21/07/26 15:56:43.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんは、全単射のことを「全単写」などと書きますね。
284:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:26:50.33 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18「逆関数定理II」の証明でも不注意なミスがありますね。
わざとやっているのではないかという気さえします。
285:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:32:18.33 TbKwUk0c.net
溝畑茂著『数学解析上下』
old-fashionedな感じで、何がいいのかさっぱり分かりません。
286:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:38:48.41 MnSCqDSF.net
>>281
比較の対象は？
287:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:35:52.12 TbKwUk0c.net
>>282
比較せずとも明らかに古臭いと思います。
例えば、全単射とかそういう用語を使っていませんよね。
288:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:41:18.34 MnSCqDSF.net
それで数学の内容が古臭いことになってしまうとは！
まことに厳しい
289:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:11.07 ZMNS7Oa0.net
(圏論的な)全射、単射、全単射と区別できるという意味ではむしろ良いと思うんだけどなぁ
290:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:45.48 ZMNS7Oa0.net
安価忘れ
>>279ね
291:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:59:01.54 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18 例2でもヤコビアンが間違っていますね。
あまりの間違いの多さに、わざとやっているのではないかとさえ思ってしまいます。
292:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:28:07.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
「陰関数定理II」の証明が非常に素朴ですね。
悪い意味ではありません。
293:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:55:01.75 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18例2についてですが、
U := {(r, θ) ∈ R^2 | r > 0, -π < θ < π}
f は、 f(r, θ) := (r*cos(θ), r*sin(θ)) で定義される U から R^2 への写像。
f は単射である。
f の値域を W とすると、 f : U -> W は全単射である。
杉浦光夫さんは、 f^{-1} が W 上で C^∞ 級であることは、逆関数定理の「f が C^r 級ならば、 f^{-1} も C^r 級である」という命題から分かると書いています。
逆関数定理は局所的な定理であるため、 W 上で f^{-1} が C^∞ 級であるなどとは少なくとも直ちには言えないはずです。
小平邦彦さんはこういういい加減で浅薄なところが見つかりませんが、それとは対照的ですね。
294:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:56:03.02 TbKwUk0c.net
全体的に思考が浅いという印象を持ちます。
295:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:01:24.99 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんと同じ構成で、小平邦彦さんに書いてほしかったです。
杉浦光夫さんの本が解析入門の決定版みたいなことを言う人がいるのが信じられません。
確かに行間はないですし、内容も豊富です。なぜ、行間がなく内容も豊富な本が他にないのでしょうか？
書くこと自体はそんなに難しくないと思います。
296:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:03:45.15 TbKwUk0c.net
>>289
ちなみに、杉浦光夫さんは、別の直接的な方法で、 f^{-1} が C^∞ 級であることは導いているので、結果が正しいことは分かります。
297:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:06:39.31 TbKwUk0c.net
小平邦彦さんの解析入門もあえて古風な感じに書いているのが残念です。
巨匠が書いた本という感じにしたかったんでしょうね。
298:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:24:33.42 hMUX8VR7.net
>>290
何様だよ死ね
299:１３２人目の素数さん
21/07/26 22:20:06.20 6tyD/6XM.net
馬鹿アスペ二号最低だな、直ってる誤植を指摘して不当に著者を貶めてる
300:１３２人目の素数さん
21/07/27 15:42:48.75 wTknX6eZ.net
バカに難癖をつけられるのは一流の証っていう実例だな
301:１３２人目の素数さん
21/07/27 16:19:54.85 wCrjd3Qm.net
一流に難癖をつけられるのは登竜門
302:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:15:39.45 opRWTfSF.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理において陰関数の導関数を行列を使って表しています。
陰関数の導関数の成分をクラーメルの公式で行列式を使って表したほうがいいように思います。
303:過去ログ ★
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