２人目の素数さん
21/04/01 20:17:56.67 dQzu0Cj1.net
√2の二進展開が周期的になる事が必要
259:１３２人目の素数さん
21/04/01 21:16:12.51 BoIWZ68y.net
χ分の１の確率で起こる事象を繰り返したとき、試行回数χ回以内に少なくとも１回起こる確率をｙとすると、
ｙ ＝ １－（１－１/χ）^χ になりますよね？
この関数は、χ → ∞ において、「１－1/ｅ」に収束しますよね？
そのχとｙとの関係性をグラフに描いたのが、下の図の左側のグラフなんです。
URLﾘﾝｸ(f.easyuploader.app)
でも、この右側のグラフを描いたら、その関数のグラフを描くなら、横軸パラメータは「1/χ」で取るのが常識だ、と言われたんです。
要は、χ＝2のときｙ≒0.75、χ＝3のときｙ≒0.70、･･････というプロットではなく、
1/χ＝1/2のときｙ≒0.75、1/χ＝1/3のときｙ≒0.70、･･････というプロットをしなければならないといって怒られたんです。
曰く、「その方が見やすいし、ｙの変化傾向がわかりやすいから」「収束していく様子もわかりやすいから」とのことです。
で、描いてみたのが上のリンク先の右側のグラフなんです。
正直、このグラフのどこが「見やすいし、ｙの変化傾向がわかりやすい」のか、さっぱりわかりません。
そもそも「ｙ ＝ １－（１－１/χ）^χ」のグラフを描くとき、横軸パラメータを「1/χ」で取るのは「常識」なんですか？
260:１３２人目の素数さん
21/04/01 21:28:26.57 LcshecOl.net
得意顔でグラフ上げるやつなんか一人しかいないんだよな。
261:１３２人目の素数さん
21/04/01 21:35:21.07 BoIWZ68y.net
わたしがここに来るのは初めてですが。
262:１３２人目の素数さん
21/04/01 21:39:15.27 n8csdBPX.net
マクローリン級数で
y = 1 - (1/e){1 - 1/(2x) - 5/(24xx) - 5/(48x^3) - 337/(5760x^4) - …}
1/x → 0 で傾きが 1/(2e) に近づくこと が分かりやすい。
263:１３２人目の素数さん
21/04/02 00:15:58.76 aCR3G7jx.net
人物が鑑別できないガイジがいるんだね。
264:１３２人目の素数さん
21/04/02 01:01:55.28 DGj7U0Ym.net
>>256
得意顔でグラフ上げてるガイジ発見！
265:１３２人目の素数さん
21/04/02 01:10:33.20 QICWRDTZ.net
グラフ書けない馬鹿発見W
266:１３２人目の素数さん
21/04/02 01:22:41.46 DGj7U0Ym.net
高校数学はグラフを書かないと解けない問題ばかりなのか？笑
267:１３２人目の素数さん
21/04/02 01:29:38.41 QICWRDTZ.net
グラフ書けるのはできる奴、えっへん。
268:１３２人目の素数さん
21/04/02 03:14:47.62 CcTYDaNA.net
>>220
イナさんは数学ができるならプログラムとか興味ないですか？
269:１３２人目の素数さん
21/04/02 05:50:48.27 E9DTJVBy.net
脱線回答三昧を自分で役立ってる発言するトンデモ野郎。もはや落書きに等しい｡
270:１３２人目の素数さん
21/04/02 06:26:32.08 k1JSy9QT.net
>>260
ロボタン ED
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 02:53,
271:１３２人目の素数さん
21/04/02 06:47:27.36 pGdfDivG.net
>>252
起こる確率をｐとしてyとpとの関係をグラフ化してp→0のときを検討したのかな？
272:１３２人目の素数さん
21/04/02 06:49:43.46 pGdfDivG.net
統計処理を開始する前にグラフ化しろと教わったな。
平均・分散・回帰直線が告示するデータとしてanscombeの例
273:は有名 https://i.imgur.com/yeGIEZz.png
274:１３２人目の素数さん
21/04/02 07:16:45.82 aCR3G7jx.net
>>265
告示→酷似
275:１３２人目の素数さん
21/04/02 08:09:21.70 CQtVepU+.net
>>266
誤字訂正する時にID切り替えるのを忘れたのか？
普段から自演してるんだろ
276:１３２人目の素数さん
21/04/02 08:36:52.76 DGj7U0Ym.net
>>266
自演失敗してるバカ発見
277:１３２人目の素数さん
21/04/02 09:02:00.95 pGdfDivG.net
>>267
PCで書いたのをスマホで訂正したのだが、何か？
278:１３２人目の素数さん
21/04/02 09:05:40.48 aCR3G7jx.net
スマホでグラフを書くのは流石に面倒だからね。
279:１３２人目の素数さん
21/04/02 09:15:48.09 CQtVepU+.net
どうせ普段から自演してるくせによ
280:１３２人目の素数さん
21/04/02 10:12:50.87 uYBtp4+9.net
実数x,yに対し,2x+y,x-yのとりうる値の範囲が1≦2x+y≦3,2≦x-y≦6
⇔3x,4x-yのとりうる値の範囲は3≦3x≦9,5≦4x-y≦15
これを線形計画以外で示す方法はありますか？
281:１３２人目の素数さん
21/04/02 10:14:44.74 uYBtp4+9.net
>>272
すみません、右から左は偽でした
実数x,yに対し,2x+y,x-yのとりうる値の範囲が1≦2x+y≦3,2≦x-y≦6
⇒3x,4x-yのとりうる値の範囲は3≦3x≦9,5≦4x-y≦15
でお願いします
282:１３２人目の素数さん
21/04/02 11:40:05.52 CQtVepU+.net
>>273
お前、なんJ民だろ
283:１３２人目の素数さん
21/04/02 11:47:41.88 sU4Ys61p.net
>>269
PCで書いたならPCで訂正すればいいじゃん。
284:１３２人目の素数さん
21/04/02 18:02:38.84 k1JSy9QT.net
>>272
1 ≦ 2x+y ≦ 3 … (u)
2 ≦ x-y ≦ 6 … (d)
(u)+(d), (u)+(d)×2 とするだけ。
左等号は (x,y) = (1,-1)
右等号は (x,y) = (3,-3)
平行四辺形に外接する平行四辺形。
285:１３２人目の素数さん
21/04/02 18:03:10.21 aKOVIdJC.net
スマホで書いて別人のふりしようと思ったけど
よく考えたらPCもスマホも同じモバイルルーターでネットしてたからIDかぶった
286:１３２人目の素数さん
21/04/02 18:46:41.64 k1JSy9QT.net
(感想戦)
スマホで訂正したのが敗着ですか。
PCだったら、まだまだ難しかった。
287:１３２人目の素数さん
21/04/02 21:10:46.30 O226FexT.net
いずれにせよ同一IDで修正しないのはかなり不自然。
プロおじのことだから自演だろうな。
ププッ、頭悪w
さすが期待値と補助線がわからないだけあるわ～
288:１３２人目の素数さん
21/04/02 21:35:33.92 aCR3G7jx.net
>>278
誤字訂正に別人のふりする必要はないんだが。
スマホの方が寝転がって書けるけど作図は厄介。
289:１３２人目の素数さん
21/04/02 22:29:01.15 O226FexT.net
お前の作画なんて誰も求めてないのにな。
いずれにしろ自演なのはバカ以外には一目瞭然なので。
290:１３２人目の素数さん
21/04/03 00:54:58.55 BGiIyx0j.net
プログラムキチガイ
昨日のIDはずっと同じで変化無し
引きこもりだと分かるな
291:１３２人目の素数さん
21/04/03 07:18:02.07 p72zIP0h.net
>242は作図しているうちに答が出たな。
モンテカルロでの値と照合で検算になった。
292:１３２人目の素数さん
21/04/03 08:12:01.47 BGiIyx0j.net
答が出たとかアホ過ぎ
PCで作図したり数値解を出しても試験では使えないんだがwww
293:１３２人目の素数さん
21/04/03 08:16:59.04 0QLxLiyd.net
−2と3の公約数は1と−1ですが最大公約数はと聞かれたらどちらですか？
最大公約数はないとなるんでしょうか
294:１３２人目の素数さん
21/04/03 08:42:37.44 j+xFqciV.net
最大公約数は最大の公約数だから１
最小公倍数は「正の」公倍数のうち最小のものだから６
295:１３２人目の素数さん
21/04/03 08:45:38.69 j+xFqciV.net
>>278
将棋ぢゃないから「局後の検討」と云うべきか
296:１３２人目の素数さん
21/04/03 12:16:24.88 +v3IAWZj.net
プログラムとかPCで作図とか高校生にとっては何の役にも立ちやしない。バカも休み休み言え。
297:１３２人目の素数さん
21/04/03 12:21:14.21 IdpXGBuN.net
高校生相手にドヤ顔おじさんイラネ
会社や家�
298:�に居場所無さそうw
299:１３２人目の素数さん
21/04/03 12:25:20.30 +v3IAWZj.net
>>289
当然です。だからここでイキるしかないのでしょう。ここでも誰にも相手にされてませんが。惨めなものです。
300:１３２人目の素数さん
21/04/03 12:35:35.06 9gFGMojE.net
ゴミ同士、仲よくしろよ
301:１３２人目の素数さん
21/04/03 13:15:11.33 hCMU/ATR.net
まさにプロ小父とプロ怖じの仁義無き斗い
302:１３２人目の素数さん
21/04/03 14:37:28.92 i4LjNZuw.net
今年の東大（文科）入試問題の２番について。
そこでは、
１以上２N以下の整数から、相異なるＮ個の整数を選ぶ。
ただし、１は必ず選ぶこととする。・・・
とあるのですが、ここで、「１は必ず選ぶ」という
やや不自然にみえる条件がついているのはなぜなのでしょうか？
303:１３２人目の素数さん
21/04/03 18:23:13.42 AsAI2YNm.net
その条件を省いて解いてみての感想を頼む。
304:１３２人目の素数さん
21/04/03 19:00:10.93 uoyDCoCd.net
難易度調整ちゃう？
1含む場合に限ればやや易しくなるし
305:１３２人目の素数さん
21/04/03 19:57:26.30 0QLxLiyd.net
>>286
そうですね
なぜか難しく考えて思考の迷宮をさまよってました
306:１３２人目の素数さん
21/04/03 20:44:27.09 AsAI2YNm.net
>>295
検討会議の時に受験生には時間が足りないんじゃないかってことになったんだろうね。
307:イナ
21/04/03 21:40:31.82 W+iQgwCX.net
前>>220
>>272
(1,-1),(7/3,-11/3),(3,-3),(5/3,-1/3)を頂点とする平行四辺形は、
(1,-1),(1,-11),(3,-3),(3,7)を頂点とする平行四辺形に含まれる。
308:イナ
21/04/03 21:51:54.39 W+iQgwCX.net
前>>298
>>261
Thank you,no program.
309:１３２人目の素数さん
21/04/04 01:26:14.15 A3/xbbPq.net
>>280
なんとも聞き苦しい言い訳だな、プロおじよ。どうせ普段から自演しててボロが出ただけだろ？
スマホとPCどちらも使うって自演以外に何か目的あんのか？
自演するとして訂正するとしたら同じIDじゃないと怪しまれるって頭もなかったのか？
ボロが出るべくして出たな。頭が悪いのに能書き垂れようとすると大変だね笑
310:１３２人目の素数さん
21/04/04 12:46:06.04 Hs7yU3d8.net
三角形のABCの最長辺をBCとしたとき∠ABCおよび∠ACBの取りえる範囲はいくらか？
311:１３２人目の素数さん
21/04/04 12:59:41.06 xUpfgRjL.net
>>301
鋭角
312:イナ
21/04/04 16:40:57.94 X2MY3Xkb.net
前>>299
>>301
0°＜∠ABC＜90°
0°＜∠ACB＜90°
313:１３２人目の素数さん
21/04/04 17:08:51.02 dFe/Itau.net
>>303
範囲はそうなるけど
∠ACB=70°と∠ACB=80°だとBCが最長という条件に反するから
なにか縛りがありそう。
314:１３２人目の素数さん
21/04/04 18:07:49.07 PNWAM08q.net
>>304
>>301の問題文ではそのような意味に解釈してもらえない
315:１３２人目の素数さん
21/04/04 18:14:31.11 Hs7yU3d8.net
>>305
まあ、その通り。
俺も、鋭角が答でいいかと自分で思っていたんだが、
実際にやってみるとBCが最長にならなくなる組み合わせがあることに気づいた。
んで、∠ABCと∠ACBの取りうる値を図示したら、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(面倒くさいのでモンテカルロ法で作図）
316:１３２人目の素数さん
21/04/04 18:32:05.23 528vozZ4.net
あーあプロおじの相手しちゃったね
317:１３２人目の素数さん
21/04/04 18:37:21.16 l8bgSXAI.net
糞みたいな問題と思いきやプログラムキチガイか
318:１３２人目の素数さん
21/04/04 19:12:17.30 xUpfgRjL.net
まあ乗りかかった泥舟だが
健全な
319:学生諸君が思考停止して「プログラム使わないと解けないのか」と思わないようにはしないといけないな。 題意はBC≧ABかつBC≧CAである これは正弦定理からsinA≧sinBかつsinA≧sinCと同値 さらに、∠A+∠B+∠C=2∠Rであることから、この条件を満たす角度の条件は ∠A≧∠Bかつ∠A≧∠Cであることがわかる つまり、角Aが最大であればよい また、∠Bと∠Cの関係は、この式から∠Aを消去して求めることができる。すなわち ∠C≦∠R-(1/2)∠Bかつ∠C≦2∠R-2∠Bとなる 以上。
320:
21/04/04 19:37:12.49 X2MY3Xkb.net
前>>303訂正。
>>301
0°＜∠ABC＜90°
0°＜∠ACB＜90°
0°＜∠ABC+∠ACB＜120°
こうかな？
321:１３２人目の素数さん
21/04/04 20:04:09.05 FelWi+C4.net
お、ちゃんと自演できるようになったか、えらいえらい笑
322:１３２人目の素数さん
21/04/04 20:06:57.95 FelWi+C4.net
>>306
おい、>>300に対してなんか言うことはないのか？
323:１３２人目の素数さん
21/04/04 20:55:45.88 eIqCQak8.net
顔がこんなに真っ赤…誰かがスレでプログラムを使ったんだわ。
324:１３２人目の素数さん
21/04/04 21:14:39.90 PNWAM08q.net
{ x | ∃△ABC x=∠A, ∠A≦∠C }
と
{ (x,y) | ∃△ABC x=∠A, y=∠B, ∠A≦∠C, ∠B≦∠C }
の区別がついていない
数学的議論をするための高校の数Aレベルの素養が足りてない
論理性の大切さがわからない人間に数学は不可能
325:１３２人目の素数さん
21/04/04 21:28:47.92 xUpfgRjL.net
>>314
元の問題はそのどちらの意味で書かれているか分かりにくい
326:１３２人目の素数さん
21/04/04 21:35:13.04 PNWAM08q.net
区別ができてないから区別する必要があるとももちろん思えない
327:１３２人目の素数さん
21/04/05 01:03:46.31 QNP7A5pq.net
社会でも家庭でも相手にされずここですらゴミ扱い
なんのために生きてるの？プロおじ
328:１３２人目の素数さん
21/04/05 02:38:09.12 kZE/9PEW.net
そういうグラフを描くときは片方の軸を30°傾けてやると綺麗かな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
中央にある(B,C)=(60°,60°)の点がAB=AC=BCであって正三角形を示す
329:１３２人目の素数さん
21/04/05 05:23:35.58 YBVkNiHY.net
内容がくだらなすぎるwww
330:１３２人目の素数さん
21/04/05 06:56:29.96 /9qHhINI.net
>>318
まさに三角グラフそのもの
３つの量の合計が一定である対象に使われる
見た目の美しさとは裏腹に、軸が傾いているがゆえに慣れていないと取っつきにくい
331:１３２人目の素数さん
21/04/05 07:17:30.28 wZxNVsMt.net
>>306
モンテカルロ法で篩落としに使った不等式を等式にすれば境界の方程式がだせる。
黒線がAB＝BC、赤線がAC＝BCの時
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
数式にすると境界となる方程式は
C=90-B/2
C=180-2*B
>318
興味をもっての作図ありがとうございます。
罵倒しかできないカスはスルー。
332:１３２人目の素数さん
21/04/05 07:41:56.24 RByPdeVW.net
数学的に面白くて「おぉ、コレ三角形になるのか！」という場合もあれば「あぁ、そうか、そりゃそうだな、つまんね」という場合もある
もちろん今回のは後者
普通はこんな下らないものを嬉しがって発表する人間はいない
コレが下らない事すらわからない事も、そのことを恥ずかしいと思う事もできていない
333:１３２人目の素数さん
21/04/05 08:20:40.20 YBVkNiHY.net
プロおじ
また自演してるねwww
334:１３２人目の素数さん
21/04/05 08:59:31.86 QNP7A5pq.net
自演しかできないカスはスルーしないとね
335:１３２人目の素数さん
21/04/05 09:13:51.05 QuFhAoPQ.net
高校数学スレだってことを忘れてるぞ
数学的に下らない、とか、恥ずかしいから書くなとか
言っていい場所じゃない
336:１３２人目の素数さん
21/04/05 09:19:04.36 9Tet45ha.net
>>309
お見事でござる
337:。 〔補題〕 ⊿ABC の頂角A,B,C と辺長 a,b,c は同順序である。 正弦定理より a = 2Rsin(A), b = 2Rsin(B), c = 2Rsin(C), 鋭角Δ, 直角⊿ のときは sin の単調性より明らか。 鈍角⊿の場合 A > 90° ＞B+C > B ≧ C > 0 とすれば sin(A) = sin(180°-A) = sin(B+C) > sin(B) ≧ sin(C), a > b ≧ c,
338:１３２人目の素数さん
21/04/05 09:54:23.62 YBVkNiHY.net
>>325
>>326のように示すならともかく
PCで作図するのが下らないって意味