21/07/18 21:36:49.26 bNkzNmvK.net
ハッタリだ
ほっとけ
201:１３２人目の素数さん
21/07/18 21:58:57.77 MW7lfOOz.net
>>197
von Neumannの「稠密な定義域を持ちグラフが閉であるような線形作用素」に関する
基本事項はご存知ですか。これにより線形偏微分方程式、特に楕円型方程式の理論がポテンシャル論から解放されました。その結果ディリクレ問題への理解が大いに進んだ結果、ワイルやホッジの理論が生まれました。この展開を基礎づけたのが
L^2空間の完備性です。
202:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:04:53.69 MW7lfOOz.net
>>197
>>198
嘘ではないが
軽いハッタリですから気になさらないように
203:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:12:03.48 +lLnAQvT.net
>>199
完備性はリーマンの写像定理の証明の為に必用だった
204:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:14:17.29 jsQLBi4U.net
Weierstrassの異議
205:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:48:30.14 MW7lfOOz.net
>>201
Lebesgueの学位論文とHilbertによるRiemannの写像定理の
証明はどっちが先かよく思い出してみよう
206:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:50:30.39 +lLnAQvT.net
>>203
おまえそんなこといってないだろ
207:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:51:51.99 +lLnAQvT.net
>>203
Hilbertが証明したなんかいってないが
208:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:55:47.94 MW7lfOOz.net
Riemannの写像定理の証明のために
L^2空間の完備性が必要だったようにも読めるので
念のために注意しただけ
209:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:57:37.65 +lLnAQvT.net
>>206
論理のすり替え失敗ｗ
210:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:01:23.10 MW7lfOOz.net
>>207
意味不明
211:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:03:10.90 MW7lfOOz.net
>>207
Lebesgueの学位論文とHilbertによるRiemannの写像定理の
証明はどっちが先かよく思い出してみよう
212:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:05:22.92 MW7lfOOz.net
>>205
では誰の証明のことを言ったの？
213:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:05:27.49 +lLnAQvT.net
論理のすり替え知らないの？
214:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:06:38.26 +lLnAQvT.net
>>210
俺はL^2の完備性の意味を聞いたんだが？
215:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:07:41.07 MW7lfOOz.net
>>201
リーマンの写像定理の証明について
本当に自分の言葉で語れますか？
216:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:01.11 MW7lfOOz.net
>>212
真の意味ではなかったのか？
217:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:32.09 +lLnAQvT.net
>>213
そんなこと聞いてないが
218:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:56.77 +lLnAQvT.net
>>214
はぁ
219:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:11:30.70 +lLnAQvT.net
>>213
それを論理のすり替えというんだよ、わかってるじゃん
220:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:13:13.49 MW7lfOOz.net
>>211
論点の誤解が見られるようなのでそれに注意を促しただけ
論点のすり替え（ろんてんのすりかえ、英: Ignoratio elenchi）は、非形式的誤謬の一種であり、それ自体は妥当な論証だが、本来の問題への答えにはなっていない論証を指す。
論理はすり替えることができないと思うが
221:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:15:04.58 +lLnAQvT.net
>>218
俺はL^2の完備性の意味を聞いたんだが？
222:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:17:05.54 MW7lfOOz.net
>>212
L^2はよいとして
完備性はL^2空間がノルム位相に関して
任意のCauchy列が収束列であることをいう
223:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:18:05.25 +lLnAQvT.net
>>220
定義なんか聞いてないけど、ぼろぼろやな
224:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:19:14.69 MW7lfOOz.net
>>219
おっと失礼
意味ではなく定義を述べてしまった
これも論理のすり替え？
225:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:20:31.73 +lLnAQvT.net
>>222
意味とは定義のことだったということか
226:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:22:06.42 MW7lfOOz.net
L^2の完備性の意味するところであれば
L^2空間にNeumannの作用素論を適用することにより
…が大きく展開した
という形で述べたのだが
分かりにくかったかな？
227:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:22:59.98 +lLnAQvT.net
>>224
意味不明
228:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:27:30.11 MW7lfOOz.net
von Neumannの「稠密な定義域を持ちグラフが閉であるような線形作用素」に関する
基本事項はご存知ですか。これにより線形偏微分方程式、特に楕円型方程式の理論がポテンシャル論から解放されました。その結果ディリクレ問題への理解が大いに進んだ結果、ワイルやホッジの理論が生まれました。この展開を基礎づけたのが
L^2空間の完備性です。
L^2空間の稠密な部分空間を定義域とし
L^2空間内に値を取り
グラフがL^2空間の直和内で閉集合であるような線形写像
こう書いた方がよかった
229:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:28:31.21 bNkzNmvK.net
ID:MW7lfOOz
もったいぶった書き方をしたから駄目なんだよ馬鹿
230:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:29:54.64 +lLnAQvT.net
>>226
von Neumannが線形偏微分方程式、特に楕円型方程式を研究したんだ、へー
231:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:30:07.39 MW7lfOOz.net
>>227
いや、詳しさが不足していたからだと思います
232:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:34:32.12 +lLnAQvT.net
素人くせーからからかっただけだよ、お休み
233:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:34:32.82 MW7lfOOz.net
>>228
そんなことは言っていない。Neumannの新しい理論に基礎づけられた(関数解析的)方法によって、特に楕円型方程式論が(ワイルの直交射影の方法で)大きく展開した。
まあ、最初の論点に話を戻すと
解析概論のルベーグ積分の章は評価が低いことで昔から有名。
234:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:36:31.32 +lLnAQvT.net
暇つぶしだよ
235:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:38:52.31 MW7lfOOz.net
こちらもそうだということくらいはおわかりでしょう
236:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:41:44.25 +lLnAQvT.net
釣られてしまいましたｗ
237:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:48:19.11 +lLnAQvT.net
面白い性格、自分には甘く他人には厳しい
238:１３２人目の素数さん
21/07/19 00:06:35.65 uE6Nnydi.net
抽象数学の手ざわり
商品概要
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「利用対象：小学生」？？
239:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:11:28.92 JHGOmusN.net
>>235
自分では「雪上の一匹オオカミ」のつもりですがね
自らに対してはひたすら敏鋭であることを求め
他には冷酷かつ残忍であることを厭わない
240:１３２人目の素数さん
21/07/19 09:00:08.92 JHGOmusN.net
実際にはどちらも実現できたためしがない
241:１３２人目の素数さん
21/07/19 09:
242:30:46.39 ID:e6WlvJBE.net
243:１３２人目の素数さん
21/07/19 10:17:07.75 sajziSZS.net
>>239
ごたごたと余計なことを独白したついでに背景の説明をすると
実は大連の超市で見つけた日本史の本に
日本人の本質をこの一言でまとめてあったのが
大変気に入って
以来座右の銘にしているわけです
あまり役には立ちませんが
244:１３２人目の素数さん
21/07/19 11:04:13.19 uVhyxNxJ.net
カエルの面にしょんべん
245:１３２人目の素数さん
21/07/19 11:26:44.80 sajziSZS.net
>>241
オオカミに例えてほしい
246:１３２人目の素数さん
21/07/19 17:08:40.72 GbcfM4oK.net
>>241
ここにごみツイ貼ろうか？
247:１３２人目の素数さん
21/07/19 19:42:36.49 uVhyxNxJ.net
最低
248:１３２人目の素数さん
21/07/19 20:16:00.51 uVhyxNxJ.net
ハイエナ野郎
249:１３２人目の素数さん
21/07/19 21:03:24.53 uVhyxNxJ.net
狐野郎
250:１３２人目の素数さん
21/07/19 21:58:26.77 JHGOmusN.net
ではポエムでもどうぞ
(狐の)足跡
ずっと昔のこと
一匹の狐が河岸の粘土層を走っていった
それから
何万年かたったあとに
その粘土層が化石となって足跡が残った
その足跡を見ると むかし狐が何を考えて
走っていったのかがわかる
251:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:01:16.20 uVhyxNxJ.net
まじで糞
252:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:09:03.22 JHGOmusN.net
>>248
気に入ってもらえたようなのでもう一つ
野狐(やこ)
さびれた白い村道を歩きながら
旅人はつぶやいた
「生きながら有限から抜け出そうなんて、
それはとうてい不可能なことだ」
すると、旅人の頭の中の
一匹の狐が答えた
「それはあなたが消滅して私になれば、
わけもないことです」
そこで旅人は狐になった
道ばたの紅いスカンポの根をかじり
谷川におりて青いカジカを追いまわした
今はただ
一匹のやせ狐が
どこへゆくかもわからない
黄昏の村道を歩いている
253:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:12:31.44 uVhyxNxJ.net
ゴミ
254:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:19:58.77 JHGOmusN.net
ではごみツイをもう一つ
野狐の背中に
雪がふると
狐は青いかげになるのだ
吹雪の夜を
山から一直線に
走ってくる その影
凍る村々の垣根をめぐり
みかん色した人々の夢のまわりを廻って
青いかげは いつの間にか
鶏小屋の前に坐っている
255:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:21:10.96 uVhyxNxJ.net
チラシの裏にでも書いておけ
256:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:33:35.58 JHGOmusN.net
>>252
では再度のリクエストにお答えして
未来も知らない
過去もしらない
のっぺらぼうの時空の中に
ぽっかり浮いている
荒野の太陽
狐が走っている
走っている
走るために走っている
狐色をした枯草をぬって
狐が走っている
このまっぴるま
さかんに燃える陽炎の中を
狐みたいな姿をして
現在めがちらちら走っている
これでネタ切れかしまし狐
それではみなさまごきげんよう
257:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:34:28.60 uVhyxNxJ.net
続けて
258:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:41:38.87 JHGOmusN.net
>>254
またネタを仕込んでおきますね
259:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:44:10.72 uVhyxNxJ.net
もう終わりか、だせーな
260:１３２人目の素数さん
21/07/24 09:28:53.17 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理Iの証明ですが、
f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること
をまともに証明していませんね。
261:１３２人目の素数さん
262:sage
>>257 その行間埋めてくれないか？ きっちり読むよ
263:１３２人目の素数さん
21/07/24 13:29:30.46 6NvtU7Ad.net
>>258
James Munkres著『Analysis on Manifolds』ではチェインルールの系として詳しく証明されています。
264:１３２人目の素数さん
21/07/24 13:39:31.68 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。
これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。
265:１３２人目の素数さん
21/07/24 14:14:51.22 Nw3taBDY.net
BAKAの感想は不要
266:１３２人目の素数さん
21/07/24 14:50:37.30 wu2U8FX1.net
間違ってるらしいね
267:１３２人目の素数さん
21/07/24 19:22:31.96 oILZmeFx.net
馬鹿アスペ二号
268:１３２人目の素数さん
21/07/24 19:56:12.49 oILZmeFx.net
馬鹿アスペの証明
269:１３２人目の素数さん
21/07/24 20:34:12.01 oILZmeFx.net
今馬鹿アスぺの書き込みを読んでいます。初版の誤植をどや顔で書き込んでいます。
赤っ恥ですね。恥ずかしくないんでしょうか？
270:１３２人目の素数さん
21/07/24 20:47:06.83 gjMl1h3e.net
アスペvsアスペ
271:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:19:42.23 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0
「ただし (1, 0), (-1, 0) の二点では、そのどんな小さな ε 近傍をとっても、一つの x に対し (1.5) をみたす y が二つこの近傍の中に含まれるため、
この近傍全体で(2.5)をみたす y を x の一価関数として定めることはできない。」
などと書いています。
ナンセンスことを書いていますね。 x = 1 を含むような開集合上では、そもそも陰関数を定義することができません。なぜなら、 x = 1 の右側の点 x_0 に
対して、 f(x_0, y) = 0 を満たすような y は存在しないからです。
272:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:22:50.15 6NvtU7Ad.net
杉浦さんの書き方だと、まるで陰関数自体は定義できるが一意的には決められないと言っているかのようです。
そもそも陰関数自体を定義できないわけですから、トンチンカンなことを書いていますね。
こういう非常にベーシックなところすら理解していないんですね。
273:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:24:17.82 RTV3zfNq.net
>>268
AMSのフェローさんですか？
274:１３２人目の素数さん
21/07/25 12:33:54.82 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理IIの証明ですが、p.12で定義される関数 F の定義域がおかしくないですか？
F : V_1 × W_1 -> R^{m-1}
となっていますが、
F : V_1 -> R^{m-1}
が正しいですよね？
275:１３２人目の素数さん
21/07/25 13:02:25.83 WXg7tYZD.net
>>270
そうですね。で、何か？
276:１３２人目の素数さん
21/07/25 21:03:12.94 7CnB3TKi.net
今馬鹿アスぺの書き込みを読んでいます。初版の誤植をどや顔で書き込んでいます。
赤っ恥ですね。恥ずかしくないんでしょうか？
277:１３２人目の素数さん
21/07/25 22:09:33.98 QbL2au6e.net
>>272
何かの事情でそうでもしないと不安におしつぶされてしまうのでしょう
278:１３２人目の素数さん
21/07/25 22:17:57.42 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理IIの証明ですが、p.14でもひどい誤植がありますね。
279:１３２人目の素数さん
21/07/25 23:23:02.85 7CnB3TKi.net
>>273
初版の誤植だといってるのアスペなので分からないんでしょう
280:１３２人目の素数さん
21/07/26 04:14:45.19 wWT8Syp2.net
>>267
やっぱバカ坂君って数学出来ないのな
こいつの指摘こそがナンセンス
281:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:45:56.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.17「逆関数定理II」の証明でも不注意なミスがありますね。
282:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:49:40.57 6tyD/6XM.net
NGID:TbKwUk0c 馬鹿アスペ二号
283:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:56:43.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんは、全単射のことを「全単写」などと書きますね。
284:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:26:50.33 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18「逆関数定理II」の証明でも不注意なミスがありますね。
わざとやっているのではないかという気さえします。
285:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:32:18.33 TbKwUk0c.net
溝畑茂著『数学解析上下』
old-fashionedな感じで、何がいいのかさっぱり分かりません。
286:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:38:48.4
287:1 ID:MnSCqDSF.net
288:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:35:52.12 TbKwUk0c.net
>>282
比較せずとも明らかに古臭いと思います。
例えば、全単射とかそういう用語を使っていませんよね。
289:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:41:18.34 MnSCqDSF.net
それで数学の内容が古臭いことになってしまうとは！
まことに厳しい
290:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:11.07 ZMNS7Oa0.net
(圏論的な)全射、単射、全単射と区別できるという意味ではむしろ良いと思うんだけどなぁ
291:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:45.48 ZMNS7Oa0.net
安価忘れ
>>279ね
292:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:59:01.54 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18 例2でもヤコビアンが間違っていますね。
あまりの間違いの多さに、わざとやっているのではないかとさえ思ってしまいます。
293:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:28:07.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
「陰関数定理II」の証明が非常に素朴ですね。
悪い意味ではありません。
294:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:55:01.75 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18例2についてですが、
U := {(r, θ) ∈ R^2 | r > 0, -π < θ < π}
f は、 f(r, θ) := (r*cos(θ), r*sin(θ)) で定義される U から R^2 への写像。
f は単射である。
f の値域を W とすると、 f : U -> W は全単射である。
杉浦光夫さんは、 f^{-1} が W 上で C^∞ 級であることは、逆関数定理の「f が C^r 級ならば、 f^{-1} も C^r 級である」という命題から分かると書いています。
逆関数定理は局所的な定理であるため、 W 上で f^{-1} が C^∞ 級であるなどとは少なくとも直ちには言えないはずです。
小平邦彦さんはこういういい加減で浅薄なところが見つかりませんが、それとは対照的ですね。
295:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:56:03.02 TbKwUk0c.net
全体的に思考が浅いという印象を持ちます。
296:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:01:24.99 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんと同じ構成で、小平邦彦さんに書いてほしかったです。
杉浦光夫さんの本が解析入門の決定版みたいなことを言う人がいるのが信じられません。
確かに行間はないですし、内容も豊富です。なぜ、行間がなく内容も豊富な本が他にないのでしょうか？
書くこと自体はそんなに難しくないと思います。
297:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:03:45.15 TbKwUk0c.net
>>289
ちなみに、杉浦光夫さんは、別の直接的な方法で、 f^{-1} が C^∞ 級であることは導いているので、結果が正しいことは分かります。
298:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:06:39.31 TbKwUk0c.net
小平邦彦さんの解析入門もあえて古風な感じに書いているのが残念です。
巨匠が書いた本という感じにしたかったんでしょうね。
299:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:24:33.42 hMUX8VR7.net
>>290
何様だよ死ね
300:１３２人目の素数さん
21/07/26 22:20:06.20 6tyD/6XM.net
馬鹿アスペ二号最低だな、直ってる誤植を指摘して不当に著者を貶めてる
301:１３２人目の素数さん
21/07/27 15:42:48.75 wTknX6eZ.net
バカに難癖をつけられるのは一流の証っていう実例だな
302:１３２人目の素数さん
21/07/27 16:19:54.85 wCrjd3Qm.net
一流に難癖をつけられるのは登竜門
303:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:15:39.45 opRWTfSF.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理において陰関数の導関数を行列を使って表しています。
陰関数の導関数の成分をクラーメルの公式で行列式を使って表したほうがいいように思います。
304:過去ログ ★
[過去ログ]
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