21/03/17 16:55:15.70 sg9HW8eq.net
佐武先生の線型代数学のベクトルの基底の議論は独特ですが、他の本を参考にして書かれたものですか？
3:１３２人目の素数さん
21/03/18 18:53:30.32 ebWR+lhR.net
どこが独特なのか明確に書いて
4:１３２人目の素数さん
21/03/22 17:11:35.84 gaHSvdJH.net
やっぱ黙読だけだと分かっても全然頭に残らないな
1年前に読んだ本を見返してるんだが全く頭に残ってない
行間埋めるために再度基礎部分からやり直しだわ
5:１３２人目の素数さん
21/03/22 19:47:23.59 B4UdKOB2.net
紙と鉛筆で行間を埋める->他の本を読む->問題を解く->続く
6:１３２人目の素数さん
21/03/22 23:12:44.00 meZ1RUTw.net
紙の手帳に書き留めると短時間で記憶…電子機器使用と比較
2021/03/19 14:00 読売オンライン
紙の手帳にスケジュールを書き留めると、
タブレットを使う時よりも短 時間で記憶でき、
記憶を思い出す時には脳の活動が高まっていることがわかったとする論文を、
東京大などの研究チームが発表した。
紙の教科書やノートを使っ た学習の効果を示す成果という。
１９日、スイスの行動神経科学専門誌に掲載された。
7:１３２人目の素数さん
21/03/23 07:59:34.17 iL/osFZL.net
ゼミで人前で発表するのが一番やよ
8:１３２人目の素数さん
21/03/23 09:57:42.94 GYf/CaNn.net
それな
9:１３２人目の素数さん
21/03/23 10:36:40.14 uy9dGBrC.net
独習の場合だろ
10:１３２人目の素数さん
21/03/23 14:15:18.57 uy9dGBrC.net
ゼミなら、研究室のゼミ >> 仲間内のゼミ、だろ
11:１３２人目の素数さん
21/03/23 18:24:07.92 SzLDVC0n.net
みんなゼミゼミ言うけど俺は輪講と言ってたな
1年間教授とサシの輪講はホント辛かった
それだけに力はついたが
12:１３２人目の素数さん
21/03/23 18:47:00.30 R67gelTH.net
サシで輪講……
「輪」とは一体
13:１３２人目の素数さん
21/03/23 18:47:21.01 avPr+b4+.net
教授に見てもらわないとつかみどころのない毎日のような気がする
14:１３２人目の素数さん
21/03/23 21:23:51.73 uy9dGBrC.net
サシ輪
15:１３２人目の素数さん
21/03/27 11:52:13.55 hq2K86z+.net
並河の複素代数多様体
16:１３２人目の素数さん
21/04/09 10:30:27.18 xlygBC+7.net
岡潔の様に孤独に耐えぬいて深みのある研究成果を一人であげられる人はほとんど居ない。
欧米人ではニュートンぐらいか。
17:１３２人目の素数さん
21/04/09 11:32:53.42 jJy/FKfA.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレ移動してるぞ
18:１３２人目の素数さん
21/04/15 14:56:08.59 DuWbpExo.net
新刊情報は？
19:１３２人目の素数さん
21/04/15 16:44:44.56 8accNWtx.net
岡は友達も居なかったんじゃないかなあ
と想像
20:１３２人目の素数さん
21/04/15 16:56:51.76 xLVMSrQW.net
YouTubeで見ましたが、秋月康夫という人が友達だったようです。
一緒にテレビに出演していました。
21:１３２人目の素数さん
21/04/15 17:02:23.50 xLVMSrQW.net
これです↓
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
22:１３２人目の素数さん
21/04/15 21:42:02.82 PD95UyjK.net
岡潔の友達たち
秋月康夫
中谷治宇二郎
中谷宇吉郎
森本六爾
23:１３２人目の素数さん
21/04/15 22:26:28.18 PD95UyjK.net
新刊情報
4月16日
金子晃 関数論講義 サイエンス社 2400円(税別)
24:１３２人目の素数さん
21/04/16 19:45:39.82 DXqyicCC.net
代数入門 群と加群 新装版 堀田
25:１３２人目の素数さん
21/04/17 09:32:54.32 aLfem3ol.net
堀田先生に関心をお持ちの向きは
数学セミナーの5月号は必見！
26:１３２人目の素数さん
21/04/19 17:08:02.72 Jt/pODoh.net
現代数学5月号もよろぴく
27:１３２人目の素数さん
21/04/20 23:06:57.39 YLnLW0Ct.net
計算する生命
28:１３２人目の素数さん
21/04/22 10:33:42.82 DFb/dkCB.net
並河先生の本に対する
アマゾンのカスタマーレビューがすばらしい
29:１３２人目の素数さん
21/05/02 18:18:15.52 SRqLOCq9.net
>>16
岡には奥さん、ニュートンには犬がいたろ
30:１３２人目の素数さん
21/05/02 21:46:26.48 ROtDzBVB.net
>>29
研究仲間じゃ無いだろ。
それとニュートンは母ちゃんな。
31:１３２人目の素数さん
21/05/02 22:20:17.53 KMCrv81d.net
犬に論文ダメにされたんじゃなかった？
32:１３２人目の素数さん
21/05/03 01:29:27.62 DAYS1l9h.net
アメリカの子供が宿題忘れたときにする最低の言い訳なんでしょ「犬が食べちゃった」
33:１３２人目の素数さん
21/05/04 16:25:04.09 0crX4H6T.net
クッキーモンスターじゃあなかったのか
34:１３２人目の素数さん
21/05/09 21:17:28.32 KmRkwu5I.net
意外と難しい 具体例から学ぶ多様体
35:１３２人目の素数さん
21/05/14 12:58:48.90 b8QDZzwo.net
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)
ってどうですか？
偉い学者が書いたような含蓄は皆無に見えますが、平易な教科書に見えます。
36:１３２人目の素数さん
21/05/14 13:01:45.02 Q42DtRnO.net
Cambridgeなら中身を見なくても
購入図書のリスト入り
37:１３２人目の素数さん
21/05/14 13:57:34.66 b8QDZzwo.net
>>36
Springerよりもいい本が多いんですか？
あまりそのような印象はありませんが。
38:１３２人目の素数さん
21/05/14 13:59:35.84 bPw4DFVo.net
>>35
×偉い学者
○ネームバリューたっぷり著者
39:１３２人目の素数さん
21/05/14 14:36:27.23 H04HmXci.net
>>35
目次見たけど、順序数の話に入るのが66％辺りからだから、学部2,3年レベルの入門書と見たほうがいい
40:１３２人目の素数さん
21/05/14 14:37:57.70 H04HmXci.net
っつーか基数で終わってるわ
集合論の入門の入門書だわ。学部2年の春レベルか
松坂の集合・位相やったほうがいい
41:１３２人目の素数さん
21/05/14 14:40:24.08 b8QDZzwo.net
>>40
この本は、公理に基づく集合論の入門書です。
42:１３２人目の素数さん
21/05/14 15:17:29.98 dUfeqmMt.net
簡単な本でも英語で読むとプロの学者になった気になれる！
43:１３２人目の素数さん
21/05/14 16:48:37.08 gT99yvHa.net
なんだか一年後にも似たような書き込みを
してそうだからまともに答える気になれない
44:１３２人目の素数さん
21/05/14 17:06:30.31 b8QDZzwo.net
>>35
の本の演習問題なのですが、以下の解答で合っていますか？
問題： Let φ(x) be a formula. What does ∀z∀y((φ(x)∧φ(y) )→ z=y) assert?
解答： z ≠ y ならば φ(x) または φ(y) のどちらかは成り立たない。
45:１３２人目の素数さん
21/05/14 17:08:37.24 b8QDZzwo.net
こういう問題を試験で出題したとき、採点者は間違っていなければすべて正解にするんですかね？
それとも、普通の日常後に直したときに「自然な」解答でないといけないとか言い出すんですかね？
そうすると、主観が入りますよね。
46:１３２人目の素数さん
21/05/14 17:42:49.05 b8QDZzwo.net
φ(x) が成り立たないかまたは、 z ≠ y ならば φ(y) が成り立たない。
これはどうですか？
47:１３２人目の素数さん
21/05/14 19:30:10.33 fZN61EC0.net
馬鹿アスペ二号の人気に嫉妬（）
48:１３２人目の素数さん
21/05/15 10:08:47.53 29Wrdikr.net
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)
この本は公理に基づく集合論の入門書です。
例えば、 P <-> Q の定義は、 (P, Q) = (T, T) または (P, Q) = (F, F) のとき、かつそのときに限り T になる
というものです。
以下の公理2つを用いて、 A, B を集合とする。 A ∈ B ならば、￢(B ∈ A) が成り立つことを証明せよという問題があります。
Pairing Axiom:
∀u∀v∃A∀x(x∈A <-> (x = u ∨ x = v))
Regularity Axiom:
∀A(A≠Φ → ∃x(x∈A ∧ x ∩ A = Φ)
この問題の解答を以下のように普通の言葉で書いてもいいのでしょうか？
Pairing Axiomにより、 x ∈ C <-> (x = A ∨ x = B) となるような集合 C が存在する。
この C を {A, B} と書くことにする。
{A, B} ≠ Φ だからRegularity Axiomにより、 x ∈ {A, B} ∧ x ∩ {A, B} = Φ を成り立たせるような集合 x が存在する。
{A, B} の定義により、 (x = A ∨ x = B) ∧ x ∩ {A, B} = Φ を成り立たせるような集合 x が存在する。
A ∈ B ∩ {A, B} だから、 B ∩ {A, B} ≠ Φ である。よって、A ∩ {A, B} = Φ でなければならない。
ゆえに、 ￢(B ∈ A) でなければならない。
この問題の後のページをパラパラ見てみると、この本自体、証明は普通の言葉で書いているようです。
49:１３２人目の素数さん
21/05/15 11:08:59.33 29Wrdikr.net
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)
この本に以下の問題があります。
Let A be a set with no elements. Show that for all x, we have that x ∈ A if
and only if x ∈ Φ. Using the extensionality axiom, conclude that A = Φ.
これっておかしいですよね。Φ という集合を定義するためには、extensionality axiomによって、
∀x(￢(x ∈ A)) を成り立たせるような集合 A の一意性を言わなければなりません。
ですので、 Φ という集合を定義した時点で、上の問題が成り立つことを既に示していることになります。
著者は数学の基礎についての専門家だそうですが、ロジックに異常に弱いですね。
50:１３２人目の素数さん
21/05/15 11:49:46.98 ALPwassl.net
>>49
お前は頭が異常に弱いな。
ZFの空集合の存在を保証する公理は一意性を要求していない。
単に任意の元を含まない集合が存在すると言っているだけだ。
公理が存在を保証する集合を空集合と呼ぶことにする(空集合は複数有るかも知れない)。
Φは空集合の一つ。
演習はAを任意の空集合とするとき、それがΦに等しいことを外延性公理を用いて示すこと。すなわち、空集合の一意性の証明。
お前は知能が低すぎる。
51:１３２人目の素数さん
21/05/15 12:32:07.13 29Wrdikr.net
公理的集合論を勉強すれば、いままでもやもやしていたような点が解決されると期待していたのですが、
設定する公理が強すぎないですか？
こんだけいろいろ強い公理を仮定するなら、いろいろなことを証明できても全く不思議ではありません。
詐欺にあったような気分です。
52:１３２人目の素数さん
21/05/15 12:33:18.24 29Wrdikr.net
結局、公理にすべてを押し付けただけですよね。
53:１３２人目の素数さん
21/05/15 12:38:27.88 29Wrdikr.net
ゴミ屋敷の住人が押入れにすべてゴミを突っ込んで部屋が綺麗になったと喜んでいるようなものですよね。
54:１３２人目の素数さん
21/05/15 12:38:40.94 y4q0lZ6C.net
>>52
公理を弱めた理論の研究もあるよ
55:１３２人目の素数さん
21/05/15 13:23:35.94 FFvcP5S4.net
基礎論は数学の基礎理論ではありません
56:１３２人目の素数さん
21/05/15 13:27:04.41 tfFrsvhB.net
数理論理学を指す
57:１３２人目の素数さん
21/05/15 14:43:37.31 tF0uqslo.net
>>56
松坂くんが基礎論の専門家はロジックに異常に弱いと指摘してるぞ。
58:１３２人目の素数さん
21/05/15 15:02:52.58 FFvcP5S4.net
>>56
数理論理学（数学基礎論） その14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
59:１３２人目の素数さん
21/05/15 18:39:43.60 tfFrsvhB.net
ロジックの研究はロジックによるのか？
60:１３２人目の素数さん
21/05/16 08:21:10.30 KwPuBCkr.net
メタmath
61:１３２人目の素数さん
21/05/16 10:22:03.82 y4SAFvp3.net
メタメタマス
62:１３２人目の素数さん
21/05/16 10:35:00.42 OXUD+ZB9.net
メタメタマスカット
63:１３２人目の素数さん
21/05/19 14:09:53.41 M/rwrJcz.net
松坂和夫著『集合・位相入門』
「一般に、順序集合 M において、その任意の空でない部分集合が（M の中に）上限および下限を有するとき、 M は完備束であるといわれる。」
松坂和夫さんって空集合関係で変な記述をすることが多いですよね。（例えば、空写像について書いていない。）
「一般に、順序集合 M において、その任意の部分集合が（M の中に）上限および下限を有するとき、 M は完備束であるといわれる。」
となぜ書かなかったのでしょうか？
M は M の部分集合であるから上限および下限を有する。それらは M の最大元および最小元である。
Φ の上限は存在し、それは、 M の最小元である。
Φ の下限は存在し、それは、 M の最大元である。
64:１３２人目の素数さん
21/05/19 14:15:42.16 M/rwrJcz.net
以下の記述も空集合関係でおかしなことになっています：
松坂和夫著『集合・位相入門』
p.19に
「１つの集合系 A が与えられたとする。」
「A に属するすべての集合に共通な元全体の集合を、 ‘A に属するすべての集合の共通部分’」
などと書かれています。
A = Φ のときには、 A に属するすべての集合に共通な元全体は集合にはならないので、 A には空でないという条件を課さないといけないはずです。
65:１３２人目の素数さん
21/05/19 14:16:49.69 M/rwrJcz.net
空ではないという条件を課さなければならないところで、課していない。
空でないという条件を課さなくてもいいところで、課している。
おかしな人ですね。
66:１３２人目の素数さん
21/05/19 14:22:11.82 pbMOq9WJ.net
あなたもおかしな人ですね
67:１３２人目の素数さん
21/05/20 20:04:21.50 utvEwNYO.net
おかしな人たちは
icm2022boycott.org
には無関心
68:１３２人目の素数さん
21/05/20 20:58:19.39 feurAQDG.net
プーチンの暴走に反対？
69:１３２人目の素数さん
21/05/23 20:54:35.01 yqxuTXgR.net
Introduction to Topological Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 202)
by John Lee | Dec 28, 2010
Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 218)
by John Lee | Aug 26, 2012
Introduction to Riemannian Manifolds (Graduate Texts in Mathematics Book 176) Jan 2, 2019
by John M. Lee
の3冊をSpringerで注文しました。
Yellow Sale + 割引クーポンでかなり安く買えました。
70:１３２人目の素数さん
21/05/25 13:56:04.70 W0Q0mGms.net
Leeっていいの？
71:１３２人目の素数さん
21/05/25 20:20:10.74 V+cKNWkx.net
多様体マニアか
72:１３２人目の素数さん
21/05/25 20:35:51.95 Y3uYVZmR.net
マニアというほどのものではない
一冊目は基本群とか被覆とかのトポロジーの触りがほとんどだし
二冊目のはちょっと進んだ多様体論の本なら書いてある程度の内容ばかりの普通の多様体の本
三冊目はリーマン幾何
73:１３２人目の素数さん
21/05/26 06:46:52.98 7RRh8Wl5.net
そういう趣味は理解できない
74:１３２人目の素数さん
21/05/26 22:10:04.61 fEdfJwtC.net
Doverも安い本が多い
75:１３２人目の素数さん
21/05/27 00:47:26.71 sbNja0CF.net
雪江戸代数って良いの？
76:１３２人目の素数さん
21/05/27 10:56:28.13 4yforaSJ.net
雪彦代数本は、記述がわかりやすいのが評価されている（多くのページで）
群論は、表現論（３巻目）初歩の記述もあって、楽しく読めた
77:１３２人目の素数さん
21/05/27 12:45:18.45 gqirmqQA.net
斎藤毅著『集合と位相』
（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y
は仮定 ∀x x ∈ X が成り立たないから、
（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y
は任意の集合 X と Y について成り立つと書いてあります。
x ∈ Y は命題ではないと思うのですが、この斎藤毅さんの記述は問題ないですか？
A -> B
A は命題で偽
B は命題ではない
このとき、
A -> B は真である
と斎藤毅さんは言っています。
これはOKですか？
B は命題ではないわけですから、
A -> B も命題ではないのではないでしょうか？
78:１３２人目の素数さん
21/05/27 12:59:44.86 AOsmlddS.net
東大の先生の書いたものでもミスはある
古田さんのミスはもっとひどかった
79:１３２人目の素数さん
21/05/27 14:26:27.57 B1nlMUso.net
基地外が「分からん分からん…」とマルチしとるw
80:１３２人目の素数さん
21/06/07 14:56:33.66 nFJZiNGW.net
こんなん出るよ、レベルは知らね
ヘンテコ関数雑記帳 佐々木
81:１３２人目の素数さん
21/06/07 15:13:25.68 nFJZiNGW.net
反例に興味ある人向け
82:１３２人目の素数さん
21/06/07 17:38:43.76 8F1lKKr7.net
複素解析ってどれが良いの？
83:１３２人目の素数さん
21/06/07 18:35:54.79 M8gPB2kS.net
入門書なら岸&藤本の複素関数論
84:１３２人目の素数さん
21/06/07 22:12:54.50 7K0TGqht.net
それは本当に良い
85:１３２人目の素数さん
21/06/07 23:26:04.98 7K0TGqht.net
でも一番好きなのは吉田本
86:１３２人目の素数さん
21/06/08 12:39:58.73 gX27p1t/.net
アール・フォルス
87:１３２人目の素数さん
21/06/09 09:32:39.83 osvFw0Zm.net
高校数学の教科書に以下の記述があります：
トランプのカード52枚の中から、1枚ずつ、つづけて２枚引く。ただし、1枚目に引いたカードはもとにもどさないものとする。
このとき、2枚ともハートである確率は次のようになる。
1枚目がハートである事象を A,
2枚目がハートである事象を B
とする。
P(A∩B) を求めよ。
P(A) を求めるには、2枚目はどのカードでもよいので、1枚目に着目して、カード52枚の中にハートが13枚あると考えて、
P(A) = 13/52 = 1/4
1枚目がハートであるとき、残り51枚中、ハートは12枚だから、 A が起こったときの B の条件つき確率は、
P_A(B) = 12/51 = 4/17
よって、2枚ともハートである確率は、乗法定理により、
P(A∩B) = 1/4 × 4/17 = 1/17
-------------------------------------------------------------------------------
以下の解答で十分なはずです。
2枚ともハートであるような引き方の数は、 13*12 通りある。
2枚を引く引き方の数は、 52*51 通りある。
∴ P(A∩B) = (13*12)/(52*51)
この解答に出てくる数字をわざわざ分けて、 P(A), P_A(B) に割り振る必要などないはずです。
確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。
88:１３２人目の素数さん
21/06/09 11:49:56.19 lIswHXz4.net
>確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。
そのエビデンスは？
89:１３２人目の素数さん
21/06/09 12:31:47.60 saOWz8Re.net
>>87
「高校数学」まで読んで誰が書いたかわかったから
続きを読むのをやめた
90:１３２人目の素数さん
21/06/09 12:37:55.64 p3Q+vIgA.net
>>88
構いたければこちらで思う存分やってくれ
数学の本 第80巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
91:１３２人目の素数さん
21/06/09 14:36:05.29 Z+XKQ1C9.net
複素解析の入門書の話に戻りたい
92:１３２人目の素数さん
21/06/09 14:38:05.55 osvFw0Zm.net
野村隆昭著『複素関数論講義』がいいと思います。
93:１３２人目の素数さん
21/06/09 14:59:11.71 p3Q+vIgA.net
神保
94:１３２人目の素数さん
21/06/09 15:42:53.96 A64b+Bpt.net
小平
95:１３２人目の素数さん
21/06/09 15:45:47.59 saOWz8Re.net
金子
96:１３２人目の素数さん
21/06/09 21:03:21.87 szxuYaty.net
アールフォルスの複素解析の位置付けと難易度は、どんなもんでしょうか？
97:１３２人目の素数さん
21/06/09 21:14:09.56 osvFw0Zm.net
アールフォルスの本は、複素関数の偏微分の納得いく説明がなくて失望しました。
98:１３２人目の素数さん
21/06/09 23:04:29.02 osvFw0Zm.net
そういうえば、van der Waerdenの代数の本の第2巻以降はいつ出版されるんですかね？
99:１３２人目の素数さん
21/06/10 09:06:57.59 0UTm90W2.net
>>97
その説明は難しい
むかし京大の授業でその説明を学生に求められて
「まあまけといてくれ」と答えた教授がいたそうだ
質問した学生は後に数理研の教授になった
100:１３２人目の素数さん
21/06/10 09:55:18.64 2jUKrBhv.net
俺も、神保に一票
101:１３２人目の素数さん
21/06/10 11:30:04.11 0UTm90W2.net
金子に一票
102:１３２人目の素数さん
21/06/10 12:45:45.80 kSFgbd8d.net
>>96
アールフォルスの本は複素関数論をひと月でやっつけるのには適していなかった
103:１３２人目の素数さん
21/06/10 13:33:31.02 DqbL+c1v.net
俺は杉浦解析IIで
104:１３２人目の素数さん
21/06/10 14:55:13.78 kSFgbd8d.net
高橋派はいないか？
105:１３２人目の素数さん
21/06/10 14:55:45.77 UUiJ7KRm.net
>>103
俺も読んだ
106:１３２人目の素数さん
21/06/10 15:38:58.83 KhUKtweD.net
>>103
俺も
Iで冪級数をしっかりやっとくとIIの複素関数のところはすんなりいく
107:１３２人目の素数さん
21/06/10 17:52:38.29 7OUg/M6A.net
ここで藤家を挙げておこう
108:１３２人目の素数さん
21/06/10 19:32:49.90 kSFgbd8d.net
中古が7つ出ている
109:１３２人目の素数さん
21/06/11 06:06:41.24 WgAcOKcx.net
抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)
高度に抽象化した数学は、どんな対象について何を探究しているのか。ピタゴラスの定理や素因数分解といった
なじみ深い数学を題材として、現代数学のキーワード「局所と大域」「集合と構造」「圏」「関手」「線形代数」
「複素関数」を独自の切り口で解説。紙と鉛筆をもって体験すれば、現代数学の考え方がみえてくる。
110:１３２人目の素数さん
21/06/11 08:55:20.89 xXhYL6wJ.net
アールフォースはいろんなテーマが触りだけ載ってるのは入門としていいんだけど
細かいとこが気になって他の本で調べだすと先に進めなくなるという難点が
111:１３２人目の素数さん
21/06/11 10:33:24.00 bn8T4xoG.net
例えば？
112:１３２人目の素数さん
21/06/11 13:48:23.35 wuHN6QlB.net
>>110
それは本の難点ではなく貴方の難点である。
前に進みながら気になるところを調べるべき
113:１３２人目の素数さん
21/06/11 14:55:39.95 o+MoJClT.net
その時点で納得できなくても
後でそういうことだったのかと気づくのもよい
114:１３２人目の素数さん
21/06/11 17:44:14.23 WgAcOKcx.net
田村二郎著『解析関数』ってどうですか？
115:１３２人目の素数さん
21/06/11 18:05:36.29 o+MoJClT.net
田村二郎は機動隊をキャンパスに入れた責任を取って
辞めた
しかし『解析関数』は名著
116:１３２人目の素数さん
21/06/11 21:53:15.80 poBmPYtu.net
大好きな楕円関数の初歩が学べるのがいい、個人的好みだけど
117:１３２人目の素数さん
21/06/12 11:20:49.37 hKnC5FXx.net
確かに、初心者がこれを読んだら楕円関数が好きになると思う
118:１３２人目の素数さん
21/06/17 15:32:25.68 zw4jcDYo.net
>91
理工系の複素関数論ってのが入門ではベストかな
どっちかというと物理への応用を焦点に置いたものだけど、数学的な議論もまあまあしてる（特に1部は）
119:１３２人目の素数さん
21/06/18 23:00:21.74 bblRRAYm.net
理工系の複素関数論
理工系のための複素関数論
両方見てみたが
似たり寄ったり
しかし読んでよかったのなら入門書としては合格
120:１３２人目の素数さん
21/06/19 09:40:31.33 b+KL7U+6.net
こういう文章を書く人は失格
>読んでよかったのなら入門書としては合格
121:１３２人目の素数さん
21/06/21 18:29:05.74 KvhHjoZo.net
意味は通じると思ったが
122:１３２人目の素数さん
21/06/21 21:08:59.46 qR29a8XD.net
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』
φ は、ベクトル空間の公理のうち、1つを除いてすべて満たす。その1つはどの公理か？
(1)がその公理だとは思います。
(2)はvacuously trueということだと思います。
(2)の公理では、その記述に存在しない 0 が使われています。
(2)が真か偽か問う際に、そのことはどう考えればいいのでしょうか？
(1) ∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v
(2) ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
-----------------------------------------------------------------
(2)
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
は、
(2')
∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v
この u を 0 と書くと、
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
が成り立つ。
ということを言っていると考えると、「∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v」は成り立たないので、(2')も成り立たないと考えられるのではないでしょうか？
つまり、
(2)は(1)が成りたつことを前提としているのではないでしょうか？
そして(1)は成り立たないため、(2)も成り立たないということになりませんか？
-----------------------------------------------------------------
それとも、(2)は
「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」 ⇒ 「∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0」
が成り立つということを言っているのでしょうか？
だとすると「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」は成り立たないので、(2)は真ということになります。
123:１３２人目の素数さん
21/06/21 22:43:11.74 qR29a8XD.net
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』
V を R または C 上のベクトル空間とする。
R, S, T を V の部分空間とする。
以下が成り立つことを証明せよ。
R ∪ S ∪ T が V の部分空間であるための必要十分条件は、 R, S, T の中の1つが他の2つを含むことである。
124:１３２人目の素数さん
21/06/26 15:32:17.69 qpBXmt+v.net
物理への応用に重点を置いた教科書（書名は伏せる）を
授業で使ってみたがものすごくやりにくかった。
一番やりやすかったのはAhlforsの複素解析。
125:１３２人目の素数さん
21/06/27 05:02:42.43 OkUUAHGw.net
単振り子が出てくると
どうしても\wp関数に触れずにはすまされないし
Jukowskiの翼型が出てくると最近の衝撃波の研究にも触れたくなる
126:１３２人目の素数さん
21/06/27 05:31:26.30 dbbnvrDu.net
一変数関数論で飛行機を飛ばしていた凄い時代
127:１３２人目の素数さん
21/06/27 07:29:44.17 OkUUAHGw.net
モスクワの近くにジューコフスキー市がある。
128:１３２人目の素数さん
21/06/27 10:15:02.31 O2F3AsNY.net
入門複素関数 川平J
129:１３２人目の素数さん
21/06/27 10:16:21.32 ud+kjhj/.net
楕円関数教えない数学科も増えたよ
まあ自分でやりゃあいいが最近の教科書の多くに楕円関数がない
130:１３２人目の素数さん
21/06/27 11:42:47.72 Td+kS8Ez.net
まあ、近い将来、一般に教えられる数学は
線形代数とその離散数学への応用だけに
なるかもしれないね
131:１３２人目の素数さん
21/06/27 11:46:40.92 O2F3AsNY.net
複素解析 笠原
132:１３２人目の素数さん
21/06/27 12:11:14.48 Td+kS8Ez.net
文庫になった時
「それほどの名著だったんだ」
と見直した
133:１３２人目の素数さん
21/06/29 22:10:05.44 te7gSgOo.net
抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)
買ったほうが良いですか？
134:１３２人目の素数さん
21/06/30 13:40:32.21 88GqgU1a.net
加群からはじめる代数学入門 ◇線形代数学から抽象代数学へ 単行本 ? 2021/6/3
有木 進 (著)
ってどうですか？
135:１３２人目の素数さん
21/06/30 14:00:58.23 88GqgU1a.net
高木貞治著『定本解析概論』
「第4章 無限級数 一様収束」を読んでいますが、非常にコンパクトに必要なことをうまく解説していますね。
多変数についての記述があまり良くないように見えるのが残念です。
136:１３２人目の素数さん
21/06/30 14:30:15.98 D+Q9mkDV.net
>>135
コーシーとワイエルシュトラスがいかに偉大かということですね
多変数についての記述は２０世紀後半になって
良い標準的なスタイルが確立されました
例えばスピヴァックの本は和訳もされて人気を博しましたが
教科書として定評があったのは
笠原の微分積分学
これは最近でも年間５００部売れているそうです
137:１３２人目の素数さん
21/06/30 14:39:24.57 88GqgU1a.net
高木貞治著『定本解析概論』
p.156で、項の符号が一定でないときについて考えています。
その際、正項、負項ともに、無限に項があると暗に仮定していますね。
有限個かもしれないにもかかわらずです。
138:１３２人目の素数さん
21/06/30 14:40:30.95 88GqgU1a.net
>>136
500部というと随分少ないように感じるのですが、数学の入門書で割と有名な本でもそれくらいしか売れないんですか？
139:１３２人目の素数さん
21/06/30 14:43:19.95 88GqgU1a.net
>>137
まあ、正項、負項のどちらかが有限個しかない場合には、実質的に正項級数ではありますが、記述は完璧であってほしいですね。
140:１３２人目の素数さん
21/06/30 15:07:33.85 D+Q9mkDV.net
>>138
500という数字からは10名くらいの先生が授業で使っていることがわかります。
今、誰か有名大学の教授が大学初年級向けの教科書を
書いて、それが10年で２万部売れれば大成功でしょう。
最近出た本で、笠原本以上に寿命が長そうな本があれば
あげてみてください。
141:１３２人目の素数さん
21/06/30 15:31:29.48 D+Q9mkDV.net
>>139
多変数では具体的にはどの辺ですか？
142:１３２人目の素数さん
21/06/30 16:50:56.80 xnYpSuC1.net
今後和書は絶滅する
143:１３２人目の素数さん
21/06/30 19:32:06.48 CgX//3qn.net
>>142
中国書は？
144:１３２人目の素数さん
21/06/30 19:43:38.07 CgX//3qn.net
>>142
kwsk
145:１３２人目の素数さん
21/06/30 20:20:25.31 eGGkndCw.net
杉浦の1が40年で6.5万部くらい
微積の教科書だとこれ以上売れてるのは解析概論くらいだろう
専門書だと初版500冊刷ってオシマイ
売れないアニメのBD boxくらいだな
146:１３２人目の素数さん
21/06/30 23:10:30.37 ACgecTjk.net
藤原松三郎の「行列及び行列式」を
500部でいいから復刊してほしい
147:１３２人目の素数さん
21/07/01 07:35:37.87 4/DX30Ex.net
吉川実夫の「函数論」も
148:１３２人目の素数さん
21/07/01 14:37:50.11 Hrh8puPa.net
高木貞治著『定本解析概論』 「第4章 無限級数 一様収束」
正項級数の和が、「番号にかまわず、有限個の項を取って作られる部分和」の集合の上限�
149:ﾉ等しいということから、 色々な性質を導いているところがいいですね。
150:１３２人目の素数さん
21/07/02 08:56:22.78 Pgs1lyZx.net
>>148
多変数では？
151:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:16:49.04 kGlBEXG1.net
ハーツホーンっていいの？
152:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:18:01.52 Dq4X3Uny.net
丸山で桶
153:１３２人目の素数さん
21/07/02 19:22:50.56 kiwnIMN7.net
最近は永井を勧める向きが多い
154:１３２人目の素数さん
21/07/02 22:57:53.65 M8WV6d87.net
意外と悪い本教えて
155:１３２人目の素数さん
21/07/02 23:18:23.54 Pgs1lyZx.net
WeilのFoundation
156:１３２人目の素数さん
21/07/03 06:37:18.68 QxrxJXvr.net
マンフォードっていいの？
157:１３２人目の素数さん
21/07/03 08:50:24.31 0S01gOIV.net
素晴らしいとしか言いようがない
158:１３２人目の素数さん
21/07/03 18:25:10.53 Ohw/763s.net
宮西って、いいの？
159:１３２人目の素数さん
21/07/03 18:30:04.13 RiIQ3k0B.net
XXXっていいの？
160:１３２人目の素数さん
21/07/03 18:51:48.00 sqrc85y3.net
代数幾何ならゴチャゴチャ言わずにEGAだろ
161:１３２人目の素数さん
21/07/03 19:05:06.61 eS4HLkJo.net
EGAは長すぎる
162:１３２人目の素数さん
21/07/04 12:32:29.55 0/3Gi8HM.net
長い物には巻かれろ
163:１３２人目の素数さん
21/07/04 14:38:50.17 WeEEzUDa.net
臭い物に蓋
164:１３２人目の素数さん
21/07/04 14:59:12.22 DlN1sF0A.net
餌には食いつけ
165:１３２人目の素数さん
21/07/04 19:36:59.70 a2oW5czk.net
三村征雄著『微分積分学I』
以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。
各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。
異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。
{1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ … とする。
Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。
s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。
このとき、
Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n
が成り立つ。
三村征雄さんの証明：
s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。
s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。
いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする
ことができる。このとき、不等式
|s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + …
が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。
したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。
166:１３２人目の素数さん
21/07/04 20:27:33.02 QbY5ZpA2.net
マルチするな
低能
167:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:01:17.17 a2oW5czk.net
三村征雄著『微分積分学I』
>>164
の定理に関連して、以下のような記述をしています：
-----------------------------------------------------
2つの絶対収束級数の積を求めるのに、
(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m)
としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。
-----------------------------------------------------
これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。
168:１３２人目の素数さん
21/07/04 21:04:26.39 a2oW5czk.net
やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。
169:１３２人目の素数さん
21/07/05 21:18:11.03 rfm0ChwA.net
>>164
「M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにすることができる。」
これもよく見ると三村征雄さんの間違いですね。
「M_1 ∪ … ∪ M_m は 1, 2, …, n をすべて含むようにすることができる。」
が正しいですよね。
170:１３２人目の素数さん
21/07/07 18:15:15.40 vg217GfS.net
一松信著『解析学序説上巻（旧版）』
2つのべき級数の積がどういう級数になるかを述べた定理の系として以下を書いています：
Σa_n * x^n = f(x) の収束半径が 1 以上ならば、 |x| < 1 で f(x) / (1 - x) = a_0 + (a_0 + a_1) * x + (a_0 + a_1 + a_2) * x^2 + … である。
この系はあまりにも特殊すぎませんか？
一松信さんが単にこの公式を好きだっただけじゃないですか？
171:１３２人目の素数さん
21/07/07 20:05:58.19 0bhVlowc.net
>>169
母関数を勉強したら有用性がわかるよ
172:１３２人目の素数さん
21/07/07 20:06:16.63 Y3gR8Vwl.net
BAKA
173:１３２人目の素数さん
21/07/13 11:04:44.82 sRbWu3U8.net
内田完読（嬉）
174:１３２人目の素数さん
21/07/14 02:34:19.22 Z4bBokyX.net
梁 成吉「キーポイント 行列と変換群」 岩波 理工系数学のキーポイント・8 (1996)
177p．3190円
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
毛色がなんか違ってたけどいわゆる Geometric Algebra路線で
Clifford代数 ≒ quaternion ≒ spinor ≒ Dirac作用素
的な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本？
175:１３２人目の素数さん
21/07/15 23:01:45.05 SbL/HPzi.net
tuの多様体って思ったより分厚そうだな
176:１３２人目の素数さん
21/07/15 23:46:54.84 Nn0M+dAI.net
初学者ですが、松坂和夫 数学入門シリーズ 1〜6 (集合位相入門、線形代数入門、代数系入門、解析入門上、中、下)を揃えるのはありですか？
177:１３２人目の素数さん
21/07/15 23:58:44.38 eAjg+X4Y.net
ありやで。
178:１３２人目の素数さん
21/07/16 02:19:41.99 KfVgAT3z.net
>>175
松坂和夫の本で分からなかったら(数学科の)大学数学は諦めたほうがいい
179:１３２人目の素数さん
21/07/16 02:34:07.31 B5Jj2wny.net
M坂くんは分からないんだが
180:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:51:48.99 khgxQhIX.net
松坂も後半は手抜きだろ
序盤は解説や具体例が豊富なのに、だんだん無くなっていく
181:１３２人目の素数さん
21/07/16 16:09:38.08 i5HO08xK.net
後半は読者も地力が付いてくるから手抜きでも分かるはず。
182:１３２人目の素数さん
21/07/16 16:12:02.80 ZJjALFJ0.net
ネタが現代数学概説だからね、
183:力尽きたんだろ
184:１３２人目の素数さん
21/07/16 21:35:39.22 K+L8ccYd.net
現代数学概説Iは素晴らしい
185:１３２人目の素数さん
21/07/16 21:40:42.22 ZJjALFJ0.net
現代数学概説Ⅱが集合位相測度だろ
186:１３２人目の素数さん
21/07/16 23:06:01.66 K+L8ccYd.net
集合はI
187:１３２人目の素数さん
21/07/18 11:50:19.18 6Qopv6+a.net
>>180
書いた本人が理解してないのでは？
188:１３２人目の素数さん
21/07/18 14:26:04.17 rBQICTRM.net
>>185
実際それが疑われる有名な例が解析概論
189:１３２人目の素数さん
21/07/18 14:50:07.24 iS1Jz58g.net
>>186
高木貞治さんは何を理解していなかったのでしょうか？
190:１３２人目の素数さん
21/07/18 14:52:22.18 QcN72bRP.net
よく言われるのはルベーグ積分論
191:１３２人目の素数さん
21/07/18 15:11:34.15 iS1Jz58g.net
高木貞治さんは大学生が習うようなことも理解できなかったんですね。
192:１３２人目の素数さん
21/07/18 16:19:25.72 rBQICTRM.net
「理解できなかった」の意味を理解できていないようだ
193:１３２人目の素数さん
21/07/18 16:52:43.39 rBQICTRM.net
>>189
それと似た意味で
ニュートンは高校生が習うようなことも理解できていなかった
ということも言える
194:１３２人目の素数さん
21/07/18 17:15:12.45 iS1Jz58g.net
>>191
高木貞治さんは、ルベーグ積分勉強するための論文なり本なりには困らなかったはずです。
それにもかかわらず、理解できていないとすると、高木貞治さんも「向こう三軒両隣にちらちらするただの人」ですね。
195:１３２人目の素数さん
21/07/18 18:09:05.76 QcN72bRP.net
>>192
von Neumannの作用素論以前の人たちは
L^2空間の完備性の意味を真の意味では理解していなかったので
Lebesgue積分論も十分に理解できていたとは言い難い
日本では岡村博に到って初めてLebesgue積分論が
十分に理解されるに至ったと考えられる
196:１３２人目の素数さん
21/07/18 19:25:57.87 +lLnAQvT.net
半蓄笑
197:１３２人目の素数さん
21/07/18 20:27:18.39 XZw4VDWU.net
>>192
「理解する」の想定レベルが低すぎる
198:１３２人目の素数さん
21/07/18 20:35:53.99 bMkn6dvo.net
自分のレベルでものを見るBA
199:１３２人目の素数さん
21/07/18 21:30:01.98 +lLnAQvT.net
>>193
どういうこと？
>L^2空間の完備性の意味を真の意味では理解していなかったので
200:１３２人目の素数さん
21/07/18 21:36:49.26 bNkzNmvK.net
ハッタリだ
ほっとけ
201:１３２人目の素数さん
21/07/18 21:58:57.77 MW7lfOOz.net
>>197
von Neumannの「稠密な定義域を持ちグラフが閉であるような線形作用素」に関する
基本事項はご存知ですか。これにより線形偏微分方程式、特に楕円型方程式の理論がポテンシャル論から解放されました。その結果ディリクレ問題への理解が大いに進んだ結果、ワイルやホッジの理論が生まれました。この展開を基礎づけたのが
L^2空間の完備性です。
202:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:04:53.69 MW7lfOOz.net
>>197
>>198
嘘ではないが
軽いハッタリですから気になさらないように
203:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:12:03.48 +lLnAQvT.net
>>199
完備性はリーマンの写像定理の証明の為に必用だった
204:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:14:17.29 jsQLBi4U.net
Weierstrassの異議
205:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:48:30.14 MW7lfOOz.net
>>201
Lebesgueの学位論文とHilbertによるRiemannの写像定理の
証明はどっちが先かよく思い出してみよう
206:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:50:30.39 +lLnAQvT.net
>>203
おまえそんなこといってないだろ
207:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:51:51.99 +lLnAQvT.net
>>203
Hilbertが証明したなんかいってないが
208:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:55:47.94 MW7lfOOz.net
Riemannの写像定理の証明のために
L^2空間の完備性が必要だったようにも読めるので
念のために注意しただけ
209:１３２人目の素数さん
21/07/18 22:57:37.65 +lLnAQvT.net
>>206
論理のすり替え失敗ｗ
210:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:01:23.10 MW7lfOOz.net
>>207
意味不明
211:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:03:10.90 MW7lfOOz.net
>>207
Lebesgueの学位論文とHilbertによるRiemannの写像定理の
証明はどっちが先かよく思い出してみよう
212:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:05:22.92 MW7lfOOz.net
>>205
では誰の証明のことを言ったの？
213:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:05:27.49 +lLnAQvT.net
論理のすり替え知らないの？
214:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:06:38.26 +lLnAQvT.net
>>210
俺はL^2の完備性の意味を聞いたんだが？
215:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:07:41.07 MW7lfOOz.net
>>201
リーマンの写像定理の証明について
本当に自分の言葉で語れますか？
216:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:01.11 MW7lfOOz.net
>>212
真の意味ではなかったのか？
217:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:32.09 +lLnAQvT.net
>>213
そんなこと聞いてないが
218:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:09:56.77 +lLnAQvT.net
>>214
はぁ
219:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:11:30.70 +lLnAQvT.net
>>213
それを論理のすり替えというんだよ、わかってるじゃん
220:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:13:13.49 MW7lfOOz.net
>>211
論点の誤解が見られるようなのでそれに注意を促しただけ
論点のすり替え（ろんてんのすりかえ、英: Ignoratio elenchi）は、非形式的誤謬の一種であり、それ自体は妥当な論証だが、本来の問題への答えにはなっていない論証を指す。
論理はすり替えることができないと思うが
221:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:15:04.58 +lLnAQvT.net
>>218
俺はL^2の完備性の意味を聞いたんだが？
222:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:17:05.54 MW7lfOOz.net
>>212
L^2はよいとして
完備性はL^2空間がノルム位相に関して
任意のCauchy列が収束列であることをいう
223:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:18:05.25 +lLnAQvT.net
>>220
定義なんか聞いてないけど、ぼろぼろやな
224:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:19:14.69 MW7lfOOz.net
>>219
おっと失礼
意味ではなく定義を述べてしまった
これも論理のすり替え？
225:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:20:31.73 +lLnAQvT.net
>>222
意味とは定義のことだったということか
226:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:22:06.42 MW7lfOOz.net
L^2の完備性の意味するところであれば
L^2空間にNeumannの作用素論を適用することにより
…が大きく展開した
という形で述べたのだが
分かりにくかったかな？
227:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:22:59.98 +lLnAQvT.net
>>224
意味不明
228:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:27:30.11 MW7lfOOz.net
von Neumannの「稠密な定義域を持ちグラフが閉であるような線形作用素」に関する
基本事項はご存知ですか。これにより線形偏微分方程式、特に楕円型方程式の理論がポテンシャル論から解放されました。その結果ディリクレ問題への理解が大いに進んだ結果、ワイルやホッジの理論が生まれました。この展開を基礎づけたのが
L^2空間の完備性です。
L^2空間の稠密な部分空間を定義域とし
L^2空間内に値を取り
グラフがL^2空間の直和内で閉集合であるような線形写像
こう書いた方がよかった
229:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:28:31.21 bNkzNmvK.net
ID:MW7lfOOz
もったいぶった書き方をしたから駄目なんだよ馬鹿
230:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:29:54.64 +lLnAQvT.net
>>226
von Neumannが線形偏微分方程式、特に楕円型方程式を研究したんだ、へー
231:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:30:07.39 MW7lfOOz.net
>>227
いや、詳しさが不足していたからだと思います
232:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:34:32.12 +lLnAQvT.net
素人くせーからからかっただけだよ、お休み
233:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:34:32.82 MW7lfOOz.net
>>228
そんなことは言っていない。Neumannの新しい理論に基礎づけられた(関数解析的)方法によって、特に楕円型方程式論が(ワイルの直交射影の方法で)大きく展開した。
まあ、最初の論点に話を戻すと
解析概論のルベーグ積分の章は評価が低いことで昔から有名。
234:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:36:31.32 +lLnAQvT.net
暇つぶしだよ
235:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:38:52.31 MW7lfOOz.net
こちらもそうだということくらいはおわかりでしょう
236:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:41:44.25 +lLnAQvT.net
釣られてしまいましたｗ
237:１３２人目の素数さん
21/07/18 23:48:19.11 +lLnAQvT.net
面白い性格、自分には甘く他人には厳しい
238:１３２人目の素数さん
21/07/19 00:06:35.65 uE6Nnydi.net
抽象数学の手ざわり
商品概要
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「利用対象：小学生」？？
239:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:11:28.92 JHGOmusN.net
>>235
自分では「雪上の一匹オオカミ」のつもりですがね
自らに対してはひたすら敏鋭であることを求め
他には冷酷かつ残忍であることを厭わない
240:１３２人目の素数さん
21/07/19 09:00:08.92 JHGOmusN.net
実際にはどちらも実現できたためしがない
241:１３２人目の素数さん
21/07/19 09:
242:30:46.39 ID:e6WlvJBE.net
243:１３２人目の素数さん
21/07/19 10:17:07.75 sajziSZS.net
>>239
ごたごたと余計なことを独白したついでに背景の説明をすると
実は大連の超市で見つけた日本史の本に
日本人の本質をこの一言でまとめてあったのが
大変気に入って
以来座右の銘にしているわけです
あまり役には立ちませんが
244:１３２人目の素数さん
21/07/19 11:04:13.19 uVhyxNxJ.net
カエルの面にしょんべん
245:１３２人目の素数さん
21/07/19 11:26:44.80 sajziSZS.net
>>241
オオカミに例えてほしい
246:１３２人目の素数さん
21/07/19 17:08:40.72 GbcfM4oK.net
>>241
ここにごみツイ貼ろうか？
247:１３２人目の素数さん
21/07/19 19:42:36.49 uVhyxNxJ.net
最低
248:１３２人目の素数さん
21/07/19 20:16:00.51 uVhyxNxJ.net
ハイエナ野郎
249:１３２人目の素数さん
21/07/19 21:03:24.53 uVhyxNxJ.net
狐野郎
250:１３２人目の素数さん
21/07/19 21:58:26.77 JHGOmusN.net
ではポエムでもどうぞ
(狐の)足跡
ずっと昔のこと
一匹の狐が河岸の粘土層を走っていった
それから
何万年かたったあとに
その粘土層が化石となって足跡が残った
その足跡を見ると むかし狐が何を考えて
走っていったのかがわかる
251:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:01:16.20 uVhyxNxJ.net
まじで糞
252:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:09:03.22 JHGOmusN.net
>>248
気に入ってもらえたようなのでもう一つ
野狐(やこ)
さびれた白い村道を歩きながら
旅人はつぶやいた
「生きながら有限から抜け出そうなんて、
それはとうてい不可能なことだ」
すると、旅人の頭の中の
一匹の狐が答えた
「それはあなたが消滅して私になれば、
わけもないことです」
そこで旅人は狐になった
道ばたの紅いスカンポの根をかじり
谷川におりて青いカジカを追いまわした
今はただ
一匹のやせ狐が
どこへゆくかもわからない
黄昏の村道を歩いている
253:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:12:31.44 uVhyxNxJ.net
ゴミ
254:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:19:58.77 JHGOmusN.net
ではごみツイをもう一つ
野狐の背中に
雪がふると
狐は青いかげになるのだ
吹雪の夜を
山から一直線に
走ってくる その影
凍る村々の垣根をめぐり
みかん色した人々の夢のまわりを廻って
青いかげは いつの間にか
鶏小屋の前に坐っている
255:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:21:10.96 uVhyxNxJ.net
チラシの裏にでも書いておけ
256:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:33:35.58 JHGOmusN.net
>>252
では再度のリクエストにお答えして
未来も知らない
過去もしらない
のっぺらぼうの時空の中に
ぽっかり浮いている
荒野の太陽
狐が走っている
走っている
走るために走っている
狐色をした枯草をぬって
狐が走っている
このまっぴるま
さかんに燃える陽炎の中を
狐みたいな姿をして
現在めがちらちら走っている
これでネタ切れかしまし狐
それではみなさまごきげんよう
257:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:34:28.60 uVhyxNxJ.net
続けて
258:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:41:38.87 JHGOmusN.net
>>254
またネタを仕込んでおきますね
259:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:44:10.72 uVhyxNxJ.net
もう終わりか、だせーな
260:１３２人目の素数さん
21/07/24 09:28:53.17 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理Iの証明ですが、
f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること
をまともに証明していませんね。
261:１３２人目の素数さん
262:sage
>>257 その行間埋めてくれないか？ きっちり読むよ
263:１３２人目の素数さん
21/07/24 13:29:30.46 6NvtU7Ad.net
>>258
James Munkres著『Analysis on Manifolds』ではチェインルールの系として詳しく証明されています。
264:１３２人目の素数さん
21/07/24 13:39:31.68 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。
これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。
265:１３２人目の素数さん
21/07/24 14:14:51.22 Nw3taBDY.net
BAKAの感想は不要
266:１３２人目の素数さん
21/07/24 14:50:37.30 wu2U8FX1.net
間違ってるらしいね
267:１３２人目の素数さん
21/07/24 19:22:31.96 oILZmeFx.net
馬鹿アスペ二号
268:１３２人目の素数さん
21/07/24 19:56:12.49 oILZmeFx.net
馬鹿アスペの証明
269:１３２人目の素数さん
21/07/24 20:34:12.01 oILZmeFx.net
今馬鹿アスぺの書き込みを読んでいます。初版の誤植をどや顔で書き込んでいます。
赤っ恥ですね。恥ずかしくないんでしょうか？
270:１３２人目の素数さん
21/07/24 20:47:06.83 gjMl1h3e.net
アスペvsアスペ
271:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:19:42.23 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0
「ただし (1, 0), (-1, 0) の二点では、そのどんな小さな ε 近傍をとっても、一つの x に対し (1.5) をみたす y が二つこの近傍の中に含まれるため、
この近傍全体で(2.5)をみたす y を x の一価関数として定めることはできない。」
などと書いています。
ナンセンスことを書いていますね。 x = 1 を含むような開集合上では、そもそも陰関数を定義することができません。なぜなら、 x = 1 の右側の点 x_0 に
対して、 f(x_0, y) = 0 を満たすような y は存在しないからです。
272:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:22:50.15 6NvtU7Ad.net
杉浦さんの書き方だと、まるで陰関数自体は定義できるが一意的には決められないと言っているかのようです。
そもそも陰関数自体を定義できないわけですから、トンチンカンなことを書いていますね。
こういう非常にベーシックなところすら理解していないんですね。
273:１３２人目の素数さん
21/07/24 23:24:17.82 RTV3zfNq.net
>>268
AMSのフェローさんですか？
274:１３２人目の素数さん
21/07/25 12:33:54.82 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理IIの証明ですが、p.12で定義される関数 F の定義域がおかしくないですか？
F : V_1 × W_1 -> R^{m-1}
となっていますが、
F : V_1 -> R^{m-1}
が正しいですよね？
275:１３２人目の素数さん
21/07/25 13:02:25.83 WXg7tYZD.net
>>270
そうですね。で、何か？
276:１３２人目の素数さん
21/07/25 21:03:12.94 7CnB3TKi.net
今馬鹿アスぺの書き込みを読んでいます。初版の誤植をどや顔で書き込んでいます。
赤っ恥ですね。恥ずかしくないんでしょうか？
277:１３２人目の素数さん
21/07/25 22:09:33.98 QbL2au6e.net
>>272
何かの事情でそうでもしないと不安におしつぶされてしまうのでしょう
278:１３２人目の素数さん
21/07/25 22:17:57.42 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理IIの証明ですが、p.14でもひどい誤植がありますね。
279:１３２人目の素数さん
21/07/25 23:23:02.85 7CnB3TKi.net
>>273
初版の誤植だといってるのアスペなので分からないんでしょう
280:１３２人目の素数さん
21/07/26 04:14:45.19 wWT8Syp2.net
>>267
やっぱバカ坂君って数学出来ないのな
こいつの指摘こそがナンセンス
281:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:45:56.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.17「逆関数定理II」の証明でも不注意なミスがありますね。
282:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:49:40.57 6tyD/6XM.net
NGID:TbKwUk0c 馬鹿アスペ二号
283:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:56:43.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんは、全単射のことを「全単写」などと書きますね。
284:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:26:50.33 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18「逆関数定理II」の証明でも不注意なミスがありますね。
わざとやっているのではないかという気さえします。
285:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:32:18.33 TbKwUk0c.net
溝畑茂著『数学解析上下』
old-fashionedな感じで、何がいいのかさっぱり分かりません。
286:１３２人目の素数さん
21/07/26 16:38:48.4
287:1 ID:MnSCqDSF.net
288:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:35:52.12 TbKwUk0c.net
>>282
比較せずとも明らかに古臭いと思います。
例えば、全単射とかそういう用語を使っていませんよね。
289:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:41:18.34 MnSCqDSF.net
それで数学の内容が古臭いことになってしまうとは！
まことに厳しい
290:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:11.07 ZMNS7Oa0.net
(圏論的な)全射、単射、全単射と区別できるという意味ではむしろ良いと思うんだけどなぁ
291:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:52:45.48 ZMNS7Oa0.net
安価忘れ
>>279ね
292:１３２人目の素数さん
21/07/26 17:59:01.54 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18 例2でもヤコビアンが間違っていますね。
あまりの間違いの多さに、わざとやっているのではないかとさえ思ってしまいます。
293:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:28:07.89 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
「陰関数定理II」の証明が非常に素朴ですね。
悪い意味ではありません。
294:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:55:01.75 TbKwUk0c.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.18例2についてですが、
U := {(r, θ) ∈ R^2 | r > 0, -π < θ < π}
f は、 f(r, θ) := (r*cos(θ), r*sin(θ)) で定義される U から R^2 への写像。
f は単射である。
f の値域を W とすると、 f : U -> W は全単射である。
杉浦光夫さんは、 f^{-1} が W 上で C^∞ 級であることは、逆関数定理の「f が C^r 級ならば、 f^{-1} も C^r 級である」という命題から分かると書いています。
逆関数定理は局所的な定理であるため、 W 上で f^{-1} が C^∞ 級であるなどとは少なくとも直ちには言えないはずです。
小平邦彦さんはこういういい加減で浅薄なところが見つかりませんが、それとは対照的ですね。
295:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:56:03.02 TbKwUk0c.net
全体的に思考が浅いという印象を持ちます。
296:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:01:24.99 TbKwUk0c.net
杉浦光夫さんと同じ構成で、小平邦彦さんに書いてほしかったです。
杉浦光夫さんの本が解析入門の決定版みたいなことを言う人がいるのが信じられません。
確かに行間はないですし、内容も豊富です。なぜ、行間がなく内容も豊富な本が他にないのでしょうか？
書くこと自体はそんなに難しくないと思います。
297:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:03:45.15 TbKwUk0c.net
>>289
ちなみに、杉浦光夫さんは、別の直接的な方法で、 f^{-1} が C^∞ 級であることは導いているので、結果が正しいことは分かります。
298:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:06:39.31 TbKwUk0c.net
小平邦彦さんの解析入門もあえて古風な感じに書いているのが残念です。
巨匠が書いた本という感じにしたかったんでしょうね。
299:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:24:33.42 hMUX8VR7.net
>>290
何様だよ死ね
300:１３２人目の素数さん
21/07/26 22:20:06.20 6tyD/6XM.net
馬鹿アスペ二号最低だな、直ってる誤植を指摘して不当に著者を貶めてる
301:１３２人目の素数さん
21/07/27 15:42:48.75 wTknX6eZ.net
バカに難癖をつけられるのは一流の証っていう実例だな
302:１３２人目の素数さん
21/07/27 16:19:54.85 wCrjd3Qm.net
一流に難癖をつけられるのは登竜門
303:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:15:39.45 opRWTfSF.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理において陰関数の導関数を行列を使って表しています。
陰関数の導関数の成分をクラーメルの公式で行列式を使って表したほうがいいように思います。
304:過去ログ ★
[過去ログ]
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